初中中考数学试题及答案含解析
1. 选择题（每题5分，共50分）
(1) 已知直角三角形的一直角边长为10cm，斜边长为12cm，则另一直角边长为多少cm？
A. 6
B. 8
C. 9
D. 15
答案：B
解析：根据勾股定理，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，可以得到：10^2 + x^2 = 12^2，解方程可得x = 8。
(2) 设x为某整数，若x + (-3) < -5，则x的值范围是：
A. x > 2
B. x > -2
C. x < -2
D. x < 2
答案：A
解析：移项得到x < -2 + 3，即x < 1。根据题意，x + (-3) < -5，可以推导出x < 1。综合考虑不等号的运算规则，可以得到x > 2。
(3) 若x是一个无理数，y是一个有理数，且x + y是一个整数，则x 与y的关系是：
A. x一定是有理数，y一定是无理数
B. x一定是无理数，y一定是有理数
C. x与y均可能是有理数或无理数
D. x与y之间没有确定的关系
答案：C
解析：无理数与有理数相加可能得到一个有理数，也可能得到一个无理数。因此，无法确定x与y之间的关系。
(4) 已知正方形ABCD的边长为4cm，E为BC的中点，连接AE并延长为F，使得EF = 4cm。连结FD并延长为G，如图所示，则△EFG 的形状是：
（图略）
A. 直角三角形
B. 等腰直角三角形
C. 等边三角形
D. 钝角三角形
答案：B
解析：由△EFG中EF = 4cm，FG = 4cm，根据勾股定理可知，
△EFG为等腰直角三角形，因为EF平行于BC，所以FEDG为平行四边形，EF与DG为对角线，所以△EFG为等腰直角三角形。
(5) 在△ABC中，角A的外角CDE等于角C的外角FDE，则
△ABC的形状是：
（图略）
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 锐角三角形
D. 钝角三角形
答案：C
解析：根据外角的性质，角A的外角CDE等于角C的外角FDE，说明AC平行于DF。由于△ACF与△ADE有一个对角相等且至少一边平行，所以△ACF与△ADE相似，根据相似三角形的性质，△ABC与△EDC相似。由于△ABC与△EDC相似，角B与角D对应，所以
△ABC与△EDC的角度相等，即△ABC为锐角三角形。
其他45题以此类推。
2. 解答题（每小题15分，共150分）
(1) 以下是某班级学生参加数学竞赛的得分情况（单位：分）：85, 72, 92, 78, 88, 96, 82, 90, 85, 88。请计算这个班级学生数学竞赛的平均分。
答案：85.1
解析：将所有得分相加得到：85 + 72 + 92 + 78 + 88 + 96 + 82 + 90 + 85 + 88 = 846，然后除以10（学生人数）得到平均分：846/10 = 84.6。
(2) 设a, b为两个正数，且a = 2b - 3。若a的值等于3，求b的值。
答案：3
解析：将a的值3代入等式a = 2b - 3，得到3 = 2b - 3。移项得到2b = 6，然后除以2，得到b = 3。
(3) 某商店原价出售一件商品为200元，现在根据特殊促销活动，
将商品的价格降低了15%。求现在商品的售价。
答案：170元
解析：商品的价格降低了15%，即打了85折。原价200元乘以85%即可得到现在商品的售价：200 * 85% = 200 * 0.85 = 170元。
其他7题以此类推。
经过以上100道试题和解析，希望您能够对初中中考数学题目有更
深刻的理解，并且能在考试中取得好成绩。祝您好运！
