2019-2020学年重庆市南川区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卷上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.
1．（4分）﹣2的相反数是（）
A．﹣2B．﹣C．D．2
2．（4分）“重庆到处都人从众”……，据重庆市旅游发展委员会公布的数据显示，元旦节去金佛山赏雪约有81000人，这个数据用科学记数法可表示为（）
A．8.1×104B．0.81×105C．81×103D．8.1×105
3．（4分）下面不是同类项的是（）
A．﹣2与B．m与n
C．﹣3m2n与m2n D．﹣m2n2与
4．（4分）建筑工人在砌墙时，为了使每行砖在同一水平线上，经常在墙角分别立一根标志杆，在标志杆的同一高度处拉一根绳，这种做法的数学依据是（）
A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线
C．线段的中点的定义D．两点的距离的定义
5．（4分）绝对值小于2019的所有整数的和为（）
A．2019B．1C．0D．﹣2019
6．（4分）下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）
A．B．C．D．
7．（4分）a，b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）
A．a＜0，b＞0B．a+b＜0C．ab＞0D．a﹣b＜0
8．（4分）下列格式：﹣（﹣3）；﹣|﹣3|；﹣32；﹣（﹣3）2，计算结果为负数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个
9．（4分）下列说法：
①若|a|＝a，则a＝0；
②若a，b互为相反数，且ab≠0，则＝﹣1；
③若a2＝b2，则a＝b；
④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|＝ab﹣a．
其中正确的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．（4分）由m个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m的最小值是（）
A．6B．5C．4D．3
11．（4分）随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低a元后，再打八折，现售价为b元，那么该电脑的原售价为（）
A．元B．元C．（5a+b）元D．（5b+a）元
12．（4分）如图是一组按照某种规律摆放而成的图形，第1个图中有3条线段，第二个图中有8条线段，第三个图中有15条线……，则第10个图中线段的条数是（）
A．60B．90C．120D．143
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卷中对应的横线上.
13．（4分）如果盈利5千元记作+5千元，那么亏损2千元记作千元．
14．（4分）计算：48°27'+53°45'＝．
15．（4分）若a、b互为倒数，则﹣8ab的值为．
16．（4分）红红买了8本笔记本，6支圆珠笔，设笔记本的单价为a元．圆珠笔的单价为b元，则红红共花费元，（用含a，b的代数式表示）
17．（4分）若（x+1）2+|y﹣2019|＝0，则x y的值为．
18．（4分）春节即将来临时，某商人抓住商机购进甲、乙、两三种糖果，已知销售甲糖果的利润率为10%，乙糖果的利润率为20%，丙糖果的利润率为30%，当售出的甲、乙、丙糖果重量之比为1：3：1时，商人得到的总利润率为22%；当售出的甲、乙、丙糖果重量之比为3：2：1时，商人得到的总利率为20%．那么当售出的甲、乙、丙糖果重量之比为5：1：1时，这个商人得到的总利润率为．
三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上
19．（10分）计算：
（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）
（2）﹣14+（﹣3）+（﹣）﹣|﹣7|
20．（10分）解方程
（1）7x+2（3x﹣3）＝20
（2）．
21．（10分）计算：
（1）3a2﹣（2a2﹣2a）+（3a﹣a2）
（2）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]
22．（10分）如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）填空：与∠BOD互补的角有；
（2）若∠COD＝26°，求∠DOE的度数；
（3）当∠BOE＝α°时，请直接写出∠DOE的度数．
23．（10分）个体户小王在上周日以每千克4元买进金佛山鲜笋10000kg，进入农贸市场后共占5个摊位，每
个摊位最多容纳2000kg鲜笋，每个摊位的市场管理价为每天20元，下表为本周内鲜笋每天的销售价格与前一天相比价格的涨跌情况（涨记为正，跌记为负）．星期一的价格是在周日每千克4元买进价格基础上涨了1.3元．
星期一二三四五与前一天相比价格的涨跌情况/元+1.3﹣0.1+0.25+0.2﹣0.5当天的交易量/kg25002000300015001000（1）鲜笋销售最高价格为每千克多少元？
（2）小王在上周日以每千克4元买进金佛山解笋10000kg，进入批发市场后共占5个摊位，小王在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算？
24．（10分）列方程解应用题：
周末，小明从城里去渡假村接父母回家，为了欣赏路边的风景，小明从城里步行出发，同时父母也从渡假村步行出发，相向而行，城里距渡假村14km，小明每小时走4km，父母每小时走3km，如果小明带一只狗和他同时出发，狗以每小时8km的速度向父母方向跑去，遇到父母后又立即回头跑向小明，遇到小明后又立即回头跑向父母，这样往返直到二人相遇．
（1）小明与父母经过多少小时相遇？
（2）这只狗共跑了多少km呢？
25．（10分）对于任意四个有理数a、b、c、d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：（a，b）⋆（c，d）＝bc﹣ad．
例如：（1，2）⋆（3，4）＝2×3﹣1×4＝2．
根据上述规定解决下列问题：
（1）有理数对（3，﹣5）⋆（4，﹣2）＝；
（2）若有理数对（﹣4，3x﹣1）⋆（2，1﹣x）＝8，求x的值；
（3）当满足等式（﹣2，3x﹣1）⋆（k，x+k）＝5+k的x是整数时，求整数k的值．
四、解答题：（本大题8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上
26．（8分）如图，数轴上点A、B表示的有理数分别为﹣10、5，点P是射线AB上的一个动点（不与点A、B 重合），点M是线段AP靠近点A的三等分点，点N是线段BP靠近点B的三等分点．
（1）若点P表示的有理数是0，那么MN的长为；若点P表示的有理数是1，那么MN的长为．（2）点P在射线AB上运动（不与点A、B重合）的过程中，MN的长是否发生改变？若不改变，请求出
