《不等式》教学设计
教学目标：
知识与技能：理解不等式的定义，能够用不等式表示数量之间的不等关系。
过程与方法：经历从具体问题情境中建立不等式模型的过程，发展学生的符号感。
情感态度、价值观：通过从具体问题情境中建立不等式模型的过程，体会数学与生活的密切联系，渗透从生活中学数学，到生活中用数学的思想。.
教材分析：
本节主要学习不等式的定义及用不等式表示数量之间的不等关系。教材首先安排了实际生活中不等关系的“观察与思考”；之后围绕生活问题进行“一起探究”列出不等式；接着是“做一做”，通过代入具体数值得出不等式的解集，然后给出不等式的定义；最后是用不等式表示数量之间的不等关系的例题。对于例题中的“不小于”、“至少”等术语，学生可能会弄混淆，可以采用通过结合具体实例理解、小组讨论、师生总结方法等方法，使学生形成正确的认识。
教学重点：
1、理解不等式的定义。
2、能够用不等式表示数量之间的不等关系。
教学难点：
“不小于”、“至少”等术语与不等号之间的对应关系。
教学流程：
一、创设情境
1、投影出示需要用一元一次方程解决的实际生活问题
有大、小两辆卡车从甲地向乙地运货.大卡车的行驶速度为55km/h，小卡车的行驶速度为65km/h，大卡车比小卡车早出发1h.小卡车开出多少小时后追上大卡车？
师生共同分析，列方程解决问题：
解：设小卡车开出x小时后追上大卡车，根据题意列方程，得：
65x=55(x+1)
解得，x=5.5
所以，小卡车开出5.5小时后追上大卡车.
2、质疑导入
如果将上面问题中的“追上”二字换成“超过”，如何解答。
导出本节课题——不等式。
二、探究新知
（一）解决问题
1、学生思考65x与55(x+1)之间的大小关系，列出不等式
2、小组合作完成“做一做”
3、师生交流。
4、教师给出不等式的定义。
5、教师引导学生深入思考：结合65x=55(x+1)与65x>55(x+1),思考不等式与方程之间的区别。
（1）方程用等号连接，而不等式用不等号连接。
（2）一个方程的解的个数通常是确定的，而不等式的解通常有无数个。
（二）不等式表示数量之间的不等关系的应用
1、出示简单问题，找学生口答。
用不等式表示：
（1）y的3倍不于8.
（2）m与n的差小于2.
2、重点突破难点。
在实际问题中，数量之间的不等关系有可能是“不小于”等。
（1）学生思考以下实际生活语句的含义：
①张叔叔的月收入超过2000元
②李大爷的月收入不足1000元
③王老师说：“小明这次数学考试你成绩至少80分”
④小明考试结束后，对同学小亮说：“我这次数学考试最多70分”
（2）师生交流：
超过→大于；
不足、低于→小于；
至少、不低于、不小于→大于或等于；
最多、不超过、不大于小于或等于；
正数→大于0；
负数→小于0；
非负数→大于或等于0；
非正数→小于或等于0.
三、应用新知
用不等式表示：
（1）m与10的和不小于m的一半.
（2）汛期，湖水平均每天上涨8cm，现在的水位是340cm，警戒水位是460cm，x天后湖水将超过警戒水平.
（3）x与-5的差是非负数.
四、当堂检测
基础训练：
用不等式表示：
（1）x的2倍与3的和小于15.
（2）y的一半与1的差是正数.
（3）x与8的和比x的8倍大.
（4）3x与1的和不大于6.
（5）长为a，宽为a-2的长方形的面积小于边长为a+1的正方形的面积.
能力测试：
小明家距新华书店的路程是8km，他于星期日骑车前往书店购书，上午8：30出发，先以15的速度行驶了x h，后以18km/h的速度行驶，结果，他在9：00之前赶到了书店，请你列出不等式.
五、回顾总结
学生谈本节课的收获，教师进行强调。
课后反思
本节教学设计有以下两方面的特点：
一、注重衔接知识间的联系，在学生的已有知识经验基础上进行建构新知。
本节课一开始，由用一元一次方程解决实际问题引出用不等式表示实际问题中的不等关系。这样处理过渡自然，一方面解决了列不等式的难点，同时也突出了方程与不等式之间的联系。
二、注重联系生活实际，轻松学习数学。
对于“不少于”等术语与不等号之间的对应关系，是本节课的一个难点。本节教学设计通过结合生活语言，理解含义，抽象概括，学生理解起来轻松自然，提高了课堂教学效果。
