专题训练1：二次函数2()y a x h k =++的图象与性质
1、二次函数2(3)2y x =--+的顶点坐标是 ，函数有最 值 .
2、将抛物线21
2
y x =向右平移2个单位，在向下平移一个单位，所得的抛物线是（ ）
A 、21(2)12y x =--
B 、21(2)12y x =-+
C 、21(2)12y x =++
D 、21
(2)12
y x =+-
3、对于抛物线21
(1)32
y x =-++，下面的结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直
线3x =③顶点坐标为（-1,3）；④当1x >时，y 随x 的增大而减小.其中正确的个数
为（ ）
A 、0
B 、1
C 、2
D 、3
4、如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的 对称轴相同，则下列结论不正确的是（ ）
A 、k n =
B 、h m =
C 、k n >
D 、0,0h n ><
5、已知二次函数2(2)(0)y a x c a =-+>，若自变量x 分别取2,3,0时，对应的函数值分别为123,,y y y ，则下列关于123,,y y y 的大小关系正确的是（ ）
A 、321y y y <<
B 、123y y y <<
C 、213y y y <<
D 、312y y y <<
6、若二次函数2()y a x m n =-+的图象如图所示，则一次函数y mx n =+的 图象不经过（ ）
A 、第四象限
B 、第三象限
C 、第二象限
D 、第一象限
7、已知函数23y x x m =-+（m 为常数）的图象与x 轴的一个交点为（1,0），则关于x 的一元二次方程230x x m -+=的两个实数根是（ ）
A 、121,1x x ==-
B 、121,2x x ==
C 、121,0x x ==
D 、121,3x x ==
8、已知抛物线221y ax x =-+与x 轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是 （ ）
A 、第四象限
B 、第三象限
C 、第二象限
D 、第一象限 9、如图，是二次函数2y ax bx c =++的图象的一部分，且过点(3,0)A ， 二次函数图象的对称轴是直线1x =，下列结论正确的是（ ） A 、24b ac > B 、0ac > C 、0a b c -+> D 、420a b c ++<
10、如图，点A,B的坐标分别为（1,4）和（4,4），抛物线2
=-+的顶点在
()
y a x m n
线段AB上运动，与x轴交于,C D两点（点C在点D的左侧），点C的横坐标最小值为3
-，则点D的横坐标最大值为（）
A、-3
B、1
C、5
D、8
11、已知抛物线2
=--的顶点为C，若一次函数3
2(2)6
y x
=-+的图象经过点C，
y kx
则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为 .
12、某广场中心标志性建筑物处有高低不同的各种喷泉,其中一根高度为1米喷水管所喷出水柱的最大高度为3米，此时喷水水平距离为1
米．若水柱是抛物线形，
2
在如图所示的坐标系中，求抛物线形水柱的表达式.
专题训练2：二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象和性质
1、将二次函数223y x x =-+化成2()y x h k =-+的形式，结果为（ ）
A 、2(1)4y x =++
B 、2(1)2y x =++
C 、2(1)4y x =-+
D 、2(1)2y x =-+ 2、由二次函数22y x x =-+，可知（ ）
A 、其图象的开口向上
B 、其图象的对称轴为直线1x =
C 、其最大值为
D 、其图象不经过原点
3、如图，是二次函数2(0)y ax bx c a =++≠图象的一部分，对称轴
为直线1
2
x =，且经过点（2，0）.下列说法：①0abc <；②0a b +=；
③420a b c ++<；④若1(2,)y -，（25
,2y ）
是抛物线上的两点，则12y y <，其中正确的是（ ） A ．①②④
B ．③④
C ．①③④
D ．①②
4、用配方法，把下列函数化成2()y x h k =-+的形式，并指出其对称轴、顶点坐标。 （1）23123y x x =-+- （2）21212
y x x =--
5、已知二次函数243y x x =-+.
（1）用配方法求其图象的顶点C 的坐标，并描述该函数值随自变量的值的增减而变化的情况； （2）求函数图象与x 轴的交点,A B 的坐标及ABC ∆的面积.
专题训练3：作二次函数图象
1、已知二次函数21322
y x x =
-- （1）求它的顶点坐标；
（2）在平面直角坐标系中画出它的图象．
2、已知二次函数215
322
y x x =-+-．
（1）用配方法求出该函数图象的顶点坐标和对称轴； （2）在平面直角坐标系中画出该函数的大致图象．
3、已知：二次函数2y x =与一次函数23y x =+的图象交于A 、B 两点， 在下面的直角坐标系中画出图象，并求ACB S ∆．
