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复习题1 绪论选择题：1.依据机敏材料本身的物性随被测量的变化来实现信号转换的装置称为（ A ）A.物理型传感器B.结构型传感器C.电桥D.A/D转换器2. 一个被测量与一个预定标准之间进行定量比较，从而获得被测对象的数值结果过程称为（ B ）A．测试 B．测量 C. 试验 D．传感3. 电测法具有测试范围广、精度高、灵敏度高、响应速度快等优点，特别适合于（ C ）A．静态测试 B．线性测试 C. 动态测试 D．非线性测试填空题：1.测试泛指测量和试验两个方面的技术，是具有试验性质的测量，是测量和试验的综合。
2.测量是指一个被测量与一个预定标准之间进行定量比较，从而获得被测对象的数值结果，即以确定被测对象的量值为目的的全部操作，可分为直接比较法和间接比较法。
3.依据机敏材料本身的物性随被测量的变化来实现信号转换的装置称为物理型传感器。
4.随着新材料的开发，传感器正经历着从机构型为主向物性型为主的转变。
名词解释：1.电测法答：电测法是将非电量先转换为电量，然后用各种电测仪表和装置乃至计算机对电信号进行处理和分析的方法。
2. 间接比较法答：间接比较法利用仪器仪表把待测物理量的变化变换成与之保持已知函数关系的另一种物理量的变化。
3.直接比较法答：直接比较法无须经过函数关系的计算，直接通过测量仪器得到被测量值。
简答题：1.试述测量与测试的概念及其区别。
答：测量是指一个被测量与一个预定标准之间进行定量比较，从而获得被测对象的数值结果，即以确定被测对象的量值为目的的全部操作。
测试是对信号的获取、加工、处理、显示记录及分析的过程。
测量是被动的、静态的、较孤立的记录性操作，其重要性在于它提供了系统所要求的和实际所取得的结果之间的一种比较；测试是主动地、涉及过程动态的、系统的记录与分析的操作，通过试验得到的试验数据成为研究对象的重要依据。
2. 简述电测法概念及其优点。
答：电测法是将非电量先转换为电量，然后用各种电测仪表和装置乃至计算机对电信号进行处理和分析的方法。
第三章：常用传感器技术 3-1 传感器主要包括哪几部分？试举例说明。
传感器一般由敏感元件、转换元件、基本转换电路三部分组成。
如图所示的气体压力传感器。
其内部的膜盒就是敏感元件，它的外部与大气压力相通，内部感受被测压力p ，当p 发生变化时，引起膜盒上半部分移动，可变线圈是传感器的转换元件，它把输入的位移量转换成电感的变化。
基本电路则是完成上述电感变化量接入基本转换电路，便可转换成电量输出。
3-2 请举例说明结构型传感器与物性型传感器的区别。
答：结构型传感器主要是通过传感器结构参量的变化实现信号变换的。
例如，电容式传感器依靠极板间距离变化引起电容量的变化；电感式传感器依靠衔铁位移引起自感或互感的变化。
物性型传感器则是利用敏感元件材料本身物理性质的变化来实现信号变换。
例如，水银温度计是利用水银的热胀冷缩性质；压电式传感器是利用石英晶体的压电效应等。
3-3 金属电阻应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？答：（1）金属电阻应变片是基于金属导体的“电阻应变效应”， 即电阻材料在外力作用下发生机械变形时，其电阻值发生变化的现象，其电阻的相对变化为()12dR Rμε=+； （2）半导体应变片是基于半导体材料的“压阻效应”，即电阻材料受到载荷作用而产生应力时，其电阻率发生变化的现象，其电阻的相对变化为dR d E R ρλερ== 。
3-4 有一电阻应变片（见图3-105），其灵敏度S 0=2，R =120Ω，设工作时其应变为1000με，问ΔR =？设将此应变片接成图中所示的电路，试求：1）无应变时电流指示值；2）有应变时电流指示值；3）试分析这个变量能否从表中读出？解：根据应变效应表达式?R /R =S g ?得?R =S g ? R =2?1000?10-6?120=?1）I 1=R =120=0.0125A=2）I 2=(R +?R )=(120+?0.012475A=3）电流变化量太小，很难从电流表中读出。
(一) 单选题1. 不失真测试条件中，要求幅频特性为( )。
(A) 线性(B) 常数(C) 是频率的函数参考答案：(B)2. 瞬变信号，其频谱，则表示( )。
(A) 信号的一个频率分量的能量(B) 信号沿频率轴的能量分布密度(C) 信号的瞬时功率(D) 信号的频率参考答案：(B)3. 两个函数，把运算式称为这两个函数的( )。
(A) 自相关函数(B) 互相关函数(C) 卷积(D) 矢量积参考答案：(C)4. 连续非周期信号的频谱是( )。
(A) 离散、周期的(B) 离散、非周期的(C) 连续非周期的(D) 连续、周期的参考答案：(C)5. 用常系数微分方程描述的系统称为( )系统。
(A) 相似(B) 物理(C) 力学(D) 线性参考答案：(D)6. 复杂周期信号的频谱是( )。
(A) 离散的(B) 连续的(C) 函数(D) 函数参考答案：(A)7. 测试装置能检测输入信号的最小变化能力，称为( )。
(A) 精度(B) 灵敏度(C) 精密度(D) 分辨率参考答案：(D)8. 下列函数表达式中，( )是周期信号。
(A)(B)(C)(D)参考答案：(B)9. 下列微分方程中( )是线性系统的数学模型。
(A)(B)(C)参考答案：(B)10. 测试过程中，量值随时间而变化的量称为( )。
(A) 准静态量(B) 随机变量(C) 动态量(D) 不变量参考答案：(C)11. 不能用确定函数关系描述的信号是( )。
(A) 复杂周期信号(B) 瞬变信号(C) 随机信号(D) 正弦信号参考答案：(C)12. 对某二阶系统输入周期信号，则其输出信号将保持( )。
(A) 幅值不变，频率、相位改变(B) 相位不变，幅值、频率改变(C) 频率不变，幅值、相位改变参考答案：(C)13. 测试装置的脉冲响应函数与它的频率响应函数间的关系是( )。
(A) 卷积(B) 傅氏变换对(C) 拉氏变换对(D) 微分参考答案：(B)14. 数字信号的特征是( )。
《绪论》0-1叙述我国法定计量单位的基本内容。
答：我国的法定计量单位是以国际单位制(SI)为基础并选用少数其他单位制的计量单位来组成的。
1．基本单位根据国际单位制(SI)，七个基本量的单位分别是：长度——米(Metre)、质量——千克(Kilogram)、时间——秒(Second)、温度——开尔文(Kelvn)、电流——安培(Ampere)、发光强度——坎德拉(Candela)、物质的量——摩尔(Mol>。
它们的单位代号分别为：米(m))、千克(kg)、秒(s)、开(K)、安(A)、坎(cd)、摩(mol)。
国际单位制(SI)的基本单位的定义为：米(m)是光在真空中，在1／299792458s的时间间隔内所经路程的长度。
千克(kg)是质量单位，等于国际千克原器的质量。
秒(s)是铯-133原子基态的两个超精细能级间跃迁对应的辐射9192631770个周期的持续时间。
安培(A)是电流单位。
在真空中，两根相距1m的无限长、截面积可以忽略的平行圆直导线内通过等量恒定电流时，若导线间相互作用力在每米长度上为2×10-7N，则每根导线中的电流为1A。
开尔文(K)是热力学温度单位，等于水的三相点热力学温度的1／273．16。
摩尔(mol)是一系统的物质的量，该系统中所包含的基本单元数与0．012kg碳-12的原子数目相等。
使用摩尔时，基本单元可以是原子、分子、离子、电子及其他粒子，或是这些粒子的特定组合。
坎德拉(cd)是一光源在给定方向上的发光强度，该光源发出频率为540×1012Hz的单色辐射，且在此方向上的辐射强度为1／683W／sr。
2．辅助单位在国际单位制中，平面角的单位——弧度和立体角的单位——球面度未归入基本单位或导出单位，而称之为辅助单位。
辅助单位既可以作为基本单位使用，又可以作为导出单位使用。
它们的定义如下：弧度(rad)是一个圆内两条半径在圆周上所截取的弧长与半径相等时，它们所夹的平面角的大小。
第一章 测试技术基础知识1.4 常用的测量结果的表达方式有哪3种？对某量进行了8次测量，测得值分别为：82.40、82.43、82.50、82.48、82.45、82.38、82.42、82.46。
试用第3种表达方式表示其测量结果。
解：1）常用的测量结果的表达方式有基于极限误差的表达方式、基于t 分布的表达方式和基于不确定度的表达方式等3种2）基于不确定度的表达方式可以表示为0x s x x x nσ∧=±=±均值为8118i i x x ===∑82.44标准偏差为821()7ii x x s =-==∑0.04样本平均值x 的标准偏差的无偏估计值为ˆ8x sσ==0.014 所以082.440.014x =±第二章 信号描述与分析2.2 一个周期信号的傅立叶级数展开为12ππ120ππ()4(cos sin )104304n n n n n y t t t ∞==++∑（t 的单位是秒） 求：1）基频0ω；2）信号的周期；3）信号的均值；4）将傅立叶级数表示成只含有正弦项的形式。
解：基波分量为12ππ120ππ()|cos sin 104304n y t t t ==+ 所以：1）基频0π(/)4rad s ω=2）信号的周期02π8()T s ω==3）信号的均值42a = 4）已知 2π120π,1030n n n n a b ==，所以 22222π120π()() 4.00501030n n n n n A a b n π=+=+= 120π30arctan arctan arctan 202π10n n nn bn a ϕ=-=-=-所以有0011π()cos()4 4.0050cos(arctan 20)24n n n n a n y t A n t n t ωϕπ∞∞===++=+-∑∑2.3 某振荡器的位移以100Hz 的频率在2至5mm 之间变化。
测试技术模拟考试题(1)一、是非题（对的打√ ，错的打×）（每题2分，共20分）１.所有周期信号都是功率信号。
( )２.电阻应变式传感器只用于测定结构的应力或应变。
（）３.频响函数反映了系统响应的稳态过程。
（）４.稳态响应法不能用于一阶系统的动态特性测试。
（）５.直流信号具有无限的频谱。
（）６.半桥联接中要求两个桥臂阻值变化大小相等，极性相反。
（）７.压电式传感器不一定要配接前置放大器。
（）８.若传感器的灵敏度为常数，则表明该传感器的输出、输入关系为线性关系。
（） ９.在数字信号处理过程中，量化误差大小与A/D 转换器的位数无关。
（）10.变间歇式差动变压器是一种电容式传感器。
（）二、选择题 （每题2分，共20分）1．提高二阶系统的固有频率，可以扩大系统的工作（）范围。
A.频率B.阻尼C.相位D.幅值2．设时域信号x(t)的频谱为X(f)，则时域信号（ ）的频谱为X(f ＋fo ）。
A . )(0t t x - B. )(0t t x + C. t f j e t x 02)(π- D. t f j e t x 02)(π3．如果系统的权函数为h(t)，系统的输入x(t)为单位脉冲函数，此时系统输出y(t)为（）A. h(t)x(t)B. x(t)C. h(t)D.无法确定4．若一选频滤波器的幅频特性是：在∞~fc 间接近常数，在fc~0之间急剧衰减。
该滤波器为( )滤波器。
A. 低通B. 高通C. 带通D. 带阻5．一个相邻双臂工作的测力电桥，如果将两工作臂的一个应变片均改为两个应变片串联，则电桥的输出电压（）A. 加大一倍B. 减小一倍C. 不变D. 加大两倍6．输入x(t)和输出y(t)的相干函数的取值在０和１之间，可能是（）。
A. 有外界噪声干扰B.系统是非线性的C.输出y(t)是输入x(t)和其它输入的综合输出D. 以上三种7．若电阻应变片的输入信号为正弦波，则以该应变片为工作臂的直流测量用桥的输出是（）A. 直流信号B. 正弦波C. 调幅波D. 脉动波8．记录0~200Hz 的正弦信号，宜采用固有频率为（ )Hz 的振动子较合适。
习题 21. 填空题2-1 典型的测试系统由________装置、________装置和________装置、________装置、________、________组成。
2-2 在稳态条件下，测试装置输出信号微变量d y和输入信号微变量d x之比，称之为________；2-3 测试装置的静态特性主要以________、________和________表征。
2-4 选用仪器时应注意到：灵敏度越高，仪器的测量范围越________，其稳定性越________。
2-5 常系数线性系统的三个重要特性为________、________、_________、_______和________。
2-6 线性系统具有________保持性，即若系统输入一个正弦信号，则其稳态输出的________保持不变，但输出的________和________一般会发生变化。
2-7 测试装置的动特性在频域中是用________表示，在时域中是用________表示的。
2-8 要使一阶测试装置的动态响应快，就应使________。
2-9 要使一阶系统接近于理想系统，则要求其频率响应的要满足此条件________和________。
2-10 测试装置的脉冲响应函数h(t)就是当输入为________时装置的输出。
当用h(t)来表示装置的动态特性时，输入x(t)、输入y(t)与h(t)三者的关系为________。
2-11 实现不失真测试的条件是：该测试装置的幅频特性________、相频特性________。
2-12 系统频率响应函数的定义是；在系统________为零的条件下，系统输出响应的________与输入激励的________之比。
在系统的稳态分析中，它的模等于系统________与________的幅值比，其幅角等于它们的________。
2-13系统的阶跃响应是表征系统对________的响应能力；系统的频率响应则表征系统对信号中________的响应能力。
第一章1答：测试技术是实验科学的一部分，主要研究各种物理量的测量原理和测量信号分析处理方法，是进行各种科学实验研究和生产过程参数测量必不可少的手段，起着人的感官的作用。
2答：测试系统由传感器、中间变换装置和显示记录装置三部分组成。
传感器将被测物理量检出并转换为电量，中间变换装置对接收到的电信号用硬件电路进行分析处理或经A/D变换后用软件进行信号分析，显示记录装置则测量结果显示出来，提供给观察者或其它自动控制装置。
3答：在工程领域，科学实验、产品开发、生产监督、质量控制等，都离不开测试技术。
测试技术应用涉及到航天、机械、电力、石化和海洋运输等每一个工程领域。
4答：例如：全自动洗衣机中用到如下传感器：衣物重量传感器，衣质传感器，水温传感器，水质传感器，透光率光传感器(洗净度) 液位传感器，电阻传感器(衣物烘干检测)。
第二章1答：信号波形是指被测信号幅度随时间的变化历程。
2答：从信号描述上分为：确定性信号与非确定性信号；从信号的幅值和能量上分为：能量信号与功率信号；从分析域上分为：时域与频域；从连续性分为：连续时间信号与离散时间信号；从可实现性分为：物理可实现信号与物理不可实现信号。
3答：可以用明确数学关系式描述的信号称为确定性信号。
不能用数学关系式描述的信号称为非确定性信号。
4答：在所分析的区间（-∞，∞），能量为有限值的信号称为能量信号，能量不是有限值的信号称为功率信号。
5答：周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号，但不保留原信号的相位信息。
6答：信号频域分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)。
时域分析只能反映信号的幅值随时间的变化情况，除单频率分量的简谐波外，很难明确揭示信号的频率组成和各频率分量大小。
信号频谱X(f)代表了信号在不同频率分量成分的大小，能够提供比时域信号波形更直观，丰富的信息。
7答：周期函数展开为傅立叶级数的物理意义: 把一个比较复杂的周期信号看成是许多不同频率的简谐信号的叠加。
习题1-1 试计算当管电压为50kV时，X射线管中电子击靶时的速度与动能，以及所发射的连续谱的短波限和光子的最大能量是多少？1-2 分析下列荧光辐射产生的可能性，为什么？（1）用CuKαX射线激发CuKα荧光辐射；（2）用CuKβX射线激发CuKα荧光辐射；（3）用CuKαX射线激发CuLα荧光辐射。
1-3 X射线实验室用防护铅屏，其厚度通常至少为1mm，试计算这种铅屏对CuKα、M oKα辐射的透射因子（I投射/I入射）各为多少？1-4 试计算含w c=0.8%，w Cr=4%，w w=18%的高速钢对MoKɑ辐射的质量吸收系数。
1-5 欲使钼靶X射线管发射的X射线能激发放置在光束中的铜样品发射K系荧光辐射，问需加的最低的管压值是多少？所发射出的荧光辐射波长是多少？2-1试画出下列晶向及晶面（均属立方晶系）：[111]，[121]，[221]，（010），（110），（123），（121）。
2-2 下面是某立方晶系物质的几个面间距，试将它们按大小次序重新排列。
（312），（100），（200），（311），（121），（111），（210），（220），（130），（030），（221），（110）。
2-3 当X射线在原子列中衍射时，相邻原子散射线在某个方向上的程差若不为波长的整数倍，则此方向必然不存在衍射线，这是为什么？2-4 当波长为λ的X射线照射到晶体并出现衍射线时，相邻两个（hkl）反射线的程差是多少？相邻两个（HKL）发射线的程差又是多少？2-5 画出Fe2B在平行于（010）上的部分倒易点。
Fe2B属正方晶系，点阵参数a=b=5.10Å，c=4.24Å。
2-6 判别下列哪些晶面属于[111]晶带：（110），（231），（231），（211），（101），（133），（112），（132），（011），（212）。
2-7 试计算（311）及（132）的共同晶带轴。
第2章习题及解答1.判断正误(1)凡频谱是离散的信号必然是周期信号。
( × )准周期信号(2)任何周期信号都由频率不同，但成整倍数比的离散的谐波叠加而成。
( × )(3)周期信号的频谱是离散的，非周期信号的频谱也是离散的。
( × )(4)周期单位脉冲序列的频谱仍为周期单位脉冲序列。
( √ )(5)非周期变化的信号就是随机信号。
( × )准周期信号(6)非周期信号的幅值谱表示的是其幅值谱密度与时间的函数关系。
( × )(7)信号在时域上波形有所变化，必然引起频谱的相应变化。
( × )(8)各态历经随机过程是平稳随机过程。
( √ )(9)平稳随机过程的时间平均统计特征等于该过程的集合平均统计特征。
( √ )(10)非周期信号的频谱都是连续的。
( × ) 准周期信号(11)单位脉冲信号的频谱是无限带宽谱（√）(12)直流信号的频谱是冲击谱（√）2.选择正确答案填空(1)描述周期信号的数学工具是(B )。
A.相关函数B. 傅里叶级数C. 拉普拉斯变换D. 傅里叶变换(2)描述非周期信号的数学工具是( C )。
A.三角函数B. 拉普拉斯变换C. 傅里叶变换D. 傅里叶级数(3)将时域信号进行时移，则频域信号将会( D )A.扩展B. 压缩C. 不变D. 仅有相移(4)瞬变信号的傅里叶变换的模的平方的意义为( C )A.信号的一个频率分量的能量B. 在f处的微笑频宽内，频率分量的能量与频宽之比C. 在f处单位频宽中所具有的功率(5)概率密度函数是在（C）域，相关函数是在（A）域，功率谱密度函数是在（D）域描述随机信号。
A.时间B. 空间C. 幅值D. 频率 (6) 白噪声信号的自相关函数是（C ）A.相关函数B. 奇函数C. 偶函数D. 不存在3．已知方波信号傅里叶级数，请描述式中各常数相的物理意义，并绘出频谱图。
见书中例题4．已知锯齿波信号傅里叶级数，请描述式中各常数相的物理意义，并绘出频谱图。
《测试技术》(第二版)课后习题参考答案解：（1） 瞬变信号－指数衰减振荡信号，其频谱具有连续性和衰减性。
（2） 准周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱仍具有离散性。
（3） 周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱具有离散性、谐波性和收敛性。
解：x(t)=sin2t f 0π的有效值（均方根值）：2/1)4sin 41(21)4sin 41(21)4cos 1(212sin 1)(100000000000002020000=-=-=-===⎰⎰⎰T f f T T tf f T T dt t f T dt t f T dt t x T x T T T T rms ππππππ 解：周期三角波的时域数学描述如下：（1）傅里叶级数的三角函数展开：，式中由于x(t)是偶函数，t n 0sin ω是奇函数，则t n t x 0sin )(ω也是奇函数，而奇函数在上下限对称区间上的积分等于0。
故=n b 0。
因此，其三角函数展开式如下：其频谱如下图所示：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+≤≤-≤≤-+=)(202022)(0000nT t x T t t T AA t T t T A A t x 21)21(2)(12/0002/2/00000=-==⎰⎰-T T T dt t T T dt t x T a ⎰⎰-==-2/00002/2/00000cos )21(4cos )(2T T T n dt t n t T T dt t n t x T a ωω⎪⎩⎪⎨⎧==== ,6,4,20,5,3,142sin 422222n n n n n πππ⎰-=2/2/0000sin )(2T T n dtt n t x T b ω∑∞=+=1022cos 1421)(n t n nt x ωπ∑∞=++=1022)2sin(1421n t n nπωπ(n =1, 3, 5, …）（2）复指数展开式复指数与三角函数展开式之间的关系如下：)( 21=212121n 22000=-===+====nn n e n m n n n n n a barctg C R C I arctg a A b a C a A C φ A ϕ单边幅频谱 单边相频谱0 ωn φω0 3ω0 5ω0 -ω0 -3ω0 -5ω00 ωI m C nω0 3ω0 5ω0 -ω0 -3ω0 -5ω0虚频谱双边相频谱解：该三角形窗函数是一非周期函数，其时域数学描述如下：用傅里叶变换求频谱。
测试技术考试试题库（带答案）一，一、填空（每空1份，共20分）1．测试技术的基本任务是。
2．从时域看，系统的输出是其输入与该系统的卷积。
3．信号的时域描述，以为独立变量；而信号的频域描述，以为独立变量。
4．如果一个信号的最高频率为50Hz，为了防止在时域采样过程中出现混叠现象，采样频率应该大于Hz。
5．在桥式测量电路中，根据其的性质，可将其分为直流电桥与交流电桥。
6．金属电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于：前者利用引起的电阻变化，后者利用变化引起的电阻变化。
7．压电式传感器是利用某些物质的而工作的。
8．带通滤波器的上下限截止频率为fc2、fc1，其带宽B = ；若其带宽为1/3倍频程则fc2 = fc1。
9．属于能量控制型的传感器有、等。
10根据载波受调制的参数不同，调制可分为、、。
11相关滤波的工作原理是。
12 测试装置的动态特性可以用函数、函数和函数进行数学描述。
二、选择题（把正确答案前的字母填在空格上，每题1分，共10分）1．不能用确定的数学公式表达的信号是信号。
A 复杂周期B 非周期C 瞬态D 随机2．平稳随机过程必须。
A 连续B统计特征与时间无关 C 各态历经 D 统计特征等于时间平均3．一阶系统的动态特性参数是。
A 固有频率B 阻尼比C 时间常数D 灵敏度4．系统在全量程内，输入量由小到大及由大到小时，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间的最大差值称为。
A 回程误差B 绝对误差C 相对误差D 非线性误差5．电阻应变片的输入为。
A 力B 应变C 速度D 加速度6．用于评价系统的输出信号和输入信号之间的因果性。
A 传递函数B 互相关函数C 互谱密度函数D 相干函数7．为使电缆的长短不影响压电式传感器的灵敏度，应选用放大器。
A 电压B 电荷C 微分D 积分8．在测量位移的传感器中，符合非接触测量而且不受油污等介质影响的是传感器。
A 电容式B 压电式C 电阻式D 电涡流式9．信号分析设备可分析的频率低于磁带记录仪记录信号的频率，可将磁带，也可达到分析的目的。
第1章 信号及其描述（一）填空题1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。
这些物理量就是 ，其中目前应用最广泛的是电信号。
2、 信号的时域描述，以 为独立变量；而信号的频域描述，以 为独立变量。
3、 周期信号的频谱具有三个特点： ， ， 。
4、 非周期信号包括 信号和 信号。
5、 描述随机信号的时域特征参数有 、 、 。
6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 对称，虚频谱（相频谱）总是 对称。
（二）判断对错题（用√或×表示）1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。
（ ）2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。
（ ）3、 非周期信号的频谱一定是连续的。
（ ）4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。
（ ）5、 随机信号的频域描述为功率谱。
（ ）（三）简答和计算题1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。
2、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。
答案：第1章 信号及其描述（一）1、信号；2、时间（t ），频率（f ）；3、离散性，谐波性，收敛性；4、准周期，瞬态非周期；5、均值x μ，均方值2x ψ，方差2x σ；6、偶，奇；（二）1、√；2、√；3、╳；4、╳；5、√；（三）1.求正弦信号 x (t )=x 0sin ωt 的绝对均值μ|x |和均方根值x rms解：2.求指数函数 的频谱。
解：第2章 信号的分析与处理（一）填空题1、 在数字信号处理中，为避免频率混叠，应使被采样的模拟信号成为 ，还应使采样频率满足采样定理即 。
2、 如果一个信号的最高频率为50Hz ，为了防止在时域采样过程中出现混叠现象，采样频率应该大于 Hz 。
3、 若x(t)是均值为u x 为零的宽带随机信号其自相关函数τ=0时R x (τ) ，τ→∞时R x (τ) 。
测试技术习题答案版测试技术复习题⼀、填空题:1.⼀阶系统的时间常数为T，被测信号的频率为1/T，则信号经过测试系统后，输出信号与输⼊信号的相位差为（-45度）.2.⼀阶系统的动特性参数是（τ），为使动态响应快，该参数（越⼩越好）。
3.周期信号的频谱是离散的，同时周期信号具有（谐波性）和（收敛性）特性。
4.周期信号的频谱具有（离散）特点，瞬变⾮周期信号的频谱具有（对称）特点。
5.模似信号是指时间和幅值都具有（连续）特性的信号。
6.信号在时域被压缩，则该信号在频域中的（低频）成分将增加。
7.X(F)为x(t)的频谱，W(F)为矩形窗函数w(t)的频谱，⼆者时域相乘，则频域可表⽰为（X(F)*W(F)），该乘积后的信号的频谱为（连续）频谱。
8.根据采样定理，被测信号的频率f1与测试系统的固有频率f2关系是（f2>2f1）。
9.正弦信号的⾃相关函数是⼀个同频的（余弦）函数。
10.对⼆阶系统输⼊周期信号x(t) =a cos(wt+q)，则对应的输出信号的频率（不变），输出信号的幅值（震荡或衰减），输出信号的相位（延迟）。
11.时域是实偶函数的信号，其对应的频域函数是（实偶）函数。
12.频域是虚奇函数的信号，其对应的时域函数是（实奇）函数。
13.引⽤相对误差为0.5%的仪表，其精度等级为（0.5）级。
14.某位移传感器测量的最⼩位移为0.01mm，最⼤位移为1mm，其动态线性范围（或测量范围）是（40）dB。
15.测试装置输出波形⽆失真但有时间延迟t的有失真测试条件是：装置的幅频特性为（常数），相频特性为（φ(w)与w为线性关系）；输出波形既不失真⼜⽆延迟的条件是：幅频特性为（常数），相频特性为（φ(w)=0）。
16.系统实现动态测试不失真的频率响应特性满⾜权函数，幅值或时延。
17.若采样频率过低，不满⾜采样定理，则采样离散信号的频谱会发⽣（混叠）现象。
对连续时域信号作加窗截断处理，必然会引起频谱的（泄露）现象。
1 信号的分类和描述1．1 单选题1、周期信号的频谱是( )。
(A) 离散的，只发生在基频整数倍的频率(B) 连续的，随着频率的增大而减小(C) 连续的，只在有限区间有非零值(D) 离散的，各频率成分的频率比不是有理数2、瞬变信号的频谱是( )。
(A) 离散的，只发生在基频整数倍的频率(B) 连续的，随着频率的增大而减小(C) 连续的，只在有限区间有非零值(D) 离散的，各频率成分的频率比不是有理数3、对于x(t)=2sin[π(2t+5)]+cos[π(21/2t+2)]和y(t)=sin[π(t+5)]e-t两个信号，下面的描述正确的是( )。
(A) x(t)是准周期信号，y(t)是瞬变信号(B) y(t) 是准周期信号，x(t)是瞬变信号(C)都是准周期信号(D) 都是是瞬变信号4、若F[x(t)]=X(f)，k为大于零的常数，则有F[x(kt)]= ( )。
(A) X(f/k) (B) kX(k f) (C) X(k f)/k (D) X(f/k)/k5、信号x(t) =A sin(ωt +φ) 的均方根值为( )。
(A) A(B) A/2 (C) A/21/2(D) A1/26、若时域信号为x(t)× y(t)，则相应的频域信号为( )。
(A) X(f)×Y(f) (B) X(f)+Y(f) (C) X(f)*Y(f)(D) X(f)–Y(f)7、概率密度函数曲线下的面积等于( )。
(A)0.1 (B)0.7 (C)1.0(D) 2.08、方波是由（）合成的。
(A) 奇次谐波的时间波形；(B) 偶次谐波的时间波形(C) 包括奇次谐波和偶次谐波的时间波形；(D) 以上都不是9、关于随机过程的概率密度，以下表述中，（）的是不正确的。
(A) 不同的随机信号有不同的概率密度函数的图形，可以根据图形判别信号的性质(B) 概率密度函数表示随机信号的频率分布(C) 概率密度函数是概率分布函数的导数(D) 对于各态历经过程，可以根据离散的样本值估计概率密度函数1.2 填空题1、能用确切数学式表达的信号称为( )信号，不能用确切数学式表达的信号称为( )信号。
各章节习题(后附答案)第一章 信号及其描述（一）填空题1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。
这些物理量就是 ，其中目前应用最广泛的是电信号。
2、 信号的时域描述，以 为独立变量；而信号的频域描述，以 为独立变量。
3、 周期信号的频谱具有三个特点： ， ， 。
4、 非周期信号包括 信号和 信号。
5、 描述随机信号的时域特征参数有 、 、 。
6、 对信号的双边谱而b ，实频谱（幅频谱）总是 对称，虚频谱（相频谱）总是 对称。
（二）判断对错题（用√或×表示）1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。
（ ）2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。
（ ）3、 非周期信号的频谱一定是连续的。
（ ）4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。
（ ）5、 随机信号的频域描述为功率谱。
（ ）（三）简答和计算题1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。
2、 求正弦信号)sin()(0ϕω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(x)。
3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at的频谱。
4、 求被截断的余弦函数⎩⎨⎧≥<=Tt T t t t x ||0||cos )(0ω的傅立叶变换。
5、 求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x atω的频谱。
第二章测试装置的基本特性（一）填空题1、 某一阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ，输入信号2sin)(tt x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω ，幅值=y ，相位=φ 。
2、 试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和2224.141nn n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。
3、 为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 、和 。
绪论1 .举例说明什么是测试？2. 测试技术的任务是什么？3. 以方框图的形式说明测试系统的组成，简述主要部分的作用。
4.测试技术的发展动向是什么?第一章信号及信号处理1求周期方波的傅立叶级数（复指数函数形式），画出|c n|-ω和ϕ-ω图。
2 .求正弦信号的绝对均值和均方根值。
3.求符号函数和单位阶跃函数的频谱。
4. 求被截断的余弦函数的傅里叶变换。
5.设有一时间函数f(t)及其频谱如图所示。
现乘以余弦函数cosω0t（ω0>ωm）。
在这个关系中函数f(t)称为调制信号，余弦函数cosω0t称为载波。
试求调幅信号的f(t)cosω0t傅氏变换，并绘制其频谱示意图。
又：若ω0<ωm将会出现什么情况？6.求被截断的余弦函数的傅立叶变换。
第2章信号的分析与处理1. 已知信号的自相关函数，求该信号的均方值。
2 .求的自相关函数.其中3. 求初始相角为随机变量的正弦函数的自相关函数，如果，有何变化？4. 求指数衰减函数的频谱函数，（）。
并定性画出信号及其频谱图形。
5 一线性系统，其传递函数为，当输入信号为时，求：（1）；（2）；（3）；（4）。
6. 已知限带白噪声的功率谱密度为求其自相关函数。
7.车床加工零件外圆表面时常产生振纹，表面振纹主要是由转动轴上齿轮的不平衡惯性力使主轴箱振动而引起的。
振纹的幅值谱 A(f)如题图a）所示，主轴箱传动示意图如题图b)所示。
传动轴1、2、3上的齿轮齿数分别为，传动轴转速n1=2000(r/min)，试分析哪一根轴上的齿轮不平衡量对加工表面的振纹影响大？为什么？a) 振纹的幅值谱b) 主轴箱传动示意图8. 某8位A/D转换器输入电压范围是±5V，输入信号电压为-3.215V。
试把该信号电压分别转换成原码、补码、反码和偏移码。
9. 对三个余弦信号分别做理想采样，采样频率为,求三个采样输出序列，画出信号波形和采样点的位置并解释混迭现象。
10. 利用矩形窗函数求积分的值。
11.什么是窗函数, 描述窗函数的各项频域指标能说明什么问题?12. 什么是泄漏？为什么产生泄漏？窗函数为什么能减少泄漏？13. 什么是“栅栏效应”？如何减少“栅栏效应”的影响？14.数字信号处理的一般步骤是什么？有哪些问题值得注意？15. 频率混叠是怎样产生的，有什么解决办法？16. 相关函数和相关系数有什么区别？相关分析有什么用途，举例说明。
第三章1.说明线性系统的频率保持性在测量中的作用。
2.在使用灵敏度为80nC/MPa的压电式力传感器进行压力测量时，首先将他与增益为5mV/nC的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为25mm/V的笔试记录仪上，试求该压力测试系统的灵敏度。
当记录仪的输出变化30mm时，压力变化为多少？3.把灵敏度为的压电式力传感器与一台灵敏度调到的电荷放大器相接，求其总灵敏度。
若要将总灵敏度调到，电荷放大器的灵敏度应作如何调整？4.用一时间常数为2s的温度计测量炉温时，当炉温在200℃—400℃之间，以150s为周期，按正弦规律变化时，温度计输出的变化范围是多少？5.用一阶系统对100Hz的正旋信号进行测量时，如果要求振幅误差在10%以内,时间常数应为多少？如果用该系统对50Ｈz的正旋信号进行测试时，则此时的幅值误差和相位误差是多少？7.用传递函数为的一阶测量装置进行周期信号测量。
若将幅度误差限制在5%以下，试求所能测量的最高频率成分。
此时的相位差是多少？8.设一力传感器作为二阶系统处理。
已知传感器的固有频率为800Hz，阻尼比为0.14，问使用该传感器作频率为400Hz正弦变化的外力测试时，其振幅和相位角各为多少？9.对一个二阶系统输入单位阶跃信号后，测得响应中产生的第一个过冲量的数值为1.5，同时测得其周期为6.28s。
设已知装置的静态增益为3，试求该装值的传递函数和装置在无阻尼固有频率处的频率响应。
第4章常用传感器1.应变片的灵敏系数与电阻丝（敏感栅）的灵敏系数有何不同？为什么？2.金属应变片与半导体应变片在工作原理上有何不同？3. 试比较自感式传感器与差动变压器式传感器的异同。
4. 在自感式传感器中，螺管式自感传感器的灵敏度最低，为什么在实际应用中却应用最广泛？5.为什么电容式传感器易受干扰？如何减小干扰？6.用压电式传感器能测量静态或变化很缓慢的信号吗？为什么？7.什么是物性型传感器?什么是结构型传感器?试举例说明。
8.有源型传感器和无源型传感器有何不同?试举例说明。
9.选用传感器应注意哪些问题?10.某电容传感器（平行极板电容器）的圆形极板半径r=4（mm），工作初始极板间距离δ=0.3(mm)，介质为空气。
问:a)如果极板间距离变化量Δδ=士l(mm)，电容的变化量ΔC是多少?b)如果测量电路的灵敏度k1=10O(mv/pF),读数仪表的灵敏度k2=5(格/mV)，在Δδ=士1(um)时，读数仪表的变化量为多少?11.压电式加速度传感器的固有电容为C a，电缆电容为Cc，电压灵敏度K u=U0 /a(a为被测加速度)，输出电荷灵敏度Kq=Q/a。
试推导Ku和Kq的关系。
12.圆柱形弹性元件，在拉、弯联合作用下，如题图4-1a,应变片应如何布片和正确接电桥才能测定拉力p和弯矩M，并能消除拉力和弯矩间的相互干扰?第5章信号的调理与记录1．以阻值，灵敏度S=2的电阻丝应变片与阻值为的固定电阻组成电桥，供桥电压为3 V，并假定负载为无穷大，当应变片的应变为2με和2000με是，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。
2．有人在使用电阻应变片时，发现灵敏度不够，于是试图在工作电桥上增加电阻应变片数以提高灵敏度。
试问，在下列情况下，是否可提高灵敏度？说明为什么？1）半桥双臂各串联一片。
2) 半桥双臂各并联一片。
3.用电阻应变片接成全桥，测量某一构件的应变，已知其变化规律为如果电桥激励电压是。
求此电桥输出信号的频谱。
4．已知调幅波其中，试求：1）所包含的各分量的频率及幅值；2）绘出调制信号与调幅波的频谱。
5．图为利用乘法器组成的调幅解调系统的方框图。
设载波信号是频率为的正弦波，试求：1）各环节输出信号的时域波形；2) 各环节输出信号的频谱图。
6．交流应变电桥的输出电压是一个调幅波。
设供桥电压为，电阻变化量为，其中。
试求电桥输出电压的频谱。
7．一个信号具有从到范围的频率成分，若对此信号进行调幅，试求：1）调幅波的带宽将是多少？2）若载波频率为，在调幅波中将出现那些频率成分。
8．选择一个正确的答案：将两个中心频率相同的滤波器串联，可以达到：a) 扩大分析频带；b)滤波器选择性变好，但相移增加；c) 幅频、相频特性都得到改善9．什么是滤波器的分辨力？与那些因素有关？10．设一带通滤波器的下截止频率为，上截止频率为，中心频率为，试指出下列技术中的正确与错误。
1）频程滤波器。
2)3) 滤波器的截止频率就是此通频带的幅值处的频率。
4) 下限频率相同时，倍频程滤波器的中心频率是倍频程滤波器的中心频率的倍。
11．有一倍频程滤波器，其中心频率，建立时间。
求该滤波器：1）带宽2）上、下截止频率、3）若中心频率改为，求带宽、上下截止频率和建立时间。
12.一滤波器具有如下传递函数，求其幅频、相频特性。
并说明滤波器的类型。
13．图所示的磁电指示机构和内阻的信号源相连，其转角和信号源电压的关系可用二阶微分方程来描述，即设其中动圈部件的转动惯量为，弹簧刚度为，线圈匝数为，线圈横截面积为，线圈内阻为，磁通密度为和信号内阻为。
1)试求该系统的静态灵敏度。
2）为了得到0.7的阻尼比，必须把多大的电阻附加在电路中？改进后系统的灵敏度为多少？图:动圈式磁电指示机构14．设有一低通滤波器，其带宽为。
问如何与磁带纪录仪配合使用，使其分别当作带宽为和的低通滤波器使用？第6章现代测试系统1．一个6位逐次逼近式A/D转换器，分辨率为0.05V，若模拟输入电压为2.2V，试求其数字输出量的数值。
2．采用12位A/D转换器对10Hz信号进行采样，若不加采样保持器，同时要求A/D采样孔径误差小于1/2LSB时，A/D转换器的转换时间最大不能超过多少？3．如果要求一个D/A转换器能分辨5mV的电压，设其满量程电压为10V，试问其输入端数字量至少要多少位？4．说明逐次逼近式A/D转换器的工作原理。
试设计一软件模拟该A/D转换器的转换过程。
5．简要说明计算机测试系统各组成环节的主要功能及其技术要求。
第7章位移测量1、选用位移传感器应注意哪些问题？2、利用电涡流传感器测量物体的位移。
试问：（1）如果被测物体由塑料制成，位移测量是否可行？为什么？（2）为了能够对该物体进行位移测量，应采取什么措施？应考虑什么问题？3、涡流位移传感器测量位移与其它位移传感器比较，其主要优点是什么？涡流传感器能否测量大位移？为什么？电涡流传感器除了能测量位移外，还能测量哪些非电量？第8章振动的测量1、某车床加工外圆表面时，表面振纹主要由转动轴上齿轮的不平衡惯性力而使主轴箱振动所引起。
振纹的幅值谱如题图8.1a所示，主轴箱传动示意图如题图8.1b所示。
传动轴I、传动轴II和主轴III上的齿轮齿数为，，，。
传动轴转速=2000r/min。
试分析哪一根轴上的齿轮不平衡量对加工表面的振纹影响最大？为什么？a) 振纹的幅值谱b) 传动示意图题图主轴箱示意图及其频谱2、某产品性能试验需要测试溢流阀的压力响应曲线（即流量阶跃变化时，溢流阀压力上升的过渡曲线）。
已知，该阀为二阶系统，稳态压力10MPa，超调量<20%。
阀的刚度k=6400N/m，运动部分质量m=0.1kg。
试：1）计算阀的固有频率。
2）选用一种精度高、抗振性能好、可靠性高、频率响应特性能满足上述测试要求的压力传感器。
写出其名称、工作原理、量程、选用理由等。
3、用压电式加速度传感器及电荷放大器测量振动，若传感器灵敏度为7pc/g，电荷放大器灵敏度为100mv/pc，试确定输入a=3g时系统的输出电压。
4、若某旋转机械的工作转速为3000转/分，为分析机组的动态特性，需要考虑的最高频率为工作频率的10倍，问：1) 应选择何种类型的振动传感器，并说明原因？2) 在进行A/D转换时，选用的采样频率至少为多少？第9章噪声的测量1.评价噪声的主要技术参数是什么？各代表什么物理意义？2. 举例说明如何确定宽带噪声的总响度？3. A、B、C三种不同计权网络在测试噪声中各有什么用途？4. 噪声测试中主要用哪些仪器、仪表？5. 噪声测试中应注意那些具体问题？6. 声级计的校准方法有几种？第10章力、扭矩、压力的测量1. 如题图10.1所示，在一受拉弯综合作用的构件上贴有四个电阻应变片。
试分析各应变片感受的应变，将其值填写在应变表中。
