1、有趣的数字谜
数字谜是指在一个数学运算式子里，有些数字或运算符号未确定，要求我们开动脑筋，进行合理的判断推理，从而解开谜底，即找到真正的数字，这种问题也被称为“虫蚀算”，是起源于中国古代、风靡世界的一种有趣的数学问题。
数字谜题，一般有三种情况：用汉字代替数字、用字母代替数字和用符号代替数字。
【例1】在下面的加法算式中，只知道一个数字3，而且相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。那么“数字谜”代表的三位数是多少？
谜
字谜
＋数字谜
3 字谜
【分析与解】（1）解答数字谜问题，寻找突破口非常关键。经过观察思考后发现，可以从个位入手，三个相同的数字相加，其和的个位上数字还是这个数字，只有0或5。通过结合十位上的数字分析，得出结论：“谜”=5。
（2）分析十位上的数字。两个相同的数字相加，再加上个位满十所进的“1”，其和的个位上数字还是这个数字，经试验，“字”=9。
（3）很容易推出百位上的“数”=2。因此，“数字谜”代表的三位数是295。
【试一试】
1、
学
数学
爱数学
+ 喜爱数学
1 9 9 2
2、在下面的算式中，“三”、“好”、“学”、“生”4个汉字各代表一个阿拉伯数字，那么“三”、“好”、“学”、“生”分别代表什么？
学生
好学生
+ 三好学生
1 9 8 9
【例2】下面算式中不同的汉字请你用1～9中不同的数字去代替，使等式成立。
赛克匹林奥加参极积
＋8 6 4 1 9 7 5 3 2
积极参加奥林匹克赛
【分析与解】此题可以从最高位入手分析：“赛”＋8=“积”，可知：“赛”=1，“积”=9。这样，其他的字只能用2～8来代替，由于千万位上的“克”至
少取2，并且与6的和不能往前进1，所以最多取3，但取3时，与6的和为9，9重复出现了，所以只能是“克”=2，“极”=8。以下从左向右分析，同时兼顾到从右向左填出算式，因此，可以依次得出：“匹”=3，“参”=7，“林”=4，“加”=6，“奥”=5。算式如下：
1 2 3 4 5 6 7 8 9
＋8 6 4 1 9 7 5 3 2
9 8 7 6 5 4 3 2 1
【试一试】
1、下列竖式中，每个字母代表一个数字，请你求出：
a=( ),s=( ),t=( ),v=( ).
s t v a
＋v t s t
t t v t t
2、在下面算式中的每一个汉字都代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，当算式成立时，这些汉字各代表什么数字？
1 2 2 1 0 2 0
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【例3】下式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
请问：“我们爱数学”代表的是哪五位数？
1我们爱数学
× 3
我们爱数学 1
【分析与解】（1）选择个位作为突破口。因为3ד学”的个位是1，所以“学”=7。（2）因为3ד数”的积的个位＋2=7，所以“数”=5。（3）因为3ד爱”的积的个位＋1=5，所以“爱”=8。（4）像这样，从右往左依次进行推理，便可推出：“们”=2，“我”=4。
因此，“我们爱数学”代表的五位数是42857。
【试一试】
1、“我爱北京奥运”是个六位数，每个不同的汉字表示不同的数字。符合下面竖式的这个六位数是（）。
我爱北京奥运
×运
9 9 9 9 9 9
2、算式中的汉字分别代表什么数字？
2 万紫千红春
× 3
万紫千红春 2
【例4】在下面除法竖式里，相同的字母代表同一个数字，不同的字母表示
不同的数字，当这些字母各表示什么数字时竖式成立？
【分析与解】观察算式，由商上的C与除数4的积是4，从而确定C=1。再由竖式中B与4的差是3，可得B=7。再看商的个位A与除数4的积是三十几，从而A=8或A=9。当A=8时，D=2成立；当A=9时，由最后一步计算得出D=6，但4×D=24不满足商的第一步计算，因此A≠9。因此算式中：A=8，B=7，C=1，D=2。
【试一试】
1、下面是一个有余数的除法算式，请在□里填上合适的数字。问商是多少？
2、在给出的竖式空格中，各填入适当的数字，使竖式成立。
被除数和除数各是多少？
【理一理】
解答数字谜问题需要认真分析算式中隐含的数量关系，选好“突破口”，做出局部的判断；有时运用试验法确定数字时，常借助估算的方法减少试验的次数，以达到快速准确的目的。算式谜解出后，要验算一遍。
【练一练】
1、在下面算式的方格中填上相同的数，使等式成立。
（1）4＋□＋□＋□＋□＋□＋□=40
（2）50－□－□―□―□－□=5
2、在下面每个算式的□里填上合适的数字，使算式成立。
3、在下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。试求每个汉字分别代表什么数字。
英语
学英语
＋学习英语
1 8 6 2
4、在下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。试求每个汉字分别代表什么数字。
庆六一儿童节
×节
9 9 9 9 9 9
5、确定下式中个汉字代表的数字，使算式成立。
【读一读】
数字、符号家族之怪事
数字、符号两大家族素有严谨认真的好名声，但今天却来了几个不速之客，搅得沸沸扬扬。这不!您瞧：
“110年=几百万年”“=”手牵着这两个八杆子也打不着的数字，得意得直眨眼。“>”，“<”立即吵了起来：“明明是100年<几百万年嘛！”“是呀！是呀！”“=”你站错了，该让“<”才对！大家一起责怪起“=”来。
“=”笑着拉起一旁“<”的手说：“你别急，你瞧我前面的提示就知道了！”哦！原来前面还闪着“人口爆炸”四个字。
大家还有些不解。“我明白了，这是说世界人口增长速度很快，照这样下去，100年内增长的人口比几百万内增长的人口还多。这位子让给你了！”
原来如此！大家恍然大悟！
话音未落，“>”身披彩带牵上了这么一组式子：4>5，咦！咄咄怪事。“>”见大家一头雾水的样子，笑着说：“这是数学家聪聪的至理名言：掌握正确的学习方法，4小时学习的效率比5小时还大！”
大家听了这话，拍起巴掌，直称好！接着其他符号“≠”“……”……都纷纷登台，演出一幕幕令人吃惊的好戏，引得前来观看的知识老爷爷连连摸着胡子说：“好！好！哈，哈……”
