第二节 电场能的性质 1. 电势能、电势 Ⅰ 2. 电势差 Ⅱ 3. 匀强电场中电势差与电场强度的关系
一．电势差U AB : 电荷在电场中，由A 点移到B 点时，电场力做功W AB 与
电荷的电荷量的比值。也叫电压。（比值定义法，单位： ）
1.定义式：U AB ＝W AB q
（W AB ＝qU AB ） ①U AB 只决定于AB 两点在电场中的位置，与移动电荷q 及电场力做的功W AB 无关，与零电势点的选取无关。U AB ＝φA －φB ， U AB ＝－U BA
②U AB 、q 、W AB 都是标量，但是都有正负
③电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关
W AB ＝qU AB （适用于一切电场 ）
W ＝ qEd （U ＝Ed 适用于一切匀强电场 d ：沿电场方向的距离 ）
二．电势φ：试探电荷在电场中某点具有的电势能E p 与它的电荷量q 的比值
(1)数值上等于单位正电荷由该点移动到零电势点，电场力做的功
(2)定义式：φ＝E p q
（E p ＝q φ） (3)电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。
(4)电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。零电势点任意选取，一般以大地或无穷远处为零电势点，电势与电场强度大小无关
（5）电势与电势差关系：U AB ＝φA －φB ＝－U BA
（6）沿电场线方向电势一定降低，沿电场线的方向电势降低最快
三．电势能：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。
(1)公式：E p ＝qφ （标量，正负表大小）正电荷在电势高的地方电势能大
(2)电场力做的正功等于电势能的减少量W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p
(3)电势能是相对的，零势能点选取不同，电势能的值不同。通常选取无穷远处或大地表面电势能为零。
（4）若只有电场力做功，动能与电势能之和不变
四、等势面：电场中电势相同的各点构成的面叫作等势面。
(1)等势面的特点
①在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功。
②电场线与等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
③任意两个等势面都不相交。
④等差等势面越密的地方，电场强度越大。
(2)熟记典型电场的等差等势面分布(如图中虚线所示)
1.（2010全国卷1）关于静电场，下列结论普遍成立的是（）
A．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关
B．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
C．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零
D．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向
【答案】D
【解析】在正电荷的电场中，离正电荷近，电场强度大，电势高，离正电荷远，电场强度小，电势低；而在负电荷的电场中，离正电荷近，电场强度大，电势低，离负电荷远，电场强度小，电势高，A错误。电势差的大小决定于两点间距和电场强度，B错误；沿电场方向电势降低，而且速度最快，C正确；场强为零，电势不一定为零，如从带正电荷的导体球上将正电荷移动到另一带负电荷的导体球上，电场力做正功。
2．（2020·浙江省高考真题）空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则（）
A．e点的电势大于0
B．a点和b点的电场强度相同
C．b点的电势低于d点的电势
D．负电荷从a点移动到c点时电势能增加
【答案】D
【解析】7
A ．根据电场线与等势面垂直关系，可判断P 点处为负电荷，无穷远处电势为0，e 点在PQ 连线的中垂线上，则0e ϕ=，A 错误；
B ．a 、b 两点电场强度大小相同，方向不同，则a 、b 两点电场强度不同，B 错误；
C ．从Q 到P 电势逐渐降低，则b d ϕϕ>，C 错误；
D ．由a c ϕϕ>，负电荷从a 到c 电场力做负功，电势能增加，D 正确。
故选D 。
3．（2020·山东省高考真题）真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等。一个带
负电的试探电荷置于二者连线上的O 点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态。过O 点作两正电荷连线的垂线，以O 点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a 、c 和b 、d ，如图所示。以下说法正确的是（ ）
A ．a 点电势低于O 点
B ．b 点电势低于c 点
C ．该试探电荷在a 点的电势能大于在b 点的电势能
D ．该试探电荷在c 点的电势能小于在d 点的电势能
【答案】BD
【解析】
A ．由题意可知O 点合场强为零，根据同种电荷之间电场线的分布可知aO 之间电场线由a 到O ，故a 点电势高于O 点电势，故A 错误；
B ．同理根据同种电荷电场线分布可知b 点电视低于c 点电势，故B 正确；
C ．根据电场线分布可知负电荷从a 到b 电场力做负功，电势能增加，即该试探电荷在a 点的电势能小于在b 点的电势能，故C 错误；
D ．同理根据电场线分布可知负电荷从c 点到d 点电场力做负功，电势能增加，即该试探电荷在c 点的电势能小于在d 点的电势能，故D 正确。
故选BD 。
4.(2011江苏)(多选)一粒子从A 点射入电场，从B 点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力．下列说法正确的有( )
A ．粒子带负电荷
B ．粒子的加速度先不变，后变小
C ．粒子的速度不断增大
D ．粒子的电势能先减小，后增大
【答案】AB
【解析】电场线如图所示，由于受力总指向运动轨迹的凹侧，故粒子带负电荷，A 对；由电场线分布知电场力先不变，后越来越小，B 对；电场力一直做负功，粒子速度一直减小，电势能一直增加，C 、D 错．
【解析】A.根据电场线疏密表示电场强度大小，c 点场强小于b 点场强，A 错误；
B.根据沿电场线方向电势降低（最快），a 点电势高于b 点电势，B 正确；
C.若将一试电荷q +由a 点释放，因受力方向沿电场方向（电场线切线），它不能沿电场线运动到b 点，C 错误；
D.若在d 点再固定一点电荷Q -，叠加后电势仍然a 高于b ，将一试探电荷q +由a 移至b 的过程中，因电势降低，所以电势能减小，D 正确；
5. (2014·重庆卷，3)如图14所示，为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线。两电子分别从 a 、b 两点运动到c 点，设电场力对两电子做的功分别为W a 和W b ，a 、b 点的电场强度大小分别为E a 和E b ，则( )
图14
A ．W a ＝W b ，E a >E b
B ．W a ≠W b ，E a >E b
