(完整版)沪教版五年级数学下册一对一教案
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课时:第一课时
教学内容:体积
教学过程:
一、复习长方形和正方形面积及周长(10mins)
长方形:面积=长×宽即S=ab(a表示长,b表示宽)
周长=(长+宽)×2 即C=2(a+b)
正方形:面积=边长×边长即S=a2(a表示边长)
周长=边长×4 即C=4a
二、概念:(20mins)
1.体积:物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2.常用单位:立方厘米(cm3)、立方分米(dm3)、立方米(m3)。
单位之间的换算:1m3=1000dm31dm3=1000cm31m3 =1000000cm3 1m3=1000dm3=1000000cm3
立方厘米、立方分米和立方米之间的进率是1000
3.长方体和正方体:(学会画长方体和正方体)
(1)长方体:①都有8个顶点、12条棱和6个面。
②相对的面完全相同,互相平行的棱长度相等。
③相交于同一顶点的三条棱的长度叫做长、宽、高。
④棱长之和=(长+宽+高)×4
(2)正方体:①都有8个顶点、12条棱和6个面。
②棱长全部相等,面全部相同。
③也叫做立方体。
④棱长之和=棱长×12
(3)关系:正方体是特殊的长方体。
练一练:(10mins)
1.长方体中,相较于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的()、()、()。
2.在长方体中,()的面完全相同,()的棱长度相等。
3.长、宽、高都相等的长方体叫做(),也叫做()。
4.正方体有12条()的棱,如果一条棱长是3厘米,则它的棱长之和是()厘米。
5.一个长方体中,从一个顶点出发的三条棱的和是7.5分米,这个长方体的棱长之和是()分米。
6.35.06立方分米=()立方厘米718.2立方分米=()立方米
56.3立方厘米=()立方分米2600立方分米=()立方米
70080立方厘米=()立方米57.6立方米=()立方厘米5dm3 2cm3 =()cm310020cm3 =()dm3()cm3 270cm3 +2dm3 =()dm34m3-2750cm3 =()cm3
7.长方体的棱长之和是80厘米,长是8cm,宽是5cm,高是()。
8.某个长方体的棱长之和是72厘米,从一个顶点出发的三条棱长之和是()。
9.用一个铁丝,正好可以做成一个长6厘米,宽5厘米,高3厘米的长方体框架。
如果用这根铁丝做个正方体的框架,这根正方体的棱长之和是__________厘米。
10.用96厘米长的铁丝做成的一个正方体模型,它的棱长是()厘米。4.体积公式:(10mins)
长方体:体积=长×宽×高即:V=abh(a表示长,b表示宽,h表示高)
同时也可以看作:V=abh=Sh(S表示长方形的面积)
正方体:体积=棱长×棱长×棱长即V=a3(a表示棱长)
练一练:(10mins)
1.一个长方体的长是 1.4m,宽是5dm,高是5dm,这个长方体的体积是______dm3
2.至少要______ 个小正方体才能拼成一个大正方体。如果一个小正方体的棱长是5厘米,那么大正方体的体积是__________立方厘米。
3.一个正方体的棱长总和是72cm,其中一个面的边长是______cm,它的体积是__________。
4.用36分米长的铁丝搭成的正方体的体积是__________。
5.用一个铁丝,正好可以做成一个长8厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体框架。如果用这根铁丝做个正方体的框架,这根正方体的体积是__________立方厘米。
6.一个正方体的棱长扩大2倍,这个正方体的体积扩大__________倍。
7.一个正方体的棱长是6厘米,它的体积是__________,一个正方体的总棱长是24厘米,它的体积是__________。
8.一块砖的长是24厘米,宽是长的一半,厚是5厘米,它的体积是__________。
9.两个相同的正方体拼成一个长方体,长方体的长是10厘米,则它的体积是__________立方厘米。
10.如果把一个长方体的长、宽、高同时扩大到原来的3倍,那么它的体积就要扩大到原来的__________倍。
三、复习知识点,并完成强化练习(25mins)
学生讲评,老师引导。
四、巩固练习(25mins)
学生讲评,老师引导
五、总结(10mins)
学生总结本次所学知识点。
六、课后练习
巩固练习:
一、判断
(1)体积单位比面积单位大,面积单位比长度单位大。( )
(2)钢笔吸一次墨水,大约能吸1至2升墨水。( )
(3)如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体,那么长方体前面的面积一定是底面积的4倍。( )
(4)一个长方体木箱能装货8立方米,这个长方体木箱的体积就是8立方米。( )
二、填空
1.一个长方体的长是4dm,宽是
2.5dm,高是3dm,它的体积是()dm3。
2.一个长方体,底面积是30平方分米,高3米,它的体积是()立方分米。
3.一张写字台,长1.3m,宽0.6m,高0.8m有20张这样的写字台要占()m3。
4.一个长方体沙坑,长4米,宽2米,深0.5米,如果每立方米黄沙重1.4吨,这黄沙重()吨。
5.有一种长方体钢材,长2米,横截面是边长为5厘米的正方形,每立方分米钢重7.8千克,这根方钢材重()千克。
三、应用题
1.一个长方体游泳池长60米,宽30米,深2米,游泳池占地多少平方米?沿游泳池的内壁 1.5米处用红漆划一条水位线,现在游泳池内的水正好到达水位线,求池内水的体积?
2.一个长方体玻璃缸,从里面量长40厘米,宽25厘米,水深12厘米,把一块石头浸入水中后,水面上升到16厘米,求石块的体积?
3.把一块棱长8厘米的正方体钢坯,锻造成长16厘米,宽5厘米的长方体钢板,这钢板有多厚?(损耗不计)
4.一个棱长8分米的正方体水槽里装了490升水,把这些水倒入一个长10分米,宽7分米,高8分米的长方体水槽里,水槽里的水深是多少?
5.一个棱长是5分米的正方体鱼缸,里面装满水,把水倒入一个底面积48平方分米,高6分米的的长方体鱼缸里,鱼缸里水有多深?