人教版必修二第四单元测试题

UNIT4JOURNEY ACROSS A VAST LAND单元达标测评(满分:120分;时间:100分钟)第一部分阅读(共两节,满分50分)第一节(共15小题;每小题2.5分,满分37.5分)阅读下列短文,从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。

AI have recently moved to Hamburg in Germany and have always heard that Germans just wear jeans or some strange clothes.Since I moved here though,I have found this to actually be completely false and I think I would prefer it if they did just wear jeans,so I could do the same!Hamburg is a very big shopping city.Apart from H&M,NEWYORKER and MANGO,I have found a NEW LOOK and a new Topshop have recently just opened. These shops are quite popular in the UK and sell clothes which are always considered as very“fashionable”.Another thing I am really struggling with,as well as trying to be fashionable,is that I am trying to find the right clothes for the weather.I have found in Hamburg one minute it is nice and sunny but the next minute it is pouring with rain!One day it might start off really rainy and cold but by lunch time it is sunny and really hot,so wearing a coat is not practical.In general,however,I think it has also got cold here very quickly and it already feels like the winter that I am used to.I frequently go out in my winter coat,hat,gloves and scarf while many other people are still only wearing jeans or leather jackets.I don't understand how they do it as I am always freezing.Which is better—to blend(使混合)in with fashion or be warm?I think I would rather be warm and maybe look like a bit of a banana in a huge coat than be shivering all day.What do you think?Clearly I am missing something here as I seem to be the only one struggling over these fashion decisions.1.In Hamburg,the writer has found Germans.A.care more about what to wearB.don't always wear jeansC.like wearing fashionable clothesD.like wearing jeans2.Shopping in Hamburg is very.A.difficultB.funnyC.excitingD.convenient3.What does the underlined word“shivering” probably mean?A.Wandering.B.Searching.C.Shaking.D.Watching.BTwo British teachers have broken the world record for the longest journey in atuk-tuk after pulling their failing vehicle for43miles.Richard Sears and Nick Gough traveled37,500kilometers around the world and passed through37countries.They did this to support the grassroots education project in Africa,Asia and South America.The pair,who set off from London,thought their expedition was over when the vehicle started to fail.When the tuk-tuk broke,they were only70kilometers away from their destination.They decided to pull it the rest of the way.The tuk-tuk,which weighs800kilograms,was pulled in turns by Richard and Nick over three days.On arrival in Chepen,Peru,they discovered a mechanic who specialized in tuk-tuks and managed to fix it.The pair were back on the road and aiming for their next goal.Along their journey they had to tackle deserts and jungles.They also survived close encounters with elephants in Uganda and Botswana and an accident in Malaysia.The greatest hardship on the tuk-tuk was the mountain ranges lying in their path,including the Alps,the Himalayas and the Andes.Nick and Richard uncovered some inspirational projects across Africa,Asia and South America.They witnessed firsthand the educational challenges facing these areas today.They joined street children in the slums of Cairo,Khartoum,Kampala,Mumbai and Phnom Penh.They visited Congolese refugees(难民)in camps in Eastern Burundi. They witnessed how education could free sex-workers in Delhi and victims of human trafficking in Nepal.The pair established The Tuk Tuk Educational Trust,a U.K.registered charity.Talking about their motivation,Richard said:“The world's leaders have made a commitment to achieving universal primary education but,in spite of this pledge(誓言,承诺),over57million primary-aged children worldwide are still out of school;many more are in school,though still cannot access quality learning opportunities.”4.Why did the two teachers travel the world?A.To support an education project.B.To create a new world record.C.To entertain themselves.D.To challenge themselves.5.How far did the two teachers pull the tuk-tuk each day on average?A.A little more than30kilometers.B.About14miles.C.43miles.D.70kilometers.6.What is the third paragraph mainly about?A.How they realized their next goal.B.Their exciting experience on the road.C.The beautiful scenery of famous mountains.D.The difficulties and dangers they faced in the journey.7.Which of the following best describes the two teachers?A.Curious and brave.B.Humorous and generous.C.Courageous and responsible.D.Efficient and honest.CAuckland is New Zealand's largest urban area with a population of just over a million.It is not,however,the capital,although it was at one time,until the capital moved to Wellington.Auckland is the centre of commerce and industry,and is perhaps the most energetic,prosperous and multicultural city in New Zealand.The city's landscape is decided by volcanos,the twin harbors,bays,beaches and islands.Its nickname“the city of sails” is very suitable.Auckland has more boats for each person than anywhere else in the world.Auckland has many volcanos,many of which currently afford great views of the city.And Auckland's shiny waters seem to attract people from every point.It is a water-lovers'best place,with some of the best beaches,for swimming,diving,fishing, sailing,windsurfing and water sports in the country.Wellington is the capital city of New Zealand.It is also the cultural, administrative and political centre of the country.Two aspects of the city that will immediately strike any visitor are the harbor and hilly landscape.Everywhere you go,the sounds and the smell of the ocean hang in the air,and green hills and valleys wrap you in a bear hug.At night,Wellington offers a spectacular,shimmering cityscape that is unlike almost anywhere else in the world.Even after seeing it for a hundred times,it still takes your breath away.Wellington is a scenic,windy and diverse place.It has some of the best museums, art galleries,restaurants and coffee houses in the country.It is the storehouse for the nation's historic,cultural and artistic treasures.Being the first place where European settlers arrived,it also boasts lots of historic streets and buildings.Wellington plays host to an excellent festival of the arts every two years.8.From the passage,we know that Auckland used to.A.host a festival of the artsB.afford great views of the cityC.be the capital of New ZealandD.have more boats than any other country in the world9.Auckland is the best city in New Zealand for people to.A.see green hillsB.do water sportsC.study New Zealand cultureD.visit historic streets and buildings10.What's the author's attitude towards the cityscape in Wellington?A.Critical.B.Neutral.C.Favourable.D.Indifferent.11.What would be the best title for the passage?A.Auckland and WellingtonB.Welcome to New ZealandC.The Capital of New ZealandD.The Landscape of New ZealandDReading books and looking at pictures are great,but nothing facilitates(促进) learning like travel,especially for teenagers.Not only do they get to see a world beyond their neighborhood,they also get to experience it,feel it,taste it,hear it and better understand the world around them.After nearly four decades in the classroom and traveling the world,Phyllis Duvall Bailey knew this perhaps better than anyone else.Becoming involved in the work in AKA Sorority Inc in the US,she worked to educate children about the United Nations.There was no doubt in Bailey's mind that the lessons would mean so much more if the students could see things themselves.Starting in2015,Bailey,82,set out to take her students to the UN Headquarters in New York City to give them a“Window Seat to the World”,and thus transformed them into global citizens.Indeed,it is a great opportunity to give students national and international exposure.Since Bailey saw the students as future leaders,she was desperate to expose them to the UN,its mission,its agendas(议程)and its supporting organizations.She decided to take out$10,000of her own money to pay for the late June trip, which was enough to take10students aged14—17for a four-night stay in New York. There,they had guided tours of the UN Headquarters and the Port of New York(纽约港).It was Quenyaun Payne's first trip to the city and Taylor Sappington's second. Payne,17,is a senior at Mceachem High School in the state of Georgia,the US. Sappington,15,is a junior at Therrell High School in Atlanta,Georgia,the US.Both said their visit to the UN was inspiring.“I saw not only how countries were working together but also how they're focused on common goals like global warming and keeping peace,” Sappington said.Payne commented,“The trip was amazing.I'm so thankful that Mrs.Bailey made it possible.”Actually,there are a lot of people grateful for the retired teacher's effort.The United Nations Association of Atlanta recently gave Bailey its Humanitarian Award, and the United Nations Association of the US awarded her with the National Education Award.But Bailey wasn't looking for recognition or even gratitude.Over those four days in New York,she'd already felt it and seen it in the eyes of those10teenagers,Payne and Sappington included,who made the trip.“It has been a real joy to get to see and watch their reaction to new experiences,” she said.12.The underlined word“this” in Paragraph2refers to.A.the benefits of travelB.good reading habitsC.new teaching methodsD.the things teenagers like13.How did Bailey help students?A.She offered them voluntary opportunities at the UN.B.She paid for trips that helped them see the world.C.She paid for them to go to school in other countries.D.She taught them some useful lifelong reading skills.14.What can we infer from Sappington's words?A.He determined to work for the UN in the future.B.He showed no interest in global affairs at all.C.He found the trip to the UN greatly instructive.D.He wanted to visit New York City once again.15.What made Bailey most joyful according to the passage?A.Students'gratitude.B.Social recognition.C.Students'gains.D.Official awards.第二节(共5小题;每小题2.5分,满分12.5分)阅读下面短文,从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。

一、选择题1．总体有编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。

利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（）7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481A．14 B．07 C．04 D．012．图（1）是某品牌汽车2019年月销量统计图，图（2）是该品牌汽车月销量占所属汽车公司当月总销量的份额统计图，则下列说法错误的是（）A．该品牌汽车2019年全年销量中，1月份月销量最多B．该品牌汽车2019年上半年的销售淡季是5月份，下半年的销售淡季是10月份C．2019年该品牌汽车所属公司7月份的汽车销量比8月份多D．该品牌汽车2019年下半年月销量相对于上半年，波动性小，变化较平稳3．如图为某市国庆节7天假期的楼房认购量与成交量的折线图，小明同学根据折线图对这7天的认购量(单位：套)与成交量(单位：套)作出如下判断：①日成交量的中位数是16；②日成交量超过日平均成交量的有2天；③认购量与日期正相关；④10月7日认购量的增幅大于10月7日成交量的增幅．则上述判断正确的个数为( )A．0 B．1 C．2 D．34．已知统计某校1000名学生的某次数学水平测试成绩得到样本频率分布直方图如图所示，则直方图中实数a 的值是( )A ．0.020B ．0.018C ．0.025D ．0.035．如图是8位学生的某项体育测试成绩的茎叶图，则下列说法正确的是（ ）A ．中位数是64.5B ．众数为7C ．极差为17D ．平均数是646．我国古代数学算经史书之一的《九章算术》有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣（ ） A ．104人B ．108人C ．112人D ．120人7．如图所示是2018年11月份至2019年10月份的居民消费价格指数(()%CPI )与工业品出厂价格指数(()%PPI )的曲线图，从图中得出下面四种说法：①()%CPI 指数比相应时期的()%PPI 指数值要大； ②2019年10月份()%CPI 与()%PPI 之差最大；③2018年11月至2019年10月()%CPI 的方差大于()%PPI 的方差﹔ ④2018年11月份到2019年10月份的()%PPI 的中位数大于0. 则说法正确的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48．已知某市20132019 年全社会固定资产投资以及增长率如图所示，则下列说法错误．．的是（ ）A ．从2013年到2019年全社会固定资产的投资处于不断增长的状态B ．从2013年到2019年全社会固定资产投资的平均值为713.6亿元C ．该市全社会固定资产投资增长率最高的年份为2014年D ．2016年到2017年全社会固定资产的增长率为09．2021年起，我省将实行“3+1+2”高考模式，某中学为了解本校学生的选考情况，随机调查了100位学生，其中选考化学或生物的学生共有70位，选考化学的学生共有40位，选考化学且选考生物的学生共有20位．若该校共有1500位学生，则该校选考生物的学生人数的估计值为（ ） A ．300B ．450C ．600D ．75010．2018年，某地认真贯彻落实中央十九大精神和各项宏观调控政策，经济运行平稳增长，民生保障持续加强，惠民富民成效显著，城镇居民收入稳步增长，收入结构稳中趋优.据当地统计局公布的数据，现将8月份至12月份当地的人均月收入增长率与人均月收入分别绘制成折线图（如图一）与不完整的条形统计图（如图二）.请从图中提取相关的信息：①10月份人均月收入增长率为20.9%左右； ②11月份人均月收入为2047元；③从上图可知该地9月份至12月份人均月收入比8月份人均月收入均得到提高. 其中正确的信息个数为（ ） A ．0B ．1C ．2D ．311．已知样本甲：1x ，2x ，3x ，…，n x 与样本乙：1y ，2y ，3y ，…，n y ，满足321(1,2,...,)i i y x i n =+=，则下列叙述中一定正确的是（ ）A ．样本乙的极差等于样本甲的极差B ．样本乙的众数大于样本甲的众数C ．若某个i x 为样本甲的中位数，则i y 是样本乙的中位数D ．若某个i x 为样本甲的平均数，则i y 是样本乙的平均数12．AQI 是表示空气质量的指数,AQI 指数值越小,表明空气质量越好,当AQI 指数值不大于100时称空气质量为“优良”.如图是某地4月1日到12日AQI 指数值的统计数据,图中点A 表示4月1日的AQI 指数值为201,则下列叙述不正确的是( )A ．这12天中有6天空气质量为“优良”B ．这12天中空气质量最好的是4月9日C ．这12天的AQI 指数值的中位数是90D ．从4日到9日,空气质量越来越好13．样本中共有五个个体，其值分别为0,1,2,3，m.若该样本的平均值为1，则其方差为( ) A ．10 B ．30 C ．2D ．2二、解答题14．为庆祝党的98岁生日，某高校组织了“歌颂祖国，紧跟党走”为主题的党史知识竞赛．从参加竞赛的学生中，随机抽取40名学生，将其成绩分为六段[)70,75，[)75,80，[)80,85，[)85,90，[)90,95，[]95,100，到如图所示的频率分布直方图.（1）求图中a 的值及样本的中位数与众数；（2）若从竞赛成绩在[)70,75与[]95,100两个分数段的学生中随机选取两名学生，设这两名学生的竞赛成绩之差的绝对值不大于5分为事件M ,求事件M 发生的概率.95,100内的为一等奖,得分在（3）为了激励同学们的学习热情,现评出一二三等奖,得分在[][)90,95内的为二等奖, 得分在[)85,90内的为三等奖.若将频率视为概率,现从考生中随机抽取三名,设ξ为获得三等奖的人数,求ξ的分布列与数学期望.15．某城市在进行创建文明城市的活动中，为了解居民对“创文”的满意程度，组织居民给活动打分（分数为整数．满分为100分）．从中随机抽取一个容量为120的样本．发现所有数据均在[40,100]内．现将这些分数分成以下6组并画出了样本的频率分布直方图，但不小心污损了部分图形，如图所示．观察图形，回答下列问题：（1）算出第三组[60,70)的频数．并补全频率分布直方图；（2）请根据频率分布直方图，估计样本的众数、中位数和平均数．（每组数据以区间的中点值为代表）16．2020年新冠肺炎疫情期间，某区政府为了解本区居民对区政府防疫工作的满意度，从本区居民中随机抽取若干居民进行评分.根据调查数据制成如下表格和频率分布直方图.已知评分在[80,100]的居民有600人.满意度评分[40,60)[60,80)[80,90)[90,100]满意度等级不满意基本满意满意非常满意（1）求频率分布直方图中a的值及所调查的总人数；η<，则防疫工作需要进行大的调（2）定义满意指数η=满意程度的平均分/100，若0.8整，否则不需要大调整.根据所学知识判断该区防疫工作是否需要进行大调整？（3）为了解部分居民不满意的原因，从不满意的居民（评分在[40,50)、[50,60)）中用分层抽样的方法抽取6名居民，倾听他们的意见，并从6人中抽取2人担任防疫工作的监督员，求这2人中仅有一人对防疫工作的评分在[40,50)内的概率.17．对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M 名学生作为样本，得到这M 名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率统计表和频率分布直方图如下：分组 频数 频率 [)10,15 15 0.30[)15,20 29n[)20,25 mp[)25,302t合计M1（1）求出表中M ，p 及图中a 的值；（2）若该校高三学生人数有500人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[)10,15内的人数；（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[)25,30内的概率．18．某校为了解高三男生的体能达标情况，抽调了120名男生进行立定跳远测试，根据统计数据得到如下的频率分布直方图.若立定跳远成绩落在区间(),x s x s -+的左侧，则认为该学生属“体能不达标的学生，其中,x s 分别为样本平均数和样本标准差，计算可得27s ≈（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.（1）若该校高三某男生的跳远距离为187cm ，试判断该男生是否属于“体能不达标”的学生？（2）该校利用分层抽样的方法从样本区间[160,180),[180,200),[200,220)中共抽出5人，再从中选出两人进行某体能训练，求选出的两人中恰有一人跳远距离在[200,220)的概率.19．某社区100名居民参加2019年国庆活动，他们的年龄在30岁至80岁之间，将年龄按[)30,40、[)40,50、[)50,60、[)60,70、[]70,80分组，得到的频率分布直方图如图所示.（1）求a 的值，并求该社区参加2019年国庆活动的居民的平均年龄（每个分组取中间值作代表）；（2）现从年龄在[)50,60、[]70,80的人员中按分层抽样的方法抽取8人，再从这8人中随机抽取3人进行座谈，用X 表示参与座谈的居民的年龄在[]70,80的人数，求X 的分布列和数学期望；（3）若用样本的频率代替概率，用随机抽样的方法从该地30岁至80岁之间的市民中抽取20名进行调查，其中有k 名市民的年龄在[)30,50的概率为()0,1,2,,20k P k =⋅⋅⋅，当kP 最大时，求k 的值.20．2019年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老、中、青员工分别有72，108，120人，现采用分层抽样的方法，从该单位上述员工中抽取25人调查专项附加扣除的享受情况.（2）抽取的25人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有6人，分别记为A ，B ，C ，D ，E ，F.享受情况如下表，其中“○”表示享受，“×”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.①试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；②设M 为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”，求事件M 发生的概率. 21．南充高中扎实推进阳光体育运动，积极引导学生走向操场，走进大自然，参加体育锻炼，每天上午第三节课后全校大课间活动时长35分钟．现为了了解学生的体育锻炼时间，采用简单随机抽样法抽取了100名学生，对其平均每日参加体育锻炼的时间（单位：分钟）进行调查，按平均每日体育锻炼时间分组统计如下表：若将平均每日参加体育锻炼的时间不低于120分钟的学生称为“锻炼达人”. （1）将频率视为概率，估计我校7000名学生中“锻炼达人”有多少? （2）从这100名学生的“锻炼达人”中按性别分层抽取5人参加某项体育活动. ①求男生和女生各抽取了多少人；②若从这5人中随机抽取2人作为组长候选人，求抽取的2人中男生和女生各1人的概率. 22．2017年10月18日至10月24日，中国共产党第十九次全国代表大会(简称党的“十九大”)在北京召开.一段时间后，某单位就“十九大”精神的领会程度随机抽取100名员工进行问卷调查，调查问卷共有20个问题，每个问题5分，调查结束后，发现这100名员工的成绩都在[]75,100内，按成绩分成5组：第1组[)75,80，第2组[)80,85，第3组[)85,90，第4组[)90,95，第5组[]95,100，绘制成如图所示的频率分布直方图，已知甲、乙、丙分别在第3，4，5组，现在用分层抽样的方法在第3，4，5组共选取6人对“十九大”精神作深入学习．()1求这100人的平均得分(同一组数据用该区间的中点值作代表)；()2求第3，4，5组分别选取的作深入学习的人数；()3若甲、乙、丙都被选取对“十九大”精神作深入学习，之后要从这6人随机选取2人再全面考查他们对“十九大”精神的领会程度，求甲、乙、丙这3人至多有一人被选取的概率．23．某学校共有教职工900人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示．已知在全体教职工中随机抽取1名，抽到第二批次中女教职工的概率是0．16．第一批次第二批次第三批次女教职工196x y男教职工204156z(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工多少名？24．哈三中数学竞赛辅导班进行选拔性测试，且规定：成绩大于等于110分的有参加资格，110分以下(不包括110分)的则淘汰.若现有1500人参加测试，频率分布直方图如下：(Ⅰ)求获得参加资格的人数；(Ⅱ)根据频率直方图，估算这1500名学生测试的平均成绩．25．已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160．现采用分层抽样的方法从中抽取７名同学去某敬老院参加献爱心活动．（Ⅰ）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？（Ⅱ）设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作．（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；（ii）设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M发生的概率．26．节能减排以来，兰州市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以[)[)[)[)[)[)[]，，，，，，，，，，，，，分组的频160180180200200220220240240260260280280300率分布直方图如图．()1求直方图中x的值；()2求月平均用电量的众数和中位数；()3估计用电量落在[)，中的概率是多少？220300【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】：先从65开始，每两个数字为一个数依次取出编号为01,02,…,19,20的数即可。

与方程姓名：班级:一、选择题(共8小题；共40分)1Mx2 +尸一4x + 6y = 0的圆心坐标是()A (2,3)B (-2,3) C(-2,-3) D(2,-3)2OO的百径是3,百线1与OO相交，圆心0到百线1的距离是d,贝M应满足()Ad > 3 B 15 < d < 3 C 0 < d < 15 Dd < 0 3圆(x — 2)2 + (y- l)2 = 4与圆(x + l)2 + (y- 2)2 = 9的公切线有()条A1 B 2 C3 D4 4从原点向圆x2 + y2 一12y + 27 = 0作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为()A nB 2nC 4TTD 6TT5过点(1,1)的直线与圆(x - 2)2 + (y - 3)2 = 9相交于A, B两点，贝lj| AB |的最小值为() A2V3 B4 C2V5 D5 6已知圆C的半径为2, |员|心在x轴的正半轴上，直线3x + 4y + 4 = 0与圆C相切，贝I」圆C的方程为()Ax2 4-y2 - 2x - 3 = 0 B x2 4- y2 + 4x = 0Cx2 +y2 + 2x - 3 = 0 D x2 + y2 - 4x = 07耍在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水.假设每个喷水龙头的喷洒范閘都是半径为6米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是()A6 B 5 C4 D38 已知圆:C1:(x-2)2 + (y-3)3 = 1,圆：C2:(x-3)2 + (y-4)2 = 9, M、N分别是圆C〔、C?上的动点，P为x轴上的动点,贝OIPMI + IPNI的最小值为()A5V2-4 B V17- 1 C6-2V2 D V17二、填空题(共7小题；共35分)9过点A(3,—4)与闘x2 +y2 = 25相切的直线方程是_______ .10如果单位圆X? +y2 = 1与圆C: (x — a)2 + (y - a)2 = 4相交，则实数a的取值范围为 ________ 11在空间直角坐标系,已知点A(l,0,2), B(l,-3,1),点M在y轴上,且M到A与到B的距离相等,则点M的坐标是 _____ ・12已知圆C: (x-2)2+y2 = l.若直线y二k(x+l)上存在点P,使得过P向圆C所作的州条切线所成的角为夕则实数k的取值范闌为 _______ .13如图，以棱长为a的止方体的三条棱所在的直线为坐标轴建立空间百角坐标系，若点P为对角线AB的点，点Q在棱CD上运动，则PQ的最小值为 .14在圆C:(x-2)2 + (y-2)2 = 8内,过点P(l,0)的最长的弦为AB,最短的弦为DE,贝9以边形ADBE的面积为____ •15据气象台预报：在A城正东方300km的海而B处有一台风心，正以每小时40km的速度向術北方向移动，在距台风心250km以内的地区将受其影响.从现在起经过约__________ h,台风将影响A城, 持续时间约为_______ h.(结果精确到Olh)三、解答题(共5小题；共65分)16若关于x, y的方程X? + y? - 4x + 4y + m = 0表示圆C.(1)求实数m的取值范围；(2)若圆C与圆M:x2 4-y2 = 2相离，求m的取值范囤.17已知圆C:x? + y? + 4x + 4y + m = 0,直线l:x + y 4- 2 = 0.(1)若I员IC与直线1相离，求m的取值范围；(2)若I员1D过点P(l,l), H.与恻C关丁•直线1对称，求I処D的方程.18如图，在平面直角坐标系xOy,点A(0,3),直线l:y = 2x-4.设圆C的半径为1,圆心在1上.(1)若圆心C也在直线y = x-l上，过点A作圆C的切线，求切线的方程;(2)若圆C上存在点M,使MA = 2M0,求圆心C的横坐标a的取值范|节|・19已知直线啲方程为2x+(l + m)y+2m = 0, m€R，点P的坐标为(-1,0).(1)求证：直线1恒过定点，并求出定点坐标；(2)求点P到直线1的距离的最大值；(3)设点P在直线1上的射影为点M, N的坐标为(2,1),求线段MN长的取值范闱.20 在平面直角坐标系xOy,已知圆Ci： (x + 3)2 + (y - I)2 = 4和圆C?： (x 一4)2 + (y — 5)2 = 4.(1)若直线1过点A(4,0), £L被圆C］截得的弦长为2孙，求直线啲方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂肖的肖线h和12,它们分别与圆C1 和圆C2相交，且直线h被圆C］截得的弦长与直线12被圆C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点p的坐标.答案第一部分I D 2 C 3 B 4 B 5 B 6 D 7 C 8 A第二部分9 3x-4y = 2510 -—< a < H J C —< a < —」 2 22 2 II (0,-1,0) 12 ［一普，晋］13 yal4 4V615 20； 66第三部分 16 (1) |w|C 化简为(x- 2)2 4-(y + 2)2 = 8-m,所以8 — m > 0,即m V 8.(2)圆C 的圆心为(2,-2),半径为V8^ (m<8),圆M 的圆心为(0,0),半径为返,由题意，得圆心距大于两圆的半径和，则“22 + 22 + 解得6<m<8.17 (1)圆Ux?+y2+4x + 4y + m = 0即(x 4- 2)2 + (y + 2)2 = 8 - m.圆心C(-2,—2)到直线啲距离d =三|旦=V2,若圆C 与直线1相离，则d > r,所以 * = 8 — m < 2即 m > 6乂严=8 - m > 0即m V 8.故m 的取值范围是(6,8).(2)设圆D 的圆心D 的坐标为(xo ，y ())，由于圆C 的圆心C(_2,_2), 依题意知点D 和点C 关于直线1对称，解牡:0 所以圆D 的方程为x 2+y 2 = r 2,而r=|DP |=V2,因此，圆D 的方程为x 2+y 2 = 2.18 (1)由题设，I 员I 心C 是直线y = 2x- 4和y = x- 1的交点, 解得点C(3,2),于是切线的斜率必存在.设过A(0,3)的圆C 的切线方稈为y = kx + 3由题意，得解得：k=0或—孑 4故所求切线方程为{Xo-2 Yo+2Xo+2 + 竽+2 = 0x (-1) = -1I 3k + 1 |Vk 2 + 1y = 3 或3x + 4y — 12 = 0(2)因为圆心在直线y = 2x —4上，所以圆C的方程为(x — a)2 3 + ［y — 2 (a — 2)］2 = 1 设点M(x,y),因为MA = 2M0,所以Jx2 + (y — 3)2 = 2jx2 +y2, 化简得x? + y2 + 2y — 3 = 0,即x2 + (y + l)2 = 4, 所以点M在以D(0,-l)为圆心，2为半径的圆上.由题意，点M(x,y)在圆C上，所以圆(：与圆D有公共点，贝I」12-11 < CD <2 + 1, 即l<Va2 + (2a-3)2<3 整理，得—8 S 5a2— 12a S 0由5a2-12a + 8>0,得a G R;S5a2 - 12a < 0,得12所以点C的横坐标a的取值范闌为［0,y .19(1)由2x + (l + m)y+2m = 0得2x + y + m(y + 2) = 0,所以直线1恒过直线2x + y= 0与直线y + 2 = 0交点Q.解方程组炸暮律得Q(l，-2)，所以直线1恒过定点，且定点为Q(l,-2).2 设点P在直线1上的射影为点M,贝IJIPMI < |PQ|,当且仅当直线1与PQ垂直时,等号成立, 所以点P到直线1的距离的最大值即为线段PQ的长度为2逅.3因为直线1绕着点Q(l,-2)旋转，所以点M在以线段PQ为直径的I员1上，其I员I心为点C(O.-l)，半径为说，因为N的坐标为(2,1),所以|CN| = 2V2,从而V2 < |MN| < 3V2.20(1)由于直线x = 4与圆C］不相交，所以直线1的斜率存在.设直线1的方程为y = k(x - 4),圆C］的I员I心到直线1的距离为d, 乂因为直线1被I员©截得的弦长为2箱，所以|l-k(-3-4)| d = ------- , ----Vl + k 2 y = 0 或 7x + 24y - 28 = 0 (2)设点P(a,b)满足条件，不妨设直线h 的方程为y — b = k(x — a), k H 0, 则直线】2的方程为山点到直线的距离公式得 d = J22 - (V3)2 = 1从而即所以直线1的方程k(24k + 7) = 0, 7 241因为圆Ci和C2的半径相等，及宜线I】被圆C］截得的弦长与直线-被【员丄2截得的弦长相等，所以I 员IC］的|员］心到直线1］的距离和圆C2的國心到直线】2的距离相等,即|1 一k(-3 - a) - b| |5 + £ (4 — a) — b|整理得|1 + 3k + ak — bl = |5k + 4 — a — bk|,从而1 + 3k + ak — b = 5k + 4 — a - bk,(a + b — 2)k — b — a + 3, 因为k的取值有无穷多个，所以(a + b — 2 = 0,戒(a — b + 8 = 0, (b - a + 3 = 0 严ia + b-5 = 0 解得这样点P只可能是点P］ (I，-扌)或点卩2 (-!，¥)• 经检验点P］和P2满足题口条件.。

第四章检测(A)(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.圆心为(1,-7),半径为2的圆的方程是( )A.(x-1)2+(y+7)2=4B.(x+1)2+(y-7)2=4C.(x+1)2+(y-7)2=2D.(x-1)2+(y+7)2=2解析:由已知条件得圆的标准方程为(x-1)2+(y+7)2=4.答案:A2.已知空间两点P1(-1,3,5),P2(2,4,-3),则|P1P2|等于( )A解析:|P1P2|答案:A3.直线l:x-y=1与圆C:x2+y2-4x=0的位置关系是( )A.相离B.相切C.相交D.无法确定解析:圆C的圆心为C(2,0),半径为2,圆心C到直线l的距离d.答案:C4.圆x2+y2=1与圆x2+y2=4的位置关系是( )A.外离B.内含C.相交D.相切解析:圆x2+y2=1的圆心为(0,0),半径为1,圆x2+y2=4的圆心为(0,0),半径为2,则圆心距0<|2-1|=1,所以两圆内含.答案:B5.圆(x-1)2+(y-1)2=1上的点到直线x+2y+2=0的最短距离为( )A解析:由已知得圆心坐标为(1,1),半径r为1,圆心到直线的距离d.所以最短距离为d-r答案:C6.已知圆C:(x-a)2+(y-b)2=1过点A(1,0),则圆C的圆心的轨迹是( )A.点B.直线C.线段D.圆解析:∵圆C:(x-a)2+(y-b)2=1过点A(1,0),∴(1-a)2+(0-b)2=1,即(a-1)2+b2=1.故圆C的圆心的轨迹是以(1,0)为圆心,1为半径的圆.答案:D7.已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为( )A.(x+1)2+(y-1)2=2B.(x-1)2+(y-1)2=2C.(x-1)2+(y+1)2=2D.(x+1)2+(y+1)2=2解析:由题意设圆心坐标为(a,-a),因为圆心到直线x-y-4=0与x-y=0的距离相等,所a=1.所以圆心坐标为(1,-1),半径r故所求圆的方程为(x-1)2+(y+1)2=2.答案:C8.已知圆x2+y2+2x-2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4,则实数a的值是( )A.-2B.-4C.-6D.-8解析:圆的方程可化为(x+1)2+(y-1)2=2-a,因此圆心为(-1,1),半径r圆心到直线x+y+2=0的距离d4,因此由勾股定理可a=-4.故选B.答案:B9.圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线x+y+2=0的距离A.1个B.2个C.3个D.4个解析:圆的标准方程为(x+1)2+(y+2)2=((-1,-2)到直线x+y+2=0的距离4个.答案:D10.若过定点M(-1,0)且斜率为k的直线与圆x2+4x+y2-5=0在第一象限内的部分有交点,则k的取值范围是( )A.0<kC.0<k解析:圆x2+4x+y2-5=0可变形为(x+2)2+y2=9,如图所示.当x=0时,y=A(0k AM∈(0答案:A二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)11.点P(3,4,5)关于原点的对称点的坐标是.解析:因为点P(3,4,5)与P'(x,y,z)的中点为坐标原点,所以点P'的坐标为(-3,-4,-5).答案:(-3,-4,-5)12.已知圆C1:(x+1)2+(y-1)2=1与圆C2:(x+5)2+(y+2)2=m2(m>0)外切,则m的值为.解析:由已知得C1(-1,1),半径r1=1;C2(-5,-2),半径r2=m,所以圆心距d=|C1C2|又因为两圆外切,所以d=r1+r2.所以5=1+m,即m=4.答案:413.已知M(-2,0),N(2,0),则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程是.解析:由题意可知点P在以MN为直径的圆上,且除去M,N两点,所以圆心坐标为(0,0),半径为2.所以轨迹方程是x2+y2=4(x≠±2).答案:x2+y2=4(x≠±2)14.若圆x2+y2=4与圆x2+y2-2ax+a2-1=0内切,则a=.解析:两圆的圆心分别为O1(0,0),O2(a,0),半径分别为r1=2,r2=1.由两圆内切可得|O1O2|=r1-r2,即|a|=1,所以a=±1.答案:±115.在平面直角坐标系xOy中,以点(1,0)为圆心且与直线mx-y-2m-1=0(m∈R)相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为.解析:因为直线mx-y-2m-1=0(m∈R)恒过点(2,-1),所以当点(2,-1)为切点时,半径最大,此时半径r(x-1)2+y2=2.答案:(x-1)2+y2=2三、解答题(本大题共5小题,共45分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(8分)已知圆M:(x-1)2+(y-1)2=4,直线l经过点P(2,3)且与圆M交于A,B两点,且|AB|=解:当直线l的斜率存在时,设直线l的方程为y-3=k(x-2),即kx-y+3-2k=0.如图,作MC⊥AB于点C,连接BM.在Rt△MBC中,|BC||MC|由点到直线的距离公式解得k l的方程为3x-4y+6=0.当直线l的斜率不存在时,其方程为x=2,且|AB|=.综上所述,直线l的方程为3x-4y+6=0或x=2.17.(8分)求与直线y=x相切,圆心在直线y=3x上且截y轴所得的弦长为解:设圆心坐标为O1(x0,3x0),半径为r,解得r y轴被圆截得的弦长∴即圆的方程为(x(x18.(9分)已知一个圆的圆心为A(2,1),且与圆x2+y2-3x=0相交于P1,P2两点.若|P1P2|=2,求这个圆的方程. 解:设圆的方程为(x-2)2+(y-1)2=r2,即x2+y2-4x-2y+5-r2=0.所以直线P1P2的方程为x+2y-5+r2=0.则点A(2,1)到直线P1P2的距离又因为|P1P2|=2,所以当r=1时,易知符合题意,此时所求圆的方程为(x-2)2+(y-1)2=1.当r≠1时,r2=6或r2=1(舍去).此时所求圆的方程为(x-2)2+(y-1)2=6.故所求圆的方程是(x-2)2+(y-1)2=6或(x-2)2+(y-1)2=1.19.(10分)在棱长为2的正方体OABC-O1A1B1C1中,P是对角线O1B上任意一点,Q为棱B1C1的中点.求|PQ|的最小值.解:分别以OA,OC,OO1所在的直线为x轴、y轴、z轴建立如图所示的空间直角坐标系.由于Q是B1C1的中点,所以Q(1,2,2).点P在xOy平面上的射影在OB上,在yOz平面上的射影在O1C上 ,所以点P的坐标(x,y,z)满则|PQ|当x=1时,即P(1,1,1)时,|PQ|取得最小20.(10分)已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O 为坐标原点.(1)求点M的轨迹方程;(2)当|OP|=|OM|时,求l的方程及△POM的面积.解:(1)当C,M,P三点均不重合时,∠CMP=90°,所以点M的轨迹是以线段PC为直径的圆(除去点P,C),即(x-1)2+(y-3)2=2(x≠2,且y≠2或x≠0,且y≠4).当C,M,P三点中有重合的情形时,易求得点M的坐标为(2,2)或(0,4).综上可知,点M的轨迹是一个圆,轨迹方程为(x-1)2+(y-3)2=2.(2)由(1)可知点M的轨迹是以点N(1,3)为圆.由于|OP|=|OM|,故O在线段PM的垂直平分线上.又P在圆N上,从而ON⊥PM.因为ON的斜率为3,所以l的斜率l的方程为y=又易得|OM|=|OP|=O到l的距离△POM的面积第四章检测(B)(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.点A(3,-2,4)关于点(0,1,-3)的对称点的坐标为( )A.(-3,4,-10)B.(-3,2,-4)C解析:由中点坐标公式得A(3,-2,4)关于点(0,1,-3)对称的点为(-3,4,-10).答案:A2.若方程x2+y2-4x+4y+10-k=0表示圆,则k的取值范围是( )A.k<2B.k>2C.k≥2D.k≤2解析:若方程表示圆,则(-4)2+42-4(10-k)>0,解得k>2.答案:B3.圆心为(1,1),且与直线x+y=4相切的圆的方程是( )A.(x-1)2+(y-1)2=4B.(x+1)2+(y+1)2=4C.(x+1)2+(y+1)2=2D.(x-1)2+(y-1)2=2解析:根据题意得r故圆的方程是(x-1)2+(y-1)2=2.答案:D4.对任意的实数k,直线y=kx+1与圆x2+y2=2的位置关系一定是( )A.相离B.相切C.相交但直线不过圆心D.相交且直线过圆心解析:直线y=kx+1恒过定点(0,1),定点到圆心的距离d=1,所以直线y=kx+1与圆相交但直线不过圆心. 答案:C5.若圆C1:(x-a)2+y2=12与圆C2:x2+y2=4相切,则a的值为( )A.±3B.±1C.±1或±3D.1或3解析:圆C1的圆心坐标为(a,0),半径为1,圆C2的圆心坐标为(0,0),半径为2.当两圆外切时,|a|=3,则a=±3.当两圆内切时,|a|=1,则a=±1.答案:C6.已知半径为6的圆与x轴相切,且与圆x2+(y-3)2=1内切,则此圆的方程是( )A.(x-4)2+(y-6)2=6B.(x+4)2+(y-6)2=6或(x-4)2+(y-6)2=6C.(x-4)2+(y-6)2=36D.(x+4)2+(y-6)2=36或(x-4)2+(y-6)2=36解析:由题意可设圆的方程为(x-a)2+(y-6)2=36.由两圆内切,a2=16,所以a=±4,故所求圆的方程是(x+4)2+(y-6)2=36或(x-4)2+(y-6)2=36.答案:D7.已知一条光线从点(-2,-3)射出,经y轴反射后与圆C:(x+3)2+(y-2)2=1相切,则反射光线所在直线的斜率为( )A.C.解析:圆(x+3)2+(y-2)2=1的圆心为C(-3,2),半径r=1.如图,作出点A(-2,-3)关于y轴的对称点B(2,-3).由题意可知,反射光线的反向延长线一定经过点 B.设反射光线的斜率为k,则反射光线所在直线的方程为y-(-3)=k(x-2),即kx-y-2k-3=0.由反射光线与圆相切可|5k+5|12k2+25k+12=0,即(3k+4)(4k+3)=0,解得k=k=答案:D8.过点A(3,1)和圆(x-2)2+y2=1相切的直线方程是( )A.y=1B.x=3C.x=3或y=1D.不确定解析:由题意知,点A在圆外,故过点A的切线应有两条.当所求直线的斜率存在时,设其为k,则直线方程为y-1=k(x-3),即kx-y+1-3k=0.因为直线与圆相切,所以d k=0,所以切线方程为y=1.当所求直线的斜率不存在时,x=3也符合条件.综上所述,所求切线方程为x=3或y=1.答案:C9.已知圆C1:x2+y2+4x-4y-3=0,动点P在圆C2:x2+y2-4x-12=0上,则△PC1C2面积的最大值为( )A.解析:圆C1:x2+y2+4x-4y-3=0,即(x+2)2+(y-2)2=11,圆心为C1(-2,2),半径圆C2:x2+y2-4x-12=0,即(x-2)2+y2=16,圆心为C2(2,0),半径为4,则|C1C2|故△PC1C2的面积最大值 B.答案:B10.若两圆C1,C2都和两坐标轴相切,且都过点(4,1),则两圆圆心距|C1C2|等于( )A.4B.解析:由题意知两圆的圆心在直线y=x上.设C1(a,a),C2(b,b),可得(a-4)2+(a-1)2=a2,(b-4)2+(b-1)2=b2,即a,b是方程x2-10x+17=0的两根,a+b=10,ab=17,|C1C2|答案:C二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)11. 如图,在空间直角坐标系中,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,若|B1E|A1B1答案:12.已知点M是圆x2+y2=1上的任意一点,点N是圆(x-3)2+(y-4)2=4上的任意一点,则|MN|的最小值为.解析:由已知可得两圆圆心分别为(0,0),(3,4),半径分别为1,2,所以圆心距为5>1+2.所以两圆外离,所以当M,N在圆心连线上时,|MN|取最小值,且最小值为5-3=2.答案:213.已知点A(1,2,-1),点C与点A关于平面xOy对称,点B与点A关于x轴对称,则|BC|的值为.解析:由已知可求得点C的坐标为(1,2,1),点B的坐标为(1,-2,1),所以|BC|答案:414.若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P,Q两点,且∠POQ=120°(其中O为原点),则k的值为.解析:由题意知点O到直线y=kx+1的距离答案:15.若☉O:x2+y2=5与☉O1:(x-m)2+y2=20(m∈R)相交于A,B两点,且两圆在点A处的切线互相垂直,则线段AB 的长度是.解析:由题意知点A处的切线分别过两圆的圆心,所以OA⊥O1A.所以m2=m=±5.由等面积法得|AB|=2答案:4三、解答题(本大题共5小题,共45分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(8分)已知圆x2+y2+x-6y+3=0与直线x+2y-3=0的两个交点为P,Q,求以PQ为直径的圆的方程.解:设点P(x1,y1),Q(x2,y2),则点P,Q的坐标满足方程组,即点P(1,1),Q(-3,3),所以线段PQ的中点坐标为(-1,2),|PQ|故以PQ为直径的圆的方程是(x+1)2+(y-2)2=5.17.(8分)已知圆C:x2+y2-2x+4my+4m2=0,圆C1:x2+y2=25,直线l:3x-4y-15=0.(1)求圆C1:x2+y2=25被直线l截得的弦长;(2)当m为何值时,圆C与圆C1的公共弦平行于直线l?解:(1)因为圆C1:x2+y2=25的圆心为O(0,0),半径r=5,所以圆心O到直线l:3x-4y-15=0的距离d由勾股定理可知,圆C1:x2+y2=25被直线l截得的弦长(2)圆C与圆C1的公共弦的方程为2x-4my-4m2-25=0.因为该公共弦平行于直线3x-4y-15=0,m18.(9分)已知实数x,y满足x2+y2+4x+3=0,求:(1(2)(x-3)2+(y-4)2的最大值与最小值.解:圆x2+y2+4x+3=0的标准方程为(x+2)2+y2=1,记为圆C,则圆心C(-2,0),半径r=1.(1)如图①,设点M(x,y)在圆C上,Q(1,2),k kx-y-k+2=0.由图可知,当直线QM与圆C相切时,k取得最大值或最小值.由C(-2,0)到直线kx-y-k+2=0的距离为1,k所图①图②(2)如图②,令A(3,4),则(x-3)2+(y-4)2表示圆上的点与点A距离的平方.设直线AC与圆交于P,Q两点,则(x-3)2+(y-4)2的最大值为|AQ|2,最小值为|AP|2.|AQ|=|AC|+r( x-3)2+(y-4)2的最大值最小值19.(10分)已知圆C:x2+y2+2x-4y+1=0,O为坐标原点,动点P在圆C外,过P作圆C的切线l,设切点为M.(1)若点P运动到(1,3)处,求此时切线l的方程;(2)求满足条件|PM|=|PO|的点P的轨迹方程.解:把圆C的方程化成标准方程(x+1)2+(y-2)2=4,所以圆心为C(-1,2),半径r=2.(1)当l的斜率不存在时,此时l的方程为x=1,点C到l的距离d=2=r,满足条件.当l的斜率存在时,设斜率为k,则l的方程为y-3=k(x-1),即kx-y+3-k=0,k=所以l的方程为y-3=即3x+4y-15=0.综上,满足条件的切线l的方程为x=1或3x+4y-15=0.(2)设P(x,y),则|PM|2=|PC|2-|MC|2=(x+1)2+(y-2)2-4,|PO|2=x2+y2,因为|PM|=|PO|,所以(x+1)2+(y-2)2-4=x2+y2,整理,得2x-4y+1=0.故点P的轨迹方程为2x-4y+1=0.20.(10分)已知圆C经过点M(0,-2),N(3,1),且圆心C在直线x+2y+1=0上.(1)求圆C的方程;(2)设直线ax-y+1=0与圆C相交于A,B两点,是否存在实数a,使得过点P(2,0)的直线l垂直平分弦AB?若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由.解:(1)设圆C的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,故圆C的方程为x2+y2-6x+4y+4=0.(2)设符合条件的实数a存在,由于l垂直平分弦AB,故圆心C(3,-2)必在l上,所以l的斜率k PC=-2,k AB=a=所以a把直线ax-y+1=0,即y=ax+1代入圆C的方程,消去y,整理得(a2+1)x2+6(a-1)x+9=0.由于直线ax-y-1=0交圆C于A,B两点,故Δ=36(a-1)2-36(a2+1)>0,即-72a>0,解得a<0.则实数a的取值范围是(-∞,0).由∉(-∞,0),故不存在实数a,使得过点P(2,0)的直线l垂直平分弦AB.。

必修二Unit 2 单元综合检测卷(时间: 120分钟满分: 150分)第一部分听力(共两节, 满分30分)第一节(共5小题; 每小题1. 5分, 满分7. 5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后, 你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What does the man usually have for breakfast?A. Fried cakes.B. Fried rice-noodles.C. Noodles.2. What will the woman do first?A. Withdraw some money.B. See the dentist.C. Go to the history seminar.3. What is the time by Sandra’s watch?A. 2: 55.B. 3: 00.C. 3: 05.4. What does the woman mean?A. Filling out the forms is no easy thing to do.B. She forgot to fill out the forms.C. She’ll remind the man about the forms.5. What is the conversation mainly about?A. Differences between meat and fruit.B. Different ideas about meat and vegetables.C. Different kinds of meat.第二节(共15小题; 每小题1. 5分, 满分22. 5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题, 从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。

人教版高中语文必修2第四单元测验卷一、基础知识。

1、下列加点字注音没有错误的一组是（）A、肄（yì）业干（gàn）禄冶（yě）游繁芜（wú）B、訾（zǐ）詈（lì）会晤（wù）弭（mǐ）谤（bàng）稽（qǐ）首C、商榷（què）扶携提拔（xié）抨（pēng）击敷衍塞（sāi）责D、真谛（dì）自卑（bēi）义愤填膺（yīng）蜕（duì）变2、下列词语中有错别字的一组是（）A、雕虫小技弭谤沦丧摇摇欲坠B、消声匿迹巍峨萎缩卓有成效C、坚贞不拔蓬勃签署责无旁贷D、骇人听闻丰裕诬蔑豁然开朗3、依次鄙人列句子中的横线处填入词语，恰当的一项是（）①人们的国家轨制、法的概念、艺术______宗教观念，就是从这个基础上发展起来的。

②他的毕生的真正使命，就是以这种_______ 那种方式参加推翻本钱主义社会所建立的国家轨制的事业……③人们首先_______ 吃、喝、住、穿，然后才能从事政治、科学、艺术、宗教等等。

④这张“支票”将给予我们宝贵的自由和正义的________ 。

A、以致或以及必需保障B、以致和以其必需包管C、以至或及其必需保障D、以至和以及必需包管4、下列句子中，加点的成语使用不恰当的一句是（）A、17年卧薪尝胆，2003年中国女排终以11战全胜的成绩夺回世界杯赛冠军的称号。

B也许是大师都知道巴金白叟对玫瑰情有独钟，一束束象征热情与朝气的红玫瑰将冬日里巴金的病房装点得春意盎然。

C、1998年，国际足联秘书长布拉特颁布颁布参加国防足联主席的竞选，欧洲足球主席约翰松也积极参与竞选，一时间国际足联主席一职炙手可热。

D、他多次在千钧一发之际逃过敌人追杀，但百密一疏，一年前不慎泄露行踪，最终未能幸免于难。

5、下列句子中，没有语病的一项是（）A、鸦片战争以来的中国近代史，对于大大都中学生是比力熟悉的，重大的历史的事件都能说得一清二楚。

人教新课标版高一必修二第四单元单元测试(时间：120分钟分值：150分)第Ⅰ卷(选择题，共36分)一、(15分，每小题3分)1．下列词语中加点的字，读音全都相同的一组是( )A．边陲．鼓槌．锤．子椎．心泣血捶．胸顿足B．灰烬．浸．渍朝觐．忍俊不禁．噤．若寒蝉C．酝．酿晕．场熨．帖含蓄蕴．藉运．筹帷幄D．挣．揣症．结征．候铁骨铮铮．．日上．．蒸蒸2．下列各句中，没有错别字的一句是( )A．他热爱班集体，关心班集建设，有着强烈的班集体责任心、荣誉感。

B．阿Q思想狭隘，常常自设障碍，这严重妨碍他成为一名真正的革命战士。

C．他的演讲，旁证博引，滔滔不绝，搏得了大家经久不息的掌声。

D．中国致力于构建和谐社会和和谐世界，将一如继往地走和平发展之路。

3．下列各句中，加点词语使用不恰当的一句是( )A．存在主义文学滥觞于20世纪30年代的法国，第二次世界大战后达到发展的巅峰。

它是现代派文学中声势最大、风靡全球的一种文学潮流。

B．大凡贪官都喜欢唱高调——而且是反腐倡廉的高调。

究其缘由，一为恐慌，二为掩饰。

陈水扁10月10日恬不知耻的自我贴金正是如此。

C．在我们为中华民族腾飞于世界而心劳日拙的时代，不妨赋予“生无所息”这句格言以崭新的含义，把它写在我们的旗帜上。

D．爱因斯坦一生之所以能朝气蓬勃，光风霁月，都是因为他总是在做一件件合理的事情。

4．下列各句中，没有语病的一句是( )A．电影开映的时间快到了，观众们争先恐后地鱼贯入场了。

B．串起记忆中那早已散落的明珠，是为了借助昔日这面反光镜来照亮当前人生的道路，增强憧憬未来的信心和勇气。

C．车间在没有增加人员的情况下，我们调动群众的积极性，超额完成了生产任务。

D．2009年高考很快就要举行，让我们在通向理想学府的航道上阔步前进吧!5．下列各项中，标点符号的使用合乎规范的一项是( )A．有个同学说，他的老师教给他们，以后再遇到《责任》之类的作文题，按照“谈谈孔繁森，批判王宝森，想到钱学森，联系我自己”的程式来写，保准不会跑题。

⼈教版⾼中英语必修⼆Unit4单元测试题2套（有答案,⽆听⼒）Unit 4 单元测试题第⼆部分：阅读理解（共两节，满分40）第⼀节（共15⼩题；每⼩题2分，满分30分）阅读下列短⽂，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项。

[A]The World Around UsChannel (频道): C8A study of the ancient Egyptian pyramids (⾦字塔) and the area around the River Nile in Egypt. The filming of this programme is a work of art as it is so thoughtfully done. As well as the obvious camels, there are also many other desert animals and plant life.Summer HolidaysChannel: M6Some of the best summer holidays are on offer this year. Tonight’s programme shows a weekend in Disneyland in Paris, cheap sailing holidays in the Mediterranean and a shopping and sightseeing trip to New York.The Creative MindChannel: C4One of the most popular programmes on TV at the moment, The Creative Mind has different artistic themes (主题) from exhibition reviews, information about major and smaller museums, and interviews with artists, writers, actors and musicians. Prepared for Special MomentsChannel: TF1The fun cookery programme that offers lots of exciting ideas from children’s birthday parties to that candlelit dinner for the boss and his wife. Easy to follow step by step instructions that show you how to make your dinner party a little bit special. Born to RunChannel: W9An interesting story of a young man with learning difficulties who overcame (克服) the problems in his life, through his great talent (天赋) for athletics. This is a true story of how one person made the most of his life and also helped many other people with similar problems.21. Which channel should you turn to if you are very interested in wildlife?A. C4.B. M6.C. C8.D. W9.22. Which programme is suitable for those who like watching TV interviews?A. The World Around Us.B. Summer Holidays.C. The Creative Mind.D. Prepared for Special Moments.23. Which of the following words can best describe the hero of Born to Run?A. Creative.B. Dishonest.C. Self-centered.D. Strong-minded.[B]Madeleine Hamilton’s school in Franklin, Tennessee, recently made a big decision: Recess (课间休息) would come back. Madeleine and her sixth-grade classmates would go outside for 20 minutes every day. They could catch up with friends and kick a soccer ball around. “Recess is the one break in the day to relax and have fun,” she says.Most middle school students don’t get that chance. That’s be cause most middle schools don’t have recess anymore. Experts say that about 40 percent of U.S. school districts have cut recess time.Now, more and more experts agree: Schools should put recess back on the schedule.Students have been heading outside for recess since at least the 1800s. But in the 1980s, some U.S. schools started to cut recess. Why? American students weren’t doing as well in school as students in other countries. To catch up, many schools in the U.S. cut recess. This made more time in the schedule for important subjects like science and math.But research shows that taking a break can actually help students learn. Your brain can get overwhelmed (应接不暇的) when you move from subject to subject without a break. That makes it harder for you to remember new information. Scientists say that resting your brain helps it work better.Even adults (成年⼈) have started taking breaks to rest their brains — and play. At Google, employees can stop working to use the office’s LEGO station. And workers at Faceboo k can play video games in the company’s arcade (游戏机厅).Recess doesn’t just help students learn. Moving around can also help keep kids healthy. People who exercise daily can avoid extreme sadness. They are also less likely to become overweight.Of course, kids can get hurt playing sports like dodgeball. Some schools have cut recess to avoid broken arms and legs. Schools also need adults to keep students safe on the playground during recess. Some schools can’t afford to pay anyone to do this job.And 73 percent of school-age kids in America play sports or do other athletic activities after school. Do they really need to take time out of busy school days for recess?24. How does Madeleine feel about her school’s big decision?A. Worried.B. Excited.C. Moved.D. Surprised.25. Why did many U.S. schools cut recess in the 1980s?A. To ensure students’ safety.B. To shorten students’ school days.C. To save time for students to study.D. To let students play sports after school.26. What’s the real purpose of the L EGO station at Google?A. To help workers relax.B. To keep workers strong.C. To provide new information for workers.D. To help workers learn how LEGO works.27. What does the underlined part “this job” refer to?A. Teaching students how to play sports like dodgeball.B. Protecting students from getting hurt during a break.C. Designing after-school athletic activities for students.D. Giving students medical care if they are hurt at school.[C]What do you usually do when a flying insect lands on your arm? Most likely you blow it away. But what if that bug were a ladybug (瓢⾍)? Then chances are you would let it stay. What is it about ladybugs that we like?Farmers once thought ladybugs were a good luck sign. A ladybug in the field meant that the crops (庄稼) would be successful and the weather would be good. The farmers may have been exaggerating (夸⼤) about what a very small bug can do, but in fact ladybugs do help out with the crops. They eat harmful insects.Actually, it is not the adult ladybug that eats t he other insects. It’s the ladybug larvae (幼⾍). Ladybugs lay their eggs on leaves that are covered with aphids or other insects. When the larvae come out of the eggs, they are very hungry and will eat mites, aphids, mealybugs, green flies, and other crop-destroyers.A single ladybug larva can eat over 1,000 aphids in one day. In the 1800s, ladybugs were brought all the way from Australia to California and set free among orange trees that were dying from being eaten by insects. The little red and black “eating machines” completely saved all the trees.Ladybugs go about their daily business without worrying much about anything. Very few birds or insects will eat a ladybug because it gives off something that isdangerous to eat. Ladybugs also protect themselves by playing dead. They fall off leaves and remain very still until their enemy goes away.So next time you see a ladybug, think about what it may be up to. Maybe it is off to save an orange tree. Maybe its next move will be to fall off a leaf and play dead or stand up to a bird about 100 times its size. Maybe it’s letting you know that the weather will be good tomorrow. Who knows? Ladybugs are special that way.28. What do we know about mites and aphids?A. They do harm to the crops.B. They eat more than they should.C. They are food for adult ladybugs.D. They are the enemy of ladybug larvae.29. Why were ladybugs brought from Australia to California in the 1800s?A. To report the weather for farmers.B. To increase their number.C. To do research on them.D. To save orange trees.30. What does the underlined part “stand up to” in the last paragraph probably mean?A. Play with.B. Worry about.C. Get along with.D. Fight back against.31. What does the author think of the ladybug?A. It is a crop-destroyer.B. It is a good luck sign.C. It is a little flying helper.D. It is a big eating machine.[D]Each year, people are becoming more and more worried about the future of our planet. People are now starting to agree —global warming will certainly make a dif ference to the world’s weather. While some parts of the world may have morefloods (洪⽔), some other parts might have long periods of dry weather. All of this will have a serious influence on the world’s agriculture (农业). And that could make it difficult for us to get enough food to survive.This explains the idea behind the Svalbard Global Seed Vault (种⼦库). The Seed Vault is built into a mountain on an island near the North Pole. The purpose is to protect the world’s agriculture from future disasters. This may not just be a question of global warming. Perhaps there will be a major nuclear disaster or war one day. These things won’t be a problem for Svalbard.Some experts think that the population of the earth will probably go up by 50% in the next 40 years. Because of climate change, it probably won’t be easy for some plants to survive. Having many different types of plants will be necessary for agriculture to adapt to (适应) changes in the environment. In the Svalbard Global Seed Vault, there is space for 4.5 million types of seed. At the moment there are over 770,000 different types there.Any country in the world can leave seeds in Svalbard without paying. The seeds of some plants, such as peas, only survive for 20 to 30 years. But others will last for hundreds of years.In 2028, the Svalbard Vault will celebrate its 20th birthday. 200 years in the future, it’s possible that the ice caps will disappear. Even if this happens, Svalbard will be safe. That’s because it is on a mountain and will be above the sea level. And because it is so close to the North Pole, even if their electricity stops working, the ice will keep a cool temperature of -3.5℃ to keep the seeds in good condition. But the best protection is the fact that it is in such a faraway place. After all, maybe one day this will be the most important building in the whole world.32. What does the first paragraph mainly introduce?A. The role of agriculture.B. The reason for global warming.C. The future problems we’ll face.D. The planet where we’ll liv e in the future.33. What is the Seed Vault mainly used for?A. Storing plant seeds.B. Growing more plants.C. Discovering new plants.D. Providing humans with food.34. What do we know about the Seed Vault?A. It needs more space.B. It provides services for free.C. It is built above a mountain.D. It will close in 200 years.35. If there is an electrical problem at the Seed Vault, what will happen to the seeds?A. They will be sent away.B. They will still be safe.C. They will be of no use.D. They will be planted at once.第⼆节（共5⼩题；每⼩题2分，满分10分）根据短⽂内容，从短⽂后的选项中选出能填⼊空⽩处的最佳选项。

依次填入下列各句横线处的成语，最恰当的一组是报之以李(3)学而时习之分)格、情操有相似之处，自然物的某些特征能使人联想起某种美德。

5．下列不能说明乐府歌诗在两汉诗歌转型过程中起到“中介作用”的一项是()A．乐府歌诗的多向探索，为文人古诗的定格定型奠定了基础。

B．乐府歌诗“因物兴感”的意象思维活动突破“比德式”思维模式顺畅运行。

C．乐府歌诗的产生，缘于“感于哀乐，缘事而发”这一心理机制的广泛作用。

D．乐府歌诗里，人的情感体验结晶为诗歌意象，意象艺术开始发达。

答案：C解析：C不是谈乐府歌诗的作用，而是指乐府歌诗产生的动力机制。

6．下列说法符合原文意思的一项是()A．乐府歌诗中最有特色的叙事诗以叙述和描绘为主，并不能体现乐府歌诗在古典诗歌意象艺术演变史上的标志性意义。

B．与乐府歌诗作为民间歌咏没有自觉创作意识不同，文人古诗创作群体的自觉意味着诗的自觉时代的到来。

C．五七言诗终能成为古典诗歌的主导形式，其主要原因是其字句特点带来的间歇顿宕使得诗歌声律整齐中寓有变化，错落有致。

D．五言诗能使一句诗顺畅地表述一个完整的语意单位，在于“三字尾”很适合作为意群的组合，与前“二”一起形成“二/三”两个意义段。

答案：D解析：A文中说“乐府歌诗在古典诗歌意象艺术演变史上有其标志性的意义”。

B“乐府歌诗作为民间歌咏没有自觉创作意识”文中没有依据。

C“五七言诗终能成为古典诗歌的主导形式”的原因在于“五七言诗整齐中寓有变化错落之致的声律，与汉语以单音节为基干的语言文字性能恰相适应”。

7．根据原文内容，下列理解和分析不正确的一项是()A．意象艺术在两汉乐府诗中得到了发展，其原因在于秦汉以后，新兴官僚政治以“外儒内法”为指导思想，礼教人伦的全面控制能力有所减弱。

B．乐府诗中的叙事诗、说理诗缺乏意象，抒情诗在情意内涵上似乎还缺少生命意识的清醒反思。

所以说乐府诗在诗歌形式上是不完整的。

C．五言诗以自身的节拍，化板重为灵动，变平实为流走，变化错落的声律与汉语以单音节为基干的语言文字性能相适应。

人教版版高一英语必修二第4单元综合测评卷(时间:120分钟满分:150分)第一部分听力(共两节,满分30分)第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

W:Lisa said she mailed me some books.But they never came.M:Well,you just moved into a new place.She probably sent them out before she had your new address.1.What is the woman worried about?A.Her friend Lisa.B.Her books.C.Her new house.M:Did you see Henry at the meeting?W:No.He must have got tied up at the office.M:No,that isn’t so.I met him in the lift just now.2.Where did the man meet Henry?A.At the meeting.B.In the office.C.In the lift.W:I have to cancel my husband’s appointment on July 5th because he is ill at home.M:I’m sorry to hear that.Would you like to make an appointment for some other time?W:You can come to my house if it is important.3.Why does the woman cancel her husband’s appointment?A.He’s ill.B.He is busy.C.He is out.W:Have you decided to take that position in China?I heard the salary is good.M:No.W:Why?You took Chinese in high school,didn’t you?M:I’d be all right if they only required a reading or writing knowledge of it.But you see,I have to speak there.4.What is the man poor in when using Chinese?A.Reading.B.Writing.C.Speaking.W:Do you have another one of these pink T-shirts?M:There’s this one.W:But that’s a size 42.I need a smaller one.M:Here’s a 40.The size 38 will be too small for you.W:OK.Thanks.I’ll take it.5.What size T-shirt does the woman want to buy?A.38.B.40.C.42.第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。

Unit 4单元测试卷测试时间：100分钟本卷总分：150分第一部分听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1．When will the plane take off?A．At 5：15.B．At 5：30.C．At 5：00.2．What does the man want to do?A．He wants to know where the computers are.B．He wants to sell computer disks.C．He wants to buy computer disks.3．What are they going to do?A．To see an exhibition.B．To have a meeting.C．To listen to a lecture.4．How much does the pen cost?A．13 yuan.B．27 yuan.C．7 yuan.5．Why is the man late?A．He could not walk fast.B．He failed to catch his bus again.C．His clock stopped.第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题。

6．For whom does the woman probably want to buy a ski jacket?A．For her husband.B．For her son.C．For her daughter.7．Why doesn't the woman buy the jacket?A．It's too expensive.B．It's too big.C．She doesn't like the colors.听第7段材料，回答第8、9题。

Unit 4 单元测试一、听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What will the man do on his birthday?A. Go out for a meal.B. Have a party.C. See a film.2. When will the party be held?A. On Friday.B. On Saturday.C. On Sunday.3. How much did the man spend altogether fixing his computer?A. $67.B. $85.C. $92.4. Where does this conversation probably take place?A. In a cinema.B. At home.C. At a restaurant.5. Why did the woman make Mr Jones angry?A. She asked the answered question again.B. She didn’t finish her work in 20 minutes.C. She asked the same question three times.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题。

一、选择题1．总体有编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。

利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（ ）7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481A ．14B ．07C ．04D ．012．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果分成六组，得到频率分布直方图(如图).设成绩小于16秒的学生人数占全班总人数的百分比为x ，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y ，则从频率分布直方图中可分析出x 和y 分别为( )A ．0.56，35B ．0.56，45C ．0.44，35D ．0.44，453．如果数据121x +、221x +、、21n x +的平均值为5，方差为16，则数据：153x -、253x -、、53n x -的平均值和方差分别为（ ）A ．1-，36B ．1-，41C ．1，72D ．10-，1444．我们正处于一个大数据飞速发展的时代，对于大数据人才的需求也越来越大，其岗位大致可分为四类：数据开发、数据分析、数据挖掘、数据产品. 以北京为例，2018年这几类工作岗位的薪资（单位：万元/月）情况如下表所示：薪资/岗位[]0.5,1(]1,2(]2,3(]3,5数据开发8%25%32%35%数据分析 15% 36% 32% 17% 数据挖掘 9% 12% 28% 51% 数据产品7%17%41%35%由表中数据可得各类岗位的薪资水平高低情况为（ ） A ．数据挖掘＞数据开发＞数据产品＞数据分析 B ．数据挖掘＞数据产品＞数据开发＞数据分析 C ．数据挖掘＞数据开发＞数据分析＞数据产品 D ．数据挖掘＞数据产品＞数据分析＞数据开发5．为参加CCTV 举办的中国汉字听写大赛，某中学举行了一次大型选拔活动，随机统计了甲、乙两班各6名学生的汉字听写的成绩如图所示，设甲、乙两班数据的平均数依次为1x ，2x ，标准差依次为s 1，s 2，则 ( )A ．12x x >，s 1>s 2B ．12x x >，s 1<s 2C ．12x x =，s 1>s 2D ．12x x =，s 1<s 26．某个产品有若干零部件构成，加工时需要经过7道工序，分别记为,,,,,,A B C D E F G .其中，有些工序因为是制造不同的零部件，所以可以在几台机器上同时加工；有些工序因为是对同一个零部件进行处理，所以存在加工顺序关系，若加工工序Y 必须要在工序X 完成后才能开工，则称X 为Y 的紧前工序.现将各工序的加工次序及所需时间（单位：小时）列表如下： 工序A BCD E FG加工时间 3 4 2 2 2 1 5紧前工序无C 无C,A BD,A B现有两台性能相同的生产机器同时加工该产品，则完成该产品的最短加工时间是（ ） （假定每道工序只能安排在一台机器上，且不能间断.)A．11个小时B．10个小时C．9个小时D．8个小时7．我国古代数学算经史书之一的《九章算术》有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣（）A．104人B．108人C．112人D．120人8．某公司引进先进管理经验，在保持原有员工人数的基础上，注重产品研发及员工待遇，提高产品质量和员工积极性，效益显著提高.同时该公司的各项成本也随着收入的变化发生了相应变化.下图给出了该公司2018年和2019年的运营成本及利润占当年总收入的比例，已知2019年和2018年的材料设备费用相同，则下列说法不正确的是（）A．该公司2019年利润是2018年的3倍B．该公司2019年的员工平均工资是2018年的2倍C．该公司2019年的总收入是2018年的2倍D．该公司2019年的研发费用等于2018年的研发和工资费用之和9．甲、乙、丙、丁四名同学在某次军训射击测试中，各射击10次.四人测试成绩对应的条形图如下，以下关于四名同学射击成绩的数字特征判断不正确．．．的是（）A．平均数相同B．中位数相同C．众数不完全相同D．甲的方差最小10．已知我市某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图和如图所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取30%的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为A ．240，18B ．200，20C ．240，20D ．200，1811．采用简单随机抽样的方法，从含有6个个体的总体中抽取1个容量为2的样本，则某个个体被抽到的概率为（ ） A ．12B ．13C ．15D ．1612．甲、乙两名同学在5次数学考试中，成绩统计图用茎叶图表示如图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别用x 甲、x 乙表示，则下列结论正确的是( )A ．x x >甲乙，且甲比乙成绩稳定B ．x x >甲乙，且乙比甲成绩稳定C ．x x <甲乙，且甲比乙成绩稳定D ．x x <甲乙，且乙比甲成绩稳定13．我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题“今有北乡八千七百五十八，西乡七千二百三十六，南乡八千三百五十六，凡三乡，发役三百七十八人，欲以算数多少出之，何各几何？”意思是：北乡有8758人，西乡有7236人，南乡有8356人，现要按人数多少从三乡共征集378人，问从各乡征集多少人？在上述问题中，需从西乡征集的人数是 （ ） A ．102B ．112C ．130D ．136二、解答题14．某校两个班级100名学生在一次考试中的成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区如下表： 组号 第一组第二组第三组第四组第五组分组[50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100]（1）求频率表分布直方图中a 的值；（2）根据频率表分布直方图，估计这100名学生这次考试成绩的平均分；（3）现用分层抽样的方法从第三、四、五组中随机抽取6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2名，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率.15．随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下：30、42、41、36、44、40、37、37、25、45、29、43、31、36、49、34、33、43、38、42、32、34、46、39、36，根据上述数据得到样本的频率分布表如下：（1）确定样本频率分布表中1n、2n、1f和2f的值；（2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；（3）根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间(]30,35的概率.16．自由购是一种通过自助结算购物的形式．某大型超市为调查顾客自由购的使用情况，随机抽取了100人，调查结果整理如下：（1）现随机抽取1名顾客，试估计该顾客年龄在[30，50）且未使用自由购的概率；（2）从被抽取的年龄在[50，70]使用的自由购顾客中，随机抽取2人进一步了解情况，求这2人年龄都在[50，60）的概率；（3）为鼓励顾客使用自由购，该超市拟对使用自由购顾客赠送1个环保购物袋．若某日该超市预计有5000人购物，试估计该超市当天至少应准备多少个环保购物袋？ 17．参加某高中十佳校园主持人比赛的甲、乙选手得分的茎叶统计图如图所示.(1)比较甲、乙两位选手的平均数；(2)分别计算甲、乙两位选手的方差，并判断成绩更稳定的是哪位.18．某学习小组在研究性学习中,对昼夜温差大小与绿豆种子一天内出芽数之间的关系进行研究.该小组在4月份记录了1日至6日每天昼夜最高、最低温度(如图1),以及浸泡的100颗绿豆种子当天内的出芽数(如图2).根据上述数据作出散点图,可知绿豆种子出芽数y (颗)和温差x (0C )具有线性相关关系. (1)求绿豆种子出芽数y (颗)关于温差x (0C )的回归方程y bx a =+；(2)假如4月1日至7日的日温差的平均值为110C ,估计4月7日浸泡的10000颗绿豆种子一天内的出芽数.附：121()()()niii nii x x y y b x x ==--=-∑∑1221ni ii nii x y nxyxnx ==-=-∑∑，a y bx =-19．某学校共有教职工900人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示．已知在全体教职工中随机抽取1名，抽到第二批次中女教职工的概率是0．16．第一批次第二批次第三批次女教职工196xy男教职工204156z(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工多少名？20．已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查.（I）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？（II）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.（i）用X表示抽取的3人中睡眠不足．．的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望；（ii）设A为事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，求事件A 发生的概率.21．已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160．现采用分层抽样的方法从中抽取７名同学去某敬老院参加献爱心活动．（Ⅰ）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？（Ⅱ）设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作．（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；（ii）设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M发生的概率．22．某网站从春节期间参与收发网络红包的手机用户中随机抽取10000名进行调查，将受访用户按年龄分成5组：[10,20)，[20,30)，…，[50,60]，并整理得到如下频率分布直方图：（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）从春节期间参与收发网络红包的手机用户中随机抽取一人，估计其年龄低于40岁的概率；（Ⅲ）估计春节期间参与收发网络红包的手机用户的平均年龄．23．有一容量为50的样本,数据的分组以及各组的频数如下:[12.5,15.5),3;[15.5,18.5),8;[18.5,21.5),9;[21.5,24.5),11;[24.5,27.5),10;[27.5,30.5),5;[30.5,33.5],4.(1)列出样本的频率分布表.(2)画出频率分布直方图.(3)根据频率分布表,估计数据落在[15.5,24.5)内的可能性约是多少?24．私家车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力．为此，很多城市实施了机动车车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：年龄[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75]（岁）频数510151055赞成人469634数（2）若从年龄在[15,25)，[25,35)的被调查者中各随机选取2人进行追踪调查，求恰有2人不赞成的概率．ξ，求随机变量ξ的（3）在(2)在条件下，再记选中的4人中不赞成．．．“车辆限行”的人数为分布列和数学期望．25．为了了解甲、一两个工厂生产的轮胎的宽度说法达标，分别从两厂随机个选取了10个轮胎，经每个轮胎的宽度（单位：mm）记录下来并绘制出如下的折线图：（1）分别计算甲、乙两厂提供10个轮胎宽度的平均值（2）轮胎的宽度在[194,196]内，则称这个轮胎是标准轮胎（i）若从甲厂提供的10个轮胎中随机选取1个，求所选的轮胎是标准轮胎的概率？（ii）试比较甲、乙两厂分别提供的10个轮胎中所有标准轮胎宽度的方差的大小，根据两厂的标准轮胎宽度的平均水平及其波动情况，判断这两个工厂哪个厂的轮胎相对更好？26．利民中学为了了解该校高一年级学生的数学成绩，从高一年级期中考试成绩中抽出100名学生的成绩，由成绩得到如下的频率分布直方图.根据以上频率分布直方图，回答下列问题：（1）求这100名学生成绩的及格率；（大于等于60分为及格）（2）试比较这100名学生的平均成绩和中位数的大小.（精确到0.1）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C 【解析】 【分析】：先从65开始，每两个数字为一个数依次取出编号为01,02,…,19,20的数即可。

Unit 4 History and Traditions单元练习题【必做题】I. 根据括号内的词性及英文释义用单词的正确形式填空。

1. This national competition is open to both teams and ________. (n. a person considered separately rather than as part of a group)2. A map showing the ________ of your hotel in London will be sent to you. (n. a position)3. Franklin was born in London, England, into an upper middle class family whose________ had come to England from Breslau in 1763. (n. a person in your family who lived a long time ago)4. The school is taking steps to ________ all students truly feel welcome on this campus. (v. to make something certain to happen)5. There is some ________ that England may well have been an island in previous periods when sea levels rose following the ice melt. (n. facts or physical signs that help to prove something)6. The war has ended but government spending on ________ is still increasing. (n. the act of protecting somebody / something from attack)7. They crowded round the spokesperson, ________ for any news. (adj. wanting very much to do or have something)8. The local people were so ________, inviting me to their homes, bringing me home-made soup and running me to the stores. (adj. willing to give help, kindness, etc.)II. 写出下列句子中画线单词的词性及中文释义。

必修二 第4单元检测卷一、选择题1．新中国成立前夕，国民经济全面崩溃。

但仅过三年时间，工农业生产就超过历史最高水平。

这一历史现象出现的根本前提是 （ ）A ．新中国的成立B ．过渡时期总路线的提出C ．“一五”计划的执行D ．“社会主义三大改造的完成2．右图所反映的历史现象的出现，主要得益于 （ ）A ．国民经济的恢复与发展B ．社会主义工业化的总方针C ．对资本主义工商业的社会主义改造 我国制造的第一批喷气式飞机D ．社会主义经济体系的建立3.右图是一本连环画的封面，该书讲述了孙家庄农民孙志刚的故事，图中的“社”指的是（ ）A.农业生产的合作组织B.公私合营的生产组织C.人民公社的生产组织D.包产到组的生产组织4．请判断出现下表中局面的原因是 （ ）A ．社会主义建设总路线 B. 人民公社化运动C. 调整国民经济的“八字方针”D. 文化大革命5．造成右图漫画中所反映的历史运动的最主要因素（ ）A ．新中国经济基础薄弱华东人民美术出版社1953年4月出版B．缺乏经济建设的经验C．三大改造过急过粗D．指导思想的“左”倾错误6.中共八大是我国建设社会主义道路的一次成功探索，是因为（）①正确分析了中国社会的主要矛盾②提出了社会主义改造的任务③提出尽快使中国从落后的农业国变为先进工业国的任务④提出多快好省建设社会主义的总路线A .①③ B. ②④ C. ①② D. ②③7.“鼓足干劲、力争上游、多快好省地建设社会主义”的总路线（）①反映了广大人民要求改变我国经济文化落后状况的愿望②具有“左”倾冒进的思想倾向③忽视了经济发展的客观规律④直接导致了“大跃进”运动A. ①②③B. ②③④C. ①②④D. ①②③④8.中共发动“大跃进”和人民公社化运动的主要原因有是（）①缺乏社会主义建设经验②对国情认识不足③遵循了客观经济规律④急于求成A .①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④9.1960年，中共中央开始纠正大跃进和人民公社化运动中出现的一些错误。

第四章圆与方程单元检测(时间： 120 分钟，满分： 150 分)一、选择题 (此题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分)1．直线 y ＝ x ＋ 10 与曲线 x 2＋y 2＝ 1 的地点关系是 ()．A ．订交B ．相离C ．相切D ．不可以确立2．圆心在 y 轴上，半径为 1，且过点 (1,2)的圆的方程为 ( )． A ． x 2＋ (y －2)2＝1 B ． x 2＋ (y ＋ 2)2＝ 1 C ．( x － 1) 2＋ (y －3) 2＝ 1D ． x 2＋ (y － 3)2＝ 13．点 P(x ， y ， z)知足x 1 2 y 1 2 z 1 22，则点 P 在()．A ．以点 (1,1，－ 1)为圆心，2 为半径的圆上B ．以点 (1,1，－ 1) 为中心，2 为棱长的正方体内 C ．以点 (1,1，－ 1) 为球心， 2 为半径的球面上 D ．没法确立4．圆 x 2 ＋y 2＝4 与圆 x 2＋ y 2＋ 4x － 4y ＋ 4＝ 0 对于直线 l 对称，则 l 的方程是 ()．A ． x ＋ y ＝ 0B ． x ＋ y －2＝ 0C ．x － y － 2＝ 0D ． x － y ＋ 2＝ 05．圆 C 1：x 2＋ y 2＋2x ＋ 2y － 2＝ 0 与 C 2：x 2＋ y 2－ 4x － 2y ＋1＝ 0 的公切线有且只有 ( )．A ．1 条B ．2 条C ．3 条D ．4 条 6．把圆 x 2 ＋ y 2＋2x － 4y － a 2－2＝ 0 的半径减小一个单位则正好与直线3x － 4y － 4＝ 0 相切，则实数 a 的值为 ( )．A ．－ 3B ． 3C ．－3或 3D ．以上都不对7．过点 P(2,3)向圆 x 2＋ y 2＝ 1 作两条切线 PA 、 PB ，则弦 AB 所在直线的方程为 ()．A ． 2x － 3y － 1＝ 0B ． 2x ＋ 3y － 1＝ 0C ．3x ＋ 2y － 1＝ 0D ． 3x － 2y － 1＝ 08．与圆 x 2＋ y 2－ ax －2y ＋ 1＝ 0 对于直线 x － y － 1＝0 对称的圆的方程为＝0，则 a 等于 ( )．A ． 0B ． 1C ． 2D ．3229．圆 x ＋(y ＋1) ＝ 3 绕直线 kx －y － 1＝ 0 旋转一周所得的几何体的表面积为 x 2 ＋y 2－ 4x ＋ 3()．A ． 36πB ． 12πC ．4 3D ． 4π10．动圆 x 2＋ y 2－ (4m ＋2)x － 2my ＋ 4m 2＋4m ＋ 1＝ 0 的圆心的轨迹方程是 ( ) ．A ． 2x － y － 1＝ 0B ． 2x － y － 1＝0(x ≠ 1)C ．x － 2y － 1＝0(x ≠ 1)D ．x － 2y － 1＝ 011．若过定点 M(－ 1,0)且斜率为 k 的直线与圆 x 2＋ 4x ＋ y 2－ 5＝0 在第一象限内的部分有交点，则 k 的取值范围是 ( )．A ． 0 k 5B ．5 k 0C ． 0 k13D ． 0＜ k ＜ 512．直线 y ＝kx ＋ 3 与圆 (x － 3)2＋ (y － 2)2＝ 4 订交于 M ， N 两点，若 MN2 3 ，则 k的取值范围是 ()．A ． [3,0]B ． (－∞，3 ]∪[0 ，＋ ∞)44C ． [3 , 3 ]D ．[ 2,0]3 33二、填空题 (此题共 4 小题，，每题 4 分，共 16 分)13．过直线 l ：y ＝ 2x 上一点 P 作圆 C ：(x － 8)2＋ (y － 1)2＝ 2 的切线 l 1， l 2，若 l 1，l 2 对于直线 l 对称，则点 P 到圆心 C 的距离为 __________ ．14．点 P 为圆 x2＋ y2＝ 1 上的动点，则点P 到直线3x－ 4y－ 10＝ 0 的距离的最小值为__________．15．已知圆 C 经过 A(5,1) ，B(1,3)两点，圆心在 x 轴上，则 C 的方程为 ________．16．已知圆 C 过点 (1,0)，且圆心在 x 轴的正半轴上，直线 l ：y＝ x－ 1 被圆 C 所截得的弦长为 2 2 ，则过圆心且与直线l 垂直的直线的方程为 ________．三、解答题 (此题共 6 小题，共74 分)17． (12 分)一圆和直线 l ：x＋ 2y－ 3＝0 切于点 P(1,1)，且半径为 5，求这个圆的方程．18．(12 分 )求平行于直线 3x＋223y＋5＝ 0 且被圆 x ＋ y＝ 20 截得长为6 2的弦所在的直线方程．22＝ 16 内的定点，B，C 是这个圆上的两个动点，若 BA⊥ CA，19．(12 分 )点 A(0,2)是圆 x ＋ y求 BC 中点 M 的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么曲线．222220． (12 分)圆 x ＋ y －2x－ 5＝ 0 与圆 x ＋ y ＋ 2x－ 4y－ 4＝ 0 的交点为 A、 B.(1)求线段 AB 的垂直均分线的方程；(2)求线段 AB 的长．21． (12 分 ) 已知圆C： (x－ 1)2＋ ( y－ 2)2＝ 25，直线l： (2m＋ 1)x＋ (m＋ 1)y－ 7m－ 4＝0(m∈R)．(1)证明：无论 m 为什么值时，直线和圆恒订交于两点；(2)求直线 l 被圆 C 截得的弦长最小时的方程．22．(14 分 )在平面直角坐标系xOy 中，曲线 y＝ x2－ 6x＋1 与坐标轴的交点都在圆 C 上．(1)求圆 C 的方程；(2)若圆 C 与直线 x－y＋ a＝ 0 交于 A， B 两点，且 OA⊥OB ，求 a 的值．答案与分析1.答案： B分析：圆心到直线的距离|10 |2 1.522.答案： A分析：方法一 (直接法 )：设圆心坐标为 (0， b)，则由题意知0 1 2 b 2 21，解得b＝2，故圆的方程为x2＋ (y－ 2)2＝ 1.方法二 (数形联合法 ) ：由作图依据点(1,2)到圆心的距离为 1 易知圆心为(0,2)，故圆的方程为x2＋ (y－ 2)2＝ 1.方法三 (考证法 )：将点 (1,2)代入四个选择支，清除 B ， D，又因为圆心在y 轴上，清除C.3.答案： C(x， y， z)知足到定点 (1,1，－ 1)的距离恒分析：依据两点间距离公式的几何意义，动点等于 2.4.答案： D分析：∵两圆圆心分别为(0,0)和 (－ 2,2)，∴中点为 (－ 1,1)，两圆圆心连线斜率为－ 1.∴l 的斜率为 1，且过点 (－ 1,1)．∴l 的方程为 y－ 1＝ x＋1，即 x－ y＋ 2＝ 0.5.答案： B解析：⊙C1： (x ＋ 1)2＋ (y ＋ 1)2＝ 4 ，⊙ C2： (x － 2) 2＋ (y － 1) 2＝ 4 ，C1C2＝ 2 12 1 1 213 4，∴只有 2 条公切线．∴应选 B.6.答案： C分析：圆的方程可变成 (x＋ 1)2＋ (y－ 2)2＝ a2＋ 7，圆心为 (－ 1,2)，半径为a27 ，由题意得| 13 42 4 |a27 1，3 242解得 a＝±3.7.答案： B解析：圆x2＋ y2＝ 1的圆心为坐标原点O ，以OP为直径的圆的方程为( x－1)2＋( y－3) 2＝13.24明显这两个圆是订交的，x2y 21由1 2y32 13x2 4得 2x＋3y－ 1＝ 0，这就是弦 AB 所在直线的方程．8.答案： C分析：两圆的圆心分别为(a,1)，B(2,0)，A2则 AB 的中点(a1,1) 在直线x－y－1＝0上，即a11 1 0 ，解得a＝2，应选4242择 C.9.答案： B分析：由题意，圆心为(0，－ 1)，又直线kx－ y－ 1＝ 0 恒过点 (0，－ 1)，所以旋转一周所得的几何体为球，球心即为圆心，球的半径即是圆的半径，所以 S＝ 4π(3 )2＝12π.10.答案： C分析：圆心为 (2m＋1， m)， r ＝ |m|(m≠0)．不如设圆心坐标为(x， y)，则 x＝ 2m＋ 1， y＝ m，所以 x－2y－ 1＝ 0.又因为 m≠0，所以 x≠1因.此选择 C.11.答案： A分析：圆 x2＋ 4x＋ y2－ 5＝ 0 可变形为 (x＋ 2)2＋ y2＝ 9，如下图．当 x＝ 0 时，y＝ 5 ，联合图形可得A(0, 5) ，∵ k AM＝55 ，1∴ k (0， 5) ．12.答案： A分析：圆心 (3,2) 到直线 y＝kx＋ 3的距离 d＝| 3k1| ，k21MN ＝23k 1 2，4 2 3k 21∴30 .k413.答案： 3 5 分析： 圆心 C 的坐标为 (8,1)， 由题意，得 PC ⊥ l ，∴ PC 的长是圆心 C 到直线 l 的距离．|161|即 PC ＝ 3 5 .514.答案： 1分析： ∵圆心到直线的距离为 d ＝102 ，5∴点 P 到直线 3x － 4y － 10＝ 0 的距离的最小值为 d －r ＝ 2－ 1＝ 1.15.答案： ( x － 2)2 ＋y 2＝10分析： 由题意，线段 AB 中点 M(3,2) ， k AB ＝－1k AB ＝－ 1，2 2∴线段 AB 中垂线所在直线方程为y － 2＝2(x － 3)．y 2 2 x 3得圆心 (2,0) ．由y则圆 C 的半径 r ＝ 2 1 23 210故圆 C 的方程为 (x － 2)2＋ y 2＝ 10.16.答案： x ＋ y － 3＝ 0分析： 设圆心 (a,0)，∴ (| a 1| )2( 2) 2＝ | a －1|2 ,∴ a ＝ 3.2∴圆心 (3,0)．∴所求直线方程为 x ＋ y － 3＝0. 17.解： 设圆心坐标为 C( a ， b)，圆的方程即为 (x － a)2＋ (y － b)2＝ 25.∵点 P(1,1)在圆上，则 (1－ a)2＋ (1－ b)2＝ 25.①又 l 为圆 C 的切线，则 CP ⊥ l ，∴b1 2.②a 1 联立①②解得a15a 15或b1 2 5b 125即所求圆的方程为 (x － 1－5 )2＋ (y － 1－ 2 5 )2 ＝ 25 或 (x －1＋ 5 )2＋ (y － 1＋ 2 5 )2＝25.18.解： 设弦所在的直线方程为 x ＋ y ＋c ＝ 0.①则圆心 (0,0)到此直线的距离为d ＝ | c || c | .112因为圆的半弦长、半径、弦心距恰巧组成直角三角形，所以 ( | c |) 2(3 2) 2＝20 .2由此解得 c ＝ ±2，代入①得弦的方程为 x ＋ y ＋2＝ 0 或 x －y － 2＝ 0.19.解： 设点 M(x ， y)，因为 M 是弦 BC 的中点，故 OM ⊥ BC.又∵∠ BAC ＝ 90°，∴ |MA |＝1|BC|＝ |MB |.2∵ |MB |2＝ |OB|2－ |OM |2，222，即 4 2222＋ (y － 2) 222∴|OB| ＝|MO | ＋|MA| ＝ (x ＋ y ) ＋ [(x － 0) ] ，化简为 x ＋ y － 2y －6＝ 0，即 x 2 ＋(y － 1)2＝ 7.∴所求轨迹为以 (0,1)为圆心，以7 为半径的圆．20.解： (1) 两圆方程相减，得 4x － 4y ＋ 1＝ 0，即为AB的方程．两圆圆心连线即为AB的垂直均分线，所以 AB 的垂直均分线的方程过两圆圆心，且与 AB 垂直． 则 AB 的垂直均分线的斜率为－ 1.又圆 x 2＋ y 2－ 2x － 5＝ 0 的圆心为 (1,0)，所以 AB 的垂直均分线的方程为 y ＝－ (x － 1)，即 x ＋ y － 1＝0.(2)圆 x 2＋ y 2－ 2x － 5＝ 0 的半径、圆 x 2＋y 2－ 2x － 5＝ 0 的圆心到 AB 的距离、 AB 长的一半三者组成一个直角三角形的三条边，圆x 2＋ y 2－ 2x － 5＝0 可化为 (x － 1)2＋ y 2＝ 6，所以圆心(1,0)，半径 6，弦心距|4 1 40 1| 5 2，由勾股定理得42428(|AB |25 2 2 2)()( 6，)28解得 AB ＝346.221.解： (1) 由 (2m ＋ 1)x ＋ (m ＋ 1)y － 7m － 4＝ 0，得 (2x ＋ y － 7)m ＋ x ＋ y －4＝ 0.2x y 7 0 x 3则y4 0解得1x y∴直线 l 恒过定点 A(3,1) ．又∵ (3－ 1)2＋ (1－ 2)2＝ 5＜ 25，∴ (3,1)在圆 C 的内部，故 l 与 C 恒有两个公共点．(2)当直线 l 被圆 C 截得的弦长最小时，有l ⊥ AC ，由 k AC ＝－1 ，得 l 的方程为 y － 1＝22(x － 3)，即 2x － y －5＝ 0.22.解： (1) 曲线 y ＝ x 2－ 6x ＋ 1 与 y 轴的交点为(0,1)，与 x 轴的交点为 (32 2,0) ，(3 2 2,0) ．故可设 C 的圆心为 (3， t)，则有 32＋(t －1)2＝(2 2) 2 t 2，解得 t ＝ 1.则圆 C 的半径为32＋(t －1)2 3所以圆 C 的方程为 (x － 3)2＋ (y － 1)2＝ 9.(2)设 A(x 1， y 1)， B(x 2， y 2)，其坐标知足方程组：x y a0 x 3 2y1 2 9.消去 y ，获得方程 2x 2＋ (2a － 8)x ＋ a 2－ 2a ＋ 1＝ 0.由已知可得，鉴别式 ＝ 56－16a － 4a 2＞ 0.所以 x 1,2＝ (8 2a)56 16a 4a24 ，进而 x 1＋ x 2＝ 4－ a ， x 1 x 2＝ a 22a 12.①因为 OA ⊥OB ，可得 x 1x 2＋ y 1y 2＝ 0.又 y 1＝ x 1＋ a ， y 2＝ x 2＋a ，所以 2x 1 x 2＋ a(x 1＋ x 2)＋ a 2＝ 0.② 由①，②得 a ＝－ 1，知足 ＞ 0，故 a ＝－ 1.。