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补码补码补码(two's complement) 1、在计算机系统中，数值一律用补码来表示（存储）。
主要原因：使用补码，可以将符号位和其它位统一处理；同时，减法也可按加法来处理。
另外，两个用补码表示的数相加时，如果最高位（符号位）有进位，则进位被舍弃。
2、补码与原码的转换过程几乎是相同的。
补码概述求给定数值的补码表示分以下两种情况：（1）正数的补码与原码相同。
【例1】+9的补码是00001001。
(备注：这个+9的补码说的是用8位的2进制来表示补码的，补码表示方式很多，还有16位2进制补码表示形式，以及32位2进制补码表示形式等。
)（2）负数的补码负数的补码是对其原码逐位取反，但符号位除外；然后整个数加1。
同一个数字在不同的补码表示形式里头，是不同的。
比方说-15的补码，在8位2进制里头是11110001，然而在16位2进制补码表示的情况下，就成了1111111111110001。
在这篇补码概述里头涉及的补码转换默认了把一个数转换成8位2进制的补码形式，每一种补码表示形式都只能表示有限的数字。
【例2】求-7的补码。
因为给定数是负数，则符号位为“1”。
后七位：+7的原码（0000111）→按位取反（1111000）→加1（1111001）所以-7的补码是11111001。
已知一个数的补码，求原码的操作分两种情况：（1）如果补码的符号位为“0”，表示是一个正数，其原码就是补码。
（2）如果补码的符号位为“1”，表示是一个负数，那么求给定的这个补码的补码就是要求的原码。
再举一个例子：求-64的补码+64：0100000011000000【例3】已知一个补码为11111001，则原码是10000111（-7）。
因为符号位为“1”，表示是一个负数，所以该位不变，仍为“1”。
其余七位1111001取反后为0000110；再加1，所以是10000111。
在“闲扯原码、反码、补码”文件中，没有提到一个很重要的概念“模”。
8086微型计算机原理与应用（吴宁）习题参考答案（第一章）第一章计算机基础知识1-3 写出下列机器数的真值（1）01101110 真值=+1101110B=+110（2）10001101 真值=-0001101B=-13（3）01011101 真值=+1011001B=+89（4）1100110 真值=-1001110B=-781-4 写出下列二进制数据的原码、反码和补码（设字长为8位）（1）+010111原码=反码=补码=00010111（2）+101011原码=反码=反码=00101011（3）-101000原码=10101000 反码=11010111 补码=11011000（4）-111111原码=10111111 反码=11000000 补码=110000011-5 写出等效的十进制数值：（1）[X]原=[X]反=[X]补= 0001110 真值X=+14（2）[X]原=11111111 真值X= -127[X]反= 11111111 真值X= -0[X]补= 11111111 真值X= -1（3）[X]原= 10000000 真值X=-0[X]反= 10000000 真值X=-127[X]补= 10000000 真值X=-128（4）[X]原=10000001 真值X= -1[X]反= 10000001 真值X=-126[X]补= 10000001 真值X= -1271-6 计算下列各式（1）00020200+00100001= 00110101（2）00010100+00100001=00110101（3）11101100+00100001=00001101（4）11101100+ 11011111=11001011（5）00010100+10111110=11010010（6）11101100+ 11111100=111010001-7用补码来完成下列计算，并判断有无溢出产生（字长8位）（1）85+6001010101+ 0011110010010001CS=0 CP=1 CS XOR CP=1 所以产生溢出OV=1（2）-85+60+0011110011100111CS=0 CP=0 CS XOR CP=0 无溢出（3）85-6001010101+110001001 00011001CS=1 CP=1 CS XOR CP=0 无溢出（4）-85-6010101011+ 110001001 01101111CS=1 CP=0 CS XOR CP=1 产生溢出1-8补码加法判断有无溢出（1）01001010+01100001 = 10101011 Cp=1，Cs=0 有溢出（2）01101100 —01010110=01101100+10101010=00010110Cp=1，Cs=1 无溢出1-9 转换BCD码（1）30D = (00110000)BCD （2）127D = (000100100111) BCD （3）00100010B=34D=(00110100) BCD （4）74H=116D=(000100010110) BCD 1-10 ASCⅡ码表示的字符41H =’A’ ; 71H=’r’ , 65H=’e’ , 20H=SP1-11 字符的ASCⅡ码‘9’= 39H , ‘*’= 2AH , ‘=’ = 3DH , ‘$’ = 24H , ‘ !’ = 21H1-12 加偶校验的字符的ASCⅡ码‘9’: 39H ; ‘*’：AAH ; ‘=’ : BDH‘$’ : 2DH ; ‘!’ : 21H1-13 补码表示的定点小数时，数值范围为-1 ——+（1- 2-9）补码表示的定点整数时，数值范围为-29 ——+ （—29–1）—补码表示阶码，原码表示尾数时，数值范围为-27 (1-2-5) ——+27 (1-2-5) 1-14试将下列数表示成浮点的规格化数。
原码、反码、补码详解！不懂的请看过来！（转）本篇⽂章讲解了计算机的原码、反码和补码，并且进⾏了深⼊探求了为何要使⽤反码和补码，以及更进⼀步的论证了为何可以⽤反码、补码的加法去计算原码的减法。
论证部分如有不对的地⽅请各位⽜⼈帮忙指正！希望本⽂对⼤家学习计算机基础有所帮助！⼀. 机器数和机器数的真值在学习原码，反码和补码之前，需要先了解机器数和真值的概念。
1、机器数⼀个数在计算机中的⼆进制表⽰形式，叫做这个数的机器数。
机器数是带符号的，在计算机⽤机器数的最⾼位存放符号，正数为0，负数为1。
⽐如，⼗进制中的数 +3 ，计算机字长为8位，转换成⼆进制就是0000 0011。
如果是 -3 ，就是 100 00011 。
那么，这⾥的 0000 0011 和 1000 0011 就是机器数。
2、机器数的真值因为第⼀位是符号位，所以机器数的形式值就不等于真正的数值。
例如上⾯的有符号数 1000 0011，其最⾼位1代表负，其真正数值是 -3，⽽不是形式值131（1000 0011转换成⼗进制等于131）。
所以，为区别起见，将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。
例：0000 0001的真值 = +000 0001 = +1，1000 0001的真值 = –000 0001 = –1⼆. 原码, 反码, 补码的基础概念和计算⽅法在探求为何机器要使⽤补码之前，让我们先了解原码、反码和补码的概念。
对于⼀个数，计算机要使⽤⼀定的编码⽅式进⾏存储，原码、反码、补码是机器存储⼀个具体数字的编码⽅式。
1. 原码原码就是符号位加上真值的绝对值，即⽤第⼀位表⽰符号，其余位表⽰值。
⽐如：如果是8位⼆进制：[+1]原= 0000 0001[-1]原= 1000 0001第⼀位是符号位，因为第⼀位是符号位，所以8位⼆进制数的取值范围就是：（即第⼀位不表⽰值，只表⽰正负。
）[1111 1111 , 0111 1111]即[-127 , 127]原码是⼈脑最容易理解和计算的表⽰⽅式。
原反补码转换练习题及答案一、选择题1. 假设一个有符号的8位二进制数，其原码表示为10001000，其反码和补码分别是什么？A. 10001000 10001111B. 11110111 11111000C. 11110111 11110110D. 10001000 100011112. 以下哪个二进制数的补码表示是10000000？A. 10000000B. 01111111C. 10000001D. 011111113. 将十进制数-27转换为8位二进制数的补码表示，结果是什么？A. 11100011B. 11100010C. 11100001D. 111000004. 如果一个8位二进制数的反码是10000001，那么它的原码表示的十进制数是多少？A. -127B. -1C. 127D. 15. 8位二进制数的补码表示为11111110，其对应的原码表示的十进制数是多少？A. -1B. -2C. 254D. 255二、填空题6. 将十进制数-15转换为8位二进制数的原码表示为______。
7. 如果一个8位二进制数的原码表示为10001011，那么它的反码表示为______。
8. 补码表示的二进制数10000000在十进制中表示的数值为______。
9. 8位二进制数的补码表示为11111111，其对应的反码表示为______。
10. 将十进制数-128转换为8位二进制数的补码表示，结果为______。
三、简答题11. 描述如何将一个8位二进制数的原码转换为补码。
12. 解释为什么8位二进制数的补码表示中，最大的正数和最小的负数的补码是相同的。
四、计算题13. 将十进制数-35转换为8位二进制数的原码、反码和补码，并说明转换过程。
14. 假设有两个8位二进制数，原码分别为01101100和10001101，计算它们的反码和补码，并说明它们在十进制中分别表示的数值。
答案：1. B2. B3. A4. A5. B6. 111101117. 111101018. -1289. 1111111010. 1000000011. 将8位二进制数的原码中的最高位（符号位）保持不变，其余位取反，得到反码。
真值原码逆补的详细讲解和练习原始码、逆码和补码的概念本节要求掌握原始码、逆码和补码的概念。
根据小数点处理方式，数字数据的表示可分为定点数和浮点数。
根据符号位，有三种机器号码:原始码、反码和补码。
一、计算机中的数据表示1.数字的定点数和浮点数在计算机内部表示。
通常，带小数点的数字有两种表达方式，即所谓的定点数和浮点数。
(1)固定点:但是，小数点在数字中的位置是固定的。
数字的最高位是符号位。
小数点可以在符号数字之后，也可以在数字的末尾。
小数点本身不需要表达。
这是隐含的。
缺点:只有纯小数或整数可以用定点表示；(2)浮点数:小数点在数字中的位置是浮动的，不是固定的。
通用浮点数既有整数部分也有小数部分。
通常，对于任何二进制数N，它可以表示为:N=2p× s n，p，s是二进制数，p是n的顺序码，通常是一个定点整数。
订单代码指示数据中小数点的位置。
它确定浮点表示范围s的尾数，通常是定点小数，通常用补码或原始代码表示。
尾数部分给出浮点数的有效位数，决定浮点数的精度，归一化后的浮点数为0.5 ≤| s | 1；0.1B=( 1/2 )D=( 2-根据符号位具有原始代码、反码和补码的机器数量。
一、计算机中的数据表示1.数字的定点数和浮点数在计算机内部表示。
通常，带小数点的数字有两种表达方式，即所谓的定点数和浮点数。
(1)固定点:但是，小数点在数字中的位置是固定的。
数字的最高位是符号位。
小数点可以在符号数字之后，也可以在数字的末尾。
小数点本身不需要表达。
这是隐含的。
缺点:只有纯小数或整数可以用定点表示；(2)浮点数:小数点在数字中的位置是浮动的，不是固定的。
通用浮点数既有整数部分也有小数部分。
通常，对于任何二进制数N，它可以表示为:N=2p× s n，p，s是二进制数，p是n的顺序码，通常是一个定点整数。
订单代码指示数据中小数点的位置。
它确定浮点表示范围s的尾数，通常是定点小数，通常用补码或原始代码表示。
测试题1 、无符号二进制数1100 1000 所表示的十进制数为。
A .104 B. 148 C. 172 D . 2002 、有符号二进制数1100 1000 所表示的十进制数为。
A . -200 B. -72 C. 72 D . 2003 、用16 位和8 位机器码分别写出十进制数＋58 和—58 的原码、反码和补码。
4 、若用8 位机器码表示十进制数- 101 ，则原码表示的形式为（1）;补码表示的形式为（2）。
（1）A.1110 0101 B.1001 1011 C.1101 0101 D.1110 0111（2）A.1110 0101 B.1001 1011 C.1101 0101 D.1110 01115 、已知一个字长为8 的整数的原码是10011010 ，求它的补码。
6 、已知一个字长为8 的整数的补码是10011000 ，求它的原码。
7、在字长为16 位的系统环境下，一个16 位带符号整数的二进制补码为1111 1111 1110 1101。
其对应的十进制整数应该是（）。
A ．19B ．- 19C ．18D ．- 188 、一个字长为8 位的整数的补码是11111001 ，则它的原码是（）。
A ．0000 0111B ．0111 1001C ．1111 1001D ．1000 01119 、在整数的补码表示法中，以下说法正确的是（）。
A ．只有负整数的编码最高位为1B ．在编码的位数确定后，所能表示的最小整数和最大整数的绝对值相同C ．整数0 只有一个唯一的编码D ．两个用补码表示的数相加时，如果在最高位产生进位，则表示运算溢出参考答案：1 、D2 、B3 、+58 ，16 位原码：0000 0000 0011 1010反码：0000 0000 0011 1010补码：0000 0000 0011 1010+58 ，8 位原码：0011 1010 反码：0011 1010 补码：0011 1010 -58 ，16 位原码：1000 0000 0011 1010反码：1111 1111 1100 0101补码：1111 1111 1100 0110-58 ，8 位原码：1011 1010 反码：1100 0101 补码：1100 01104 、（1） A （2） B5 、1110 01106 、1110 10007 B 8 D 9AC。
以下是一个原码、反码和补码的例题及其详细解答：
题目：已知一个负整数X=-1101（二进制），求其原码、反码和补码。
解答：
1. 原码：原码就是符号位加上真值的绝对值。
由于X是负数，其符号位为1。
真值的绝对值为1101（二进制）。
所以，X的原码为11101（二进制）。
2. 反码：对于正数，反码就是其本身；对于负数，反码是在其原码的基础上，将所有1变为0，0变为1。
因此，X的反码为00011（二进制）。
3. 补码：对于正数，补码就是其本身；对于负数，补码是在其反码的基础上加1。
因此，X的补码为00100（二进制）。
总结：
* 原码表示的是符号位和真值的绝对值。
* 反码是在原码的基础上进行位反转。
* 补码是在反码的基础上加1。
需要注意的是，补码在计算机中通常用于存储数字，因为计算机内部只能处理二进制数据。
在计算机中，正数的补码就是其本身，负数的补码是其反码加1的结果。
原码、反码和补码的概念本节要求掌握原码、反码、补码的概念知识精讲数值型数据的表示按小数点的处理可分为定点数和浮点数；按符号位有原码、反码和补码三种形式的机器数。
一．计算机中数据的表示方法1、数的定点与浮点表示在计算机内部，通常用两种方法来表示带小数点的数，即所谓的定点数和浮点数。
①定点数：是小数点在数中的位置是固定不变的数，数的最高位为符号位，小数点可在符号位之后，也可在数的末尾，小数点本身不需要表示出来，它是隐含的。
缺点：只有纯小数或整数才能用定点数表示；②浮点数：小数点在数中的位置是浮动的、不固定的数。
一般浮点数既有整数部分又有小数部分，通常对于任何一个二进行制数Ｎ，总可以表示成：Ｎ＝±２P×SＮ、Ｐ、Ｓ均为二进制数，Ｐ为Ｎ的阶码，一般为定点整数，常用补码表示，阶码指明小数点在数据中的位置，它决定浮点的表示范围；Ｓ称为浮点数N的尾数，一般为定点小数，常用补码或原码表示，尾数部分给出了浮点数的有效数字位数，它决定了浮点数的精度，且规格化浮点数0.5≤|S|<１；在计算机中表示一个浮点数其结构为：假设用八个二进制位来表示一个浮点数，且阶码部分占4位，其中阶符占一位；尾数部分占4位，尾符也占一位。
若现有一个二进制数110一个浮点形式的尾数S0，则该浮点数称为规格化数；规格化数可以提高运算的精度。
S为原码表示，则S１=1规格化数S为补码表示N为正数，则S1 ＝１N为负数，则S1＝０二、原码、反码和补码1、机器数与真值真值：用“+”、“—”号表示的二进制数。
机器数：在计算机中数据和符号全部数字化，最高位为符号位，且用0表示正、1表示负，那么把包括符号在内的一个二进制数我们称为机器数。
如：将真值+11101B表示成机器数为011101B，—11101B表示成机器数为111101B。
2、原码、反码和补码的概念1）概念机器数有原码、反码和补码三种表示方法。
原码：是最简单的机器数表示法。
补码、原码、反码一、定义1．原码正数的符号位为0，负数的符号位为1，其它位按照一般的方法来表示数的绝对值。
用这样的表示方法得到的就是数的原码。
【例2.13】当机器字长为8位二进制数时：X＝＋1011011 [X]原码＝01011011Y＝-1011011 [Y]原码＝11011011[＋1]原码＝00000001 [－1]原码＝10000001[＋127]原码＝01111111 [－127]原码＝11111111原码表示的整数范围是：－（2^(n-1)－1）~＋（2^(n-1)－1），其中n为机器字长。
则：8位二进制原码表示的整数范围是－127~＋12716位二进制原码表示的整数范围是－32767~＋327672．反码对于一个带符号的数来说，正数的反码与其原码相同，负数的反码为其原码除符号位以外的各位按位取反。
【例2.14】当机器字长为8位二进制数时：X＝＋1011011 [X]原码＝01011011 [X]反码＝01011011Y＝－1011011 [Y]原码＝11011011 [Y]反码＝10100100[＋1]反码＝00000001 [－1]反码＝11111110[＋127]反码＝01111111 [－127]反码＝10000000负数的反码与负数的原码有很大的区别，反码通常用作求补码过程中的中间形式。
反码表示的整数范围与原码相同。
3．补码正数的补码与其原码相同，负数的补码为其反码在最低位加1。
引入补码以后，计算机中的加减运算都可以统一化为补码的加法运算，其符号位也参与运算。
【例2.15】（1）X＝＋1011011 （2） Y＝－1011011（1）根据定义有： [X]原码＝01011011 [X]补码＝01011011（2）根据定义有： [Y]原码＝11011011 [Y]反码＝10100100 [Y]补码＝10100101补码表示的整数范围是－2^(n-1)~＋（2^(n-1)－1），其中n为机器字长。
计算机中数值的三种表示方法详解原码，反码，补码最近在学习软件评测师的知识，其中涉及到计算机的原码, 反码和补码等知识. 通过网上查阅资料，进行了深入学习，分享给大家。
本文主要从以下几点进行介绍：如何计算原码，反码，补码？为何要使用反码和补码？希望本文对大家学习计算机基础有所帮助一. 机器数和真值在学习原码, 反码和补码之前, 需要先了解机器数和真值的概念.1、机器数一个数在计算机中的二进制表示形式, 叫做这个数的机器数。
机器数是带符号的，在计算机用一个数的最高位存放符号, 正数为0, 负数为1.比如，十进制中的数+3 ，计算机字长为8位，转换成二进制就是00000011。
如果是-3 ，就是10000011 。
那么，这里的00000011 和10000011 就是机器数。
2、真值因为第一位是符号位，所以机器数的形式值就不等于真正的数值。
例如上面的有符号数10000011，其最高位1代表负，其真正数值是-3 而不是形式值131（10000011转换成十进制等于131）。
所以，为区别起见，将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。
例：0000 0001的真值= +000 0001 = +1，1000 0001的真值= –000 0001 = –1二. 原码, 反码, 补码的基础概念和计算方法.计算机中的符号数有三种表示方法，即原码、反码和补码。
三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位，三种表示方法各不相同。
1. 原码原码就是符号位加上真值的绝对值, 即用第一位表示符号, 其余位表示值. 比如如果是8位二进制:[+1]原 = 0000 0001[-1]原 = 1000 0001第一位是符号位. 因为第一位是符号位, 所以8位二进制数的取值范围就是: [1111 1111 , 0111 1111]即[-127 , 127]原码是人脑最容易理解和计算的表示方式.2. 反码反码的表示方法是:正数的反码是其本身负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变，其余各个位取反.[+1] = [00000001]原 = [00000001]反[-1] = [10000001]原 = [11111110]反可见如果一个反码表示的是负数, 人脑无法直观的看出来它的数值. 通常要将其转换成原码再计算.3. 补码补码的表示方法是:正数的补码就是其本身负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1. (即在反码的基础上+1)[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]补[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]补对于负数, 补码表示方式也是人脑无法直观看出其数值的. 通常也需要转换成原码在计算其数值.简单总结以下，反码和补码的表示方式以及计算方法.对于正数，三种编码方式的结果都相同:正整数的原码、反码、补码完全一样，即符号位固定为0，数值位相同。
