广东省深圳市2018年高二数学 暑假作业(16)
一、选择题： 1、函数
x x x x
e e y e e
--+=-的图像大致为 ( ).
2. 定义在R 上的函数f(x )满足f(x)=
⎩⎨
⎧>---≤-0
),2()1(0),
4(log 2x x f x f x x ，则
f （3）的值为
( )
A.-1
B. -2
C.1
D. 2.
3.设P 是△ABC 所在平面内的一点，2BC BA BP
+=
，则（ ） A.0PA PB += B. 0PB PC +=
C. 0PC PA +=
D.0PA PB PC ++=
二、填空题：
4．已知向量a 和向量b 的夹角为30 ，
||2,||==a b a 和向量b 的数量积
= a b .
5. 设
{}n a 是公比为
q 的等比数列，||1q >，令
1(1,2,n n b a n =+= ，若数列{}n b 有连续四项在集合
{}53,23,19,37,82--中，则6q = .
三、解答题：
D
A
B
C
第3题图
6. 如图，在三棱锥P ABC -中，⊿PAB 是等边三角形，∠PAC =∠PBC =90 º （Ⅰ）证明：
AB ⊥PC
（Ⅱ）若4PC =，且平面PAC ⊥平面PBC ， 求三棱锥P ABC -体积。
7. 已知向量(sin ,2)(1,cos )a b θθ=-=与互相垂直，其中
(0,)
2
πθ∈．
（1）求sin cos θθ和的值；（2）若
sin()2
π
θϕϕ-=<<
，求cos ϕ值．
