逻辑推理公式

逻辑推理公式

直言命题

所有的都是上反对所有的都不是

必有一假

包包

矛盾

容容

必有一真

有的是下反对有的不是

所有的A是B 上反对所有的A都不是B

必有一假

包包

矛盾

容容

必有一真

有的A是B 下反对有A的不是B

三段论

A?B B?C

B?C

A?B 有的B是C

A?C 有的C是B

—B ? —A 逆否 (A?B的矛盾关系A?—B) A?B 有的A?B 有的B?A

—A?B

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充分假言:前推后(A推B)，肯前肯后，否后否前

如果A，那么B; 只要A，就B 若A，则B 所有A，是B 凡是A，是B 为了A，一定B 为了A，必须B A指的就是B 除非不A，否则B 必要假言 B推A 只有A，才B 没有A，就没有B 不A，不B 除非A，否则不B A是B的前提，保障，基础，条件/谁是条件谁在后

选言命题

P、Q ?

相容性 P?Q —P、Q ?

P、—Q ?

选言—P、—Q ×

不相容性P?Q 要么P要么Q

不是P就是Q

P?Q的矛盾命题—(P?Q) ? —P ?—Q

P?Q= —P ? Q

—Q ? P

P?Q 排中律排除一个选中一个必须先排

—A?B = A?B (鲁宾逊定律)

—A?B的矛盾命题是 A?—B A?B的矛盾命题是 A?—B

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模态命题

必然P 上反对必然非P

必有一假

包包

矛盾

容容

必有一真

可能P 下反对可能非P

模态命题的具体关系

“并非必然P”等值于“可能非P”，即:不必然=可能不; “并非必然非P”等值于“可能P”，即:不必然不=可能; “并非可能P”等值于“必然非P”，即:不可能=必然不; “并非可能非P”等值于“必然P”，即:不可能不=必然; 模态命题与非模态命题的推出关系

必然P? P ? 可能P ;

必然非P ? 非P ? 可能非P

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