实验：导体电阻率的测量 PPT

(1)如图甲，用螺旋测微器测量金属丝直径 d＝________ mm。
(2)为准确测出该金属丝的电阻，要求多测几组数据，请帮该同学在图乙方框内画 出测量该电阻 R 的电路原理图(标出所用仪器的代号)，写出对应的表达式 Rx＝ ________，表达式中各物理量的含义：__________________________________________
_____________________________________________________________________。 (3)如果用符号 d 表示测得金属丝的直径、L 表示金属丝的长度、Rx 为金属丝电阻 值，则该金属的电阻率 ρ＝________(用 d、L、Rx 表示结果)。
根据欧姆定律，有 Rx＝I2I－1r1I1，其中 I1 为电流表 A1 的示数，I2 为电流表 A2 的示数， r1 为电流表 A1 的内阻。
(3)根据电阻定律，有 Rx＝ρLS，而 S＝π4d2，整理得ρ＝π4dL2Rx。
[答案]
(1)2.150
(2)见解析图
I1r1 I2－I1
示数，r1 为电流表 A1 的内阻 (3)π4dL2Rx
(1)用游标卡尺测得该材料的长度如图甲所示，读数 L＝____________ cm；用螺旋 测微器测得该材料的直径如图乙所示，读数 D＝____________ mm。
(2)测量金属线的电阻时，为了便于调节，测量的尽可能准确，实验中所用电流表应 选用________(填所选仪器前的字母符号)，选择合适的实验器材，在图丙方框内把 实验原理图补充完成，把器材符号标在电路图上。 (3)设测得金属线的电阻为 R，长度为 L，直径为 D，求得金属线的电阻率为 ρ＝ ________(用 R、L、D 三个物理量表述)。

的长度时，测的不是电阻丝总长度，而是接入电路的有效长度。
学习目标
新知学习
课堂总结
3.电阻丝直径的测量
（1）用刻度尺测量→放大法
累积法:取一段新的电阻丝，在圆柱形物体上紧密缠绕，
用分度值为1 mm的刻度尺测出总宽度D，再除以圈数n，
便可以提高电阻丝直径的测量精度。
学习目标
新知学习
课堂总结
（2）用游标卡尺或螺旋测微器测量
4.使用
实验2 金属丝电阻率的测量
2
实验思路：ρ= 4 ；物理量的测量；数据分析；误差分析
（2）用游标卡尺的内测量爪测
量小圆管的内径、槽的宽度等。
学习目标
新知学习
课堂总结
5.注意事项
（1）使用前对游标卡尺进行零对齐校正。
（2）移动游标尺不能用力过猛。
（3）读数时，应通过紧固螺丝钉将游标尺锁定于主尺。
（4）对游标尺的末位数不要求再作估读，如果遇到游标尺上没有一根刻度线
与主尺刻度线对齐的情况，则选择最靠近的一根刻度线读数，有效把数字的
③把固定刻度读数与可动刻度读数相加：
被测物体的长度为：6.5mm+22.5×0.01mm=6.725mm
学习目标
新知学习
课堂总结
总结螺旋测微器读数方法：
找到固定刻度最靠近标尺的线
（注意半刻度）（单位mm）
被测物体长度 = 固定刻度读数（mm）+ 可动刻度读数×0.01mm
找到轴线与可动刻度对齐的地方，
第十一章 电路及其应用
第3节 课时1
实验：导体电阻率的测量
初中我们都学过长度的测量，还记得测量工具是什么？
如果要测量一个微小量，该如何测量呢，比如测量金属

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第十一章 电路及其应用 3.实验：导体电阻率的测量
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命题角度1 巩固强化——应该怎么做
实验器材有电压表(内阻约为50 kΩ)、电流表(内阻约为 电阻丝直径的测量:因为电阻丝比较细,所以直接用刻度尺测量会产生较大的误差,可以用以下两个方案测量.
所用器材:被测金属丝、螺旋测微器(或游标卡尺)、毫米刻度尺、电压表、电流表、开关及导线、电池、滑动变阻器等.
40 Ω)、滑动变阻器、电源、开关、待测电阻丝(电阻约 解析:(1)由螺旋测微器的读数规则可知该金属丝的直径d=1.
乙
(1)累积法测量:将电阻丝紧密缠绕在一圆柱体上,用刻度尺测出总宽度,再除以圈数.
第十一章 命题角度1
电巩路固及强其化应—用—应该怎(么2做)用螺旋测微器测量一金属丝的
解析:(1)题图甲读数:主尺读数为17 mm,游标尺读数是
直径如图丙所示,金属丝的直径为 (1)校零位:当外(内)测量爪一侧的两个刃接触时,游标尺上的零刻度线与主尺上的零刻度线正好对齐.
结合主尺及游标尺的读数得到被测长度为l= 它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上,可动刻度E、旋钮D和微调旋钮D'是与测微螺杆F连在一起的,并通过精密螺纹套在B上.
3(22)螺m旋m”测,该微数器据固的定有刻效度数的字读是数错下为的0,.应图改为是6. 游标卡尺的结构图.游标卡尺的主要部分是主尺
实验原理创新:采用伏安法测量变化的电阻,再通过l-R图线求电阻率.
(1)累积法测量:将电阻丝紧密缠绕在一圆柱体上,用刻度 尺测出总宽度,再除以圈数.如图所示.
(2)用游标卡尺或螺旋测微器测量:在电阻丝的不同位置测 量3次,求直径的平均值. 所用器材:被测金属丝、螺旋测微器(或游标卡尺)、毫米 刻度尺、电压表、电流表、开关及导线、电池、滑动变 阻器等.
二、进行实验 1.测直径:用刻度尺(累积法)或用螺旋测微器(或游标卡尺) 在被测电阻丝的不同位置测量3次,并记录. 2.连电路:连接实验电路,将电阻丝拉直接入电路. 3.测长度:用毫米刻度尺测量接入电路中的电阻丝的有效 长度,重复测量3次,并记录. 4.测电阻:把滑动变阻器的滑片调节到使滑动变阻器接入 电路中的电阻最大的位置,电路经检查确认无误后,闭合开 关S,改变滑动变阻器滑片的位置,读出几组相应的电流、 电压值,记入表格内,断开开关S. 5.拆除实验电路,整理好实验器材.

5．变化规律：金属材料的电阻率一般随温度的升高而 增大 ，但绝缘体和半导体的电阻率却随温度的升高而 减小 ，并且变化也不是线性的．
由 ρ＝RlS得出，电阻率 ρ 与导体的电阻 R 成正比，与导体 的横截面积成正比，与导体的长度成反比，对吗？
提示：不对．
课堂讲练互动
考点一 对电阻定律的理解
1．公式 R＝ρSl 中各物理量的意义 (1)ρ 表示材料的电阻率，与材料和温度有关．反映了导体的 导电性能，在数值上等于用这种材料制成 1 m 长、横截面积为 1 m2 的导线的电阻值，ρ 越大，说明导电性能越差，ρ 越小，说明 导电性能越好．
践中有着广泛的应用．解决此类问题，首先要明确 R＝ρSl 中各 量的含义和电路中电流、电压的关系；其次，要根据题意建立 起相应的物理模型，再运用有关的规律进行求解．
【例 2】 A、B 两地相距 40 km，从 A 到 B 两条输电线的 总电阻为 800 Ω.若在 A、B 之间的某处 C 两条线路发生短路， 为查明短路地点，在 A 处接上电源，测得 A 处两端电压为 10 V， 导线中电流为 40 mA.求短路处距 A 多远？
(2)l 表示沿电流方向导体的长度． (3)S 表示垂直于电流方向导体的横截面积． 如图所示，一长方体导体若通过电流 I1，则长度为 a，横截 面积为 bc；若通过电流 I2，则长度为 c，横截面积为 ab.
2．R＝UI 与 R＝ρSl 的区别与联系
3.应用实例——滑动变阻器 (1)原理：利用改变连入电路的电阻丝的长度改变电阻． (2)在电路中的使用方法 结构简图如图所示，要使滑动变阻器起限流作用，正确的 连接是接 A 与 D 或 C，B 与 C 或 D，即“一上一下”；要使滑 动变阻器起到分压作用，要将 AB 全部接入电路，另外再选择 A 与 C 或 D 及 B 与 C 或 D 与负载相连，当滑片 P 移动时，负载 将与 AP 间或 BP 间的不同长度的电阻丝并联，从而得到不同的 电压．

由电阻定律 R＝ρSl ＝ρπd2l 2 可得 ρ＝R4πld2
1234
(4)为了检验上述的结果是否准确，该同学选择用伏安法再测一次电阻R， 实验所用器材为： 电池组(电动势3 V，内阻为1 Ω) 电流表(内阻约5 Ω) 电压表(内阻约3 kΩ) 滑动变阻器(0～5 Ω，额定电流2 A) 开关、导线若干； 则如右电路中最合适的是__A__.
铝
2.9×10－8
镍铜合金**
5.0×10－7
钨
5.3×10－8
镍铬合金***
1.0×10－6
考点二
探索创新实验
例3 某物理实验兴趣小组测定自制盐水的电阻率，在一无盖的长方体玻 璃槽中装入一定量的盐水，玻璃槽内腔的长度为40.10 cm，宽度为4.52 cm. (1)某次实验过程中，在槽中倒入适量的盐水，水面的高度为4.50 cm，用 多用电表的电阻挡粗测玻璃槽中盐水的电阻，选择开关置于“×100”挡， 发现指针如图甲所示，为较准确地测得玻璃槽中盐水的电阻，该同学接着 需要做的实验步骤是换选_×_1_0___(选填“×10”或“×1 k”)挡.
利用以上所有数据可得铜的电阻率为2.2×10－8 Ω·m.该兴趣小组参考课
本上的信息(如表所示)，发现计算得到的电阻率有一些偏差，但是实验
的操作已经十分规范，测量使用的电表也已尽可能校验准确，你觉得
造成这种偏差最有可能的原因是_铜__导__线__的__温__度__过__高__.
材料
ρ/(Ω·m)
材料
实验中要求尽量减小系统误差，应保证电表在测量时 其最大读数超过量程的 12，则电压表应选择__C___，电 流表应选择__E____.(均填器材前的选项字母)请用笔画
线代替导线，完成图乙中的连线.

高中物理必修3
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第十一章 电路及其应用
实验：导体电阻率的测量
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教学目标
经历决定滑动变阻器接法和电流表接法的探究过程，体会实验探究和逻辑推 理都是重要的科学研究方法。 知道测电阻率的实验原理，知道实验电路的接法。
教学重点
滑变的接法和电流表的接法。
教学难点
滑变的接法和电流表的接法。
c.当听到咔咔的声音时停止转动，并用止动 螺旋止动。
不至于在测微螺杆和被测物体之间产生过大的压力，既可以保护仪器，又 能保证测量结果的准确性。
螺旋测微器
螺旋测微器的读数 测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)
时，
说明电压表的分流作用较明显，待 测电阻较大，宜用电流表内接法。
电阻的测量除了伏安法，还有其他测量方法吗？
安安法
若电流表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表以及定值电阻来使用。
①如图甲所示，当两电流表所能测得的最大电压接近时，如果已知A1的 内阻R1，则可测得A2的内阻。
安安法
若电流表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表以及定值电阻来使用。
等效法
a. 先让待测电阻与一电流表串联后接到电动势 恒定的电源上，读出电流表示数I。
b. 然后将电阻箱与电流表串联后接到同一电源上， 调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为I。
c. 则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值。
比较法
读得电阻箱R 1的阻值及A1 、A2 的示数I1 、I2 ,可得 如果考虑电流表内阻的影响，则
利用伏安法测量电阻时，应该如何选择电路？ 滑动变阻器应该如何接，电流表应该如何接？
滑动变阻器的两种接法
理解并掌握滑动变阻器的限流接法及实物图 理解并掌握滑动变阻器的分压接法及实物图

会在不同条件下应用伏安法及其变式。
引入
要想求出金属丝的电阻率ρ,由R＝ρl/S得：
·
=
=


因为电阻丝比较细，所以直接用刻度尺测量就会产生比较大
的误差，有没有更为精确的测量工具呢？
实验1 长度的测量及测量工具的选用
更加精确的测量工具----游标卡尺、螺旋测微器
1、游标卡尺
三看：游标尺的哪条(第N条)刻度线与主尺上的刻度线对齐
3
0
27
cm
主尺
7×0.1
游标
10
L= 27mm + 7×0.1mm = 27.7mm
【课堂反馈1】请你读出下列游标卡尺的读数：
1
主尺
2 cm
两刻度对齐
N
0
游标尺
10
L= 5mm +17 ×0.05mm = 5.85 mm
20
2、螺旋测微器
①结构
固定刻度：2
0
1
2
30
读数L= 固定刻度 + 半刻度 + 可动刻度
L= 2 + 0.0 + 0.344 = 2.344 mm
注意事项
①测量时，在测微螺杆快靠近被测物体时应停止使用旋钮，改用微调旋
钮，避免产生过大的压力，既可使测量结果精确，又能保护螺旋测微器。
②在读数时，要注意固定刻度尺上表示半毫米的刻线是否已经露出。
(3)电阻丝直径的测量
电阻丝较细，刻度尺会有较大的误差。用刻度尺时应用累积法测
量电阻丝的直径，或使用游标卡尺、螺旋测微器提高测量的精度。
注意事项
(1)本实验中待测金属导线的电阻值较小，为了减小实验的系统误差，
必须采用电流表外接法；

0--15:(0.5)
1.2， 5.0， 11.4
给出一段金属丝，我们该如何测出它的电阻率呢？
一、实验思路
l
R= ρ
S
πd
S=
4
2
πd R
ρ=
4l
2
电阻R
直径d
长度l
二、物理量的测量
1、测量电阻丝的有效长度l
（毫米刻度尺，分度值为1 mm，可读到0.1 mm）
测量的并不是电阻丝的总长度，而是接入电路的有效长度l。反复测量
欲用伏安法测定一段阻值约为5Ω左右的电阻，要求测量结果尽量准确现备有以下器材：
A、电池组（3V，内阻1Ω)
B、电流表（0—3A，内 阻0.0125Ω）
C、电流表（0—0.6A，内 阻0.125Ω）
D、电压表（0—3V，内 阻3KΩ）
E、 电压表（0—15V，内 阻15KΩ）
F、滑动变阻器（0—20Ω，额定电流1A）
读数=主尺整mm值+游标尺的对齐刻度数×精确度
（1）首先要弄清该尺的精度。
（2）接着从主尺上读出整毫米数（游标尺O前）。
（3）再从游标尺上读出对齐的刻度值。
（4）最后确定测量结果。
（5）有效数字：看精确度位数
注意：不需估读！
答案:11.4 mm
答案:11.50 mm
答案:50.15 mm
答案:10.94 mm
误后,闭合开关S。改变滑动变阻器滑片的位置,读出几组相应的电流表、电压
表的示数I和U的值,记入表格内,断开开关S。
5.拆除实验电路,整理好实验器材。
五、实验误差
(1)直径测量。(2)长度测量。
(3)电路中电流表及电压表内阻对电阻测量的影响。
(4)通电电流大小,时间长短,致使电阻丝发热,电阻率随之变化。

第3节 实验：导体电阻率的测量
1
物理观念
科学思维
科学探究
进一步掌握用伏安法测电阻的 了解本实验需要
电路的设计思想，会根据不同 测的物理量及所
掌握测定金属电阻 情况设计电路图。
用的器材和方法；
核心素养
率的实验原理、实 科学态度与责任：在实验过程 能进行分组分层、
验器材。
中保持很好地交流、合作，准 自主合作探究，
18
3.电阻R的测量 (1)平均值法：可以用每次测量的U、I分别计算出电阻，再求出电阻的平均值，作 为测量结果。 (2)图像法：可建立U－I坐标系，将测量的对应U、I值描点作出图像，利用图像斜 率来求出电阻值R。
4.电阻率的计算 将测得的 R、l、d 的值，代入电阻率计算公式ρ＝RlS＝πd42lR中，计算出金属导线 的电阻率。
(2)测量：旋动旋钮D，将测微螺杆F旋出，把被测的物体放入A、F之间的夹缝中，转动D，当F将要接触物体时，再轻轻转动微调旋钮
D2 ′c，m当，听(游2到标)“读尺嗒上数、第嗒时7个…，”刻的度要声和注音主时尺意(上表固某明一待定刻测刻度物对刚度齐好上，被游夹表标住示读)，数半然为后毫0转. 米动锁的紧刻手柄度使线F止是动。否已经露出。 滑进片一在 步最掌(3左握)端用读，伏数开安始法时时测要电R两阻准端的的确电电路到压的为0设.零计01思想m，会m根，据不估同读情况到设0计.0电0路1图。mm，即测量结果若用mm为单
12
为准确求出R的平均值，应多测几组U、I数值，然后采用U－I图像法求出电阻。 (5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________。 某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
((16))请 任4写何.注出实计验意算测事金量属都项丝存电在阻误率差的，表本达实式验所ρ＝用_测___量__仪__器(用均上已述校测准量，的下字列母关表于示误)。差的说法中正确的是________(有多个正确选项)。

2
表示面积的大小
创设情景，提出问题
（4）根据以上方法，电阻率的最终表达式是怎样的？
根据
RU I
，R
l S
，S
π(d )2 2
可以得到电阻率的最终表达式
R S πd基本原理
制订方案，设计实验
2、电流表的接法
两位同学想要利用电压表和电流表测量某电阻的阻值大小，两人分 别设计了如图甲、乙所示的电路。分析讨论：
R2 Rx
课外拓展
等效替代法测电阻
等效替代法就是在测量的过程中，让通过 待测电阻的电流（或电压）和通过电阻箱 的电流（或电压）相等。电路如图，将单 刀双掷开关S调到a，闭合S1调节R，使安培 表读数为I0，保持R不动，将单刀双掷开关S 打到b，调节R0使安培表读数仍为I0，则电阻箱的读数就是待测 电阻的数值。
我们应如何测量一段导体的电阻率呢？
高电阻率的电木 低电阻率的导线
创设情景，提出问题
1、实验原理
我们已经学过一段导体的电阻与电阻率、长度及横截面积有关，满
足方程
R l
S
想一想：我们如何利用这个规律测量出一段电阻丝的电阻率呢？
（1）根据电阻定律 R l ，电阻率可以怎样表示？
S
RS
l
创设情景，提出问题
电流表内接法
电流表分压 测量值偏大 大阻值电阻的测量
制订方案，设计实验
3、滑动变阻器的接法
（1）某同学要测量一阻值约为15Ω的电阻的准确阻值，他选择了15V的学生 电源，量程为0.6A的电流表，量程为15V的电压表，还有最大电阻为5Ω的滑 动变阻器，然后他设计了如图所示的电路，此同学能否成功完成实验？
课堂小结
1 实验原理 R S d 2U

表两端点间的金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值。
3．测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。
4．闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在接入电路的电阻值最大的位置。
5．在用伏安法测电阻时，通过金属丝的电流I不宜过大(电流表用0.6 A量程)，通电时
间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。
0.657
(2)图乙是测量合金丝阻值的原理图，是单刀双掷开关。根据原理图在
图丙中将实物连线补充完整。
拓展提升
(3)闭合，当处于位置时，电压表和电流表的示数分别为
＝. ，＝. ；当处于位置b时，电压表和电流表的示数分别

为＝. ，＝. 。根据以上测量数据判断，当处于位置_____（
2.140
，则金属丝的直径是________mm。
新知讲解
二、金属丝电阻率的测量
一、实验原理
1．用伏安法测出金属丝的电阻，实验电路如图。


2．由电阻定律 = ，得 = 。
新知讲解
二、金属丝电阻率的测量
二、物理量的测量
1.电阻丝有效长度的测量
毫米刻度尺 ：测定金属丝的长度（接入电路的）
1.游标卡尺的主尺最小分度为
1mm
，
0.1
mm，读数是
40.8
mm;
图2中的精度是 0.0mm，读数是
5
10.45
mm.
图1尺的精度是
图1
图2
课堂练习
2.读出以下各游标尺的测量值
9.8mm
10.95mm
11.80mm
课堂练习
3.游标卡尺读数练习
②

耗。
纳米技术在导体电阻领域应用
1 2
纳米线电阻
研究纳米线的电阻特性，探索其在微型电子器件 和集成电路中的应用。
纳米颗粒复合导体
利用纳米颗粒的优异性能，制备高性能复合导体 材料，提高导体的导电性能。
3
纳米技术在传感器件中的应用
利用纳米技术提高传感器件的灵敏度和响应速度 ，实现高精度测量。
新型传感器件在测量中优势
教学内容与重点
本课程重点讲解导体电阻的概念、定 义、单位和计算方法，以及影响导体 电阻的因素及其变化规律。同时，通 过实验和案例分析，加深学生对导体 电阻的理解和掌握。
教学难点与突破
本课程的难点在于如何让学生真正理 解和掌握导体电阻的基本知识，并能 够运用所学知识分析和解决实际问题 。为了突破这一难点，我们将采用多 种教学方法和手段，如案例分析、实 验探究、小组讨论等，激发学生的学 习兴趣和积极性，提高学生的自主学 习能力和实践能力。
实验过程中要保持电路的稳定 ，避免电源电压的波动。
半导体材料特性研究实验
• 实验目的：通过研究半导体材料的特性，了解半导体导电的机理和规律。
半导体材料特性研究实验
实验步骤 准备实验器材，包括半导体材料、电流表、电压表、恒流源、恒温箱等。
将半导体材料置于恒温箱中，设定不同的温度值。
半导体材料特性研究实验
《导体的电阻》教学课件全市 一等奖
目
CONTENCT
录
• 课程介绍与目标 • 导体电阻基本概念 • 测量方法与实验设计 • 典型实验案例解析 • 知识拓展与前沿动态 • 互动环节与课堂小结
01
课程介绍与目标
课程背景及意义
电阻是电路中的基本元件，掌握电阻的概念和性质 对理解电路的工作原理至关重要。

12345678
图7
8. 图 8 中50 分 度 游标 卡 尺 和 螺 旋 测 微 器 的 读 数 分 别 为 __1_0_.5_2___ mm和 _1_0_.2_9_4_(_1_0_.2_9_3_～__1_0_._2_9_5_均__可__) mm.
图8 解析 游标卡尺读数：(10＋0.02×26) mm＝10.52 mm； 螺旋测微器读数：(10＋29.4×0.01) mm＝10.294 mm.
12345678
图6
解析 电压表的量程是15 V，所以读数是11.0 V；电流表的量程是0.6 A，所以读数是0.44 A；螺旋测微器的读数是1.850 mm；米尺的读数是 40.50 cm－10.00 cm＝30.50 cm.
12345678
7.读出图7中给出的螺旋测微器和游标卡尺的示数，螺旋测微器的示数为 _6_._1_2_5___ mm，游标卡尺A的示数为__4_._1_2_0__ cm，游标卡尺B的示数为 __1_.0_9_5___ cm.
12345678
2.某同学用20分度的游标卡尺测量一薄金属圆板的直径D，用螺旋测微器 测量其厚度d，示数如图2甲、乙所示.由图可读出D＝__5_0_.8_0___ mm，d＝ _3_.7_7_6_(_3_._7_7_4_～__3_.7_7_8_均__可__)__ mm.
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图2
3.某实验小组在做“测定金属的电阻率”的实验过程中，正确操作获得 金属丝的直径以及电流表、电压表的读数如图3甲、乙、丙所示，则它 们的读数依次是_0_._9_9_9_(0_._9_9_8_～__1_.0_0_0_均__可__)_ mm、__0_.4_2__ A、 _2_._2_5_(2_._2_4_～__2_.2_6_均__可__)__ V.

(3)读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上 读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K× 精度)mm．
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物理 必修 第三册 配人教版
第十一章 电路及其应用
(1)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．不 管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同 样多的小等分刻度少____1____mm．
(2)精度：对应关系为10分度___0_.1____mm,20分度___0_._0_5____ mm， 50分度0.02 mm．
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一、游标卡尺和螺旋测微器的读数 1．游标卡尺
第十一章 电路及其应用
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