第9单元总复习
第3课时图形与几何(1)
【教学内容】
课本第116页的第2题，课本第119～120页的练习二十八第11～16题。
【教学目标】
1.通过一视图和三视图摆放小正方体，进一步培养学生空间想象力。
2.进一步明确长方体、正方体的特征，理解长方体、正方体表面积和体积的含义，并正确计算。
3.能运用长方体、正方体的知识解决简单的问题。
【教学过程】
一、知识梳理
1.摆一摆。
（1）只给一个正面看到的正方体小木块堆成的图形，怎样摆？有多种摆法?
（2）给出从正面、上面、左边看到的正方体小木块堆成的图形，怎样摆？有多种摆法吗?
2.长方体和正方体。
（1）说一说长方体和正方体的特征。
将学生的回答填在空格中。
①长方体有个面。
②每个面是什么形状？
③哪些面是完全相同的？
④长方体有条棱。
⑤哪些棱长度相等？
⑥长方体有个顶点。
⑦还有什么发现？
（2）表面积。
学生看图解答：
①上、下每个面是形，长，宽，面积是，两个面积和是。
②前、后每个面是形，长，宽，面积是，两个面积和是。
③左、右每个面是形，长，宽，面积是，两个面积和是。
④这个长方体的表面积是：。
⑤如果这个长方体箱子没有盖子，那么要扣除哪个面的面积？需要材料面积是多少？
⑥如果要在这个箱子的四周贴上一圈包装纸，包装纸的面积是多少？扣除哪些面的面积？
（3）体积。
学生看图回答问题。（以上面的图为例）
①这个箱子的容积是多少？可以怎么求？
②长方体、正方体的体积公式是什么？
（4）体积单位。
①常用的体积单位有哪些？
②一般情况下升、毫升是用于什么单位？
③说一说，你所了解的体积单位间的进率。
二、巩固练习
完成课本第116页第2题。完成课本117页第3题。
1.完成课本第120页的第16题。
此题是图形变换的习题，练习时，让学生在小组内说说图一是怎样变换得到图二的。
2.完成课本第119页的第11题。
练习时，由学生独立填写，然后全班反馈，反馈时，让学生再次说说表面积和体积的区别。
3.完成课本第119页的第12题。
（1）此题是让学生联系生活实际，举例说说1cm3,1dm3，1m3的大小及1L,1mL的水大约有多少？
（2）此题是有关体积单位和容积单位换算的题目。练习时，由学生独立完成，然后全班反馈。反馈时，让学生说说解题的思路。
4.完成课本第120页练习二十八的第14题。
此题是长方体和正方体体积实际应用的习题。练习时，教师要引导学生理解题意，说说题中的已知条件和问题。通过分析，学生弄清
题意后，由学生独立完成然后教师评讲。
三、课堂作业
1.填一填。
2.算一算。
（1）一个长方体长0.8m，宽0.6m，高0.4m，求体积。
（2）一个正方体棱长6dm，求表面积。
（3）一个长方体长12cm，宽8cm，高6cm，求表面积。
（4）一个长方体底面积45dm2，高6dm，求体积。
（5）一个正方体棱长5dm，求棱长总和。
3.解决问题。
一个长方体水池，长4m，宽3m，深2m。
（1）这个水池的占地面积是多少平方米？
（2）这个水池的容积是多少立方米？
（3）这个水池能装水多少升？
四、课堂小结
师：通过本节课的学习，你有什么收获？（学生交流）【板书设计】
图形与几何
1.摆一摆。
（1）只给正面看到的图形；
（2）给正面、上面、左面看到的图形。
2.长方体和正方体
（1）具体特征：六个面，十二条棱
（2）表面积
（3）体积：V=Sh
【教学反思】
本课时复习内容较多，包括“摆一摆”、以及“长方体和正方体”两个内容。这两个单元的内容学生或多或少都接触过，再加上有前面的教学。所以本课时复习时可采取知识回顾与练习相结合的方式进行，注意在进行知识回顾时应让学生自己回答，教师可画图予以引导，最后师生要一起完成课本的习题，以达到复习巩固的效果。
人教版初中数学几何图形初步经典测试题及答案 一、选择题 1．下列图形中1∠与2∠不相等的是( ) A ． B ． C ． D ． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据对顶角，平行线，等角的余角相等等知识一一判断即可． 【详解】 解：A 、根据对顶角相等可知，∠1=∠2，本选项不符合题意． B 、∵∠1+∠2=90°，∠1与∠2不一定相等，本选项符合题意． C ．根据平行线的性质可知：∠1=∠2，本选项不符合题意． D 、根据等角的余角相等，可知∠1=∠2，本选项不符合题意． 故选：B ． 【点睛】 本题考查平行线的性质对顶角的性质，等角的余角相等等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 2．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（ ） A ． B ．
C．D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据三视图可判断这个几何体的形状；再由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题． 【详解】 解：根据三视图可判断这个几何体是圆柱；D选项平面图一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱．A选项平面图折叠后是一个圆锥；B选项平面图折叠后是一个正方体；C选项平面图折叠后是一个三棱柱. 故选：D. 【点睛】 本题考查由三视图判断几何体及展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键． 3．如图是由四个正方体组合而成，当从正面看时，则得到的平面视图是（） A．B． C．D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可． 【详解】 解：从正面看，下面一行是横放3个正方体，上面一行最左边是一个正方体． 故选：D． 【点睛】
第四章几何图形初步 4.1 几何图形 4.1.1 立体图形与平面图形 第1课时立体图形与平面图形 1.从下列物体抽象出来的几何图形可以看成圆柱的是( ) 2.下列图形不是立体图形的是( ) A.球 B.圆柱 C.圆锥 D.圆 3.下列图形属于棱柱的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.将下列几何体分类： 其中柱体有，锥体有，球体有(填序号). 5.如图所示是用简单的平面图形画出三位携手同行的好朋友，请你仔细观察，图中共有三角形个，圆
个. 6.把下列图形与对应的名称用线连起来： 圆柱四棱锥正方体三角形圆
第2课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开 图 1.如图所示是由5个相同的小正方体搭成的几何体，从 正面看得到的图形是( ) 2.下列常见的几何图形中，从侧面看得到的图形是一个 三角形的是( ) 3.如图所示是由三个相同的小正方体组成的几何体从 上面看得到的图形，则这个几何体可以是( ) 4.下面图形中是正方体的展开图的是( ) 5.如图所示是正方体的一种展开图，其中每个面上都有 一个数字，则在原正方体中，与数字6相对的数字是( ) A.1 B.4 C.5 D.2 6.指出下列图形分别是什么几何体的展开图( 将对应的
几何体名称写在下方的横线上).
4.1.2 点、线、面、体 1.围成圆柱的面有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净所属的实际应用是( ) A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上答案都不对 3.结合生活实际，可以帮我们更快地掌握新知识. (1)飞机穿过云朵后留下痕迹表明； (2)用棉线“切”豆腐表明； (3)旋转壹元硬币时看到“小球”表明. 4.图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到的？请用线连起来. 5.如图所示的立体图形是由几个面围成的？它们是平面还是曲面？
（五）达标检测：见学案 （六）总结提高： 1.我学会了 2.我还有什么不懂 三、布置作业：见学案 课题4.1.1几何图形（2） 【教学目标】： 1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样 的结果，了解为什么要从不同方向看； 2.能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形。 【教学重点】 识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形 【教学难点】： 画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形 一、导入课题 多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境。 横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。 从数学的角度来理解是什么意思呢？ 二、挑战知识 （一）自主学习 自学教材117页探究前内容。独立完成“探究” （二）合作交流 1.交流自主学习中的“探究” 2.解答下列各题 ⑴分别从正面、左面、上面观察下图中的正方体与圆柱，各能得到什么平面图形，请画出来。 ⑵画一画：分别从正面、左面、上面观察下列立体图形，各能得到什么图形？试着画一 画。 （1）（2）（3） ⑶如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（）
A．B．C．D． ⑷如图一个水管接头，下面哪一个是它从左面看的平面图（） A B C D ⑸如图是由六块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体， 请你画出这个立体图形从不同方向（正面，左面和上面）看到的平面图形． 第5题图 ⑹指出图中右面的三个图形，分别是左面这个立体图形的哪个视图。 （）（）（）（三）展示点评： （四）拓展质疑： 1.从正面看到的图形，称为正视图，又叫主视图；从上面看到的图形，称为俯视图；从侧面看到的图形，称为侧视图，依观看方向不同，有左视图、右视图。通常将正视图、俯视图与左视图称作一个物体的三视图。 2.讲评“合作交流”中的问题⑴⑶⑸⑹ （五）达标检测：见学案 （六）总结提高： 1.我学会了 2.我还有什么不懂 三、布置作业：121页4题 课题4.1.1几何图形（3） 【教学目标】： 1.能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法。 2.通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉。
人教版初中数学几何图形初步全集汇编附答案 一、选择题 1．如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是（）A．10cm2B．10πcm2C．20cm2D．20πcm2 【答案】D 【解析】 【分析】 根据圆柱的侧面积=底面周长×高. 【详解】 根据圆柱的侧面积计算公式可得π×2×2×5=20πcm2，故选D． 【点睛】 本题考查了圆柱的计算，解题的关键是熟练掌握圆柱侧面积公式. 2．如图是由四个正方体组合而成，当从正面看时，则得到的平面视图是（） A．B． C．D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可． 【详解】 解：从正面看，下面一行是横放3个正方体，上面一行最左边是一个正方体． 故选：D． 【点睛】 本题主要考查三视图的识别，解决本题的关键是要熟练掌握三视图的识别方法. 3．下列图形中，是正方体表面展开图的是（）
A．B．C．D． 【答案】C 【解析】 【分析】 利用正方体及其表面展开图的特点解题． 【详解】 解：A、B、D经过折叠后，下边没有面，所以不可以围成正方体，C能折成正方体．故选C． 【点睛】 本题考查了正方体的展开图，解题时牢记正方体无盖展开图的各种情形． 4．某包装盒如下图所示，则在下列四种款式的纸片中，可以是该包装盒的展开图的是（） A．B． C．D． 【答案】A 【解析】 【分析】 将展开图折叠还原成包装盒，即可判断正确选项． 【详解】 解：A、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒相同，故本选项正确；
B、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误； C、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误； D、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误； 故选：A． 【点睛】 本题主要考查了含图案的正方体的展开图，学生要经历一定的实验操作过程，当然学生也
第四章《几何图形初步》复习教案 教学目标 1．使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识；2．对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识； 3．掌握本章的全部定理和公理； 4．理解本章的数学思想方法； 5．了解本章的题目类型． 教学重点和难点 重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理； 难点是理解本章的数学思想方法． 教学手段 引导——活动——讨论 教学方法 启发式教学 教学过程 一、引导学生画出本章的知识结构框图
??? ? ? ?二、具体知识点梳理 （一）几何图形 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。 1、几何图形 平面图形：三角形、四边形、圆等。 主视图--------从正面看 2、几何体的三视图 左视图--------从左边看 俯视图--------从上面看 （1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。 （2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。 3、立体图形的平面展开图 （1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。 （2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。 4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 （二）直线、射线、线段 1、基本概念 直线 射线 线段 图形 端点个数 无 一个 两个 表示法 直线a 直线AB （BA ） 射线AB 线段a 线段AB （BA ） 作法叙述 作直线AB ； 作射线AB 作线段a ；
第8单元总复习 第3课时图形与几何 【教学内容】：教材P113、P114第2、4题及练习二十五第1、7、20题。 【教学目标】： 知识与技能：通过复习，进一步理解多边形的含义，理解和掌握多边形面积计算公式，并能灵活应用公式解决一些问题；使学生能够准确地、熟练地用数对表示位置。 过程与方法：通过整理，感受数学知识内在联系，完善知识结构，进一步理解转化的数学思想和方法。 情感、态度与价值观：通过操作、观察、比较，发展空间观念，渗透等积变换的数学思想，并使学生感受学习数学的乐趣。 【教学重、难点】 重点：整理完善知识结构，灵活运用面积公式解决问题；用数对确定位置。 难点：沟通多边形面积公式之间的内在联系，培养学生灵活运用知识的能力。 【教学方法】：归纳整理，演示讲解；复习回顾。 【教学准备】：多媒体。 【教学过程】 一、图形的面积 （一）、构建网络，新知汇总 师：同学们，咱们在第五单元里学习了平行四边形、三角形和梯形的面积及
其计算，而且，还接触到了组合图形的面积，大家不仅要会利用面积公式求面积，还要掌握面积公式之间的联系，学会观察组合图形的组成。今天，我们就来复习这部分知识。（板书课题：多边形面积的复习） 师：那么我们是如何根据长方形的面积推倒出平行四边形、三角形和梯形的面积公式呢？请大家从你的头脑记忆库里提取下面的知识，看看谁的记忆库最充实？ 讨论：平行四边形、三角形和梯形的面积公式是怎样推导出来的？ 师：同位同学可以商量商量。（学生汇报：教师演示） 师：大家在回忆推导公式的过程中，本着把新知转化为旧知的原则，找到了几个面积公式之间的联系。通过这样的梳理，大家对我们的面积公式是不是更加熟悉了。（边说边出示图。见板书设计） 引导学生观察，从左往右看，根据长方形的面积公式可以推导出其他图形的面积公式，从右往左看，我们在探讨一种新的图形面积时，都是把它转化成已学过的图形来计算。 （二）、查漏补缺，错误汇总 师：现在你们的记忆库中还有内存吗？那，就请大家想一想，你们在利用公式解决问题时有什么容易出错的地方或是需要大家注意的地方？ 根据学生的回答归纳：1.弄清图形，选择公式。2.找对应的底和高。3.注意单位换算。4.三角形和梯形的面积别忘了除以2。5.解决问题时，弄清面积与其他数量的关系。6.看清组合图形是由哪几个简单图形组成的，找简单的解决方法。 7.已知面积，求底或高可以用方程解。） 师：看来同学们都特别的善于总结和观察，下面，我们就利用前面的复习来做几组练习。
第6单元整理和复习 2.图形与几何 第4课时图形的运动 【教学目标】 1.使学生进一步巩固对轴对称图形、图形的平移、旋转的认识，并会画一个图形的轴对称图形。掌握图形变换的常用方法。 2.通过实际操作，培养学生的动手操作能力。 3.让学生感受几何图形蕴藏的美，产生创造美的欲望，激发学生对学习数学的兴趣。 【教学重难点】 重难点：掌握图形变换的常用方法，并能按要求画出图形。 【教学过程】 一、情景导入 教师投影出示图案（某烈士陵园进门时路道两旁美丽的迎客松）。 教师：这些美丽的图案采用了什么数学知识？（轴对称），今天我们就来回顾相关的知识。 二、归纳整理 1.课件展示教材第92页的轴对称图案。 （1）教师：这位少先队员剪出的图案采用了什么方法？ 指名学生回答，使学生明确：这是一种几何变换——轴对称。 教师予以板书。 （2）教师：少先队员剪出的图形是一个什么图形？
（轴对称图形） 教师：教材第93页第1题中的四个图形，哪些是轴对称图形？是轴对称图形的各有几条对称轴？剪纸的对称轴又是什么？ 组织学生议一议，并互相交流。 指名学生汇报并进行集体评议。 （3）组织学生想一想、议一议：我们学过了哪些轴对称图形？ 指名学生回答，全班集体评议，教师根据学生的回答板书：等腰三角形、等腰梯形、圆。 2.课件展示教材第92页旋转设计图案。 （1）教师：这位少先队员采用了什么方法设计图案？ 指名学生回答，使学生明确：这是另一种几何变换——旋转。 教师予以板书。 （2）教师：投影出示 组织学生动手操作，议一议，正方形的旋转中心是什么，旋转了多少度。 教师巡视指导，了解学生掌握的情况。 指名学生汇报，（正方形的旋转中心是对角线的交点，旋转了45°）并集体评议。 通过上面的图形，你知道什么叫旋转吗？（旋转就是物体绕着某
初中数学几何图形初步真题汇编附答案 一、选择题 1．如图，已知AB∥DC，BF平分∠ABE，且BF∥DE，则∠ABE与∠CDE的关系是（） A．∠ABE＝2∠CDE B．∠ABE＝3∠CDE C．∠ABE＝∠CDE+90°D．∠ABE+∠CDE＝180° 【答案】A 【解析】 【分析】 延长BF与CD相交于M，根据两直线平行，同位角相等可得∠M=∠CDE，再根据两直线平行，内错角相等可得∠M=∠ABF，从而求出∠CDE=∠ABF，再根据角平分线的定义解答．【详解】 解：延长BF与CD相交于M， ∵BF∥DE， ∴∠M=∠CDE， ∵AB∥CD， ∴∠M=∠ABF， ∴∠CDE=∠ABF， ∵BF平分∠ABE， ∴∠ABE=2∠ABF， ∴∠ABE=2∠CDE． 故选：A． 【点睛】 本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，作辅助线，是利用平行线的性质的关键，也是本题的难点． 2．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）.
A．B．C．D． 【答案】B 【解析】 试题分析：三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形，故B不能围成. 考点：棱柱的侧面展开图. 3．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是 A．（0，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（0，3） 【答案】D 【解析】 【详解】 解：作B点关于y轴对称点B′点，连接AB′，交y轴于点C′， 此时△ABC的周长最小， ∵点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0）， ∴B′点坐标为：（-3，0），则OB′=3 过点A作AE垂直x轴，则AE=4，OE=1 则B′E=4，即B′E=AE，∴∠EB′A=∠B′AE， ∵C′O∥AE， ∴∠B′C′O=∠B′AE， ∴∠B′C′O=∠EB′A ∴B′O=C′O=3， ∴点C′的坐标是（0，3），此时△ABC的周长最小． 故选D．
几何图形初步知识点训练及答案 一、选择题 1．下列图形不是正方体展开图的是（） A．B． C．D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据正方体展开的11种形式对各选项分析判断即可 【详解】 A、B、C是正方体展开图，错误； D折叠后，有2个正方形重合，不是展开图形，正确 故选：D 【点睛】 本题是空间想象力的考查，解题关键是在脑海中折叠图形，看是否满足条件 2．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（） A．20°B．30°C．35°D．50° 【答案】C 【解析】 【分析】 由垂线的性质可得∠ABC=90°，所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°，再由平行线的性质可得到∠2的度数. 【详解】 解：
由垂线的性质可得∠ABC=90°， 所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°， 又∵a ∥b ， 所以∠2=∠3=35°． 故选C ． 【点睛】 本题主要考查了平行线的性质. 3．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是() A ． B ． C ． D ． 【答案】B 【解析】 根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥．故选B ． 4．如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，2,3BE AE BE ==，P 是AC 上一动点，则PB PE +的最小值是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C 【解析】 【分析】 连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小，进而利用勾股定理求出即可．【详解】 +的值最小 解：如图，连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB PE ∵四边形ABCD是正方形 ∴、关于AC对称 B D ∴ = PB PD ∴+=+= PB PE PD PE DE == Q BE AE BE 2,3 AE AB ∴== 6,8 22 ∴=+=； 6810 DE +的最小值是10， 故PB PE 故选：C． 【点睛】 本题考查了轴对称——最短路线问题，正方形的性质，解此题通常是利用两点之间，线段最短的性质得出． 5．下列图形中，是正方体表面展开图的是（） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】 【分析】
六年级数学上册: 第3课时图形与几何 ?教学内容 教科书P113第4题，完成教科书P117“练习二十三”中第14～16题。 ?教学目标 1.通过课前整理、比较，促进对确定位置、圆的相关知识的进一步理解。 2.在经历空间和图形相关知识的整理和运用的基础上，加强应用数学知识解决问题能力的培养，发展学生的空间观念。 3.体验数学知识和日常生活之间的联系。 ?教学重、难点 进一步掌握确定位置的方法，熟练运用相关知识解决圆及组合图形的问题。 ?教学准备 课件、圆规、剪刀。 ?教学过程 一、小组交流，提出问题 1.交流资料，构建框架。 师：同学们，你们课前整理了本学期图形与几何部分的内容，在小组内展示交流一下，看看谁梳理得科学、有条理，存在什么问题。 【学情预设】学生课前能够整理出位置与方向（二）和圆两个单元的知识，包括一些概念、公式以及知识之间的一些关系。 师：在本册教科书中，图形与几何我们主要学习了哪些内容？ 学生交流，课件形成知识框架。（板书课题：图形与几何） 【设计意图】通过学生课前对本册图形与几何知识的复习，培养学生自主学习的能力，通过对相关知识的梳理，进一步理解知识之间的相互关系。通过这个环节，唤起学生已有的经验，为进一步学习打下基础。 2.复习圆的知识。【教学提示】 小组交流时，教师要参与到小组内，进行适当指导。
师：通过刚才的交流，我们已经知道了各内容的知识框架，现在来说说，每个框架里有哪些具体的知识点？ 教师引导汇报交流，课件出示相关内容，提炼板书。 【设计意图】通过小组交流合作，唤醒学生以前所学圆的有关知识，并在交流中进一步加深对圆的性质、圆的周长和面积的相关知识的掌握和理解，通过梳理形成知识体系。 3.复习位置与方向（二）。 师：在位置与方向（二）中，我们学习了哪些知识呢？我们该如何确定物体的位置？该如何描述呢？ 【学情预设】学生在小组内交流的基础上，可以说出“↑”表示北，可以用距离和方向、数对来表示物体的位置。 学生交流，课件适时呈现相关内容并提炼板书。【教学提示】 每个知识点需要教师提示，有序提示引导学生有序回答。 【教学提示】 这个表格不一定要求学生都能表述清楚，提供给学生看看就行。
一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选（难） 1．如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补． （1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由； （2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH； （3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由． 【答案】（1）解：AB∥CD.理由如下： 如图1， ∵∠1与∠2互补， ∴∠1+∠2=180°． 又∵∠1=∠AEF，∠2=∠CFE， ∴∠AEF+∠CFE=180°， ∴AB∥CD；
（2）证明：如图2，由（1）知，AB∥CD， ∴∠BEF+∠EFD=180°． 又∵∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P， ∴∠FEP+∠EFP= （∠BEF+∠EFD）=90°， ∴∠EPF=90°， 即EG⊥PF． ∵GH⊥EG， ∴PF∥G H； （3）解：∠HPQ的大小不发生变化，理由如下：如图3，∵∠1=∠2，
∴∠3=2∠2． 又∵GH⊥EG， ∴∠4=90°-∠3=90°-2∠2． ∴∠EPK=180°-∠4=90°+2∠2． ∵PQ平分∠EPK， ∴∠QPK= ∠EPK=45°+∠2． ∴∠HPQ=∠QPK-∠2=45°， ∴∠HPQ的大小不发生变化，一直是45°． 【解析】【分析】（1）利用对顶角相等、等量代换可以推知同旁内角∠AEF、∠CFE互补，所以易证AB∥CD； （2）利用（1）中平行线的性质推知°；然后根据角平分线的性质、三角形内角和定理证得∠EPF=90°，即EG⊥PF，故结合已知条件GH⊥EG，易证PF∥GH； （3）利用三角形外角定理、三角形内角和定理求得∠4=90°-∠3=90°-2∠2；然后由邻补角 的定义、角平分线的定义推知∠QPK= ∠EPK=45°+∠2；最后根据图形中的角与角间的和差关系求得∠HPQ的大小不变，是定值45°． 2．如图①，△ABC中，BD平分∠ABC，且与△ABC的外角∠ACE的角平分线交于点D．
第四章几何图形初步 4．1几何图形 4．1.1立体图形与平面图形(3课时) 第1课时认识几何体 1．通过实物和具体模型，了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点的概念．2．能识别一些基本几何体． 3．初步了解立体图形和平面图形的概念． 重点 识别一些基本几何体． 难点 了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点的概念．
活动1：创设情境，导入新课 1．打开电视，播放一个城市的现代化建筑，学生认真观看． 2．提出问题： 在同学们所观看的电视片中，有哪些是我们熟悉的几何图形？ 活动2：探究新知 1．学生在回顾刚才所看的电视片后，充分发表自己的意见，并通过小组交流，补充自己的意见，积累小组活动经验． 2．指定一名学生回答问题，并能正确说出这些几何图形的名称． 学生回答：有圆柱、长方体、正方体等等． 教师活动：纠正学生所说几何图形名称中的错误，并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征． 3．立体图形的概念． (1)长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形． (2)学生活动：看课本图4.1－3后学生思考：这些物体给我们什么样的立体图形的形象？(棱柱和棱锥) (3)用幻灯机放映课本4.1－5的幻灯片．(或用教学挂图) (4)提出问题：在这个幻灯片中，包含哪些简单的平面图形？ (5)探索解决问题的方法． ①学生进行小组交流，教师对各小组进行指导，通过交流，得出问题的答案． ②学生回答：包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形等． 4．平面图形的概念． 长方形、正方形、三角形、圆等都是我们十分熟悉的平面图形． 注：对立体图形和平面图形的概念，不要求给出完整的定义，只要求学生能够正确区分立体图形和平面图形． 活动3：课堂小结 谈谈本节课你的收获． 活动4：布置作业 习题4.1第1，2，3，8题．
第3课时 图形与几何（1） 复习内容：圆的有关内容及相关题目。复习目标：1.巩固圆的有关知识。 2.经历知识的条理化和系统化的过程，掌握整理与复习的方法。 3. 能灵活运用圆的周长和面积的有关知识解决生活中的实际问题，培养学生解决实际问题的能力，使学生获得积极的价值体验。教学重点：对圆的相关知识形成系统认知。 教学难点：灵活运用圆的周长和面积的有关知识解决生活中的实际问题。教学准备：多媒体课件。 教学过程 学生活动 （二次备课） 一、知识梳理1.圆的认识。 课件出示标有圆心、直径、半径的圆，师生共同回忆圆的基本知识。圆心O ：决定圆的位置。 直径d ：通过圆心并且两端都在圆上的线段。在一个圆中有无数条，并且都相等。直径是圆内最长的线段。 半径r ：连接圆心和圆上任意一点的线段。在一个圆内，所有的半径都相等。 在同圆或等圆中，直径等于半径的2倍；半径等于直径的，即d =2r , r = 12d 2 。 圆是轴对称图形，有无数条对称轴。2.圆的周长。 （1）定义：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 （2）圆周率π：周长与直径的比值，是个无限不循环小数。（3）圆周长公式：C =πd 或C =2πr 。（4）半圆周长：C 半圆=πd ÷2+d =πr +2r 。3.圆的面积。 课件演示圆的面积推导过程，学生回顾圆转化成近似的长方形的过程及两者之间的数量关系。圆的面积公式：S =πr 2。 圆环的面积公式：S 圆环=πR 2-πr 2=π(R 2-r 2）。 半圆的面积公式：S 半圆= πr 2 。 12 4.扇形的认识。 在一个圆内，扇形的大小和圆心角的度数有关。 回顾知识，师生共同总结。 可举例或推
第四章几何图形初步 课题 4.1.1认识几何图形(1) 课型：新课 学时：1学时 主备人： 审阅人： 一．目标： 1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程； 2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状； 3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。 二预习热身 同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，包含着形态各异的图形。图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。 三．活动探究 活动1.（1）仔细观察图4.1-1,让同学们感受是丰富多彩的图形世界； （2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4.1-2回答问题： 从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？ （1）长方体（2）长方形 （3）正方形 （4）线段点
我们见过的长方形、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。 注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。 活动2. 思考第115页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？ 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 想一想 生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？ 思考：课本115页图4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来。 活动3． 平面图形的概念 线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。 思考：课本116页图4.1-5的图中包含哪些简单的平面图形？ 请再举出一些平面图形的例子。 长方形、圆、正方形、三角形、……。 思考：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里？它们有什么联系？
几何图形初步技巧及练习题含答案 一、选择题 1．下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】 利用棱柱及其表面展开图的特点解题． 解：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．D围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有．故D不能围成三棱柱． 故选D． 2．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（） A．20°B．30°C．35°D．50° 【答案】C 【解析】 【分析】 由垂线的性质可得∠ABC=90°，所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°，再由平行线的性质可得到∠2的度数. 【详解】 解： 由垂线的性质可得∠ABC=90°， 所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°， 又∵a∥b， 所以∠2=∠3=35°． 故选C．
本题主要考查了平行线的性质. 3．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是() A．B． C． D． 【答案】B 【解析】 根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥．故选B． ⊥，从A地测得B地在A地的北偏东43?4．如图，有A，B，C三个地点，且AB BC 的方向上，那么从B地测得C地在B地的（） A．北偏西43?B．北偏西90?C．北偏东47?D．北偏西47? 【答案】D
【分析】 根据方向角的概念和平行线的性质求解. 【详解】 如图，过点B 作BF ∥AE ，则∠DBF=∠DAE=43?, ∴∠CBF=∠DBC-∠DBF=90°-43°=47°， ∴从B 地测得C 地在B 地的北偏西47°方向上， 故选：D. 【点睛】 此题考查方位角，平行线的性质，正确理解角度间的关系求出能表示点位置的方位角是解题的关键. 5．如右图，在ABC ?中，90ACB ∠=?，CD AD ⊥，垂足为点D ，有下列说法：①点A 与点B 的距离是线段AB 的长；②点A 到直线CD 的距离是线段AD 的长；③线段CD 是ABC ?边AB 上的高；④线段CD 是BCD ?边BD 上的高. 上述说法中，正确的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【答案】D 【解析】 【分析】 根据两点间的距离定义即可判断①，根据点到直线距离的概念即可判断②，根据三角形的高的定义即可判断③④． 【详解】 解：①、根据两点间的距离的定义得出：点A 与点B 的距离是线段AB 的长，∴①正确； ②、点A 到直线CD 的距离是线段AD 的长，∴②正确； ③、根据三角形的高的定义，△ABC 边AB 上的高是线段CD ，∴③正确；
人教版数学七年级上册几何图形初步测试题Prepared on 21 November 2021
第四章几何图形初步检测题 （本试卷满分120分，含附加题20分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 如图1所示的包装盒，可近似看做的立体图形是 （） A. 棱锥 B. 棱柱 C. 圆锥 D. 圆柱 2. 图2是一把茶壶，则它的主视图是（） A B C D 3. 图3是菲律宾的国旗，该国旗上的平面图形有（） A. 三角形 B. 五边形 C. 三角形和五边形 D. 三角形、四边形和五边形 4. 如图4，将一块铁皮折叠起来，总会有一道折痕，这说明 （） A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 面与面相交成线段 D. 线段与线段相交成点 5. 将一副三角尺按图5所示摆放，则∠ABC的度数为（） A. 70° B. 75° C. 80° D. 85° 图
6. 图6是一个正方体的表面展开图，则与原正方体中“伟”字所在的面相对面上标的字是 （） A. 中 B. 大 C. 国 D. 的 7. 下列基本图形的表示方法不正确的是（） A B C D 8. 下列各式不正确的是 （） A. 18 000″＜360′ B. 2°30′＞° C. 36 000″＜8° D. 1°10′20″＞4219″ 9. 明明借助一副三角尺和量角器，先画∠AOB=90°，再以点O为顶点，OB为始边，作 ∠BOC=30°，最后作∠AOC的平分线OD，则∠COD的度数为（） A. 30° B. 60° C. 30°或60° D. 15°或45° 10.由4个相同的小正方体搭建了一个积木，从不同方向看积木，所得到的图形如图7 所示，则这 个积木可能是（） 图7 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 上午9:30，某校学生进行阳光体育锻炼活动，地面上留下他们的影子，这种现象 属于（填“中心”或“平行”）投影. 12. 如图8，铅球投掷场地呈扇形， 其中投掷区的角度为40°，则这个角的余角
几何图形初步难题汇编及答案 一、选择题 1．下列图形不是正方体展开图的是（） A．B． C．D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据正方体展开的11种形式对各选项分析判断即可 【详解】 A、B、C是正方体展开图，错误； D折叠后，有2个正方形重合，不是展开图形，正确 故选：D 【点睛】 本题是空间想象力的考查，解题关键是在脑海中折叠图形，看是否满足条件 2．如图是由四个正方体组合而成，当从正面看时，则得到的平面视图是（） A．B． C．D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可． 【详解】
解：从正面看，下面一行是横放3个正方体，上面一行最左边是一个正方体． 故选：D． 【点睛】 本题主要考查三视图的识别，解决本题的关键是要熟练掌握三视图的识别方法. 3．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOC＝76°，则∠BOM等于（） A．38°B．104°C．142°D．144° 【答案】C 【解析】 ∵∠AOC＝76°，射线OM平分∠AOC， ∴∠AOM=1 2 ∠AOC= 1 2 ×76°=38°， ∴∠BOM=180°?∠AOM=180°?38°=142°， 故选C. 点睛：本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的关键. 4．将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（） A．B．C． D． 【答案】D 【解析】 解：Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形． 故选D．
第3课时图形与几何 车前实验小学陈道锋 【教学内容】 教材第110页总复习第3题及第112~113页练习二十五第8~13题。 【令公桃李满天下，何用堂前更种花。出自白居易的《奉和令公绿野堂种花》 ◆教学目标】 1.通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。 2.通过复习使学生巩固对于所学的几种三角形特征的掌握，能解决三角形的相关问题。 3.掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴，让学生在认识平移的过程中，产生对图形变换的兴趣。 【重点难点】 巩固对于所学的几种三角形特征的掌握，能解决三角形的相关问题。 【教学准备】 实物，不同类型的三角形。 【情景导入】 1.请你说说观察物体这单元中我们学习和了解了哪些空间知识？ 2.我们学习了解了哪些三角形？ 3.我们学习了平移与对称的哪些知识？ 【新课讲授】 1.复习观察物体： （1）出示一个实物，提问：从正面、侧面和上面看分别是怎样的？你能画出来吗？ 学生独立思考，全班交流。 教师评价补充。 小结：注意观察物体的形状。
（2）教师出示第113页练习二十五第11题. 提问：你能找出物体对应的形状吗？ 学生汇报，班级交流。师生共同进行评价或补充。 2.复习三角形知识 提问：这学期我们重点学习了哪些三角形？你能将它们分类吗？ 学生讨论交流。 完成教材第110页第3题。 学生完成后交流汇报。 教师整理小结： 按角分： 三角形分为：锐角三角形直角三角形钝角三角形 按边分： 三角形分为：不等边三角形等腰三角形等边三角形 提问：分别说一说每类三角形的特征？ 学生汇报交流。 教师补充小结。 3.复习图形的运动 提问：我们学习了轴对称的哪些知识？ 学生讨论、交流、汇报。 轴对称：一个图形沿一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合。这样的图形叫轴对称图形。 折痕所在的这条直线叫做对称轴。 轴对称的特点和性质是：对应点到对称轴的距离相等，对应点之间的连线垂直于对称轴。 画轴对称图形的步骤和方法：先画出几个关键的对称点，然后再连线。 提问：你知道什么叫平移？平移有什么特点？学生讨论交流。 小结：物体位置发生变化，形状、大小没有变化。 提问：如何求出不规则图形的面积呢？ 学生讨论后汇报。
第9单元总复习 第3课时图形与几何 【学习内容】 教材第113页第4题。 【学习目标】 1.进一步学习确定物体的位置，用数对确定物体的位置；理解和掌握圆和轴对称图形的有关概念，圆的周长和面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。 2、经历扇形统计图的认识过程，体验直观观察，分析问题的学习方法；经历空间与图形知识的整理运用过程，体验应用知识，归纳概括的方法。 【学习重点】 掌握物体的位置，圆的特征、特性；掌握圆的周长和面积的计算。 【学习难点】 学会利用圆的相关公式进行解决问题。 【学习过程】 【一、自主预习】 1、确定位置与方向 2、师；我们已经学习了有关圆的知识，你知道哪些知识呢？ 组织学生在小组中交流、讨论，相互说一说，教师根据学生的汇报板书：（1）、圆的认识。圆心。用字母O表示，确定圆的位置。 半径。用字母r表示，从圆心到圆上任意一点的线段叫半径。决定圆的大小。 直径。用字母d表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。 半径与直径的关系。在同一个圆里，所有半径都相等，所有直径都相等。 d 直径等于半径的2倍，即d=2r或r= 2 （2）、轴对称图形及对称轴 等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、菱形、等腰梯形、圆都是轴对称图形，它们各有1条、3条、2 条、4条、2条、1条、无数条对称轴。 （3）、圆的周长 圆周率。圆的周长与直径的比值叫圆周率。用字母∏表示，是一个无限不循环小数。 圆的周长的计算公式。C=πd或C=2πr。 （4）、圆的面积 知道半径求圆的面积。S=πr2 d）2 知道直径求圆的面积。S=π（ 2 cπ）2 知道周长求圆的面积。S=π（ 2
几何图形初步真题汇编及答案 一、选择题 1．一把直尺和一块三角板ABC （含30°，60°角）的摆放位置如图，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D 、点E ，另一边与三角板的两直角边分别交于点F 、点A ，且∠CED ＝50°，那么∠BAF ＝（ ） A ．10° B ．50° C ．45° D ．40° 【答案】A 【解析】 【分析】 先根据∠CED ＝50°，DE ∥AF ，即可得到∠CAF ＝50°，最后根据∠BAC ＝60°，即可得出∠BAF 的大小． 【详解】 ∵DE ∥AF ，∠CED ＝50°， ∴∠CAF ＝∠CED ＝50°， ∵∠BAC ＝60°， ∴∠BAF ＝60°﹣50°＝10°， 故选：A ． 【点睛】 此题考查平行线的性质，几何图形中角的和差关系，掌握平行线的性质是解题的关键. 2．如图，一个正六棱柱的表面展开后恰好放入一个矩形内，把其中一部分图形挪动了位置，发现矩形的长留出5cm ，宽留出1,cm 则该六棱柱的侧面积是（ ） A ．210824(3) cm - B ．(2 108123cm - C ．(2 54243cm - D ．(2 54123cm - 【答案】A 【解析】 【分析】
设正六棱柱的底面边长为acm ，高为hcm ，分别表示出挪动前后所在矩形的长与宽，由题意列出方程求出a ＝2，h ＝9?23，再根据六棱柱的侧面积是6ah 求解． 【详解】 解：设正六棱柱的底面边长为acm ，高为hcm ， 如图，正六边形边长AB ＝acm 时，由正六边形的性质可知∠BAD ＝30°， ∴BD ＝ 12a cm ，AD ＝32 a cm ， ∴AC ＝2AD ＝3a cm ， ∴挪动前所在矩形的长为（2h ＋23a ）cm ，宽为（4a ＋ 1 2 a ）cm ， 挪动后所在矩形的长为（h ＋2a ＋3a ）cm ，宽为4acm ， 由题意得：（2h ＋23a ）?（h ＋2a ＋3a ）＝5，（4a ＋1 2 a ）?4a ＝1， ∴a ＝2，h ＝9?23， ∴该六棱柱的侧面积是6ah ＝6×2×（9?23）＝210824(3) cm -； 故选：A ． 【点睛】 本题考查了几何体的展开图，正六棱柱的性质，含30度角的直角三角形的性质；能够求出正六棱柱的高与底面边长是解题的关键． 3．如图，有A ，B ，C 三个地点，且AB BC ⊥，从A 地测得B 地在A 地的北偏东43?的方向上，那么从B 地测得C 地在B 地的（ ） A ．北偏西43? B ．北偏西90? C ．北偏东47? D ．北偏西47? 【答案】D
第9单元总复习 第3课时图形与几何(1) 【教学内容】 课本第116页的第2题，课本第119～120页的练习二十八第11～16题。 【教学目标】 1.通过一视图和三视图摆放小正方体，进一步培养学生空间想象力。 2.进一步明确长方体、正方体的特征，理解长方体、正方体表面积和体积的含义，并正确计算。 3.能运用长方体、正方体的知识解决简单的问题。 【教学过程】 一、知识梳理 1.摆一摆。 （1）只给一个正面看到的正方体小木块堆成的图形，怎样摆？有多种摆法? （2）给出从正面、上面、左边看到的正方体小木块堆成的图形，怎样摆？有多种摆法吗? 2.长方体和正方体。 （1）说一说长方体和正方体的特征。 将学生的回答填在空格中。 ①长方体有个面。
②每个面是什么形状？ ③哪些面是完全相同的？ ④长方体有条棱。 ⑤哪些棱长度相等？ ⑥长方体有个顶点。 ⑦还有什么发现？ （2）表面积。 学生看图解答： ①上、下每个面是形，长，宽，面积是，两个面积和是。 ②前、后每个面是形，长，宽，面积是，两个面积和是。 ③左、右每个面是形，长，宽，面积是，两个面积和是。 ④这个长方体的表面积是：。 ⑤如果这个长方体箱子没有盖子，那么要扣除哪个面的面积？需要材料面积是多少？ ⑥如果要在这个箱子的四周贴上一圈包装纸，包装纸的面积是多少？扣除哪些面的面积？ （3）体积。 学生看图回答问题。（以上面的图为例）
①这个箱子的容积是多少？可以怎么求？ ②长方体、正方体的体积公式是什么？ （4）体积单位。 ①常用的体积单位有哪些？ ②一般情况下升、毫升是用于什么单位？ ③说一说，你所了解的体积单位间的进率。 二、巩固练习 完成课本第116页第2题。完成课本117页第3题。 1.完成课本第120页的第16题。 此题是图形变换的习题，练习时，让学生在小组内说说图一是怎样变换得到图二的。 2.完成课本第119页的第11题。 练习时，由学生独立填写，然后全班反馈，反馈时，让学生再次说说表面积和体积的区别。 3.完成课本第119页的第12题。 （1）此题是让学生联系生活实际，举例说说1cm3,1dm3，1m3的大小及1L,1mL的水大约有多少？ （2）此题是有关体积单位和容积单位换算的题目。练习时，由学生独立完成，然后全班反馈。反馈时，让学生说说解题的思路。 4.完成课本第120页练习二十八的第14题。 此题是长方体和正方体体积实际应用的习题。练习时，教师要引导学生理解题意，说说题中的已知条件和问题。通过分析，学生弄清