3
(0.33) 0.629362.93%
题6.5
1
A
2 B 3
3E
20
C
D
2.5 6
2
F 4
4
G
5
6
2
关键线路：B—C—E—F—G 。
查T 标E 准3 1 正.5 态分 布4 数.5 , 值表 T 得 ，T E 13 0 4 0..33 5 31 e.5 z22 dz 0 .3 03 .1293
乐观法（大中取大）
f(d1)=100, f(d2)=200, f(d3)=300, f(d4)=400
取方案d4，购买200本。
（2）悲观法（小中取大原则） f(d1)=100, f(d2)=0, f(d3)=-100, f(d4)=-200 取方案d1,购买50本。
等可能法
f(d1)=100, f(d2)=150, f(d3)=150, f(d4)=100 取方案d2或d3，购买100或 150本。
题7.2
方案 d1 d2 d3 d4
销量
50 100 150 200
0.2 50 100 0 -100 -200 0.4 100 100 200 100 0 0.3 150 100 200 300 200 0.1 200 100 200 300 400
各方案的期望值： f(d1)=100 f(d2)=0*0.2+200*0.8=160 f(d3)= -100*0.2 +100*0.4 +300*0.3 +300*0.1 =140 f(d4)= -200*0.2 +0*0.4 +200*0.3 +400*0.1 =60 取方案d2，购买100本。
Q*
2C3RP C1(P R)
25001.8104 3.6104 1.8(3.6104 1.8104)
4.472103(件)
220页9.1
20
110
40 A
30
110
70
B1
40
60
70
B2
30 20
40
40 80 10
B3
50
A—B2—C1—D1—E A—B3—C1—D1—E A—B3—C2—D2—E
1.0488 1.0488 1.0488 1.0488
d2 100
1
1.095 1.095 1.095
d3 150
0.9487 1.0488
1.14 1.14
d4 200
0.8944
1
1.095
400
期望值法： f(d1)=1.0488 f(d2)=1*0.2+1.095*0.8=1.076 f(d3)=0.9487*0.2+1.0488*0.4+1.14*0.4=1.06526 f(d4)=0.8944*0.2+1*0.4+1.095*0.3+1.183 *0.1=1.02568 选方案d2, 购买100本。
40
C1
10
30
40
70 60 C2 30
30
60
30
C3
D1
30 0
E 40
40
D2
题9.2
x1
x2
x3
x4
s1
s2
s3
s4
阶段变量k表示零售店号，k=1,2,3,4.
状态变量Sk表示给第k 个零售店送货前剩余货物的箱数。
决策变量xk表示给第k个零售店的货物箱数，
状态转移方程：Sk+1=Sk-xk。
0
1
A
00
2
1 D12
0
2 C12 3(2)
23
5(2)
55
3
E7 0
88
4 G6 0
6
3(2)
2(1)
10 10
0 B8 5(4)
0
F9 5 0 H
3(1) 10
2
10
关键线路有两条为A--C—E—G 和B—F—H,TC=10。考虑 同时压缩工序E、F，q=7+9=16>p, 压缩会使总费用上升。 故当前计划为最低成本计划。
f(d2)=1.0488*0.2+1*0.4+1.0488*0.3+1.095*0.1=1.0339
f(d3)=1.095*0.2+1.0488*0.4+1*0.3+1.0488*0.1=1.0434
f(d4)=1.14*0.2+1.095*0.4+1.0488*0.3+1*0.1=1.08064
选方案d2,购买100本。
10
K 7
3
8
L 4
9
计算时间参数，找出关键线路。
D
A 27 3
2
2
5 11 5
E
6 6
11 I
4
4
00 1
26
B
3
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C 4
2 22
H 6 J
10
G 7
K 7
3
8
L 4
9
12 12
15 15
19 19
TE19,
124 4 27 7 28 829
1641603 99 9
T TE 2019 0.33
当规定周期为8周时，继续对工序时间压缩。
先考虑压缩工序E、F，压缩时间△t=1。重新计 算时间参数和关键线路。
0
A 1
00
2
0 D12
5(2)
0
2 C12 3(2)
23
55
3
E7 0
2(2)
77
4 G6 0 2(1)
6
9
9
0 B8 5(4)
0
F9 5 0 H
2(1) 7
2
7
关键线路有三条：A—D—G, B—F—H, A—C—E—G 。同时压缩 B、C、D各1天。
f(d2)=100*0.2+0*0.4+100*0.3+200*0.1=70
f(d3)=200*0.2+100*0.4+0*0.3+100*0.1=90
f(d4)=300*0.2+200*0.4+100*0.3+0*0.1=150 选方案d2，购买100本。
（2）完全信息下的收益 EPPI=100*0.2+200*0.4+300*0.3+400*0.1=230 EVPI=EPPI – EMV（先）=230-160=70（元）
4 0
0
0
2
5
2
1
3
1
4
2
5
0
0
0
0
3
6
3
1 2
3 5
2 1
5 4
3
7
0
0
0
0
4
6
1
3
3
6
2
5
2
5
4
3
7
1
4
4
8
0
0
0
0
5
6
1
3
4
6
5
2 3
5 7
3 2
6 5
4
8
1
4
5
8
0
0
0
0
6
6
1
3
5
6
2
5
4
6
6
3 4
7 8
3 2
6 5
5
8
1
4
6
8
0
0
v3+ f4(S4)
0
4 3
5 7 5
6 8 9 7 6 9 10 11 8 6 9 11 12 12 8 6 9 11 13 13 12 8
（3）后悔矩阵
方案 d1 d2 d3 d4
销量
50 100 150 200
1
50 0 100 200 300
2 100 100 0 100 200
3 150 200 100 0 100
4 200 300 200 100 0
f(d1)=300, f(d2)=200, f(d3)=200, f(d4)=300 选d2或d3, 购买100本或150本。
成功0.987 6000
失败0.013 -50000
成功0.864
3000 6000
失败0.136 -50000
3000
成功0.96 失败0.04
6000 -50000
3000
补充练习：
• 某厂对某零件的采购价格为： K(Q)1800元 元 0 QQ22000000
年需求量10000件，每次订购费（固定费用）2000元， 保管费（每件每年）为价格的20%，不允许缺货， 求最佳采购批量。
2 0
( 0 .3 3 ) 0 .5 0 .1 2 9 3 0 .3 7 0 7
(0.33) 0.1293： 阴影面积
-0.33 0.33
课本167页 例题
勘探 -0.2
0.14
0.34
X1 0.19
X2 0.47
X3 0.34
1.78 钻
不钻
0
钻
不钻
0
钻
1.78 -0.44 -0.92
R 1 0 4 ,C 3 2 1 0 3 ,C 1 0 .2 K
Q2000时 ，K100,C120
C(Q)
Q1*
2C3R C1
22103104 1.414103 20
Q2000时 ， K80,C116
Q2*
2C3R C1
22103104 1.581103 16
C (Q )
1 Q
(C3
1 2
C1Q
P ( 2
| x2)
6 44
0 .1 3 6
5272
5272 投资
X1 4772.16 0.78
存银行 -1616
咨询
-500 4272.16
X2 0.22
3000 投资 存银行
不咨询
3760 3760 投资
存银行
（1）应咨询。 （2）若咨询结果为可以投资，则应投资；
若咨询结果为不宜投资，则应存银行。
8.2
R 105,C1 3,C 3 60
(1)Q * 2C 3 R 2 6 0 1 0 5 2 1 0 3 (件 ）
C1
3
(2)Q * 2C 3R 2 0.6 105 2 102 (件 ）
C1
3
8.3
R 1.8104, P 3103 12 3.6104,
C3 500,C1 0.1512 1.8
1
1
A
00
2
2 D12
1
2 C12 3(2)
23
5(2)
66
3
E7 0
99
4 G6 0
6
3(2)
2(1)
11 11
0 B8 6(4)
0
F9 5 0 H
3(1) 9
2
9
关键线路有两条为B—E—G 和B—F—H,TC=11。选择工 序B为压缩对象，q=8<p, △t=1。重新计算时间参数和关 键线路。
Q R
KQ)
C3 Q
1 2
C1
Q R
K
Q
Q*Q*
Q1
C (1414) 2000 1 20 1414 100 102.83
1414 2
10000
C (2000) 2000 1 16 2000 80 82.6 2000 2 10000
C (2000) C (1414)
Q* 2000
后悔矩阵
方案 d1 d2 d3 d4
销量
50 100 150 200
0.2 50
1 1.04 1.09 1.14
88 5
0.4 100 1.04 1 1.04 1.09
88
88 5
0.3 150 1.09 1.04 1 1.04
5 88
88
0后.1悔值2法0：0 1.14 1.09 1.04 1
f(d1)=1*0.2+1.0488*0.45+1.09858*0.3+1.14*0.1=1.06202
阶段指标Vk(Sk,xk)=vk表示xk箱货物的价值。
递推方程
fk
(Sk
,
xk
)
mxak x{Vk
(xk
)
fk1(Sk1)
f5(S5)0, k 4,3,2,1
f4(S4) 0m x4axS4{v4(x4)0) x4*S4
S3 x3 v3(x3) S4 f4(S4)
00
0
0
0
1
0 1
0 3
1 0
不勘探
不钻
-0.2
0
钻
不钻
有油0.63
4
无油0.37
-2
0
有油0.26
4
无油0.74
-2
0
有油0.18
4
无油0.82
-2
0
有油0.3
4
无油0.7
-2
0
177页7.1 （1）损益矩阵
方案 d1 d2 d3 d4
销量
50 100 150 200
1
50 100 0 -100 -200
2 100 100 200 100 0
题7.7
x1:可以投资 x2：不宜投资
1 投资成功 2
P ( x1 )
156 200
0.78
44 P (x2 ) 200 0.22
投资失败
P ( 1 | x1 )
154 156
0 .9 8 7
P ( 2
| x1)
2 156
0 .0 1 3
P ( 1 | x 2 )
38 44
0 .8 6 4
3 150 100 200 300 200
4 200 100 200 300 400
方案 d1 d2 d3 d4
销量
50 100 150 200
1
50 100 0 -100 -200
2 100 100 200 100 0 3 150 100 200 300 200 4 200 100 200 300 400
0
1
A
00
2
1 D12
4(2)
0
2 C12 2(2)
22
44
3
E7 0
2(2)
66
4 G6 0 2(1)
6
8
8
0 B8 4(4)
0
F9 5 0 H
2(1) 6
2
6
注：本题没有给各工序正常工序时间下的费用，故总费用没法计算。
题6.4 网络计划图
A 2
D
5
3
E 2
4
6
I
4
1
B
3
2
G
7 H 6
C
J
4
2
题7.3
M -200 -100 0 100
U(M)
U(M) 0 . 8
0 .9
1 1 .1
200 300 400 1 .2 1 .3 1 .4
0.8944 0.9487 1 1.0488 1.095 1.14 1.183
销量
0.2 0.4 0.3 0.1
方案
50 100 150 200
d1 50
第二次作业
1
1
A
00
2
3 D12
1
2 C12 3(2)
23
5(2)
66
3
E7 0
10 10
4 G6 0
6
4(2)
2(1)
12 12
0 B8 6(4)
1
F9 5 0 H
3(1) 10
2
10
关键线路有两条为B—E—G 和B—E—H,TC=12。选择工 序E为压缩对象，q=7<p, △t=1。重新计算时间参数和关 键线路。
后悔矩阵
方案 d1 d2 d3 d4
销量
50 100 150 200
0.2 50 0 100 200 300
0.4 100 100 0 100 200
0.3 150 200 100 0 100
0.1 200 300 200 100 0
后悔值法：
f(d1)=0*0.2+100*0.4+200*0.3+300*0.1=130
