九年级第一次月考数学试卷
时间：120分钟 分值：150分
一、精心选一选（本大题共8小题，每题3分，计24分，注意每小题所给出的四项选项中只有一项是正确的，请把正确选项前的字母填入题后的括号内。） 1、16的值等于（ ）
A.4
B.-4
C.±4
D.2 2、函数y=2-x 中，自变量x 的取值范围是（ ）
A. x ≥0
B.x ＞2
C. x ≥2
D.x ≤2 3、抛物线y=-3（x-1）2+2的对称轴是直线（ ）
A. x=-1
B. x=1
C.x=2
D.x=-2 4、直线y=-2x+3经过点（ ）
A.（1，3）
B.（3，0）
C.（-1，1）
D.（0，3） 5、已知两圆内切，它们的半径分别是1cm 和3cm ，则圆心距为（ ）cm
A.1
B.2
C.3
D.4
6、如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别是A 、B ，
点C 在⊙O 上，如果∠P=50°，那么 ∠ACB 等于（ ）
A.40°
B.50°
C.65°
D.130°
7、在下面四种正多边形，用同一种图形不能做 平面镶嵌的是（ ）
A.等边三角形
B.正方形
C.正五边形
D.正六边形 8、下列命题中，错误的有（ ）个
（1）三角形的外心到三角形三边的距离相等 （2）平分弦的直径垂直于弦
（3）在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等 （4）平分弦的直线不一定过圆心
A.1
B.2
C.3
D.4 二、细心填一填（本大题共10小题，每小题3分，计30分） 9、-
4
1
的倒数是 10、方程x 2=x 的根是
11、分解因式ab+a+b+1= 12、对于反比例函数y=（m-1）·x
1
，若其图像分布在第二、四象限，则m 的取值范围是 。
13、如图，⊙O 直径AB=10，P 为OA 上一点，
弦MN 经过点P ，若AP=2，MP=22，那么MN 的长为 。
14、将50个数据分成三组，第一组与第三组的频率之和为0.7，
则第二组的频数是 。
15、已知⊙O 的直径为4，A 为直线l 上一点，AO=2，则l 与⊙O 的位置关系是
16、如图，A 、B 、C 、D 、E 均在⊙O 上，且AC 为⊙O 的直径，
则∠A+∠B+∠C= ° 17、在下列四个函数①y=3x ②y=
x
2(x<0) ③y=5x+2 ④y=x 2(x>0)中， y 随x 的增大而减小的函数是 （填序号） 18、某人从甲地出发，骑摩托车去乙地。 已知摩托车行驶的路程（S 千米）与行驶的时间t
之间的函数关系如右图的图像ABCD 给出。
若这辆摩托车平均每行驶1小时耗油1升。
根据图中给出的信息，从甲地到乙地，
这辆摩托车至少耗油 升。
三、认真答一答（本大题共10小题，共96分） 19、（6分）计算：3
2160tan |21|)2(2
-++-+-ο
20、（6分）解方程16
22
++=+x x x
x
)
21、（8分）已知：关于x 的方程x 2-kx-2=0 （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两根为x 1、x 2 ，如果2（x 1+x 2）>x 1x 2，求k 的取值范围。
22、（9分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，F 、G 是AB 上两点，且CF 平分∠BCD ，DG 平分∠ADC ，FC 和GD 相交于点E
（1）在充分利用上述条件的基础上，请你找到一组相等的线段，并说明理由； （2）请你给□ABCD 添加一个条件，使得△EFG 为等腰直角三角形，并说明理由。
23、（9分）为了搞好招商引资，需改变我市的交通情况，在盐马路拓宽工程中，要伐掉一棵树AB ，在地面上事先画以B 为圆心，半径与AB 等长的圆形危险区，现某工人站在离B 点3m 远的D 处，测得树的顶点A 的仰角是60°，树的底部B 的俯角是30°（如图）。问距离B 点8m 远的保护
物是否在危险区内（3取1.73）
24、（10分）已知抛物线y=x 2
+2x+m 与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左边），且AB 长为4
（1）求m 的值；
（2）将此抛物线上下平移多少单位所得的抛物线与坐标轴只有两个公共点。
25、（12分）某校办工厂生产的产品原来每件出厂价为80元，成本为60元，由于生产过程中平
均每生产一件产品有0.5m 3
的污水排出，现在为了保护环境，需对污水净化处理后再排出，已知每
处理1m 3
的污水费用为2元，且每月排污设备的损耗为8000元，设现在该厂每月生产产品x 件，每月纯利润为y 元。
（1）求y 与x 的函数关系式（纯利润=总收入-总支出） （2）当y=106000时，求该厂在这个月生产产品件数。
26、（12分）如图，已知⊙O 1为△ABC 的外接圆，以BC 为直径作⊙O 2交AB 的延长线于D ，连接CD ，且∠BCD=∠A
（1）求证：CD 为⊙O 1的切线；
（2）如果CD=2，AB=3，试求⊙O 1的直径。
A B C D E F G A
B
C D
A
B
O 1
C D
O 2
