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理论力学第二章课件

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理论力学第2章课件

理论力学第2章课件

n (e) dp Fi dt i 1
优点：与内力无关。
分量形式
质点组动量定理的分量形式
dpx d n n (e) mi vix Fix dt dt i 1 i 1
dp n ( e ) Fi dt i 1
二、质心运动定理
dp d n d dvC d 2 rC mi vi (mvC ) m m 2 dt dt i 1 dt dt dt n d 2 rC 由质点组动量定理 m 2 Fi ( e ) dt i 1
dp Fi (e ) dt
wwwchinapostnewscomcn250jykj01htm三体及多体问题科学画报2001年12期1687年牛顿解决了两体问题1889年法国数学家亨利彭加勒于证明三体问题无解天体初始运行状态的细微差别都会在以后的行程中不断积累差之毫厘而失之千里多个天体的运行状况最终将混乱无序运行轨迹亦无规律可循
则两人对滑轮中心的力矩为：
M rm' g rmg rg (m'm)
对滑轮中心的角动量为：
r
J rm' v' rmv r(mv m' v' ) 于是 由 dJ / dt M r(ma m' a' ) rg (m'm)
2 根据位移与加速度的关系(初始速度为0) s 1 at 2
1 2 1 mvC mi v'i2 2 2 i
柯尼希定理：
p mvC 恒矢量
n i 1
vC 恒矢量
(e) 分量守恒律: 若 Fi 在 x 方向为 0, 则该方向 px C，即

理论力学课件第2章 力偶

理论力学课件第2章 力偶

解： AB、BC杆为二力杆，取滑轮B （或点B），画受力图.建图示 坐标系
F
x
0
F B A F 1 co s 6 0 F 2 co s 3 0 0
F
y
0 F F co s 3 0 F co s 6 0 0 BC 1 2
F1 F 2 P
F B A 7 . 321 kN F BC 2 7 . 3 2 kN
l
§2-2 平面力偶
课堂练习 下面哪个图中的力系与图 (a)等效?
10N
9N· m
15N
0.4m
3N· m
15N 0.6m (A)
0.4m
0.6m 10N (a)
5N
0.6m (B)
5N
7.5N
0.3m
0.4m
7.5N 0.6m (C)
合力的大小为： 方向为：
FR FR x FR y
2
2
Fix cos( FR , i ) FR
Fiy cos( FR , j ) FR
作用点为力的汇交点.
四、平面汇交力系的平衡方程
平衡条件 平衡方程
FR 0

Fx 0
Fy
0
例2-1 已知： P 20 kN, R 0.6 m, h 0.08 m 求：
第 二 章 平面汇交力系与平面力偶系
§2-2 平面力对点之矩的概念和计算
1. 力对点的矩 2. 合力矩定理
§2-2 平面力对点之矩的概念和计算
1. 力对点的矩（力矩）
§2-2 平面力对点之矩的概念和计算
1. 力对点的矩（力矩）
z
B O 矩心 O

理论力学II-PPT课件

理论力学II-PPT课件

上式中令 Qk
F i
i 1
n
r i qk
Qk 为系统对应于广义坐标qk 的广义力. ( k = 1、2、3……N )
所以,
F r Q q 0
i i i 1 k 1 k k
n
N
由于各广义坐标是互相独立的, 而虚位移是不能为零的. 因而有:
Q Q Q Q 0 1 2 3 N
理论力学 ( II )
第 三 章
分析力学基础
自由度和广义坐标是分析力学最基本的概念. 虚位移原理的广义坐标描述便是: 对应于各广 义坐标的广义力分别为零是系统静止平衡的充 要条件. 虚位移原理也称静力学普遍方程.虚位 移原理与达朗伯原理的结合便得到动力学普遍 方程. 动力学普遍方程的广义坐标表达可得到 拉格朗日方程. 确切地说是第二类拉格朗日方 程.它是完整约束下的质点系统的运动微分方 程通式.
n
则
F r Q q w
i i i 1 k 1 k k k 1 k
n
N
N
称Qk 为系统对应于广义坐标qk 的广义力. ( k = 1、2、3……N ) 广义力的求法: (1) 在直角坐标系下
x y z i i i Q (F F F ) k ix iy iz q q q i 1 k k k
FB
§3 – 2 以广义坐标表示的质点系的平衡条件
由虚位移原理:
n
Fi ri 0
i 1 n
n
及
r ri i qk k1 qk
N
N n r r i i F r F q F q 0 i i i k k q q i 1 i 1 k 1 k 1 i1 k k N

理论力学课件-02第二章静力学(2)

理论力学课件-02第二章静力学(2)
研究方法：几何法，解析法。
例：起重机的挂钩。
3
第二章 平面汇交力系与平面力偶系
§2–1 平面汇交力系合成与平衡的几何法 §2–2 平面汇交力系合成与平衡的解析法 §2–3 平面力对点之矩的概念及计算 §2–4 平面力偶
4
§2-1 平面汇交力系合成与平衡的几何法
一、平面汇交力系的合成
1.两个共点力的合成
力偶矩矢量有关.
45
力偶在任何轴上的投影为零，本身又不平衡。
y
F
d
F'
x
力偶不能合成为一个力，不能用一个力来等效 替换；力偶也不能用一个力来平衡，只能由力偶来 平衡。力和力偶是静力学的两个基本要素。
46
力偶对平面内任意一点的矩： MO (F , F ) MO(F ) MO(F) F(x d) F x
力对刚体可以产生 移动效应—用力矢度量 转动效应—用力对点的矩度量
F
O—矩心
h —力臂
o
h
MO(F) F h
+-
37
B
F o rA
h
MO(F) F h
2AOB
说明：① M O (F )是代数量，逆时针为正
②单位N·m，工程单位kgf·m。
38
二、合力矩定理
定理：平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩， 等于所有各分力对同一点的矩的代数和
力的平行四边形法则或力三角形
5
2. 任意个汇交力的合成
F1 F2
A F3
F4
R F1 F2 F3 F4 即：R Fi
结论： 平面汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力
的作用线通过各力的汇交点。
6
F2
F3
R1

理论力学课件第2章PPT教学课件

理论力学课件第2章PPT教学课件

2020/12/10
8
• 4.平面汇交力系平衡的解析条件
F Fx2 Fy2 0 Fx F1x F2x Fnx0 Fy F1y F2y Fny0
2020/12/10
9
• 例2-3 重量P=20kN的重物用钢丝绳挂 在滑轮B并固定在绞车D上。A,B,C为 光滑铰接。杆和滑轮自重不计。求杆 AB和 BC所受的力。
• 解：画工件的受力图。 • 螺栓A给工件的力FA向左。螺栓B给工
件的力FB向右。
MB0:FAlM1M2M30
1 FAl(M1M2M3)20N0 FBFA20N0
2020/12/10
19
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
2020/12/10
20
考虑方向BC的静力 平衡：
F B CP co 3s 0P si3n 0 0 F BC P co 3s 0P si3n 0 2.3 7k2N
2020/12/10
12
§2-2 平面力对点力矩 的概念及计算
• 1.力对点的矩 • 作用在物体上的力矩是使物体绕点转动状
态发生改变的一种量度。 • 钳工用扳手拧紧螺丝、司机扳动方向盘，
• (2) 分析AB的受力：AB杆在,B,C受到约束 力，3个约束力组成平面汇交力系，并相交 于点E。
2020/12/10
5
2020/12/10
6
tan 0.5, 26.565
FA sin45
F sin(45
)
FC sin(90
)
sin45
F A F sin(45 ) 2.236F 22.36k N
都用到力矩。
2020/12/10

理论力学第二章-PPT精品

理论力学第二章-PPT精品
第二章：有心运动
• §2.1 有心力和有心运动
– 如果运动质点受到的力及其作用先总是通过 惯性系中的某一固定点，这样的力(场)叫做 有心力（场），力所指向或背向的固定点叫 做力心，指向力心的有心力叫做引力，背向 力心的是斥力。
– 有心力的量值，一般只是力心与质点间距离 r 的函数，在有心力作用下质点的运动叫做 有心运动。
有心力是保守力，质点在运动过程中，其总的机械
能守恒
ETV12m(rm)2krm 2
rm2h
p rm1e
m2h pk2
r p
1ecos
E2m k42(h e21)
2m2h e1k4 E
质点的总 机械能与 轨道偏心 率的关系
e<1, 则 E<0, 则轨道为椭圆 e=1, 则 E=0, 则轨道为抛物线 e>1, 则 E>0, 则轨道为双曲线
进行变换 u 1 r
将

r h du
d hu 2
代入 r r 2 F(r)
m

r

h
d 2u
d 2


h 2u 2
d 2u
d 2
mh2u2(d2uu)F(u)
d2
有心运动的轨道微分方程 --- Binet （比内)公式
p

mh2
p

u2
mh2
p
1 r2
§2.2 距离平方反比引力下的质点运动
•
距离平方反比引力形式
k2 GMm
F


k2 r2
er
er
作变量代换 u 1 r
F(r)F(u)k2u2
d2u u k2

理论力学-课件第2章

理论力学-课件第2章

三、简化结果的进一步讨论 合力矩定理的证明
对平面力系向作用面内一点简化后得到的主矢和主矩做进一步分析后，
可能出现以下四种情况：
分别讨论这些情况
（1） FR 0，MO 0 （2） FR 0，MO 0 （3） FR 0，MO 0 （4） FR 0，MO 0
情况（1）FR 0，MO 0，说明该力系无主矢，而最终简化为一个力偶， 其力偶矩就等于力系的主矩。 值得指出，当力系简化为一个力偶时，主矩与简化中心的选取无关。
MO (F) Fh
其中，点O称为矩心；h称为力臂；Fh表示力使物体绕点O转动效果的大小； MO (F) 是一个代数量。
规定：使物体逆时针方向转动的力矩为正，反之为负。
根据定义
图2-3所示的力 F1 对点O的矩为
MO (F1) F1h1 F1hsin
由定义知：力对点的矩与矩心的位置有关， 同一个力对不同点的矩是不同的。因此，对力矩要指明矩心。
方程式（2-19）也完全表达了力系的平衡条件：由 M A 0 知，
该力系不能与力偶等效，只能简化为一个作用线过矩心A的合力，
或者为平衡力系；
由 M B 0 知，若该力系有合力，则合力必通过A，B连线
最后，由 Fx 0 知，若有合力，则它必垂直于x轴；而据限制条件，
A，B连线不垂直于x轴，故该力系不可能简化为一个合力，
三、简化结果的进一步讨论 合力矩定理的证明
情况（4）FR 0，MO 0 ，表明该力系对刚体总的作用效果为零。 根据牛顿惯性定律， 此时物体将处于静止或匀速直线运动状态，即物体处于平衡状态。
第四节 平面力系的平衡条件与平衡 方程式
平面力系平衡的充分和必要条件是 力系的主矢及作用面内任意一点的主矩同时为零。

理论力学第二章课件

理论力学第二章课件

静力学/第二章：平面汇交力系与平面力偶系
推论2：只要保持力偶矩的大小和转向不变，可 以同时改变力偶中力和力偶臂的大小， 而不改变力偶对刚体的作用效应。
F
F´
F/2
F´/ 2
注意： 此两推论只对同一个刚体成立，
对变形体不成立。
静力学/第二章：平面汇交力系与平面力偶系
由此可知: 力偶中力的大小，力偶臂的长短， 都不是力偶的特征量。
只有力偶矩(大小和转向)才是平面力偶作用的唯 一度量。所以，力偶的表示可以简化：
或
有时在习题中，用M表示力偶矩的大小（不加正 负号）用箭头表示力偶的转向。
静力学/第二章：平面汇交力系与平面力偶系
四、平面力偶系的合成与平衡条件
1、平面力偶系的合成 (1). 两力偶的合成
设同一平面内两力偶的力偶矩为M1 和 M2，则 它们的合成结果为一合力偶，合力偶的力偶矩 为：
设平面汇交力系由n个力 （i = 1,2,…,n）组成,记
为
。
根据平行四边形法则，将各力依次两两合成（或
由力多边形法则合成），可将汇交力系合成为一个合
力（记为 ）。汇交力系合力的矢量表达式为
结论：汇交力系的合成结果是一合力，合力的大小和 方向由各力的矢量和确定，作用线通过汇交点。
静力学/第二章：平面汇交力系与平面力偶系
FA
FAy FAx x
C FC
B
说明：FA的负号表示它的实际方向与图示的假设方向相反。
解题要求:(1)对象；（2）受力图（注意二力构件，三力平衡汇 交）；(3)坐标；（4）平衡方程； （5）求解 。
静力学/第二章：平面汇交力系与平面力偶系
例2：图示A、B两轮的自
重比为FGA/FGB =3，AB

理论力学课件-第二篇 第二章 基本力系(基本知识点)

理论力学课件-第二篇 第二章 基本力系(基本知识点)
i =1 i =1 i =1 → n → n → n →
即合力的大小和方向分别为
n 2 i =1 n 2 i =1 n i =1
F合=(∑ Fix ) +(∑ Fiy) ( ∑ Fiz ) 2 +
n → →
∑F
i =1
n
n iy
ix
F , , (2)汇交力系平衡的充要条件是该力系的合力为零 (2)汇交力系平衡的充要条件是该力系的合力为零 ① 汇交力系平衡的几何条件是力多边形自行封闭 ② 汇交力系平衡的几何条件是力系中各力在三个坐标轴上 投影的代数和分别等于零, 投影的代数和分别等于零,即
M 合 =∑ M i
i =1
→
n
→
(4)力偶不可能与一个力相平衡,换句话说力偶中的两个力不可能合成为 力偶不可能与一个力相平衡, 一个力,即力偶无合力或力偶不可能与一个力等效.因此, 一个力,即力偶无合力或力偶不可能与一个力等效.因此,一个力偶是最简 单的力系之一. 单的力系之一. 力偶系平衡的充要条件是该力偶系的合力偶矩等于零, (5)力偶系平衡的充要条件是该力偶系的合力偶矩等于零,即力偶系中各 力偶矩的矢量和等于零,以式表示为: 力偶矩的矢量和等于零,以式表示为:
第二章 基本力系-基本知识点 基本力系-
一,基本知识点
1.任意力系总可分解为两个基本力系——汇 任意力系总可分解为两个基本力系——汇 交力系和力偶系 1.1, 1.1,汇交力系的合成与平衡 1.2, 1.2,力偶系的合成与平衡
1.1汇交力系的合成与平衡 1.1汇交力系的合成与平衡
(1)汇交力系是指力系中各力作用线汇交于一共同点的力系,它总可 汇交力系是指力系中各力作用线汇交于一共同点的力系, 以合成为一个作用线通过汇交点的合力, 以合成为一个作用线通过汇交点的合力,合力的力矢可由以下方法确 定: 合力的力矢由力多边形(从任一点开始, ① 几何法 合力的力矢由力多边形(从任一点开始,按一定的比 依次作出力系中各力矢的首尾相接的开口多边形,称为力多边形) 例,依次作出力系中各力矢的首尾相接的开口多边形,称为力多边形) 的封闭边决定,其指向由力多边形的起点指向终点, 的封闭边决定,其指向由力多边形的起点指向终点,即

理论力学第二章课件

理论力学第二章课件

11
第十一页，共45页。
静力学/第二章：平面汇交力系与平面力偶系
三、合力投影定理
定理：合力在任一轴上的投影等于各分力在同
一轴上 投影的代数和。 即： 若 FR F1 F2 Fn
则 FR x X1 X 2 X n X 四、合成 FR y Y1 Y2 Yn Y
由合力投影定理，合力的投影为：
由各力的矢量和确定，作用线通过汇交点。 5 第五页，共45页。
静力学/第二章：平面汇交力系与平面力偶系
■利用力多边形法则注意问题：
▼ 合力矢 与FR各分力矢的作图顺序无关
FR
F4
FR2
F3
FR
F3
O
FR1
F2
F1
▼ 各分力矢必须首尾相接
F2
O
F1 F4
▼合力从第一个力矢的始端指向最后一个力矢的末端
(
Fn
)
M (F ) o i 第二十页，共45页。
20
静力学/第二章：平面汇交力系与平面力偶系
三、合力矩定理
M o (FR ) M o (F1) M o (F2 ) M o (Fn )
M o (Fi )
F1
F2
证明： 设平面汇交力系如图示
在力的作用 面内取一点O，到汇交点A
的矢径记为 r
j
则有 ：
F Fx Fy X i Y j
注意分力与投影的区别与联系。
i
*分力是矢量，
投影是标量。 *当坐标轴非正交时，大小也不相等。
10
第十页，共45页。
静力学/第二章：平面汇交力系与平面力偶系
注意分力与投影的区别与联系
*当坐标轴非正交时，大小也不相等
y

理论力学课件 第2章-2.2(7-1)-2014,10,21(2学时)

理论力学课件 第2章-2.2(7-1)-2014,10,21(2学时)

考虑(2)和(4),及其ωAC
ωD
=
6ω AC
=
6 4+3
ω ≈ 0.652ω
3
26
例题2.14
如图平面机构，由四根杆依次铰接而成。已知AB＝BC＝2r，
CD＝DE＝r，AB 杆与ED杆分别以匀角速度ω1 和ω2 绕A、E
轴转动。在图示瞬时AB 与CD 铅直、BC 与 DE水平，试求该
瞬时 BC 杆转动的角速度。
5、已知平面图形沿固定面作无滑动的滚动（纯滚动）。
速度瞬心P：
平面图形与固定面的接触点。
P
10
2.3.2 求平面图形上点的速度的速度瞬心法
注意事项
注意
1)瞬时性——速度瞬心P与时间相关，不同时刻为图形上的不
同点； 2)惟一性——某一瞬时只有一个速度瞬心； 3)瞬时转动特性——平面图形在某一瞬时的运动（速度分布）都可
ω≠0，刚体绕瞬轴P作瞬时转动;
如果ω=0,刚体作瞬时平移。或者说，任一瞬时，刚体绕不同
的瞬轴转动，瞬轴可能在有限距离处，也可能在无穷远处。
如 α=0
ω
G a
G v
vO
= Rω G a
GαO
v
=0
G vO
8
2.3.2 求平面图形上点的速度的速度瞬心法
确定速度瞬心P的位置
G
vA
1、已知一点的速度及刚体的G 角速度
G
P为AB杆的速度瞬心，且
vA
AB = 2R, AP = 3R
A 45° R
ω AB
=
vA AP
=
3ω
3
vB = BP ⋅ ωAB =
6 (1 + 6
3) Rω
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静力学
3. 平面汇交力系合成的解析法
F3
由汇交力系合成的几何法可知， 平面汇交力系可以合成为一个 合力FR，如图：
则汇交力系的合力FR可表示为： y
F2 F1
F4
FR
如图取直角坐标系并将合力FR可作正交分解：
FR FRx FRy
FR y
FR
FRxi FRy j
FRx FR cos FRy FR cos
静力学
本章研究平面汇交力系、平面平行力系、平面力偶 系和平面任意力系。
本章目录 §2-1
§2-2 §2-3 §2-4 §2-5 §2-6
平面汇交力系
平面力对点之矩·平面力偶 平面任意力系的简化 平面任意力系的平衡条件和平衡方程 物体系的平衡·静定和超静定问题 平面简单桁架的内力计算
第二章 平面力系 Planar Force System
静力学
例2-4： 简易吊车如图，已知P=20kN，不计杆和滑轮 自重，略去摩擦及滑轮大小。
求：系统平衡时杆AB和BC所受的力。 解：（1）取研究对象，画受力图 因不计杆重，AB和BC为二 力杆，受力沿杆轴线；又不计 滑轮大小，杆力和索力通过销 子B，故取销子B为研究对象。
D A
60
B
30
C
画受力如图
第二章 平面力系 Planar Force System
静力学 y b Y B
3）力在坐标轴上的投影与力的 分力不同；力的分力按平行四 边形法则分解得到，是矢量且 其大小一般不等于投影。
4）在直角坐标系下，分力的大 小与投影相等。 在直角坐标系下，力F 的大小 可
x
Fx
Fy
第二章 平面力系 Planar Force System
静力学
将各力首尾相连，形成一开口的力多边形， 力多边形法则： 则由第一个力起点到最后一个力终点的封 闭边矢量，即为汇交力系的合力。 应用力多边形法则时应注意： 1.按比例画出各力的大小并准确画出各力的方向； 2.各力矢依次首尾相接； 3.可任意变换各力的次序，结果不变； 4.此法可推广到有n个力的平面、空间汇交力系。
第二章 平面力系 Planar Force System y
静力学
由
FBA
F2
X 0
F1 sin 30 F2 cos30 FBA 0 （a）
30

B x
60 FBC 30 F 1

由 Y 0
F1 cos 30 F2 cos 60 FBC 0
（b）
（4）解平衡方程
按力系中各力作用线的位置可将力系分为汇交力 系、平行力系和任意力系。 汇交力系：各力作用线汇交于一点的力系。 平行力系：各力作用线相互平行的力系。 任意力系：各力作用线既不汇交也不平行的力系。 于是可有：
第二章 平面力系 Planar Force System
静力学
平面汇交力系 System of coplanar concurrent forces
静力学
即：力对刚体作用的效应 移动
使刚体运动状态发生改变
转动 力使刚体移动的作用效应，用力矢度量 力使刚体转动的作用效应，用力矩度量 力矩是度量力对刚体转动效应的物理量。 平面上力对点之矩的概念和计算是分析任意 力系合成与平衡的基础。
x
由图可以得到： FRx X 1 X 2 X 3 X 4 X i Fxi 对n个力有：
FRx X i Fxi
i 1 i 1 n n
得到合力投影定理：
合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴 上投影的代数和。
第二章 平面力系 Planar Force System
1. 力在坐标轴上的投影
B b Y=Fy a o a X=Fx β A θ
F
X Fx F cos F sin
Y Fy F cos F sin
x
b
注意：1）力在坐标轴上的投影是代数量。 2）力在坐标轴上投影的正负号：从力矢的起点 至力矢的终点的投影（从a到b）与投影轴正 向相同时为正，反之为负。
112.3 N
第二章 平面力系 Planar Force System
静力学
合力的大小由(2-7)式得：
FRx 129.3 N
FR F F
2 Rx
2 Ry
171.3 N
FRy 112.3 N
F2
合力与轴 x，y夹角的方向余弦由 (2-7)式得：
FRx 0.754 cos FR FRy cos 0.656 FR
第二章 平面力系 Planar Force System
静力学
一、 汇交力系合成的几何法 --力多边形法则
平面汇交力系 可合成（简化）为 一合力，此合力等 于各分力的矢量和 （大小和方向）， 合力的作用线通过 汇交点。
合力为： F R F 1 F 2 F 3 F 4
F
i
称为力多边形规则
静力学
§2-1
平面汇交力系
平面汇交力系： 各力的作用线位于同一平面且汇交于 一点的力系。 例：桁架 简化为：
每个节点都受平 面汇交力系作用
第二章 平面力系 Planar Force System
静力学
例：吊车梁
C
以横梁AB为研究对象
A
D
θ
B
A
FA
O
FB θ B
φ
D
G G
研究平面汇交力系合成或平衡的方法通常有两种： 1、几何法(Geometrical method ) 2、解析法(Analytic method)
sin 155 sin( 45 ) FR P

P
P
20 º
155 º
Q Q
25 º
FR
解得
=35
。
P
O O
第二章 平面力系 Planar Force System
静力学
三、平面汇交力系合成的解析法
Resultant of Planar Concurrent Force System: Analytical Method y
解： 根据合力投影定理(2-6)式， 得合力在轴x，y上的投影分 别为：
F2
y
FRx F1 cos 30 F2 cos 60 F3 cos 45 F4 cos 45
F1
60
O
45
30
45
x F4
129.3 N
F3
FRy F1 sin 30 F2 sin 60 F3 sin 45 F4 sin 45
解：P、 Q 组成 汇交力系
将P、Q 两个力沿 其作用线移到汇 交点O 根据力三角形法 则进行合成。
Q
25 º
P
P
O O
20 º º 20
第二章 平面力系 Planar Force System
静力学
根据余弦定理，有
Q
25 º
O
FR P 2 Q 2 2 PQ cos155
2
得合力的大小 FR = 97.7 kN 方向由正弦定理确定
β
A
X
b B
F
Fx
x
Fy=Y
a o
θ
F Fx2 Fy2 X 2 Y 2 Fx 力F 的方向表示为： cos F
a
Fx=X
b
Fy cos F
第二章 平面力系 Planar Force System
静力学
2. 合力投影定理
F2 F1 FRx FR X1 X2
F3
F4
X3 X4
i
2
FR x
x
FR F F ( X ) ( Y )
方向为：
FRx cos FR
FRy cos FR
（2 7）
合力作用点在汇交点。
第二章 平面力系 Planar Force System
静力学
例2-3：求如图所示平面共点力系的合力 。其中： F1 = 200 N，F2 = 300 N，F3 = 100 N，F4 = 250 N。
平面
平面平行力系 System of coplanar parallel forces
平面任意力系 Coplanar forces system
空间汇交力系 System of three dimensional
concurrent forces
空间
空间平行力系 System of three dimensional parallel
F R F1 F 2 F n F i
简化为： F R F i
i 1
n
( 2 1)
第二章 平面力系 Planar Force System
静力学
如果力系中各力的作用线都沿同一直线，则此力系称 为共线力系，它是平面汇交力系的特殊情况。此时：
FR Fi
静力学
例2-1：A点作用有4个力，已知F1= 5 kN ，F2 = 4 kN ， F3 = 4 kN ，F4 = 4 kN,方向如图所示，求力系的合力。
解：用图解法 设比例尺 1 cm= 2 kN 按比例尺和实际角 度作力多边形
100º
F4 F3
30º A 45º
F1
F2
第二章 平面力系 Planar Force System
由（a）式 FBA 7.32kN 与假设方向相反，杆受压
由（b）式 FBC 27.32kN
杆受压
注意：杆件受力方向是任意假定的，若所求结果为负， 则表示实际受力方向与假设方向相反，若为正， 则表示实际方向与假设方向相同。