选择、填空题专练
【第一练】
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合21{|log 0},33x
A x x
B x ⎧⎫⎪⎪
⎛⎫=<=<⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭
，则A B =（ ）
A ．{|11}x x -<<
B ．{|01}x x <<
C ．{|0}x x >
D ．R
2．将函数sin 2y x =的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数()y f x =的图象，则（ ）
A ．()y f x =的图象关于直线8
x π=对称
B ．()f x 的最小正周期为2
π C ．()y f x =的图象关于点,02π⎛⎫
⎪⎝⎭对称 D ．()f x 在,36ππ⎛⎫
-
⎪⎝
⎭单调递增
3．已知523456
0123456(2)(21)x x a a x a x a x a x a x a x +-=++++++，则024a a a ++=（ ）
A ．123
B ．91
C ．120-
D ．152-
4．已知函数2
2()22
x f x x x =-+．命题1:()p y f x =的图象关于点(1,1)对称；命题2:p 若2a b <<，则
()()f a f b <．则在命题112212312:,:()(),:()q p p q p p q p p ∨⌝∧⌝⌝∨和 412:()q p p ∧⌝中，真命题是（ ）
A ．13,q q
B ．14,q q
C ．23,q q
D ．24,q q
5．已知5台机器中有2台存在故障，现需要通过逐台检测直至区分出2台故障机器为止．若检测一台机器的费用为1000元，则所需检测费的均值为（ ） A ．3200元 B ．3400元 C ．3500元 D ．3600元
6．已知抛物线2
:2(0)E y px p =>的焦点为F ，过F 且斜率为1的直线交E 于,A B 两点，线段AB 的中点为M ，其垂直平分线交x 轴于点C ，MN y ⊥轴于点N ．若四边形
CMNF 的面积等于7，则E 的方程为（ ）
A ．2
y x =
B ．2
2y x =
C ．2
4y x =
D ．2
8y x =
7．程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作．它问世后不久便 风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学 发展起了重要的作用．卷八中第33问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个．问该若干？”如图是解决该问题的
程序框图．执行该程序框图，求得该垛果子的总数S 为（ ） A ．120 B ．84 C ．56
D ．28
8．已知,,,A B C D 四点均在以点1O 为球心的球面上，且25AB AC AD ===，2,8BC BD CD ===． 若球2O 在球1O 内且与平面BCD 相切，则球2O 直径的最大值为（ ） A ．1 B ．2
C ．4
D ．8
9．已知函数3
()()3(0)f x x a x a a =--+>在[1,]b -上的值域为[22,0]a --，则b 的取值范围是（ ） A ．[0,3] B ．[0,2] C ．[2,3] D ．(1,3]-
二、填空题：
10．已知复数z 满足(1i)2z z +=-，则2
z = ．
11．若,x y 满足约束条件402400x y x y x y +-⎧⎪
--⎨⎪-⎩
≥≤≥，则2z x y =+的最小值为 ．
12．已知双曲线22
22:1(0,0)x y C a b a b
-=>>的右焦点为F ，左顶点为A ．以F 为圆心，FA 为半径的圆交C 的
右支于,P Q 两点，APQ △的一个内角为60︒，则C 的离心率为 ．
【第二练】
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知复数()i z a a =+∈R ，若4z z +=，则复数z 的共轭复数z =（ ▲ ） A ．2i +
B ．2i -
C ．2i -+
D ．2i --
2．“1133a
b
⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
”是“22log log a b >”的（ ▲ ）
A ．充分不必要条件
B ．充要条件
C ．必要不充分条件
D ．既不充分也不必要条件
3．已知α满足322cos =α，则ππcos cos 44αα⎛⎫⎛⎫
+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
（ ▲ ） A ．
7
18
B ．
2518
C ．718
-
D ．2518
-
4．执行如图所示的程序，若输入的3x =，则输出的所有x 的值的和为（ ▲ ）
A ．243
B ．363
C ．729
D ．1092
5．若0,0a b >>，且函数()32422f x x ax bx =--+在2x =处有极值，则ab 的最大值等于（ ▲ ） A ．121
B ．144
C ．72
D ．80
6．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1a 为函数
()()
3sin cos f x x x x =+∈R 的最大值，且满足
112
n n n n n a a a S a S +-=
-，则数列{}n a 的前2018项之积=
2018A （ ▲ ） A ．1 B ．
12
C ．1-
D ．2
