2019年初中学业水平考试卷（模拟一）
数 学（试题卷）
温馨提示：
1．本试卷包括试题卷和答题卡。满分150分，考试时间120分钟。本试题卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共8页。如缺页，考生须声明。
2．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效。考生在答题卡上按题答卡中注意事项的要求答题
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小4分，共40分，每小题只有一个正确的答案）
1、—21
的倒数的相反数是（ ）
A. 21
B. -2
C.- 2
1
D. 2
2、某市今年约有14万人报名参加初中学业水平考试，用科学记数法表示14万为（ ） A ．14×104 B ．14×103 C ．1.4×104 D ．1.4×105
3、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
4、下列运算正确的是（ ）
A 、a 2•a 3=a 6
B 、-2(a －b )= -2a -2b
C 、2x 2+3x 2=5x 4
D 、20192019=- 5、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6、小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°， ∠D=30°，则∠α+∠β等于（ ）
A ．180°
B ．210°
C ．360°
D ．270°
A. –6
B. 4
C. 6
D. 8
7、从1、2、3三个数中任取两个，组成两位数，则在组成的两位数中是奇数的概率为（ ） A.
3
2 B.41 C.21
D.43
8、△ABC 中，∠A=30°，∠C=90°，作△ABC 的外接圆．如图，若的长为12cm ，那么的
长是（ ）
A ．10cm
B ．9cm
C ．8cm
D ．6cm 9、函数x y =1，3
4
312+=x y ．当21y y >时， x 的范围是（ ）
A.．x ＜-1 B ．-1＜x ＜2 C ．x ＜-1或x ＞2 D ．x ＞2
10、在平面直角坐标系中，将抛物线24y x =-先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（ ）
A ．2(2)2y x =++
B ．2(2)2y x =--
C ．2(2)2y x =-+
D ．2(2)2y x =+-
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11、分解因式：x 3-12x 2+36x= 。 12、分式方程4
1
02
x
x -
=+的解是 。 13、在环保整治行动中，某市环保局对辖区内的单位进行了抽样调查，他们的综合得分如下：95，85，83，95，92，90，96，
则这组数据的中位数是 ，众数是 。
第18题图
C
B
A O
14、在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（﹣1，），以原点O 为中心，将点A 顺时
针旋转150°得到点A′，则点A′的坐标为 。
15、已知等腰三角形的腰与底边的长分别是一元二次方程x 2-6x+8=0的解，则该三角形的面积是 。
16、如图，在△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点O ， 过O 点作DE ∥BC ，分别交AB 、AC 于D 、E ， 若AB=5，AC=4，则△ADE 的周长是 。
17、观察下列等式：122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=，⋅⋅⋅，根据这个规律，则21+22+32+⋅⋅⋅+20192的末尾数字是 。
18、如图，二次函数2y ax bx c =++的对称轴在y 轴的右侧，其图像与x 轴交于点 A(-1,0)，点C 2(,0)x ，且与y 轴交于点B(0，-2)，小强得到以下结论： ①02;a << ②10;b -<<③1c =-；④2,51a b x =>-当时 以上结论中，正确的结论序号是 。
三、解答题（满分78分）
19、（8分）计算：2sin30°+（π﹣3.14）0+|1﹣|+12
1-）
（+（﹣1）2019
20、（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图像与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，交反比例函数于C 、D 两点，DE ⊥x 轴于点E ， 已知C 点的坐标是（6，-1），DE=3 （1）求反比例函数与一次函数的解析式 （2）根据图像直接回答：当x 为何值时， 一次函数的值大于反比例函数的值。 （3）求ΔOAD 的面积OAD S ∆。
21、（8分）先化简1
4
4)111(22-+-÷
--x x x x ，再从不等式612<-x 的正整数解中选一个 适当的数代入求值。
22、（8分）为了传承中华优秀的传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校园团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表:
请根据所给信息，解答以下问题： （1）表中=a ；=b ；
（2）请计算扇形统计图中B 组对应的圆心角的度数；
（3）已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列举法或树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率。
23、（10分）如图，在平行四边形ABCD 中，边AB 的垂直平分线交AD 于点E ，交CB 的延长线于点F ，连接AF ，BE 。 (1)求证：△AGE≌△BGF ；
(2)试判断四边形AFBE 的形状，并说明理由。
24、（10分）为推进双牌县创建国家森林城市工作，尽快实现“让森林走进城市，让城市拥抱森林”的构想，今年三月份，某单位购买了甲、乙两种树苗共1000棵，其中甲种
