常见的晶体结构

A D
B
rinoD Rf cc4 3D ERf cc
2Rfcc
rin2 3 3 2Rfc cRfc c ( 2 31)Rfcc
o
C
A
E
B
rin 3 10.225
Rfcc
2
晶体结构中的空隙位(2): bcc
Octahedral sites: Face and edge center sites
a0/2

5 3
Rbcc

Rbcc
rin 5 10.291
Rbcc
3
octahedral sites
bcc 4Rbcc 3a0
rin1 2a0Rbc c 233Rbc c Rbcc
a0/4
rin Rbcc
a0/2
rin 2 310.155 Rbcc 3
晶体结构中的空隙位(3): hcp
611216 24
面心和棱中点
Tetrahedral sites
bcc
a/4
a
641 12 2
侧面中心线1/4和3/4处
Tetrahedral sites
bcc 4Rbcc 3a0
(rinRbc)c2(a 40)2(a 20)2
rin
5 4
a0

Rbcc
a0/4
rin Rbcc
Zn S
图2-51 a-ZnS晶胞
空间群为： C64V P63mc 分数坐标： S2-： (0,0,0 ), (2/3,1/3,1/2)
Zn2+：(0,0,5/8), (2/3,1/3,1/8)
S2-： (0,0,0), (1/3,2/3,1/2) Zn2+：(0,0,3/8), (1/3,2/3,7/8)
Rfcc
2
r 210.414 R
2r a0 2 2R
4. 鲍林规则
第一规则
在正离子周围，形成一个负离子配位多面体，正负 离子间的距离取决于它们的半径之和，而配位数取 决于它们的半径之比。
第二规则（静电价规则）
在一个稳定的晶体结构中，每一个负离子的电价等
于从邻近的正离子配给该负离子各静电键强度的总
图2-48 NaCL晶胞
图2-49 CsCL晶胞
Zn
0 75
50
(0,0,0),(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1) 22 2 2 22
25 0
(1,1,1),(3,3,1),(1,3,3),(3,1,3) 444 444 444 444
S
50
0 25
0
50
75
0
50
图2-50 -ZnS晶胞
和。
SZ n
第三规则 在配位结构中，配位多面体共用棱，特别是共用面 的存在会降低这个结构的稳定性。图2-44四面体和 八面体的共顶、共面和共棱联结
第四规则
在晶体中有一种以上的正离子，那么高电价正离子的 低配位数多面体之间尽可能彼此互不结合的趋势。
第五规则
在晶体中，本质上不同组成的结构单元的数目，趋 向了最少.简单立方结构sc (ABCABC…)
(3/4,3/4,1/4), (3/4,1/4,3/4), (1/4,3/4,3/4), (3/4,3/4,3/4) 或将各离子坐标平移1/4
Ca2+：(1/4,1/4,1/4), (3/4,3/4,1/4), (3/4,1/4,3/4), (1/4,3/4,3/4)
F-：(1/2,1/2,1/2), (0,1/2,1/2), (1/2,04,1/2), (1/2,1/2,0), (0,0,1/2), (0,1/2,0), (1/2,0,0), (0,0,0)
SrF2, UO2,HgF2等晶体属CaF2型，而 Li2O, Na2O, Be2C等晶体属反萤石型， 即正离子占据F-离子位置，负离子占据
Ca2+的位置。
图2-53 金红石晶体结构
TiO2型（金红石型）
Pauling半径比
68 0.486
140
O2- 近似按立方A1 型堆积， Ti4+填充了变形八面体空隙 中（占据率50%）, O2- 的 配位数为3，Ti4+ 的配位数 为 6。
Octahedral sites:
6
×
×
晶体结构中的空隙位(3): hcp
Tetrahedral sites
×
×
7c 8
1c
××
8
26212312 3
5c 8
3c 8
棱和中心线的1/4和3/4处
3.点阵常数与原子半径
R 2R
R RR
a0
a0 2R
a0
a0
2 2R 3
R 2R
R
a0
每个球周围有8个四面体 空隙，6个八面体空隙。 n个等径球堆积时，其 四面体空隙数为8n/4=2n, 八面体空隙数为6n/6=n
面 心立方紧密堆积 Face-centered cubic (ABCABC…)
Unit cell
六方 紧密堆积hcp (ABAB…)
Close-packed hexagonal
a0
2 2R 2
SC
BCC
FCC
*HCP点阵常数与原子半径
a0 2R
c02
2a4 3
2R 3
C0/2 C0
2R 2R
C0/2
HCP
4.一个晶胞中占有的原子数
Simple cubic
18 1 8
Body-centered cubic
Face-centered cubic
1 81 2 8
18164
8
2
HCP
2 1 12 1 3 6
2
6
5. 堆积系数
KV
V0
三、常见无机化合物晶体结构
无机化合物晶体结构主要内容:
晶体的对称性，晶族晶系，离子紧密堆积原理， 离子的配位数，晶体的键型，一个晶胞所占有 正负离子的数目，质点所处的空间坐标，空间 格子类型以及同型结构的化合物等
Octahedron
Tetrahedron
Interstitials
3. 原子和离子的配位数
指在晶体结构中，该原子或离子的周围与它直接相邻结 合的原子个数或所有异号离子的个数
原子或离子的周围与它直接相邻结合的原子或离子的中心 联线所构成的多面体，称为原子或离子的配位多面体
2020/3/2
10
4Rfcc 2a0
u为一结构参数，金红石本身u = 0.31。
MgF2, FeF2, VO2，CrO2， PbO2，WO2，MoO2等 为金红石型。
图2-54 CaTiO3晶体结构
图2-49 尖晶石型晶体结构
百度文库
属于六方ZnS结构的化合物有Al、Ga、In的氮化物， 一价铜的卤化物，Zn、Cd、Mn的硫化物、硒化物。
立方ZnS和六方ZnS是非常重要的两种晶体结 构. 已投入使用的半导体除Si、Ge单晶为金刚石 型结构外，III-V族和II-VI族的半导体晶体都是 ZnS型，且以立方ZnS型为主.例如：GaP, GaAs,
TiO2为四方简单点阵，结构单元为2个TiO2
空间群为：
D14 4h
P 42 m
21 n
2 m
分数坐标：
Ti4+：
(0,0,0),(1, 1, 1) 222
O2-： ( u ,u ,0 ) ,( 1 u ,1 u ,0 ) ,( 1 u ,1 u ,1 ) ,( 1 u ,1 u ,1 ) 2 2 22 2 2
Octahedral sites
Tetrahedral sites
Cube and edge center sites
112 1 4
8
4
2r a0 2 2R
fcc 4Rfcc 2a0
C
D
Tetrahedron
2 DE 3(2Rfcc)
Center of tetrahedron, o, oD = (3/4)DE
C
D
Tetrahedron
2 DE 3(2Rfcc)
Center of tetrahedron, o, oD = (3/4)DE
A D
B
rinoD Rf cc4 3D ERf cc
2Rfcc
rin2 3 3 2Rfc cRfc c ( 2 31)Rfcc
o
C
A
E
B
rin 3 10.225
图2-44 四面体的共顶、共面和共棱联结 (中心正离子间的距离为：1：0.58:0.33)
图2-44 八面体的共顶、共面和共棱联结(中心正幻离灯子片间1的1 距离为 ：1：0.71:0.58)
二、典型金属的晶体结构
1.原子紧密堆积方式
简单立方结构sc (ABCABC…)
体心 bcc 结构 (ABCABC…)
2.球体紧密堆积原理
离子晶体和原子晶体中原子和离子在结构中堆积相 当于球体相互作最紧密堆积。晶体的紧密堆积有两 种：如纯金属晶体的等大球体最紧密堆积和离子作 不等大球体的紧密堆积。
等大球体紧密堆积方式（球体代表原子）
ABC AB
四 面 体 空 隙 和八 面 体 空 隙 数
八面体空 隙
四面体空隙
22 3 d0
面 心立方紧密堆积 (ABCABC…)
Unit cell
六方 紧密堆积hcp (ABAB…)
2.原子的配位数与空隙
简单立方结构中原子的配位数为6，体心立方
结构中原子的配位数为8。
密排六方结构中原子的配位 密排六方结构中原子的配位数为12
面心立方结构中原子的配位数为12
晶体结构中的间隙位（1）: fcc
GaSb，InP, InAs, InSb, CdS, CdTe, HgTe
图2-52 CaF2晶胞
属于立方面心点阵， 结构单元为一个CaF2
空间群为： 分数坐标：
Oh5

F
4 m

3
2 m
Ca2+： (0,0,0), (1/2,1/2,0)，(1/2,0,1/2), (0,1/2,1/2)
F-：(1/4,1/4,1/4), (3/4,1/4,1/4), (1/4,3/4,1/4), (1/4,1/4,3/4),
第二节 常见的晶体结构
晶体化学基本原理 典型金属的晶体结构 常见无机化合物晶体结构
一、晶体化学基本原理
1. 原子半径与离子半径
有效半径： 在晶体结构中原子或离子处于相接触时的半径
离子晶体中，正负离子相接触的中心距，即为正负离子 的半径之和 ；共价键化合物的晶体中，两个相邻键合的 中心距，即是两个原子的共价半径之和。在纯金属的晶 体中，两个相邻原子中心距的一半，就是金属原子半径。