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第十六章二次根式导学案16.1二次根式(1)一、学习目标1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。
2、掌握二次根式有意义的条件。
3、能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系。
二、学习重点、难点重点：二次根式有意义的条件难点：理解)0(0≥≥aa三、学习过程（一）复习回顾：（1）已知ax=2，那么x是a的________________, 记为____,a一定是____数。
（2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =______；正数a的算术平方根为_____，0的算术平方根为____；负数的算术平方根___________ 。
（二）自主学习(1)面积为3的正方形的边长为_________，面积为S的正方形的边长为；(2)一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130m2,则它的宽为。
(3)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t(单位：秒)与开始下落时的高度h(单位：米)满足关系式25th=。
如果用含h的式子表示t，则t= ；.说一说他们的共同特征.定义: 一般地我们把形如a（0≥a）叫做二次根式，a叫做________，称。
1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？3，16-，34)0(3≥aa，12+x归纳：二次根式应满足两个条件：①___________________________②____________________________2、当a＞0时，a的算术平方根，因此0；当a=00的算术平，这就是说，当0a≥0≥。
即3、二次根式和算术平方根有什么关系？二次根式都是______的算术平方根；带有______算术平方根是二次根式．（三）合作探究例1：当x是怎样的实数时，2-x在实数范围内有意义？例2当x 呢？练习：1、x取何值时，下列各二次根式有意义？①43-x③2、（1有意义，则a的值为___________．（2）若在实数范围内有意义，则x为（）。
A.正数B.负数C.非负数D.非正数43、(1)在式子xx+-121中，x 的取值范围是____________.(2)已知y x +2＝0，则=-y x _____________.(3)已知233--+-=x x y ,则x y = _____________。
第16章二次根式小结复习导学案一、复习导入（一）导入课题:本节课我们一起复习“二次根式”（板书课题）.（二）复习目标:1.复习与回顾本章的重要知识点.2.总结本章的重要思想方法.（三）复习重、难点:重点: 二次根式的性质和运算.难点: 熟练准确的计算.二、分层复习第一层次学习（一）复习指导1.复习内容: P1页到P19页.2.复习时间: 8分钟.3.复习要求: 通过课本和笔记复习和回顾本章的重要知识点.4.复习参考提纲:（1）二次根式: 一般地, 我们把形如的式子叫二次根式.（2）最简二次根式：满足条件①被开方数不含；②被开方数中不含的二次根式, 叫做最简二次根式.（3）二次根式的性质:（a≥0）；(a)2= （a≥0）；2a＝；ab= (a≥0,b≥0),b（4）二次根式的运算:①二次根式的加减：二次根式加减时, 可以先将二次根式, 再将的二次根式进行合并.②二次根式的乘除法:乘法：×= (a≥0,b≥0),除法: = (a≥0,b>0).③二次根式的混合运算：先乘方（或开方）, 再, 最后, 有括号时先算括号里面的；能利用运算律或乘法公式进行运算的, 可适当改变运算顺序进行简便运算．（二）自主复习: 学生可参考复习参考提纲进行自学.（三）互助学习:1.师助生: 明了学情；差异指导.2.生助生：相互交流、矫正错误.（四）强化:1.强调公式2a.2.强调本章的数学思想方法.第二层次学习（一）复习指导1.复习内容: 典例剖析, 考点跟踪.2.复习时间: 15分钟.3.复习要求：完成所给例题, 也可查阅资料或和其他同学研讨.4.复习参考提纲:例1 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A.21B.4C.3D.8例2 若 与|x-y-3|互为相反数, 则x+y 的值为( )A.3B.9C.12D.27 例3 计算:()().212120132012+⋅- 例4 计算: (-1)101+(π-3)0+( )-1- .已知a=3+2 , b=3-2 , 求a2b-ab2的值．例6 先化简,再求值: 6)6()3)(3(2+---+a a a a ,其中12-=a . （二）自主复习: 学生完成复习参考提纲中的例题.（三）互助学习:1.师助生: 明了学情；差异指导.2.生助生：学生自主研讨疑难之处.（四）强化:1.点两位学生口答例1.例2；点三位学生板演例3、例4、例5.2.点评其中的易错点.三、评价:1.学生学习的自我评价（围绕三维目标）.2.教师对学生的评价: （1）表现性评价；（2）纸笔评价: 课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）.。
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1二次根式(1)学习目标:1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式，掌握二次根式有意义的条件。
2、掌握二次根式的基本性质：)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a· ·预 习 案（一）复习回顾:(1）已知a x =2，那么a 是x 的_ ____；x 是a 的___ _， 记为_ ___,a 一定是__ __数。
(2）4的算术平方根为2,用式子表示为 =______；正数a 的算术平方根为_____，0的算术平方根为____；式子)0(0≥≥a a 的意义是 。
思考：16 ,πs,3-b 等式子.说一说他们的共同特征.定义： 一般地我们把形如a (0≥a ）叫做二次根式，a 叫做______。
“”称为 。
1、判断下列各式，哪些是二次根式在后面“√",哪些不是在后面“×”？为什么？3（ ），16-（ ）,34（ ），)0(3≥a a ( ),12+x ( ) 2、当a 为正数时a 指a 的 ，而0的算术平方根是 ,负数 ，只有非负数a 才有算术平方根。
所以，在二次根式a 中,字母a 必须满足 , a 才有意义。
3、根据算术平方根意义计算 ：（1） 2)4( = （2） = (3)2)5.0( = （4)2)31(= 根据计算结果,你能得出结论： （0≥a ）4、由公式)0()(2≥=a a a ,我们可以得到公式a =2)(a ，利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。
如（5)2=5或5=(5）2.练习：(1）把下列非负数写成一个数的平方的形式：6= 0.35=合 作 探 究例1:当x 是怎样的实数时，2-x 在实数范围内有意义？________)(2=a 42)3(练习1:x 取何值时，下列各二次根式有意义?①② ③例2：在式子xx+-121中，x 的取值范围是什么?练习2：x 取何值时,下列各二次根式有意义？① ② ③训练案1、计算： 2)3(= 2)5.0(= 2= 2= 2、二次根式1-a 中，字母a 的取值范围是（ ）A 、 a ＜lB 、a ≤1C 、a ≥1D 、a ＞1 3、已知03=+x 则x 的值为（ )A 、 x >—3B 、x 〈-3C 、x =—3D 、 x 的值不能确定4有意义,则a 的值为_______．若xx+-121有意义，x 的取值范围是________。
第十六章 二次根式16．1二次根式（ 1）（第一课时）教课目的：1、认识二次根式的看法；2、认识二次根式的基天性质；3、经过二次根式原看法和性质的研究，提升数学研究能力和归纳表达能力。
要点：二次根式的看法和基天性质难点：二次根式的基天性质的灵巧运用。
教课过程：一、复习，小组合作商讨。
1、（ 1）假如 x 24 ，那么 x ；（2）假如 x 23 ，那么 x；（ 3）假如 x 2a(a 0) ，那么 x2、什么叫做一个数的平方根？如何表示？什么是一个数的算术平方根？如何表示？3、平方根拥有哪些性质？4、（ 1） 16 的平方根是什么 ? 算术平方根是什么？（ 2） 0 的平方根是什么？算术平方根是什么？（ 3）－ 7 有没有平方根？有没有算术平方根？ 5、思虑a - a a 分别表示什么含义？二、预习导学1、自主预习新课。
2、思虑：请你凭着自己已有的知识,谈谈对二次根式a 的认识。
3、导入新课，完成思虑：（1）面积为 3 的正方形的边长为 ，面积为 S 的正方形的边长为（2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为 130，则它的宽是m 。
（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t （单位： s ），与开始落下时离地面的高度 h （单位： m ），满足关系式 h 5t 2 。
假如用含有 h 的式子表示 t ，则 t 为三、小组合作研究h1、式子3S 65它们有什么共同特色？52、二次根式的定义：3、二次根式有什么特色？例题 1、说一说，以下各式是二次根式吗 ?( 1 ) 3 2 , (2)6, ( 5 )x y ，( 6 )a 2( 3 ) 1 2 ,( 4 ) - m 1 ,(7)354、追踪训练：判断，以下各式中那些是二次根式？a 10 ,0.04 ,a2,5, a , 3 8.5、思虑：二次根式根号内字母的取值范围应具备什么条件？例题 2、当x是如何的实数时，以下二次根式有意义？(1) 2x 4(2) 1 3x(3) x21( 4) x3总结：求二次根式中字母的取值范围的基本依照：四、拓展训练1、当x是如何的实数时，以下二次根式有意义？2111x ( 2)2(1)(x 2)3( 4)xx 3 1 2x22、已知二次根式1a有意义 , 那 A(a,) a在第象限。
第16章二次根式全章导学案学习目标：了解二次根式的概念，明白得二次根式有意义的条件，并会求二次根式中所含字母的取值范畴。
明白得二次根式的非负性学习重难点：二次根式有意义的条件和非负性的明白得和应用 学法指导：小组合作交流 一对一检查过关 导：看书后填空：二次根式应满足两个条件：（1）形式上必须是a 的形式。
（2）被开方数必须是 数。
判定下列格式哪些是二次根式?⑴ 3.0 ⑵ 3- ⑶ 2)21(- ⑷ ()223≥-a a⑸ 12+a ⑹ 3+a ⑺ a ⑻()02〈-x x学：代数式有意义应考虑以下三个方面：（1）二次根式的被开方数为非负数。
（2）分式的分母不为0.（3）零指数幂、负整数指数幂的底数不能为0 当x 是如何样实数时，下列各式在实数范畴内有意义？2-x ⑵x-21 ⑶13-+-x x ⑷2x ⑸3x （6）()01-a（1）常见的非负数有：a a a ,,2（2）几个非负数之和等于 0，则这几个非负数都为0. 已知：0242=-++b a ，求a,b 的值。
巩固练习：已知(),03122=-++b a 求a,b 的值2.已知053232=--+--y x y x 则y x 8-的值为 练：1.下列各式中：①52+-x ②2009 ③33 ④π ⑤22a - ⑥3+-x 其中是二次根式的有 。
2.若1213-+-x x 有意义，则x 的取值范畴是 。
3.已知122+-+-=x x y ，则=yx 4.函数x y +=2中，自变量x 的取值范畴是（）（A ） X>2 (B) X ≥2 (C) X>-2 (D) X ≥-2 5.若式子aba 1+-有意义，则P （a,b ）在第（ ）象限（A ）一 (B)二 (C)三 (D)四 6.若,011=-++b a 则=+20112011b a7.方程084=--+-m y x x ，当y>0时，m 的取值范畴是 8.已知01442=-+++-y x y y ，求xy 的值展：小组展现成果，提出质疑 评:1. 组内互助，解决质疑并进行小组评判。
§16.1.1《二次根式》导学案【学习目标】1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。
2、掌握二次根式有意义的条件。
【学习重点】二次根式有意义的条件．【学习过程】【活动一】知识链接（5分钟）这些知识你还记得吗？（先独立完成1分钟，后同桌互查1分钟。
）1、如果对于任意数x ,有x 2 = a ，那么x 叫a 的________, 记为______,其中 a 是x 的______;所以a 一定是_______数。
2、如果对于一个正数x ,有x 2 = a ，那么x 叫a 的________, 记为______,其中 a 仍是x 的______;所以a 一定是_______数。
3、正数a 的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______； 式子)0(0≥≥a a 的意义是 。
4的算术平方根为2，用式子表示为 =__________；【活动二】自主交流 探究新知（25分钟）1、二次根式定义的学习：（12分钟）完成P2—思考中的内容，阅读例1以上的内容，尝试完成下面的问题：1） 思考：如何判定一个式子是否是二次根式？2）判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？3，16-，34，5-， ，12+x3）已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是 。
4）下列各式一定是二次根式的是（ ）A 、12+xB 、12-xC 、1--xD 、x总结：二次根式应满足的条件： 。
2、 二次根式有意义的条件的学习：（13分钟）自学课本P--2页例1后，模仿例题的解答过程合作完成练习 ：1）x 取何值时，下列各二次根式有意义？①43-x ②223x +③x--212）（1）若33a a ---有意义，则a 的值为___________．（2）若 在实数范围内有意义，则x 为（ ）。
A.正数B.负数C.非负数D.非正数总结：二次根式有意义的条件是：【活动三】课内小结 (学生归纳总结) （3分钟）1．非负数a 的算术平方根a (a≥0)叫做二次根式.二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开方数的取值范围4(0)3a a ≥x -有限制：被开方数a 必须是非负数。
第十六章二次根式16.1 二次根式第1课时二次根式的概念第十六章 二次根式16.1 二次根式第2课时 二次根式的性质一、学习目标：1.掌握二次根式的基本性质：（a ）2=a （a ≥0）；a a =2；2.能利用上述性质对二次根式进行化简. 二、学习重点、难点重点：二次根式的性质（a ）2=a （a ≥0）；a a =2．难点：综合运用性质对二次根式进行化简和计算。
三、学习过程（一）自学导航（课前预习）（1）什么是二次根式，它有哪些性质？ （2）二次根式52-x 有意义，则x 。
（3）在实数范围内因式分解：-=-226x x ( )2=（x + ）(y - ) （二）合作交流（小组互助） 1、计算(1) 2)4(= (2)()=23（3）2)5.0( = （4）2)31(= 根据计算结果，能得出结论： （0≥a ） 2.计算：（1）=24 =22.0 =2)54(=220 观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当a ﹥0时，=2a（2） =-2)4( =-2)2.0( =-2)54( =-2)20(观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当a<0时，=2a （3）=20 得到：当a=0时，=2a________)(2=a3.归纳总结将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的非常重要的性质： 性质一：（a ）2=a （a ≥0）；性质二：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>==0a a 0a 00a a 2a a 4. （1）阅读课本思考：什么是代数式？我们前面还学过那些代数式吗？（2）思考、讨论：二次根式的性质)0()(2≥=a a a 与a a =2有什么区别与联系。
四.精讲点评利用a a =2可将二次根式被开方数中的完全平方式“开方”出来，达到化简的目的，进行化简的关键是准确确定“a ”的取值。
五.当堂达标1、化简下列各式（1）（5.1）2 （2）（52）2（3）22)33()10(-+--计算：（4）)0(42≥x x (5)4x2、化简下列各式 （1）)3()3(2≥-a a （2）()232+x （x ＜-2）六.拓展延伸（1）a 、b 、c 为三角形的三条边，则=--+-+c a b c b a 2)(____________.(2) 把(2-x)21-x 的根号外的（2-x ）适当变形后移入根号内，得（ ） A 、x -2 B 、2-x C 、x --2 D 、2--x(3) 已知2＜x ＜3，化简：3)2(2-+-x x七.教后反思16.2 二次根式的乘除第1课时 二次根式的乘法一、学习目标a ≥0，b ≥0）（a ≥0，b ≥0），并利用它们进行计算和化简二、学习重点、难点重点： 掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。
目录16.1 二次根式⑴................................................................................................................................... - 2 -16.1 二次根式⑵.................................................................................................................................... - 4 -16.2.1 二次根式的乘法......................................................................................................................... - 6 -16.2.2 二次根式的除法......................................................................................................................... - 8 -16.2.3 最简二次根式........................................................................................................................... - 10 -16.3.1 二次根式的加减法................................................................................................................... - 12 -16.3.2 二次根式的混合运算............................................................................................................... - 14 -第16章《二次根式》复习............................................................................................................... - 16 -16.1 二次根式⑴学习目标1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。
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1二次根式(1）学习目标:1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式，掌握二次根式有意义的条件.2、掌握二次根式的基本性质:)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a· ·预 习 案（一）复习回顾：（1）已知a x =2，那么a 是x 的_ ____;x 是a 的___ _, 记为_ ___，a 一定是__ __数。
(2）4的算术平方根为2，用式子表示为=______；正数a 的算术平方根为_____, 0的算术平方根为____；式子)0(0≥≥a a 的意义是 。
思考：16 ，πs，3-b 等式子.说一说他们的共同特征.定义: 一般地我们把形如a （0≥a ）叫做二次根式，a 叫做______.“”称为 。
1、判断下列各式,哪些是二次根式在后面“√"，哪些不是在后面“×”？为什么？3（ ）,16-（ )，34（ ） )，)0(3≥a a （ ），12+x ( ）2、当a 为正数时a 指a 的 ,而0的算术平方根是 ,负数 ,只有非负数a 才有算术平方根.所以,在二次根式a 中,字母a 必须满足 ， a 才有意义。
3、根据算术平方根意义计算 :(1） 2)4( = （2) = (3）2)5.0( = （4）2)31(= 根据计算结果，你能得出结论： （0≥a )4、由公式)0()(2≥=a a a ，我们可以得到公式a =2)(a ，利用此公式可以把任意一个________)(2=a 42)3(非负数写成一个数的平方的形式。
如(5)2=5或5=(5)2。
练习：（1）把下列非负数写成一个数的平方的形式:6= 0.35=合 作 探 究例1:当x 是怎样的实数时,2-x 在实数范围内有意义？练习1:x 取何值时,下列各二次根式有意义？①② ③例2：在式子xx+-121中，x 的取值范围是什么?练习2：x 取何值时，下列各二次根式有意义?① ② ③训练案1、计算： 2)3(= 2)5.0(= 2= 2= 2、二次根式1-a 中，字母a 的取值范围是（ ）A 、 a ＜lB 、a ≤1C 、a ≥1D 、a ＞1 3、已知03=+x 则x 的值为( ）A 、 x 〉—3B 、x 〈-3C 、x =—3D 、 x 的值不能确定x--214有意义，则a 的值为_______．若xx+-121有意义，x 的取值范围是________.5、当x = 时，代数式,其最小值是 。
6、在实数范围内因式分解:(1）-=-229x x （ ）2=(x + ）（y - )（2)-=-223x x ( )2=(x + ）（y — )16。
2二次根式的性质学习目标 ：1、掌握二次根式的基本性质：a a =2 ，能利用上述性质对二次根式进行化简.预习案一、复习引入：1、定义： 一般地我们把形如a (0≥a ）叫 ，a 叫做______。
“”称为 .2、二次根式52-x 有意义,则x = . 3、在实数范围内因式分解：-=-226x x ( ）2=（x + ）(y — ） （二)自主学习1、计算：=24= =220观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当=>2,0a a 时2、计算：-2)4(=观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到:当=<2,0a a 时 3、计算:=20 当==2,0a a 时归纳总结0000a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩练习1、化简下列各式:（1）、=23.0 （2)、=-2)5.0( （3)、=-2)6( （4）、()22a = （0<a ） 4、讨论二次根式的性质)0()(2≥=a a a 与a a =2有什么区别与联系。
练习2：化简：(1= (2） 0)x=(3）2)4(-π= （4）)3()3(2≥-a a =注：利用a a =2可将二次根式被开方数中的完全平方式“开方”出来，达到化简的目的，进行化简的关键是准确确定“a ”的取值。
探究案例1：化简：（1）()232+x (x ＜-2） (2）若0＜x ＜1,化简：4)1(2+-xx －4)1(2-+x x（3）(22（x ＞0，y ＞0) （4）a 、b 、c 为三角形的边，则化简b ac --练习3：2)12(-x —2)32(-x )2(≥x 练习4：若2＜x ＜3，化简:3)2(2-+-x x例2：5、已知42-x +y x +2＝0，求x y -的值练习5：若2140x y -+-=，求 3212xy ⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭的值。
训练案1、把()212--x x 的根号外的()x -2适当变形后移入根号内，得（ ） A 、x -2B 、2-x C 、x --2 D 、2--x 2、已知实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：16.2二次根式的乘法学习目标：理解a b ab a ≥0，b ≥0)ab a b （a ≥0，b ≥0)，并利用其进行计算化简预习案（一)复习引入（149=__ __,49⨯49_ _49⨯ （21625=____1625⨯；1625_ _1625⨯（二）、探索新知交流总结规律：一般地,对二次根式的乘法规定为乘法法则： a ·b ＝ab ．(a ≥0，b ≥0 积的算术平方根： ab =a ·b （a ≥0，b ≥0）练习1:57 = （2139= （3x yz = （427443= ba（5= （6= （7= （8）9×27=探 究 案例1（1）×（22()y y x-练习1：计算: ①55×215 3zy x③312a ·231ay例2、化简（逆用乘法法则（1 = （ = （3） =练习2:化简= = = = =总结:1、当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘以单项式法则进行计算：即系数之积作为积的系数，被开方数之积为被开方数。
2、化简二次根式达到的要求：（1）被开方数进行因数或因式分解. （2）分解后把能开尽方的开出来。
例3、 判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：（1=（2训 练 案1、等式1112-=-•+x x x 成立的条件是( ）A ．x ≥1B ．x ≥—1C ．-1≤x ≤1D ．x ≥1或x ≤-1 2、二次根式6)2(2⨯-的计算结果是（ ） A ．26 B ．-26 C ．6 D ．12 3、若04144222=+-++++-c c b b a ,则c a b ••2=（ ) A ．4 B ．2 C ．-2 D ．1 2、化简：（1）360= （2= (3= （4= （5）432x =3、计算：（1）3018⨯； (2）7523⨯； （3)68×（-26）； （4；4、不改变式子的值,把根号外的非负因式适当变形后移入根号内. （1） -332 (2） aa 212-16.4二次根式的除法学习目标：掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。
能熟练进行二次根式的除法运算及化简。
预习案(一）复习回顾1二次根式的乘法法则: 积的算术平方根的性质:2、计算: (1）38×（—46） (2）3612ab ab ⨯3、填空： （1规律：（2=____；；一般地，对二次根式的除法规定练习1、计算：（1= （2= （ = (4=探究案问题:对于二次根式运算的结果有什么要求? 最简二次根式(化简二次根式的要求）：1．被开方数中不含能 因数或因式（如== ，== )2。
分母中不含有根式（由2aa a ==与(0)b bc bcca a c ac ==≠，则==）（注：分子分母同时乘以 的= = )3.根号内不能是 数或 式(如：= = = == = = = ）练习2:化简：（1） = (2) = （3）= （4)208=例1：化简：(1 （30,0)m n（4练习3：化简 (1）2 (2)xx 823 （ （例2:计算（（2） （3练习4：计算（1(2）( （3)521312321⨯÷（4）2147431⨯÷(5） 21541)74181(2133÷-⨯（6）ab b a ab b 3)23(235÷-•(a 〉0,b 〉0）总结：1、灵活变形，大小根号可以互换. 2、除法变成 （除数变成 )3、带分数要变成 (注意带分数与分数与根式乘法的区别）4、注意结果符号(同号得 ，异号得 .）16.5二次根式的加减学案学习目标：理解同类二次根式，并能判定哪些是同类二次根式,理解和掌握二次根式加减的方法． 预习案（一）、复习引入1、计算．（1）x x 32+；（2）222532x x x +-；（3）y x x 32++;（4）22223a a a +-（二）计算下列各式．（1） = （2） = (3 =二次根式的被开方数相同也是可以合并，如表面上看不相同，但它们也可以合并（与同类项类似把33与32-， a 2-与a 4称为同类二次根式（化简之后，被开方数 ）练习1;中,（ ）．A ．①和②B ．②和③C ．①和④D ．③和④练习2．若最简二次根式123+x 与13-x 是同类二次根式，则x ＝______．+ = 3+ =所以，二次根式加减时,先将二次根式化成 ，•再将同类二次根式进行 ．探究案例1．计算 （2）—（3)+)+）归纳: 将不是最简二次根式的项化为 二次根式；将 的最简二次根式进行 ．练习3：计算（1） )27131(12-- (2） )512()2048(-++（3) yy x y x x1241+-+ （4）)461(9322x x x x x x --例2．已知4x 2+y 2—4x-6y+10=0,求（23+y -（x )的值．练习4.先化简，再求值．)364()36(3xy yx x xy y x y x +-+，其中x =32,y =27．训练案1．下列：①17=1,其中错误有（ ) A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个2．在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ )(A ）3和18 （B ）3和31 （C ）b a 2和2ab (D ）1+a 和1-aA ．5252=+ B.15354=- C 。
