1. 过点Ｍo （１,1-，１)且垂直于平面01201=+++=+--z y x z y x 及的平面方程.
3９．02=+-z y
3． 在平面02=--z y x 上找一点p ,使它与点),5,1,2()1,3,4(-)3,1,2(--及之间的距离
相等.
7.)5
1,1,57(.
５.已知：→
→-AB prj D C B A CD
，则)2,3,3(),1,1,1(),7,1,5(),3,2,1(= ( ）
Ａ.4 B ．1 C.
2
1
D ．2 ７.设平面方程为0=-y x ,则其位置( ）
Ａ．平行于x 轴 B.平行于y 轴 Ｃ．平行于z 轴 Ｄ.过z 轴.
8．平面0372=++-z y x 与平面0153=-++z y x 的位置关系( ） A ．平行 B ．垂直 C ．相交 D.重合 9．直线
3
7423z
y x =-+=-+与平面03224=---z y x 的位置关系( ) Ａ.平行 Ｂ.垂直 C ．斜交 D.直线在平面内 1０．设点)0,1,0(-A 到直线⎩⎨
⎧=-+=+-0
720
1z x y 的距离为（ )
Ａ.5 B ．
6
1 C.
51 D.8
1 5.Ｄ 7．D ８.B 9．A 10．A.
3．当m=_____________时，k j i 532+-与k j m i 23-+互相垂直．
4
．
设
k
j i a ++=2,
k
j i b 22+-=,
k
j i c 243+-=，则
)(b a prj c += .
4． 过点），，（382-且垂直平面0232=--+z y x 直线方程为______________． 1０．曲面方程为:442
2
2
=++z y x ,它是由曲线___＿____绕____＿_______＿旋转而成的.
3.34-=m ；
4.29
19 9.33
2212--=
+=-x y x ; 1０.曲线1422=+z y 绕z 轴旋转而成．
１．设{}{}{}0,2,1,3,1,1,1,3,2-=-=-=c b a ，则=⨯⨯c b a )(（ ) A ．８ Ｂ．10 C.{}1,1,0-- D.{}21,1,2
3．若==-+=b a b k j i a ，则，
14//236（ ) A ．)4612(k j i -+± Ｂ．)612(j i +± C.)412(k i -± D.)46(k j -± ４．若ϕ的夹角与，则3121321)2,1,2(),1,2,2(),1,1,1(M M M M M M M （ ） A.
6π B.2π Ｃ．3π D ．4
π
6．求平面062=-+-z y x 与平面052=-++z y x 的夹角( ) A ．
2π Ｂ.6π Ｃ.3π D.4
π 8.设点⎩
⎨
⎧=-+-=+-+-0420
1)2,1,3(z y x z y x l M o ，直线,则M O 到ｌ的距离为（ )
A.
223 B.553 Ｃ.4
53 D ．22
9.直线
夹角为与平面622
4
1312=++-=-=-z y x z y x ( ） A.３0o B.6０ｏ
Ｃ.９0o D ．6
5arcsin
1.Ｄ 3.A 4.Ｃ 6．Ｃ 8.A 9．Ｄ
7．求与平面4362=+-z y x 平行平面,使点)8,2,3(为这两个平面公垂线中点.
３．确定k 值,使三个平面:328,1423,23=--=++=+-z y x z y x z y kx 通过同一条直线．
5.求以向量i k k j j i +++,,为棱的平行六面体的体积．
７．与平面0522=+++z y x ,且与三个坐标面所构成的四面体体积为1的平面方程_＿______＿＿__＿＿_______.
８．动点到点(0,0,5)的距离等于它到x 轴的距离的曲面方程为________________.
9．曲面方程：2599162
2
2
=--z y x 则曲面名称为＿__＿_____＿_＿_＿__．
1０．曲线⎪⎩⎪⎨⎧-+-=--=2
22
2)
1()1(2y x z y
x z 在y ｚ 面上的投影方程____＿_____＿＿
＿_.
1．设k j i a 32+-=，j i b +=2，k j i c ++-=,则c b a 与+是否平行＿_＿__＿___＿．
1．不平行
７．33222±=++z y x ； ８．25102
-=-z x ;
9．双叶双曲面； 10．⎩⎨⎧==+--++0
2342222x z y z yz y
练习题选参考答案
1.两非零向量→a 、→b 垂直，则有0=⋅→→b a 或0Pr =→→a j b
;平行则有0=⨯→→b a 或→
→=b
a λ或两向量对应坐标成比例。
2．若→
→
→
→
++=k j i a 863，2=→
b ,则与→a ,x 轴均垂直的向量⎭⎬⎫⎩
⎨⎧
±=→
56580 ，，b 。 3．曲线⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-+4
)2(4
)2(2
22
2y x z x 在yoz 面上的投影曲线方程为：⎪⎩⎪⎨
⎧=+-±=+±0
4
4422x y z ，投影柱面方程为:44422+-±=+±y z 。 4.xoz 面上的曲线1942
2=-z x 分别绕x 轴和z 轴旋转所成旋转曲面方程为:1994222=--z y x ,19
442
22=-+z y x 。 ５．已知{}4,0,3-=→a ,{}14,2,5--=→
b ，则两向量所成夹角的角平分线上的单位向
