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很经典模拟退火算法PPT

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《模拟退火算》课件

《模拟退火算》课件

模拟退火算法的优缺点分析
1 优点
能够全局搜索，不容易陷入局部最优解。
2 缺点
运行时间较长，需要合理选择参数和策略。
模拟退火算法的改进
1 多种调节参数方法
通过改变各个参数的值来优化算法的性能。
2 算法复杂度分析
对模拟退火算法的复杂度进行分析，提出改进措施。
结语
算法总结
通过学习模拟退火算法，我们可以更好地应对各种优化问题。
《模拟退火算法》PPT课 件
欢迎大家参加今天的课程！本课程将介绍模拟退火算法的概念、原理、应用 以及优缺点分析。让我们一起探索这个优秀的优化算法吧！
概述
模拟退火算法（SA）是一种优化算法，其灵感来源于固体退火原理。通过模 拟固体物质的退火过程，以一定的概率接受差解，从而在搜索空间中寻找到 全局最优解。
模拟退火算法的实现步骤
1
初始化
设置初始状态和温度。
2
生成新解
通过随机移动改变当前解。
3
判断新解是否接受
根据能量差和概率判断是否接受新解。
4
更新状态
根据降温策略和接受准则更新状态，循环迭代直到满足停止条件。
模拟退火算法的优化
1 降温策略
选择合适的降温方式，平 衡全局搜索和局部搜索的 能力。
2 解的表示方法
3 种子的选择
选择适当的解的表示方法， 提高搜索效率。
合理选择初始化的种子解， 减少搜索空间。
模拟退火算法的应用
旅行商问题
通过模拟退火算法解决旅行 商问题，寻找最短路径。
图像匹配问题
利用模拟退火算法进行图像 匹配，实现图像识别和辨识。
近似最优化问题
应用于一些实际生活中的近 似最优化问题，如资源分配 等。

模拟退火算法 第三节.ppt

模拟退火算法 第三节.ppt

（３）基于不改进规则的控制法．
以算法进程所得到的某些近似解为衡量标准， 判断算法当前解的质量是否持续得到明显提高， 从而确定是否终止算法．Kirkpatrick等人选取 的停止准则是，在若干个（取s个如s=1,s=2等） 相继的马氏链中解无任何变化（含优化或恶化） 就终止算法．
或在一个温度和给定的迭代次数内没有改进当 前的局部最优解，则停止算法．模拟退火的一个 基本思想是跳出局部最优解．直观的结论是在较 高的温度没能跳出局部最优解，则在低的温度跳
理论上是用一个马尔可夫链描述模拟退火算 法的变化过程，因此具有全局最优性．实际应 用中的模拟退火算法是一个启发式算法．它有 诸多的参数需要调整，如起始温度，温度下降 的方案，固定温度时的迭代长度及终止规则等， 这样需要人为地调整．人为的因素，如对问题 的了解，参数和规则的搭配等，造成计算结果 的差异．解决这个矛盾的方法主要通过大量的 数值模拟计算，从中选择比较好的参数搭配．
迭代太少，则可能造成过早地陷入局部最优状
态，比较直观和有效的方法是随着温度的下降，
将同一温度的迭代步长增加．实现的一种方法 是给定一个充分大的步长上限U和一个接受次数 指标R，当接受次数等于R时，在此温度不再迭 代而使温度下降，否则，一直迭代到上限步
数．实现的第二种方法是给定一个接受比率指 标R，迭代步长上限U和下限 L，每一温度至少 迭代 L步且记录同一温度迭代的总次数和被接 受的次数，当迭代超过 L步时，若接受次数同 总次数的比率不小于R时，在这一温度不再迭代 而开始温度下降，否则，一直迭代到上限步 数．
(2)
tk
L L
k
t0
k 1,2, , L
其中t0为初始温度，L为算法温度下降的总次 数．这一下降方法的优点是易于操作，而且可

模拟退火算法讲解课件

模拟退火算法讲解课件

结果分析与优化方案制定
结果分析
优化方案制定
06
模拟退火算法的改进与优化建议
冷却策略优化
冷却速度缓慢
模拟退火算法的冷却过程应该缓慢进行，以增加算法找到全局最 优解的概率。
温度下降策略
在冷却过程中，温度下降应该有一个合适的策略，以保证算法的 性能和稳定性。
温度初始值设定
温度初始值的设定对算法的性能有很大的影响，应该根据问题的 性质和复杂度来设定合理的初始值。
降低温度 终止条件 优缺点
02
模拟退火算法原理详解
冷却过程与温度控制
初始温度 温度下降 低温终止
状态接受准则
Metropolis准则
概率接受策略
马氏链蒙特卡洛方法
马氏链
蒙特卡洛方法
03
模拟退火算法的实现步骤
初始化温度和初始解
初始化温度
初始解
迭代过程
评估当前解的质量
计算当前解的质量，通常是通过比较当前解和最优解的适 应度函数值来实现的。
终止条件
达到最大迭代次数
1
达到最小温度
2
达到最大运行时间
3
04
模拟退火算法的应用场景与优势
应用场景
组合优化问题
人工智能领域
工程领域
算法优势
概率性搜索 降温策略 通用性强
与其他优化算法的比较
与暴力搜索算法相比
01
与遗传算法相比
02
与蚁群算法相比
03
05
模拟退火算法的实例演示
问题定义与数据准备
要点一
问题定义
模拟退火算法是一种基于概率的随机搜索算法，使 得搜索过程能够在全局范围内进行，避免陷入局部最优解。

模拟退火算法0852幻灯片PPT

模拟退火算法0852幻灯片PPT
5.2 模拟退火算法
Simulated Annealing
模拟退火算法
1、 根本思想 (1)是基于Monte Carlo迭代求解策略的一种随机
寻优算法，其出发点是基于物理中固体物质的 退火过程与一般组合优化问题之间的相似性。 (2)结合爬山法和随机行走 注：SA算法最早是由Metropolis等(1953)提出
模拟退火算法
3、 算法关键参数和操作的设定 ⑶初温 ①均匀抽样一组状态，以各状态目标值的方差
为初温。 ②随机产生一组状态，确定两两状态间的最大 ③目 确利标 定用值初经差温历。公，| 譬式然ma如x给后| 出，依。其据t0中差值 为，初/l利n始p用r承一受定概的率p函r 数
模拟退火算法
3、 算法关键参数和操作的设定 ⑷温度更新函数 温度更新函数，即温度的下降方式，用于在
的解。 状态承受函数的引入是SA算法实现全局搜索的
最关键的因素，SA算法中通常采用 min[1,exp(-△C/kt)]作为状态承受函数。
模拟退火算法
3、 算法关键参数和操作的设定 ⑶初温 初始温度、温度更新函数、内循环终止准
那么和外循环终止准那么通常被称为退 火历程(annealing schedule)。实验说明， 初温越大，获得高质量解的几率越大， 但花费的计算时间将增加。因此，初温 确实定应折衷考虑优化质量和优化效率， 常用方法包括：
合中非禁忌对象对应的最正确状态为新的当前解，同 时，用与之对应的禁忌对象替换最早进入禁忌表的禁 忌对象元素。 (6)转步骤(2)# 注：1)其中，邻域函数、禁忌对象、禁忌表和藐视准那 么构成了禁忌搜索算法的关键。 2)对于邻域函数，沿用局部邻域搜索的思想，用于实现 邻域搜索； 3)禁忌表和禁忌对象的设置，表达了算法防止迂回搜索 的特点； 4)藐视准那么，那么是对优良状态的奖励，它是对禁忌 策略的一种放松。

《模拟退火算法》课件

《模拟退火算法》课件

03
可能陷入局部最优 解
在某些情况下，模拟退火算法可 能无法跳出局部最优解，导致无 法找到全局最优解。
未来研究的方向和挑战
要点一
算法改进
针对模拟退火算法的缺陷，研究改进算法以提高其性能和 适用性。
要点二
并行化与分布式实现
研究如何利用并行计算和分布式技术加速模拟退火算法的 执行。
未来研究的方向和挑战
总结词
优化分类和聚类
详细描述
模拟退火算法在机器学习中用于优化分类和聚类算法的性能，通过优化参数和搜索空间 ，提高分类和聚类的准确性和稳定性。
06
总结与展望
Chapter
模拟退火算法的优势与局限性
全局优化
模拟退火算法在搜索过程中能够跳出局部最 优解，寻找全局最优解。
适用范围广
模拟退火算法适用于解决连续和离散优化问 题，尤其在处理大规模、复杂问题时表现出 色。
模拟退火算法的优势与局限性
• 灵活性高：算法参数可根据具体 问题进行调整，以适应不同场景 的需求。
模拟退火算法的优势与局限性
01
计算量大
模拟退火算法需要大量的计算资 源，尤其在问题规模较大时更为 明显。
02
参数设置困难
算法参数如初始温度、降温速率 等对算法性能影响较大，但合理 设置这些参数较为困难。
算法的参数敏感性分析
初始温度
模拟退火算法的初始温度对算法的性能有很大影响。初始温度过高可能导致算法陷入局部最优解，而初始温度过低则 可能导致算法收敛速度过慢。因此，需要根据问题特性和需求合理设置初始温度。
冷却率
冷却率决定了算法在退火过程中的温度下降速度。冷却率过高可能导致算法在最优解附近“振荡”，而冷却率过低则 可能导致算法收敛速度过慢。因此，需要根据问题特性和需求合理设置冷却率。

模拟退火算法ppt课件

模拟退火算法ppt课件
新的目标函数值E(xnew) ，并计算目标函数值的增量ΔE = E(xnew) - E(xbest) 。
.
10
3) 如果ΔE ＜0，则xbest = xnew； 4) 如果ΔE ＞0，则p = exp(- ΔE /T(i));
1) 如果c = random[0,1] < p， xbest = xnew; 否则xbest = xbest。 5) End for 4) i = i ＋ 1； 5) End Do 6) 输出当前最优点，计算结束。
.
7
SA算法的思想为： ➢ 由初始解i和控制参数初值t开始，对当前解重复
产生新解 →计算目标函数差 →接受或舍弃
的迭代， ➢ 并逐步衰减t值， ➢ 算法终止时的当前解即为所得近似最优解， ➢ 这是基于蒙特卡罗迭代求解法的一种启发式随机搜索过程。
.
8
SA算法与其它搜索方法相比，具有如下的特点： ➢ 以一定的概率接受恶化解； ➢ 引进算法控制参数； ➢使用对象函数值进行搜索； ➢ 隐含并行性； ➢搜索复杂区域。
.
4
2、SA算法的起源
SA算法起源于对固体退火过程的模拟。简单而言，在固体退火时， 先将固体加热使其温度充分高，再让其徐徐冷却，其物理退火过程由 以下三部分组成：加温过程、等温过程、冷却过程。
.
5
SA算法就是模仿上述物理系统徐徐退火过程的一种通用随机搜索技术。 模拟退火算法与物理退火过程的相似关系
.
13
5、SA算法应用范围与一般要求
冷却进度表是指从某一高温状态T0向低温状态冷却时的降温管理表。
假设时刻t的温度用T(t)来表示，则经典模拟退火算法的降温方式为： T(t) T0 lg(1t)
而快速模拟退火算法的降温方式为： T (t) T0 1 t

模拟退火算法PPT课件

模拟退火算法PPT课件

2023/10/9
14
算法的关键参数和操作的设定
➢状态接受函数：
➢ 原则：函数一般以概率的方式给出，不同接受函数的差别主要在 于接
➢(1)在固定温度下，接受使目标函数下降的候选解的概率要大 于使目标函数上升的候选解概率；
➢(2)随温度的下降，接受使目标函数上升的解的概率要逐渐减 小；
2023/10/9
11
模拟退火算法的流程图
初使化设定
随机产生一个初始解
扰动产生一个新解 No
是否接受? Yes
修改目前解 Yes
降温
缩减温度
No
No 是否达到中止条件?
Yes
2023/10/9
最佳解
12
2023/10/9
13
算法的关键参数和操作的设定
➢状态产生函数： ➢原则：设计状态产生函数（邻域函数）的出发点应该是 尽可能保证产生的候选解遍布全部的解空间。通常，状 态产生函数由两部分组成，即产生候选解的方式和候选 解产生的概率分布 ➢方法：在当前状态的邻域结构内以一定概率方式（均匀 分布、正态分布、指数分布等）产生
退火的作用
(1) 降低硬度，改善切削加工性.
(2)消除残余应力，稳定尺寸，减少变形与裂纹倾向；
(3)细化晶粒，调整组织，消除组织缺陷。
(4)均匀材料组织和成分，改善材料性能或为以后热处理做组织准备。
2023/10/9
4
数学描述
• 在同一个温度T，选定两个能量E1<E2，有： >0
P{E E1} P{E E2}
最低能态？
2023/10/9
降温图像
离散函数图像
6
组合优化与物理退火的相似比较
• 从某一初始温度开始，伴随温度的不断下降，结合概率突跳特性在 解空间中随机寻找全局最优解

模拟退火算法.ppt

模拟退火算法.ppt
SA的思想最早是由Metropolis等在1953年提出的，Metropolis 等 提出了重要性采样法，即以概率接受新状态。
SA算法的思想为： ➢ 由初始解i和控制参数初值t开始，对当前解重复
产生新解 →计算目标函数差 →接受或舍弃
的迭代， ➢ 并逐步衰减t值， ➢ 算法终止时的当前解即为所得近似最优解， ➢ 这是基于蒙特卡罗迭代求解法的一种启发式随机搜索过程。
缺点：由于要求较高的初始温度、较慢的降温速率、较低的终止温 度，以及各温度下足够多次的抽样，因此其收敛速度慢，执行时间长， 算法性能与初始值有关及参数敏感等缺点。
(3) 利用经验公式给出。
5、SA算法应用范围与一般要求
算法终止准则，常用的包括： (1) 设置终止温度的阈值； (2) 设置外循环迭代次数； (3) 算法搜索到的最优值连续若干步保持不变； (4) 检验系统熵是否稳定。
6、SA算法的优缺点
与同类方法相比，SA算法具有以下优缺点： 优点：高效，灵活，通用，初值鲁棒性强，适用于并行处理，可用 于求解复杂的非线性优化问题。
最优解 设定初温 Metropolis采样过程 控制参数的下降 目标函数
物理退火 粒子状态 能量最低态 熔解过程 等温过程
冷却 能量
3、SA算法的基本思想
在搜索最优解的过程中，SA算法除了可以接受优化解外，还基 于随机接受准则（Metropolis准则）有限度地接受恶化解，并且接 受恶化解的概率慢慢趋向于0。（这使得算法有可能从局部最优中 跳出，尽可能找到全局最优解，并保证了算法的收敛）
1) for j = 1~k 2) 对当前最优解xbest按照某一邻域函数，产生一新的解xnew。计算
新的目标函数值E(xnew) ，并计算目标函数值的增量ΔE = E(xnew) - E(xbest) 。

很经典的模拟退火算法PPT

很经典的模拟退火算法PPT

Simulated Annealing
27
算法修正(2/2) 算法修正(2/2)
邻近点(Neighborhood) 邻近点(Neighborhood) – 对于不好的邻近点给予一个惩罚值. 价值函数(Cost Function) 价值函数(Cost Function) – 利用其他算法的价值函数来做计算.
Simulated Annealing
13
模拟退火法的程图
初使化设定 随机产生一个初始解 扰动产生一个新解 No 是否接受? Yes 修改目前解 Yes 降温 缩减温度 No 是否达到中止条件? Yes 最佳解
Simulated Annealing 14
No
扰动方式(1/2)
模拟退火法以扰动的机制产生一个解,我们称此解为扰 动解,在以机率函判断是否接受此扰动解为此次迭代 的新解. 若不被接受,就再以扰动重新产生一个扰动解,并以机率 函重新判断.每代重复以上的步骤,直到接受为此次迭 代的新解为止.
最佳解yesyesyes202021018机率函數13模拟退火法利用机率函數有机率的接受较差的扰动解为新解使其避免了传统梯度搜寻法gradientsearch往往陷入区域解的缺点而使模拟退火法有机会跳脱区域解往全局最佳解收敛
Simulated Annealing (模拟退火法)
报告人:陈世明
Simulated Annealing
Simulated Annealing
25
提高效能
初始化(Initialization) 初始化(Initialization) – 将原本用随机数取初始值的方式改为尽可能找出一有 用的起始点. 用的起始点. 结合(Combine) 结合(Combine) – 可将仿真退火法配合其他算法应用于问题上.

模拟退火法PPT课件

模拟退火法PPT课件
2013/9/10 Simulated Annealing 8
冷卻排程（續）
最終溫度（Final Temperature）
– 通常是零，但會耗掉許多模擬時間 – 溫度趨近於零，其周遭狀態幾乎是一樣的 – 所以尋找一個低到可接受的溫度
2013/9/10
Simulated Annealing
9
冷卻排程（續）
冷卻排程
初始溫度（Starting Temperature）
– – 溫度要夠高才能移動到任何的狀態 溫度不能太高，否則會導致在一段時間內皆 用亂數在湊解答 1. 如果可以知道檢測函數的最大值就可以找到 最好的初始溫度 2. 快速提高溫度，然後又快速降溫，直到有60% 的最差解被接受 3. 快速提高溫度，但慢慢降溫，並定出適當比 例最差解的接受度
Simulated Annealing （模擬退火法）
Graham Kendall
Artificial Intelligence Methods (G5BAIM) The University of Nottingham
2013/9/10 Simulated Annealing 1
大綱
簡介 模擬退火法 v.s. Hill Climbing 模擬退火法的檢測標準 實際退火與模擬退火之間的關係 演算法 冷卻排程 其他的問題 提高效能 演算法修正 結論
– k是Boltzmann’s Constant
轉換到模擬退火法，則變成 P=exp(-c / t)>r
– c是評估函數的差 – r是0~1之間的亂數
2013/9/10 Simulated Annealing 5
實際退火與模擬退火之間的關係
實際退火法
系統狀態 能量
轉換狀態 溫度 冷卻狀態
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以目前解为中心对解空间做随机扰动，产生一个扰动解 ，
其目X标' 函數值为。 f (X')
若接受，则以该扰动解取代目前解作为该次迭代的解。
Simulated Annealing
6
模拟退火的情况下，能量差所表现的 机率如下：
P(ΔE)=exp(-ΔE / kt) –k是Boltzmann’s Constant 转换到模拟退火法，则变成
反之，维持目前温度。之后判断是否达到终止条件，例如 达到设定的迭代次數或是連续几次迭代目前解都不再改变 时。
Simulated Annealing
8
模拟退火法的流程图
初使化设定
随机产生一个初始解
扰动产生一个新解 No
是否接受? Yes
修改目前解 Yes
降温
缩减温度
No
No 是否达到中止条件?
Yes 最佳解
Simulated Annealing （模拟退火法）
报告人:陈世明
Simulated Annealing
1
大纲
简介 攀登算法 模拟退火法v.s. Hill Climbing 仿真退火法的检测标准与流程 模拟退火法的考虑因素 其他的问题 提高效能与算法的修正 结论
Simulated Annealing
4
模拟退火法v.s. Hill Climbing
HillClimbing是挑选邻近点中最好的点，但这样会有局部 最大值的问题。
仿真算法是随机数找寻邻近的点。 –若找到的点比立足点好，则取之。 –否则依照机率决定是否取之。
Simulated Annealing
5
模拟退火法的流程(1/2)
需先设定一些參數，。接着随机产生一个初始的目前解 ， 并计X算他的目标函數值 。 f (X )
P=exp(-c / t)>r –c是评估函数的差 –r是0~1之间的随机数
Simulated Annealing
7
模拟退火法的流程(2/2)
假设所求解的问题是目标函數最小化问题 ff(X')f(x)，
若 f 0，则透过机率函數接受 f (X')为新解。
接着判断是否满足降温条件，若是，则透过冷却机制降 温，TT，[0,1]。
2
简介
仿真退火法是仿真冷却晶体的过程。 最早是由Metropolis、Rosenbluth等人在1953年提出。 1983年，Kirkpatrick等人将其运用在求优化的问题、定位 及图分割等问题上，它是蒙地卡罗算法的推广。
Simulated Annealing
3
攀登算法
(Hill Climbing)
Simulated Annealing
9
攀登算法（Hill-climbingAlgorithm）是一种迭代增进的 算法，它利用单一解在解空间作搜寻，并在每一次迭代中， 在目前解的邻近解空间选择出一个邻近解。
当邻近解的目标函數值比目前解的目标函數值來的佳时， 就以邻近解取代目前解；否则，就重新在目前解的邻近解 空间选择一个邻近解。
Simulated Annealing