四年级下册乘法运算定律专项练习
姓名：
乘法交换律、乘法结合律
1、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为：a ×b ＝b ×a
2 、多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。如a ×b ×c ×d ＝b ×d ×a ×c
3 、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。永宁字母表示为：（a × b ）× c ＝ a ×（ b × c ）
4 、在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换律、乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。
如：125 ×25 ×8 × 4
＝125 ×8 ×25 ×4---------------------------- 乘法交换律
＝（125 ×8 ）×（25 × 4 ）----------------- 乘法结合律
＝1000 ×100
＝100000
4 、乘法交换律、乘法结合律的结合运用
8 ×（30 ×125 ） 5 ×（63 ×2 ）25 ×（26 ×4 ）
（25 ×125 ）×8 × 4 78 ×125 ×8 ×3 25 ×125 ×8 × 4
125 ×19 ×8 ×3 （125 ×12 ）×8 （25 ×3 ）×4
12 ×125 ×5 ×8
5 、运用乘法交换律、乘法结合律简化运算的实质与算式特点实质：把其中相乘结果为整
十、整百、整千的两个因数先相乘。通常利用的算式是：
2 ×5 ＝10 ；4 ×25 ＝100 ；8 ×125 ＝1000 ；625 ×16 ＝10000 ；25 ×8 ＝200 ；75 ×4 ＝300 ；375 ×8 ＝3000. 特点：连乘‘
6 、在乘法算式中，当因数中有25 、125 等因数，而另外的因数没有4 或8 时，可以考虑将另外的因数分解为两个因数相乘、其中一个因数为 4 或8 的形式，从而利用乘法交换律、乘法结合律使运算简化。
如：25 ×32 ×125
＝25 ×(4 ×8) ×125
＝（25 × 4 ）×（8 ×12 5 ）
＝100 ×1000
＝100000
4 、将因数分解
48 ×125 125 ×32 125 ×88
75 ×32 ×125 65 ×16 ×125 36 ×25
25 ×32 25 ×44 35 ×22
75 ×32 ×125 4 ×55 ×125 25 ×125 ×32
25 ×64 ×125 32 ×25 ×125 125 ×64 ×25
125 ×88 48 ×5 ×125 25 ×18 125 ×24
4 、乘法交换律：a ×b ＝b ×a
25 ×37 ×4 75 ×39 ×4 65 ×11 ×4
125 ×39 ×16 8 ×11 ×125
5 、乘法结合律：（a ×b ）×c ＝a ×（b ×c ）
38 ×25 ×4 65 ×5 ×2 42 ×125 ×8
6 ×（15 ×9 ）25 ×（4 ×12 ）
三、乘法分配律 1 、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再把所得的积相加。用字母表示为：（ a ＋ b ）× c ＝ a × c ＋ b ×c 2 、两个数的差与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再把所得的积相减。用字母表示为：（ a － b ）× c ＝a ×c － b × c
4 、以上几个算式均可以逆用，即： a ×c ＋b ×c ＝（a ＋b ）×c
a ×c －
b ×
c ＝（a －b ）×c
5 、乘法分配律的理解：以上几个算式应注意利用乘法的意义进行理解：a ＋b 个c 等于 a 个c 加上 b 个c ，而不能单纯地依靠记忆，只有这样才能在运算中熟练运用，减少失误。
6 、乘法分配律的实质与特点：实质：利用乘法的意义将算式转化为整十、整百数的乘法运算。特点：两个积的和或差，其中两个积的因数中有一个因数相同；或两数的和或差乘一个数。
7 、当算式中没有相同的因数时，考虑利用倍数关系找到相同因数。
如：16 ×98 ＋32
＝16 ×98 ＋16 ×2------------- 利用倍数关系将32 转化为16 × 2 ，从而找到相同的因数16
＝16 ×（98+2 ）--------------- 乘法分配律的逆用
＝16 ×100
＝1600
7 、利用倍数关系找到相同因数。
246 ×32+34 ×492 321 ×46 —92 ×27 —67 ×46
35 ×28+70 43 ×126 —86 ×13 39 ×43 —13 ×29 21 ×48+84 ×13 68 ×57 —34 ×14 26 ×35+32 ×52+26
8 、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算。
如：75 ×101
＝75 ×(100+1)----------------- 将101 转化为100+1
＝75 ×100+75 ×1------------- 乘法分配律
＝7500 ＋75
＝7575
8 、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算。
32 ×105 103 ×56 32 ×203 239 ×101 88 ×102 199 ×99 99 ×26 98 ×34 75 ×98 99 ×11 13 ×98 25 ×98 98 ×38 8 、乘法分配律
（125 ＋9 ）×8 （25+12 ）× 4 （125+40 ）×8 (20+4) ×25 （100+2 ）×99 64 ×64+36 ×64 25 ×6+25 × 4 88 ×225+225 ×12 136 ×406+406 ×64 66 ×93+93 ×33+93
35 ×68+68+68 ×64 36 ×97 —58 ×36+61 ×36
45 ×68+68 ×56 —68 99 ×99+99 89 ×99+89
49 ×99+49 99 ×38+38 87 ×99+87 68 ×99+99
