整理后：
波浪荷载的计算理论
波浪是发生在海洋表面的一种波动现象，其波动性质因受浅水区域海底地形影响和水深的变浅，发生波浪破碎现象，成为影响海岸侵蚀和变形以及海岸带污染物迁移与扩散的最主要的水动力环境之一。破浪破碎与冲击现象对海上工程设施的安全也十分重要。由于波浪破碎及冲击作用的机理极其复杂，至今仍然是海岸工程领域没有解决的困难课题之一。因此，开展近海波浪破碎与冲击过程数值模型的研究，就有着重要的理论意义和工程意义。
波浪荷载,也称波浪力，是波浪对港口码头和海洋平台等结构所产生的作用。目前按绕射理论进行分析。波浪对结构物的作用由四部分组成：水流粘性所引起的摩阻力（与水质点速度平方成正比）；不恒定水流的惯性或结构物在水流中作变速运动所产生的附加质量力（与波浪中水质点加速度成正比）；结构物的存在对入射波浪流动场的辐射作用所产生的压力和结构物运动对入射波浪流动场的辐射作用所引起的压力。包括上述全部作用影响的波浪力理论称为绕射理论。在目前实际工作中，常用只考虑了结构受到波浪摩阻力和质量力影响的半经验半理论的莫里森（Mrison）方程分析波浪力。波浪荷载是由波浪水质点与结构间的相对运动所引起的。波浪是一随机性运动，很难在数学上精确描述。当结构构件（部件）的直径小于波长的20％时，波浪荷载的计算通常用半经验半理论的美国莫里森方程；大于波长的20％时，应考虑结构对入射波场的影响,考虑入射波的绕射,计算时用绕射理论求解。影响波浪荷载大小的因素很多，如波高、波浪周期、水深、结构尺寸和形状、群桩的相互干扰和遮蔽作用以及海生物附着等。
波浪荷载常用特征波法和谱分析法确定。对一些特殊形状或特别重要的海洋
工程结构，除了用上述的方法进行计算分析外，还应进行物理模型试验，以确定波浪力。
①特征波法。选用某一特征波作为单一的规则波，并以它的参数（有效波高、波浪周期、水深）和结构的有关尺寸代入莫里森方程或绕射理论的公式，求出作用在结构上的波浪力。此法简便易行，在海洋工程设计广泛应用。
②谱分析法。利用海浪谱进行波浪荷载计算、结构疲劳和动力响应分析的一种方法。把波浪作为随机性的、由许多不同波高和波周期的规则波线性迭加而成的不规则波，用概率论和数理统计的方法收集、分析处理波浪观测数据，由于它能较精确地反映波浪的能量分布规律，所以是一种比较理想的方法。海洋工程结构设计中常用的有P-M和联合(JONSWAP)谱。波力谱确定后，可求出波浪力分布函数中的统计特征值，进而得到某一累积概率的波浪力。
由于波浪具有明显的随机性，难用确定的函数表达，故在波浪的研究中常采用多个或无限个振幅、频率、方向、位相不同的简单波的叠加，并规定组成波的振幅或相位是随机量，从而叠加的结果为随机函数，以反映波浪的随机性。实践证明这种方法是可行的，它以成为研究波浪要素的统计特性的分布来描述它，另一是用波浪要素的“谱”来表征其内部的频率结构。当然，波浪外观上表现出来的性质和它的内部结构是有联系的。
水库波浪在风里直接作用下产生的运动，表面十分复杂，在统计过程中是把波浪当作准稳定的随即过程来处理，每次测量时间为10-5小时。如果观测是段短、波数少时，为了提高精度，可父子俩偏差大的缺点，也可将各组中每种波的
出现概率进行加权统计。左图是根据
1966、1967年密云水库和还有那个水库
的原形观测资料绘出的波高小于H的概率曲线，它与三元海浪概率分布的克雷洛夫共识甚为符合(即图上所示公式)。
波浪荷载作用下土体的动力特性:在波浪荷载作用下,海床中的土单元也受到
一系列循环荷载作用. 在某一时刻,当波峰作用在所研
究的土单元正上方,则会产生正的竖向压力;当波谷作用
在其上时,则产生负的竖向压力. 这样,在一个波长距离
的波作用下,产生的应力是由三轴应力作用的圆形轨迹.
在波高为零的瞬时,波作用在土单元上,产生水平剪应力并引起单剪模式的应变,这一水平剪应力分量也随着波的传播而改变其方向,引起剪应力的另一类型的循环交替. 值得注意的是,上述两种循环剪应力是交替作用而不是同时作用的. 三轴试验的剪切模式所产生的循环应力与单剪模式的水平剪应力相位差为90°. 因此,由波浪荷载产生的作用在海床土体的循环应力是沿主应力方向连续旋转的,其应力交替的性状可由图2 (b) 中的τvh与(σv - σh) / 2 之间的圆形关系来表示.
实例分析：直立浮式截圆柱柱群的绕射问题
假设流体为不可压、无粘性、均匀的理想流体，流场中运动处处无
旋。对静止于水深为d的水域中的N个相同吃水h、半径a的柱体，坐
标系统如图1，单个柱体的圆心O
j 坐标为（x
oj
,y
oj
，z）（j＝1，…，N），
建立局部的柱坐标系（γ
j ，θ
j
，z）。这样第k个柱体中心O
k
相对于j
柱局部坐标系有（R
jk ，θ
jk
，z）极坐标，(j，k＝1，2，…，N）。入射
波采用线性微幅波理论。
1 坐标系统
为了将每个单元柱体的不同散射波成分迭加并计入柱间水动力干扰，引
入大间距假设，即认为柱间距R
jk
，j，k＝1，2，……，N与入射波波长相比
足够大，k
0R
jk
1。这样由柱群中任一圆柱在入射波作用下产生的绕射波对其
它圆柱的作用可近似为非平面修正的等效平面波，即改进平面波法。
对每一个柱体而言，其速度势中的未知系数与其编号无关，即决定未知系数的方程对每一个柱体都是相同的。因此，柱群情况下只需考虑第j柱附近的速度势即可。
对于第j柱，传播方向与x轴正向夹角为β的线性规则波速度势Φj
2I 可记为:
（1）
式中，A为入射波波幅（m），ω为入射波频率（s－1）；J
m
（x）为第一类m
阶Bessel函数，ε
m 为Neumann常数，且ε
＝1，ε
m
＝2（m≥1）；k
为波数，
应满足色散关系:ω2＝gk
0thk
d。
PH
j ＝exp｛i（k
x
j
cos β＋k
y
j
sin β）｝为相位项。对应第j柱的内、外
域速度势应有:
（2）
（3）
由入射波速度势Φj
2I 引起的第j柱的绕射速度势Φj
2s
为:
（4）式中，
考虑另一个柱体k，半径亦为a，到j柱的距离为R
jk
。由第j柱入射波引起的第k柱绕射势为:
（5）式中:
代表了等效平面波幅:
（6）为非平面波修正项，其中:
这样对N（N＞2）个柱体所组成的群柱中，外部入射波在第j柱的入射势仍如（1）式。与上述二柱情形类似可得，由其他N－1个柱的绕射波在j柱
：
产生的等效平面入射波势Φj
2I1
（7）
对于j柱，等效平面入射波的一阶非平面修正项包含两部分:对其它N－1个柱体外部入射波的绕射波的修正;其它柱体的绕射波在j柱的反射后的等效平面波修正。
（8）
包含两部分:k柱对外部入射波引起的绕射;由其它由于等效平面波幅C
jk
柱绕射波引起在k柱的二次绕射，这样得:
（9）
。式中，j，k＝1，2，…，N，j≠k。由（9）式可确定未知的等效平面波幅C
jk 确定了流场速度势Φ
（i＝1，2），可由伯努利方程确定流场中任一点
i
压力:
（10）这样沿湿表面上积分可得波浪对直立浮式柱群的q模态线性干扰力或力矩:
（11）
其中:q＝1，…，6，分别对应纵荡、横荡、垂荡、横摇、纵摇和首摇等运动模态。
3 数值计算结果分析
本文应用上述理论和方法计算了不同波长、波频情况下两根直立浮式圆柱群的波浪荷载，并与现有的文献结果进行了比较，取得了良好的一致。图中圆柱横截面半径a＝10m，柱吃水h＝5m，水深d＝100m，波幅A＝1m，ρ为
为波数，ω（s－1）为入射波频率，两柱间距用海水密度，g为重力加速度，k
R表示。图中箭头（→）表示入射波的方向，①表示前柱，②表示后柱。图中的点号（。）和叉号（×）分别表示相应状态下由A N Williams ＆Z Demirbilek计算所得的双柱的波浪力［6］。图2为单柱及双柱迎浪状态下前柱（柱1）和后柱（柱2）所受x轴方向波浪荷载的幅频变化曲线，此时入射波向角β＝0°，h／a＝0.5，d／a＝10，R＝3a。图3与图2的情况相同，只是R＝5a。图4为单柱及双柱前、后柱所受y轴方向波浪荷载的幅频变化曲线，此时β＝0°，h／a＝0.5，d／a＝10，R＝3a。图5与图4的情况相同，只是R＝5a。图6和图7分别R＝3a和R＝5a时，单柱及双柱迎浪状态下前柱和后柱所受波浪力矩荷载的幅频变化曲线，此时β＝0°，h／a＝0.5，d／a＝10。
图2 双柱迎浪间距3a时x轴方向受力幅频曲线
图3 双柱迎浪间距5a时x轴方向受力幅频曲线
图4 双柱迎浪间距3a时z轴方向受力幅频曲线
Fig.4 Nondimensional amplitude-frequency curves of load in z
axle of two cylinders R＝3a
图5 双柱迎浪间距5a时z轴方向受力幅频曲线
图6 双柱迎浪间距3a时时纵摇干扰力矩幅频曲线
图7 双柱迎浪间距5a时纵摇干扰力矩幅频曲线
（1）从图中可见，柱群所受的波浪力对于柱间距和入射波频率十分敏感。随着柱间距离的增加，前柱1所受荷载峰值明显变小。如图3，R ＝5a时，显然柱1在x轴方向的波浪荷载最大幅值比R＝3a（图2）时
小。但是它随k
0a的变化明显地比R＝3a时的复杂:图2中k
a在区间（0，
3.0）即频率ω在区间］0，1.7［内变化时荷载F
x
出现了两个峰值而图
3同样区间内F
x
却出现了四个峰值。图5和图7中柱1所受荷载和力矩变化也呈现出这样的趋势。相比之下，后柱2的变化总是比较平缓，它所受的荷载和力矩并不随着柱间距的增加而有剧烈的变化。
（2）柱间水动力相互作用在入射波频率很低时并不明显。如图3，当频率ω在区间（0，0.5）即较低频范围内变化时，单柱、柱1和柱2所受荷载幅频曲线基本重合，图7中低频时柱体所受力矩曲线也基本重合。可见低频时柱间的水动力相互作用并不明显，因此此时计算荷载时将其忽略也是合理的。
（3）不同的波浪特性对柱群所受荷载有不同的影响。随着入射波频率的变化，前柱1所受力和力矩荷载以单柱荷载为平均值交错变化，在某一频率出现的最大值要超过同频率下单柱所受荷载。某种参数组合的条件下，浮式柱群所受的荷载比单柱所受荷载要大许多，即使柱间距较
大也是如此:如图2中无因次的F
x 大约在k
a＝0.8即ω＝0.89时出现最
大值2.2，远远大于同频率下单柱的值1.4，而即使在R＝5a的情况下，
如图3，柱1的无因次F
x
仍在某一频率时达到最大值1.95，大于同频率下单柱的值1.45。因此，在平台设计中，设计人员只有充分考虑到这种由于柱间的相互作用所产生的荷载增加，才能有效地保证平台的安全。
相比之下，后柱2所受荷载都比同频率下单柱所受荷载小，而且二者的荷载幅频曲线的变化趋势大体相当。
出现这种现象主要是由柱间水动力相互作用引起的。柱间水动力相互作用可分为干扰效应和遮蔽效应，干扰效应使波浪荷载变化剧烈且使幅值增大，而遮蔽效应也使波浪荷载变化剧烈但却使其幅值减少。以本文中的双柱为例，前柱对后柱主要起屏蔽作用，使作用在后柱的荷载较孤立柱明显减小，如各图中柱2所受荷载均小于相同条件下孤立单柱荷载;而后柱对前柱的作用主要是干扰效应，使得前柱上的波浪干扰力和力矩变化剧烈，较孤立柱明显增大，如各图中前柱1所受荷载的峰值在某些频率时大于相同条件下的单柱荷载。随着柱间距的增大，水动力相互作用有所减弱。随着柱体个数的增加其变化规律会更为复杂，但是干扰效应和遮蔽效应仍然会十分明显。
（4）进一步的计算表明，随着浮式圆柱个体数量的增加，计算的复杂程度也迅速增大。而改进平面波法的确是在理想的TLP平台模型柱间散射波存在的情况下计算水动力作用的一种高效、精确的快速方法。该方法计算所耗机时较少，占计算机内存小，有利于工程实际应用，可广泛地应用在各类海洋结构物的类似水动力计算中。
预防措施：江河湖海岸坡和堤防岸坡的防护主要是防止水流和波浪对岸坡基土的冲蚀和淘刷造成的侵蚀、塌岸等现象。堤岸防护应根据防洪规划和河流治导线的要求，并按因势利导的原则，根据具体条件确定
工程布局、形式和适宜的材料。
防波堤
种类：斜坡堤、直墙堤、混成堤、透空堤、浮堤、喷气堤和射水堤为防御波浪、泥沙、冰凌入侵，形成一个掩蔽水域所需要的水工建
筑物或其他设施。它是在建港的自然条件
不能满足其掩蔽水域的需要时建造的，使
掩蔽水域有足够的水深和平稳的水面，既
能保证船舶的系泊、装卸和航行的安全，又能保护海港的各种装备与设施，是海港工程的重要组成部分。一般规定港内的容许波高在0.5～1.0米之间，具体按水域的不同部位、船舶的不同类型与吨位的需要确定。防波堤常由一、二道与岸连接的突堤或不连接的岛堤组成，或由突堤和岛堤共同组成。防波堤掩护的水域常有一个或几个口门供船只进出。
沙质海岸和淤泥质海岸在波浪和潮流共同作用下，泥沙运动活跃，常在港口航道和泊地淤积。在这种情况下建造防波堤，除了防浪外
还兼有防沙的要求。对沙质海岸，
防波堤可以起到拦截挟沙水流，改
变泥沙淤积部位的作用。对淤泥质海岸，防波堤可用于引导挟沙水流，尽量不改变原来滩沙冲淤平衡。港内泥沙淤积强度直接影响港池和航道水深，除采用防波堤防淤、减淤外，
必要时还需采用疏浚措施维护水深。在有冰凌的港口建造防波堤，还应考虑减轻流冰对航道和泊地的影响，以及易于排走冰块。
防波堤的平面布置，特别是口门的位置、方向、大小，对海港水域的水面平稳和泥沙淤积起决定性作用。口门一般布置在港区的最大
水深处，口门轴线（即堤头连线
的垂直平分线）方向要与强风向
成45°～60°的夹角，口门的宽度以1～1.5个船长为宜，军港和渔港的口门可适当加宽。部分波浪经口门向里传播，港内水域的波高分布是判别防浪掩护效果的主要指标。港内波高分布的计算，通常以口门处的波要素（规则波法）或波浪的方向频率谱（不规则波法）为原始设计依据。波浪遇口门堤头发生绕射，绕射波波峰线向港内展开，波能扩散，波高不断减小，从而形成平稳水面。
布置防波堤时，要求用最短的堤线掩护所需的水域面积，平面轮廓一般以直线段组成为宜，尽量避免形成使局部波能集中的不良现象。平面布置还应注意避免发生港口共振，即港外长周期波从口门入侵，引起港内水域形成一种长周期驻波的强迫振动。港口共振亦称假潮，将严重影响水域平稳，并可能造成船舶与码头相撞事故，迫使作业停顿。港口共振是一种低频水面波动，主要与港区水域边界的几何形状有关，确定水域尺度时，应尽量使水域的自振频率处于港外长周期波的频率谱范围以外，同时，在满足航行需要的前提下，应采用较小的口门。
防波堤的平面布置通常要采用物理模型试验或数学模型计算来
进行验证和方案比较，选取最优方案（见海岸工程水力模型）。
防波堤的结构一般可分为重型和轻型两类：前者是传统和常用的防波堤型式，包括斜坡堤、直墙堤和混成堤等；后者是近数十年来发展起来的，根据波能集中于表层的特点，结合工程的特殊需要而研究出来的各种轻型防波堤，如透空堤、浮堤、喷气堤和射水堤等
（附件） 71.6m开底泥驳波浪载荷计算报告 2015年12月
1、概述 本船为沿海航区开底泥驳。根据中国船级社2015版《国内航行海船建造规范》（以下称《规范》）第二篇第二章2.2.1.2节的规定，由于该船的主尺度比不符合《规范》波浪载荷计算的适用条件，故本计算书按照2.2.9节的要求，对波浪载荷应采用直接计算方法确定。 2、船舶主要参数 总长LＯＡ71.60 m 设计水线长L WL69.19 m 垂线间长L PP67.60 m 型宽 B 15.60 m 型深 D 5.00 m 设计吃水 d 3.70 m 3、计算依据的图纸资料 本计算所依据的图纸有关图纸资料如下： 序号图纸名称 1 总布置图 2 线型图 3 各种装载情况及完整稳性计算书 4 横剖面结构图 5基本结构图 4、计算模型 4.1 水动力模型 采用基于三维绕射-辐射及Morison理论为基础的WADAM程序，因此要建立 水动力面元模型。本计算书在Patran-Pre中建立水动力模型，采用右手直角坐标系，原点位于FR0、基线和中纵剖线的交点处，x轴沿船长指向船首为正方向，y轴沿船宽指向左舷为正方向，z轴向上为正方向，水动力模型见图4.1～图4-2：
图4-1 Patran-Pre环境下的Panel模型 图4-2 SESAM-HYDRO环境下的Panel模型 4.2 质量模型 质量模型对船舶波浪载荷计算的精度至关重要，质量模型和实船的重量重心差别越小，波浪载荷计算精度就越高。为此，需要实际统计全船各部分质量并按静力等效原则得到全船质量沿船长方向的分布。本计算书采用质量点和零质量棒的形式，在Patran-Pre中建立质量模型。零质量棒上两端点的间距为横摇惯性半径的两倍，质量模型见图4-3。
波浪力的计算需要两方面理论的支持：波浪运动理论及波浪荷载计算理论。前者研究波浪的运动，后者在已知波浪运动的前提下计算波浪对水中物体的作用。几种常用的波浪普： 1.P-M 谱 Pierson 和Moskowitz适用于无限风速发在的波浪普。国际船模水池会议（ITTC）推荐采用这一形式的波，故也称为ITTC波谱。 JONSWAP（Joint north sea wave project）.是一种频谱。 3.应力范围的长期分布模型：1.离散型模型，2.分段连续型模型，3.连续模型。 1. 离散模型:用Hs作为波高，Tz为波浪周期，定义一个余弦波。然后用规则波理论计算作用在结构上的波浪力。并用准静定的方法计算结构呢I的应力。缺陷：没有将波浪作为一个随机过程来处理。每一海况的应力范围只有一个确的数值。因此又称为确定性模型。 2.分段连续型模型 每一短期海况中，交变应力过程是一个均值为0的平稳正态过程。综合所有海况中应力范围的短期分布，并得出各个海况出现的疲劳，就得到应力范围的长期分布，它的形式是分段连续的。 应力范围的两种短期分布模型：1.Rayleigh分布和Rice分布。 在某一海况中交变应力均值为。应力峰值服从Rayleigh分布。通过计算得出应力范围也服从Rayleigh分布。 3.在船舶及海洋工程结构疲劳可靠性分析中，希望应力范围的长期分布能用一个连续的分布函数来描述。这就是应力范围长期分布的连续模型.最常用的就是Weibull分布。 4.有义波高：（significant wave height）所有波浪中波高最大的三分之一波浪的平均高度。用Hs表示。 5.Stokes五阶波给出了波陡的量度（H/L）H/L越大，波就越陡。当波高与波长的比值大到一定程度时，波会破碎。 6.波速=波长与频率的乘积 C=λ/T或者C=λf,其中f是频率。或者T=2π/ω 7.圆频率 1.圆频率即2π秒内振动的次数，又叫角频率，和角速度的ω没有任何关系。角频率与频率f的关系是ω0=2πf；周期T=2π/ω0. 角速度应用的举例：单摆摆动，钟摆所走过部分圆时，钟摆在单位时间内“扫”过的角度，此时角速度为非恒定量。角速度并非振动与三角函数关联后所讲到的角频率。 2单位 圆频率虽然名字中有“频率”二字但其单位并不是“Hz”而是“rad/s”。
波浪载荷预报的目的，是以规则波中的载荷响应为基础，通过理论计算，确定船舶在给定的时间运行于实际海清中的波浪载荷变化特性。波浪载荷预报常分为短期预报和长期预报两类。短期预报的时间范围为半小时到数小时，在此时间内，船的装载状态、航速、航向角以及海清都可以认为是固定不变的。长期预报的时间范围是数年或整个寿命期，在此时间内，上述因素都会改变的，长期预报是由许多短期预报组成。一旦船舶运行海域和概率水平确定后，即可得到对应的波浪载荷特征最大值X max。此值表示船舶在波浪遭遇 次数为n的整个使用期内，最可能出现的最大波浪载荷。计算结果包括传递函数、短期预报和长期预报。其中图中“LFy'’代表横向对开力，"LFz" 代表横垂向剪力，"LMx”代表横垂向弯矩，"LMy"代表纵摇有关扭矩，"VWSF'’代表垂向波浪剪力，,},.j,M,’代表波浪扭矩，"VWBM”代表垂向波浪弯矩，"HWBM”代表水平波浪弯矩。 三体船纵向波浪载荷长期预报值沿船长的变化见图42一45。横坐标为沿船长的站号，纵坐标为载荷的长期预报值，响应是单幅值。纵垂向剪力沿船长变化呈双峰现象，且靠近船舰处的峰值大于靠近船舷处的峰值;纵向扭矩、纵垂向弯矩、水平弯矩都在船肿附近取 得最大值，且越靠近船舷舰方向越小。c1)横向波浪载荷与纵向波浪载荷都是三体船较为重要的波浪载荷。 (2)一般三体船主要横向波浪载荷在横浪时较大、主要纵向波浪载荷在顶浪时较大、 而横、纵向扭矩在斜浪时较大，所以在进行结构分析和强度衡准时，应采用不同的载荷工况分别分析计算。 (3)就纵向波浪载荷而言，三体船两个较小的片体对纵向扭矩影响较大。而对纵垂向 弯矩和水平弯矩影响不大。 (4)在相同的海浪统计资料下，采用不同的极限有义波高对长期预报结果也有影响， 极限有义波高越大，长期预报值也就越大。 根据本文的计算结果，可了解高速三体船的波浪载荷特征，为结构的进一步优化设计提供了重要依据和相关规范公式的修改提供参考。
中国船级社 船舶与海洋工程线性波浪载荷 直接计算软件 COMPASS-WALCS-BASIC Copyright 2013 中国船级社 哈尔滨工程大学
COMPASS-WALCS-BASIC COMPASS-WALCS-BASIC ——软件简介 COMPASS-WALCS-BASIC是中国船级社与哈尔滨工程大学联合成立的COMPASS-WALCS波浪载荷计算软件协同创新开发团队推出三维波浪载荷计算软件，该软件是COMPASS-WALCS软件系统的基本模块，秉承哈尔滨工程大学前期十余年的研究成果，适用于三维无航速浮体及常规航速船舶的波浪载荷计算，为各种设计环境下海洋结构物的波浪载荷响应计算及设计值的确定提供依据。 软件以三维线性频域势流理论为基础，将面元法和源汇分布法相结合求解三维浮体的辐射水动力系数和绕射力，进而通过浮体的六自由度运动方程获得浮体的运动响应。软件通过悬链线理论建立了锚链系统线性化恢复力刚度系数的求解方法，可以考虑系泊锚链对浮体运动和载荷的影响。软件可以计算和输出浮体上任意位置处的运动、加速度、剖面载荷和水动压力等运动与载荷分量的频率响应函数，并可针对给定的海况资料进行各运动与载荷分量的短期预报和长期预报，进而得到设计载荷值。此外，软件还具有与通用的大型有限元分析软件的计算接口，可以方便的生成用于结构分析的载荷施加文件。 主要功能模块包括： 1） 浮体外壳的参数化建模； 2） 浮体的浮态自动计算和湿表面网格自动生成； 3） 三维无航速频域格林函数计算； 4） 大型稠密矩阵的迭代计算； 5） 一阶速度势的求解； 6） 浮体水动力系数和波浪激励力计算； 7） 锚链系统线性化恢复力刚度系数矩阵的求解； 8） 横摇阻尼的近似估算； 9） 浮体运动、压力与剖面载荷响应函数计算； 10） 运动及载荷的谱分析和长、短期预报； 11） 有限元软件的加载文件输出； 12） 计算结果的图表输出。 1
波浪是发生在海洋表面的一种波动现象，其波动性质因受浅水区域海底地形影响和水深的变浅，发生波浪破碎现象，成为影响海岸侵蚀和变形以及海岸带污染物迁移与扩散的最主要的水动力环境之一。破浪破碎与冲击现象对海上工程设施的安全也十分重要。由于波浪破碎及冲击作用的机理极其复杂，至今仍然是海岸工程领域没有解决的困难课题之一。因此，开展近海波浪破碎与冲击过程数值模型的研究，就有着重要的理论意义和工程意义。 波浪荷载,也称波浪力，是波浪对港口码头和海洋平台等结构所产生的作用。目前按绕射理论进行分析。波浪对结构物的作用由四部分组成：水流粘滞性所引起的摩阻力（与水质点速度平方成正比）；不恒定水流的惯性或结构物在水流中作变速运动所产生的附加质量力（与波浪中水质点加速度成正比）；结构物的存在对入射波浪流动场的辐射作用所产生的压力和结构物运动对入射波浪流动场的辐射作用所引起的压力。包括上述全部作用影响的波浪力理论称为绕射理论。在目前实际工作中，常用只考虑了结构受到波浪摩阻力和质量力影响的半经验半理论的莫里森方程分析波浪力。波浪荷载是由波浪水质点与结构间的相对运动所引起的。波浪是一随机性运动，很难在数学上精确描述。当结构构件（部件）的直径小于波长的20％时，波浪荷载的计算通常用半经验半理论的美国莫里森方程；大于波长的2 0％时，应考虑结构对入射波场的影响,考虑入射波的绕射,计算时用绕射理论求解。影响波浪荷载大小的因素很多，如波高、波浪周期、水深、结构尺寸和形状、群桩的相互干扰和遮蔽作用以及海生物附着等。
破碎波浪力的计算 1.计算方法 作用于直立桩柱上的波浪力的常用计算方法有两种，一是半经验公式莫里森方程，二是波压力沿桩柱浸没表面积分。莫里森方程计算简单，但其阻力系数和惯性力系数的选取受诸多因素的影响，不容易选取得当。表面积分方法不存在系数选取的任意性，因而计算比较精确，但计算量较大。对于破碎波浪力的计算，莫里森方程的应用是否适宜，还有待于研究。因此，笔者应用表面积分法。其表达式为 (4) ——波浪力沿x方向的分量； 式中F x p——波压力； η——波面高度； cosφ——桩柱的外法线方向余弦； R——桩柱的半径。
收稿日期:2006 01 26 作者简介:张金平(1976 ),男,河北石家庄人,1998年毕业于西南石油学院机械制造与设备管理专业,主要从事海洋石油 工程项目管理工作。 文章编号:1001 3482(2006)03 0010 05 海洋平台波浪载荷计算方法的分析和建议 张金平1,段艳丽2,刘学虎3 (1.海洋石油工程股份有限公司,天津塘沽300452;2.中国石油大学(华东)石油工程学院, 山东东营257061;3.兰州石油机械研究所,甘肃兰州730050) 摘要:文章综述了近年来海洋平台波浪理论及波浪载荷计算方法的研究与发展概况,包括不同海域波浪载荷的计 算理论,以及不同类型、不同尺度海洋平台的波浪载荷的计算方法及其应用,并对各种不同波浪理论的适用范围及其优缺点进行了分析。同时对目前应用较广的数值模拟技术在海洋平台方面的应用进行了分析,列举了相关应用实例,并对其发展前景进行了展望,提出了相关研究建议。 关键词:海洋平台;波浪载荷;计算方法;应用;数值模拟中图分类号:T E951.01 文献标识码:A The analysis and proposal of computation methods of wave loads acting on offshore platform ZH ANG Jin pin 1,DU AN Yan li 2,LIU Xue hu 3 (1.China Of f shore Oil E ngineer ing Co.L td ,T angg u 300452,China; 2.College o f Petro leum Eng ineer ing ,China Univer sity of P etr oleum (H uadong),D ongy ing 257061,China; 3.L anz hou Petr oleum M echanical Resear ch I nstitute ,L anz hou 730050,China) Abstract:General status o f development on w ave theory and w ave loads on offsho re platform in r esent year s is sum marized in this paper,including com putation theory of w ave loads in different sea area,com putation methods and applicationso f wave loads acting on offshore platform w ith differ ent type and dimen sion,at the same tim e num er ical simulatio n techno logy being applied widely on offshore platform is analyzed in 这和文献[4]的结论完全一致。当 =180 时,由式(5)可知A X =0,A Y =0,即F X =0,F Y =0,即,筛箱所受的激振力为零,质心是一个固定不动的定点。此时,X M ,筛箱不能满足平动的条件。在这种情况下,筛箱的运动就只是仰俯振动。 3 结论 1) 上偏心块超前下偏心块的角度 越大,振动筛椭圆运动轨迹长短轴均越短。所以应根据振动 筛电机安装位置适当选择 ,以免 过大而影响振动筛的工作性能。 2) 2台电机轴线之间的夹角 只影响振动筛椭圆运动轨迹的短半轴,而不影响长半轴。 3) 振动电机在筛箱上的安装位置X M ,既要受上偏心块超前下偏心块的角度 的影响,又要受2台电机轴线夹角的影响,设计时在保证一定椭圆 度的前提下,可以通过适当调整 、 ,以实现电机的正确安装,为振动筛的设计和使用均带来了较大的方便。 参考文献: [1] No rr is,T imothy L.P atterson.V ibrat ory scr een sepa r ator [P].U S5265730. [2] M ike M or genthale,G E Espey ,Bob L ine.Balanced elliptical mot ion im pr oves shale shaker per formance [R].A A DE Shaker co nfer ence,1998. [3] 龚伟安.双激振电动机均衡椭圆运动振动筛动力学分 析[J].石油机械.2002,30(5):1 3. [4] 侯勇俊,史常贵,卫尊义,等.等质径积双电机自同步椭 圆振动筛动力学研究[J].天然气工业,2005,25(5) [5] 牟长青,柴占文,朱均波,等.自同步平动椭圆振动筛的 理论研究[J].石油机械.2004,32(4):11 12. 2006年第35卷 石油矿场机械 第3期第10页 OIL FIELD EQUIPMENT 2006,35(3):10~14
整理后： 波浪荷载的计算理论 波浪是发生在海洋表面的一种波动现象，其波动性质因受浅水区域海底地形影响和水深的变浅，发生波浪破碎现象，成为影响海岸侵蚀和变形以及海岸带污染物迁移与扩散的最主要的水动力环境之一。破浪破碎与冲击现象对海上工程设施的安全也十分重要。由于波浪破碎及冲击作用的机理极其复杂，至今仍然是海岸工程领域没有解决的困难课题之一。因此，开展近海波浪破碎与冲击过程数值模型的研究，就有着重要的理论意义和工程意义。 波浪荷载,也称波浪力，是波浪对港口码头和海洋平台等结构所产生的作用。目前按绕射理论进行分析。波浪对结构物的作用由四部分组成：水流粘性所引起的摩阻力（与水质点速度平方成正比）；不恒定水流的惯性或结构物在水流中作变速运动所产生的附加质量力（与波浪中水质点加速度成正比）；结构物的存在对入射波浪流动场的辐射作用所产生的压力和结构物运动对入射波浪流动场的辐射作用所引起的压力。包括上述全部作用影响的波浪力理论称为绕射理论。在目前实际工作中，常用只考虑了结构受到波浪摩阻力和质量力影响的半经验半理论的莫里森（Mrison）方程分析波浪力。波浪荷载是由波浪水质点与结构间的相对运动所引起的。波浪是一随机性运动，很难在数学上精确描述。当结构构件（部件）的直径小于波长的20％时，波浪荷载的计算通常用半经验半理论的美国莫里森方程；大于波长的20％时，应考虑结构对入射波场的影响,考虑入射波的绕射,计算时用绕射理论求解。影响波浪荷载大小的因素很多，如波高、波浪周期、水深、结构尺寸和形状、群桩的相互干扰和遮蔽作用以及海生物附着等。 波浪荷载常用特征波法和谱分析法确定。对一些特殊形状或特别重要的海洋
波浪荷载在各种工程中的确定 在海洋工程中，无论是在石油钻井平台还是跨海工程，波浪荷载对结构的破坏都是不容忽视的因素。在海上大跨度桥梁的建设中，无论是施工过程还是整体设计，波浪荷载的研究都有重大工程意义，特别是对于诸如斜拉桥、悬索桥桥塔等大型墩式结构，更是如此。 波浪力的计算需要两方面理论的支持：波浪运动理论及波浪荷载计算理论。前者研究波浪的运动，后者在已知波浪运动的前提下计算波浪对水中物体的作用。对于规则波，常采用的波浪运动理论有Airy 理论、Stokes 理论、椭圆余弦波以及孤立波理论。Airy 理论以静水面代替波面，适用于振幅较小、水深较大的情况；Stokes 理论可以考虑波高的2阶以及更高阶项，Airy 理论可认为是Stokes 的1阶形式；椭圆余弦波计算较为繁琐，工程运用仍较少；孤立波理论用于考虑孤立波，即水质点相对水体移动的非振动波。关于波浪荷载计算理论，不同的结构形式是不同的。而小直径桩的波浪荷载计算主要采用试验测量及经验分析的方法。其中，使用最广泛的是Morrison 于1952年提出的莫里森公式，这一公式本身以及有关的试验测量理论和测量资料，都有了很大的进展，已被许多国家的设计规范所采纳。 下面我将对波浪荷载理论及其在近海结构、跨海结构、钻井平台结构中的运用作简要叙述。 1 常用的波浪运动理论 1.1 微幅波理论 微幅波理论是应用势函数来研究波浪运动的一种线性波浪理论。 （1）水深无限时推进波的势函数： sin ()2kz g H e kx t φωω = - H 为波高，ω为波浪圆频率，2T πω= ， k 为波数，2k L π= 。 在无限水深的推进波中波周期T 与波长L 0不是独立的，他们之间具有一定的关系： 2 00022g T L L g T c T ππ = = = = 0c 为波速。 （2）水深有限时推进波的势函数： ()sin ()2g H ch k d z kx t ch kd φωω += ? - 在有限水深的推进波中波周期T 与波长L 的关系为： 2 22gT L thkd L gT c thkd T ππ = = = = 假定波浪在浅水中推进时，其波周期T 保持不变，则：
荷 载 计 算 公 式 V AC ――AC 段内的剪力（等值或变值） M C ――C 点的弯矩 M x(AC)――AC 段任一点的弯矩
荷载计算 1楼板荷载 120mm厚板： 恒载：20mm水泥砂浆面层 0.02x20=0.4 KN/m2 120mm钢筋混凝土板 0.12x25=3 KN/m2 板底20mm石灰砂浆 0.02x17=0.34 KN/m2 考虑装修面层 0.7 KN/m2 总计 4.44 KN/m2 取4.6KN/m2 活载：住宅楼面活载取2.0 KN/m2 100mm厚板： 恒载：20mm水泥砂浆面层 0.02x20=0.4 KN/m2 100mm钢筋混凝土板 0.1x25=2.5 KN/m2 板底20mm石灰砂浆 0.02x17=0.34 KN/m2 考虑装修面层 0.7 KN/m2 总计 3.94 KN/m2 取4.1KN/m2 活载：住宅楼面活载取2.0 KN/m2 90mm厚板： 恒载：20mm水泥砂浆面层 0.02x20=0.4 KN/m2 90mm钢筋混凝土板 0.09x25=2.25 KN/m2 板底20mm石灰砂浆 0.02x17=0.34 KN/m2 考虑装修面层 0.7 KN/m2 总计 3.69KN/m2 取3.9KN/m2 活载：住宅楼面活载取2.0 KN/m2 2屋面荷载 以100mm厚板为例： 恒载：
架空隔热板(不上人作法) 1.0 KN/m2 20mm防水保护层 0.02x20=0.4 KN/m2 防水层 0.05 KN/m2 20mm找平层 0.02x20=0.4 KN/m2 2%找坡层(焦渣保温层) 0.08x12=0.96 KN/m2 100mm厚钢筋砼板 0.10x25=2.5 KN/m2 20厚板底抹灰 0.2x17=0.34 KN/m2 总计 5.65KN/m2 取6.0KN/m2 活载：按规范GB50009-2001不上人屋面取0.5 KN/m2 梁荷载： 本工程外墙采用多孔砖MU10，墙厚190，内隔墙,卫生间均按120实心砖考虑。标准层： a. 外墙荷载：墙高(3.0-0.6)=2.4m 取层高3000mm， 无窗时：q =2.4x4.1=9.84 取9.84KN/m 1 有窗时： =9.84x0.6=5.91 取5.91KN/m q 2 q =9.84x0.7=6.89 取6.89KN/m 3 墙高(3.0-0.5)=2.5m 取层高3000mm， =2.5x4.1=10.25 取10.25KN/m 无窗时：q 1 有窗时： =10.25x0.9=9.23 取9.23KN/m q 2 =10.25x0.7=7.18 取7.18KN/m q 3 q =10.25x0.6=6.15 取6.15KN/m 4 墙高(3.00-0.4)=2.6m 取层高3000mm， =2.7x4.1=10.66 取10.66KN/m 无窗时：q 1 有窗时：q =10.66x0.9=9.6取9.6KN/m 2 =10.66x0.7=7.47取7.47KN/m q 3 =10.66x0.6=6.34 取6.34KN/m q 4 b.分户墙梁荷载：墙高(3.0-0.6)=2.4m 取层高3000mm， =2.4x3.8=9.12 取9.12KN/m 无窗时：q 1
第17卷第5期中国水运Vol.17No.52017年5月China Water Transport May 2017 收稿日期：2017-02-28 作者简介：张昕晔（1985-） ，女，天津港建设公司工程师。大尺度浮式结构物波浪荷载计算方法研究 张昕晔 （天津港建设公司，天津300451） 摘 要：本文依托某桥梁大型沉井，基于三维势流理论，运用流体动力学软件对大尺度浮式结构物波浪荷载进行了 计算和分析。将数值模拟的计算结果与规范公式中采用趸船和直墙式建筑物方法计算结果进行比较分析，得出在沉井下沉过程中应采用的工程计算方法，为大型浮式结构物波浪荷载提供理论依据。 关键词：大型浮式结构物；三维势流理论；趸船；直墙式建筑物；传递函数中图分类号：U662文献标识码：A 文章编号：1006-7973（2017）05-0272-03 引言 海岸及近海工程结构物中，根据结构物尺度大小的不同而导致受力特性的不同，波浪力的计算有两种不同的计算理论[1]。针对小直径构件主要采用莫里森方程，适用条件是构件直径D 与波长L 之比0.2D L <，其基本假定是波浪的传播不受桩柱存在的影响。针对大直径构件，由于结构物的存在对波动场有显著影响，故对入射波浪的散射效应以及自由表面效应必须考虑，Morison 方程的的基本假定不再适用，波浪对大尺度结构物的作用主要是附加质量效应和绕射效应，大尺度结构物波浪力的计算主要以绕射理论为基础计算结构物波浪荷载。 绕射理论由Mac Camy 和Fuchs 于1954年提出，假定水体是无黏性，波浪作有势运动，并取线性化后的自由水面边界条件，解析解计算困难，一般采用有限元法求得近似的数值解答[2]。工程应用时，数值模拟软件计算时间长，有时需用规范公式进行近似解答，针对大尺度浮式结构物的波浪载荷，有两种近似的解答方法：①将浮式结构物考虑成直墙式建筑物，根据《港口与航道水文规范》（JTS145-2015）[3]进行计算；②将浮式结构物考虑成趸船，根据《海港工程设计手册 （中）》[4]进行计算。本文选取某工程沉井，分别采用数值模拟， 规范公式进行波浪荷载分析比较，确定不同设计条件下应采用的计算方法。 一、理论分析1．规范公式分析 根据《港口与航道水文规范》中直墙式建筑物波峰作用下单位长度墙身最大总波浪力为： 212(tanh )22HL d P H L γπγπ= +式中：H 为波高；L 为波长；d 为水深。 根据《海港工程设计手册（中）》中趸船波浪作用，各点处压强分布如图1所示： 2d H p d ch L γπ'= ，()00o d H h p p d H h d γ' '+=+''++2 02H d h cth L L ππ''= H ' 为假象行进波波高，为干涉波高的一半。 图1 波浪对趸船的作用图 2．数值模拟分析 假定流体是不可压缩的理想流体，运动是有势的。基于三维势流理论的水动力计算：将作用在沉井上的流体荷载 (){}F t 分为两部分：流体静力荷载(){}S F t 和流体动力荷载(){}D F t ，即(){}(){}(){}S D F t F t F t =+。 其中流体静力载荷计算较为简单；流体动力载荷则按势流理论进行计算。沉井在规则波中的运动微分方程形式为： [][]()(){}[](){}[](){}(){}{}i t M A t B t C t f t f e ω η ηη+++== 式中： []A 和[]B 为流体动力系数；[]C 为流体静力系数；()f t 为波浪干扰力；[]M 为刚体的质量矩阵；{}{}{}C S f f i f =+为波浪干扰力的复数振幅[5-6]。 二、模型搭建 本文以某桥沉井为研究对象，沉井尺寸为55m×66m，正向荷载浪向正对着沉井55m 边，侧向荷载浪向正对着沉井66m 边。如图2所示。设计波高1m，周期6s，航道水深18m，计算沉井吃水2~18m（间隔2m）波浪荷载。 沉井模型建立采用右手坐标体系，原点为沉井底面中心处，面元模型网格密度取为2m，质量模型网格密度取为1m，面元模型和水动力模型如图3所示。
荷载计算公式
荷载计算 1楼板荷载 120mm厚板： 恒载：20mm水泥砂浆面层 0.02x20=0.4 KN/m2 120mm钢筋混凝土板 0.12x25=3 KN/m2 板底20mm石灰砂浆 0.02x17=0.34 KN/m2 考虑装修面层 0.7 KN/m2 总计 4.44 KN/m2 取4.6KN/m2 活载：住宅楼面活载取2.0 KN/m2 100mm厚板： 恒载：20mm水泥砂浆面层 0.02x20=0.4 KN/m2 100mm钢筋混凝土板 0.1x25=2.5 KN/m2 板底20mm石灰砂浆 0.02x17=0.34 KN/m2
考虑装修面层 0.7 KN/m2 总计 3.94 KN/m2 取4.1KN/m2 活载：住宅楼面活载取2.0 KN/m2 90mm厚板： 恒载：20mm水泥砂浆面层 0.02x20=0.4 KN/m2 90mm钢筋混凝土板 0.09x25=2.25 KN/m2 板底20mm石灰砂浆 0.02x17=0.34 KN/m2 考虑装修面层 0.7 KN/m2 总计 3.69KN/m2 取3.9KN/m2 活载：住宅楼面活载取2.0 KN/m2 2屋面荷载 以100mm厚板为例： 恒载： 架空隔热板(不上人作法) 1.0 KN/m2 20mm防水保护层 0.02x20=0.4 KN/m2 防水层 0.05 KN/m2 20mm找平层 0.02x20=0.4 KN/m2 2%找坡层(焦渣保温层) 0.08x12=0.96 KN/m2 100mm厚钢筋砼板 0.10x25=2.5 KN/m2 20厚板底抹灰 0.2x17=0.34 KN/m2 总计 5.65KN/m2 取6.0KN/m2 活载：按规范GB50009-2001不上人屋面取0.5 KN/m2
波浪荷载计算汇总
整理后： 波浪荷载的计算理论 波浪是发生在海洋表面的一种波动现象，其波动性质因受浅水区域海底地形影响和水深的变浅，发生波浪破碎现象，成为影响海岸侵蚀和变形以及海岸带污染物迁移与扩散的最主要的水动力环境之一。破浪破碎与冲击现象对海上工程设施的安全也十分重要。由于波浪破碎及冲击作用的机理极其复杂，至今仍然是海岸工程领域没有解决的困难课题之一。因此，开展近海波浪破碎与冲击过程数值模型的研究，就有着重要的理论意义和工程意义。 波浪荷载,也称波浪力，是波浪对港口码头和海洋平台等结构所产生的作用。目前按绕射理论进行分析。波浪对结构物的作用由四部分组成：水流粘性所引起的摩阻力（与水质点速度平方成正比）；不恒定水流的惯性或结构物在水流中作变速运动所产生的附加质量力（与波浪中水质点加速度成正比）；结构物的存在对入射波浪流动场的辐射作用所产生的压力和结构物运动对入射波浪流动场的辐射作用所引起的压力。包括上述全部作用影响的波浪力理论称为绕射理论。在目前实际工作中，常用只考虑了结构受到波浪摩阻力和质量力影响的半经验半理论的莫里森（Mrison）方程分析波浪力。波浪荷载是由波浪水质点与结构间的相对运动所引起的。波浪是一随机性运动，很难在数学上精确描述。当结构构件（部件）的直径小于波长的20％时，波浪荷载的计算通常用半经验半理论的美国莫里森方程；大于波长的20％时，应考虑结构对入射波场的影响,考虑入射波的绕射,计算时用绕射理论求解。影响波浪荷载大小的因素很多，如波高、波浪周期、水深、结构尺寸和形状、群桩的相互干扰和遮蔽作用以及海生物附着等。
波浪荷载常用特征波法和谱分析法确定。对一些特殊形状或特别重要的海洋工程结构，除了用上述的方法进行计算分析外，还应进行物理模型试验，以确定波浪力。 ①特征波法。选用某一特征波作为单一的规则波，并以它的参数（有效波高、波浪周期、水深）和结构的有关尺寸代入莫里森方程或绕射理论的公式，求出作用在结构上的波浪力。此法简便易行，在海洋工程设计广泛应用。 ②谱分析法。利用海浪谱进行波浪荷载计算、结构疲劳和动力响应分析的一种方法。把波浪作为随机性的、由许多不同波高和波周期的规则波线性迭加而成的不规则波，用概率论和数理统计的方法收集、分析处理波浪观测数据，由于它能较精确地反映波浪的能量分布规律，所以是一种比较理想的方法。海洋工程结构设计中常用的有P-M和联合(JONSWAP)谱。波力谱确定后，可求出波浪力分布函数中的统计特征值，进而得到某一累积概率的波浪力。 由于波浪具有明显的随机性，难用确定的函数表达，故在波浪的研究中常采用多个或无限个振幅、频率、方向、位相不同的简单波的叠加，并规定组成波的振幅或相位是随机量，从而叠加的结果为随机函数，以反映波浪的随机性。实践证明这种方法是可行的，它以成为研究波浪要素的统计特性的分布来描述它，另一是用波浪要素的“谱”来表征其内部的频率结构。当然，波浪外观上表现出来的性质和它的内部结构是有联系的。 水库波浪在风里直接作用下产生的运动，表面十分复杂，在统计过程中是把波浪当作准稳定的随即过程来处理，每次测量时间为10-5小时。如果观测是段 短、波数少时，为了提高精度，可父子 俩偏差大的缺点，也可将各组中每种波
第三章波浪与波浪载荷 第一节概述 一有关坐标系和特征参数 1坐标系的建立 2波浪要素 波峰；波谷，波高，波长，周期，圆频率 无量纲参数：波陡（Ｈ／Ｌ），相对波高（Ｈ／d），相对水深（d/Ｌ）——浅水度 3 波浪要素的统计分布规律 ?平均波高 ?部分大波平均波高H1 常用的有H1和H110 P 3 ?波列累积率F%的波高 ?波高与周期联合分布 4 我国各海域大浪分布规律 重力波： 风浪和涌浪及近岸波（海浪）产生原因：风 海啸地震 海面震荡气压变化 潮波重力、科式力 三、波浪理论 1规则波浪理论（对单一波浪的研究） 线性波浪理论（微幅波、Airy波、正弦波） 非线性波浪理论（有限振幅波） Ｓtokes波浪理论；孤立波浪理论；椭圆余弦波浪理论。 2随机波浪理论（对过程的研究） 谱描述理论 第二节线性波浪理论
一、基本方程和边界条件 假设：流体是理想均匀的，不可压缩的，无粘性的理想流体，其运动是无旋的。 从以上假设有： t 0: RotV 0 x u : y v : z w u u x u u y u RotV u z V y i z x j x y k y z z x V u y y u z u x x z 算子： x i y j z k 速度势 u 写成某个标量 函数的剃度，即 i j k ：将矢量函数 u x y z 基本方程 (V ) １）连续方程 t ２）动力学方程 dV dt F 1 P 1 (u 2 v 2 w 2) P Pat gz 0 2 其Ｌagrange 积分： t Ｐat 为大气压力。 2边界条件 １）动力学边界条件 t 1 (u 2 v w ) g 2 2 （1） （2） 2 海底：w z z d x x y y 海面： z z t （3） z 从上述方程中可看出，部分条件是非线性的。 3边界条件的线性化 １）动力边界的线性化 分成两步进行，首先将（1）式动能部分忽略，然后将其展开，得到： g t z 0 0 （4） 2）运动边界条件线性化
表1 简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图
表2 各种载荷下剪力图与弯矩图的特征 表3 各种约束类型对应的边界条件 注：力边界条件即剪力图、弯矩图在该约束处的特征。
常用截面几何与力学特征表 表2-5 注：1．I 称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm 4 ）。基本计算公式如下：??= A dA y I 2 2．W 称为截面抵抗矩（mm 3 ），它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下：max y I W = 3．i 称截面回转半径（mm ），其基本计算公式如下：A I i = 4．上列各式中，A 为截面面积（mm 2 ），y 为截面边缘到主轴（形心轴）的距离（mm ），I 为对主轴（形心轴）的惯性矩。 5．上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。
2．单跨梁的内力及变形表（表2-6~表2-10） （1）简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度 表2-6 （2）悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度 表2-7 （3）一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度 表2-8 （4）两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度 表2-9 （5）外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度 表2-10 3．等截面连续梁的内力及变形表 （1）等跨连续梁的弯矩、剪力及挠度系数表（表2-11~表2-14） 1）二跨等跨梁的内力和挠度系数 表2-11 注：1．在均布荷载作用下：M ＝表中系数×ql 2 ；V ＝表中系数×ql ；EI w 100ql 表中系数4 ?=。 2．在集中荷载作用下：M ＝表中系数×Fl ；V ＝表中系数×F ；EI w 100Fl 表中系数3 ?=。 [例1] 已知二跨等跨梁l ＝5m ，均布荷载q ＝m ，每跨各有一集中荷载F ＝，求中间支
开题报告 船舶与海洋工程 80m矿砂船波浪载荷计算 一、综述本课题国内外研究动态，说明选题的依据和意义： (一)国内外研究动态 船舶的波激振动是大型船舶在较低海况下可能产生的船体较大幅度的二节点振动现象, 波激振动引起的船体垂向弯矩甚至可达到波浪弯矩的二分之一以上, 由此引起比较严重的船体结构疲劳问题, 当船舶尺度越大时, 波激振动现象就可能越严重。 林吉如（1995）[1]对超大型油轮的波激振动的发生机理进行了实船测量和船模试验研究, 还探讨了波激振动对超大型油船总纵强度及疲劳寿命的影响。在实船测试中，他对船中甲板应力进行谱分析和滤波后发现该船在7至9级风的海况下确实存在波激振动现象。波激振动应力叠加到波浪诱导应力上去后会使船体总纵弯曲应力增加 13%~17%。通过模型试验, 发现超大型油船在规则波顶浪中匀速航行时, 当波浪遭遇频率和船体二节点固有振动频率接近时, 就会激起船体共振, 产生所谓的线性波激振动现象。一旦波浪遭遇频率稍微偏离共振频率, 波激振动现象马上消失。因此, 他认为影响波激振动的最敏感因素是航速和航向。他还发现波激振动产生的弯矩的无因次系数可能数倍于油船设计波浪诱导弯矩的无因次系数值, 波激振动产生的船体应力在船中剖面附近最大, 并逐渐向首尾两端减小。 顾学康等（2000）[2]根据试验和理论方法对规则波中垂向弯矩的高阶调和成分进行了研究。研究表明如果弯矩的较高阶成分等于船体梁的特征频率, 则这个高阶的成分可能会导致波激振动的发生, 即所谓的非线性波激振动。Dudson等（2001）[3]则提到波浪载荷的二阶或倍频成分可能会对波激振动的产生有所贡献（尽管没有在他们的模型试验中得到证实）。Jensen 等（2004）[4] 认为对传统的船舶来说, 如果弯曲刚度小、航速高和非线性激励严重, 则波激振动可能会比较严重。顾学康等（2004）[5]对一超大型油船进行了线性（船体梁一阶振动频率等于遭遇波频）与非线性（船体梁一阶振动频率等于遭遇频率的整数倍）波激振动试验, 对油船波激振动响应特征及其对结构疲劳的贡献进行了研究。通过试验发现, 零航速时, 按波浪遭遇频率变化的低频波浪弯矩能量较大
( 附件) 71.6m开底泥驳波浪载荷计算报告 12月
1、概述 本船为沿海航区开底泥驳。根据中国船级社《国内航行海船建 造规范》( 以下称《规范》) 第二篇第二章2.2.1.2节的规定, 由于该 船的主尺度比不符合《规范》波浪载荷计算的适用条件, 故本计算书按照2.2.9节的要求, 对波浪载荷应采用直接计算方法确定。 2、船舶主要参数 总长LＯＡ71.60 m 设计水线长L WL69.19 m 垂线间长L PP67.60 m 型宽 B 15.60 m 型深 D 5.00 m 设计吃水 d 3.70 m 3、计算依据的图纸资料 本计算所依据的图纸有关图纸资料如下: 序号图纸名称 1 总布置图 2 线型图 3 各种装载情况及完整稳性计算书 4 横剖面结构图 5基本结构图
4、计算模型 4.1 水动力模型 采用基于三维绕射-辐射及Morison理论为基础的WADAM程序, 因此要建立水动力面元模型。本计算书在Patran-Pre中建立水动力模型, 采用右手直角坐标系, 原点位于FR0、基线和中纵剖线的交点处, x轴沿船长指向船首为正方向, y轴沿船宽指向左舷为正方向, z轴向上为正方向, 水动力模型见图4.1～图4-2: 图4-1 Patran-Pre环境下的Panel模型
图4-2 SESAM-HYDRO环境下的Panel模型 4.2 质量模型 质量模型对船舶波浪载荷计算的精度至关重要, 质量模型和实船的重量重心差别越小, 波浪载荷计算精度就越高。为此, 需要实际统计全船各部分质量并按静力等效原则得到全船质量沿船长方向的分布。本计算书采用质量点和零质量棒的形式, 在Patran-Pre中建立质量模型。零质量棒上两端点的间距为横摇惯性半径的两倍, 质量模型见图4-3。
3.2.1 风、水流和波浪对浮体产生的作用力 风、水流和波浪对浮体产生的作用力参照前苏联《波浪、冰凌和船舶对水工建筑物的荷载与作用》计算。 （1）风对浮体作用的横向分力和纵向分力 见3.2.1.1。 （2）水流对浮体作用的横向分力和纵向分力 水流对浮体作用的横向分力和纵向分力按以下公式计算： 2 0.59x x x F A v = 2 0.59y y y F A v = 式中：F x 、F y —趸船计算水流力的横向分力和纵向分力(kN)； A x 、A y —浮趸水下横向和纵向阻水面积(m 2)； v x 、v y —设计水流流速的横向和纵向分量(m/s)。 浮趸水面以下的阻水面积计算： A x =45×0.6=27m 2； A y =7×0.6=4.2m 2 作用在趸船上的水流力： 20.5927 1.5538.27kN x F =??= 20.59 4.2 1.55 5.95kN y F =??= （3）波浪对浮体的作用力 波浪对浮体的横向分力和纵向分力按以下公式计算： 1x x Q ghA χτρ= y y Q ghA χρ=
式中：Qx 、Qy —趸船计算波浪力的横向分力和纵向分力(kN)； χ—系数，按图3-1取用，图中ds 为浮趸吃水，ds=0.6m ； τ1—系数，按表1-3.6取用，表中αl 为浮体水下部分纵向轮廓的最大水平尺寸（m ），取αl=45m ； h —取H5%波高，h=1.3m ； Ax 、Ay —浮趸水下横向和纵向阻水面积(m 2)。 图3-1 系数χ值的曲线图 表1-3.1 系数τ1 /0.6/20 0.03s d λ==，根据图 3-1， 取χ=0.85。 /48.6/20 2.25l αλ==，根据表1-3.6，取τ1=0.48。 χ