直线型几何问题

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y

x

O

A B

1、如图,一艘旅游船从A 点驶向C 点. 旅游船先从A 点沿以D 为圆心的弧AB 行驶到B 点,然后从B 点沿直径行驶到圆D 上的C 点.假如旅游船在整个行驶过程中保持匀速,则下面各图中,能反映旅游船与D 点的距离随时间变化的图象大致是( )

2、如图,A ,B 的坐标为(2,0),(0,1)若将线段AB 平移至11A B ,则—2(a b +)的值为( )

A .2

B .3

C .4

D .5

3、如图,点A 的坐标为(-1,0),点B 在直线y =x 上运动,当线段AB 最短时,点B 的坐标为 ( ) (A )(0,0) (B )(22,2

2

-)

(C )(-21,-2

1) (D )(-22,-22) 4、如图,直角梯形ABCD 中,AB∥CD,∠BCD=Rt∠,AB=AD=10㎝,BC=8㎝。点P 从点A 出发,以每秒2㎝的速度沿线段

AB 方向向点B 运动,点Q 从点D 出发,以每秒3㎝的速度沿线段DC 方向向点C 运动。已知动点P 、Q 同时发,当点P 运动到点B 时,P 、Q 运动停止,设运动时间为t 。(1)求CD 的长;(2)当四边形PBQD 为平行四边形时,

求四边形PBQD 的周长;(3)在点P 、点Q 的运动过程中,是否存在某一时刻,使得△BPQ 的面积为20㎝2

,若存在,请求出所有满足条件的t 的值;若不存在,请说明理由。

5、若直线y=mx+4,x=l ,x=4和x 轴围成的直角梯形的面积是7,则m 的值是( ) A .-12 B .- 23 C .-3

2

D .-2

6、已知直线y 1=ax+b 和y 2=mx+n 的图象如图所示,根据图象填空.

⑴ 当x_ _时,y 1>y 2;当x___ _时,y 1=y 2;当x___ ___时,y 1<y 2.

⑵ 方程组12y =ax+b

y =mx+n

⎧⎨⎩ 是 .

7、.如图,直线y kx b =+经过(21)A ,,(12)B --,两点,则不等式

1

22

x kx b >+>-的解

集为 .

8、正方形A 1B 1C 1O ,A 2B 2C 2C 1,A 3B 3C 3C 2,…按如图所示的方式放置.点A 1,A 2,A 3,…和点C 1,C 2,C 3,…分别在直线y kx b =+(k >0)和x 轴上,已知点B 1(1,1),B 2(3,2), 则B n 的坐标是______________.

时距O (A)

时距O (B

A B D

(第1题)

C

时间 距离 O (C) 时间 距离

O (D) y

O (01)B , (20)

A ,1(3)A b , 1(2)

B a ,

2题 x y

x O B

A (第3题) (第4题图)

y x O C 1 B 2

A 2 C 3

B 1 A 3

B 3

A 1 C 2

x

y B A P

M 0(第14题图)

9、小高从家门口骑车去单位上班,先走平路到达点A ,再走上坡路到达点B ,最后走下坡路到达工作单位,所用的时间与路程的关系如图所示.下班后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和

去上班时一致,那么他从单位到家门口需要的时间是( )A .12分钟 B .15分钟 C .25分钟 D .27分钟 10、如图,点A 、B 、C 、D 在一次函数2y x m =-+的图象上,它们的横坐标依次为-1、1、2,分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线,则图中阴影部分的面积这和是( )A .1 B .3 C .3(1)m - D .

3

(2)2

m - 11、函数y 1=x+1与y 2=ax+b 的图象如图所示,那么使y 1,y 2的值都大于零的x 的取值范围是 . 12、.某天,小明来到体育馆看球赛,进场时,发现门票还在家里,此时离比赛开始还有25分钟,于是立即步行回家取票.同时,他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票,两人在途中相遇,相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段AB 、OB 分别表示父、子俩送票、取票过程中,离体育馆的路程.......S (米)与所用时间t (分钟)之间的函数关系,结合图象解答下列问题(假设骑自行车和步行的速度始终保持不变):

(1)求点B 的坐标和AB 所在直线的函数关系式;(2)小明能否在比赛开始前到达体育馆?

13、6.如图直线y= 4-3

x+8与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ,M 是OB 上的一点,若将△ABM 沿AM 折叠,点B

恰好落在x 轴上的点P 处,求直线AM 的解析式.

14、如图,在x 轴上有五个点,它们的横坐标依次为1,2,3,4,5.分别过这些点作x 轴的垂线与三条直线y ax =,(1)y a x =+,(2)y a x =+相交, 0a >,图中阴影部分的面积是( ) A .12.5 B .25 C .12.5a D .25a

15、如图,直线y=kx+8分别与x 轴、y 轴相交于A 、B 两点,O 为坐标原点,点A 的坐标为(4,0). (1)求k 的值;

(2)若P 为y 轴(点B 除外)上的一点,过P 作PC ⊥y 轴,交直线AB 于C.设线段PC 的长为n,点P 的坐标为(0,m).

如果点P 在线段BO (点B 除外)上移动,求n 与m 的函数关系式,并求自变量m 的取值范围; ②如果点P 在射线BO (B 、O 两点除外)上移动,连结PA ,则ΔAPC 的面积S 也随之发生变化。请你在面积S 的整个变化过程中,求当m 为何值时,S=4?

S

t

(分B

O

3 1

(第7

A