第六章 杠杆原理与资本结构

2、经营杠杆
所谓经营杠杆是指由于固定成本的存在而导 致的息税前利润变动率大于产销业务量变动 率的杠杆效应。 或由于固定成本的存在，息税前利润变动率 大于产销量变动率的现象。
证明如下：（P-b）=1,a=3 X由5增长到10， 则 产销量的变动率＝100％ EBIT＝（p-b）x-a＝1×5-3＝2 EBIT＝（p-b）x-a＝1×10-3＝7 EBIT的变动率＝（7-2）/2×100％＝250 ％＞100％ 由于存在固定成本，销量较小的变动会引起 息税前利润很大的变动。
B
较好 中等 较差 0.20 0.60 0.20 320 200 80 0 0 0 320 200 80 160 100 40 160 100 40 0.80 0.50 0.20
C D
较好 中等 较差 较好 中等 较差
0.20 0.60 0.20 0.20 0.60 0.20
320 200 80 320 200 80
DFL≥1，当I=0和d=0时，DFL=1。 产生财务杠杆效应的根本原因是负债和优先股的存在。 当不考虑优先股时,公式可简为:DFL=EBIT/(EBIT-I)
财务杠杆系数说明的问题： 1)财务杠杆系数表明息税前利润增长引起的 每股利润的增长幅度。 2)在资本总额、息税前利润相同的情况下， 负债比率越高，财务杠杆系数越高，预期 每股利润（投资者收益）变动越大。
第六章
第一节 第二节
杠杆原理与资本结构
杠杆原理 资本结构决策

第一节
杠杆原理
1、成本习性是指成本总额与业务量之间在数 量上的依存关系。成本按习性的划分：
变动 成本 成本按 习性 分类 固定 成本 混合 成本 直接人工
直接材料
约束性固定成本→经营能力成本 酌量性固定成本→经营方针成本 半变动成本 半固定成本
B公司 每股利润期望值 =0.8×0.20+0.50×0.60+0.20×0.20=0.50 σ＝0.19 ∵ B、C、D的每股利润不一样 ∴ 必须要进一步计算B公司每股利润的标准离差率 Q＝0.19/0.5＝0.38。 C公司 每股利润期望值=1.3×0.2+0.7×0.6+0.1×0.2=0.7 σ＝0.38 Q＝0.38/0.7＝0.54 D公司 每股利润期望值＝0.36 σ＝0.45 Q＝0.45/0.36＝1.25 D公司的财务风险最大。 财务杠杆衡量财务风险的结论和利用标准离差衡量风险的结论 一致。
例如
某企业生产A产品，固定成本60万元，变动 成本率40％，当企业销售额分别为400万元、 200万元、100万元时，经营杠杆系数分别 为： 400 400* 40%
DOL1 400 400* 40% 60 1.33
DOL2
DOL3
200 200* 40% 2 200 200* 40% 60
财务杠杆反映的是每股利润变动大于息税前利 润变动的现象。 普通股每股利润公式为： 普通股每股利润＝(净利润-优先股股利)/普通 股股数 EPS＝【(EBIT-I)×(1-T) -d】/N 其中：I、T、d和N不变 EBIT的较小变动会导致EPS较大的变动。
书例题 结论：只要在企业的筹资方式中有固定财务支 出的债务和优先股，就会存在财务杠杆效应。 即存在财务杠杆的前提是有固定的优先股利和 债务利息。
60 60 60 120 120 120
260 140 20 200 80 -40
130 70 10 100 40 0
130 70 10 100 40 -40
1.30 0.70 0.10 1.00 0.40 -0.40
∵DFL＝EBIT/（EBIT-I） ∴必须首先计算息税前利润的期望值 B、EBIT＝320×0.2+200×0.6+80×0.2＝200 DFL＝EBIT/（EBIT-I）＝200/200＝1 C、EBIT ＝ 200， DFL＝200/(200-60)＝1.43 D、EBIT ＝ 200， DFL＝200/(200-120)＝2.5 用标准离差衡量风险。先计算每股利润期望值。再计 算B、C、D三个方案的标准离差。
二、经营风险与经营杠杆
1、经营风险 2、经营杠杆的计量――用经营杠杆系数 或经营杠杆程度 3、经营杠杆与经营风险的关系。

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1、经营风险
所谓经营风险是指企业在无负债时未来经营收益或
者息税前利润的不确定性。
影响因素：1、市场需求的变化 2、产品价格的变动 3、原材料成本的变动 4、产品更新周期以及公司研发能力 5、固定成本比重
企业如果避开风险，不使用借入资金，就不能 获得财务杠杆利益，提高自有资金利润率；如果大 量使用借入资金，风险较大，可能使自有资金利润 率提高，也可能使自有资金利润率降低；只有适当 利用借入资金，才能在谋取财务杠杆利益的同时， 不冒过大的风险。 通常借助自有资金利润率指标，分析企业借入 资金与自有资金的比例安排是否适当；采取新的筹 资方案时，计算筹资后的自有资金利润率与筹资前 的自有资金利润率比较，该指标提高有利，否则为 不利。
从上述分析可知，C企业应用财务杠杆，加 大了财务风险，取得了比较好的效益；D企业 应用财务杠杆，加大了财务风险，但不能取 得杠杆利益。就是说，企业利用财务杠杆， 可能会产生好的效果，也可能会产生坏的效 果。
结论： 当息税前投资利润率大于借入资金利息率时， 企业借入资金比例越大，财务杠杆系数越高，自有 资金利润率越高，有杠杆利益； 当息税前投资利润率小于借入资金利息率时， 企业借入资金比例越大，财务杠杆系数越高，自有 资金利润率越低，有杠杆损失。


【事例1】财务杠杆系数等于2，表明如果要是 明年息税前利润变动1倍，每股利润将变动2倍； 或者财务杠杆系数等于3，表明未来息税前利润 增长1倍，每股利润将增长3倍；一旦息税前利润 下降1倍，每股利润就会下降3倍。 【事例2】已知财务杠杆系数等于2，明年每股 利润要增长50%，息税前利润至少得增长多少？ 既然已经告诉财务杠杆系数是2倍，要得到每股 利润增长50%，息税前利润就要增长25%（＝ 50%÷2）。
3、财务杠杆与财务风险的关系
财务风险是指企业为取得财务杠杆利益而利 用负债资金时，增加了普通股每股利润大幅度 变动的机会所带来的风险。（因举债而给企业 财务成果带来的不确定。） 没有负债，没有财务风险；有负债，有财务风 险；利息大，财务杠杆系数大，财务风险大。 因此，企业举债比重越大，财务杠杆效应越强， 财务风险越大。
100 100* 40% 100 100* 40% 60
可以看出：固定成本不变的情况下，经营杠 杆系数说明了销售额增长所引起利润增长的 幅度。销售额越大，经营杠杆系数小，经营 风险越小；销售额越小，经营杠杆系数越大， 经营风险也就越大。当销售额达到盈亏临界 点时，经营杠杆系数趋于无穷大。此时若销 售额稍有增加便可出现盈利，若销售额稍有 减少便会发生亏损，企业经营只能保本
EPS DFL EPS EBIT EBIT ①
( EBIT I )(1 T ) d 报告期： EPS N
②
②-①
EBIT (1 T ) EPS N
③
将上式代入DFL的计算公式即可求得结果。
EPS EBIT EPS DFL EBIT d EBIT I EBIT 1 T
例题
【例8】B、C、D三家企业资金总额都是一样 的，唯一不同的是B公司全都是自有资金， 而C公司有50%负债，D公司也是有50%的 负债，但是利息率不一样，C公司的利息率 低6%，D公司的利息率高12%，对于这三 家公司，有一些基本的数据。参见表。
企业 经济 概率 息税 利息 税前 所得 净利 每股 名称 情况 利润 税 润 利润 前利 润
经营杠杆的计量
衡量经营杠杆作用程度的指标：经营杠杆系数 经营杠杆系数是指息税前利润变动率相当于产 销量变动率的倍数。 公式： 经营杠杆系数=息税前利润变动率/产销量变 动率 DOL=[△EBIT/EBIT] ÷[△x/x]
例题：书P150
可以看出计算经营杠杆系数必须根据变动前、后的有 关资料才能进行计算，不能仅根据基期资料来进行 计算。为此，我们推导出另一个公式。 EBIT / EBIT DOL 经营杠杆系数的推导公式 X / X 基期：EBIT=（P-b）X-a ① 报告期：EBIT=（P-b）X’-a ② ②-① △EBIT=(P-b)△x ③ 将③代入DOL的计算公式即可求得
二、 财务风险与财务杠杆

1、财务杠杆的含义 2、财务杠杆的计量：财务杠杆系数 3、财务杠杆与财务风险的关系
1、财务杠杆的含义
由于固定财务费用的存在而导致的，普通股股 东权益变动率大于息税前利润变动率的杠杆 效应。 衡量普通股股东的获利能力一般是用普通股的 每股利润。因此，财务杠杆的定义是，由于 固定财务费用的存在，普通股每股利润的变 动幅度超过息税前利润的变动幅度的现象。
( p b) X M EBIT a ( P b)X / EBIT DOL= = EBIT EBIT EBIT X / X
因此，报告期经营杠杆系数＝基期边际贡献/基期息 税前利润 基期边际贡献 即： 经 营 杠 杆 系 数
基期息税前利润
因此,
基期边际贡献 经 营 杠 杆 系 数 基期边际贡献成 本 基期固定成本
当固定成本a=0时，经营杠杆系数DOL=1; 当固 定成本a≠0时，经营杠杆系数DOL＞1 产生经营杠杆效应的根本原因是固定成本的存在。
分子分母同时除以边际贡献则：
经 营 杠 杆 系 数 1 1 a p b x
影响经营杠杆系数的因素：单价、单位变动成本、销售量、固 定成本。
同方向影响经营杠杆系数的因素：固定成本、单位变 动成本 反方向影响经营杠杆系数的因素：单价、销售量。
2、财务杠杆的计量
财务杠杆系数是指普通股每股利润的变动率相 当于息税前利润变动率的倍数。 公式：
EPS / EPS DEL EBIT / EBIT
＝EBIT÷ [EBIT-I-d/(1-T)] 式中：I为债务利息；d为优先股股息。
财务杠杆系数的推导公式
( EBIT I )(1 T ) d 基期： EPS N
三、复合杠杆

1、总杠杆（复合杠杆）含义 2、复合杠杆的作用程度 3、复合风险――即企业风险
1、复合杠杆含义
经营杠杆和财务杠杆的连锁作用称为 复合杠杆，即反应产销量变动对每股收益 变动的影响程度。
2.复合杠杆计量
用普通股每股利润变动率相当于业务量变动率的倍数 来衡量，称为复合杠杆系数。 复合杠杆系数（DCL）=普通股每股利润变动率/产销 量变动率
3、息税前利润及其计算
息税前利润是不扣利息和所得税之前的利润。 息税前利润＝销售收入-变动成本-固定成本＝边 际贡献-固定成本
EBIT＝px-bx-a＝（p-b）x-a＝M-a
式中：EBIT为息税前利润；a为固定成本。
杠杆效应
财务中的杠杆效应是指：由于特定费用（如固 定生产经营成本或固定的财务费用）的存在而导致 的，当某一财务变量以较小幅度变动时，另一相关 变量会以较大幅度变动的现象。 即：由于固定费用（如固定生产经营成本或固定的 财务费用）的存在而导致的，当业务量发生比较小 的变化时，利润会产生较大幅度的变动。 包括三种形式：经营杠杆、财务杠杆、复合杠杆。
总成本习性模型： y=a+bx a- 固定成本 b- 单位变动成本 x- 业务量
2、边际贡献及计算
边际贡献是指销售收入减去变动成本后的 差额。边际贡献也是一种利润。 边际贡献＝销售收入-变动成本 M＝px-bx＝（p-b）x＝m· x 式中：M为边际贡献；p为销售单价； b为单位变动成本；x为产销量；m为单 位边际贡献。
3、经营杠杆与经营风险的关系
经营杠杆系数的含义和有关因素的关系是： 1)在固定成本不变的情况下，经营杠杆系数说明了 销售额增长（减少）所引起息税前利润增长（减少） 的幅度。 2)在其他因素不变的情况下，固定成本越大，经营 杠杆系数越大，经营风险也就越大；反之，固定成 本越小，经营杠杆系数越小，经营风险也就越小。 因此，企业一般可以通过增加销售额、降低产品单 位变动成本、降低固定成本比重等措施使经营杠杆 系数下降，降低经营风险。