分式方程
一 ；填空题 1．当 x
______时，
1 x
的值等于
1
．
2
．当 x ______时，
4 2x
的值与 x
5
的值相等．
5 x
2
4 x
x 4
3．若
1 与 1 互为相反数，则可得方程 ___________, 解得 x _________. x 1 x 1
4．若方程
2x
a 1的解是最小的正整数，则 a 的值为 ________.
x 2
5. 分式方程
2
1 的解是 _________ 6. 若关于 x 的分式方程 x
a 3
3x
x 1 x 1 x
二、选择题
7．下列方程中是分式方程的是（ ）
1无解，则 a
．
（ A ）
x
( x 0) （ B ） 1
x 1 y 1 （ C ） x
x x （D ）
x 1
x 2 3 5 3 2
3
8．解分式方程 1 2 x 1
）
3x
x 3 ，去分母后所得的方程是（
（A ） 1 3(2 x 1) 3 （B ） 1 3(2 x 1) 3x
（C ） 1
3(2 x 1) 9x
（D ） 1
6x 3 9x
1 3
4
x 1
2
1
9. ．化分式方程 5x 2
5 x 2 1 0 为整式方程时，方程两边必须同乘（
1 x
（ A ） (5 x 2 5)( x 2 1)(1 x) （ B ） 5( x 2 1)(1 x) （ C ） 5( x 2 1)( x
1)
（ D ） 5( x 1)(x 1)
10．下列说法中错误的是（
）
（ A ）分式方程的解等于 0，就说明这个分式方程无解 （ B ）解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程 （ C ）检验是解分式方程必不可少的步骤
（ D ）能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解．
11. 解分式方程
2 3
6
，下列说法中错误的是（
）
x 1 x 1 x 2
1
（ A ）方程两边分式的最简公分母是(x 1)(x 1)
(B) 方程两边乘以 (x
1)(x 1) ，得整式方程 2( x 1) 3( x 1)
6
(C) 解这个整式方程，得 x 1
(D) 原方程的解为 x 1
12．下列结论中，不正确的是（
）
（ A ）方程
2
3 的解是 x 2
（B ）方程 2 1 3 的解是 x x x 1
x x 1 （ C ）方程 x 1
2 的解是 x 4 （ D ）方程 x 2
3 的解是
x
x 3 x 3 x 2 2
）
5
x 3
13. 关于 x 的方程 2 x
a 1 的解是正数，则 a 的取值范围是 x
1
A ． a ＞－ 1
B ． a ＞－ 1 且 a ≠ 0
C ． a ＜－ 1
D ． a ＜－ 1 且 a ≠－ 2
三、解答题
14．解方程：（ 1）
x 5
1（2）
23 7
2x 5 5 2x x 3 2 2x 6
（ 3）
23 6 （ 4）
x
1 4 1
x 1 x 1 x 2 1
x 1 x 2 1
15 若关于 x 的方程
x 2 k 无解，求 k 的值． 16. 方程
2
5
的解是 ．
x 3 x 3
x 1 2x
17. 当 m 取
时，方程
x 2
m
会产生增根．
x 3 x 3
18.. 已知关于 x 的方程
2x
m 3 的解是正数，则 m 的 取值范围为
．
x
2
19. 在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了 90 下，小群跳了 120 下．已知小群每分钟比小林多跳
20 下，
设小林每分钟跳 x 下，则可列关于 x 的方程为 ．
20．甲、乙制作某种零配件，甲每天比乙多做
5 个，甲制作 75 个零件所用的天数与乙制作 50 个零件的天
数相等，则甲、乙每天制作的零件数分别为 ________________.
21．轮船顺水航行 46 千米和逆水航行 34 千米所用的时间恰好相等，水的流速是每小时
3 千米，则轮船在
静水中的速度是 _________千米 / 时．
二、选择题
1. 一件工程甲单独做
a 小时完成，乙单独做
b 小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是
（ ）
（ A ） a ＋ b
（B ）
1 1
（C ） 1
（ D ）
ab
b
a b
a b a
2．工地调来 72 人参加挖土和运土，已知 3 人挖出的土 1 人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出 的土能及时运走，解决此问题，可设派
x 人挖土，其它的人运土，列方程
①
72 x
1
x
3
x
② 72-x= 3
③ x+3x=72 ④ x ）个
3 上述所列方程，正确的有（
72 x
A1
B2
C 3
D 4
3．甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且 甲、乙两人工效相同，结果提前
3 天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（ ）
A ．8
C ．6
D ．5
4. 某服装厂准备加工 400 套运动装，在加工完 160 套后，采用了新技术， 使得工作效率比原计划提高了 20%，
结果共用了 18 天完成任务，问计划每天加工服装多少套在这个问题中，设计划每天加工
x 套，则根据题
