数学学科教学论重要知识点：
1、数学教育教学要以数学教学、数学学习、数学课程为主要研究对象。
2、数学思维方法包括数学中的逻辑思维方法和心理学方法。
3、概念是反映客观事物本质的思维形式，数学概念是反映数学对象本质属性的思维形式。数学概念是数学科学的基本要素。每个概念都是概念的内涵与外延的统一体。（1）内涵是一个概念所反映的对象的本质属性。（2）外延就是一个概念反映的全部对象。（3）内涵是对概念的质的描述，它表明概念所反映的事物具有什么共同特征；外延是对概念的量的描述，它表明概念所反映的对象的范围。（4）属概念+某种内涵→种概念，种概念—某种内涵→属概念
4、数学概念之间关系：（1容关系：同一关系，从属关系，交叉关系（2不相容关系：矛盾关系，反对关系（对立关系）
5、逻辑思维的基本规律（1）同一律：A就是A；（2）矛盾律：是A就不是A 或 A不能是B又是B ；（3）排中律：或是A，或是A；（4）充足理由律：因为A，所以有B
6、高中数学课程的总目标：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。1）获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质、了解概念、结论产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后继学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。2）提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。3）提高数学的提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。4）发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴含的一些数学模式进行思考和作出判断。5）提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。6）具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的习惯和崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辨证唯物主义和历史唯物主义世界观。
7、中学数学教学过程的基本因素：教师、学生、数学课程内容和数学教学手段。这四个基本因素是互相联系和互相影响，构成数学教学系统中的矛盾关系。处于主导地位的教师要主动掌握数学教材，采用合适的教学手段对学生施教，并以高尚的人格和思想素质影响学生。作为学习主体的学生，则应积极配合老师并主动运用科学的学习方法消化教材内容，并将学习情况及时反馈给老师，促使教师调整和改革教学方法。数学教学过程就是这样一个不断调控和推进的过程。
8、中学数学教学基本工作是指中学教师日常教学工作，包括备课、课堂教学、检查和批改作业、组织学生开展数学实践活动、对学生学习成绩进行考核，以及围绕教学的其他工作。
9、数学课可根据其结构不同分为：新知课，练习课，复习课，讲评课，考查课以及导言课，测量实习课等11、教学方法是指教师的工作方式和教师规定的学生学习活动方式，这些活动方式是为了使学生掌握知识、技能和技巧，树立辨证唯物主义世界观，并发展它们的能力和创造素质。常用的教学方法有：引导发现法步骤：提出问题（问题具有接受性、障碍性、探究性）—树立假设—归纳试验—具体应用；程序教学法；自学辅导法；尝试指导、效果回授法步骤：1)启发诱导，创设问题情境2)探求知识尝试. 3).变式练习的尝试4.)归纳结论，纳入知识系统 5.)回授尝试结果，调节教学进程
；课堂讨论法。传统方法：讲解法、谈话法、读书指导法
13、微格教学是一个有控制的实践系统，它使师范生和在职教师有可能集中解决某一特定的教学行为，或在有控制的条件下学习。它是建立在教育理论、视听技术的基础上，系统训练教师教学技能的方法。1）微格教学的基本程序：事前的学习和研究，确定培训技能、编写教案、提供示范、微型课、反馈评价和修改教案等。培训技能有导入技能、讲解技能、提问技能或结束技能。2）微格教学教案的编写：a. 教学目标；b. 教师的教学行为；c. 教师应用的教学技能；d. 学生的学习行为；e. 准备的教学媒体；f. 时间分配；g. 板书设计。14、数学学习迁移：在学习的过程中，各门学科和各种技能之间，或同一门学科和技能的各个不同部门之间，存在着某种程度的相互影响的现象，称之为学习的迁移。即一种学习对另一种学习的影响。概括是迁移的基础，只有概括的、巩固的、清晰的知识才能实现迁移。促进学习迁移的有效方法：一，要掌握数学学习材料之间的共性；二，要善于概括总结自己曾学过的材料；三，要深刻理解和牢固地掌握已学知识；四，要掌握科学的学习方法；五，要克服思维定势的干扰。
15、数学教育评价是指对照数学教育目标，运用系统科学和统计方法收集信息，对数学教学过程及教学效果得出价值判断，并把判断的结果反馈于数学教育实践，为数学教育决策提供依据的过程。评价在课程体系中起着激励、导向和质量监控的作用。应建立体现素质教育思想、促进学生全面发展、激励教师上进和推动课程不断完善的评价体系，体现评价内容、主体和方法的多元化，既要关注结果，更要关注过程。评价应有助于学生素质的全面发展，有助于提高教师的专业素质，有助于深化课程改革。1）数学教育评价的作用：诊断作用、调节作用、导向作用；2）数学教育评价的基本原则：目标性原则、科学性与教育性原则、整
体性原则、客观性与实践性原则、标准化与可行性原则、民主性原则；3）数学教育评价的方法：a．设计评价指标体系；ｂ．确定指标体系的权值；ｃ收集评价资料；ｄ分析、整理资料，得出评价结论。
16、课堂导入技能的结构：1）趣味性和引起学生积极性；2）自然性和衔接性；3）目的性与行可的关联性；4）情景性；5）语言的情感性和清晰性；6）时间的恰当性；7）面对全体性。
18、教学计划包括：A 分析教学内容；B对学习者（学生）的分析；C 教学重点、难点的分析；D 教师分析；E 教学策略的分析；F 教学评价的设计。
19、建构主义教学观建构主义：学生根据已有的知识在教室的引导下，积极地重建建构新的知识体系。问题解决的基本步骤：创设情景，动手实验，提出猜想，验证猜想。教学过程具备四个基本要素：教学情境；协作共享；对话交流；意义建构。建构主义教学观认为：学习并非是一个被动的吸收的过程，而是一个以主体已有的知识和经验为基础的主动地建构过程。必然结论是：最好的学习方法就是动手去做，也即让学生通过问题解决来学习数学，显然，这就为以“问题解决”作为数学教学模式的中心提供了重要依据。对数学教学的启示：要充分发挥学生学习的自主性；研究认知结构的变量，促使学生主动建构；把握好对学生学习指导的“度”；数学教学要紧密联系学生的生活实际，注重实质淡化形式。
20.说课：教师以语言为主要表述工具，在备课的基础上，面对同行、专家，系统而概括地解说自己对具体课程的理解，阐述自己的教学观点，表述自己具体执教某课题的教学设想、方法、策略以及组织教学的理论依据等，再由大家进行评说。
说课与备课、上课的关系:说课是介于备课和上课之间的一种教学研究活动，对于备课是一种深化和检验，能使备课理性化，对于上课是一种更为严密的科学准备.内容：说课标，说教材，说学法，说教法，说教学过程误区一:说课就是复述教案.二:说课就是再现上课过程.三:说教学方法太笼统,说学习方法有失规范.四:说课过程没有任何的辅助材料和手段.五:不注意发挥教师自身的教学个性和创新精神,生搬硬套杂志上的内容.六:不注意运用教育理论来分析研究问题,就事论事,使说课还处于“初级阶段”的层次水平.七:过分表现“理论依据”,脱离教材、学生、教师实际,空谈理论.八:不注意说课与评课的结合(说课者固然要充分准备,听说者、看课者也要作一定的准备,评才有发言权,评才能评到点子上,不走过场,不流于形式.才能集思广益,相互交流,共同提高.).
21..课程评价含义狭义的"课程评价":指对课程设计和课程实施在改进学生学习方面的价值作出判断的活动或过程.广义的"课程评价":即教育评价,是指按照一定的价值标准,通过系统地收集有关的信息,对教育活动中受教育者的变化满足社会与个体需要的程度作出判断,并为被评价者的自我完善和有关部门的科学决策提供依据的活动.
22. 数学交流含义从数学的社会性来讲, 数学思想只有被“数学共同体”所接受才能算是正确的. 在数学教学中, 为了对数学知识作出解释, 教师必须用数学语言符号, 同时学生也必须理解这些语言符号,于是就存在一个数学学习共同体成员之间彼此解释各自的想法、相互理解对方思想的问题. 因此, 数学教学就是共同体成员之间所进行的讨论交流活动.
分类按交流的形式分类(主讲式、讨论式、活动探究式);按交流的对象分类(人与人的交流、人与机的交流和人与物的交流);内容分类知识的交流、体验的交流、解决问题的交流
23.课程整合以往数学课程的设置、目标和内容单一,深陷于分科主义的泥沼之中,忽视了整体性.《新标准》的改进:
课程设置:不再划分科目,直接由模块组成,其中模块又分为必修与选修课程,学生可以根据自身情况选择课程;课程目标:新教科书在关注双基的基础上注重学生的学习过程,重视对数学的科学、应用和文化价值的揭示,强调对学生学习兴趣、信心的激发和培育;课程内容:加强了与学生的生活和社会经验的联系,尤其注重数学各分支之间、与其他学科之间的联系.
24.“数学实验”界说广义上讲“数学实验”是一种新的数学教学和数学学习模式,它是为了探究数学知识,检验数学结论(或假设)而进行的某种操作或思维活动.狭义上的“数学实验”教学指恰当运用数学实验,创设问题情境,引导学生参与实践,自主探索,合作交流,从而发现问题,提出猜想,验证猜想和创造性解决问题的教学活动
25. 中学数学教学基本工作：指中学数学教师的日常教学工作，包括备课、课堂教学、检查和批改作业、组织学生开展数学实践活动、对学生学习成绩进行考核，以及围绕教学的其他工作。一）备课备课是课堂教学的前期准备工作，对课堂教学的质量奇决定性作用。因此，每一位教师都必须认真备课。2.工作内容包括熟悉教学大纲，钻研材料内容，阅读参考资料，研究教学经验，了解学生情况，确定具体教学方法，指定教学计划，编写课堂教学方案等。3工作程序：大小.粗细4..基本要求1）弄清教材的基本要求（教材思想性，基础知识深度和广度，基本技能和技巧的水平要求.发展能力的侧重点）。2）明确教材的系统性。3）掌握教材的重点、难点、关键点0重点是指在整个教材体系或课题体系处于重要位置和起着重要作用的内容.难点是指学生接受起来比较困难的知识点。关键点是指对掌握某一部分知识或解决某一问题能起决定性作用的知识。
5.备好习题：习题的选择必须从练习的目的、内容、形式、份量以及学生的接受能力等方面来考虑。要求：1)教师选择习题的目的必须明确2)教师选择习题必须明确重点3)教师要确定习题的解答方式4)教师在选择习题时要注意习题的份量
5）教师要深入了解学生（掌握学生的数学基础知识和具备的能力方面情况，掌握学生思想状况和思维特点）
（二）课堂教学1.课堂教学是学校教育教学过程的基本形式，课堂教学的质量直接影响学生的学习质量。2.数学课堂教学的基本要求实际上就是对教学目的、教学内容、教学手段、教学方法的要求。1）每堂数学课都要有一个主要的教学目的，围绕这一目的应该有一个主要任务，其他任务从属于这一任务。2）每堂课要在完成既定教学任务的同时，还要进行思想教育，即德育教育。3）每堂数学课的教学材料的选择要有根据。4）每堂课的教学方法要应用适当，确保学生积极、主动地学习。5）每一堂课的教学过程要组织周密。
3.数学课的类型与结构1传送新知识课（简称新知课）.练习课.复习课.讲评课4．学生知识质量的检查和分析1对学生的作业分析2数学成绩的考核
高中数学必修课程实施建议：
1、集合：1）集合是一个不加定义的概念，教学中应结合学业生的生活经验和已有的数学知识面，列举丰富的实例，使学生理解集合的含义。2）学习集合语言最好的方法是使用，在教学中创设学生应用集合语言进行交流的情境和机会，以便学生在实际中爱渐熟悉和掌握自然语言，集合语言，图形语言各自的特点，并能进行相互转换。3）在关于集合之间的关系和运算的教学中，使用Venn图是重要的，有助于学生学习、掌握、应用集合语言和其他数学语言。
2、函数：1函数概念的教学要从实际背景和定义两个方面帮助学生理解函数的本质。2函数概念的引入一般是先从学生已掌握的具体函数和函数的描述性，引导学生联系自己的生活经历和实际问题，尝试列举各种各样的函数，构建函数的概念；再通过对数函数，指数函数等具体函数的研究，加深学生对函数概念理解。像函数这样的核心概念要多次接触，反复体会，螺旋上升，逐步加深理解才能真正掌握和灵活运用。3在教学中，应强调对函数概念本质的理解，避免出现过于繁锁的技巧训练，避免人为地编制一些求定义域和值域的偏题。4指数幂的教学，应在回顾整数指数幂的意义及其运算本质的基础上，结合具体实例，引入有理数指数幂及其运算性质，以及实数指数幂的意义及其运算性质，进一步体会“用有理数逼近无限数”的思想，并且可以让学生利用计算器或计算机进行实际操作，感受“逼近”过程。5反函数的处理，只要求以具体函数为例进行解释和直接理解。6在函数应用的教学中，教师
要引导学生体验函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，体验指数函数、对数函数等于函数与现实世界的密切联系其及在刻画现实问题中的应用。
7应注意鼓励学生运用现代教育技术学习探索和解决问题。
二．立体几体、平面解析几何初步的教学建议。
1.解析几何是用代数方法研究图的几何性质，休现了数形结合的重要思想。在此模块中，学生将在平面直角坐标系中建立直线和圆的代数方程，运用数学方法研究它们的几何性质及其相互关系，并了解空间直角坐标系，体会数形结合的思想，初步形成用代数方法解决几何问题的能力。
2.立体几何的教学要求是帮助学生爱步形成空间想象能力，这部分内容的设计遵循由局部函数由具体到抽象的原则。教师应提供丰富的实物教学模型或利用计算机软件呈现的空间几何体来帮助学生认识几何体的结构特征，并能用这些特征来描述现实生活中简单物体的结合来巩固和提高义务教育阶段有关的图的学习和理解，帮助学生运用平行投影和中心投影，进而掌握平面表示空间图形的技术和方法。
3.在平面解析几何的教学中，教师要帮助学生经历如下过程，首先将几何问题代数化，用代数语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题；处理代数问题，分析代数结构的几何含义，最终解决几何问题。这种思想应穿于面平面解析几何教学的始终，帮助学生不断地体会“数形结合”的思想方法。
4.恰当地运用现代信息技术展示空间图形，为理解和掌握图形几何性质的教学提供形象支持，提高学生的几何直观能力。
中学数学教学语言艺术一.教学语言包括口头语言、板书语言、态势语言。二.对数学课堂教学语言的要求：1.语言的科学性 2.语言的启发性 3.语言的直观性 4.语言的艺术性三、课堂板书：a 板书的正确性；b .板书的启发性；c .板书的条理性；d .板书的示范性；e .板书的艺术性（顺排法，树状法，放射法，图表法）。四.态势语言：1.包括教师的眼神、面部表情、体态动作、手势、以及足部运动等非语言因素，2.功能：它具有轻易功能、直观功能以及暗示功能。3要求：教师在课堂上应做到仪态大方，精神饱满，配以简炼、自然、协调的手势，充分发挥态势语言的作用，已达到最佳的教学效果。
注重信息技术与数学课程的整合：现代信息技术广泛应用在对数学课程内容、数学教学、
数学学习等方面产生深刻的影响。1.由于现代信息技术的运用，出现了多媒体读物，如电子读物，既有文字，又有动画，也有音频。2.通过现在教育媒体，利用计算机网络，使学生跨越时空的限制，为学生的创造活动提供情境。高中数学课程应该提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。同时应提倡利用信息技术来呈现以往数学中难以呈现的课程内容，在保证笔算训练的前提下，尽可能试用计算型计算器、各种教学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器进行探索和发现.
深入学习新课程标准，认真搞好二年级数学学科教学 东郭小学马彩绒 摘要：新课标下学生需要在自主探究中体验“再创造”，在实践操作中体验“做数学”，在合作交流中体验“说数学”，在联系生活中体验“用数学”。学生体验学习，是用心去感悟的过程，在体验中思考、创造，有利于培养创新精神和实践能力，提高学生的数学素养。 关键词：新课标做数学用数学 所谓体验，就是个体主动亲历或虚拟地亲历某件事并获得相应的认知和情感的直接经验的活动。让学生亲历经验，不但有助于通过多种活动探究和获取数学知识，更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。教师要以“课标”精神为指导，用活用好教材，进行创造性地教，让学生经历学习过程，充分体验数学学习，感受成功的喜悦，增强信心，从而达到学会学习的目的。 一、自主探究——让学生体验“再创造” 荷兰数学家弗赖登塔尔说过：“学习数学的唯一正确方法是实行再创造，也就是由学生把本人要学习的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”实践证明，学习者不实行“再创造”，他对学习的内容就难以真正理解，更谈不上灵活运用了。如学完了“圆的面积”，出示：一个圆，从圆心沿半径切割后，拼成了近似长方形，已知长方形的周长比圆的周长大6厘米，求圆的面积(下图)。乍一看，似乎无从下手，但学生经过自主探究，便能想到：长方形的周长不就比圆周
长多出两条宽，也就是两条半径，一条半径的长度是3厘米，问题迎刃而解。 二、实践操作——让学生体验“做数学” 教与学都要以“做”为中心。 陶行知先生早就提出“教学做合一”的观点，在美国也流行“木匠教学法”，让学生找找、量量、拼拼……因为“你做了你才能学会”。皮亚杰指出：“传统教学的特点，就在于往往是口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。”“做”就是让学生动手操作，在操作中体验数学。通过实践活动，可以使学生获得大量的感性知识，同时有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲。在学习“时分秒的认识”之前，让学生先自制一个钟面模型供上课用，远比带上现成的钟好，因为学生在制作钟面的过程中，通过自己思考或询问家长，已经认真地自学了一次，课堂效果能不好吗?如：一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在它的四个角上各剪去一个边长5厘米的小正方形后，围成的长方体的体积、表面积各是多少?学生直接解答有困难，若让学生亲自动手做一做，在实践操作的过程中体验长方形纸是怎样围成长方体纸盒的，相信大部分学生都能轻松解决问题，而且掌握牢固。 三、合作交流——让学生体验“说数学” 这里的“说数学”指数学交流。课堂上师生互动、生生互动的合作交流，能够构建平等自由的对话平台，使学生处于积极、活跃、自由的状态，能出现始料未及的体验和思维火花的碰撞，使不同的学生得到不同的发展。因为“个人创造的数学必须取决于数学共同体的…裁
关于小组合作的思考 ——数学教学案例分析 合作交流是学生学习数学的重要方式之一，其意义和价值已经被很多老师所接受。但怎样摒弃形式主义，充分发挥合作交流的效应，仍是小学数学教学改革所关注的热点和难点问题。本文拟结合案例，谈点体会，以期得到专家和同行的指正。 一、是主动，还是被动？ [案例]《除法的初步认识》教学片段 学生被分为6人一小组，每人手上有6根小棒。 A教学： 师：大家手上都有6根小棒。平均分成三份，每份是多少呢？ 生动手操作。 师：好！把刚才操作的过程在小组中交流一下。 B教学： 师：大家手上都有一些小棒，试着按要求进行平均分操作。要求是：平均分成1份，2份，3份，4份，5份，6份，并且不能损坏小棒。看那组最迅速。 学生开始分。有的很快地分好，有的开始小声议论。 师：有困难吗？ 生1：平均分成4份不好分。 生2：平均分成5份也不好分。 师：是啊！有的多，有的少，不是平均分。最好怎么办呢？ （生……） 师：好！同组内的小棒可以相互借调。再试试看。 （生活动。） 师：哪个小组愿意来交流一下，你们的4份是怎么平均分的？ 学生是由于需要而主动地合作交流，还是被老师安排去合作交流，两种心态会产生不同的效果。怎样激发学生合作交流的积极主动性？我感觉有两点值得我们去关注： 1、让问题更具有思考性和探索性。数学教学中的合作交流不能等同于日常随意性的谈话，它应具有一定的学习目标的指向性，是为解决某个具体的问题而进行的合作与交流。因此，教学中要不断地让学生产生思维的困惑，让他们在思维的压力下，主动地想到与别人的合作与交流。案例教学中，把6根小棒平均分成3份，只有1种分法，让他们交流什么呢？只会不断地重复。而要把6根小棒平均分成4份、5份，却是个伤脑筋的事。老师建议重新调剂，怎样调剂呢？小组成员之间必然要交流和合作。特别是平均分成4份，需要另一个人全部拿出，或者有4人拿出一根，剩下一位同学拿出2根，其间的讨论一定会热烈。“方便别人，也就方便了自己”，在这里不是很好地得到了体现吗？！ 2、以组间竞争促组内合作。竞争和合作并不是一对相互排斥的概念，而是可以相互促进的。培养学生的合作意识、集体观念，可以通过竞争的机制去增强学生对集体的责任感和荣誉感，即用外部的压力去促进内部的团结。案例的B教学，引进了小组之间的竞争机制，这样就会促使小组成员之间主动地采取分工合作的方式，而无须再由老师去安排合作，组织交流。试想，在案例的B教学中，如果老师说的是“看哪位同学最快？”，他们之间的合作交流状况将会如何呢？所以在小组学习后全班交流的时候，老师关注的一定要是小组的整体意见而非个人。评判也应以小组为单位。 二、是环节，还是方式？ [案例5]《角的初步认识》教学片段： 课始。 A教学： 师：同学们，大家知道，这是什么图形吗？ 生：是角。 师：真好！在生活中哪些地方有角呢？ 生：…… B教学： 师：同学们，咱们今天一起研究角的有关知识。我知道，几天前，每个小组都进行了有关角的资料的收集，并进行了一定的整理。现在用你们喜爱的方式来交流一下，好吗？
学科教学(数学)硕士研究生开题报告
**** 大学 研究生学位论文开题报告 论文题目基于核心素养的数学运算能力研究及教学策略分析 ——以圆锥曲线为例 研究生姓名 学号 类别在职教育硕士 导师姓名 系所数学与统计学学院 专业学科教学（数学） 研究方向 入学时间 2015.7 开题时间 2017.7 毕业时间
一、立论依据 1、研究意义 数学运算能力，作为六个数学核心素养的重要组成部分，在历年高考中考察方式非常广泛，所以数学运算能力也是影响高中生数学成绩的主要原因。因此，关于高中生数学运算能力的教学也必然是高中生数学教育中的重点内容。然而在近几年的教学工作中发现，高中生的数学运算能力存在着一些问题。在学生方面，高中生数学运算能力普遍不高，运能能力的发展也体现出不平衡的状态，对运算能力的重要性认识不够，一些同学没有良好的运算习惯，缺乏运算技巧，运算心理素质薄弱等等；在教师的方面，关于运算的教学活动中常常存在重结果、轻过程的现象，单纯侧重追求运算速度与运算技巧，或者是通过一些程式化的低水平的重复性训练，来是学生达到课程标准的要求。 数学运算能力是数学学习中必不可少的能力之一，它遍布于高中数学的各个模块当中，尤其圆锥曲线这一部分的学习对运算能力的要求要高于其他部分，因此，我希望通过圆锥曲线这一部分的教学来研究高中生数学运算能力的培养，找到高中生数学运算能力低下的原因，并针对这些问题提出明确的教学策略，切实提高高中生的数学运算能力，实现学生数学素养的培养。 2、国内外研究现状分析 关于运算能力，章建跃先生解释为这样五个方面：能概括化记忆运算的基本知识；能弄清数学问题中的基本数量关系；对问题的类型、核心以及解法有一个最初的定向；会简缩运算过程，优化运算的环节；能灵活运用运算方法等。 简洪全老师指出，学生的运算能力是：挖掘题目中信息的能力；运用定义、公式、法则和定理的能力；选择运算方法的能力；运用数学思想和方法的能力。 郑君文，张恩华在《数学学习论》中指出，数学能力由运算能力、空间想象能力、数学观察能力、数学记忆能力和数学思维能力等五种子成分组成。 吴宪芳，郭熙汉等在《数学教育学》中指出，培养学习在数学活动中的能力（即学习、研究、发现数学知识的能力和运用数学知识来解决数学问题的能力），而数学能力指的是数学逻辑思维能力、数学运算能力、数学空间想象能力。 综上，数学运算能力是数学能力的重要组成部分，是个人数学素养的体现。 张雄在《数学教学概论》中指出，中学数学运算包括数的计算式的恒等变形、方程和不等式的同解变形、初等函数的运算和求值、各种几何量的测量与计算、求数列和函数的极限以及微分、积分、概率、统计的初步计算等。 林崇德等指出，中学生的运算能力水平分为三个层次，第一级水平为了解与理解水平，及学生对运算的含义有感性、初步的认识，会在有关的问题中识别它，并对运算的法则、公式、运算律等知其然、知其所以然，而且要知道它与其他运算之间的关系，有何用途；第二级水平为掌握应用水平，即学生在了解和理解的基础上，通过练习形成技能，会用运算去解决一些基本的常规问题；第三级水平为综合评价水平，即能够运用多种运算，并达到灵活变换的程度，可以对同一问题采取不同的运算方案，并迅速准确地判断出最合理、最简捷的运算途径。 高中数学教学大纲对数学运算能力的要求是：会根据法则、公式正确地进行运算、处理数据，并理解算理；能够根据问题的情景，寻求与设计合理、简捷的运算途径。 近几年，围绕高中生的数学运算能力展开的研究有很多。杨艳丽老师在论文
中学数学教学论文总结报告五篇 屮学数学教学论文总结报告五篇 【篇一】 摘要：随着教育改革的不断深入，新时代教师和学生都对教 育有着更高的期望，在探索教育发展屮，深度学习逐渐受到教育工作者的重视。文章通过阐述数学深度学习的必要性，剖析高屮数学教学深度学习的影响，并提出促进数学深度学习的高屮教学策略，旨在促进教师改变以往高中数学的教学方式，引导学生进行数学深度学习，促进高屮数学教学领域改革。 关键词：深度学习；数学；教学随着课程改革的不断推进， 深度学习成为素质教育下一种新的教育理念。在数学课程教学中，为进一步提升教学质量和教学效果，深度学习模式逐步成为师生关注的焦点。在数学的深度学习屮有利于培养学生的理性思维，更有利于培养学生注重学习本身及知识间的关联性和层次性[l]o因此，文章以深度学习理论为基础，对高中深度学习的现状及影响高屮数学深度学习的因素进行了详细的论述和分析，并提出促进数学深度学习的高屮教学策略，以期促进深度学习在高屮数学教学中的应用。 一、数学深度学习的必要性 （一）深度学习可以提高学生的学习能力深度学习作为新课程倡导的一种学习方式，更注重培养学生的自主学习意识，更突岀
数学学习内容的联系性，更有利于提高学生的学习能力，从而激发学生学习的主动性和积极性，促进学习兴趣的养成，提高学习效率，学生逐步转变学习方式，培养学生数学自学、乐学的能力，进行数学深度学习能更好的适应时代的发展和进步，从而促进学生综合素质的全面发展。 （二）深度学习可以提高解决问题的能力随着时代的发展，学生具备深度学习的能力更有利于培养自身对问题的独特思考，形成独特的见解，实现思维习惯的养成。而数学深度学习一定程度上促进了学生深度思考和反复实践的过程。学生进行深度学习更有利于培养学生进行独立思考，在学习中发现问题、解决问题的能力，使学生逐步形成自主学习、自主思考、自主解决的学习习惯，从而提高解决问题的能力。 （三）深度学习促进学生全面发展随着我国教育逐步向素质教育转变，培养适应社会发展和全面发展的创新型人才，需要教师树立正确的教师观，转变以往教学模式，更新教学观念，紧跟教学改革的发展方向。高中数学的教学要注重培养学生深度学习的能力，帮助学生在学习中注重系统性和逻辑性，充分发挥学生学习的主动性，促进学生综合素质的全面发展，不断适应社会和时代的需求［2］。 二、高中数学教学深度学习的影响分析 （一）从家庭文化角度分析从目前的家庭教育形式来看，温馨的家庭环境和氛围及良好的教养方式有助于学生对学习的认知，
谈谈你对数学教育学学科的特点及其研究内容的认识数学教育学虽是一门年轻学科，但其历史源远流长,其中数学教育学的含义：研究数学教育现象，揭示数学教育规律“教什么、学什么”；“怎样教、怎样学”；“教得怎样，学得怎样”以及相关的理论。 1、有利于提升数学教师的专业素养。高质量的数学教育需要高素质的数学师资队伍，需要数学教师专业化。高师院校数学专业肩负数学教师培养的任务，数学教育学是其中一门非常重要的专业必修课程。 2、有利于促进学生数学的学习发展。怎样让学生学好数学是数学教师的核心任务。通过学习数学教育学，教师可以根据数学教育学的相关理论自觉而有效地指导学生的数学学习。 3、有利于数学课程改革的有效实施。数学课程改革的关键是课程理念的贯彻和课程的有效实施。通过数学教育学的学习可以提高数学教师对数学课程的目的意义、内容结构、实施方法、评价标准及其各环节之间的关系的逻辑判断能力和调和能力。 4、使学生了解数学教育学的研究对象、掌握数学教育学的研究内容及学习该学科的意义。 5、了解数学教育学的研究对象、特点和研究方法，理解学习数学教育学的意义。数学教育学的结构及其相关学科数学教育学研究的对象主要是数学学习论、数学课程论、数学教学论：虽然三论是互相关联的，研究其中的一论必然会影响另外两论。但是，这三论中，学习论是基础，它提供给课程论与教学论必要的心理学根据，教学论是学习论与课程论的直接体现者。 数学教育学及其相关学科大致分为三部分： 1、基础部分其中包括哲学、数学、数学思想史、中学数学近代基础、数学方法论、教育学、心理学、逻辑学、思维科学、计算机科学、计算机辅助教学等。数学，除了包括解析几何、高等代数、数学分析的旧三基外，还要包括拓扑学、抽象代数、泛函分析的新三基，除此之外，还应有概率统计、离散数学、模糊数学、几何基础、集合论以及一些传统的初等数学。总之，数学教育工作者所需要的数学，应该是广而博，并在一个分支上有较深入的了解。数学思想史，着重研究一个数学概念或数学分支如何由孕育、成熟到发展，如何由粗糙到精确，其
小学数学课堂教学案例 分析 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
小学数学课堂教学案例分析 一、教学案例实录 教学过程: 1、创设情境，激趣引入 （1）谈活：你们喜欢摆图吗你最喜欢摆什么（学生争先恐后地回答） 生1：我最喜欢摆房子。 生2：我最喜欢摆汽车。 生3：我最喜欢摆三角形。 2、动手操作，自主探“究” （1）动手操作 ①在规定的时间内，摆出相同的图形，看谁摆得多又快。 ②说一说，你摆的是什么？给你摆得图形取一个名字。 A、指名说（我摆的叫房子图，我摆的叫电视机，我摆的叫“×”图） B、同桌互说 ③数一数，你摆一个图形用了几根小棒那摆这么多图形，一共用了几根小棒 ④算一算，你是怎样列出算式？ 学生1：7+7+7+7+7 学生2：4+4+4+4+4+4
学生3：3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3（师写时说：我都听糊涂了。生答：有15个3。师及时说：这样说我就清楚了。老师写并请下面的同学帮着数，有些学生就叽里咕噜地说：太长了，真麻烦！） ⑤这些算式，有什么特点（ 学生经过认真观察，仔细思考后都争着回答） 生1：加数都一样。（分别请学生说出这条算式的加数） 生2：都是加法。 生3：都有好几个加号。 ⑥谈话：这么长，还有比这条3+3算式更长的算式吗（有一位学生说出了30个2相加，这时，老师用很惊讶的神态望着他，使他感到很满足、很自豪）如果有100个3相加，你感觉怎么样（太长了，太麻烦了，一个黑板都写不下）谁有好办法，使这么长的算式变得简短些 3、自主探究 （1）独立思考后，小组交流。（顿时学生摩拳擦掌，踊跃参与，有的沉思，有的讨论，经过多次探索，热烈地合作交流，在一片兴奋的欢呼声中，学生开始汇报） （2）汇报： 小组1：用合并加数3+3=6、6+6+6+6+6+6+6+3（下面学生说：还是太长了） 小组2：3+3+3=9，9+9+9+9+9 小组3：15个3相加 小组4：用乘法15×3 师说：同学们想出了这么多的方法，真了不起，但感觉合并加数的方法还是太麻烦，而且我们以前学过加法，你们想知道数学家想出了个更简便的表示法（
数学学科教学指导意见 年级：一年级（下） 教材版本：人教版 总学时数：54 单元（主题） 促进能力发展的学习目标 教学内容说明 学时建议 教学实施建议 第一单元 认识图形（二） ·直观认识长方形、正方形、 平行四边形、三角形和圆等平 面图形，能够辨认和区分这些 图形，发展空间观念。 ·通过拼、摆、画、折等活动， 直观感受所学平面图形的特 征，提高动手操作能力。 ·通过观察、操作，初步感受 所学图形之间的关系。 ·发展初步的观察能力、动手 操作能力和语言表达能力，同 时感受图形与日常生活的密切 联系，并学会从数学的角度去 观察周围的世界。 例1：平面图形的认识 1 ·本单元认识平面图形主要要求直观认识。是指 学生通过观察和简单操作，初步了解这几类平面 图形的形状，并把它们的整体形状保留在大脑的 记忆里，作为以后识别和辨认的参照。认识渠道 主要是视觉和触觉。 ·设计从立体图形中得到平面图形的活动，帮助 学生体会立体图形与平面图形之间的联系。这也 有利于学生空间观念的发展。 ·关注学生的活动过程，借助丰富的观察、操作 活动，帮助学生积累图形认识的活动经验。在认 识平面图形活动过程中，让学生观察发现图形的 特点，并通过折一折、量一量等方法验证发现的 特点是否正确。在动手做活动过程中，学生不断 尝试、操作的过程有利于学生想象力的发展。 ·在七巧板教学中，学生认识七巧板后，可以让 学生用七巧板拼指定图形，如三角形等。后面还 可以让学生自由创意拼图。这些活动会有利于学 生想象力和创新意识的发展。 例2：用同样的图形进行简单 的拼组 1 例3：用七巧板拼指定的图形 1 第二单元 20以内的退位减法 ·能借助操作、画图等方式， 理解20以内退位减法的算理， 掌握20以内退位减法的基本 十几减9 ·20以内退位减法运算中注重让学生明晰算理。 可以借助“直观”来明理。学具和情境两个方面 可以将算理直观起来。借助小棒、计数器等学具 例1：十几减9 2 十几减8、7、6 1
数学课堂教学论文 概要：培优的经历让刘会金清醒地看到，优秀的学生真的需要再培养，才能更 优秀，否则就是“伤仲永”的结果。对于这一点，他从惠州开始，到广州海珠区，都关注了这一点。他的培优经历也呈现给他丰硕的研究成果，培优的主要平台是“广东省惠阳市数学奥林匹克学校”“广州市海珠区奥林匹克实验学校”。 2010年起，刘会金将研究学生的天地进行扩充，在中学生生涯规划领域内不 断开拓创新，成为在初中生中进行生涯规划常识推广的先驱。2014年9月在全国 率先将生涯规划课程引入深圳中学初中七年级的课堂。他的生涯教育研究成果进入了2017年浙江省丽水市中考语文试卷。 中学生生涯教育的目标与理想：让生涯教育的成果飘入千家万户，影响万千学子，目前理想已经实现。 一、刘会金的教育观点 （一）数学课堂教学的三项基本原则 核心概念挖掘与剖析、教学方法设计与呈现和训练层次设计与设施。 （二）数学培优扶困的教育理念 大众数学要对全体学生负责，培优扶困是大众数学的延伸，是教育公平的落实。 二、刘会金对学生的“痴” 学生，一直是教学研究的核心。从课程改革以来，人们越来越关注学校教育教 学过程中。学生的地位与作用，进而提出了“以学生为主体”的教育理念，华南师大郭思乐教授也提出“生本教育理念”。在刘会金看来，学生是课堂教学过程中的“三主元（教师、学生和材料）”之一，同时又是教育过程中的主要客体（首先定位为客体，其次再定位为客体中的主体）。 学生，来自于各种背景下的环境，一定存在着各种各样的差异。所以在教育教 学实践中一定存在不同方面，差异不同的学生，有的可以用群体来表达。由于各种原因产生了学生教育效果的不同，所以就产生了目前教育中的一些严重的教育不公平现象，也是不断困扰教育者的一种现象。 学生，是数学课堂教学过程中的主要元素之一。在课堂中，教师、学生和教学 材料构成了多少年来人们一直研究的课堂教学阵地。他们理解的课堂教学就是这三种元素相互作用的结果。在很多场合的报告中，刘会金提出了“课堂教学过程中，
小学数学课堂教学导入案例分析与反思 张琳 一、导课的背景 俗话说：良好的开端是成功的一半。因此，设计一个浅显易懂、生动有趣的艺术开头历来是课堂教学的重要组成部分。但由于数学课程本身的局限性，使它不可能像语文课、社会课导入那样形象生动、活泼有趣，因而成为小学数学教学的一个难点。也正是因为这，广大的小学数学教师才值得去探索、去研究。下面结合自己的教学实践，简单地谈一谈自己在这方面的认识。 纵观目前课堂教学，特别是新课程改革以来，课堂导入一般是通过一些教学情境来实现的，“设计生动有趣、直观形象的数学活动，如运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等。”但是，教学情境是一种手段，并不是最终目的，正确利用，锦上添花；利用不当，适得其反。导课应该是简捷、现实、亲切、有趣。课堂导入成功与否，直接关系整堂课教学质量，而我们有些课的导入却存在着一些问题。 二、案例分析与反思 1．繁琐。如一教师在上《人民币的认识》时，借助于多媒体课件创设了一个导入情境，“小熊超市”。好多小动物购物，画面非常漂亮。然后问学生：“你们想买什么呀？”“想不想当售货员？”……课堂气氛热闹非凡，忙得不亦乐乎。十几分钟的课堂黄金时间过去了，却还没有切入正题。看得出来，上课老师是精心设计的，课件也是精心制作的，却万万没有想到，老师这么煞费苦心的设计、制作又取得了什么样的效果呢？
反思：情境导入的创设，要根据需要，切不可为了情境而情境，流于形式上的闹猛和新鲜，而冲淡教学主题，弱化教学重点，更不能让情境干扰学习。情境要有数学味，实实在在地为数学教学服务。 2．烦闷。课伊始，是孩子们精神最饱满、精力最充沛的时光，也是最能接受知识的时机。而有些老师却不善于把握这样的大好时机。一上课，“同学们，我们先来做几道题，看看大家前面的知识掌握的怎么样。”几道三四步的四则混合运算。唉，又是这样。孩子们象泄了气的皮球，再也提不起精神进入下一阶段的学习活动了。 反思：课的开始如果没有利用有效的情境活动，明显是苍白无味，“有课无导”怎能激起孩子们的学习欲望？ 三、精实巧的导入能起到事半功倍的效果 那么，教师该进行怎样的课堂导入呢？愚以为须因课而异，做到“直白、有趣、快乐、悬疑”。 例如：直白即开门见山，能让学生明确学习内容和目标展开学习活动。 案例：《年、月、日》的认识。 师：同学们，今天我们学习年、月、日的认识。（板书课题）你已经知道了有关年月日的那些知识？请说给大家听听。 生1：我知道一年有365天。 生2：一年有12个月。 生3：一个月有30天。 生4：不一定，有的是31天。
教研室关于小学数学学科课堂教学改革实施意见 （试用） 按照《数学课程标准》的要求，结合学科特点，制定本学科新课堂教学流程。小学数学教学将以“自主、合作、探究、高效”为主题，进一步优化课堂结构，运用自主合作探究学习方式，提高教学效率。 一、课堂教学基本流程 1.创设情境，课题导入。 2.自主学习，合作探究。 3.小组交流，成果展示。 4.教师点拨，当堂测评。 5.全课总结，课外延伸。 二、课堂基本流程说明及要求 第一步：创设情境，课题导入。 基本要求： 教师从学生已有的生活经验和年龄特点出发，创设与本节学习内容有关的真实情景或“虚拟”的情景。或引发悬念，或激发兴趣，或激化认识冲突，从而激发学生的学习热情和学习兴趣。然后教师因势利导，导入新课。 注意事项： A.要以激发兴趣为目的， B.注重贴近学生生活实际， C.情境的起点不宜过高， D.不宜过于繁琐， E.能起到承上启下的效果最佳。（尊重教材）第二步：自主学习，合作探究。 基本要求：
1.低年级，教师根据问题的不同类别，设计动手实践活动，引导学生在活动中主动地进行观察、操作、实验、猜测和交流等数学活动，建立数学模型。 2.高年级，教师出示自学指导（自学指南），发布学习卡，指导学生自学完成学习卡。对于学生不能或很难单独完成的，教师引导学生小组内合作完成。 注意事项： A.自学指导是由教师根据本节课的教学目标，将目标问题化。也就是说，把这节课要学生做的事设计成一个个问题，这些问题解决了目标也就完成了。简称“问题导学”。 B.如果本节课所学内容多，可分为自学指导一、自学指导二……，每个自学指导都是一个小循环，包括了自主学习，合作探究；小组交流，成果展示；教师点拨。 C.自学指导要做到四明确：明确时间、内容、方法、要求。例如： 1、独立阅读课本36页有关线段、 直线和射线的内容，并和小组同 学交流自己的想法。完成自学卡 片第一题。 (建议4分钟) 2、小组内讨论交流线段、直线和 射线的相同点和不同点，完成自 学卡片第二题。（建议3分钟） D.指导学生自学不要流于形式（阅读课本），只着眼于知识点的自学，我们更应重视知识的再发现、再形成的过程。比如《圆的周长》、《有理
小学数学课堂教学之我见 《小学数学课程标准》指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。”《江苏教育研究》曾刊载过一篇调查数据，反映某地区不同层次的2000名学生对数学的学习态度，其中不喜欢数学的学生竟占47%！这一惊人的数据给我们以怎样的警示？我们身边的学生又有多少人真正喜欢学习数学？怎样在数学教学活动中变单调、枯燥的数学问题为活生生的生活情境，将“生活问题数学化，数学问题生活化，体现数学的应用价值”并让学生都喜欢学习呢？这是一个值得深入探讨的问题。结合多年来的教育教学实践，笔者认为：生活化的数学知识学生都比较喜欢，所有的小学数学知识都可以生活化，小学数学的课堂教学应该是生活化的课堂教学，教师应尽量寻找身边的数学。 一、寻找生活中的原型，直接利用原型进行教学。 数学知识源于生活，也只有让它扎根于生活的土壤中，它才会有强大的生命力。小学数学的学习内容大部分都能从生活中找到原型，在教学这些内容时，如果能充分利用这些原型，就会收到事半功倍的效果，同时让学生感受到数学就在我们身边，从而喜欢学习数学。如我在教学“长方体的表面积”时，先让每个学生准备一个小纸箱，讲清“表面积”的含义后，就让学生自己测量、计算所准备的小纸箱的表面积，交流计算方法后，又领着学生去测量、计算学校的一个空水池的表面积（这个水池没有顶），通过实际操作，学生很快就掌握了计算长方体的表面积的方法，整节课学生都兴趣高涨，下课铃响了都没人听
数学学科教学特色 进才北校的数学教学最大的特色就是以“关注数学教学的人文渗透”为抓手，坚持实施素质教育。坚持通过优质高效的课堂教学，提高数学学科教学的水平，努力实现“轻负高效的”教学目标。 主要由以下一些特点： 1、充分发挥数学史渗透的功能，提高学生学习数学的兴趣 数学史可以提供整个数学的概貌，在传授数学知识的同时，把一些重要的数学史料介绍给学生，让学生掌握可以数学发展的基本规律；同时，学生还可以看到数学发展的曲折过程，数学家们所经历的艰苦漫长的道路，而数学史中那些惊心动魄、引人入胜的故事不仅能调动学生学习数学的积极性和创造性，还引导他们获取顽强学习的勇气，塑造他们完善的人格。同时，通过数学史的渗透，学生体会了数学严密的逻辑之美；通过数学家的生平和数学名题的介绍，学生体会了科学探索艰辛和数学家们百折不挠的科学精神；通过对数学不断发展延伸的过程的了解，学生体会了发散思维、不断创新的思维方式。 2、注重知识生成过程的教学，提高学生数学的能力 数学中概念的建立、结论、公式、定理的总结过程，蕴藏着深刻的数学思维过程。传统教学相对比较注重结果教学。教学中如果只注意结果，学生在应用知识时总显得比较吃力。进行这些知识生成过程的教学，就显得至关重要，它不仅有利于培养学生的学习兴趣，对提高学生的学习能力也有着十分重要的作用。数学的新教材也注重了知识的引入和生成过程的编写，这也正是为了培养新型人才的需要。因此我们应当改变那种害怕浪费课堂时间，片面追求提高学生方法运用能力的做法，应当结合教学内容，设计出利于学生参与认知的教学环节，把概念的形成过程、方法的探索过程，结论的推导过程、公式定理的归纳过程等充分暴露在学生面前，让学生的学习过程成为自己探索和发现的过程，真正成为认知的主体，增强求知欲，从而提高学习能力。 3、营造良好的教学情境，提高学生创造思维的能力 情境教学以优化的情境为空间，以创设情境为主线，根据教材的特点、教学的方法和学生的具体学情，在课堂上营造一种富有情境的氛围，让学生的活动有机地投入到学科知识的学习之中，情境教学讲究强调学生的积极性，强调兴趣的培养，以形成主动发展的动因，提倡让学生通过观察，不断积累丰富的感性认识，让学生在实践感受中逐步认知，发展，乃至创造，以提高学生的数学学习能力。例如，教师设计这样的一个情境来学习三角形全等的判定：小刚的奶奶家里的三角形镜弄碎了，想重新配一个，该拿哪一块？请你给她拿个主意。问题提出后，学生们十分感兴趣，纷纷议论，连平时数学成绩较差的学生也跃跃欲试，学生们学习的主体性很好地被调动了起来，在不知不觉中投入了数学课堂的思维活动之中。
小学数学课堂教学有效提问及案例分析 有效的课堂教学应包括：有效的问题设计、有效的问题提出、有效的练习设计，有效的教学反馈、如何创设良好的学习氛围、如何培养学生的自觉自律能力等等。现在我们每位老师都在努力学习和实践着新课程改革所倡导的理念，都尽可能的使课堂更具有效性，但我们经常会发现某些课堂教学为迎合新教学理念，在教学方式的有效性上存在着一些问题。下面针对不同的案例谈谈我对有效提问的一些肤浅的看法。 一、有效课堂课堂提问的分析 课堂提问是课堂教学普遍运用的一种教学形式。它的主要功能有：促进学生思考，激发求知欲望，发展思维，及时反馈教学信息，提高信息交流效益，调节课堂气氛，培养口头表达能力。课堂提问是一种最直接的师生双边活动，也是教学中使用频率最高的教学手段，更是教学成功的基础。美国心理学家布鲁纳曾经指出：“教学过程是一种提出问题与解决问题的持续不断的活动”。由此可见，提问在课堂教学过程中的重要地位与作用。 （一）、案例一：《千克的认识》问题情境的创设： 师：同学们请认真看图（教师动画播放大象和蚂蚁拉手腕比赛，比赛刚开始，蚂蚁就败下阵来，全班学生哈哈大笑） 师：笑过之后应该有思考，这样的比赛公平吗？
生：不公平。 师：为什么？ 生：它们的力气相差太大，一个属于重量级，一个属于轻量级。 师：你是怎样知道它们谁轻谁重的？ 生：用眼睛看出来的。 师：你很会观察，还有吗？ 生：可以用体重计测量出他们的体重，比一比就知道了。 师：你的方法很独到。见过体重计吗？（教师借助学生已有的经验引出重量单位——千克。） 本案例教师对学生中存在的每一个问题精心剪裁，目的明确，结合教学目标选择了具有典型性和代表性的问题，围绕教学重难点，设计成层次递进、环环相扣的问题组，诱导学生逐步认识到问题的关键所在，使得学生集中精力，突出重点，突破难点，掌握了一定的方法和技能。（二）、案例二《9加几》问题情境的创设： 师：春节就快到了，张老师决定带同学们去游乐场玩。（话音刚落，教师随即播放出幻灯片）小朋友们，快来看，她们已经到了游乐场！从这里你都发现了什么啊？学生听后教师的提问，都认真地观察屏幕上的主
学习《小学数学学科课堂教学指导意见》心得 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
《小学数学学科课堂教学指导意见》心得 这几天，仔细地阅读了《小学数学学科课堂教学指导意见》。《意见》主要从五个方面进行了解读。针对第三项课堂教学建议的问题思考如下： 理念与适时、适度的教学行为对学生的发展起着积极地促进作用，教师不是仅仅给学生传递知识，更多的是给学生创设一种情 境。自主不等于自学；自主不等于自流；个性不等于任性；合作不 等于分组、讨论、结论；探究不等于查资料、搞调查、探究思维； 活动不等于智慧、经验不等于知识的基本观点。 教师起到支架的作用，我们的教学更切合学生的需要，我们为 学生提供的是适时、适量、适当的支持与帮助，在教学支架中，支 架的状态是变化的，这就说明我们的支持要根据学生的生成。老师 不仅要思考怎么给支架，还要思考怎么把支架最快地撤出，达成搭 建支架与撤出支架的统一。 教师应该转变自我角色，作为一个支架，引导学生发展，在学 生已有的基础上，使他们能够不断提升自己的自身素质，最终教师 从支架角色退出，学生有能力自由发展，而且会更好的发展。我认 识到，教师的“教”一定要为学生的“学”服务，一定要站在学生的认 知水平和知识基础上开展教学。只有这样关注学生兴趣的教学才能 产生调动学生学习积极性的效果。
结合自己的工作，我所任教的是一年级数学，一年级学生有年龄小、好动、自制力较差等特点，教学应尽可能有趣味性，宜以活动和游戏为主。教师在教学策略、设计教学流程时应注重自主、合作、探索的学习方式，让学生在有趣的活动和游戏中自主学习新知识，运用新知识。同时,在组织学生学习时还必须关注学生的学习情感和态度，如果学生的学习热情是高昂的，态度是端正的，加上教师提供了充分的训练过程，学生又能运用适合自己学习的学习方式，那么知识就有可能转化为有实用性的能力。也只有学生在充满好奇心，在不断实践的过程中才会逐渐的掌握学习方法，才会感悟到实用性。也只有在感悟到实用性时才会对学习兴趣保持高度的热情，这股热情才会持久。
数学学科教学模式 ---探究应用型课堂教学模式为打造学校数学学科教学特色，全面提升数学教育教学质量，我校决定开展数学“探究应用型课堂教学模式”研究。 一、探究应用型教学模式含义 课堂教学通过引导自学、学生自主合作探究学习来完成学习任务，教师给予适当的引导，帮扶学生完成知识探究，并通过生活化的知识训练来提高学生的应用能力，提高学生的学习技能，最终实现课堂教学目标。 二、课堂结构六环节模式 数学探究应用教学模式主要体现在以学生的发展为本，以学生自主学习为主体，以学案作引导，以教师指导为主导，师生共同探究、交流展示，合作完成教学任务的一种教学模式。这种教学模式力图充分体现学习过程中教师的主导作用和学生的主体地位，先学后教，以学定教；教师是学生学习的促进者，帮助学生确定适当的学习目标，并寻找达到目标的最佳途径；指导学生形成良好的学习习惯，掌握学习策略，发展学生的基本认识能力，提高学生的自学水平；创设丰富的教学情景，信任学生的学习能力，激发学生的学习动机，培养其学习兴趣，充分调动学生的学习积极性，让学生学会思考、学会质疑，提高学生分析问题、解决问题的能力，把教师的主导作用与学生的主体地位和谐统一起来，发挥教与学的最大效益。 课堂结构六环节：情景引入--自主学习--合作交流--展示应用--质疑解疑--反思提升 三、课堂教学六环节具体操作步骤 1、情景引入（1－3分钟） 目的：把学生引入一种与问题有关的情境。通过问题情境的创设，使学生明确探究目标，给思维以方向，同时产生强烈的探究欲望，给思维以动力。 具体操作：根据学生已有的知识水平和生活经验，以与本节知识相关联的小故事、现实生活实例、趣味题（或衔接题）、动手操作（活动）、小实验等，也可开门见山的进行。这样引入新课，旨在激发学生学习本节内容的兴趣，便于学生有兴趣的进行自学，以寻求问题解决的方法和途径。 2、自主学习(约8分钟) 目的：针对预设(建议使用导学案)的问题，让学生积极的动脑、动手，认真细致的尝试完成，使之经历、体验、探索知识的形成过程，培养学生分析、归纳、解决问题的能力。 具体操作：教师巡视，及时了解学生的问题解决情况，适时适度地引导，但要做到：凡是学生能发现的知识，教师决不代替；凡是学生能独立解决的问题，教师决不暗示。让学生总结问题解决中所蕴含的知识与方法。在上一个环节“情景引入”中应有自主学习的内容，不要设置太难的题目，让大总分学生能够完成。这一环节的设置改变了过场式的“一问一答”的教案剧的表演，从而让学生全员参与。这一环节是漫长的、艰苦的探索过程，教师也要教给方法，帮助学生从纷
数学教学片段及案例分析 一、教学目标 教学难点和重点： 二、案例描述 1、创设情境，激趣引入 （1）谈活：你们喜欢摆图吗？你最喜欢摆什么？（学生争先恐后地回答） 生1:我最喜欢摆房子 生2 :我最喜欢摆汽车。 生3 :我最喜欢摆三角形。 ...... 2、动手操作，自主探究 （1 ）动手操作 ①在规定的时间内，摆出相同的图形，看谁摆得多又快。 ②说一说，你摆的是什么？给你摆得图形取一个名字。A、指名说（我摆的叫房子图，我摆的叫电视机，我摆的叫“X”图……）B、同桌互说 ③数一数，你摆一个图形用了几根小棒？那摆这么多图形，一共用了几 根小棒？ ④算一算，你是怎样列出算式？ 学生1 : 7+7+7+7+7 学生2: 4+4+4+4+4+4 学生3: 3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3 （师写时说：我都听糊涂了。生答：有15个3。师及时说：这样说我就清楚了。老师写并请下面的同学帮着数，有些学生就叽里咕噜地说：太长了，真麻烦！） ⑤这些算式，有什么特点？（学生经过认真观察，仔细思考后都争着回答） 生1 :加数都一样。（分别请学生说出这条算式的加数） 生2 :都是加法。 生3 :都有好几个加号。 ⑥谈话：这么长，还有比这条3+3……算式更长的算式吗？（有一位学生说出了30个2相加，这时，老师用很惊讶的神态望着他，使他感到很满足、很自豪）如果有100个3相加，你感觉怎么样？（太长了，太麻烦了，一个黑板都写不下）谁有好办法，使这么长的算式变得简短些？ 3、自主探究 (1)独立思考后，小组交流。(顿时学生摩拳擦掌，踊跃参与，有的沉思，有的讨论，经过多次探索，热烈地合作交流，在一片兴奋的欢呼声中，学生开始
2014版浙江省普通高中学科教学指导意见（数学）的变化一、课程结构与课时安排 必修模块 《数学1（必修）》 第一章集合与函数的概念13课时 第二章基本初等函数（Ⅰ）14课时 第三章函数的应用（部分）7课时 《数学2（必修）》 第一章空间几何体8课时 第二章点、直线、平面之间的位置关系10课时 第三章直线与方程9课时 第四章圆与方程9课时 《数学4（必修）》 第一章基本初等函数Ⅱ（三角函数）16课时 第二章平面向量12课时 第三章三角恒等变换8课时 《数学5（必修）》 第一章解三角形7课时 第二章数列12课时 第三章不等式17课时 3.1 不等关系与不等式 3.2 一元二次不等式及其解法 3.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 3.4 基本不等式 3.5 绝对值不等式 《数学（选修2-1）》 第一章常用逻辑用语（部分）5课时 第二章圆锥曲线与方程16课时 第三章空间向量与立体几何12课时 选修模块 《数学（选修2-2）》 第一章导数及其应用（部分）11课时 第二章推理与证明（部分）4课时 第三章数系的扩充与复数的引入4课时 《数学（选修2-3）》 第一章计数原理13课时 第二章概率（部分）13课时 2.1 随机事件的概率 2.2 古典概型 2.3 离散型随机变量及其分布列 2.4 二项分布及其应用 2.5 离散型随机变量的均值与方差
二、与2012版基本要求的变动 必修模块 数学1（必修） 第一章集合与函数概念 1．1集合：在教学时，要把握好难度，不要求补充集合运算的性质及证明。 1．2函数及其表示：函数教学应基于具体的函数，有关抽象函数的内容不宜涉及；函数值域的教学应控制难度；变量代换不宜太难。 1．3函数的基本性质：研究函数性质的例题和训练不宜太难，应局限于具体的函数；奇（偶）函数的图象对称性在本节教学时不要求证明。 第二章基本初等函数（I） 2．1指数函数：教学时，有关根式的运算、化简应控制难度。 2．2对数函数：不必讨论形式化的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数。 2．3幂函数：不必在一般的幂函数上作引申。 第三章函数的应用（部分） 3．1函数与方程：连续函数在某个区间上存在零点的判定方法，只要求学生理解并会运用，教学中不需要给出证明。 3．2函数模型及其应用：建议及应用函数模型是学习函数的重要目的之一，在函数模型的选择上应以简单函数为主，不追求问题的难度。可指导学生利用计算器或计算机运算。 数学2（必修） 第一章空间几何体 1．1空间几何体的结构：柱、锥、台、球的结构特征只需通过实例概括，不必证明。空间几何体的性质不必深入挖掘。 1．2空间几何体的三视图和直观图：对于画三视图和直观图的几何体，只要求前一节介绍的柱、锥、台、球及它们的一些简单组合，不必研究较复杂的几何体。 1．3空间几何体的表面积与体积：球的体积公式的推导不要求学生掌握。 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2．1空间点、直线、平面之间的位置关系：确定平面的3个推论和两条异面直线的公垂线、距离及有关概念不作要求。 2．2直线、平面平行的判定及其性质：平行关系的判定定理的证明不作要求。 2．3直线、平面垂直的判定及其性质：垂直关系的判定定理的证明不作要求。[2012版中：线面距离、面面距离的概念以及三垂线定理及其逆定理不必补充，二面角的平面角的作法仅限于利用定义的方法。在2014版中删去了。] 第三章直线与方程 3．1直线的倾斜角与斜率：/ 3．2直线的方程：截距式方程只作为两点式方程的一种应用例子，不必单独提出这种直线的形式。 3．3直线的交点坐标与距离公式：两条平行线的距离公式不必记忆。 第四章圆与方程 4．1圆的方程：/ 4．2直线、圆的位置关系：/ 4．3空间直角坐标系：该内容主要为后续学习打基础，重点应放在空间直角坐标系的理解上。
如何提高课堂的有效性的思考 《数学课程标准》要求学生学有价值的知识，有实用性的知识，促使学生的发展，提高课堂教学的有效性。数学课堂教学的有效性是指通过数学课堂教学活动，使学生在数学上有提高，有进步，有收获。它既关注学生当前的发展，又关注学生未来的发展，可持续发展。有效的课堂教学是通过课堂教学活动，让学生在认知和情感上均有所发展。从事小学数学教学的过程中，对于其有效性有以下几点思考： 一、重视情境创设,充分调动学生有效的学习情感 构建良好的师生关系，调动有效的学习情感，对于维持学生的学习兴趣和注意力至关重要。调动有效的学习情感，既能培养学生的学习信心，调动其学习的主动性，又能切实提高课堂教学的有效性。 在情境创设中，应注意以下几点： 1、情境创设应目的明确 每一节课都有一定的教学任务。情境的创设，要有利于学生数学学习，有利于促进学生认知技能、数学思考、情感态度、价值观等方面的发展。所以，教学中既要紧紧围绕教学目标创设情境，又要充分发挥情境的作用，及时引导学生从情境中运用数学语言提炼出数学问题。如果是问题情境，教师提出的问题则要具体、明确，有新意和启发性，不能笼统地提出诸如“你发现了什么”等问题。 2.教学情境应具有一定的时代气息 作为教师，应该用动态的、发展的眼光来看待学生。在当今的信息社会里，学生可以通过多种渠道获得大量信息，教师创设的情境也
应具有一种时代气息，让他们学会关心社会，关心国家发展。如教学《百分数的应用》，教师创设了中国北京申奥成功的情境：出示第二轮得票统计图（北京56票，多伦多22票，巴黎18票，伊斯坦布尔9票）请学生根据统计图用学的百分数知识来提出问题，解决问题。 3.情境的内容和形式应根据学生的生活经验与年龄特征进行设计 教学情境的形式有很多，如问题情境、故事情境、活动情境、实验情境、竞争情境等。情境的创设要遵循不同年龄儿童的心理特征和认知规律，要根据学生的实际生活经验而设计。对低、中高年级的儿童，可以通过讲故事、做游戏、直观演示等形式创设情境，而对于高年级的学生，则要创设有助于学生自主学习、合作交流的问题情境，用数本身的魅力去吸引学生。 二、深钻教材，确保知识的有效性。 知识的有效性是保证课堂教学有效的一个十分重要的条件。对学生而言，教学知识的有效是指新观点、新材料，他们不知不懂的，学后奏效的内容。教学内容是否有效和知识的属性以及学生的状态有关。第一，学生的知识增长取决于有效知识量。教学中学生知识的增长是教学成败的关键。第二，学生的智慧发展取决于有效知识量。发展是教学的主要任务，知识不是智慧，知识的迁移才是智慧。在个体的知识总量中并不是所有的知识都具有同样的迁移性，而是其中内化的、熟练的知识才是可以随时提取，灵活运用，这一部分知识称为个