电场力的性质习题(含有答案)

小题必练15：电场力的性质（1）电荷守恒、静电现象及解释；（2)点电荷、库仑定律；(3)电场强度、电场线、电场强度的叠加。

例1．(2019∙全国I卷∙15）如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场,两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则()A．P和Q都带正电荷B．P和Q都带负电荷C．P带正电荷，Q带负电荷D．P带负电荷，Q带正电荷【答案】D【解析】对P、Q整体进行受力分析可知,在水平方向上整体所受电场力为零，所以P、Q必带等量异种电荷，A、B错误；对P进行受力分析可知，匀强电场对它的电场力应水平向左，与Q 对它的库仑力平衡，所以P带负电荷，Q带正电荷,D正确，C 错误。

【点睛】本题考查库仑力的性质以及对基本知识的理解能力。

涉及库仑力的平衡问题与纯力学平衡问题分析方法一样，受力分析是基础，应用平衡条件是关键，都可以通过解析法、图示法或两种方法相结合解决问题，但要注意库仑力的大小随着电荷间距变化的特点。

例2．(2019∙全国II卷∙20)静电场中,一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则()A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小B．在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能D．粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行【答案】AC【解析】在两个同种点电荷的电场中，一带同种电荷的粒子在两电荷的连线上自M点由静止开始运动，粒子的速度先增大后减小,A正确；带电粒子仅在电场力作用下运动,若运动到N点的动能为零，则带电粒子在N、M两点的电势能相等；仅在电场力作用下运动，带电粒子的动能和电势能之和保持不变，可知若粒子运动到N点时动能不为零，则粒子在N点的电势能小于在M 点的电势能，即粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能，C正确；若静电场的电场线不是直线,带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹不会与电场线重合，B错误；若粒子运动轨迹为曲线,根据粒子做曲线运动的条件，可知粒子在N点所受电场力的方向一定不与粒子轨迹在该点的切线平行，D错误。

高考物理考点《电场力的性质》真题练习含答案1．匀强电场中各点的电场强度()A．大小不一定相等，方向不一定相同B．大小一定相等，方向不一定相同C．大小不一定相等，方向一定相同D．大小一定相等，方向一定相同答案：D解析：匀强电场中各点的电场强度都相同，大小相等，方向相同，D正确．2．[2024·北京市育才学校月考]当在电场中某点放入电荷量为q的正试探电荷时其所受电场力为F，并由此得出该点场强为E；若在同一点放入电荷量为q′＝2q的负试探电荷时，则下列描述正确的是()A．该点场强大小为2E，方向与E相同B．该点场强大小仍为E，但方向与E相反C．试探电荷q′在该点所受电场力大小为2F，方向与E相反D．试探电荷q′在该点所受电场力大小仍为F，方向与E相同答案：C解析：电场强度的大小和方向是由电场本身的性质决定的，与试探电荷无关，因此该点场强大小仍为E，且方向与E相同，根据F＝Eq，试探电荷q′在该点所受电场力大小为2F，方向与E的方向相反，C正确．3．[2024·湖南省岳阳市多校联考]以下四种不同的电场中有a、b两点，此两点电场强度相同的是()答案：D解析：A图是正点电荷产生的电场，由电场线的疏密表示电场强度的大小可知，a点的电场强度大于b点的电场强度，a、b两点在一条直电场线上，电场强度方向相同，A错误；B图是负点电荷产生的电场，由电场线的疏密表示电场强度的大小可知，a点的电场强度大于b点的电场强度，a、b两点在一条直电场线上，电场强度方向相同，B错误；C图是非匀强电场，由电场线的疏密表示电场强度的大小可知，a点的电场强度大于b点的电场强度，且a、b两点的电场强度方向也不相同，C错误；D图是匀强电场，电场线疏密均匀且相互平行，因此a、b两点的电场强度大小相等，方向相同，则此两点电场强度相同，D正确．4.[2024·江苏省扬州市学业考试]如图所示为除尘器内电场的电场线，P、Q为电场中的两点，则某一带电尘埃在P、Q两点所受电场力F P、F Q的大小关系正确的是() A．F P＝F Q B．F P>F QC．F P<F Q D．无法比较答案：C解析：电场线的疏密情况可以表示电场强度的大小，电场线密集的地方电场强度大，同一带电尘埃所受电场力也大，C正确．5．[2024·福建省宁德市质检]如图所示，空间A点固定一个正点电荷，B点固定一个负点电荷，则空间P点的电场强度可能是图中的()A.E1B．E2C．E3D．E4答案：C解析：A点正点电荷在P点产生的场强沿AP方向，B点电荷在P点产生的场强沿PB方向，如图，根据矢量的合成，可知合场强可能是E3，C正确．6．[2024·浙江省杭州市期末考试]如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为轴上三点．放在A、B两点的试探电荷受到的静电力与其所带电荷量的关系如图乙所示．以x轴的正方向为静电力的正方向，则()A．点电荷Q一定为正电荷B．点电荷Q在A、B之间C．点电荷Q在A、O之间D．A点的电场强度大小为5×103N/C答案：B解析：由图乙知，正的试探电荷放在A点和负的试探电荷放在B点所受的静电力的方向都沿x轴的正方向，说明点电荷Q为负电荷且在A、B之间，A、C错误，B正确；由图像的斜率k＝Fq＝E可知E A＝F Aq＝4×10－32×10－6N/C＝2×103N/C，D错误．7．[2024·新课标卷]如图，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的O点上，下端分别系有均带正电荷的小球P、Q；小球处在某一方向水平向右的匀强电场中，平衡时两细绳与竖直方向的夹角大小相等，则()A．两绳中的张力大小一定相等B ．P 的质量一定大于Q 的质量C ．P 的电荷量一定小于Q 的电荷量D ．P 的电荷量一定大于Q 的电荷量 答案：B解析：分别对两小球受力分析如图所示，设两小球间的距离为l ，绳与竖直方向的夹角为θ，则有kq P q Q l 2 －q Q E ＝m Q g tan θ，kq P q Ql 2 ＋q P E ＝m P g tan θ，显然m Q g tan θ<m P g tan θ，即m Q <m P ，B 正确；设下端系有小球P 的细绳的张力大小为F T 、下端系有小球Q 的细绳的张力大小为F′T ，则有F T ＝m P g cos θ ，F′T ＝m Q gcos θ，结合上述分析可知，F T >F′T ，A 错误；根据小球Q 在O 点所在竖直线左边知kq Q q P l 2 >Eq Q ，则kq Pl 2 >E ，但P 、Q 电荷量之间的大小无法确定，C 、D 错误．8．[2024·黑龙江省哈尔滨三中期中考试]如图甲中O 是等量同种电荷，两点电荷连线的中点，E 、F 是连线中垂线上相对于O 点对称的两个点，B 、C 和A 、D 也相对于O 点对称．则下列说法正确的是( )A ．B 、C 两点电场强度不同 B ．A 、D 两点电场强度相同C ．E 、F 、O 相比，O 点电场强度最强D ．从O 到E 电场强度大小一定一直增大 答案：A解析：根据等量同种点电荷电场分布的对称性可知，甲图中，O 点两侧的B 、C 两点的电场强度大小相等、方向相反，则电场强度不同，A 正确；根据等量同种点电荷电场分布的对称性可知，甲图中，O 点两侧的A 、D 两点的电场强度大小相等、方向相反，则电场强度不同，B 错误；根据电场强度叠加可知E 、F 、O 相比，O 点电场强度为零，即最弱，C 错误；根据电场强度叠加可知从O 点到E 点，电场强度大小可能一直增大，也可能先增大后减小，D 错误．9.[2024·辽宁省丹东市阶段测试]等腰梯形ABCD 的顶点上分别固定了三个点电荷，电量及电性如图所示，梯形边长AB ＝AC ＝BD ＝12 CD ＝L ，则CD 连线的中点E 处的场强大小为(静电力常数为k)( )A ．0B ．kQL 2C ．3kQ L 2 D ．2kQL 2答案：B解析：CD 两点的两个负电荷在E 点的场强等效于一个－Q 的电荷放在D 点时的场强，大小为E CD ＝kQ L 2 ，方向由E 指向D ；B 点的点电荷在E 点的场强大小也为E B ＝kQL 2 ，方向沿BE 连线斜向下，两场强方向夹角为120°，则E 点的合场强为E ＝kQL2 ，B 正确．10.三根电荷均匀分布带有相同正电荷的14 圆弧状棒AB 、CD 、EF 按如图放置，其端点均在两坐标轴上，此时O 点电场强度大小为E.现撤去AB 棒，则O 点的电场强度大小变为( )A ．12 EB ．22 EC ．23 E D ． 2 E答案：D解析：根据矢量的合成和对称性知AB 、EF 两段棒在O 点产生的电场强度的合成量为零，即CD 段带电棒在O 点产生的电场强度为E.若撤去AB 棒，CD 、EF 两段棒在O 点产生的电场强度的合成量为 2 E ，D 正确．11．[2024·江苏省百校大联考]如图所示，电荷量为q 的点电荷与均匀带电薄板相距2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中A 点的电场强度为0，静电力常量为k ，则图中B 点的电场强度为( )A ．kq9d 2B ．0C ．k 8q 9d 2D ．k 10q 9d 2答案：D解析：根据电场强度的叠加原理可知，薄板在A 点产生的电场强度方向向右，大小为E ＝k q（3d ）2 ，再根据对称性可知，薄板在B 点产生的电场强度方向向左，大小为E′＝E ＝k q 9d 2 ，B 点的电场强度大小为E B ＝k q （3d ）2＋k q d 2 ＝k 10q 9d 2 ，D 正确． 12.[2024·天津市静海一中月考]如图所示，两异种点电荷的电荷量均为Q ，绝缘竖直平面过两点电荷连线的中点O 且与连线垂直，平面上A 、O 、B 三点位于同一竖直线上，AO ＝BO ＝L ，点电荷到O 点的距离也为L.现有电荷量为－q 、质量为m 的小物块(可视为质点)，从A 点以初速度v 0向B 滑动，到达B 点时速度恰好减为零．已知物块与平面的动摩擦因数为μ.求：(1)A 点的电场强度的大小；(2)物块运动到B 点时加速度的大小和方向．答案：(1)E ＝2kQ 2L 2 (2)a ＝2μqkQ2mL 2－g ，方向竖直向上 解析：(1)正、负点电荷在A 点产生的场强E0＝k Q（2L）2＝k Q2L2A点的电场强度的大小E＝ 2 E0＝2kQ 2L2(2)由牛顿第二定律得μqE－mg＝ma解得a＝2μqkQ2mL2－g，方向竖直向上．。

OA B dN 电场力的性质 周练卷一、选择题（不定项）1．如图所示，MN 是电场中的一条电场线，一电子只在电场力作用下从a 点运动到b 点速度在不断地增大，则下列结论正确的是( )A ．该电场是匀强电场B ．该电场线的方向由N 指向MC ．电子在a 处的加速度小于在b 处的加速度D ．因为电子从a 到b 的轨迹跟MN 重合，所以电场线实际上就是带电粒子在电场中的运动轨迹2. 已知+π介子、-π介子都是由一个夸克（夸克u 或夸克d ）和一个反夸克（反夸克u 或反夸克 +π -π u d u d 带电荷量 +e －ee 32+e 31- e 32- e 31+A. +π由u 和d 组成B. +π由d 和u 组成C. -π由u 和d 组成 D. -π由d 和u 组成3.如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑 绝缘，两个带有同种电荷的小球A 、B 分别处于竖直墙面和水平地面，且共处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F 作用于小球B ，则两球静止于图示位置，如果将小球B 稍向左推过一些，两球重新平衡时的受力情况与原来相比 ( ) A ．推力F 将增大 B ．墙面对小球A 的弹力减小 C ．地面对小球B 的弹力减小 D ．两小球之间的距离增大4. 如图所示，原来不带电的金属导体MN ，在其两端下面都悬挂着金属验电箔；若使带负电的金属球A 靠近导体的M 端，可能看到的现象是（ ） A. 只有M 端验电箱张开，且M 端带正电 B. 只有N 端验电箔张开，且N 端带负电C. 两端的验电箔都张开，且左端带负电，右端带正电D. 两端的验电箔都张开，且两端都带正电或负电5.如图所示，有一带电物体处在一个斜向上的匀强电场E 中，由静止开始沿天花板向左做匀加速直线运动，下列说法正确的是( )A ．物体一定带正电B ．物体一定带负电C ．物体不一定受弹力的作用D ．物体一定受弹力的作用6.已知如图，带电小球A 、B 的电荷分别为QA 、QB ，OA=OB ，都用长L 的丝线悬挂在O 点。

高二物理：电场综合练习题(含参考答案)高二物理3-1电场：一、电场力的性质1.电场强度的概念及计算电场强度可以有两种表达式，分别是E=F/q和E=kQ/r^2.其中，E=F/q是电场强度的定义式，表示放入电场中的电荷所受的力与产生电场的电荷的电荷量之比；E=kQ/r^2是点电荷场强的计算式，表示产生电场的电荷的电荷量与距离的平方成反比。

需要注意的是，E=kQ/r^2不适用于匀强电场。

2.电场强度的矢量合成问题电场线可以直观、方便地比较电场中各点场强的强弱。

在等量异种点电荷形成电场的电场线中，可以通过场中的一些点进行场强大小和方向的比较。

例如，在图3中，可以得出以下结论：B、C两点场强大小和方向都相同；A、D两点场强大小相等，方向相反；E、O、F三点比较，O点场强最强；B、O、C三点比较，O点场强最弱。

二、其他问题1.如图2所示，在x轴上有一个点电荷Q，O、A、B为轴上三点，放在A、B两点的试探电荷受到的电场力跟试探电荷所带电荷量的关系如图所示。

根据图中所示的电场力大小和方向，可以得出结论：A点的电场强度大小为2×10^3 N/C，B点的电场强度大小为2×10^3 N/C，点电荷Q在A、B之间。

2.如图4所示，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A点处的电荷量为－q外，其余各点处的电荷量均为＋q。

根据图中所示的电荷量和位置关系，可以得出结论：圆心O处的场强大小为kq/r^2，方向沿AO方向。

2．在图4所示的电场中，电荷q的电势能为E1，电荷2q的电势能为E2，则()图4A．E1＝E2B．E1＞E2C．E1＜E2D．E1＝2E2解析：电势能与电荷量和电势差有关，而电势差与电场强度有关。

由于两个电荷所在位置的电场强度大小和方向不同，所以电势差也不同，因此E1和E2大小不同，选项C正确。

6．图5中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷＋q、＋q、－q，则该三角形中心O点处的场强为()图5A．2，方向由C指向OBB．2，方向由O指向CC．3，方向由C指向ODD．2，方向由O指向C解析：根据电场叠加原理，O点处的场强是三个电荷在O 点处产生的场强的矢量和。

电场力的性质(附参考答案)1．真空中，A 、B 两点与点电荷Q 的距离分别为r 和3r ，则A 、B 两点的电场强度大小之比为( )A ．3∶1B ．1∶3C ．9∶1D ．1∶92．如图1所示，两个电荷量均为＋q 的小球用长为l 的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上。

两个小球的半径r ≪l 。

k 表示静电力常量。

则轻绳的张力大小为( ) 图1A ．0B.kq 2l2 C ．2kq 2l 2D.kq l 23． A 、B 、C 三点在同一直线上，AB ∶BC ＝1∶2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷。

当在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，它所受到的电场力为F ；移去A 处电荷，在C 处放电荷量为－2q 的点电荷，其所受电场力为( )A ．－F2B.F2 C ．－FD ．F4．如图所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在同一直线上，q 2与q 3的距离为q 1与q 2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比q 1q 2q 3等于( )A ．(－9)：4：(－36)B ．9：4：36C ．(－3) ：2：6D ．3：2：6解析：由于三个点电荷所受静电力合力为零，显然三个点电荷均为同种电荷是不可能的，故B 和D 错误．若q 1为负电荷，q 2、q 3为正电荷，则q 1所受合力方向向右而不为零，故C 错误 .因此，只有A 符合要求，又由库仑定律，对q 1有：k q 1q 2r 2＝k q 1q 39r2，所以q 3＝9q 2，同理可得q 3＝4q 1，q 1＝94q 2.答案：A5.两个相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r(r 远大于小球半径)，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的( ) A.47B.37C.97D.1676.如图所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，∠MOP=60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点的场强大小变为E 2，E 1与E 2之比为( ) A.1∶2 B.2∶1 C.2∶3D.4∶37．如图7所示，把一个带电小球A 固定在光滑水平的绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B 。

电场力的性质(时间：90分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共5小题，每小题4分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．) 1．关于电场强度的下列说法中不正确的是()A．电场强度在数值上等于单位电荷在电场中所受的电场力B．在电场中某点不放电荷，则该点的电场强度一定为零C．正电荷在电场中某点所受电场力的方向就是这点电场强度的方向D．负电荷在电场中某点所受电场力的方向就是这点电场强度的反方向【答案】B【解析】电场强度的大小在数值上等于单位电荷在电场中所受的电场力，故A说法正确．电场强度的大小跟有没有试探电荷无关，由电场本身决定，故B说法错误．电场强度的方向总是跟正电荷所受电场力的方向一致，跟负电荷所受电场力的方向相反，故C、D说法正确．故选B.2．在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点．其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是()A．甲图中与点电荷等距的a、b两点B．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D．丁图中非匀强电场中的a、b两点【答案】C.【解析】甲图中与点电荷等距的a、b两点，场强大小相同，方向不相反，选项A错误；对乙图，根据电场线的疏密及对称性可判断，a、b两点的场强大小相等、方向相同，选项B错误；丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点，场强大小相同，方向相反，选项C正确；对丁图，根据电场线的疏密可判断，b点的场强大于a点的场强，选项D错误．3.如图，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A和C均围绕B以相同的角速度做匀速圆周运动，三个带电质点始终在同一直线上，B恰能保持静止．其中A、C和B的距离分别是L1和L2.不计三质点间的万有引力，则A和C的比荷(电荷量与质量之比)之比应是()A.⎝⎛⎭⎫L1L22B.⎝⎛⎭⎫L2L12C.⎝⎛⎭⎫L1L23D.⎝⎛⎭⎫L2L13【答案】C.【解析】根据B恰能保持静止可得：kq A q BL21＝kq C q BL22.A做匀速圆周运动，kq A q BL21－kq C q A（L1＋L2）2＝m Aω2L1，C做匀速圆周运动，kq C q BL22－kq C q A（L1＋L2）2＝m Cω2L2，联立解得A和C的比荷之比等于⎝⎛⎭⎫L1L23，选项C正确．4.如图所示，有一带电荷量为＋q的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为2d，此点电荷到带电薄板的垂线通过板的圆心．若图中a点处的电场强度为零，则图中b点处的电场强度大小是()A．kq9d2＋kqd2B．kqd2－kq9d2C．0 D．kqd2【答案】A【解析】由于a点场强为零，说明点电荷在a点的场强与圆盘在a点的场强大小相等，E＝kqd2，根据对称性可知，圆盘在b点产生的场强大小也是E＝kqd2，则b点的场强为E′＝E＋kq（3d）2＝kqd2＋kq9d2，A正确．5．真空中相距为3a的两个点电荷M、N分别固定于x轴上x1＝0和x2＝3a的两点上，在它们连线上各点场强随x变化关系如图所示，以下判断正确的是()A．点电荷M、N一定为同种点电荷B．点电荷M、N一定为异种点电荷C．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为2∶1D．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为3∶1。

高二【电场的力的性质】练习题一、选择题(1～7题为单项选择，8～11题为多项选择)1．A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。

当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受的电场力为( )A．－F2B.F2C．－F D．F解析设A、B间距离为x，则B、C间距离为2x，根据库仑定律有F＝k Qq x2，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为F′＝k2Qq（2x）2＝F2，考虑电场力方向易知B正确。

答案 B2．一负电荷从电场中的A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B 点，它运动的v－t图象如图1所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的( )图1解析由v－t图象可知负电荷在电场中做加速度越来越大的加速运动，故电场线应由B指向A且A到B的方向场强变大，电场线变密，选项C正确。

答案 C3．如图2所示，内壁光滑绝缘的半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m，带电荷量为q的小滑块，静止于P点，整个装置处于沿水平方向的匀强电场中。

设滑块所受支持力为F N，OP与水平方向的夹角为θ。

下列关系正确的是( )图2A．qE＝mgtan θB．qE＝mg tan θC．F N＝mgtan θD．F N＝mg tan θ解析小滑块受重力、电场力和支持力作用，小滑块处于平衡状态，根据力的合成与分解，有qE＝mgtan θ，F N＝mgsin θ。

故正确答案为A。

答案 A4．如图所示，在正方形四个顶点分别放置一个点电荷，所带电荷量已在图中标出，则下列四个选项中，正方形中心处场强最大的是 ( )解析根据点电荷电场强度公式E＝k Qr2，结合矢量合成法则求解。

设正方形顶点到中心的距离为r，则A选项中电场强度E A＝0，B选项中电场强度E B＝22k Qr2，C选项中电场强度E C＝kQr2，D选项中电场强度E D＝2kQr2，所以B正确。

专题07 静电场第19练电场力的性质1、如图所示,实线为不知方向的三条电场线,从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a,b两个带电粒子,仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。

则( )A.a一定带正电,b一定带负电B.a的速度将减小,b的速度将增加C.a的加速度将减小,b的加速度将增加D.两个粒子的动能,一个增加一个减小2、某原子电离后其核外只有一个电子,若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动,那么电子运动( )A.半径越大,加速度越大B.半径越小,周期越大C.半径越大,角速度越小D.半径越小,线速度越小3、在如图所示的四种电场中,分别标记有a,b两点。

其中a,b两点电场强度大小相等、方向相反的是( )A.甲图中与点电荷等距的a,b两点B.乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a,b两点C.丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a,b两点D.丁图中非匀强电场中的a,b 两点1、（多选）把质量为m 的正点电荷q 在电场中由静止释放，在它运动的过程中如果不计重力，下述说法正确的是( )A ．点电荷的运动轨迹必与电场线重合B ．点电荷的速度方向，必与所在点的电场线的切线方向共线C ．点电荷的加速度方向，必与所在点的电场线的切线方向共线D ．点电荷的受力方向，必与所在点的电场线的切线方向共线2、在等边三角形ABC 的顶点B 和C 处各放一个电荷量相等的点电荷时，测得A 处的场强大小为E ，方向与BC 边平行且由B 指向C ，如图所示。

若拿走C 处的点电荷，则下列关于A 处电场强度的说法正确的是( )A ．大小仍为E ，方向由A 指向BB ．大小仍为E ，方向由B 指向AC ．大小变为E 2，方向不变 D ．不能得出结论3、(多选)如图甲所示，在x 轴上有一个点电荷Q (图中未画出)，O 、A 、B 为x 轴上三点．放在A 、B 两点的试探电荷受到的静电力跟其所带电荷量的关系如图乙所示，则( )甲 乙A ．A 点的电场强度大小为2×103 N/CB．B点的电场强度大小为2×103 N/CC．点电荷Q在AB之间D．点电荷Q在OB之间4．离子陷阱是一种利用电场或磁场将离子俘获并囚禁在一定范围内的装置．如图所示为最常见的“四极离子陷阱”的俯视示意图，四根平行细杆与直流电压和叠加的射频电压相连，相当于四个电极，相对的电极带等量同种电荷，相邻的电极带等量异种电荷．在垂直于四根杆的平面内四根杆的连线是一个正方形abcd，A、C是a、c连线上的两点，B、D是b、d连线上的两点，A、C、B、D到正方形中心O的距离相等．则下列判断正确的是()A．D点的电场强度为零B．A、B、C、D四点电场强度相等C．A点电势比B点电势高D．O点的电场强度为零5．如图所示，光滑绝缘水平面上两个相同的带电小圆环A、B，电荷量均为q，质量均为m，用一根光滑绝缘轻绳穿过两个圆环，并系于结点O.在O处施加一水平恒力F使A、B一起加速运动，轻绳恰好构成一个边长为l的等边三角形，则()A．小环A的加速度大小为B．小环A的加速度大小为C．恒力F的大小为D．恒力F的大小为6．（2021·福建福州·高二期中）如图所示，电工穿上用铜丝编织的防护服进行高压带电作业时，防护服能保护电工的安全，其原因是（）A．防护服用铜丝编织不易拉破，对人体起到保护作用B．编织防护服的铜丝电阻小，对人体起到保护作用C．电工被防护服所包裹，人体电势为零，对人体起到保护作用D．电工被防护服所包裹，人体场强为零，对人体起到保护作用7.研究平行板电容器电容与哪些因素有关的实验装置如图所示。

电场力的性质1.目录题型一 库仑定律与带电体平衡类型1 库仑力的叠加类型2 库仑力作用下的平衡题型二 电场强度的理解和计算题型三 等量同种和异种点电荷周围电场强度的比较题型四 电场强度的叠加类型1 点电荷电场强度的叠加类型2 非点电荷电场强度的叠加及计算题型五 静电场中的动力学分析库仑定律与带电体平衡1.库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用。

2.对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r 为球心间的距离。

3.对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图2所示。

(1)同种电荷：F <kq 1q 2r 2；(2)异种电荷：F >k q 1q 2r 2。

4.不能根据公式错误地认为r →0时，库仑力F →∞，因为当r →0时，两个带电体已不能看作点电荷了。

类型1库仑力的叠加1(2023·全国·模拟预测)如图所示，在半径为R 的圆周上均匀地分布着六个电荷量均为q 的正电荷。

在圆心O 处固定有一个电荷量为q 的负电荷，现随机将六个正电荷中的两个更换为电荷量为q 的负电荷，静电力常量为k ，此时O 点的负电荷受到的静电力大小可能为()A.k q 2R 2B.23k q 2R 2C.2k q 2R2D.3k q 2R2【答案】BC【详解】采用等效替代法，在更换电荷的位置，再放一个电荷量为q 的正电荷和一个电荷量为q 的负电荷，对于O 点电荷的受力不产生实际影响，所有正电荷对O 点电荷的作用力的合力为0，更换电荷后所有电荷对O 点电荷的作用力可等效为在A 、B 、C 、D 、E 、F 中随机两个点位置放置电荷量为2q 的负电荷对O 点电荷作用力的合力，有邻、间、对三种可能，如图所示A 处电荷对O 点电荷的作用力F 0=k 2q 2R2则对位时，合力F 对=0邻位时两力夹角为60°，合力F 邻=3F 0=23k q 2R2间位时两力夹角为120°，合力F 间=F 0=2k q 2R2故选BC 。

电场力的性质习题及答案一、选择题1．在如图所示的四种电场中;分别标记有a、b两点．其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是A．甲图中与点电荷等距的a、b两点B．乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C．丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D．丁图中非匀强电场中的a、b两点2.如图所示;A、B为两个固定的等量同号正电荷;在它们连线的中点处有一个可以自由运动的正电荷C;现给电荷C一个垂直于连线的初速度v0;若不计C所受的重力;则关于电荷C以后的运动情况;下列说法中正确的是A．加速度始终增大B．加速度先增大后减小C．速度先增大后减小D．速度始终增大3.如图所示;两个带同种电荷的带电球均可视为带电质点;A球固定;B球穿在倾斜直杆上处于静止状态B球上的孔径略大于杆的直径;已知A、B两球在同一水平面上;则B球受力个数可能为A．3 B．4C．5 D．64.如图所示;实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线;已知在a、b两点粒子所受电场力分别为F a、F b;若带电粒子q|Q| |q|由a点运动到b点;电场力做正功;则下列判断正确的是A．若Q为正电荷;则q带正电;F a>F bB．若Q为正电荷;则q带正电;F a<F bC．若Q为负电荷;则q带正电;F a>F bD．若Q为负电荷;则q带正电;F a<F b5.如图所示;水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电介质小球a、b;左边放一个带正电的固定球＋Q时;两悬球都保持竖直方向．下面说法中正确的是A．a球带正电;b球带正电;并且a球带电荷量较大B．a球带负电;b球带正电;并且a球带电荷量较小C．a球带负电;b球带正电;并且a球带电荷量较大D．a球带正电;b球带负电;并且a球带电荷量较小6．如图所示;质量分别是m1、m2;电荷量分别为q1、q2的两个带电小球;分别用长为l的绝缘细线悬挂于同一点;已知：q1＞q2;m1＞m2;两球静止平衡时的图可能是7.如图光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定;杆上套有一带正电的小球;质量为m;带电荷量为q.为使小球静止在杆上;可加一匀强电场．所加电场的场强满足什么条件时;小球可在杆上保持静止A．垂直于杆斜向上;场强大小为B．竖直向上;场强大小为C．垂直于杆斜向下;场强大小为D．水平向右;场强大小为8．如图所示;水平面绝缘且光滑;弹簧左端固定;右端连一轻质绝缘挡板;空间存在着水平方向的匀强电场;一带电小球在电场力和挡板压力作用下静止．若突然将电场反向;则小球加速度的大小随位移x变化的关系图象可能是下图中的9.如图1所示;A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点;在这些点上各固定一个点电荷;除A点处的电量为－q外;其余各点处的电量均为＋q;则圆心O处A．场强大小为;方向沿OA方向B．场强大小为;方向沿AO方向C．场强大小为;方向沿OA方向D．场强大小为;方向沿AO方向10．匀强电场的电场强度E＝5.0×103V/m;要使一个电荷量为3.0×10－15 C的负点电荷不计重力沿着与电场强度方向成60°角的方向做匀速直线运动;则所施加外力的大小和方向应是A．1.5×10－11N;与场强方向成120°B．1.5×10－11N;与场强方向成60°C．1.5×10－11N;与场强方向相同D．1.5×10－11N;与场强方向相反11.如图所示;倾角为θ的绝缘斜面固定在水平面上;当质量为m、带电荷量为＋q的滑块沿斜面下滑时;在此空间突然加上竖直方向的匀强电场;已知滑块受到的电场力小于滑块的重力．则A．若滑块匀速下滑;加上竖直向上的电场后;滑块将减速下滑B．若滑块匀速下滑;加上竖直向下的电场后;滑块仍匀速下滑C．若滑块匀减速下滑;加上竖直向上的电场后;滑块仍减速下滑;但加速度变大D．若滑块匀加速下滑;加上竖直向下的电场后;滑块仍以原加速度加速下滑12.如图6－1－23所示;两个带等量的正电荷的小球A、B可视为点电荷;被固定在光滑的绝缘的水平面上;P、N是小球A、B的连线的水平中垂线上的两点;且PO＝ON.现将一个电荷量很小的带负电的小球C可视为质点;由P点静止释放;在小球C向N点的运动的过程中;下列关于小球C的速度图象中;可能正确的是13. 如图所示;在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心O处放一个点电荷;将一个质量为m、带电荷量为q的小球从圆弧管的端点A处由静止释放;小球沿细管滑到最低点B处时;对管壁恰好无压力;则处于圆心O处的电荷在AB弧中点处的电场强度的大小为A．E＝B．E＝C．E＝D．无法计算二、计算题14.如图所示;倾角为θ的斜面AB是粗糙且绝缘的;AB长为L;C为AB的中点;在A、C之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场;与斜面垂直的虚线CD为电场的边界．现有一质量为m、电荷量为q的带正电的小物块可视为质点;从B点开始在B、C间以速度v0沿斜面向下做匀速运动;经过C后沿斜面匀加速下滑;到达斜面底端A时的速度大小为v.试求：1小物块与斜面间的动摩擦因数μ；2匀强电场场强E的大小．15.一根长为l的丝线吊着一质量为m;带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中;如图所示;丝线与竖直方向成37°角;现突然将该电场方向变为向下且大小不变;不考虑因电场的改变而带来的其他影响重力加速度为g;求：1匀强电场的电场强度的大小；2小球经过最低点时丝线的拉力．16、如图所示;有一水平向左的匀强电场;场强为E＝1.25×104N/C;一根长L＝1.5 m、与水平方向的夹角为θ＝37°的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中;杆的下端M 固定一个带电小球A;电荷量Q＝＋4.5×10－6 C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动;电荷量q＝＋1.0×10－6 C;质量m＝1.0×10－2 kg.现将小球从杆的上端N静止释放;小球B开始运动．静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2;取g＝10 m/s2;sin37°＝0.6;cos37°＝0.8求：1小球B开始运动时的加速度为多大2小球B的速度最大时;与M端的距离r为多大17.如图13-3-15所示;两根长为L的绝缘丝线下端悬挂一质量为m、带电荷量分别为+q和-q的小球A和B;处于场强为E、方向水平向左的匀强电场之中;使长度也为L的绝缘连线AB拉紧;并使小球处于静止状态.求E的大小满足什么条件才能实现上述平衡状态电场力的性质专题训练答案解析1、答案：C解析：甲图中与点电荷等距的a、b两点;场强大小相同;方向不相反;A错；对乙图来说;根据电场线的疏密及对称性可判断;b点和a点场强大小、方向均相同;B错；丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b 两点;场强大小相同;方向相反;C对；对丁图来说;根据电场线的疏密可判断;b点的场强大于a 点的场强;D错．2、答案：BD解析：在两个等量的同号正电荷的电场中;两电荷连线垂直平分线上的场强从连线中点开始;沿平分线向外;场强在O点为零;在无穷远处也为零;因此沿平分线向外的场强变化是先增大后减小;电场力先增大后减小;加速度先增大后减小;A项错误;B项正确；由于在两电荷连线中垂线的场强方向从中点沿中垂线向外;因此正电荷C从连线中点垂直于连线向外运动;电场力与初速度同向;因此电荷C一直做加速运动;速度始终增大;C项错误;D项正确．3、答案：AB解析：根据题意;由题图可知B球必定要受到的力有三个;分别是重力、杆的弹力、A给B的库仑力;这三个力的合力可以为零;所以A正确；在三力平衡的基础上;如果库仑力增大;为保持平衡状态;杆要给B球沿杆向下的摩擦力;反之如果库仑力减小;为保持平衡状态;杆要给B球沿杆向上的摩擦力;从而实现四力平衡;B正确．4、答案：A解析：由于粒子由a点运动到b点电场力做正功;可知电场力指向外侧;Q、q为同种电荷;电场线密集的地方电场强度大;由F＝Eq知F a大;选项A正确．5、答案：B解析：要使ab平衡;必须有a带负电;b带正电;且a球带电较少;故应选B.6、答案：D解析：如图所示;做两球的受力分析示意图;根据牛顿第三定律;两球之间的库仑力相等;由相似三角形原理有：＝;＝;即：m1gL1＝m2gL2＝FL;因m1＞m2;故L1＜L2;D正确．7、答案：B解析：小球受竖直向下的重力;若电场垂直于杆的方向;则小球受垂直于杆方向的电场力;支持力方向亦垂直于杆的方向;小球所受合力不可能为零;A、C项错；若电场竖直向上;所受电场力Eq＝mg;小球所受合力为零;B项正确；若电场水平向右;则小球受重力、支持力和电场力作用;根据平行四边形定则;可知E ＝mg tanθ/q;D项错．8、答案：A 解析：将电场反向瞬间至弹簧恢复原长的过程中;对小球据牛顿第二定律得kx＋qE＝ma；弹簧恢复原长之后的过程中;小球水平方向仅受电场力作用;对小球据牛顿第二定律得qE＝ma;选项A正确．9、答案：C解析：在A处放一个－q的点电荷与在A处同时放一个＋q和－2q的点电荷的效果相当;因此可以认为O处的场是5个＋q和一个－2q的点电荷产生的场合成的;5个＋q处于对称位置上;在圆心O处产生的合场强为0;所以O点的场强相当于－2q在O处产生的场强．故选C.10、答案：C解析：在电场中负点电荷所受电场力的方向与电场方向相反;要使负点电荷在电场中做匀速直线运动;其合力为零;所以所施加外力的大小为1.5×10－11N．方向与场强方向相同;C正确．11、答案：B12、答案：AB解析：本题考查同种等量电荷周围的电场线的分布．在AB的垂直平分线上;从无穷远处到O点电场强度先变大后变小;到O点变为零;负电荷受力沿垂直平分线运动;电荷的加速度先变大后变小;速度不断增大;在O点加速度变为零;速度达到最大;v－t图线的斜率先变大后变小；由O点到无穷远;速度变化情况另一侧速度的变化情况具有对称性．如果PN足够远;B正确;如果PN很近;A正确．13、答案：C解析：小球下滑过程中由于电场力沿半径方向;总与速度方向垂直;所以电场力不做功;该过程小球的机械能守恒．设小球滑到最低点B处时速度为v;则有：mgR＝mv2①;小球在B点时对管壁恰好无压力;则小球只受重力和电场力的作用;电场力必指向圆心;由牛顿第二定律可得：Eq－mg＝②.由①②可求出E＝;所以C正确．14、解析：1小物块在BC上匀速运动;由受力平衡得F N＝mg cosθ;F f＝mg sinθ而F f＝μF N;由以上几式解得μ＝tanθ.2小物块在CA上做匀加速直线运动;受力情况如图所示;则F N′＝mg cosθ－qE;F f′＝μF N′根据牛顿第二定律得mg sinθ－F f′＝ma;v2－v＝2a·由以上几式解得E＝.答案：1tanθ 2.15、解析：1小球静止在电场中的受力如图所示：显然小球带正电;由平衡条件得：mg tan37°＝Eq①故E＝②2电场方向变成向下后;小球开始摆动做圆周运动;重力、电场力对小球做正功．由动能定理：mg＋qEl1－cos37°＝mv2③由圆周运动知识;在最低点时;F向＝F T－mg＋qE＝m④联立以上各式;解得：F T＝mg⑤答案：12mg16、解析：1开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力;沿杆方向运动;由牛顿第二定律得mg sinθ－－qE cosθ＝ma①解得：a＝g sinθ－－②②代入数据解得：a＝3.2 m/s2. ③2小球B速度最大时合力为零;即mg sinθ－－qE cosθ＝0 ④解得：r＝⑤代入数据解得：r＝0.9 m.答案：13.2 m/s220.9 m。

1专题 电场力的性质【考情分析】1.能解释静电感应现象，会利用电荷守恒定律解答有关静电问题。

2.掌握库仑定律，会利用平衡条件或牛顿第二定律解答电荷平衡或运动问题。

3.电场强度的叠加问题4.电场线的理解与应用 【重点知识梳理】知识点一、点电荷 电荷守恒定律 库仑定律 1．点电荷 元电荷(1)点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响可以忽略不计时，可以将带电体视为点电荷。

点电荷是一种理想化模型。

(2)元电荷：把最小的电荷量叫做元电荷，用e 表示，e ＝1.60×10－19C 。

所有带电体的电荷量或者等于e ，或者等于e 的整数倍。

2．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不能创生，也不能消失，只能从物体的一部分转移到另一部分，或者从一个物体转移到另一个物体，在转移的过程中，电荷的总量保持不变。

(2)物体的带电方式：⎭⎪⎬⎪⎫摩擦起电接触带电感应起电――→实质电子转移，电荷重新分配，遵循电荷守恒定律。

(3)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的导体，接触后再分开，二者带相同电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分。

23．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比。

作用力的方向在它们的连线上。

(2)表达式：F ＝k q 1q 2r 2，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫静电力常量。

(3)适用条件：真空中静止的点电荷。

【方法技巧】应用库仑定律的三条提醒(1)作用力的方向判断根据：同性相斥，异性相吸，作用力的方向沿两电荷连线方向。

(2)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反。

(3)库仑力存在极大值，在两带电体的间距及电荷量之和一定的条件下，当q 1＝q 2时，F 最大。

知识点二、静电场 电场强度 电场线 1．静电场(1)定义：静电场是客观存在于电荷周围的一种物质。

电场力的性质练习题（带详细答案）命题人：审核人：物理组试做人：时间：45分钟满分：100分编号：084一、选择题1．在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点．其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是()A．甲图中与点电荷等距的a、b两点B．乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C．丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D．丁图中非匀强电场中的a、b两点—2. 如图所示，A、B为两个固定的等量同号正电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由运动的正电荷C，现给电荷C一个垂直于连线的初速度v0，若不计C所受的重力，则关于电荷C以后的运动情况，下列说法中正确的是()A．加速度始终增大B．加速度先增大后减小C．速度先增大后减小D．速度始终增大3. 如图所示，两个带同种电荷的带电球(均可视为带电质点)，A球固定，B球穿在倾斜直杆上处于静止状态(B球上的孔径略大于杆的直径)，已知A、B两球在同一水平面上，则B球受力个数可能为()A．3 B．4 C．5 D．64. 如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，已知在a、b两点粒子所受电场力分别为F a、F b，若带电粒子q(|Q|≫|q|)由a点运动到b点，电场力做正功，则下列判断正确的是()A．若Q为正电荷，则q带正电，F a>F b B．若Q为正电荷，则q带正电，F a<F bC．若Q为负电荷，则q带正电，F a>F b D．若Q为负电荷，则q带正电，F a<F b5. 如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电介质小球a、b，左边放一个带正电的固定球＋Q时，两悬球都保持竖直方向．下面说法中正确的是()A．a球带正电，b球带正电，并且a球带电荷量较大~B．a球带负电，b球带正电，并且a球带电荷量较小C．a球带负电，b球带正电，并且a球带电荷量较大D．a球带正电，b球带负电，并且a球带电荷量较小6. 如图光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定，杆上套有一带正电的小球，质量为m，带电荷量为q.为使小球静止在杆上，可加一匀强电场．所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止()A．垂直于杆斜向上，场强大小为mg cos θqB．竖直向上，场强大小为mgqC ．垂直于杆斜向下，场强大小为mg sin θq D．水平向右，场强大小为mg cot θq7. 如图1所示，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A点处的电量为－q外，其余各点处的电量均为＋q，则圆心O处()A．场强大小为，方向沿OA方向B．场强大小为，方向沿AO方向C．场强大小为，方向沿OA方向D．场强大小为，方向沿AO方向）8. 匀强电场的电场强度E＝×103V/m，要使一个电荷量为×10－15C的负点电荷(不计重力)沿着与电场强度方向成60°角的方向做匀速直线运动，则所施加外力的大小和方向应是()A．×10－11 N，与场强方向成120°B．×10－11 N，与场强方向成60°C．×10－11 N，与场强方向相同D．×10－11 N，与场强方向相反-11在10的右上角9. 如图所示，倾角为θ的绝缘斜面固定在水平面上，当质量为m、带电荷量为＋q的滑块沿斜面下滑时，在此空间突然加上竖直方向的匀强电场，已知滑块受到的电场力小于滑块的重力．则A ．若滑块匀速下滑，加上竖直向上的电场后，滑块将减速下滑B ．若滑块匀速下滑，加上竖直向下的电场后，滑块仍匀速下滑C．若滑块匀减速下滑，加上竖直向上的电场后，滑块仍减速下滑，但加速度变大D．若滑块匀加速下滑，加上竖直向下的电场后，滑块仍以原加速度加速下滑10.如图6－1－23所示，两个带等量的正电荷的小球A、B(可视为点电荷)，)被固定在光滑的绝缘的水平面上，P、N是小球A、B的连线的水平中垂线上的两点，且PO＝ON.现将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点)，由P点静止释放，在小球C向N点的运动的过程中，下列关于小球C的速度图象中，可能正确的是()11.如图所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心O 处放一个点电荷，将一个质量为m 、带电荷量为q 的小球从圆弧管的端点A 处由静止释放，小球沿细管滑到最低点B 处时，对管壁恰好无压力，则处于圆心O 处的电荷在AB 弧中点处的电场强度的大小为( ) A ．E ＝mgq B ．E ＝2mgqC ．E ＝3mgqD ．无法计算12．（ 2014新课标）如图，在正点电荷Q 的电场中有M 、N 、P 、F 四点，M 、N 、P 为直角三角形的三个顶点，F 为MN 的中点，∠M=30°，M 、N 、P 、F 四点的电势分别用M ϕ、N ϕ、P ϕ、F ϕ表示。

电场力的性质作业题作业题目难度分为3档：三星☆☆☆（基础题目）四星☆☆☆☆（中等题目）五星☆☆☆☆☆（较难题目）本套作业题目1-10题为三星，11-16为四星，17-18为五星。

1.用棉布分别与丙烯塑料板和乙烯塑料板摩擦实验结果如图所示，由此对摩擦起电说法正确的是()☆☆☆A.两个物体摩擦时，表面粗糙的易失去电子B.两个物体摩擦起电时，一定同时带上种类及数量不同的电荷C.两个物体摩擦起电时，带上电荷的种类不同但数量相等D.同一物体与不同种类物体摩擦，该物体的带电荷种类可能不同答案解析：两物体摩擦时得失电子取决于原子对电子的束缚力大小，A错。

由于摩擦起电的实质是电子的得失，所以两物体带电种类一定不同，数量相等，B错C对。

由题中例子不难看出同一物体与不同种类物体摩擦，带电种类可能不同，D对。

2.对物体带电现象的叙述，正确的是()☆☆☆A．不带电的物体一定没有电荷B．带电物体一定具有多余的电子C．一根带电的导体棒放在潮湿的房间，过了一段时间后，发现导体棒不带电了，这过程中电荷不守恒D．摩擦起电实际上是电荷从一个物体转移到另一个物体或者从物体的一部分转移到物体的另一部分的过程答案解析：不带电的物体内部正电荷的电量和负电荷的电量相等，体现出电中性，故A错误；物体带电可能有多余的正电荷，也有可能有多余的负电荷，故B错误；导体棒上面的电荷通过潮湿的空气发生了转移，电荷仍然守恒，故C错误；物体带电的本质都是电荷的转移，故D正确。

3.下列叙述正确的是()☆☆☆A．摩擦起电是电荷的转移过程，感应起电是创造电荷的过程B．原来不带电的物体接触其它带电体而带电是电荷的转移过程C．玻璃棒无论和什么物体(玻璃除外)摩擦都会带正电D．带等量异种电荷的两个导体接触后，电荷会消失，这种现象叫电荷的湮灭答案解析：无论哪种带电方式，其实质都是电荷的转移的过程，故A错误B正确；要看和玻璃棒摩擦的物质与玻璃棒相比较谁更容易失去电子，故C错误；电子湮灭不是电子消失，而是正电荷结合等量负电荷后整体不再显示电性，故D 错误。

电场力的性质计算题及答案14.如下图，倾角为θ的斜面AB是粗糙且绝缘的，AB长为L，C为AB的中点，在A、C之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场，与斜面垂直的虚线CD为电场的边界．现有一质量为m、电荷量为q的带正电的小物块(可视为质点)，从B点开场在B、C间以速度v0沿斜面向下做匀速运动，经过C后沿斜面匀加速下滑，到达斜面底端A时的速度大小为v.试求：(1)小物块与斜面间的动摩擦因数μ；(2)匀强电场场强E的大小．15.一根长为l的丝线吊着一质量为m，带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如下图，丝线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g)，求：(1)匀强电场的电场强度的大小；(2)小球经过最低点时丝线的拉力．16、如下图，有一水平向左的匀强电场，场强为E＝1.25×104 N/C，一根长L＝1.5 m、与水平方向的夹角为θ＝37°的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝＋4.5×10－6 C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝＋1.0×10－6 C，质量m＝1.0×10－2 kg.现将小球从杆的上端N静止释放，小球B开场运动．(静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：(1)小球B开场运动时的加速度为多大？(2)小球B的速度最大时，与M端的距离r为多大？13-3-15所示,两根长为L的绝缘丝线下端悬挂一质量为m、带电荷量分别为+q和-q的小球A 和B,处于场强为E、方向水平向左的匀强电场之中,使长度也为L的绝缘连线AB拉紧,并使小球处于静止状态.求E的大小满足什么条件才能实现上述平衡状态答案解析14、解析：(1)小物块在BC 上匀速运动，由受力平衡得F N ＝mg cos θ，F f ＝mg sin θ 而F f ＝μF N ，由以上几式解得μ＝tan θ.(2)小物块在CA 上做匀加速直线运动，受力情况如下图，那么F N ′＝mg cos θ－qE ，F f ′＝μF N ′根据牛顿第二定律得mg sin θ－F f ′＝ma ，v 2－v 20＝2a ·L 2 由以上几式解得E ＝m (v 2－v 20)qL tan θ. 答案：(1)tan θ (2)m (v 2－v 20)qL tan θ.15、解析：(1)小球静止在电场中的受力如下图：显然小球带正电，由平衡条件得：mg tan 37°＝Eq ①故E ＝3mg 4q②(2)电场方向变成向下后，小球开场摆动做圆周运动，重力、电场力对小球做正功．由动能定理：(mg ＋qE )l (1－cos 37°)＝12mv 2③ 由圆周运动知识，在最低点时，F 向＝F T －(mg ＋qE )＝m v 2l④ 联立以上各式，解得：F T ＝4920mg ⑤答案：(1)3mg 4q (2)4920mg 16、解析：(1)开场运动时小球B 受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得mg sin θ－－qE cos θ＝ma ①解得：a ＝g sin θ－－qE cos θm ②②代入数据解得：a ＝3.2 m/s 2.③(2)小球B 速度最大时合力为零，即mg sin θ－－qE cosθ＝0④ 解得：r ＝⑤代入数据解得：r ＝0.9 m.答案：(1)3.2 m/s 2 (2)0.9 m。

期末复习：电场（二）1．下列物理量属于矢量的是（ ）A ．电流强度B ．电场强C ．电势差D ．电场力2．下列关于电场强度的说法中正确的是A ．由E=F q知,若试探电荷电量q 减半,则该处电场强度变为原来的2倍 B ．由E=k2Q r知,E 与场源电荷电量Q 成正比,而与r 2成反比 C ．由E=k 2Q r 知,在以场源电荷Q 为球心、r 为半径的球面上的各点电场强度均相同 D ．电场中某点的电场强度方向就是该点所放电荷受到的静电力的方向3．如图所示是电场中某点的电场强度E 与放在该点处的检验电荷q 及所受电场力F 之间的函数关系图象,其中正确的()A ．B ．C ．D ．4．如图所示， 、 是两个点电荷，P 是这两个点电荷连线中垂线上的一点 图中所画P 点的电场强度方向可能正确的是A ．B ．C ．D ．5．一带负电荷的质点，仅在电场力作用下沿曲线abc 从a 运动到c ，已知质点的速率是递增的。

关于b 点电场强度E 的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b 点的切线）（ ）A ．B ．C ．D ．6．图中的实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域的运动轨迹，a 、b 是其轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力作用，由此图可判断下列说法错误的是（ ）A．带电粒子所带电荷的符号 B．带电粒子在a、b两点的受力方向C．带电粒子在a、b两点的速度何处较大D．带电粒子在a、b两点的电势能何处较大7．如图所示，真空中有两个点电荷分别位于M点和N点，它们所带电荷量分别为和。

已知在M、N连线上某点P处的电场强度为零，且MP=3PN，则（）A． B． C． D．8．在如图所示的四种电场中，A、B 两点电场强度相同的是 ( )A．B． C．D．9．如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面，1、2、3为电场中的三个点，则各点的场强E和电势的大小关系为A．E1 = E2 B．E1 < E3C．1﹥2D．2﹥310．A、B两个点电荷在真空中所产生电场的电场线（其中方向未标出）的分布如图所示．图中O点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，电场线的分布关于MN左右对称．下列说法中正确的是（）A．这两个点电荷一定是等量同种电荷B．这两个点电荷一定是等量异种电荷C．O点的电场强度比P点的电场强度小D．O点的电场强度与P点的电场强度相等11．将头发微屑悬浮在蓖麻油里并放到电场中，微屑就会按照电场强度的方向排列起来，显示出电场线的分布情况，如图所示．图甲中的两平行金属条分别带有等量异种电荷，图乙中的金属圆环和金属条分别带有异种电荷．比较两图，下列说法正确的是（）期末复习：电场（二）A．微屑能够显示出电场线的分布情况是因为微屑都带上了同种电荷B．在电场强度为零的区域，一定没有微屑分布C．根据圆环内部区域微屑取向无序，可知圆环内部电场为匀强电场D．根据圆环内部区域微屑取向无序，可知圆环内部各点电势相等12．十九世纪末发现电子以后，物理学家密立根通过实验比较准确地测定了电子的电荷量。

选修3－1考点16 电场的力的性质两年高考真题演练1．(2015·江苏单科，2)静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载，《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸衣若”之说，但下列不属于静电现象的是( )A．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑B．带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引C．小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流D．从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉2．(2015·广东理综，21)(多选)如图所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M和N 分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后，M、N保持静止，不计重力，则( )A．M的带电量比N的大B．M带负电荷，N带正电荷C．静止时M受到的合力比N的大D．移动过程中匀强电场对M做负功3．(2015·安徽理综，20)已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为σ2ε0，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常量。

如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电量为Q。

不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为( )A.Qε0S和Q2ε0SB.Q2ε0S和Q2ε0SC.Q2ε0S和Q22ε0SD.Qε0S和Q22ε0S4．(2015·山东理综，18)直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图。

M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。

静电力常量用k表示。

若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( )A.3kQ 4a 2，沿y 轴正向B.3kQ 4a 2，沿y 轴负向C.5kQ 4a 2，沿y 轴正向 D.5kQ 4a2，沿y 轴负向 5．(2015·浙江理综，20)(多选)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg 的小球A 悬挂到水平板的M 、N 两点，A 上带有Q ＝3.0×10－6C 的正电荷。

高中物理【电场力的性质】典型题1．关于电场力和电场强度，以下说法正确的是( )A ．一点电荷分别处于电场中的A 、B 两点，点电荷受到的电场力大，则该处场强小 B ．在电场中某点如果没有试探电荷，则电场力为零，电场强度也为零C ．电场中某点场强为零，则试探电荷在该点受到的电场力也为零D ．一试探电荷在以一个点电荷为球心、半径为r 的球面上各点所受电场力相同 解析：选C ．一点电荷分别处于电场中的A 、B 两点，根据场强的定义式E ＝Fq 得知，电荷受到的电场力大，则场强大，故选项A 错误；在电场中某点没有试探电荷时，电场力为零，但电场强度不一定为零，电场强度与试探电荷无关，由电场本身决定，故选项B 错误；电场中某点场强E 为零，由电场力公式F ＝qE 可知，试探电荷在该点受到的电场力也一定为零，故选项C 正确；一试探电荷在以一个点电荷为球心、半径为r 的球面上各点所受电场力大小相等，但方向不同，所以电场力不同，故选项D 错误．2．两个分别带有电荷量－Q 和＋5Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为( )A ．5F16B ．F 5C ．4F 5D ．16F5解析：选D ．两球相距r 时，根据库仑定律F ＝k Q ·5Qr 2，两球接触后，带电荷量均为2Q ，则F ′＝k 2Q ·2Q ⎝⎛⎭⎫r 22，由以上两式可解得F ′＝16F5，选项D 正确． 3．(多选)如图所示，点电荷Q 固定，虚线是带电荷量为q 的微粒的运动轨迹，微粒的重力不计，a 、b 是轨迹上的两个点，b 离Q 较近．下列说法正确的是( )A ．Q 一定是带正电荷，q 一定是带负电荷B ．不管Q 带什么性质的电荷，a 点的场强一定比b 点的小C ．微粒通过a 、b 两点时，加速度方向都是指向QD ．微粒在a 、b 两点时的场强方向为切线方向解析：选BC ．由运动轨迹可知两电荷带异种电荷，但不能确定哪个带正电荷，哪个带负电荷，故选项A 错误；由E ＝k Qr 2可知a 点的场强一定比b 点的小，故选项B 正确；由于是吸引力，所以微粒通过a 、b 两点时，加速度方向都是指向Q ，由于微粒的重力不计，故场强方向也都是指向或背离Q ，故选项C 正确，D 错误．4．下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘．坐标原点O 处电场强度最大的是( )解析：选B ．将圆环分割成微元，根据对称性和矢量叠加，D 项O 点的场强为零，C 项等效为第二象限内电荷在O 点产生的电场，大小与A 项的相等，B 项正、负电荷在O 点产生的场强大小相等，方向互相垂直，合场强是其中一个的2倍，也是A 、C 项场强的2倍，因此B 项正确．5. (多选)如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球，带电荷量分别为－q 、Q 、－q 、Q .四个小球构成一个菱形，－q 、－q 的连线与－q 、Q 的连线之间的夹角为α.若此系统处于平衡状态，则正确的关系式可能是( )A ．cos 3α＝q 8QB ．cos 3α＝q 2Q 2C ．sin 3α＝Q 8q D ．sin 3α＝Q 2q 2解析：选AC ．设菱形边长为a ，则两个Q 之间距离为2a sin α，则两个－q 之间距离为2a cos α.选取－q 作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2k Qq a 2cos α＝k q 2(2a cos α)2，解得cos 3α＝q 8Q ，故A 正确，B 错误；选取Q 作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2k Qqa2sin α＝k Q 2(2a sin α)2，解得sin 3α＝Q 8q，故C 正确，D 错误． 6．空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O 、P 是电场中的两点．从O 点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m 的小球A 、B .A 不带电，B 的电荷量为q (q >0)．A 从O 点发射时的速度大小为v 0，到达P 点所用时间为t ；B 从O 点到达P 点所用时间为t2.重力加速度为g ，求：(1)电场强度的大小； (2)B 运动到P 点时的动能．解析：(1)设电场强度的大小为E ，小球B 运动的加速度为a .根据牛顿第二定律、运动学公式和题给条件，有mg ＋qE ＝ma ①12a ⎝⎛⎭⎫t 22＝12gt 2② 解得E ＝3mgq.③(2)设B 从O 点发射时的速度为v 1，到达P 点时的动能为E k ，O 、P 两点的高度差为h ，根据动能定理有E k －12m v 21＝mgh ＋qEh ④且有v 1t2＝v 0t ⑤h ＝12gt 2⑥联立③④⑤⑥式得E k ＝2m (v 20＋g 2t 2)．⑦答案：(1)3mg q(2)2m (v 20＋g 2t 2) 7.如图所示，空间正四棱锥型的底面边长和侧棱长均为a ，水平底面的四个顶点处均固定着电荷量为＋q 的小球，顶点P 处有一个质量为m 的带电小球，在库仑力和重力的作用下恰好处于静止状态．若将P 处小球的电荷量减半，同时加竖直方向的电场强度为E 的匀强电场，此时P 处小球仍能保持静止．重力加速度为g ，静电力常量为k ，则所加匀强电场的电场强度大小为( )A ．mg 2qB ．mg 4q C ．2kq a 2D ．22kqa 2解析：选D ．设P 处的带电小球电荷量为Q ，根据库仑定律可知，则P 点小球受到各个顶点电荷的库仑力大小为：F ＝kqQa 2；根据几何关系，可知正四棱锥型的侧棱与竖直线的夹角为45°；再由力的分解法则，有：4×kqQ a 2×22＝mg ；若将P 处小球的电荷量减半，则四个顶点的电荷对P 处小球的库仑力合力为：F ′＝2kqQa 2；当外加匀强电场后，再次平衡，则有：2kqQ a 2＋Q 2E ＝mg ；解得：E ＝22kq a2或E ＝mgQ ，故D 正确． 8．如图所示，xOy 平面是无穷大导体的表面，该导体充满z ＜0的空间，z ＞0的空间为真空．将电荷量为q 的点电荷置于z 轴上z ＝h 处，则在xOy 平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z 轴上z ＝h2处的场强大小为(k 为静电力常量)( )A ．k 4q h 2B ．k 4q 9h 2C ．k 32q 9h2D ．k 40q 9h2解析：选D ．该电场可等效为分别在z 轴h 处与－h 处的等量异种电荷产生的电场，如图所示，则在z ＝h 2处的场强大小E ＝k q ⎝⎛⎭⎫h 22＋k q ⎝⎛⎭⎫3h 22＝k 40q9h 2，故D 正确．9．对于真空中电荷量为q 的静止点电荷而言，当选取离点电荷无穷远处的电势为零时，离点电荷距离为r 位置的电势为φ＝kqr(k 为静电力常量)，如图所示，两电荷量大小均为Q 的异号点电荷相距为d ，现将一质子(电荷量为e )从两电荷连线上的A 点沿以负电荷为圆心、半径为R 的半圆形轨迹ABC 移到C 点，在质子从A 到C 的过程中，系统电势能的变化情况为( )A ．减少2kQeRd 2－R 2 B ．增加2kQeRd 2＋R 2 C ．减少2kQed 2－R 2D ．增加2kQed 2＋R 2解析：选A ．A 、C 两点关于－Q 对称，故－Q 对质子不做功，质子由A 到C 只有＋Q 做正功，电势能减小，ΔE p ＝e ·kQd －R －e ·kQ d ＋R ＝2kQeR d 2－R 2，A 正确． 10.如图所示，正方形线框由边长为L 的粗细均匀的绝缘棒组成，O 是线框的中心，线框上均匀地分布着正电荷，现在线框上侧中点A 处取下足够短的带电荷量为q 的一小段，将其沿OA 连线延长线向上移动L2的距离到B 点处，若线框的其他部分的带电荷量与电荷分布保持不变，则此时O 点的电场强度大小为(k 为静电力常量)( )A ．k q L 2B ．k 3q 2L 2C ．k 3q L2D ．k 5q L2解析：选C ．设想将线框分为n 个小段，每一小段都可以看成点电荷，由对称性可知，线框上的电荷在O 点产生的场强等效为与A 点对称的电荷量为q 的电荷在O 点产生的场强，故E 1＝kq ⎝⎛⎭⎫L 22＝4kq L 2，B 点的电荷在O 点产生的场强为E 2＝kq L 2，由场强的叠加可知E ＝E 1－E 2＝3kqL2，C 正确． 11. (多选)如图所示，带电小球A 、B 的电荷分别为Q A 、Q B ，OA ＝OB ，都用长L 的丝线悬挂在O 点．静止时A 、B 相距为d .为使平衡时AB 间距离减为d2，可采用以下哪些方法( )A ．将小球A 、B 的质量都增加到原来的2倍 B ．将小球B 的质量增加到原来的8倍C ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半D ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B 的质量增加到原来的2倍解析：选BD ．如图所示，B 受重力、绳子的拉力及库仑力；将拉力及库仑力合成，其合力应与重力大小相等、方向相反；由几何关系可知，m B g L ＝F d ，而库仑力F ＝kQ A Q B d 2；即m B gL ＝kQ A Q Bd 2d ＝k Q A Q B d 3，即m B gd 3＝kQ A Q B L . 要使d 变为d 2，可以使B 球质量增大到原来的8倍而保证上式成立，故A 错误，B 正确；或将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时小球B 的质量增加到原来的2倍，也可保证等式成立，故C 错误，D 正确．12．如图所示，真空中xOy 平面直角坐标系上的A 、B 、C 三点构成等边三角形，边长L ＝2.0 m ．若将电荷量均为q ＝＋2.0×10－6 C 的两点电荷分别固定在A 、B 点，已知静电力常量k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，求：(1)两点电荷间的库仑力大小； (2)C 点的电场强度的大小和方向．解析：(1)根据库仑定律，A 、B 两点处的点电荷间的库仑力大小为F＝k q2L2①代入数据得F＝9.0×10－3 N．②(2)A、B两点处的点电荷在C点产生的场强大小相等，均为E1＝k qL2③A、B两点处的点电荷形成的电场在C点的合场强大小为E＝2E1cos 30°④由③④式并代入数据得E≈7.8×103 N/C场强E的方向沿y轴正方向．答案：(1)9.0×10－3 N(2)7.8×103 N/C方向沿y轴正方向。

电场的力的性质练学案一、选择题1.下列关于点电荷的说法正确的是( ) A.只有体积很小的带电体才能看成点电荷 B.体积很大的带电体一定不能看成点电荷 C.由公式122q q F kr =可以知,r →0时，F →∞ D.当两个带电体的大小远小于它们间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷 2、关于电场强度，下列说法正确的是( )A.以点电荷为球心，r 为半径的球面上，各点的场强相同B.正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大C.在电场中某点放入试探电荷q,该点的电场强度为FE q=,取走q 后，该点的场强不为零 D.电荷所受到的电场力很大，即该点的电场强度很大3.下列关于带电粒子在电场中的运动轨迹与电场线的关系的说法正确的是〔 〕 A.带电粒子在电场中的运动轨迹一定与电场线重合B ．带电粒子只在电场力的作用下，由静止开始运动，其运动轨迹一定与电场线重合 C.带电粒子在电场中的运动轨迹可能与电场线重合 D.电场线上某点的切线方向与该处的电荷的受力方向相同4、如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，根据此图可做出的正确判断是( ).带电粒子所带电荷的正、负 B.带电粒子在a 、b 两点的受力方向C.带电粒子在a 、b 两点的加速度何处较大D.带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大 5.一负电荷从电场中A 点由静止释放,只受电场力作用，沿电场线运动到B 点，它运动的v-t 图象如图所示，则A 、B 两点所在区域的电场线分布情况可能是( )6、在真空中有两个点电荷，它们之间的作用力为F ，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大一倍，则它们之间的静电力大小变为〔 〕A.FB. F/2C. F/4D. F/6 7. 真空中有两个点电荷Q 1和Q 2，它们之间的静电力为F ，下面哪些做法可以使它们之间的静电力变为1.5F 〔 〕A ．使Q 1的电量变为原来的2倍，Q 2的电量变为原来的3倍，同时使它们的距离变为原来的2倍B ．使每个电荷的电量都变为原来的1.5倍，距离变为原来的1.5倍C ．使其中一个电荷的电量和它们的距离变为原来的1.5倍D ．保持它们的电量不变，使它们的距离变为原来的32倍 8、A 、B 两个大小相同的金属小球，A 带有6Q 正电荷，B 带有3Q 负电荷，当它们在远大于自身直径处固定时，其间静电力大小为F ．另有一大小与A 、B 相同的带电小球C ，若让C 先与A 接触，再与B 接触，A 、B 间静电力的大小变为3F ，则C 的带电情况可能是〔 〕A ．带18Q 正电荷B ．带12Q 正电荷C ．带36Q 负电荷D ．带24Q 负电荷9、在一个真空点电荷电场中，离该点电荷为r 0的一点，引入电量为q 的试探电荷，所受到的电场力为F ，则离该点电荷为r 处的场强的大小为[ ]q F A 、220qrFr B 、qr Fr 0C 、rr q FD 0、10、相距为a 的A 、B 两点分别带有等量异种电荷 Q 、-Q ，在A 、B 连线中点处的电场强度为A ．零B ．2a kQ ，且指向-QC ．22a kQ ，且指向-QD ．28a kQ ，且指向-Q11．电场强度E 的定义式为E=F /q ，根据此式，下列说法中正确的是①此式只适用于点电荷产生的电场 ②式中q 是放入电场中的点电荷的电荷量，F 是该点电荷在电场中某点受到的电场力，E 是该点的电场强度 ③式中q 是产生电场的点电荷的电荷量，F 是放在电场中的点电荷受到的电场力，E 是电场强度 ④在库仑定律的表达式F =kq 1q 2/r 2中，可以把kq 2/r 2看作是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的场强大小，也可以把kq 1/r 2看作是点电荷q 1产生的电场在点电荷q 2处的场强大小A ．只有①②B ．只有①③C ．只有②④D ．只有③④12．一个检验电荷q 在电场中某点受到的电场力为F ，以与这点的电场强度为E ，图中能正确反映q 、E 、F 三者关系的是13．处在如图所示的四种电场中P 点的带电粒子，由静止释放后只受电场力作用，其加速度一定变大的是14．如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是A．先变大后变小，方向水平向左B．先变大后变小，方向水平向右C．先变小后变大，方向水平向左D．先变小后变大，方向水平向右15．如图所示，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况．一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示．若不考虑其他力，则下列判断中正确的是A．若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电B．不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电C．若粒子是从B运动到A，则其加速度减小D．若粒子是从B运动到A，则其速度减小16．如图所示，一根长为2 m的绝缘细管AB被置于匀强电场E中，其A、B两端正好处于电场的左右边界上，倾角α=37°,电场强度E=103 V/m，方向竖直向下，管内有一个带负电的小球，重G=10-3 N,电荷量q=2×10-6C，从A点由静止开始运动，已知小球与管壁的动摩擦因数为0．5，则小球从B点射出时的速度是〔取g=10 m/s2；sin37°=0.6，cos37°=0.8〕A．2 m/sB．3 m/sC．22m/sD．23m/s17．带负电的两个点电荷A、B固定在相距10 cm的地方，如果将第三个点电荷C放在AB连线间距A 为2 cm的地方，C恰好静止不动，则A、B两个点电荷的电荷量之比为_______．AB之间距A为2 cm处的电场强度E=_______．18．有一水平方向的匀强电场，场强大小为9×103 N/C，在电场内作一半径为10 cm的圆，圆周上取A、B两点，如图所示，连线AO沿E方向，BO⊥AO，另在圆心O处放一电荷量为10-8C的正电荷，则A 处的场强大小为______；B处的场强大小和方向为_______．19．在场强为E，方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球，电荷量分别为+2q和-q，两小球用长为L的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O点处于平衡状态，如图所示，重力加速度为g，则细绳对悬点O的作用力大小为_______．20．长为L的平行金属板，板间形成匀强电场，一个带电为+q，质量为m的带电粒子，以初速度v0紧贴上板垂直于电场线方向射入该电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成30°角，如图所示，则：〔1〕粒子末速度的大小为_______；〔2〕匀强电场的场强为_______；〔3〕两板间的距离d 为_______．21、如图所示,一个质量为30g 带电量-⨯-17108.C 的半径极小的小球,用丝线悬挂在某匀强电场中,电力线与水平面平行．当小球静止时,测得悬线与竖直夹角为30°,由此可知： ①匀强电场方向怎样？②电场强度大小为多少？(g 取10m/s 2)22．如图所示，在正点电荷Q 的电场中，A 点处的电场强度为81 N/C ，C 点处的电场强度为16 N/C ，B 点是在A 、C 连线上距离A 点为五分之一AC 长度处，且A 、B 、C 在一条直线上，则B 点处的电场强度为多大?23．在一高为h 的绝缘光滑水平桌面上，有一个带电量为+q 、质量为m 的带电小球静止，小球到桌子右边缘的距离为s ，突然在空间中施加一个水平向右的匀强电场E ，且qE = 2 mg ，如图所示，求：〔1〕小球经多长时间落地？ 〔2〕小球落地时的速度．25.如图所示，质量为m 的小球穿在绝缘细杆上，细杆的倾角为α，小球带正电，电荷量为q.在杆上B 点处固定一个电荷量为Q 的正电荷.将由距B 竖直高度为H 处无初速释放，小球下滑过程中电荷量不变.不计与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中.已知静电力常量k 和重力加速度g.求：(1)球刚释放时的加速度是多大？(2)当球的动能最大时，球与B 点的距离.参考答案1．C 2．D 3．D4．B 根据电场线分布和平衡条件判断． 5．BC6．C 利用等效场处理． 7．D8．D 依题意做出带正电小球A 的受力图，电场力最小时，电场力方向应与绝缘细线垂直，qE =mg sin30°，从而得出结论．9．1∶16；010．0；92×103 N/C ；方向与E 成45°角斜向右下方11．2mg+Eq 先以两球整体作为研究对象，根据平衡条件求出悬线O 对整体的拉力，再由牛顿第三定律即可求出细线对O 点的拉力大小．12．〔1〕332v 0 〔2〕gLmv 3320 〔3〕63L13．约为52 N/C14．〔1〕小球在桌面上做匀加速运动，t 1=gsqE smd s==22,小球在竖直方向做自由落体运动，t 2=gh 2,小球从静止出发到落地所经过的时间：t =t 1+t 2=g h g s 2+． (2)小球落地时v y =gt 2=gh 2,v x =at =mqE·t =2g t =2gh gs 22+． 落地速度v =sh g gh gs v v y x 281042++=+．15．623R 将电场和重力场等效为一个新的重力场，小球刚好沿圆轨道做圆周运动可视为小球到达等效重力场“最高点〞时刚好由等效重力提供向心力．求出等效重力加速度g ′与其方向角，再对全过程运用动能定理即可求解．。

电场力试题及答案1. 一个点电荷Q=2×10^-6 C，位于原点，求在距离原点0.1m处的电场强度。

答案：根据库仑定律，电场强度E=kQ/r^2，其中k为库仑常数，r为距离。

将Q=2×10^-6 C，r=0.1m代入公式，得E=(9×10^9N·m^2/C^2)×(2×10^-6 C)/(0.1 m)^2=3.6×10^4 N/C。

2. 一个带电粒子，电荷量为q=1.6×10^-19 C，质量为m=9.1×10^-31 kg，它在电场中受到的电场力F=qE，求当电场强度E=2×10^3 N/C 时，粒子所受的电场力。

答案：将q=1.6×10^-19 C，E=2×10^3 N/C代入公式F=qE，得F=(1.6×10^-19 C)×(2×10^3 N/C)=3.2×10^-16 N。

3. 一个均匀带电的球体，半径为R，总电荷量为Q，求球体表面任意一点的电场强度。

答案：根据高斯定律，球体表面任意一点的电场强度E=kQ/R^2，其中k为库仑常数，Q为球体总电荷量，R为球体半径。

4. 两个点电荷，电荷量分别为Q1和Q2，它们之间的距离为d，求它们之间的库仑力。

答案：根据库仑定律，两个点电荷之间的库仑力F=kQ1Q2/d^2，其中k 为库仑常数，Q1和Q2分别为两个点电荷的电荷量，d为它们之间的距离。

5. 一个带电粒子在匀强电场中做直线运动，已知粒子的电荷量q，质量m，电场强度E，求粒子的加速度a。

答案：根据牛顿第二定律，F=ma，其中F为电场力，a为加速度。

电场力F=qE，所以a=F/m=(qE)/m。

电场力的性质练习题1．在点电荷Q 形成的电场中的某点P ，放一电荷量为q 的检验电荷，q 受到的电场力为F .如果将q 移走，那么P 点的电场强度大小为( ) A.F q B.FQC ．qFD ．0 2．如图1所示，在x 轴坐标为＋1的点上固定一个电荷量为4Q 的正点电荷，坐标原点O处固定一个电荷量为Q 的负点电荷，那么在x 坐标轴上，电场强度方向沿x 轴负方向的点所在区域应是( )图1A ．(0,1)B ．(－1,0)C ．(－∞，－1)D ．(1，＋∞)3．如图2所示，为某一点电荷所形成电场中的一簇电场线，a 、b 、c 三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从O 点射入电场后的运动轨迹，其中b 虚线为一圆弧，AB 的长度等于BC 的长度，且三个粒子的电荷量大小相等，不计粒子重力，则以下说法正确的是( )图2A ．a 一定是正粒子的运动轨迹，b 和c 一定是负粒子的运动轨迹B ．由于AB 的长度等于BC 的长度，故U AB ＝U BCC ．a 虚线对应的粒子的加速度越来越小，c 虚线对应的粒子的加速度越来越大，b 虚线对应的粒子的加速度大小不变D ．b 虚线对应的粒子的质量大于c 虚线对应的粒子的质量4．在如图3所示的四种电场中，分别标记有a 、b 两点．其中a 、b 两点电场强度大小相等、方向相反的是( )图3A．甲图中与点电荷等距的a、b两点B．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D．丁图中非匀强电场中的a、b两点5．如图4所示，以O为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、f.等量正、负点电荷分别放置在a、d两处时，在圆心O处产生的电场强度大小为E0.现改变a处点电荷的位置，使O点的电场强度改变，下列叙述正确的是()图4A．移至c处，O处的电场强度大小不变，方向沿OeB．移到b处，O处的电场强度大小减半，方向沿OdC．移至e处，O处的电场强度大小减半，方向沿OcD．移至f处，O处的电场强度大小不变，方向沿Oe6．如图5所示，质量为m的带负电的小物块置于倾角为37°的绝缘光滑斜面上，当整个装置处于竖直向下的匀强电场中时，小物块恰好静止在斜面上．现将电场方向突然改为水平向右，而场强大小不变，则()图5A．小物块仍静止B．小物块将沿斜面加速上滑C．小物块将沿斜面加速下滑D．小物块将脱离斜面运动7．两带电荷量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的图是()8．如图6所示，真空中Ox 坐标轴上的某点有一个点电荷Q ，坐标轴上A 、B 两点的坐标分别为0.2 m 和0.7 m ．在A 点放一个带正电的试探电荷，在B 点放一个带负电的试探电荷，A 、B 两点的试探电荷受到电场力的方向都跟x 轴正方向相同，电场力的大小F 跟试探电荷电荷量q 的关系分别如图中直线a 、b 所示．下列说法正确的是( )图6A ．B 点的电场强度的大小为0.25 N/C B ．A 点的电场强度的方向沿x 轴负方向 C ．点电荷Q 是正电荷D ．点电荷Q 的位置坐标为0.3 m9．如图7所示，A 、B 、C 三个小球(可视为质点)的质量分别为m 、2m 、3m ，B 小球带负电，电荷量为q ，A 、C 两小球不带电(不考虑小球间的电荷感应)，不可伸长的绝缘细线将三个小球连接起来悬挂在O 点，三个小球均处于竖直向上的匀强电场中，电场强度大小为E .则以下说法正确的是( )图7A ．静止时，A 、B 两小球间细线的拉力为5mg ＋qE B ．静止时，A 、B 两小球间细线的拉力为5mg －qEC ．剪断O 点与A 小球间细线瞬间，A 、B 两小球间细线的拉力为13qED ．剪断O 点与A 小球间细线瞬间，A 、B 两小球间细线的拉力为16qE10．如图8所示，M 、N 是两块竖直放置的带电平行板，板内有水平向左的匀强电场，PQ是光滑绝缘的水平滑槽，滑槽从N 板中间穿入电场．a 、b 为两个带等量正电荷的相同小球，两球之间用绝缘水平轻杆固连，轻杆长为两板间距的13，杆长远大于球的半径，开始时从外面用绝缘轻绳拉着b 球使a 球靠近M 板但不接触．现对轻绳施以沿杆方向的水平恒力拉着b 球和a 球由静止向右运动，当b 球刚从小孔离开电场时，撤去拉力，之后a 球也恰好能离开电场．求运动过程中b 球离开电场前和离开电场后(a 球还在电场中)轻杆中的弹力之比．不计两球间库仑力，球可视为点电荷．图811．两个带电小球A 和B ，质量分别为m 1、m 2，带有同种电荷，带电荷量分别为q 1、q 2.A 、B 两球均放在光滑绝缘的水平板上，A 球固定，B 球被质量为m 3的绝缘挡板P 挡住静止，A 、B 两球相距为d ，如图9所示．某时刻起挡板P 在向右的水平力F 作用下开始向右做匀加速直线运动，加速度大小为a ，经过一段时间带电小球B 与挡板P 分离，在此过程中力F 对挡板做功W .求：图9(1)力F 的最大值和最小值； (2)带电小球B 与挡板分离时的速度．电场力的性质答案1．在点电荷Q 形成的电场中的某点P ，放一电荷量为q 的检验电荷，q 受到的电场力为F .如果将q 移走，那么P 点的电场强度大小为( ) A.F q B.FQ C ．qF D ．0 答案 A解析 电场中的电场强度是由电场本身决定的，与有无检验电荷无关，因此E ＝F q 不变，选项A 正确．2．如图1所示，在x 轴坐标为＋1的点上固定一个电荷量为4Q 的正点电荷，坐标原点O处固定一个电荷量为Q 的负点电荷，那么在x 坐标轴上，电场强度方向沿x 轴负方向的点所在区域应是( )图1A ．(0,1)B ．(－1,0)C ．(－∞，－1)D ．(1，＋∞) 答案 AC解析 在区域(0,1)中4Q 和－Q 的电场的电场强度方向都向左，合场强仍向左，A 对；设在－Q 左侧距－Q 为x 处场强为零，由k Q x 2＝k 4Q(1＋x )2得x ＝1，所以区域(－∞，－1)内合场强向左，C 对．3．如图2所示，为某一点电荷所形成电场中的一簇电场线，a 、b 、c 三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从O 点射入电场后的运动轨迹，其中b 虚线为一圆弧，AB 的长度等于BC 的长度，且三个粒子的电荷量大小相等，不计粒子重力，则以下说法正确的是( )图2A ．a 一定是正粒子的运动轨迹，b 和c 一定是负粒子的运动轨迹B ．由于AB 的长度等于BC 的长度，故U AB ＝U BCC ．a 虚线对应的粒子的加速度越来越小，c 虚线对应的粒子的加速度越来越大，b 虚线对应的粒子的加速度大小不变D ．b 虚线对应的粒子的质量大于c 虚线对应的粒子的质量 答案 CD解析 由于电场线没有明确方向，因此无法确定三个带电粒子的电性；由于该电场不是匀强电场，虽然AB 的长度等于BC 的长度，但AB 段与BC 段对应的电场强度的变化量不等，由点电荷电场等差等势面的分布特点，不难判断U AB <U BC ；根据电场线的疏密程度可知，a 虚线对应的粒子的加速度越来越小，c 虚线对应的粒子的加速度越来越大，b 虚线对应的粒子的加速度大小不变，故C 选项正确；由于b 虚线对应的带电粒子所做的运动为匀速圆周运动，而c 虚线对应的粒子在不断地向场源电荷运动，b 虚线对应的带电粒子Eq ＝m b v 2r ，而c 虚线对应的带电粒子满足关系式Eq >m c v 2r ，即m b >m c ，故D选项正确．4．在如图3所示的四种电场中，分别标记有a 、b 两点．其中a 、b 两点电场强度大小相等、方向相反的是( )图3A ．甲图中与点电荷等距的a 、b 两点B ．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a 、b 两点C ．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a 、b 两点D ．丁图中非匀强电场中的a 、b 两点 答案 C解析 甲图中与点电荷等距的a 、b 两点，场强大小相同，方向不相反，选项A 错误；对乙图，根据电场线的疏密及对称性可判断，a 、b 两点的场强大小相等、方向相同，选项B 错误；丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a 、b 两点，场强大小相同，方向相反，选项C 正确；对丁图，根据电场线的疏密可判断，b 点的场强大于a 点的场强，选项D 错误．5．如图4所示，以O 为圆心的圆周上有六个等分点a 、b 、c 、d 、e 、f .等量正、负点电荷分别放置在a 、d 两处时，在圆心O 处产生的电场强度大小为E 0.现改变a 处点电荷的位置，使O 点的电场强度改变，下列叙述正确的是( )图4A ．移至c 处，O 处的电场强度大小不变，方向沿OeB ．移到b 处，O 处的电场强度大小减半，方向沿OdC ．移至e 处，O 处的电场强度大小减半，方向沿OcD ．移至f 处，O 处的电场强度大小不变，方向沿Oe 答案 C解析 设正、负点电荷各自在圆心处产生的场强大小为E ，当两电荷分别在a 、d 两点时场强叠加，大小为E 0＝2E ；a 处点电荷移至c 处，由平行四边形定则可求合场强大小为E 1＝E ＝12E 0，方向沿Oe ，A 错误；a 处点电荷移至b 处，由平行四边形定则可求合场强大小为E 2＝3E ＝32E 0，方向沿∠eOd 的角平分线，B 错误；a 处点电荷移至e 处，由平行四边形定则可求合场强大小为E 3＝E ＝12E 0，方向沿Oc ，C 正确；a 处点电荷移至f 处，由平行四边形定则可求合场强大小为E 4＝3E ＝32E 0，方向沿∠cOd 的角平分线，D 错误．6．如图5所示，质量为m 的带负电的小物块置于倾角为37°的绝缘光滑斜面上，当整个装置处于竖直向下的匀强电场中时，小物块恰好静止在斜面上．现将电场方向突然改为水平向右，而场强大小不变，则( )图5A ．小物块仍静止B ．小物块将沿斜面加速上滑C ．小物块将沿斜面加速下滑D ．小物块将脱离斜面运动 答案 C解析 小物块恰好静止时电场力等于重力，即F电＝mg .当把电场方向突然改为水平向右时小物块受到的电场力方向变为水平向左，把电场力和重力分解到沿斜面和垂直斜面的两个方向上：在垂直斜面方向上有F 电sin 37°＋F N ＝mg cos 37°，在沿斜面方向上有 F 电cos 37°＋mg sin 37°＝ma ，故小物块将沿斜面加速下滑．7．两带电荷量分别为q 和－q 的点电荷放在x 轴上，相距为L ，能正确反映两电荷连线上场强大小E 与x 关系的图是( )答案 A解析 越靠近两电荷的地方场强越大，两等量异种点电荷连线的中点处场强最小，但不是零，B 、D 错；两电荷的电荷量大小相等，场强大小关于中点对称分布，C 错，应选A.8．如图6所示，真空中Ox 坐标轴上的某点有一个点电荷Q ，坐标轴上A 、B 两点的坐标分别为0.2 m 和0.7 m ．在A 点放一个带正电的试探电荷，在B 点放一个带负电的试探电荷，A 、B 两点的试探电荷受到电场力的方向都跟x 轴正方向相同，电场力的大小F 跟试探电荷电荷量q 的关系分别如图中直线a 、b 所示．下列说法正确的是( )图6A ．B 点的电场强度的大小为0.25 N/C B ．A 点的电场强度的方向沿x 轴负方向 C ．点电荷Q 是正电荷D ．点电荷Q 的位置坐标为0.3 m 答案 D解析 由两试探电荷受力情况可知，点电荷Q 为负电荷，且放置于A 、B 两点之间某位置，故选项B 、C 均错误；设Q 与A 点之间的距离为l ，则点电荷在A 点产生的场强E A ＝k Q l 2＝F a q a ＝4×10－41×10－9 N/C ＝4×105 N/C ，同理可得，点电荷在B 点产生的场强为E B ＝k Q (0.5－l )2＝F b q b ＝1×10－44×10－9 N/C ＝0.25×105 N/C ，解得l ＝0.1 m ，所以点电荷Q 的位置坐标为x Q ＝x A ＋l ＝0.2 m ＋0.1 m ＝0.3 m ，故选项A 错误，选项D 正确．9．如图7所示，A 、B 、C 三个小球(可视为质点)的质量分别为m 、2m 、3m ，B 小球带负电，电荷量为q ，A 、C 两小球不带电(不考虑小球间的电荷感应)，不可伸长的绝缘细线将三个小球连接起来悬挂在O 点，三个小球均处于竖直向上的匀强电场中，电场强度大小为E .则以下说法正确的是( )图7A ．静止时，A 、B 两小球间细线的拉力为5mg ＋qE B ．静止时，A 、B 两小球间细线的拉力为5mg －qEC ．剪断O 点与A 小球间细线瞬间，A 、B 两小球间细线的拉力为13qED ．剪断O 点与A 小球间细线瞬间，A 、B 两小球间细线的拉力为16qE答案 AC解析 本题考查力的瞬时作用效果和电场力的问题．静止时由受力分析可知A 、B 两小球间细线的拉力为F ＝5mg ＋qE ，故A 正确，B 错误；O 点与A 小球间细线剪断的瞬间，由于B 小球受到向下的电场力，故A 、B 两小球的加速度大于C 小球的加速度，B 、C 两小球间细线将处于松驰状态，故以A 、B 两小球为研究对象有：3mg ＋qE ＝3ma ，以A 小球为研究对象有：mg ＋F ′＝ma ，解得：F ′＝13qE ，故C 正确，D 错误．10．如图8所示，M 、N 是两块竖直放置的带电平行板，板内有水平向左的匀强电场，PQ是光滑绝缘的水平滑槽，滑槽从N 板中间穿入电场．a 、b 为两个带等量正电荷的相同小球，两球之间用绝缘水平轻杆固连，轻杆长为两板间距的13，杆长远大于球的半径，开始时从外面用绝缘轻绳拉着b 球使a 球靠近M 板但不接触．现对轻绳施以沿杆方向的水平恒力拉着b 球和a 球由静止向右运动，当b 球刚从小孔离开电场时，撤去拉力，之后a 球也恰好能离开电场．求运动过程中b 球离开电场前和离开电场后(a 球还在电场中)轻杆中的弹力之比．不计两球间库仑力，球可视为点电荷．图8答案 52解析 设轻杆长为l ，两球质量各为m ，所受电场力均为F ，b 球刚离开电场时速度为v ，两球加速时加速度大小为a 1，减速时加速度大小为a 2，b 球离开电场前杆弹力大小为F 1，离开电场后弹力大小为F 2. 对a 球：F 1－F ＝ma 1① 对b 球：F 2＝ma 2② 对整体：F ＝2ma 2③ 加速过程：v 2＝2a 1·2l ④ 减速过程：v 2＝2a 2l ⑤ 联立以上各式，解得：F 1F 2＝52.11．两个带电小球A 和B ，质量分别为m 1、m 2，带有同种电荷，带电荷量分别为q 1、q 2.A 、B 两球均放在光滑绝缘的水平板上，A 球固定，B 球被质量为m 3的绝缘挡板P 挡住静止，A 、B 两球相距为d ，如图9所示．某时刻起挡板P 在向右的水平力F 作用下开始向右做匀加速直线运动，加速度大小为a ，经过一段时间带电小球B 与挡板P 分离，在此过程中力F 对挡板做功W .求：图9(1)力F 的最大值和最小值； (2)带电小球B 与挡板分离时的速度． 答案 (1)m 3a (m 3＋m 2)a －k q 1q 2d 2(2)2a (kq 1q 2m 2a－d ) 解析 (1)开始运动时力F 最小，以B 球和挡板整体为研究对象，由牛顿第二定律得： F 1＋k q 1q 2d2＝(m 3＋m 2)a解得最小力为：F 1＝(m 3＋m 2)a －k q 1q 2d2B 球与挡板分离后力F 最大，以挡板为研究对象，由牛顿第二定律解得最大力为：F 2＝m 3a(2)B 球与挡板分离时，其与a 球的距离为r ，以B 球为研究对象，由牛顿第二定律得：k q 1q 2r2＝m 2a ① B 球匀加速直线运动的位移为：x ＝r －d ②由运动学公式得：v2＝2ax③由①②③联立解得带电小球B与挡板分离时的速度为：v＝2a(kq1q2m2a－d)第11 页共11 页。