第六章竖向荷载（恒载+活载）作用下框架内力计算
第一节框架在恒载作用下的内力计算
本设计用分层法计算内力，具体步骤如下：
①计算各杆件的固端弯矩
②计算各节点弯矩分配系数
③弯矩分配
④调幅并绘弯矩图
⑤计算跨中最大弯矩、剪力和轴力并绘图
一、恒载作用下固端弯矩计算
（一）恒载作用下固端弯矩
恒载作用下固端弯矩计算(单位：KN·m) 表
框架梁BC跨固端弯矩计算(单位：KN·m)
结构
三层（屋面）计算简图
弯矩图
结构二层计算简图
弯矩图
结构一层计算简图
弯矩图
楼层框架梁CD跨固端弯矩计算(单位：KN·m)
结构
三层（屋面）计
算
简
图
弯
矩
图
节点3弯矩为·m
3单元最大负弯矩为KN·m
结构二层计算简图
弯矩图
结构一层计算简图
弯矩图
楼层框架梁D-1/D悬挑梁固端弯矩计算(单位：KN·m)
结构一层
计
算
简
图
弯
矩
图
恒载作用下梁固端弯矩计算统计表结构层
M BC
（KN·m）
M CB
（KN·m）
M CD
（KN·m）
M DC
（KN·m）
M D-1/D
（KN·m）三层0
二层0
一层
（二）计算各节点弯矩分配系数
用分层法计算竖向荷载，假定结构无侧移，计算时采用力矩分配法，其计算要点是：
①计算各层梁上竖向荷载值和梁的固端弯矩。
②将框架分层，各层梁跨度及柱高与原结构相同，柱端假定为固端。
③计算梁、柱线刚度。
对于柱，假定分层后中间各层柱柱端固定与实际不符，因而，除底层外，上层柱各层线刚度均乘以修正。
有现浇楼面的梁，宜考虑楼板的作用。每侧可取板厚的6倍作为楼板的有效作用宽
度。设计中，可近似按下式计算梁的截面惯性矩：
一边有楼板：I=
两边有楼板：I=
④计算和确定梁、柱弯矩分配系数和传递系数。
按修正后的刚度计算各结点周围杆件的杆端分配系数。所有上层柱的传递系数取1/3，底层柱的传递系数取1/2。
⑤按力矩分配法计算单层梁、柱弯矩。
⑥将分层计算得到的、但属于同一层柱的柱端弯矩叠加得到柱的弯矩。
（1）计算梁、柱相对线刚度
图修正后梁柱相对线刚度
（2）计算弯矩分配系数
结构三层
①梁μB3C3=÷+=
μC3B3=÷++=
μC3D3=÷++=
μD3C3=÷+=
②柱μB3B2=÷+=
μC3C2=÷++=
μD3D2=÷+=
结构二层
①梁μB2C2=÷++=
μC2B2=÷+++=
μC2D2=÷+++=
μD2C2=÷++=
②柱μB2B3=÷++=
μB2B1=÷++=
μC2C3=÷+++=
μC2C1=÷+++=
μD2D3=÷++=
μD2D1=÷++=
结构一层
①梁μB1C1=÷+1+=
μC1B1=÷+1++=
μC1D1=÷+1++=
μD1C1=÷+1+=②柱μB1B2=÷+1+=
μB1B0=1÷+1+=
μC1C2=÷+1++=
μC1C0=1÷+1++=
μD1D2=÷+1+=
μD1D0=1÷+1+=
（三）分层法算恒载作用下弯矩
恒载作用下结构三层弯矩分配表
B C D
上柱
偏心弯矩
分配系数0
固端弯矩
分配传递
分配传递
分配传递
分配传递
分配传递
分配传递
分配传递
合计
一次分配
二次分配
恒载作用下结构二层弯矩分配表
↑↑↑
B C D
偏心弯矩
分配系数
固端弯矩
分配传递
分配传递
分配传递
分配传递
分配传递
分配传递
分配传递
合计
一次分配
二次分配
恒载作用下结构一层弯矩分配表
↑↑↑
B C D
偏心弯矩
分配系数
固端弯矩
分配传递
分配传递
分配传递
分配传递
分配传递
分配传递
分配传递
合计
一次
二次
图弯矩再分配后恒载作用下弯矩图（KN·m）
（四）框架梁弯矩塑性调幅
为了减少钢筋混凝土框架梁支座处的配筋数量，在竖向荷载作用下可以考虑竖向内力重分布，主要是降低支座负弯矩，以减小支座处的配筋，跨中则应相应增大弯矩。
《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）5.2.3条：
在竖向荷载作用下，可考虑框架梁端塑性变形内力重分布对梁端负弯矩乘以调幅系数进行调幅，并应符合下列规定：
①装配整体式框架梁端负弯矩调幅系数可取为～，现浇框架梁端负弯矩调幅系数可取为～；
②框架梁端负弯矩调幅后，梁跨中弯矩应按平衡条件相应增大；
③应先对竖向荷载作用下框架梁的弯矩进行调幅，再与水平作用产生的框架梁弯矩进行组合；
④截面设计时，框架梁跨中截面正弯矩设计值不应小于竖向荷载作用下按简支梁计算的跨中弯矩设计值的50％。
本设计取梁端支座负弯矩调幅系数可取为。
='(计算过程从略)
.0
M85
M
