初三数学
第一学期期末测试
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题号 一
二
三
四
五
得分
得分
本试卷共五大题，26小题，满分150分。考试时间120分钟。
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
1． 二次根式2(3)-的值是 （ ） A ．3 B ．3或3- C ．9 D ． 3-
2．下列图形中不是中心对称图形的是 （ ）
A B C D 3．⊙O 的半径为6，线段OP 的长度为8，则点P 与⊙O 的位置关系是 （ ） A ．在⊙O 上 B ．在⊙O 外 C ．在⊙O 内 D ．无法确定 4．如图，点 A 、B 、P 是⊙O 上的三点，若AOB ∠＝50°，
则APB ∠的度数为 （ ） A ．100° B. 50° C ．40° D. 25° 5．某商品原价为200元，连续两次平均降价的百分率为a ,连续两次降价后
售价为148元，下面所列方程正确的是 （ ） A ．148)1(2002
=+a
B ．148)1(2002
=-a C ．148)21(2002=-a
D ． 148)1(2002
=-a
6．如图，将ABC ∆绕着点C 按顺时针方向旋转20°，B 点落在B '位置，
A 点落在A '位置，若
B A A
C ''⊥，则BAC ∠的度数是 （ ） A ．50° B ．60° C ．70°
D ．80°
7．将二次函数y ＝26x 的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的函数图象的解析式是 （ ）
A ．3)2(62
++=x y B ．3)2(62
+-=x y C ．3)2(62
-+=x y D ．3)2(62
--=x y
6题图
4题图
8．如图是二次函数2
y ax bx c =++的部分图象，由图象可知
不等式2
0ax bx c ++<的解集是 （ ）
A ．15x -<<
B ．5x >
C ．x ＜1
D ．15x x <->或
二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分) 说明：将答案直接填在题后的横线上。 9．当x ________时，二次根式4x -有意义.
10．已知2是一元二次方程0232=+-kx x 的一个解，则k 的值是___________．
11．如图，D 、E 分别是ABC △的边AC 、AB 上的点，请你添加一个条件，使ADE △与ABC △相似．你添加的条件是 ．
12．若关于x 的一元二次方程230x x m -+=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是 ．
13．如果两个相似三角形对应高的比是1：2，那么它们的面积比是 ．
14．如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O,︒=∠60ABC ，则CDE ∠的度数是 ． 15．如图，在同一时刻，小明测得他的影长为1米，距他不远处的一棵槟榔树的影长为5米，已知小明的身高为1.5米，则这棵槟榔树的高是 米．
16.如图,抛物线的对称轴是1x =，与x 轴交于A 、B 两点，若B 点的坐标是(3,0)，则A 点的坐标是 .
三、解答题（本题共4小题， 17、18小题各10分，19小题8分，20小题10分，共38分） 17．计算： (1) )53()2012(-++ (2) 5)4080(÷+
16题图15题图C B E D A
11题图
y
x
8题图
14题图O
E D
C B A
18．解方程：
(1) 0342=--x x (2) 0)3(2)3(2
=-+-x x x
19．如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt △OAB 斜边OB 在y 轴上，且OB =4． （1）画出OAB ∆绕原点O 顺时针旋转90°后得到的三角形△11B OA ∆； （2）点1A 的坐标为_______________；
（3）求线段OB 在上述旋转过程中所扫过图形的面积．
20．某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙长20米），另外三边用 篱笆围成如图所示，所用的篱笆长为36米．
(1)设垂直于墙的一边长为x 米．则平行于墙的一边为_______________米；
(2)当花圃的面积为144平方米时，求垂直于墙的一边的长为多少米？
19题图墙 花圃
20题图
四、解答题（本题共3小题， 每小题各10分，共30分）
21．如图，⊙O 是ABC ∆的外接圆，AB 是⊙O 的直径，D 为⊙O 上一点，OD AC ⊥，垂足为E ，连接BD .
(1)求证：BD 平分ABC ∠ ；
(2) 若5,3==AO OE ，求AC 的长.
22．如图，排球运动员站在点O 处练习发球，将球从O 点正上方m 2的A 处发出，把球看成点，其运行的高度)(m y 与运行的水平距离)(m x 满足关系式6.2)6(2
+-=x a y .已知球网与O 点的水平距离为m 9，高度为m 43.2。 （1）求y 与x 的关系式；
（不要求写出自变量x 的取值范围）
（2）球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由．
21题图
22题
A
x
y
边界球网
18
9
6
2
23.如图所示，AB 是O ⊙直径，OD ⊥弦BC 于点F ，且交O ⊙于点E ，若AEC ODB ∠=∠． （1）判断直线BD 和O ⊙的位置关系，并给出证明；
（2）当13=AB ，12=BC 时，求BD 的长．
23题图
