实数、平方根、立方根

D、| 2a |
B、 −
1 2
D、0 ；
4、144 的算术平方根是
， 16 的平方根是
5、解方程。 （1） ( x − 1) 2 − 324 = 0 （2）64－4x2＝0
（3） 64( x − 3) 2 − 9 = 0
（4） (4 x − 1) 2 = 225
知识点二： 知识点二：立方根求解 经典例题： 经典例题： 1、若 a 2 = (−5) 2 ， b3 = (−5)3 ，则 a + b 的所有可能值为（ A．0 2、 3 27 = B．− 10 ， − 64 的立方根是 C．0 或 − 10 。 ） ． D．0 或 ± 10
3、若一个数的平方根是 ±8 ，则这个数的立方根是（ A．2 B． ± 2 C．4
4、一个数的平方是 9，则这个数是 数是 。
，一个数的立方根是 1，则这个
5、若 x 4 = 16 ，则 x= 6、计算。
1 25 2 27 + − 12 + 3 8 3 9 3 64
；若 3 n = 81 ，则 n=
实数的计算
授课题目（教学章节或教学主题） ： 授课题目（教学章节或教学主题） 平方根和立方根 重点难点
1、 算数平方根求解； 2、 立方根求解。
知识点一： 知识点一：算数平方根求解 经典例题： 经典例题： 1、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ A、大于 0 B、等于 0 C、小于 0 ，± 是
3 5
）
D、不能确定 的平方根．
2、 (−4) 2 的平方根是
变式练习： 变式练习： 1、若 x 2 = a ，则（ A、x>0 ） B、x≥0 C、a>0 ） C、 2a ） C、±
1 2
D、a≥0
2、若 a≥0，则 4a 2 的算术平方根是（ A、2a 3、若 a<0，则 A、
1 2
B、±2a
a2 等于（ 2a
变式练习： 变式练习： 1、下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是 它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（ A． 0个 B. 1 个 C. 2 个 ） D. 3 个
2、若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（ A. 1 B. －1 C. 0
）
D. ±1, 0 ） ． D． ± 4
。
7、解方程。 （1）125－8ｘ3＝0 （2） ( x − 1)3 + 8 = 0
1 2
（3）125( x − 2)3 = −343
8、化简。
（1） 12 × 3 − 5 （2）
6× Fra Baidu bibliotek 2
（3） ( 5 − 1)
2
（4） ( 2 + 1)( 2 − 1)
（5） 3 2 ⋅ ( −2 8 )
课后总结：