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(p→q)→r的析取范式和合取范式(p→q)→r的析取范式是指将(p→q)和r两个命题进行析取，得到p →(q→r)。
析取范式是逻辑学中常用的一种形式化语言，表示的意思是：如果p命题成立，则q命题也必须成立，如果q命题成立，则r命题也必须成立。
例如，如果p命题表示“今天是周五”，q命题表示“今天是工作日”，r命题表示“今天有课”，则(p→q)→r的析取范式表示的意思是：如果今天是周五，则今天一定是工作日；如果今天是工作日，则今天一定有课。
(p→q)→r的合取范式是指将(p→q)和r两个命题进行合取，得到(p →q)∧r。
合取范式是逻辑学中常用的一种形式化语言，表示的意思是：p 命题和q命题同时成立，且r命题也必须成立。
例如，如果p命题表示“今天是周五”，q命题表示“今天是工作日”，r命题表示“今天有课”，则(p→q)→r的合取范式表
继续讲 (p→q)→r 的析取范式和合取范式。
在逻辑学中，析取范式是一种常用的形式化语言，表示的意思是：如果p命题成立，则q命题也必须成立，如果q命题成立，则r命题也必须成立。
例如，假设有一个命题p表示“今天下雨”，一个命题q表示“今天湿滑”，一个命题r表示“今天需要带伞”，则(p→q)→r的析取范式表示的意思是：如果今天下雨，则今天一定湿滑；如果今天湿滑，则今天一定需要带伞。
同样的，(p→q)→r的合取范式也是一种常用的形式化语言，表示的意思是：p命题和q命题同时成立，且r命题也必须成立。
例如，假设有一个命题p表示“今天下雨”，一个命题q表示“今天湿滑”，一个命题r表示“今天需要带伞”，则(p→q)→r的合取范式表示的意思是：今天下雨，今天湿滑，且今天需要带伞。
希望这些信息能帮到你！。
2.2析取范式与合取范式一、析取范式与合取范式定义2.2 命题变项及其否定统称作文字。
仅由有限个文字构成的析取式称为简单析取式。
仅由有限个文字构成的合取式称为简单合取式。
例如，文字：p,┐q,r,q.简单析取式: p,q,p∨q,p∨┐p∨r,┐p∨q∨┐r.简单合取式: p,┐r,┐p∧r,┐p∧q∧r,p∧q∧┐q.定理2.1（1）一个简单析取式是重言式当且仅当它同时含某个命题变项及它的否定。
（2）一个简单合取式是矛盾式当且仅当它同时含某个命题变项及它的否定。
定义2.3（1）由有限个简单合取式构成的析取式称为析取范式。
（2）由有限个简单析取式构成的合取式称为合取范式。
（3）析取范式与合取范式统称为范式。
例如，析取范式：（p┐∧q）∨r, ┐p∧q∧r, p∨┐q∨r.合取范式:(p∨q∨r)∧(┐q∨r), ┐p∧q∧r, p∨┐q∨r.定理2.2（1）一个析取范式是矛盾式当且仅当它的每个简单合取式都是矛盾式。
（2）一个合取范式是重言式当且仅当它的每个简单析取式都是重言式。
范式的特点：（1）范式中不出现联结词→、↔，求范式时可消去：A→B⇔┐A∨BA↔B⇔(┐A∨B)∧(A∨┐B)（2）范式中不出现如下形式的公式：┐┐A, ┐(A∧B), ┐(A∨B)因为：┐┐A⇔A┐(A∧B)⇔┐A∨┐B┐(A∨B)⇔┐A∧┐B（3）在析取范式中不出现如下形式的公式：A∧(B∨C)在合取范式中不出现如下形式的公式：A∨(B∧C)因为：A∧(B∨C)⇔(A∧B)∨(A∧C)A∨(B∧C)⇔(A∨B)∧(A∨C)定理2.3 (范式存在定理)任一命题公式都存在着与之等值的析取范式与合取范式。
求范式的步骤：1．消去联结词→、↔；2．消去否定号┐；3．利用分配律。
命题公式的析取范式与合取范式都不是唯一的。
例2.7 求公式(p→q)↔r的析取范式与合取范式。
解: (1)合取范式：(p→q)↔r ⇔(┐p∨q)↔ r⇔((┐p∨q)→ r)∧(r→(┐p∨q))⇔(┐(┐p∨q)∨r)∧(┐r∨(┐p∨q))⇔ ((p∧┐q)∨r)∧(┐p∨q∨┐r)⇔ (p∨r)∧(┐q∨r)∧(┐p∨q∨┐r)(2) 析取范式(p→q)↔r ⇔ ((p∧┐q)∨r)∧(┐p∨q∨┐r)⇔ (p∧┐q∧┐p)∨(p∧┐q∧q)∨(p∧┐q∧┐r)∨(r∧┐p)∨(r∧q)∨(r∧┐r)⇔ (p∧┐q∧┐r)∨(┐p∧r)∨(q∧r)下面介绍命题公式的唯一规范化形式的范式：主析取范式与主合取范式。
符号逻辑中的析取范式和合取范式在符号逻辑中，析取范式（Disjunctive Normal Form，DNF）和合取范式（Conjunctive Normal Form，CNF）是对命题逻辑或布尔逻辑中命题的特定形式的转换表示。
它们在逻辑推理和计算机科学中起着重要作用。
本文将详细介绍析取范式和合取范式的概念、转换过程以及其在逻辑推理中的应用。
一、析取范式（DNF）1.概念及表示方式析取范式是指一个布尔逻辑表达式的每个子表达式都是一个析取式（由多个合取项通过逻辑或（∨）连接而成）。
通常用以下形式表示一个析取范式：DNF = (P1 ∧ P2 ∧ … ∧ Pn) ∨ (Q1 ∧ Q2 ∧ … ∧ Qm) ∨ …其中，每个Pi和Qj都是合取项，合取项由多个命题原子或其否定连接而成。
2.转换过程析取范式可以通过逻辑运算的规则进行转换，以下是常用的两个转换规则：–吸收律：P ∨ (P ∧ Q) = P–分配律：P ∨ (Q ∧ R) = (P ∨ Q) ∧ (P ∨ R)通过这些规则，我们可以逐步化简一个逻辑表达式，直至获得其最简析取范式。
3.示例考虑一个逻辑表达式：(P ∧ Q) ∨ (R ∧ ¬T) ∨ (¬S)根据上述转换规则，我们可以将其化简为析取范式：(P ∨ R ∨ ¬S) ∧ (Q ∨ R ∨ ¬S) ∧ (P ∨ ¬T ∨ ¬S)这就是给定逻辑表达式的析取范式。
4.应用析取范式在逻辑推理和计算机科学中应用广泛。
它可以用于逻辑回路的设计、命题逻辑的定理证明和布尔代数的计算等。
二、合取范式（CNF）1.概念及表示方式合取范式是指一个布尔逻辑表达式的每个子表达式都是一个合取式（由多个析取项通过逻辑与（∧）连接而成）。
通常用以下形式表示一个合取范式：CNF = (P1 ∨ P2 ∨ … ∨ Pn) ∧ (Q1 ∨ Q2 ∨ … ∨ Qm) ∧ …其中，每个Pi和Qj都是析取项，析取项由多个命题原子或其否定连接而成。
2.2 析取范式与合取范式1.简单析取式与简单合取式定义2.2: 命题变项及其否定统称为文字. 仅由有限个文字构成的析取式称作简单析取式. 仅由有限个文字构成的合取式称作简单合取式.*解释: 析取, 合取.例子: p, ┐q, p∨┐p, ┐p∨q, p∨┐q∨r, p∨┐p∨r都是简单析取式.┐p, q, p∧┐p, p∧┐q, p∧q∧┐r, ┐p∧p∧q都是简单合取式.定理2.1: (1) 一个简单析取式是重言式当且仅当它同时含某个命题变项及其的否定式; (2) 一个简单合取式是矛盾式当且仅当它同时含某个命题变项及其否定式.*举例说明: p∨┐p∨q∨r, p∨┐q∨rp∧┐p∧┐q∧r, ┐p∧q∧r2.合取范式与析取范式定义 2.3: 由有限个简单合取式的析取构成的命题公式称为析取范式. 由有限个简单析取式的合取构成的命题公式称为合取范式. 析取范式与合取范式统称为范式.*析取范式的一般形式为A1∨A2∨…∨A s, 其中, A i为简单合取式, i =1, 2, …,s.合取范式的一般形式为B1∧B2∧…∧B t, 其中, B j为简单析取式, j = 1, 2, …, t.例如: (p∧┐q)∨(┐q∧r)∨p是析取范式.(p∨q∨r)∧(┐p∨┐q)∧r∧(┐p∨┐r∨s)为合取范式.定理 2.2: (1)一个析取范式是矛盾式当且仅当它的每个简单合取式都是矛盾式; (2) 一个合取范式是重言式当且仅当它的每个简单析取式都是重言式;例如: (p∧┐p∧q)∨(q∧┐q∧p∧r)∨(p∧┐p∧┐r)是矛盾式;(p∨r∨q∨┐q)∧(p∨┐q∨r∨┐r)∧(┐p∨p∨q∨┐r)是重言式.3. 将合式公式转化为析取范式与合取范式命题公式有5个联结词{∧,∨,┐,→,↔}, 如何把包含这5个联结词的公式转化为合取范式或析取范式?(1) 蕴涵式与等值式A→B⇔┐A∨BA↔B⇔(A→B)∧(B→A)⇔(┐A∨B)∧(┐B∨A)(2) 公式中的否定┐┐A⇔A┐(A∧B)⇔┐A∨┐B┐(A∨B)⇔┐A∧┐B(3) 析取范式与合取范式互换A∧(B∨C)⇔(A∧B)∨(A∧C)A∨(B∧C)⇔(A∨B)∧(A∨C)定理 2.3: (范式存在定理) 任一命题公式都存在与之等值的析取范式与合取范式.求给定公式范式的步骤为:(1) 消去联结词→和↔;(2) 用双重否定律消去双重否定符, 用德∙摩根律内移否定符;(3) 使用分配律: 求析取范式时使用∧对∨的分配律; 求合取范式时, 使用∨对∧的分配律.例2.8: 求公式(p→q)↔r的合取范式与析取范式.解: (1) 先求合取范式:(p→q)↔r⇔(┐p∨q)↔r 消去→⇔((┐p∨q)→r)∧(r→(┐p∨q)) 消去↔⇔(┐(┐p∨q)∨r)∧(┐r∨(┐p∨q)) 消去→⇔((┐┐p∧┐q)∨r)∧(┐r∨┐p∨q) 否定符内移⇔((p∧┐q)∨r)∧(┐p∨q∨┐r) 消去双重否定⇔((p∨r)∧(┐q∨r))∧(┐p∨q∨┐r) ∨对∧的分配律⇔(p∨r)∧(┐q∨r)∧(┐p∨q∨┐r) 结合律(2)求析取范式(p→q)↔r⇔(┐p∨q)↔r 消去→⇔((┐p∨q)→r)∧(r→(┐p∨q)) 消去↔⇔(┐(┐p∨q)∨r)∧(┐r∨(┐p∨q)) 消去→⇔((┐┐p∧┐q)∨r)∧(┐r∨┐p∨q) 否定符内移⇔((p∧┐q)∨r)∧(┐p∨q∨┐r) 消去双重否定,交换律⇔(p∧┐q∧┐p)∨(p∧┐q∧q)∨(p∧┐q∧┐r)∨(┐p∧r)∨(q∧r)∨(r∧┐r)∧对∨的分配律⇔0∨0∨(p∧┐q∧┐r)∨(┐p∧r)∨(q∧r)∨0 矛盾律⇔(p∧┐q∧┐r)∨(┐p∧r)∨(q∧r) 同一律定义2.4: 在含有n个命题变项的简单合取式(简单析取式)中,若每个命题变项和它的否定式恰好出现一次且仅出现一次,而且命题变项或它的否定式按下标从小到大或按字典序排列, 称这样的简单合取式(简单析取式)为极小项(极大项).*由于每个命题变项在极小项中以原形式或否定形式出现且仅出现一次, 因而n个命题变项共产生2n个不同的极小项(或极大项). 每个极小项有且仅有一个成真赋值, 每个极大项有且仅有一个成假赋值. (见下表格)例如: 含p和q的极小项和极大项极小项极大项公式成真赋值名称公式成假赋值名称┐p∧┐q 0 0 m0p∨q 0 0 M0┐p∧q 0 1 m1p∨┐q 0 1 M1 p∧┐q 1 0 m2┐p∨q 1 0 M2 p∧q 1 1 m3┐p∨┐q 1 1 M3 例如: 含p, q, r的极小项与极大项极小项极大项成真名成假名公式赋值称公式赋值称┐p∧┐q∧┐r 0 0 0 m0p∨q∨r 0 0 0 M0 ┐p∧┐q∧r 0 0 1 m1p∨q∨┐r 0 0 1 M1 ┐p∧q∧┐r 0 1 0 m2p∨┐q∨r 0 1 0 M2┐p∧q∧r 0 1 1 m3p∨┐q∨┐r 0 1 1 M3 p∧┐q∧┐r 1 0 0 m4┐p∨q∨r 1 0 0 M4 p∧┐q∧r 1 0 1 m5┐p∨q∨┐r 1 0 1 M5 p∧q∧┐r 1 1 0 m6┐p∨┐q∨r 1 1 0 M6 p∧q∧r 1 1 1 m7┐p∨┐q∨┐r 1 1 1 M7*解释极小项与极大项的不同, 成真赋值与成假赋值.定理2.4: 设M i和m i是含命题变项p1, p2, …, p n的极大项和极小项, 则有┐m i⇔M i和┐M i⇔m i .定义 2.5: 所有简单合取式(简单析取式)都是极小项(极大项)的析取范式(合取范式)称为主析取范式(主合取范式).定理 2.5: 任何命题公式都存在与之等值的主析取范式和主合取范式, 并且是唯一的.证明: 这里只证主析取范式的存在性和唯一性.首先证明存在性. 设A是任一含n个命题变项的公式. 由定理2.3可知, 存在与A等值的析取范式A’, 即A⇔A’. 若A’的某个简单合取式A i中既不含命题变项p j, 也不含它的否定式┐p j, 则将A i展开成如下等值式:A i∧(p j∨┐p j)⇔(A i∧p j)∨(A i∧┐p j)继续这个过程, 直到所有的简单合取式都含有所有的命题变项或它的否定式.若在演算过程中出现的命题变项在极小项中出现矛盾式, 则应消去.如用p代替p∧p, m i代替m i∨m i,0代替矛盾式等. 最后, 就将A化为与之等值的主析取范式A”.下面再证明唯一性. 假设命题公式A等值于两个不同的主析取范式B和C, 那么必有B⇔C. 由于B和C是不同的主析取范式, 不妨设极小项m i只出现在B中, 而不出现在C中. 于是,角标i的二进制表示为B的成真赋值, 而为C的成假赋值, 这与B⇔C矛盾.主合取范式的存在性和唯一性可类似证明.例2.9: 求公式(p→q)↔r的主析取范式和主合取范式.解: (1) 求主析取范式在例2.8中已求出(p→q)↔r⇔(p∧┐q∧┐r)∨(┐p∧r)∨(q∧r), 因此(p→q)↔r⇔(p∧┐q∧┐r)∨(┐p∧r)∨(q∧r)⇔(p∧┐q∧┐r)∨(┐p∧r∧(q∨┐q))∨(q∧r∧(p∨┐p))⇔(p∧┐q∧┐r)∨(┐p∧r∧q)∨(┐p∧r∧┐q)∨(q∧r∧p)∨(q∧r∧┐p)⇔(┐p∧┐q∧r)∨(┐p∧q∧r)∨(p∧┐q∧┐r)∨(p∧q∧r) ⇔m1∨m3∨m4∨m7(2) 求主合取范式在例2.8中, 已求出(p→q)↔r⇔(p∨r)∧(┐q∨r)∧(┐p∨q∨┐r), 因此,(p→q)↔r⇔(p∨r)∧(┐q∨r)∧(┐p∨q∨┐r)⇔(p∨r∨(q∧┐q))∧(┐q∨r∨(p∧┐p))∧(┐p∨q∨┐r)⇔(p∨r∨q)∧(p∨r∨┐q)∧(┐q∨r∨p)∧(┐q∨r∨┐p)∧(┐p∨q∨┐r)⇔(p∨q∨r)∧(p∨┐q∨r)∧(┐p∨q∨┐r)∧(┐p∨┐q∨r) ⇔M0∧M2∧M5∧M64.主析取范式和主合取范式与真值表的一一对应关系例2.10: 给出合式公式: (p→q)↔r.它的真值表见下图.p q r p→q (p→q)↔r0 0 0 1 00 0 1 1 10 1 0 1 00 1 1 1 11 0 0 0 11 0 1 0 01 1 0 1 01 1 1 1 1主析取范式:(p→q)↔r⇔(┐p∧┐q∧r)∨(┐p∧q∧r)∨(p∧┐q∧┐r)∨(p∧q∧r) ⇔m1∨m3∨m4∨m7主合取范式(p→q)↔r⇔(p∨q∨r)∧(p∨┐q∨r)∧(┐p∨q∨┐r)∧(┐p∨┐q∨r) ⇔M0∧M2∧M5∧M6*从主析取范式求主合取范式(或从主合取范式求主析取范式)*判断公式的类型:重言式或矛盾式的主析取范式和主合取范式是什么样的?设公式A中含n个命题变项, 容易看出:(1)A为重言式当且仅当A的主析取范式含全部2n个极小项.(2)A为矛盾式当且仅当A的主析取范式不含任何极小项,此时, 记A的主析取范式为0.(3)A为可满足式当且仅当A的主析取范式至少含一个极小项.例2.11: 用公式的主析取范式判断下列公式的类型.(1) ┐(p→q)∧q(2) p→(p∨q)(3) (p∨q)→r解: 公式(1), (2)只含两个命题变项, 而(3)中含3个命题变项.(1) ┐(p→q)∧q⇔┐(┐p∨q)∧q⇔(┐┐p∧┐q)∧q⇔p∧┐q∧q⇔0, 故(1)式是矛盾式.*矛盾式的主析取范式与主合取范式(2) p→(p∨q)⇔┐p∨(p∨q)⇔(┐p∧(q∨┐q))∨(p∧(q∨┐q))∨(q∧(p∨┐p))⇔(┐p∧q)∨(┐p∧┐q)∨(p∧q)∨(p∧┐q)∨(q∧p)∨(q∧┐p)⇔(┐p∧┐q)∨(┐p∧q)∨(p∧┐q)∨(p∧q)⇔m0∨m1∨m2∨m3故(2)式是重言式.也可以按如下方式:p→(p∨q)⇔┐p∨(p∨q)⇔┐p∨p∨q⇔1∨q⇔1⇔m0∨m1∨m2∨m3*重言式的主析取范式与主合取范式.(3) (p∨q)→r⇔┐(p∨q)∨r⇔(┐p∧┐q)∨r⇔(┐p∧┐q∧(r∨┐r))∨(r∧(p∨┐p))⇔(┐p∧┐q∧r)∨(┐p∧┐q∧┐r)∨(r∧p)∨(r∧┐p)⇔(┐p∧┐q∧r)∨(┐p∧┐q∧┐r)∨(p∧r∧(q∨┐q))∨(┐p∧r∧(q∨┐q))⇔(┐p∧┐q∧r)∨(┐p∧┐q∧┐r)∨(p∧r∧q)∨(p∧r∧┐q)∨(┐p∧r∧q)∨(┐p∧r∧┐q)⇔(┐p∧┐q∧┐r)∨(┐p∧┐q∧r)∨(┐p∧q∧r)∨(p∧┐q ∧r)∨(p∧q∧r)⇔m0∨m1∨m3∨m5∨m7故(3)式是可满足式.*判定两个合式公式是否等值.两个合式公式等值当且仅当它们有相同的主析取范式(主合取范式).例2.12: 某科研所要从3名科研骨干A, B, C中挑选1至2名出国进修. 由于工作需要, 选派时要满足以下条件:(1)若A去, 则C同去.(2)若B去, 则C不能去.(3)若C不去, 则A或B可以去.问所里有哪些选派方案?解: 设p: 派A去; q: 派B去; r: 派C去.由已知条件可得公式: (p→r)∧(q→┐r)∧(┐r→(p∨q))该公式的成真赋值即为可行的选派方案. 经演算得到(p→r)∧(q→┐r)∧(┐r→(p∨q))⇔(┐p∧┐q∧r)∨(┐p∧q∧┐r)∨(p∧┐q∧r)⇔m1∨m2∨m5故有三种选派方案:(1)C去, A和B都不去; (2) B去, A和C都不去;(3) A和C同去, B不去.作业:1.用等值演算求下列公式的主析取范式, 并求成真赋值.(1) (┐p→q)→(┐q∨p)(2) (┐p→q)∧(q∧r)(3) (p∨(q∧r))→(p∨q∨r)2.用等值演算求下列公式的主合取范式, 并求成假赋值.(1) (p→(p∨q))∨r(2) ┐(q→┐p)∧┐p3.求下列公式的主析取范式, 再用主析取范式求主合取范式.(1) (p→q)∧(q→r)4.用真值表求下列公式的主析取范式与主合取范式.(1) (p q)→r(2) ┐(q→┐p)∧┐p。
离散数学主析取范式和主合取范式好嘞，今天我们来聊聊离散数学里的主析取范式和主合取范式。
别看这名字听起来有点高大上，其实它们就像是数学里的两个小伙伴，各自有各自的特长。
先说主析取范式。
想象一下，你正在和朋友们讨论晚餐吃什么。
有人说吃披萨，有人说吃汉堡，还有人提议中餐。
每个人都在表达自己的想法，你得把这些意见整合在一起。
这就是主析取范式的味道。
它把不同的逻辑表达式用“或者”连接起来，形成一个大的表达式。
简单来说，就是“要么…要么…”的那种感觉。
就像我们平时说的“你要是去超市，就顺便帮我买点牛奶。
”这里的“要么”就是一个选项，让我们感觉选择的乐趣满满。
再看看主合取范式。
这个听起来就像个正式的聚会，但实际上，它和主析取范式有点像过年的团圆饭，大家一起吃个团圆。
主合取范式是把各种条件用“而且”连接起来，形成一个综合的表达式。
比如，你想去爬山，得有天气好、朋友愿意去、车子开得了，这样才能顺利出发。
“如果天气好，而且朋友愿意去，而且车子也没问题，那我们就去爬山！”这就是主合取范式的魅力所在。
它把多个条件紧紧相连，就像一个不可分割的整体，让人觉得踏实。
咱们说说这两者的区别。
主析取范式就像是在众多选择中找到你最喜欢的，简简单单的“或”就能让你感到满足。
而主合取范式呢，就像在拼图一样，每一块都得恰如其分地嵌进去，缺一不可。
这就让人觉得，逻辑的世界真是千变万化，特别有趣。
就像生活中的各种选择，有时候你要在“吃披萨”或者“吃汉堡”中做决定，但有时候却需要“天气好而且朋友有空而且车能开”这种条件，才敢下定决心。
说到这里，很多人可能会觉得，这些范式好像没什么太大用处。
它们就像数学中的调味料，能让复杂的逻辑问题变得清晰。
通过主析取范式和主合取范式，我们能把复杂的逻辑表达式化繁为简，抓住问题的核心。
试想一下，生活中遇到的各种选择和条件，常常让人头大。
用这些范式整理思路，真的是帮了大忙。
就像做菜时，调料一加，味道立马提升。
更有趣的是，这两个范式还可以互相转换。
主析取范式和主合取范式的求法
主析取范式和主合取范式是布尔代数中的两个重要概念，主要用于将一个逻辑表达式转化为某些变量的与或组合形式。
本文将简要介绍主析取范式和主合取范式的求法。
一、主析取范式
主析取范式指将逻辑表达式转换为若干个变量的析取项的与式。
例如，对于逻辑表达式（A∨B）∧（C∨D∨E），它的主析取范式为（A∧C∧D∧E）∨（B∧C∧D∧E）∨（A∧C∧E）∨（B∧C∧E）∨
（A∧C∧D）∨（B∧C∧D）。
求解主析取范式的方法一般为：
1.先将逻辑表达式写成最简合取范式。
2.将最简合取范式中的每一项转化为主析取范式的一个子式。
3.将所有子式放在一起，用“∨”连接。
二、主合取范式
主合取范式指将逻辑表达式转换为若干个变量的合取项的或式。
例如，对于逻辑表达式（A∨B）∧（C∨D∨E），它的主合取范式为（A∨B)∨C)∨(A∨B)∨D)∨(A∨B)∨E)。
求解主合取范式的方法一般为：
1.先将逻辑表达式写成最简析取范式。
2.将最简析取范式中的每一项转化为主合取范式的一个子式。
3.将所有子式放在一起，用“∧”连接。
需要注意的是，主析取范式和主合取范式并非每个逻辑表达式都有。
当逻辑表达式已经是主析取范式或主合取范式时，无需再进行转化。
总之，主析取范式和主合取范式的求法是布尔代数中的基础知识，掌握这两个概念对于理解和应用逻辑表达式非常重要。
