材料力学性能第一章a

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第三节
非理想弹性与内耗
伪弹性示意图
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第三节
非理想弹性与内耗
四、内耗

理想弹性行为， 循环变形过程没 有能量损失
0 ε
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第三节
非理想弹性与内耗
加载和卸载时 的应力应变曲 线不重合形成 一封闭回线 ----- 弹性滞后环
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第三节
非理想弹性与内耗
弹性滞后环说明加载时材料吸收的 变形功（能）大于卸载时材料释放 的变形功，有一部分变形功被材料 吸收，称为内耗（又叫消振性）， 用回线的面积大小度量。
0 0 sin
常用力学损耗角正切tanδ来表示内耗的大小。
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第三节

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非理想弹性与内耗

测量δ角比较复杂，通常采用振动试样自由 振动振幅衰减的自然对数值 来表示内耗 的大小
Tk ln Tk 1

Tk和Tk+1表示自由振动
相邻振幅的大小。
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第三节
非理想弹性与内耗
对于高聚物而言，内耗的大小与本身的结构有关。 顺丁橡胶内耗较小，因为它的分子链上没有取代基 团，链段运动的内摩擦阻力较小； 丁苯橡胶和丁腈橡胶的内耗比较大，因为丁苯胶有
第三节
非理想弹性与内耗
理想弹性（完全弹性）— 应力和应变服
从胡克定律，满足：
1 应力对于应变的响应是线性的； 2 应力和应变同相位； 3 应变是应力的单值函数。
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第三节
非理想弹性与内耗
非理想弹性（弹性不完整性） 应力－应变非线性响应、不同位相、应变非
应力的单值函数。
包括滞弹性；粘弹性；伪弹性；包申格效应
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第三节
非理想弹性与内耗
内耗的计算：
(t ) 0 sin t (t ) 0 sin(t )
循环应力－应变与时间的关系
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第三节
非理想弹性与内耗
W (t )d (t ) 0 0
2 / 0
sin t cos(t )dt

240
1
2´
301
85
4 ε
0 2
178
退火轧制黄铜
287
3
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第三节
非理想弹性与内耗
包申格应变是度量
包申格效应的定量
指标。它是指在给 定应力下，拉伸卸 载后第二次再拉伸 与拉伸卸载后再压
缩两曲线之间的应
变差。
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第三节
非理想弹性与内耗
工程意义： 不利：经拉伸变形成型的构件要考虑其承受 压缩载荷的能力，以免使微量塑性变形抗力 下降造成危害。特别是承受应变疲劳载荷作 用的机件，呈现循环软化现象。 有利：如薄板反向弯曲成型，拉拔的钢棒经 辊压校直等。
刚 性 区
高聚物的内耗与频率的关系
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第三节
非理想弹性与内耗
工程应用：
音叉在真空中做弹性振动，但是由于内耗的
作用，振幅逐渐衰减，最后停止（乐器的制 作） 。利用材料的内耗性高，消振性好，有 利于防止共振导致疲劳断裂（机床床身材料 的选择） 。
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第三节
非理想弹性与内耗
五、包申格效应
产生了少量塑性变形的材料（残余应变<4%），再 同向加载则弹性极限（屈服强度）升高；反向加载 则弹性极限（屈服强度）降低的现象。
进行的切变过程。 思考：何为滑移系？哪些面可做滑移面 ？fcc，bcc， hcp的滑移系有几个？室温与高温下有何区别？ 滑移系的多少与金属的塑性好坏有何关系？
等几种类型。
实际上绝大部分固体材料都表现出非理想弹
性性质，工程中的材料按理想弹性处理只是一种
近似处理。
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第三节
非理想弹性与内耗
一、滞弹性（弹性后效） 材料在快速加载或卸 载后，随时间的延长 而产生附加弹性应变 的性能。其应力－应 变曲线与时间的关系 如图所示。
滞弹性示意图
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第三节
非理想弹性与内耗
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第三节
非理想弹性与内耗
二、粘弹性
定义：粘弹性是指材料在外力作用下，
弹性和粘性两种变形机理同时存在的力学
行为。（针对高分子材料）
特征：应变对应力的效应不是瞬时完
成的，有一个弛豫过程，但卸载后，应变
恢复到初始值。
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第三节
非理想弹性与内耗
应力松弛
应力与应变的关系与时间 有关，可分为： 恒应变下的应力松弛 加载一恒定弹性范围的应 变后，有一初始应力值， 但应变保持不变，应力缓 慢下降到某一恒定值，如 图 a。
庞大的侧苯基；丁腈橡胶有极性较强的侧氰基，因
而它们的链段运动时内摩擦阻力较大。
内耗较大的橡胶，吸收冲击能量较大，回弹性
就 较差 。
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第三节
内 耗 与 温 度 有 关
非理想弹性与内耗
内耗峰
高聚物的变形和内耗与温度的关系
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第三节
内 耗 与 振 动 频 率 有 关
非理想弹性与内耗
高 弹 性 区
黏弹区
应力与时间的关系
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第三节
非理想弹性与内耗
蠕变变形
恒应力下的蠕变 加载一恒定弹性范围的 应力后，有一初始应变
值，但应力保持不变，
应变缓慢增加到某一恒
定值，如图b。
应变与时间的关系
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第三节
非理想弹性与内耗

1

1
0
2
2


t
滞弹性
粘弹性
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第三节
非理想弹性与内耗
三、伪弹性
伪弹性是指在一定温度下，当应力达 到一定水平后，金属或合金将产生应 力诱发马氏体相变，伴随应力诱发马 氏体相变产生大幅度（～60％）弹性 变形现象。大大超过正常弹性变形。 应用：形状记忆合金。
一、滞弹性（弹性后效）
特点：在弹性应力范围内，与所加应力 对应一个初始应变，在保持应力时，产 生附加应变。 应力加载条件：瞬间加载或卸载
主要影响因素：材料成分、组织的均匀
性、温度、应力状态。
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第三节
非理想弹性与内耗
滞弹性有利之处： 消振性，例如：铸铁作为机床支座； 1Cr13钢做汽轮机叶片。 不利之处： 精密仪表中的弹簧，油压表，气压表中的 测力弹簧要求灵敏地反应指针数的变化， 不允许有滞弹性。
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第三节
非理想弹性与内耗
包申格效应与金属材料中位错运动所受的阻力变化 有关。因为经过正向变形后，晶内位错最后总是停 留在障碍密度较高处，一旦有反向变形，则位错很 容易克服曾经扫过的障碍密度较低处。
林位错对位错运动的影响
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第三节
非理想弹性与内耗

消除包申格效应的方法：预先进行较大的 塑性变形，或在第二次受力前先使金属材 料于回复或再结晶温度下退火，如钢在 400～500℃，铜合金在250～270℃退火。
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第四节 塑性变形及其性能指标
材料的塑性变形是微观结构的相邻部分产生 永久性位移，并不引起材料破裂的现象。材 料的种类和性质不同，其塑性变形机理也不 相同。
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第四节 塑性变形及其性能指标
一、塑性变形的机理
1 金属材料的塑性变形
金属常见的塑性变形机理为——滑移＋孪生
滑移是在切应力作用下，沿着滑移面和滑移方向