第三章 多组分多级分离-1

N N N
u i u x
u a
24
u 例.分析简单精馏塔的设计变量 Ni
单元 全凝器 D 回流分配器 N-(M+1)板平衡串级
Example
e Ni
C+4 C+4 2C+
N M+2
F
(N-M-1)+5
进料板 (M-1)板平衡串级 3C+7 2C+(M-1)+5
M+1 M
2
再沸器 W=L1
C+4
三股物流的独立变量数NVe 出入物流变量数： 能量交换数： 3(c+2) 0
F , xF , TF , PF
L2 , xL 2 ,T , P
16 16
约束关系数Nce
物料平衡式： 能量平衡式： 化学平衡关系式： 相平衡关系式： 内在关系式：
L 1,x L 1,T,P F,xF , T F ,P F (c) L 2,x L2,T,P
2
（M－1）板的平衡串级
再沸器： 合计：
10c+N+27
由于单元间的物流共有9股，故
Ncu=9(c+2)=9c+18 则装置的设计变量为：
NiU=(10c+N+27)
(9c+18)=c+N+9
－
W=L1
26 26
其中固定设计变量为：
Nxu=(c+2)+N+2=C+N+4 则可调设计变量5个，如规定全凝器出口为泡点温度，则只有4个， 对操作型的精馏塔，设计变量常规定如下：
N iu N ie N r N cu
i
(3-2)
23 23
N N N
u i u x
u a
装置设计变量 N
u i
N
u x
N au
的确定
（1）按每一股单相物流有（c+2）个变量，计算进料物流所 确定的固定设计变量数； （2）确定装置中具有不同压力的数目； （3）上述两项之和即为装置的固定设计变量数； （4）将串级单元数，分配器数，侧线采出单元数以及传热单 元的数目相加，便是装置的可调设计变量数。 （表3-1中Na=1的单元） （5）装置的设计变量：
5 5
第一节
设计变量Ni应为： Ni=Nv－Nc
设计变量
将复杂化工装置分解成简单的单元来求解。如何求？ 设计变量数: 进行一个分离单元、设备或分离流程的设计前必须规定的参数的数 目。
Nv：描述系统的独立变量数（总变量数）
(3-1)
Nc：这些变量间的约束关系数（各独立变量间可列出的方程数和给定的条件） 只有当已知变量等于设计变量时，问题才有唯一解。
单元的约束关系数为：
Example
物料平衡式 能量平衡式
c 1
内在关系式
L1和L2的压力、温度相等 L1和L2的浓度相等 2 c-1
Nc e
因此，分配器单元的设计变量数为：
2c+2
e Nie NV Nce (3c 6) (2c 2） c4
13 13
设计变量数Ni可进一步区分为：固定设计变量数Nxe和可调设计变量数Nae。 Nie = Nxe + Nae
19 19
汇总的结果如表3－1。
20 20
3.1.2 装置的设计变量
一个装置可以由若干个单元所组成，是各个单 元依靠单元间的物流而联结成整体的。
分析如图3-1所示的简单吸收塔的设计变量。 装置的设计总数应是各个单元的独立变量数之 和，但若在装置中某一种单元以串联的形式被重 复使用时（例如精馏塔），则还应增加一个变量 数以区别于一个这种单元与其它种单元相联结的 情况，每一个重复单元增加一个变量。 当然，若有两种单元以串联形式被重复使用， 则需增加两个变量数。这一表示单元重复使用的 变量数称为重复变量Nr。
e Nie NV Nce
11 11
分配器是一个简单的单元，用于将一股物料分成两股或多股组成相同的物流。见表 3－1。
12 12
例如，将精馏塔顶全凝器的凝液分为回流和出料，即为分配器的应用实例。 一个在绝热下操作的分配器，其独立变量数为：NVe=3(c+2)=3c+6 上式及以后各式中的上标e均指单元。分配器一共有三股物流，每股物流有 c+2个变量。没有热量的引进或移出，表示能量的变量数为零。
7 7
Nv(系统的总变量数）=出入物流变量数 + 能量交换数（热、功）
（1）物流变量数
• 任一物流的自由度：f = c−π + 2
组分数 相数
注意：相律所指的自由度是指强度性质的变 量，而完全地描述物流除强度性质的变量外 还需加上物流的数量。 对任一单相物流：
8 8
（2）能量交换数
• 系统与环境有能量交换时，Nv应相应增 加能量交换的变量数。如有一股热量交 换时，应增加一个变量数，即有一股热 量交换又有一股功交换时，则增加两个 变量数。
6 6
Summary
• 设计前需要预先给定数值的变量称为设计变量。 • 设计变量的个数称为设计变量数。 • 物理量：流率、浓度、温度（物流、系统）、压力、热负 荷、机械功、传热面积、理论板数等等。
• 确定设计变量数遵循的原则是：
Ni = Nv - Nc
(3-1)
设计变量数
系统的总变量数
变量之间的约束关系数
21 21
22
此外，由于在装置中相互直接联结的单元之间必有 一股或几股物流，是从一个单元流出而进入那一单元的， 在联结的单元之间有了新的约束关系式，以Ncu表示。 则每个联结两个单元之间的单相物流将产生 c ＋ 2 个等式，
即 Ncu = N(c+2)
式中N为联结单元间的单相物流数。
则装置的设计变量为：
约束关系数
对于无化学反应的系统，化学平衡关系 10 10 式数为0
3.1.1 单元的设计变量
• 一个化工流程由很多装置组成，装置又可分解为多个进行 简单过程的单元。 • 单元→→装置→→流程 • 因此，首先分析在分离过程中碰到的主要单元，确定其设 计变量数，进而确定装置的设计变量数。 • 分配器单元的设计变量数为：
27 27
对精馏塔归纳出简便、可靠的确定设计变量的方法
• （1）按每单相物流有C＋2个变量，计算由进料物流所确定 的固定设计变量数。 • （2）确定装置中具有不同压力的数目。 • （3）上述两项之和即为固定设计变量数Nxu • （4）将串级单元的数目、分配器的数目、侧线采出单元的 数目及传热单元的数目相加，便是整个装置的可调设计变量 数Nua。
第一节
F , xF , q , P
设计变量
—固有的 4 个变量
例如二组分精馏：如果给定了
再规定
xWA，x DB，R，进料位置 —规定 4 个变量
便可以计算出：N；冷凝器和再沸器的热负荷，… 但是，对于多组分精馏塔，又有侧线出料或多处进料，
如何确定呀？ 一般很难！！
Question: 对于复杂体系变量如何确定？ 最好的方法：先确定设计变量数。
固定设计变量数Nxe是指描述进料物流的那些变量（例如，进料的组成和流量）
以及系统的压力。这些变量常常是由单元在整个装置中的地位，或装置在整个 流程中的地位所决定的；也就是说，是事实已被给定或最常被给定的变量。
Nxe = 进料物流变量数+系统的压力
可调设计变量Nae是可由设计者来决定的。 Nae = Nie - Nxe
(1) 0
0
(1) (1) (c-1)
设计变量数Nei：
Nie Nve Nce (3c 6) (2c 2) c 4
17 17
Example
有浓度变量的单元 V
O
Li
LO
• 例2 确定绝热简单平衡级（无进料和侧线 采出）固定设计变量和可调设计变量 ？
四股物流的独立变量数NVe 约束关系数Nce 物料平衡式： 能量平衡式： 相平衡关系： 平衡压力等式： 平衡温度等式：
14 14
单元可以分为2类： • 1、无浓度变量的单元 • 如,分配器，泵，加热器，冷却器，换热 器，全凝器，全蒸发器 • 2、有浓度变化的单元 • 如,混合器、分相器、部分蒸发器、分凝 器、
15
Example
无浓度变量的单元
• 例1确定绝热分配器 的设计变量数？
L1 , xL1 ,T , P
解：物流数 N=3
注意
• •
固定设计变量数 = 进料变量数 + 压力等级数 可调设计变量数 = 串级单元数 + 分配器数 + 侧线采出单元数 + 传热单元数。
29 29
例p60. 带一个侧线采出口的精馏塔 设塔内与进料压力相等
u Nx :
进料变量数 压力等级数 合计
C+2 1 C+3
u Na
:
串级单元数 分配器的数目 侧线采出单元数目 及传热单元数目
2
学习要点
• 1. 设计变量数的确定（单元、装置）； • 2. 多组分精馏过程分析及简捷计算； • 3. 特殊精馏（萃取精馏﹑共沸精馏）过 程分析； • 4. 吸收过程的特点及多组分吸收和过程 的简捷计算方法。
3 3
3.1 设计变量
设计分离装置就是要求确定各个物理量的数值，（如进 料流率、浓度、温度、压力、热负荷、机械功的输入及输出 及理论塔板数等）。这些物理量都是互相关联、互相制约的， 因此，设计者只能规定其中若干个变量的数值，这些变量就 是设计变量。 设计变量：确定设计中已知变量 注意：如果设计过程中给定数值的物理量的数目少于设计变 量的数目，设计就不会有结果；相反，如果给定数值的物理 量的数目过多，设计也无法进行。 因此，设计的第一步不是选择变量的具体数值，而是要 知道设计者所需要给定数值的变量数目。对于简单的分离过 程，一般可以凭经验给出，例如：二组分精馏。 4 4
3 1 1 2 7
30 30
合计
设计变量数的确定
Ni = NV - NC
出入物流变量数
Ni N x Na
进料物流变量数
NV
能量交换数（热、功） 物料衡算式 能量衡算式
Nx
压力等级数
串级数
NC
相平衡关系式 化学反应平衡式 内在关系式
Nx
分配器数 侧线采出数 换热单元数
（3）Nc约束关系式
• 主要包括：物料衡算式、能量平衡式、 相平衡关系式、化学平衡关系式、 内在关系式。 9 9 具体如下所述：
ห้องสมุดไป่ตู้
• 物料衡算式
有C个组分的系统，能够建立C个物料 衡算式 • 能量平衡式
每一个系统只有1个能量平衡式 • 相平衡关系式 根据相平衡条件（逸度相等、压力相等、 温度相等）建立c(π -1）个相平衡关系式(π 为平衡相的数目) • 化学平衡关系式
第三章 多组分多级分离过程 分析 3.1设计变量 与简捷计算
3.2多组分精馏过程 3.3萃取精馏和共沸精馏 3.4反应精馏（自学） 3.5间歇精馏（自学） 3.6吸收和蒸出过程 3.7萃取过程
1
多组分精馏： 1.组分数C>2 2.求解数目较多方程 ——变量分析 3.塔内分布复杂——过程分析 4.计算 • 简捷法：Fenske-Underwood-Gilliland求解法 共沸精馏图解法 萃取精馏简化法 吸收因子法 逆流萃取集团法 • 逐板法：严格计算（第四章内容）
Nx: 进料：
每级压力（包括再沸器） 全凝器压力 回流分配器压力 则可调设计变量为：
c+2
N 1 1
回流为泡点温度，总理论级数，进料位置，馏出液流率，回流比
由上可看出，不同装置固定设计变量的确定原则是共同的，即只 与进料物料数目和系统内压力等级数有关。而可调设计变量数可由构 成系统的单元的可调设计变量数简单加和而得到。

10C+N+27
25 25
分析精馏塔的设计变量：（有一个进料口，设全凝器及 再沸器）将该塔划为六个单元（两个串级单元） 独立变量为： 全凝器：
c+4 c+4 2c+(N-M-1)+5 3c+7 2c+5+M-1 F c+4 D
回流分配器：
N－（M＋1）板的平衡串级： 进料板：
N M+2 M+1 M
Vi
(c) (1) (c) (1) (1)
18 18
设计变量数Nei： 固定设计变量Nxe：
e Nie NV N ce (4c 8) (2c 3） 2c 5
进料变量: 压力:
2(c+2) 1
可调设计变量Nae ：
e e Na Nie Nx (2c 5) (2c 5） 0
28 28
例如，对有一个侧线采出的精馏塔，塔顶为全凝器，塔底为再沸器，塔内 无压降，则固定设计变量数为C＋3个，而可调设计变量数则为： 串级单元的数 回流分配器：
3 1 1 2
侧线采出单元数
传热单元数 合计：
7
由上可看出，有侧线采出时，可调设计变量比无侧线时增加两个，一 般被指定为侧线流率及侧线采出口的位置。