广西壮族自治区柳州市广西2017-2018
学年八年级下学期数学期末考试试卷
一、单选题
1. 使 有意义的a 的取值范围为（ ）
A . a≥1
B . a ＞1
C . a≥﹣1
D . a ＞﹣12.
如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=2BC ，则∠A=（ ）
A . 15°
B . 30°
C . 45°
D . 60° 3. 下列运算正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
4. 已知一组数据：15，16，14，16，17，16，15，则这组数据的中位数是（ ）
A . 17
B . 16
C . 15
D . 14
5. 若函数的解析式为y=
，则当x=2时对应的函数值是（ ）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 0
6. 如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，若AC=12，BD=10，AB=7，则△DOC 的周长为（ ）
A . 29
B . 24
C . 23
D . 18
7. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.3环，方差分别为S =0.52.S =0.62，S =0.50，S =0.45，则成绩最稳定的是（ ）
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁8. 正比例函数y=kx （k≠0）函数值y 随x 的增大而增大，则y=kx ﹣k 的图象大致是（ ）
A .
B .
C .
D . 9. 如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ）
A . 52
B . 42
C . 76
D . 72
10. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，菱形ABCD 的顶点A 的坐标为（2，0），点B 的坐标为（0，1），点C 在第一象限，对角线BD 与x 轴平行.直线y=x+3与x 轴、y 轴分别交于点E 、F.将菱形ABCD 沿x 轴向左平移m 个单位，当点D 落在△EOF 的内部时（不包括三角形的边），m 的取值范围是（ ）甲2乙2丙2丁2
A . 4＜m ＜6
B . 4≤m≤6
C . 4＜m ＜5
D . 4≤m ＜5
二、填空题
11. 化简：（ 2 ）=________.
12. 若将直线y=﹣2x 向上平移3个单位后得到直线AB ，那么直线AB 的解析式是________．13.
在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若∠AOB=60°，AB=5，则BC=________.
14. 一次数学测验中，某小组七位同学的成绩分别是：90，85，90，95，90，85，95.则这七个数据的众数是________.
15. 满足a +b =c 的三个正整数，称为勾股数.写出你比较熟悉的两组勾股数：①________；②________.16. 在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AE ，BD 是角平分线，CM ⊥BD
于M ，CN ⊥AE 于
N ，若AC=6，BC=8，则MN=________.
三、解答题
17. 计算： .18.
如图，BD 是▱ABCD 的对角线，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F ，求证：四边形AECF 为平行四边形．
19. 已知一次函数的图象经过A （﹣2，﹣3），B （1，3
）两点．
（1） 求这个一次函数的解析式；
（2） 求此函数与x 轴，y 轴围成的三角形的面积．
20. 某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图.（1） 参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？
（2） 活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款结果小学生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大学生每人捐款20元问平均每人捐款是多少元？
21. 某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列分式设置：
2222
排数（x ）
1234…座位数（y ）50535659…（1） 按照上表所示的规律，当x 每增加1时，y 如何变化？
（2） 写出座位数y 与排数x 之间的关系式；
（3） 按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由.
22. 如图1，已知正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，E 是AC 上一点，连结EB ，过点A 作AM
BE ，垂足为M
，AM 交BD 于点
F.
（1） 求证：OE=OF
（2） 如图2，若点E 在AC 的延长线上，AM BE 于点M ，交DB 的延长线于点F ，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由23. 如图，已知直线l ：y=﹣ x+b 与x 轴，y 轴的交点分别为A ，B ，直线l ：y= x+1与y 轴交于点C ，直线l 与直线
l 的交点为E ，且点E 的横坐标为2.
（1） 求实数b 的值和点A 的坐标；
（2） 设点D （a ，0）为x 轴上的动点，过点D 作x 轴的垂线，分别交直线l 与直线l 于点M 、N ，若以点B 、O 、M 、N
为顶点的四边形是平行四边形，求a
的值.
参考答案
1.
2.
3.4.
5.
6.
7.
8.
9.1l l
