1.前言 (1)
2.早期行列式计算中孕育的矩阵思想 (2)
3.矩阵思想的形成 (2)
3.1矩阵的基本思想 (3)
3.2矩阵运算 (4)
4.矩阵的发展 (7)
4.1特征值与特征向量 (9)
4.2标准形 (10)
4.3方程组的解 (11)
5.结论 (12)
参考文献 (13)
致谢 (14)
矩阵形式解方程组在中国古代数学著作《九章算术》中已相当成熟，但这部著作并没有建立起独立的矩阵理论，而仅把矩阵看作一种排列形式来解决实际问题。矩阵在中国古代的萌芽，蕴含了丰富的矩阵算法与程序化等思想。矩阵概念产生并发展于19世纪的欧洲，欧洲的社会环境与文化背景为矩阵的早期发展提供了适宜的舞台，一大批矩阵理论的奠基者做了大量的工作，使矩阵从零散的知识发展为系统完善的理论体系，为矩阵理论的形成与发展做出了重要的贡献。从18世纪末到19世纪中叶，这种排列形式在求解线性方程组和行列形式来解决实际问题，本文通过对矩阵理论发展过程中的众多数学家工作的考察，揭示了矩阵思想从萌芽、早期发展到成熟以及进一步完善的全过程。
关键词：矩阵；矩阵发展；凯莱；矩阵思想
Abstract
The matrix form solution of equations in Chinese ancient mathematics" arithmetic in nine sections" has been quite mature, but it hasn't established the independent matrix theory, and only the matrix as an arrangement to solve practical problems. Matrix in ancient China budding, contains rich matrix algorithm and programming ideas. Matrix concept originated from the nineteenth Century in Europe, the European social environment and cultural background for the matrix of early development to provide a suitable stage, a large number of matrix theory of the founders did much work, so that the matrix from a fragmented knowledge development for the system of perfect theory, matrix theory's formation and the development has made important contribution. From the late eighteenth Century to the middle of the nineteenth Century, this kind of arrangement form in solving linear equations and the ranks of the form to the solution of practical problems, based on the matrix theory in the process of development of many mathematicians work study, reveals the idea of matrix from bud, early development to mature and perfect the whole process.
Key words: Matrix; Matrix development ; Kailai; matrix theory
1引言
矩阵直接产生于线性方程组并运用于其求解，这方面的工作在我国最早出现在《九章算术》（公元前1世纪）中解方程组的“遍乘直除”法，这与19世纪高斯创立的“高斯消元法”的思想是一致的。
矩阵作为一个独立的概念是基于行列式的研究基础上，其基本性质在其概念产生之前就因为行列式的工作建立得很完善了。从逻辑上看，矩阵概念是行列式的前概念，是行列式概念的一般推广，而历史的次序却正好相反。行列式关注一个方阵所确定出来的一个值，而在很多问题中，并不需要确定这个方
m 结构。这样，行列式向阵所确定的一个值，而是这个方阵本身的结构，并且方阵可以变成任意的n
矩阵推广就是很自然的了。
“矩阵”这个名词是西尔维斯特给出的(1850)，不过他仅仅是把矩阵用于表达一个行列式。把矩阵作为一个独立的对象进行研究，最早的是凯莱。同样，最初他也是把矩阵作为行列式的推广或者作为线性方程组的表达工具。不过，在《矩阵论的研究报告》（1855）中就开始把矩阵作为一个独立研究对象。他从基本的概念开始，定义矩阵的加法、乘法（包括数乘）、矩阵的逆、转置矩阵、方阵的特征方程和特征根（这一术语最早是柯西给出的，见“行列式的发展”）等。特征方程和特征根的工作被哈密顿、弗罗贝尼乌斯（F.G.Frobenius，1849——1917）等数学家推广了。矩阵的秩概念是弗罗贝尼乌斯提出的（1896），不变因子和初等因子是从西尔维斯特和魏尔斯特拉斯的工作中产生的，并被弗罗贝尼乌斯用于矩阵中，进一步合乎逻辑地系统化了不变因子和初等因子在矩阵中的理论（1878）。正交矩阵被赫尔默特（F.R.Helmert，1843——1917）和弗罗贝尼乌斯研究，并引起很多注意。从魏尔斯特拉斯的行列式工作（1868）中可以直接导出相似矩阵的概念及其性质。相似矩阵和特征方程的关系被若尔当（M.E.C.Jordan，1838——1922）拓展了，而弗罗贝尼乌斯则用逆变换处理相似变换，并给出合同矩阵概念。梅茨勒（W.H.Metaler，1863——?）引进了矩阵的超越函数概念并将其写成矩阵的幂级数的形式（1892）。矩阵用来表示二次型和双线性密切关系。凯莱提出了把超复数当作矩阵来看待的思想。
行列式和矩阵被推广到了无限阶，并与傅里叶级数相联系，这方面的工作在后来的积分方程理论中展示了广泛的天地。把矩阵和行列式的元素从整数到实数，再到复数是的另一个方向的推广，不过矩阵的性质还与元素的性质相联系，20世纪对矩阵的研究已经完全将元素置于一般的抽象域，并在物理学中发挥了重要作用。
2早期行列式计算中孕育的矩阵思想
从数学史看，优良的数学符号和生动的概念是数学思想产生的动力和钥匙。行列式与矩阵的发明就属于这和情形。
行列式出现于线性方程组的求解。它的名称最先由柯西使用。现在的两条竖线记法是由凯莱最先给出的（1841）。柯西给出行列式的第一个系统的、几乎是近代的处理，得到行列式的乘法定理
ij ij ij c b a =?，其中ij a 和ij b 代表n 阶行列式，而∑=k
kj ik ij b a c ，即在乘积的第i 行第j 列的项是ij
a 的第i 行和ij
b 的第j 列的对应元素和乘积之和。柯西还改进了拉普拉斯行列式展开定理，并给了一个证明。
行列式理论的另一发展者是英国数学家西尔威斯特（J.J.Sylvester ，1814——1897）。他改进了从一个n 次的和一个m 次的多项式中消去x 的方法，引入了初等因子概念，还对矩阵理论有所创见。
最先讨论函数行列式的是雅可比。他于1841年给出函数行列式的求导公式
∑=??=??j
i ij ij ij ij a A t D A a D ,', 其中ij a 是t 的函数，ij A 是ij a 的余子式，D 是行列式。他还将行列式应用到多重积分的变数替换中，得出某些结果。
矩阵一词是西尔威斯特于1850年首先使用的，但矩阵理论早已见诸于各种数学论著。中国古代《九章算术》中的方程组解法实质上就是一种南增广矩阵的运算。在行列式的研究中也涉及一些矩阵方法。不过，将矩阵作为一个数学对象来研究是由凯莱开始的，他被认为是矩阵论的创立者。
1855年凯莱引进矩阵以化简线性变换的记号，给出一些基本概念。1858年他双定义了零矩阵、矩阵的和与积等概念，讨论了特征方程与特征值，得到与特征方程有关的凯莱-哈密顿定理等 。
弗罗贝尼乌斯于1879年引入了矩阵的秩的概念，还于1878年将行列式中的不变因子和初等因子理论。同时他使用了正交矩阵一词，证明了：如果S 表示一对称矩阵，T 表示一斜对称矩阵，则正交矩阵总能写成)/()(T S T S +-的形式，或简记为)/()(T I T I +-。他的论述还涉及矩阵的相似变换，合同矩阵或同步矩阵的概念等。
现代行列式与矩阵的研究从形式上已推广到无限阶，从内容上已有属于抽象域的元素的矩阵，这些理论都在继续发展之中。
3矩阵思想的形成
矩阵思想其实很早就有了，至少可以追溯到汉代中国学者在解线性方程时的应用，《九章算术》中有许多例子，我们举一例。
例1 今有五羊、四犬、三鸡、二兔，直钱一千四百九十六；四羊、二犬、六鸡、三兔，直钱一千一百七十五；三羊、一犬、七鸡、五兔，直钱九百五十八；二羊、三犬、五鸡、一兔，直钱八百六十一。问羊、犬、鸡、兔价各几何？
答曰：羊价一百七十七；犬价一百二十一；鸡价二十三；兔价二十九。
术曰：如方程，以正负术入之。
861
958117514961
53257633
1242
345
用左列第一行数遍乘行中各数，由所得新数减去右列适当倍数，以消去头数为止。同样的方法消去右边各列头数。然后消去第二行数，如此下去求得兔价。其实和今天列方程解是一样的。
今解：设羊、狗、鸡、兔每只钱各为x 、y 、z 、u ，则依据题设条件列方程：
???????=+++=+++=+++=+++861
532958
5731175362414962345u z y x u z y x u z y x u z y x 得???????====29
23
121177u z y x
在18世纪或者更早些时候，数的方阵的行列式已被计算和使用了通常是在解线性方程组时使用。尽管在当时阵列本身并没有单独引起注意。19世纪的其他工作导致阵列更加形式的计算，并在19世纪中叶导致了矩阵概念的定义以及矩阵代数的发展。除了这些形式化的工作，还有矩阵论发展中深刻的一面，即从高斯二次型的研究中发展出来的成果，并最终引起了相似、对角化和标准型的矩阵分类。
3.1矩阵的基本思想
高斯在他的次型理论中讨论到了可以把一个形式转化成另一个形式的线性变换的思想，如果
222cy bxy ax F ++=，那么变换???'
+'='+'=y x y y x x δγβα把F 变成一个新的形式F '，它的系数依赖于F 的系
数和变换本身，高斯特别指出如果F '通过另外一个变换?
??''+''='''+''='y x y y x x θηξε变成F ''，这两个变换的复合就把F 变成F ''的一个新变换：
???''++''+=''++''+=.
)()(,)()(y x y y x x δθγηδηγεβθαξβηαε 在他研究的三元二次型2
22222Fz Eyz Dxz Cy Bxy Ax +++++时的计算过程，实际上就是33?矩阵的相乘法则。但高斯并没有明确指出这种复合的思想就是乘法。
在1815年，柯西发表了一篇关于行列式理论的基础性文章。在这篇文章中他不仅用这个名字代替了几个旧的术语，而且用缩写的记号),(1n a 代表他称之为“对称组”的矩阵：
nn
n n n n a a a a a a a a a
21
22121
11211
与它有一个相关的行列式。尽管关于行列式计算的许多基本结论很早就已经知道了，是柯西第一次在他的论文中给出了它们的完整论述，包括一个给定的矩阵伴随余子式的思想以及通过展开任何行或者列来计算行列式的步骤，继而在设若之后明确地认识到复合两个组),(1n a 和()n b ,1可以得到一个新的组()n m ,1的思想。后者是通过熟知的乘法律定义的：
∑==n
k j k k i j i b a m 1,,,
之后，他证明了新组的行列式是原来两个组的行列式的乘积。
高斯的一位于1843年到爱尔兰拜访过哈密顿的学生弗尔迪南·奇特候德·爱森斯坦（1823——1852）用明确的符号T S ?来表示两个变换S 和T 的复合。这些内容写在1844年他的一篇讨论三次型的论文中，也许是从高斯的行列式简洁定理中得到启发。关于这个记号，爱森斯坦写道：“顺便地，在它的基础上可以建立一个算法，其中包括把乘、除法以及乘幂的一般去处规则应用到两个线性方程的符号方程上。正确的符号方程总是可以得到，它思考的中心问题是因子的顺序，即，方程组的复合的顺序往往不可以改变。”推测一下这个乘法不可交换的代数体系是否与爱森斯坦在1843年和哈密顿的讨论有关次非常有趣，但可能永远也得不到答案。
3.2矩阵运算
爱森斯坦没能充分发展他的变换的代数的思想是因为他在39岁时就去世了，这方面的进展是由英国的亚瑟·凯莱和詹姆斯·约瑟夫·西尔维斯特（1814——1897）在19世纪90年代做出的。
在1850年西尔维斯特创造了矩阵一词来表示“一项由m 行n 列元素组成的矩形排列，”因为由那个排列，“我们能形成各种行列式组。”（矩阵的英语愿意是指可以引起其他事物的源头。）他当时并没有用这个术语，是他的朋友凯莱在1855年和1858年的论文中用到了该词，在1855年的那篇论文中凯莱注意到线性方程组中使用矩阵是非常方便的。因而他用：
()() ,,,,,,,,,,,,,,z y x ??????
? ??'''''''''=γβαγβαγβαζηξ
来表示方程组
.
,
,,
+++=+''+''+''=+'+'+'=+++=z y x z y x z y x γβαζγβαηγβαξ
继而，他把方程组的解来矩阵的逆来表示：
()().,,,,,,,,,,,,,,1
ζηξγβαγβαγβα-??????? ??'''''''''=z y x 这种表示法是把矩阵方程与只含一个变量的简单方程类比而得来的。但是，凯莱在知道了克莱姆的法则之后，把逆矩阵的元素用含有适当的行列式的分数来表示。在1858年，凯莱用了单个的字母表示矩阵，并给出了矩阵相乘、相加以及相减的规则：
1）设有两个n m ?阶矩阵
????????????=????????????=mn m m n n mn m m n n b b b b b b b b b B a a a a a a a a a A 2
12222111211212222111211, 称B A ,所对应元素的和（或差）构成的n m ?阶矩阵
????????????±±±±±±±±±=mn mn m m m m n n n n b a b a b a b a b a b a b a b a b a C 221
122222221211112121111 为B A ,的和（或差）记为()B A C B A C -=+=或。
例2 ,70152321,07634221??
????-=??????=B A 则
()().775221407007165
324322211,777865027007165324322211??????---=??????---------=-??
????=??????++++++-++=+B A B A
2）若k 是一个数矩阵?????
???????=mn m m n n a a a a a a a a a A 212222111211，将A 的每一个元素都乘以数k ，得到的矩阵称为书k 与矩阵A 的乘积，记为kA ，即()n m ij ka kA ?=。
3）设A 是m 行r 列矩阵，B 是r 行n 列矩阵
????????????=????????????=mn m m n n mn m m n n b b b b b b b b b B a a a a a a a a a A 2
12222111211212222111211, 则有元素
()m j m i b a b a b a b a C r
k kj ik rj ir j i j i ij ,,2,1;,,2,112211 ===+++=∑=
所构成的m 行n 列矩阵
????????????=mn m m n n c c c c c c c c c C 2
12222111211 叫矩阵A 与B 的乘积，记为AB C =。
之后，凯莱继续挖掘他的思想，不断地利用一般的代数运算和矩阵运算之间的相似性，并仔细留意这种相似性不成立的情况。因而利用了33?矩阵的逆的公式，他写道：“当行列式变成0的时候，逆矩阵的概念就没有了，这种矩阵称为不定的，0矩阵是不定的，只有当两个矩阵中的一个或两个都是不定时，它们的乘积才可能是0.”
大概是由于凯用了单个的符号来表示矩阵才推出了所谓的凯莱-哈密顿定理。对22?矩阵
???
? ??=d c b a M ，凯莱把他的结果明确地写成 0det =???? ??--M d c b
M a
凯莱首先是在1857年11月份一封给西尔维斯的信中表述这个“非凡”的定理的。他只简单地给出()()0012=-++-M bc ad M d a M （0M 指单位矩阵）就证明了上述结论。其叙述在本质上是现代形式的一般结论，即M 满足λ的特征方程，()0det =-I M λ。凯莱注意到他已验证了33?矩阵的情形，进一步他写道：“我认为没有必要去验证一般的任意阶的矩阵满足这个定理了。”由乔治·弗罗贝乌斯（1849——1917）利用凯莱新符号在20年之后给出完整证明。
凯莱提出凯莱-哈密顿定理的动机就是想证明：“任何矩阵都会满足一个与它同阶的代数方程，”并由此而得到“矩阵的任何有理整函数可以表示成阶不超过矩阵的阶的一个有理整函数。”凯莱甚至继续证明这个结论适用于非有理函数。特别地，他给出了如何计算M L =
，这里的M 是上述22?的矩
阵。结论是形如 ?????? ??++X Y d X
c X b X Y a 的矩阵。其中bc a
d d a X -++=2，bc ad Y -=，但凯莱没能给出这个结论的使用范围。对仅依赖于符号运算的类似的讨论，由于没有考虑到运算不成立的特殊情况，凯莱得出所有的与M 可交换的矩阵L 的错误特征描述，也正是同样的问题使约10年之后通过今天被称作的约当标准型而把矩阵进行了基本分类。
4矩阵的发展
4.1特征值与特征向量
约当的分类不是基于矩阵的形式运算，而是谱理论，即围绕着特征值的概念的结果。在现代术语中，矩阵的特征值是矩阵方程X AX λ=的一个解λ，这里A 是一个n n ?矩阵，X 是一个1?n 矩阵，或者X AX λ=，这里A 是一个n n ?矩阵，X 是一个n ?1矩阵，特征向量是与λ对应的那个满足同一方程向量X 。自始至终，这些概念都是独立于矩阵理论自身，它们从不同思想的研究发展而来，并最终包含在理论之中。因此，在18世纪常系数的线性微分方程组解的问题最早引起特征值的问题。在达朗贝尔的从1743年到1758年的著作中，由于考察了承载有限质量的运动而受启发，考察了下述方程组（为简单起见，把有限元的个数定义为3个）：
031
22=+∑=k k ik i y a dt y d .3,2,1=i 对以上方程分别乘上一个常量i v ，然后相加得：
.031,3
122=+∑∑==k i k ik i i i i y a v dt y d v 如果所选的i v 使得
031=+∑=i k ik i v a
v λ ,3,2,1=k
即，如果()321,,v v v 是矩阵()ik a A =相应于λ的特征向量，那么变换332211y v y v y v ++=μ就把方程化简成单个的微分方程
.02
2=+u dt u d λ 通过欧拉在微分方程上所作的研究，解出该方程的三个i y ，通过对该方程的研究得到λ是由一个有三个根的三次方程决定，从达朗贝尔对这个解的物理意义的研究中得到，要解有意义则需当+∞→t ，它们必须有界，即，只有当三个λ是相异的正实数时才有意义。
柯西首先解决了特殊情况下通过矩阵本身的属性来确定特征值的属性的问题。总的说来，他没有受到达朗贝尔的关于微分方程的研究的影响，而是通过二次曲面的研究受到启发。这门课作为解析几何的重要部分，柯西从1815年开始就在综合工科学校讲授了，一个中心在原点的二次曲面由一个方程()k z y x f =,,给出，这里f 是一个二次型，为弄清这种曲面，柯西找到一个坐标变换使f 变成一个只含平方项的形式。后来柯西把这个问题推广到了有n 个变量的二次型中，其系数可写成一个对称矩阵。柯西后来的目的是要找到一个变量的线性变换，使矩阵在这个线性变换的作用下是对角化的。这个目标在1829年的一篇文章中达到了，由于一般情形下的细节有些复杂，而且柯西的证明实质在2个变量的情形下已很明显，因而我们在此只看到两个变量的情形。
为了找到一个把()2
22,cy bxy ax y x f ++=转化成平方和的形式的线性变换，只须找到()y x f ,在122=+y x 的条件下的最大值和最小值，使f 取极值的单位圆上的点同时也在由方程()k y x f =,所确定的某椭圆（或双曲线）的某个轴的顶点上。如果把原点到这个点的直线取作一个轴，与之垂直的直线取作另一个轴的话，在这个坐标系下，这个方程就只包含平方顶了。由拉格朗日的乘数法，极值只有当
y
f x f y x 22=成立时才取得，让两边等于λ，得到两个方程 ,,λλ=+=+y
cy bx x by ax
又可以写成方程组:()()???=-+=+-.
0,0y c bx by x a λλ 柯西知道只有当行列式等于0的时候，这个方程组才有非平凡解，即()()02=---b c a λλ，在矩阵的术语中，这个等式就是特征方程()0det =-I A λ，30年以后，
凯莱就是讨论的这个方程。
为了弄清特征方程的要是如何把一个矩阵对角化的，设21,λλ是方程的两个根，()()2211,,,y x y x 是相应的解，因而，
()().0,0222111=+-=+-by x a by x a λλ
用2x 乘前式减去后式乘以1x 的积，得方程
()().021212112=-+-y x x y b x x λλ
类似地，从包含()i c λ-的方程开始，可以得到方程
()().021211212=-+-y y y x x y b λλ
这两个方程相加得()().0212112=+-y y x x λλ。因而，如果21λλ≠（在我们考虑的情形下无疑是成立的，除非原来的二次型已被对角化了），那么，.02121=+y y x x 因为()()2211,,,y x y x 可确定到差一个常数倍，可以要求.1,12
2222121=+=+y x y x 用现代术语来说，线性变换： ???+=+=v
y u y y v x u x x 2121, 是正交的。很容易算出这个变换下得到的二次型正是所需要的2
221v u λλ+。
1λ和2λ由假定可得是实的，如若相反则它们互为共轭，在这种情况下，1x 是2x 的共轭，1y 是2y 的共轭， 2121y y x x +就不能为0了。因而，柯西证明了所有对角矩阵的特征向量都是实的，至少在不等的情况下是这样的，并且矩阵可以通过正交变换而对角化。 4.2标准形
柯西论文中的讨论为处理各种类型的矩阵的特征值和标准型提供了一种广泛的理论。然而，几乎在整个19世纪中期这些理论都是用二次型的形式来表示的，而不是矩阵。二次型可以生成对称矩阵。更加一般的是双线性型，形如
∑=n j i j i ij y x a 1,的含有n 2个变量的函数，生成一般的方阵。
关于型的理论的有影响的部分是由约当在他的《论变换》一文中解决的。约当没有通过双线性型而
是直接用线性变换本身的研究，得到分类问题的解决。他曾经仔细研究过伽罗瓦的关于代数方程的解的工作，尤其是关于素数幂次代数方程的解的理论。这些解与根的线性变换有关，系数可以看作是p 阶的有限域的元素。这些关于根n x x x ,,21 的变换可表为矩阵A 的形式。换句话说，如果用X 代表i x 的
1?n 矩阵，那么变换就可以写成()p AX X m od ≡'。约当的目的就是想找到他所谓的“指标的变换”
，使之变换成尽可能简单的形式。写成矩阵的符号就是他想找到一个n n ?的可逆矩阵P ，使得DP PA ≡（这里D 是尽可能简单的矩阵）。因此若PX Y ≡,那么,1
DY DPX PAX Y PAP ≡≡≡-并且这个关于Y 的变换是“简单的”。利用A 的特征多项式，约当指出如果()0det ≡-I A λ的所有的根不同，那么 D 就可以取对角阵，其中对角线的元素是其特征值，另一方面，如果有重根，约当证明了可以找到一个变换使D 分块成形如 ??????? ?
?m D D D
0000
0021 的矩阵，其中每个块i D 都是形如 ??????
? ??i i i i i λλλλλ 0000000000 的矩阵，()p i mod 0≠λ是特征方程的根。这种标准型就是我们今天的约当标准型，对角线的元素角1来代换。1871年当他发表这个结论时就意识到该方法可以用到线性微分方程组中去，这里的系数不是p 域中的元素而是实数或复数。由此，继达朗贝尔100多年后，约当回到了与矩阵特征值相关的整个思想体系的源头。
约当并没有用凯莱的单个字母来代表线性变换。弗罗贝尼乌斯在1878年把前人的思想综合成一本完整的矩阵理论的著作。弗罗贝尼乌斯指出了各种不同类型的矩阵的关系。例如，他定义了两个矩阵B 和A 相合，这里T
P 是P 的转置。他证明了，如果两个对称矩阵相似，那么变换矩阵可以取为正交的（一个矩阵的逆等于它的转置）。而后，弗罗贝尼乌斯证明它们的特征值是模为1的复数，同时还证明了一些其他的结论，在论文的最后，弗罗尼乌斯说明了符号矩阵理论和四元数理论之间的关系。他定义了4个22?的矩阵，这四个矩阵生成的代数刚好是四元数1，i ，j 和k 生成的代数。 4.3方程组的解
弗罗贝尼乌斯还曾尝试着弄清楚线性方程组解集的特征；欧拉在多年前考虑过它的一个特殊情形，当时他发现了一个没有惟一解的方程组，对此他感到困惑。当时他没有意识到是由于这个方程组系数矩阵的行列式等于了0而出现了上述的情形。在19世纪中期，数学家们面临着各种各样的问题。他们不仅想弄清楚什么条件下m 个n 元线性方程组有解，而且想弄明白解集的大小。由行列式的经验可得，如果从这个方程组里取一个含k 个方程的子组，它的k k ?的系数矩阵的行列式非0，那么该子组就可解，尽管它不一定是惟一的。因此，存在原方程组行列式可以决定解集性质、以及该方程组是否可解的条件。在方程个数比个数多的情况下一般无解，因为它是超定的。因此我们只关心m n ≥的方程组，用凯莱的符号记为： A B AX ,=是n m ?的矩阵。
亨利J.S.史密斯（1826——1883）是此后第一个在该理论中做出贡献的科学家之一，他是牛津大学的一位几何学教授。在1861年的论文中他发展了齐次线性方程组0=AX 的不定指标和方程组的独立解的完全集两个基本概念。这两个概念都只处理m n >并且A 有一个m 阶非0行列式的情形。m n -表示变量个数超过“独立方程的个数”的数。之后，史密斯证明存在一个含有m n -个元的解集()m n i x x x in i i -=,,2,1,,,21 ，其他的任何解都是这些解的线性组合，且阶为m 的矩阵()ij x 的行列式的值不全为零。事实上，他找到了大量实际确定独立解的完全集的方法，并进一步指出要解决非齐次线性方程组B AX =，此时 B 不等于零，只需找到一个特解*X ，任何解就可以表示成X X +*的形式，X 是对应的齐次线性方程组的解。
尽管史密斯用到了“实际的独立方程”，但他并没有考虑这个数比实际方程的个数小的情形。而后在1867年查理斯·L ·道吉森（1832——1898）发表的《行列式初论》中得到解决，该书中不仅讨论了B AX =的n m ?矩阵A ，还讨论了该方程组的()1+?n m 阶的增广矩阵()B A ，它蕴含了该方程组是不是相容的。
5总结
矩阵理论既是学习经典数学的基础，又是一门最有实用价值的数学理论。它不仅是数学的一个重要的分支，而且业以成为现代科技领域处理大量有限维空间形式与数量关系的强有力的工具。众所周知，矩阵论在历史上至少可追溯到Sylvester 与Cayley ，特别是Cayley1858年的工作。近代数学的一些学科，如代数结构理论与泛函分析可以在矩阵论中寻到它们的根源。另一方面，作为一种基本工具，矩阵论在应用数学与工程技术学科，如微分方程、概率统计、最优化、运筹学、计算数学、控制论与系统理论等有着广泛的应用。这些学科的发展反过来又极大地促进了矩阵论的发展。
从20世纪初至今，非负矩阵、M 矩阵、H 矩阵及与之密切相关的其他特殊矩阵的应用日益广泛。对这些特殊矩阵的研究也日益受到人们的重视，有关的研究论文达数百篇之多，是基础数学、计算数学和
应用数学中较为活跃的研究领域之一。
参考文献
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[8]黄延祝，杨传胜.特殊矩阵分析及应用[M]．北京：科学出版社，2007:20-22.
[9]李文林，邹建成等译.数学史通论[M]．北京：教育出版中心，2004:534-536.
[10]张苍著，周海龙译解.九章算术[M]．南京：江苏人民出版社，2011.3:687-689.
致谢
时间如梭，转眼毕业在即。回想在大学求学的四年，心中充满无限感激和留恋之情。感谢母校为我们提供的良好学习环境，使我们能够在此专心学习，陶冶情操。谨向我的论文指导老师xx老师致以最诚挚的谢意！xx老师不仅在学业上言传身教，而且以其高尚的品格给我以情操上的熏陶。本文的写作
更是直接得益于他的悉心指点，从论文的选题到体系的安排，从观点推敲到字句斟酌，无不凝聚着他的心血。滴水之恩，当以涌泉相报，师恩重于山，师恩难报。我只有在今后的学习、工作中，以锲而不舍的精神，努力做出点成绩，以博恩师一笑。
另外，我必须感谢我的父母。焉得谖草，言树之背，养育之恩，无以回报。作为他们的孩子，我秉承了他们朴实、坚韧的性格，也因此我有足够的信心和能力战胜前进路上的艰难险阻；也因为他们的日夜辛劳，我才有机会如愿完成自己的大学学业，进而取得进一步发展的机会。
最后，我必须感谢我的朋友，正是因为他们在电脑技术上的无私指引，我才能得以顺利完成该论文。
实事求是思想路线的形成和发展 导言： 在中央党校的门口一块石头上刻着中央党校的校训，“实事求是”四个大字。这是毛泽东当年为党校亲笔题写的，勉励所有共产党人说话办事要实事求是，不尚空谈。实事求是也是党思想路线的实质和核心。那么实事求是的思想路线是如何形成的又是如何发展的呢？这就是今天我们所有学习的主要内容。 一、实事求是思想路线的形成确立 ㈠相关概念 1、思想路线：认识路线。指的是人们的认识所遵循的方向、途径、原则和方法。是认识路线的具体化。 2、政党的思想路线：是指这个政党确定自己的指导思想并支配自己行动的认识路线。 3、实事求是词源： 东汉史学家班固在《汉书》中记载了这样一个故事，西汉有个河间王刘德热爱古代文化，立志恢复因秦始皇焚书坑儒和年年征战而损失的古代典籍和礼仪，他主张用事实作证据，去伪存真，舍非求是。所以班固修称赞河间献王刘德“求学好古，实事求是” ㈡实事求是思想路线的提出 1、背景 在中国共产党的历史上，第一个使用“思想路线”的概念是毛泽东。毛泽东当时提出思想路线问题是有着强烈的针对性的。针对的革命战
争年代照搬教条，对马列理论不消化、对中国国情不了解、不研究的现象而提出的。 1935年中央红军到达陕北后，当时有一个同志刚到陕北洛川就提出取消一切苛捐杂税。毛泽东后来问题，一切苛捐杂税你都取消了，究竟哪几种苛捐哪几种杂税？毛泽东批评这种作风是闭着眼睛在抓麻雀，瞎子摸鱼。1937年11月底，王明从苏联回国抵达延安，（“九一八”事变后，王明到了莫斯科。担任中国共产党驻共产国际代表团主要负责人，并当选为共产国际执行委员会委员）他顶着共产国际执委的头衔到处发表演讲，并大段大段背诵马列主义原话。说起外国的事来头头是道，却对中国的实际情况不了解。在这种背景下，毛泽东把实事求是，不尚空谈作为中央党校校训，在延安开展了端正党的学风，，党风、文风的整风运动。 2、提出 ①1929年6月14日，毛泽东在写给林彪的一封信中分析红四军党内存在着种种错误思想的原因时，提出：“我们是唯物史观论者，凡事要从历史和环境两方面考察才能得到真相。” ②1930年5月，毛泽东在《反对本本主义》中提出：“共产党人从斗争中创造新局面的思想路线。”从而初步界定了党的思想路线的科学含义。“从斗争中”，是说要从实际出发，而不是从主观想象出发，不能搞本本主义；“创造新局面”，是说不能照搬照抄，而应该有创造性。 ③1938年10月六届六中全会上《论新阶段》中最先使用了“实事
《自然辩证法概论》读书报告 可持续发展思想的形成和发展
可持续发展思想的形成和发展可持续发展观的酝酿和形成经历了相当长的过程，是人类实践和科学技术高度发展的产物，是人类以沉痛的代价换来的，是自然科学和社会科学两方面多种学科的专家学者经过20多年的共同探讨和研究而总结出来的认识成果。可持续发展思想产生的动因，就在于可持续发展问题的存在。所谓可持续发展问题，是指人类经济活动的干预对自然生态的影响以及对经济本身的影响。然而,可持续发展问题并非自今日始，从某种意义上说，自从有了人类经济活动，就有了可持续发展的问题。 一．古代中国朴素的可持续发展思想 可持续发展思想在我国可以说是源远流长，早在2000年前的周代，这种思想就已萌芽。“易传”的作者综合庄子的“顺天”思想和荀子的“制天”思想，提出了“天人合一”的自然观，即“人与天地合其德，与日月合其明，与四时合其序，与鬼神合其凶，先天而天弗违，后天而奉天时”。用今天的语言来说，就是将天、地、人作为一个统一的整体，人类既要顺应自然，尊重客观自然规律，又要注意发挥主观能动作用，改造自然，建立起人与自然的和谐发展关系，以符合人类经济活动的目的。 自秦以后，历代思想家进一步丰富和发展了先秦诸子关于天人关系的思想。例如，扬雄的《太玄经·玄莹》、王充的《论衡》、
贾思勰的《齐民要术》等。这些著作都从不同方面把人与自然、经济与生态作为一个有机整体，形成了中国古代朴素的生态观和经济相统一的可持续发展观。与此同时在周代，我国开始重视保护自然资源和生态环境，并且有了这方面的法令。如周文王时期（约公元前1150年）颁布的《伐崇令》，规定“毋坏屋，毋填井，毋伐树木，毋动六畜，有不如令者，死天赦”。这很可能是世界上最早的环境保护法令。据《吕氏春秋》记载，周朝还制定了保护自然资源的《野禁》和《四时之禁》，如《四时之禁》规定：“山不敢伐材下木，泽人不敢灰缪；缳纳置罦不敢出于门；罟不敢入于渊”，意思是不在规定的时间，不准砍伐山林；不准割草烧灰；不准滥捕鸟兽；不准下河捕鱼，以利于动植物的生长繁殖。 到了秦代，则有了形式更为完备、内容更为翔实具体的环境保护法令，如《秦律·田律》就有若干保护生态环境的条文，条文规定每年春季2月至夏季7月的这段时间内，不准进山砍伐林木；不准堵塞林间水道；不准采樵、烧草木灰、不准捕捉幼兽幼鸟或鸟卵；不准用药物毒杀鱼鳖；不准设置诱鸟兽的网罟和陷阱等；并规定了对违犯禁令者的处罚措施。 二．近代马克思辨证的可持续发展思想 在马克思主义创始人的著作中，虽然没有直接提到过“可持续发展”这个名词，但对这个问题，则进行了深入研究，提出了一些具体思想。 （1）人和自然密切相关的思想
儒家思想的发展历程 1、“百家争鸣”和儒家思想的形成 (1)xx和早期儒学： 春秋晚期，孔子创立儒家学派。孔子的思想核心是“仁”。他要求人与人之间要互相爱护，融洽相处，要待人宽容，“已所不欲，勿施于人”。他强调统治者要以德治民，反对苛政和任意刑杀。他希望恢复西周的礼乐制度，“克已复礼”，使每个人的行为符合礼的要求。孔子首创私人讲学，主张“有教无类”，打破了贵族垄断文化教育的局面。孔子被后人尊称为“万世师表”和“至圣”。 (2)战国时期，孟子和荀子是儒家的两位代表人物。孟子主张“仁政”，进一步提出“民为贵，社稷次之，君为轻”的民本思想，在伦理观上主张“性本善”，要实行仁政来回复和扩充人的善性。荀子主张以德服人，提出“君舟民水”的著名论断，强调人民群众的力量巨大。荀子提出“性本恶”，强调用礼乐来规范人的行为，使人向善。经过孟子、荀子的改造和发展，儒学体系更加完整，儒家思想更能适应社会的需要。战国后期，儒学发展成为诸子百家中的蔚然大宗。 2、“罢黜百家，独尊儒术” (1)从“无为”到“有为”： 汉初，为了恢复生产和安定人心，统治者吸取道家“无为而治”的思想，采取与民休息的政策。经过六十多年的休养生息，汉朝的经济实力逐渐恢复和增强，但是，诸侯国的势力日益膨胀、土地兼并剧烈、匈奴为患，都威胁着西汉的稳定。 为了加强中央集权，适应国家统一的发展形势，积极有为的政治思想成为时代的需要。 (2)“罢黜百家，独尊儒术”的提出： 董仲舒是汉代儒家的代表人物。他把诸子百家中道家、法家和阴阳五行家的一些思想糅合到儒家思想中，加以改造，形成了新的儒学体系。董仲舒适应汉武帝加强中央集权的需要，提出“春秋大一统”和“罢黜百家，独尊儒术”的主
1.前言 (1) 2.早期行列式计算中孕育的矩阵思想 (2) 3.矩阵思想的形成 (2) 3.1矩阵的基本思想 (3) 3.2矩阵运算 (4) 4.矩阵的发展 (7) 4.1特征值与特征向量 (9) 4.2标准形 (10) 4.3方程组的解 (11) 5.结论 (12) 参考文献 (13) 致谢 (14)
矩阵形式解方程组在中国古代数学著作《九章算术》中已相当成熟，但这部著作并没有建立起独立的矩阵理论，而仅把矩阵看作一种排列形式来解决实际问题。矩阵在中国古代的萌芽，蕴含了丰富的矩阵算法与程序化等思想。矩阵概念产生并发展于19世纪的欧洲，欧洲的社会环境与文化背景为矩阵的早期发展提供了适宜的舞台，一大批矩阵理论的奠基者做了大量的工作，使矩阵从零散的知识发展为系统完善的理论体系，为矩阵理论的形成与发展做出了重要的贡献。从18世纪末到19世纪中叶，这种排列形式在求解线性方程组和行列形式来解决实际问题，本文通过对矩阵理论发展过程中的众多数学家工作的考察，揭示了矩阵思想从萌芽、早期发展到成熟以及进一步完善的全过程。 关键词：矩阵；矩阵发展；凯莱；矩阵思想
Abstract The matrix form solution of equations in Chinese ancient mathematics" arithmetic in nine sections" has been quite mature, but it hasn't established the independent matrix theory, and only the matrix as an arrangement to solve practical problems. Matrix in ancient China budding, contains rich matrix algorithm and programming ideas. Matrix concept originated from the nineteenth Century in Europe, the European social environment and cultural background for the matrix of early development to provide a suitable stage, a large number of matrix theory of the founders did much work, so that the matrix from a fragmented knowledge development for the system of perfect theory, matrix theory's formation and the development has made important contribution. From the late eighteenth Century to the middle of the nineteenth Century, this kind of arrangement form in solving linear equations and the ranks of the form to the solution of practical problems, based on the matrix theory in the process of development of many mathematicians work study, reveals the idea of matrix from bud, early development to mature and perfect the whole process. Key words: Matrix; Matrix development ; Kailai; matrix theory
儒家思想的形成和发展 一、创立 1、原因 （1）政治：周王室衰微；社会变革；大国争霸； （2）经济：井田制崩溃 （3）思想：学术下移，学在官府的局面被打破； （4）个人因素：孔子对西周以来奴隶主贵族的思想文化改造 2、表现——孔子的思想主张（哲学思想；政治思想；教育思想） 3、意义 （1）奠定了中国整个封建时代文化的基础，对当时和后来社会历史的发展，起了巨大的作用； （2）“仁”——有利于和谐人际关系，建设和谐社会； （3）“以德治民”——缓和社会矛盾，统治长治久安； （4）教育——打破了贵族垄断文化教育局面，推动了学术下移，扩大了教育的社会基础，适应了社会发展的需要； 二、发展 1、原因 （1）政治：周王室衰微；社会变革；大国争霸 （2）经济：井田制崩溃，封建经济的兴起和发展（铁器和牛耕）； （3）思想：私学兴起，学术下移； （4）个人因素：孟子、荀子等对孔子思想的继承和发展； 2、表现——孟子、荀子 3、意义（见教材p5） （1）儒学体系更加完整，适应了社会的需要； （2）战国后期，儒学发展成为诸子百家中的蔚然大宗； 三、厄运——焚书坑儒 1、原因 （1）根本原因：巩固专制主义中央集权制度 （2）直接原因：郡县和分封之争； （3）理论指导：法家思想 2、实质：适应加强中央集权的需要，是思想文化专制； 3、影响 （1）对巩固统一，维护封建新政权有一定的积极意义； （2）这种文化高压政策，钳制了思想，摧残了文化； （3）开创了我国封建社会文化专制的先河，结束了百家争鸣的局面。 （4）法家思想地位提升，儒家思想遭受重挫。 四、独尊（成为正统思想） 1、原因 （1）政治：西汉政治稳定，但社会也潜伏着危机（王国问题、土地兼并、匈奴问题），需要加强中央集权；（根本原因）
第二章管理理论的形成与发展 本章要掌握的问题： 一、行为科学理论 二、现代管理理论 一、历史背景 在经济学的课程中经常提到亚当·斯密的名字，这是因时古典经济学说作出了主要贡献。在他1776年发表的[论]一书中，他作出了对组织和社会将从劳动分工中巨大经济利益的光辉论断。所谓劳动分工，即将工作分一些单一的和重复性的作业。他以制针行业为例，得出：劳动分工可以提高生产效率。斯密认为，劳动分工之能够提高劳动生产效率，是因为它提高了每个工人的技熟练程度，节约了由于变换工作浪费的时间，以及有利器的发明和应用。今天广泛普及的工作专业化，无疑是斯密在200多年前就提出的劳动分工所产生的经济效益。 而20世纪前对管理最重要的影响还是产业革命，它开18世纪的英国，在美国内战结束后又传到了美国。在革命中，机械力迅速取代了人力，并且使在工厂中制造商品更加经济。以纺织业来说，在有100个人的毛毯厂中，有些工人专门纺线，有些专门染色，这样工厂就能制造大量的毛毯，而成本比原来低得多。但是，在这种工厂之中需要管理技能：管理者需要预测需求，保证手头有足够的羊毛用于纺线，向每个工人分派任务，指挥每天的生产活动，协调各种活动等。当在每个家庭中制作毛毯时，人们很少关心效?率，但有100个人时，如何使工人满负荷工作就变得非常重要了。于是，计划、组织、领导和控制就成为必不可少了。 机械力的出现，大规模生产，随着迅速扩展的铁路系统。而带来的运输成本的降低，以及几乎没有任何政府法令的限制，这一切促进了大公司的发展。像标准石油公司这样的大 企业建立起来了。这些大企业需要规范化的管理。因此，规范化的管理理论在20世纪初叶也逐渐建立起来了。 二、古典管理理论 1 、泰罗的科学管理理论 （1）泰罗（1856~1915）简介：美国人，普通工人→工程技术人员→管理人员、“车床前的工人” 主要著作：《计件工资制度》（1895年）、《车间管理》（1903年）、《科学管理原理》（1911年） （2）科学管理理论的指导思想、四条原则和三大实验
一、学习共同体思想的产生 杜威曾说：任何社会安排只要它保持重要的社会性，或充满活力为大家所分享，对那些参加这个社会的人来说，都是有教育意义的。［１］可是当我们反思学校情境下的学习方式时，发现学校的传统学习却对学习的社会性是极端的冷漠和缺失。它以学生的共性、知识的客观性与简单性为前提，接受学习成了班级授课制这种“工业化”教学形式的基础和核心。随之形成的课堂教学形式类似于工厂的流水线，知识是物品，教师是这种物品的拥有者，一间间教室就像工厂的加工车间，教学就是借助于各种机器、工具等支持条件对知识按照预定的标准进行加工、生产，最后销售给学生。整个学习都发生在人造的情境中，使学习脱离生活情境、社会情境，导致知识意义丧失，学习内在动机抑制。特别是在这种教学情境中，交往互动的形式比较简单，也不充分，教学中要么是教师讲，学生听，要么是教师问，学生答，很难使学生和教师之间、学生与学生之间形成持续的、深入的沟通、对话和交流，更谈不上与社会其他人员的对话和交流。因此，这种学校的传统学习范式的“合理性”与“合法性”受到质疑。建构主义理论为审视当前学校知识的性质、学校教学方式以及实现学生全面发展等问题提供了启发和引导。认为知识的产生过程是社会性的，是社会选择的 结果，又是以社会性的方式存在的。那么，寻求知识的社会性建构自然就成为落实建构主义思想的具体教育行动。这使人们自然就将目光聚焦在“学习共同体”这古老却很陌生的社会组织上。其实，学习共同体作为人类知识建构的社会结构早已存在，从古代的集体狩猎到今天的各种社团、行会，他们扮演着知识传承、创新和共享的角色，只是人们把关注点仅仅集中在学校情境下的学习活动，而未给予这个古老的、日常化的、生活化的社会学习形态足够的承认和重视。随着学习理念的变化和技术的进步，人们才重新意识到学习共同体独特的学习价值，并开始了大量的教育应用研究，其思想在教育中得到了新发展。 “共同体”是一个人类社会学范畴的概念。社会学者认为，“共同体”概念进入学科领域应从１８８７年滕尼斯（ＦｅｒｄｉｎａｄＴｏｎｎｉｅｓ）发表《ＧｅｍｅｉｎｓｃｈａｆｔｕｎｄＧｅｓｅｌｌｓｃｈａｆｔ》一书算起，德文“Ｇｅｍｅｉｎｓｃｈａｆｔ”之意为礼俗社群；德文“Ｇｅｓｅｌｌｓｃｈａｆｔ”之意为法理社会，表示任何基于法理社会协作关系的有机组织形式。滕尼斯使用“Ｇｅｍｅｉｎｓｃｈａｆｔ”这一概念目的在于强调人与人之间的紧密关系，共同的精神意识及对“Ｇｅｍｅｉｎｓｃｈａｆｔ”的归属感、认同感。［２］ＰｏｐｌｉｎＤ．（１９７９）将Ｃｏｍｍｕｎｉｔｙ定义为社区、社群以及在行动上、思想上遵照普遍接受的道德标准聚合在一起的团体。所以，“共同体”被社会学家赋予了“为了特定目的而聚合在一起生活的群体、 学习共同体的思想形成与发展 冯锐，金婧 （扬州大学新闻与传媒学院，江苏扬州２２５００２） ［摘要］随着学习理念的变化和技术的进步，人们意识到学习共同体独特的学习价值。它作为当前超越学校情境学习活动的社会化延伸策略被提出，并开始了大量的教育应用研究，其思想在教育中得到了新发展。知识建构的社会性、文化场域、主体互动、智慧共享、环境给养成为学习共同体彰显其价值的思想内核。 ［关键词］共同体；学习共同体；知识建构 ［中图分类号］Ｇ４０－０１［文献标识码］Ａ 本项研究获得江苏省“十一五”教育科学规划课题重点资助 ［文章编号］１００３－１５５３（２００７）０３－００７２－０４课程与教学
关于小学生思想品德形成和发展特点研究的文献综述 在中国知网上，对2000-2014年度文献进行检索，以“思想品德”为主题共检索文献19467篇，以“思想品德形成和发展”为主题检索文献共422篇，以“小学生思想品德形成和发展”为主题检索文献0篇，以关键词“小学生”检索文献41488篇，以关键词“小学生+思想品德”检索文献82篇，在此基础上，选择文献19篇，包括2篇硕士论文，17篇期刊。 一、小学生思想品德内容与目标 沈建萍（2010）在文中指出对小学生思想道德建设重点是规范其基本言行，养成良好习惯。①杨小容（2010）指出小学生要培养良好的习惯包括：学习习惯的培养、行为习惯的培养、文明礼仪养成教育。②韦代均（2010）认为“加强礼仪教育对培养农村中小学生的人文素质以及高尚的道德情操同样有着十分重要的意义。”③刘赞（2011）指出“小学生的思想品德是由道德认识、道德情感、道德意志、道德行为即知、情、意、行四个要素构成的。”④刘应君（2012）认为“小学教育主要是养成教育”，“日常行为规范的养成教育应该作为学校德育的重要内容”⑤。“新时期《小学德育纲要》为小学德育提出了具体的要求，即小学德育的方向是爱国主义、集体主义以及社会主义。小学德育的培养目标是为我国培养‘四有’新人，同时通过对小学生的思想品德教育不断加强小学生对中国少先队以及中国共产党的感情，使学生从小就养成‘五爱’的高尚道德情操。” ⑥“新课程标准中指出，小学《品德与生活》的行为培养目标是‘初步养成良好的生活、劳动习惯；养成基本的文明行为……’”⑦ 由此可见，我国学者认为小学生思想品德主要内容是养成教育，包括养成良好的行为、学习、礼仪、生活习惯等，对于小学生思想品德有不同的理解，有的定义为道德教育，有的定义为德育，有的直接等同于思想品德教学。 ①沈建萍.小学生不良行为习惯的现状分析及转化策略[D]. 上海师范大学: 上海师范大学,2010,1. ②杨小容,浅谈小学一年级学生的养成教育[J]. 科学咨询(教育科研),2010,(2),21. ③韦代均,农村中小学礼仪教育之我见[J]. 教育教学论坛,2010,(31),52. ④刘赞, 如何提高小学思想品德教学效率[J]. 学周刊,2011,(35),72. ⑤刘应君,促进学生良好习惯养成的几点尝试[J]. 现代阅读(教育版),2012,(7)227. ⑥尹海霞,浅谈小学德育中的养成教育[J]. 科教文汇(中旬刊),2011,(5)18. ⑦徐志红,赵明伟,《品德与生活》教学中学生言行习惯的培养[J]. 教育实践与研究,2005,(11),36.
浅谈儒家思想对现代社会的影响 [摘要] 儒家思想对现代社会的影响，是探讨传统思想文化与现代思想和经济发展关系的一个重要内容。现代社会思想的变化，经济的高速发展与儒家思想有着密切的联系，儒家思想在文化、伦理道德层面上给予现代社会的启发具有深刻的影响。本文探讨儒家思想的主要内容及其对现代社会影响，以期加深了解儒家思想的特点、变化、价值和它的现代指导意义，抓住儒家思想的本质和精髓，古为今用，推陈出新，实事求是，与时俱进，为构建社会主义和谐社会，建设中国特色社会主义提供点滴经验和参考。 思想是一个社会的基本行为准则，从某种程度上讲对一个社会起着一定的约束力，因此思想对一个社会能够产生重大的影响，作为中国社会传统思想主流的儒家思想在中国古代社会发挥了重大作用，时至今日，时代在变化，思想也在变化，面对文化多元、中西融合碰撞的文化发展趋势，对一种文化或者说思想的重视关系到一个社会的稳定与发展，关系到一个社会的文明进程，因此要引起足够的重视，集千古圣贤众多儒流于一体的历经变化的儒家思想对现代社会又会产生什么样的影响呢？ [关键词] 思想、作用、价值。 一、儒家思想的内涵 儒家思想讲求“孝、弟、忠、信、礼、义、廉、耻”,其基本核心是“仁”，以“仁”为基础和精髓的儒家思想具有丰富的内涵。儒家思想影响中国两千多年，从古至今长盛不衰，对中国文化的发展起了决
定性的作用,中国文化的伦理和观念中,无不打着儒家思想的烙印。儒家思想发展到今天与原来的“孔孟之道”在内容和实质上已经有很大不同。儒家的“仁治”“礼治”“德治”“孝道”“大一统”“天人合一”“民贵君轻”“有教无类”等思想主张依然光芒四射。对儒家思想的发掘和借鉴，对儒家思想中的精华发展和弘扬，可以更加丰富儒家思想的内涵，这对建设中国特色社会主义文化，构建社会主义和谐社会，实现中华民族的伟大复兴具有重大作用。 二、儒家思想对中国现代社会的作用 1、儒家的仁政思想及道德观念对构建和谐社会的作用 “仁政”学说是贯穿于儒家思想的核心，其“敬得保民”“仁政爱民”“民为贵，社稷次之，君为轻。”“君者，舟也；庶人者，水也。水则载舟，水则覆舟。”等仁政理念的变革和发展对社会的安定、和谐的构建起到了很大的作用。儒家思想的精髓在于它的社会伦理思想，而这种社会伦理观正是基于从国家统治阶级的高度期望出发将人们现实生活中的行为规范用通俗的语言或道德意识加以规范以此来实现社会的统治和管理。抛开阶级意识而言，这种社会伦理对社会的有效管理还是可以起到很大作用的。 儒家思想在长期的历史实践和社会演变中形成了众多优秀的认识和思想，而这些认识和思想又被后来者奉为准则或规范。如：“天行健，君子以自强不息”的奋斗精神，“舍生取义、见利思义”的生死道义观，“三军可夺帅也，匹夫不可夺其志也”的坚毅品质，“士不可以不弘毅，任重而道远”的探索精神，“老吾老，以及人之老；幼吾幼，
矩阵思想的形成与发展本科论文
目录 1.前言 (1) 2.早期行列式计算中孕育的矩阵思想........................................................................(2) 3.矩阵思想的形成 (2) 3.1矩阵的基本思想 (3) 3.2矩阵运算 (4) 4.矩阵的发展 (7) 4.1特征值与特征向量 (9)
4.2标准形 (10) 4.3方程组的解 (11) 5.结论 (12) 参考文献 (13) 致谢 (14)
摘要 矩阵形式解方程组在中国古代数学著作《九章算术》中已相当成熟，但这部著作并没有建立起独立的矩阵理论，而仅把矩阵看作一种排列形式来解决实际问题。矩阵在中国古代的萌芽，蕴含了丰富的矩阵算法与程序化等思想。矩阵概念产生并发展于19世纪的欧洲，欧洲的社会环境与文化背景为矩阵的早期发展提供了适宜的舞台，一大批矩阵理论的奠基者做了大量的工作，使矩阵从零散的知识发展为系统完善的理论体系，为矩阵理论的形成与发展做出了重要的贡献。从18世纪末到19世纪中叶，这种排列形式在求解线性方程组和行列形式来解决实际问题，本文通过对矩阵理论发展过程中的众多数学家工作的考察，揭示了矩阵思想从萌芽、早期发展到成熟以及进一步完善的全过程。 关键词：矩阵；矩阵发展；凯莱；矩阵思想
Abstract The matrix form solution of equations in Chinese ancient mathematics" arithmetic in nine sections" has been quite mature, but it hasn't established the independent matrix theory, and only the matrix as an arrangement to solve practical problems. Matrix in ancient China budding, contains rich matrix algorithm and programming ideas. Matrix concept originated from the nineteenth Century in Europe, the European social environment and cultural background for the matrix of early development to provide a suitable stage, a large number of matrix theory of the founders did much work, so that the matrix from a fragmented knowledge development for the system of perfect theory, matrix
徐淑英《光明日报》（ 20１1年07月29日１1 版) 过去2０多年来，中国管理学研究关注西方情境的研究课题,验证西方发展出来的理论，并借用西方的研究方法论。而旨在解决中国企业面临的问题和针对中国管理现象提出有意义的理论解释，这方面的研究却迟滞不前。围绕到底是追求“中国管理理论”（即在中国管理情境中检验西方理论)还是“管理的中国理论”(即针对中国现象和问题提出自己的理论)的争论，很多学者作出了积极探索。中国的管理学研究者应遵循科学探究的自主性原则,保持对常规科学局限性的警觉,从事既能贡献普遍管理知识,又能解决中国管理问题的研究。 国际管理学研究中的一个现象 全球化商业活动的增加,不仅使得全球化的跨国公司对管理知识的需求大大增加，而且那些处于新兴经济体（比如俄罗斯、印度和中国）中的公司，由于在国际市场上扮演越来越重要的角色，也非常渴望得到管理实践所需的知识。除了新兴经济体外,许多发达地区的管理研究也十分活跃。有学者观察到了国际学者的一种明显偏好:从主流管理学文献(基本上是基于北美,特别是美国的文献)中套用已有的理论、构念和方法来研究本土的现象。这导致了JameｓMａrch（詹姆斯·马奇)所认为的组织研究的“趋同化”。这个趋势是值得注意的,因为它有可能放慢有效的全球管理知识的发展速度，也会阻碍科学的进步。这样的趋势在中国也是存在的。
科学研究总是有目的的：执著于寻找真相（realiｔy)和追求真理(trｕth)。科学的研究方法确保了科学家的发现是接近于真理的,这也是所有科学研究应该达到的严谨性（rｉgor)标准。然而对于管理学这门应用科学来说,真理本身是不够的。管理研究的第二个目标是获取有益于提高实践水平的知识,这就是管理学者应该达到的切题性（ｒe ｌevａnce）标准。但现在大部分的中国学者都是严谨有余,切题不足。 目前,套用西方发展起来的理论在中国进行演绎性研究主导了中国管理学研究领域。用这种方法进行的研究倾向于把成果发表在国际性杂志上，尤其是国际顶尖杂志。这类研究成果验证了已有理论或者对其情境性边界进行了延伸研究，说明了如何使用现有研究成果来解释一些新情境下出现的独特现象和问题。但这样的研究倾向对现有的理论发展只能提供有限的贡献，因为它的目的并非寻找对地方性问题的新的解释。这种方法也限制了对中国特有的重要现象以及对中国有重要影响的事件的理解。 笔者并不认为学者的目标就是发展新的理论，而是提请注意这一事实:绝大部分中国的研究都不约而同地采用西方已有理论来解释中国现象。这一趋势形成的原因可以从两个方面进行解释。 首先是因为缺乏先进的科学研究方法的训练和对科学目的的正确理解。一些研究者错误地认为，科学的目的是发表文章，而非寻找对重要现象的恰当理解和解释。中国学者可以很快学会如何正确使用研
儒家思想的发展脉络 一、儒家的起源 儒家学派诞生在战火纷飞、群雄争霸的春秋时期，其创始人为思想家、政治理论家、教育家孔子。 【孔丘】孔子，名丘，字仲尼，春秋鲁国人，核心思想为“仁”与“礼”。 何谓“仁”？“仁者爱人”，孔子要求统治者体察民情，反对任意刑杀和苛政；提倡广泛理解和体贴他人，以此调整人际关系，稳定社会持续。如何“爱人”？夫子曰：“忠恕而已。”“己所不欲，勿施于人。” 何谓“礼”？“克己复礼”，要求人们的行为符合“礼”的准则。其中的“礼”，专指西周时候的等级名分制度。为了能够实现“礼”，孔子提出了“正名”的主张，就是按照周礼的制度把当时已经混淆的社会等级秩序矫正过来。这就体现了孔子政治思想中保守的一面。 另外，孔子还提倡“为政以德”，要求统治者爱惜民力，用“德”教化百姓。 二、儒家在春秋战国百家争鸣之时 【孟子】孔子有三千弟子、七十二贤人，但除了曾参留下了《大学》之外，其他的大多未曾留下什么。到了战国时期，孔子之孙子思收了一名弟子，此人便是日后被称作“亚圣”的孟子。 孟子，名轲，字子舆，邹国人，儒家学派的重要奠基人。流传于世的著作为《孟子》“仁政”是孟子政治思想的核心。在孔子之“仁”的思想上，孟子将“仁”发展成为了一套政治学说。在此基础上，孟子提出了“民为贵，社稷次之，君为轻”的主张。 在人性论方面，孟子主张人性本善说。 在义利观方面，孟子强调先义后利，舍生取义。孟子要求人民应该具有“富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈”的人格精神。 【荀子】如果说儒学在孔孟手中还仅仅停留在关注人的身上，那么战国时期儒学的另外一位重要代表荀子就将儒学发展到了另一种高度。 荀子，名况，赵国人，战国时期百家思想的集大成者。现存《荀子》共三十二篇。其主要思想有如下几点： 1、朴素唯物主义思想。荀子认为，“天”就是客观存在的自然界，自然界有自己的规律，是不以人的意志为转移的，即“天行有常，不为尧存，不为桀亡”。但人也可以发挥自己的主观能动性去改造自然——“制天命而用之”。 2、性恶论。与孟子正好相反，荀子认为人性本恶，但凭借后天教育可以使人由恶变善。 三、罢黜百家，独尊儒术 儒家思想在战乱与社会变革中并不适用，更不用说在灭秦和楚汉战争中了。等到汉高祖刘邦建立汉朝、打败项羽，百废待兴，这时需要的是休养生息，所以从西汉初年到汉武帝继位时，黄老思想一直在政治上占据指导思想，在社会上居于支配地位。 随着社会稳定、经济发展，汉朝历经了“文景之治”后，黄老之学已经不能适应强化中央集权形式的发展需要了。同时，儒家学说经过一段时期的自我调整，整合出了一套为中央集权服务的新的理论体系。此时，儒学最主要的代表人物是董仲舒。 【董仲舒】董仲舒，广川人，研究《公羊春秋》，向汉武帝提出了大一统的“罢黜百家，独尊儒术”。 “天人感应”学说是董仲舒儒学的基础。他宣扬“君权神授”，为君王统治天下提供了理论根据。但在某种程度上也限制了君权。
第二章管理理论的形成和发展练习题二 单项选择 科学管理的中心问题是（D） A.提高人的积极性 B.提高管理水平 C提高企业盈利率D提高劳动生产率 2.科学管理中能体现权利下放分权尝试的原理是（C） A差别计件工资制B职能原理 C例外原理D工时研究 3.泰勒认为，为提高劳动生产率，必须为工作配备（B） A合适的操作流程B第一流的人员 C严格的规章制度D适当的管理人员 4.霍桑试验的证明企业中存在着（B） A正式组织B非正式组织 C自主管理的员工D社会人 5.霍桑试验标志着（A）的产生 A人际关系学说B管理科学理论 C科学管理理论D运筹学 6.法约尔认为任何企业都有六种基本活动或职能，即（B） A生产经营安全销售核算管理B技术商业财务安全核算管理 C技术经济安全财务核算管理D生产商业财务安全组织管理 7.法约尔提出的原则有（B） A5项B14项C10项D6项 8.组织理论之父是（D） A梅奥B法约尔C泰勒D韦伯 9.古典管理理论认为，人是（C） A复杂人B自我实现人C经济人 D 社会人 10.科学管理之父是（C） A韦伯B法约尔C泰勒C梅奥 11.一般认为管理过程学派的创始人是（A） A法约尔B韦伯C泰勒D巴纳德 12.韦伯认为，任何组织都必须有其作为基础的某种形式的（D） A职责 B 制度C管理D权力 13.提出重视管理中人的因素的是（B） A切削金属试验B霍桑试验C铁揪试验D搬运生铁试验 14.提出“管理的十四条原则”的是（D） A泰勒B巴纳德C韦伯D法约尔 15.法约尔的（A）强调在组织中从最高一级到最低一级应建立关系明确的职权等级系列。A等级链原则B分工原则C程序原则D集中化原则 16.(B )是法约尔的代表作。 A《科学管理原理》B《工业管理和一般管理》 C《社会组织和经济组织理论》D《车间管理》 17.行为科学理论认为，人是（D）
三个代表重要思想的形成和发展经历了哪些阶段 第一个阶段：“三个代表”重要思想的提出。2000年2月，江泽民同志来到广东考察工作。20日，在高州市领导干部“三讲”教育动员大会上，江泽民同志发表讲话，首次提出“三个代表”重要思想。他在深刻分析了国际国内的复杂形势和任务之后，前瞻性地、战略性地指出：“总结我们党七十多年的历史，可以得出一个重要的结论，这就是：我们党所以赢得人民的拥护，是应为我们党在革命、建设和改革的各个历史时期，总是代表着中国先进生产力的发展要求，代表着先进文化的前进方向，代表着中国最广大人民的根本利益。”这是江泽民同志第一次完整地提出“三个代表”重要思想。 第二个阶段“三个代表”重要思想的进一步阐述。从2000年2月首次提出“三个代表”重要思想，到2001年7月1日在庆祝中国共产党成立80周年大会上发表重要讲话，其间，江泽民同志从不同侧面对“三个代表”重要思想进行了深刻阐述。2000年5月8日至15日，江泽民同志先后在江苏、浙江、上海考察工作，重点仍然是新时期党的建设。5月14日，他在上海主持召开了党建工作座谈会，发表了重要讲话。他深刻地分析了“三个代表”重要思想提出的时代背景，并进一步说明提出“三个代表”重要思想的基本目的是解决两大历史性课题：一是不断提高党的领导水平和执政水平；二是增强拒腐防变和防御风险的能力。他强调：“始终做到‘三个代表’，是我们党的立党之本、执政之基、力量之源。”6月9日，江泽民同志在全国党校工作会议上发表《加紧培养适应新世纪要求的中青年领导干部》的讲话，进一步从组织建设的角度阐述了“三个代表”重要思想。6月20日，在宁夏、甘肃考察工作期间，江泽民同志主持召开了西北五省区党建工作和西部大开发座谈会。他在座谈会上着重提出要用世界眼光认识时代发展的潮流，不断根据实践的要求进行创新。他指出，创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力，也是一个政党永葆生机的源泉。“三个代表”重要思想是党建理论创新的成果。10月11日，江泽民同志在党的十五届五中全会上的讲话中，深刻分析了提出“三个代表”重要思想的基本依据，并强调党的一切工作都要体现“三个代表”的要求。他说：“我们开展的各项工作，都要贯彻落实‘三个代表’的要求，看看我们所采取的措施、所做的工作，是不是符合‘三个代表’的要求，符合的就毫不动摇地坚持，不符合的就勇
人力资源管理思想：三个里程碑及其在中国的升华 2014年03月24日11:03 来源：中国行政管理作者：陈全明张广科字号 打印纠错分享推荐浏览量 *本文是湖北省社会科学基金项目“湖北省公务员薪酬差距合理性评估研究”（项目编号：2011LJ039）的阶段性成果。 ［摘要］人力资源管理实践历程中三个标志性实验成果昭示了人力资源管理思想演变的客观规律，是人力资源管理思想嬗变过程中的三大里程碑。科学管理实验使人力资源管理从自发管理走向自觉管理、科学管理和制度管理；霍桑实验系统发现了提高生产效率的社会心理因素，使人力资源管理从技术管理走向社会管理、行为管理和心理管理；职业生涯实验显示员工职业发展也是现代企业管理目标，现代企业目标和员工职业发展目标共存共长。三次实验的思想脉络、理论构造、功能机制有机对接、联动传承并推向纵深，成为人力资源管理历史上三个具有划时代意义的丰碑。科学人才观提出的“以人为本”的思想和理念是人力资源管理思想在当代中国的发展和升华。 ［关键词］人力资源管理思想；发展历程；三个里程碑；科学人才观 ［中图分类号］C962［文献标识码］A［文章编号］1006-0863(2012)09-0083-05 一、引言 人力资源管理阶段划分与人力资源管理思想之间有着无法割断的联系。人力资源管理思想是不同人力资源管理阶段生产力水平和管理水平的内在反映，人力资源管理阶段则为人力资源管理思想嬗变提供了实践基础和界限标志。 目前，西方的人力资源管理演变过程大致可以划分为五个阶段。即产业革命阶段（18世纪末到19世纪末）、科学管理阶段（19世纪末—1920年）、人际关系阶段（1920—第二次世界大战）、行为科学阶段（二次大战—20世纪70年代）和人力资本管理阶段（20世纪70年代以来）。与上述发展阶段相对应，产生了员工是“经济人”、“社会人”、“行为人”和“自我实现人”等不同的人性假设，西方人力资源管理理论也完成了从古典管理流派到现代管理流派的转变，从科学管理到人本管理的系列转变。 上述五大阶段的划分主要是基于“资方”管控“劳方”，以实现“资方”利益目标的视角，以对员工行为规律和员工行为激励方式的认识演进为依据。这种划分对人力资源管理规律的认识无疑具有重要意义。本文认为，关于人力资源管理演变与发展阶段的划分仅以员工行为规律或员工行为激励方式的演进为依据是不够的。社会生产力的发展与人力资源管理实践的深入，不断地推动着人们站在一个新的高度去审视“人”和“人性”自身，进而从更新的角度和更宽的视域来认识和把握人力资源管理思想的演进规律。因此，人力资源管理演变阶段的划分应力求界限更清晰、标志更明确、内涵和本质更深入，力求从更深层次分析人力资源管理实践中员工行为规律或行为管控及其背后关于“人”和“人本”思想的演变、发展和升华，以及这些思想对当时社会生产要素排列顺序的影响或对当时社会生产力发展的贡献，从而更能准确地反映人力资源管理思想的嬗变过程。 依据上述思路，本文基于人力资源管理史上标志性实验所提出的关于“人”和“人本”的实验结论，对人力资源管理思想的嬗变进行了新的视角的阶段划分，并对“以人为本”理念与“君本”、“物本”、“神本”思想的差异，以及“以人为本”在我国的实现路径进行了具体阐释。 二、第一个里程碑：“科学管理实验”与科学管理理论 （一）“科学管理实验”及其结论 在“科学管理实验”之前，劳方和资方之间处于一种“剥削”和“被剥削”的对抗状态。劳方的不满往往以破坏机器、厂房、怠工等方式体现出来，资方则以解雇、处罚员工等方式来应对。在这种条件下，员工在企业中的“工具性”价值还无法得到充分体现，员工本身成为企业发展目标更是无从谈起。
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《管理思想史》形成性考核册参考答案 作业1（绪论、第一、二、三章） 一、填空题 1、汉谟拉比法典 2、管理咨询制度 3、都江堰 4、商 5、孔子 6、工场手工业 7、管理8、《制造业的哲学》9、组织原则、沟通交住原则、信息原则 二、选择题 1、B 2、A 3、D 4、A 5、C 6、B 7、A 8、C 9、D 10、C 三、名词解释 1、合伙企业：合伙企业是十五世纪威尼斯企业组织的一种主要类型。合伙企业主要是为工商业公司设计和使用的，许多大公司是一种组织紧密的合伙企业。在这种合伙企业中，一个有着大量资本的人同一个或几个力量和资本较小的人合伙。合伙契约详细说明了一个合伙企业会维持多久。威尼斯的家族式合伙企业有时成为一种联合投资信托公司和控股公司。他所拥有的财物包括不动产、政府债券、商品和商业应收账款。拥有巨大权力和财富的家族式合伙企业常常能施加强大的经济和政治压力。 2、商鞅变法：是战国时期商鞅在秦国进行的一场政治经济改革。其措施有：在法律上承认井田制的崩溃和土地私有的合法化，促进了封建地主土地所有制的形成，取消奴隶主贵族的经济特权，解放了生产力，是秦国封建化进程中的决定性步骤；按照军功授爵，培植了一批新兴地主阶级，取消旧贵族世袭的政治特权；废除分封制，建立郡县制，实行中央集权；重农抑商，奖励耕织，禁止弃农从商，鼓励开荒，任其所耕，不限多少，以增加封建国家的收入，促进小农经济的发展，对从事工商或闲懒贫困之人收入官府为奴；统一秦国度量衡，统一赋税，便于收租。意义是：变法加强了中央管理，是秦国由奴隶制向封建制转化过程中的一场阶级大搏斗，巩固了地主阶级的统治地位，使秦国废除奴隶制，封建经济得到了发展，军队的战斗力不断加强，并逐渐成为七国中实力最强的国家，为秦统一六国创造了条件，商鞅变法是通过变革提高国家管理水平的一个范例。 3、《劳动报酬的奖金方案》：1891年，他在美国机械工程师学会上宣读了论文《劳动报酬的奖金方案》，这篇论文是他在管理方面的最重要的著作。哈尔西他提出了一种新的奖金方案：以工人目前的产量作为标准产量，以工人目前所花费的生产时间作为标准时间，工人如果提前完成了工作，则把所节省时间的收益按一定比率（约为正常工资率的1/3或1/2）发给工人作为奖金，其余归雇主。哈尔西认为自己的方案①简单易行。②工人基本工资有了保证。③消除了平均主义。④提高了的收益由工人和雇主共享，促进了劳资双方的积极性，减少了劳资纠纷。哈尔西的奖金方案在英、美等国曾经广泛采用，被当时誉为工资报酬制度的一种创新，他同泰勒的计件工资制一起成为以后多种工资方案的参考模式。 四、简答题 1、威尼斯兵工厂的主要管理经验。威尼斯在1436年建立了政府的造船厂，即兵工厂。威尼斯的兵工厂后来成为当时世界上最大的工厂，占有陆地和水面面积60英亩，雇用一两千个工人。许多由于规模庞大而产生的问题（会计、材料排列、工人的纪律等）都有效率地解决了。政府与工厂的关系是控制与授权经营的关系。兵工厂的管理体现了互相制约和平衡。兵工厂虽然由三位正副厂长正式负责，但作为威尼斯元老院同兵工厂之间的联系环节的特派员也有很大的影响。元老院本身也常常直接管理或干预兵工厂的事务。特派员和厂长们主要从事于财务管理、采购和类似的职能，以致无法指挥实际的造船工作。造船厂中各个巨大的作业部门由工长和技术顾问来领导。政府给工厂下达明确的生产任务。工厂内部的管理已具