初中数学每日一题含答案分析

初中数学试题讲解大全及答案一、选择题1. 已知一个数的平方等于4，这个数可能是：A. 2B. -2C. 2或-2D. 以上都不是答案：C解析：根据平方根的定义，一个数的平方等于4，那么这个数可以是2或者-2，因为2的平方是4，-2的平方也是4。

2. 以下哪个选项是等腰三角形？A. 两边长度分别为3和5的三角形B. 两边长度分别为4和4的三角形C. 两边长度分别为2和6的三角形D. 两边长度分别为1和1的三角形答案：B解析：等腰三角形的定义是至少有两边长度相等的三角形。

选项B中两边长度都是4，符合等腰三角形的定义。

3. 计算下列表达式的结果：A. \( 3^2 - 2^2 \)B. \( (3+2)^2 \)C. \( 3 \times 2^2 \)D. \( 3^2 \times 2 \)答案：A解析：根据运算顺序，先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减。

A选项的计算结果是\( 9 - 4 = 5 \)。

二、填空题4. 一个圆的半径是5厘米，那么这个圆的周长是______厘米。

答案：31.4解析：圆的周长公式是\( C = 2\pi r \)，其中\( r \)是半径。

将半径5厘米代入公式，得到周长为\( 2 \times 3.14 \times 5 = 31.4 \)厘米。

5. 如果一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米，那么这个长方体的体积是______立方厘米。

答案：240解析：长方体的体积公式是\( V = l \times w \times h \)，其中\( l \)是长，\( w \)是宽，\( h \)是高。

将长8厘米、宽6厘米和高5厘米代入公式，得到体积为\( 8 \times 6 \times 5 = 240 \)立方厘米。

三、解答题6. 已知一个直角三角形的两个直角边长分别为3和4，求斜边的长度。

答案：5解析：根据勾股定理，直角三角形的斜边长度可以通过公式\( c = \sqrt{a^2 + b^2} \)计算，其中\( a \)和\( b \)是两个直角边的长度。

每日一题初中数学【每日一题】（第 1 期）1、如图，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A2，得第3条线段A2A3…这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=答案：n=9初中数学【每日一题】（第 2 期）2、已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B 两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当P到达点B时，P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为t(s)，当t为时，△PBQ是直角三角形.答案：t=1秒或t=2秒初中数学【每日一题】（第 3 期）水滴石穿！3、如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是__°．答案：50°【解析】试题分析：设∠A=x°，根据MN为中垂线可得：∠ABD=∠A=x°，则∠ABC=(x+15)°，根据AB=AC可得：∠C=∠ABC=(x+15)°，则根据△ABC的内角和定理可得：x+x+15+x+15=180°，解得：x=50°.初中数学【每日一题】（第 4 期）锲而不舍，金石可镂！如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若AB=6，AC=5，则△ADE的周长是_________．答案：11【解析】试题分析：根据题意可得：△BDO和△COE是等腰三角形，OD=BD，OE=EC，则△ADE的周长=AD+DE+AE=AD+DO+OE+AE=AD+BD+AE+CE=AB+AC=6+5=11.考点：(1)、角平分线的性质；(2)、等腰三角形的性质.初中数学【每日一题】（第 5 期）小水长流，则能穿石！如图所示，三角形ABC的面积为1．AP垂直∠B的平分线BP于点P．则三角形PBC的面积是．【解析】试题分析：过点P作PE⊥BP，垂足为P，交BC于点E，由角平分线的定义可知∠ABP=∠EBP，结合BP=BP以及∠APB=∠EPB=90°即可证出△ABP≌△EBP （ASA），进而可得出AP=EP，根据三角形的面积即可得出，再根据=.故答案为：.考点：等腰三角形的判定与性质；角平分线的定义；三角形的面积；全等三角形的判定与性质．初中数学【每日一题】（第 6 期）立志不坚，终不济事！如图，△ABC是等腰直角三角形，延长BC至E使BE=BA，过点B作BD⊥AE于点D，BD与AC交于点F，连接EF．（1）求证：BF=2AD；（2）若CE=，求AC的长试题解析：（1）证明：∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=BC，∠FCB=∠ECA=90°，∵AC⊥BE，BD⊥AE，∴∠CBF+∠CFB=90°，∠DAF+∠AFD=90°，∵∠CFB=∠AFD，∴∠CBF=∠CAE，在△BCF与△ACE中，，∴△BCF≌△ACE，∴AE=BF，∵BE=BA，BD⊥AE，∴AD=ED，即AE=2AD，∴BF=2AD；（2）由（1）知△BCF≌△ACE，∴CF=CE=，∴在Rt△CEF中，EF==2，∵BD⊥AE，AD=ED，∴AF=FE=2，∴AC=AF+CF=2+．考点：全等三角形的判定与性质；勾股定理初中数学【每日一题】（第 7 期）已知，如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，求证：BP=2PQ．试题解析：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠BAE=∠C=60°，在△ABE和△CAD中，AB=AC，∠BAE=∠C=60°，AE=CD，∴△ABE≌△CAD（SAS），∴∠1=∠2，∴∠BPQ=∠2+∠3=∠1+∠3=∠BAC=60°，∵BQ⊥AD，∴∠PBQ=90°﹣∠BPQ=90°﹣60°=30°，∴BP=2PQ．考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；含30度角的直角三角形．初中数学【每日一题】（第 8 期）如图，∠MON=90°，△ABC的顶点A、B分别在OM、ON上，当A点从O点出发沿着OM向右运动时，同时点B在ON上运动，连结OC. 若AC=4，BC=3，AB=5，则OC的长度的最大值是．【解析】试题分析：取AB中点E，连接OE、CE，在直角三角形AOB中，OE=AB，利用勾股定理的逆定理可得△ACB是直角三角形，所以CE=AB，利用OE+CE≥OC，所以OC的最大值为OE+CE，即OC的最大值=AB=5．考点：勾股定理的逆定理初中数学【每日一题】（第 9 期）精诚所至，金石为开！著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家．他曾经设计过一种圆规如图所示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度忽略不计），一根没有弹性的木棒的两端A、B 能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来．若AB=20cm，则画出的圆的半径为cm．试题解析：连接OP，∵△AOB是直角三角形，P为斜边AB的中点，∴OP=AB，∵AB=20cm，∴OP=10cm，考点：直角三角形斜边上的中线．初中数学【每日一题】（第 10 期）最可怕的是比你优秀的人还比你努力！如图，在△ABC中，AB=AC，点E为BC边上一动点（不与点B、C重合），过点E作射线EF交AC于点F，使∠AEF=∠B．（1）判断∠BAE与∠CEF的大小关系，并说明理由；（2）请你探索：当△AEF为直角三角形时，求∠AEF与∠BAE的数量关系．【解析】（1）∠BAE=∠FEC；理由如下：∵∠B+∠BAE=∠AEC，∠AEF=∠B，∴∠BAE=∠FEC；（2）如图1，当∠AFE=90°时，∵∠B+∠BAE=∠AEF+∠CEF，∠B=∠AEF=∠C，∴∠BAE=∠CEF，∵∠C+∠CEF=90°，∴∠BAE+∠AEF=90°，即∠AEF与∠BAE的数量关系是互余；如图2，当∠EAF=90°时，∵∠B+∠BAE=∠AEF+∠1，∠B=∠AEF=∠C，∴∠BAE=∠1，∵∠C+∠1+∠AEF=90°，∴2∠AEF+∠1=90°，即2∠AEF与∠BAE的数量关系是互余．【点评】此题考查了等腰三角形的性质以及外角的性质，此题难度适中，注意掌握分类讨论思想的应用．初中数学【每日一题】（第 11 期）耐心是一切聪明才智的基础！如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则：：等于．试题分析：由角平分线的性质可得，点O到三角形三边的距离相等，即三个三角形的AB、BC、CA的高相等，利用面积公式即可求解．过点O作OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，∵O是三角形三条角平分线的交点，∴OD=OE=OF，∵AB=20，BC=30，AC=40，∴：：=2：3：4．故答案为：2：3：4．考点：角平分线的性质；三角形的面积．初中数学【每日一题】（第 12 期）如图，已知∠AOB=60°，点P在OA上，OP=8，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM= ．解：过P作PC⊥MN∵PM=PN∴C为MN中点在Rt△OPC中，∠AOB=60°，∴∠OPC=30°，∴2OC=OP=8，∴OC=4则OM=OC﹣MC=4﹣1=3，初中数学【每日一题】（第 13 期）能坚持别人不能坚持的,才能拥有别人不能拥有的如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，下列结论：①∠ACD=∠B；②CH=CE=EF；③AC=AF；④CH=HD．其中正确的结论为（）A.①②④B.①②③C.②③D.①③∵∠B和∠ACD都是∠CAB的余角，∴∠ACD=∠B，故①正确；∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴EF∥CD，∴∠AEF=∠CHE，∴∠CEH=∠CHE，∴CH=CE=EF，故②正确；∵角平分线AE交CD于H，∴∠CAE=∠BAE，∴△ACE≌△AFE（AAS），∴AC=AF，故③正确；CH=CE=EF＞HD，故④错误．故：正确答案选 B初中数学【每日一题】（第 14 期）如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中点，DE⊥DF，点E，F分别在AC，BC上，则DE与DF的数量关系是_______如图，连接CD．∵BC=AC，∠BCA=90°∴△ABC是等腰直角三角形∵D为AB中点∴BD=CD=AD，CD平分∠BCA，CD⊥AB∵∠A+∠ACD=∠ACD+∠FCD=90°∴∠A=∠FCD∵∠CDF+∠CDE=90°∠CDE+∠ADE=90°∴∠ADE=∠CDF，在△ADE和△CFD中∵∠A=∠FCD，AD=CD，∠ADE=∠CDF∴△ADE≌△CFD（ASA）∴DE=DF．初中数学【每日一题】（第 15 期）耐心和恒心总会得到报酬的。

初中数学试题答案及解析一、选择题1. 下列哪个选项是偶数？A. 3B. 2C. 5D. 7答案：B解析：偶数是指能被2整除的整数，2是最小的偶数。

2. 如果一个数的平方是16，这个数是？A. 4B. -4C. 4 或 -4D. 8答案：C解析：一个数的平方是16，那么这个数可以是4或者-4，因为4²= 16且(-4)² = 16。

二、填空题1. 一个直角三角形的两个直角边分别是3和4，那么斜边的长度是______。

答案：5解析：根据勾股定理，直角三角形的斜边长度等于两直角边的平方和的平方根，即√(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5。

2. 若a + b = 10，且a - b = 4，那么a和b的值分别是______和______。

答案：7，3解析：将两个等式相加得到2a = 14，解得a = 7。

将a的值代入第一个等式得到7 + b = 10，解得b = 3。

三、解答题1. 一个圆的半径是5厘米，求这个圆的面积。

答案：78.5平方厘米解析：圆的面积公式为A = πr²，将半径r = 5厘米代入公式，得到A = π × 5² = 25π ≈ 78.5平方厘米。

2. 一个长方体的长、宽、高分别是3米、2米和1米，求这个长方体的体积。

答案：6立方米解析：长方体的体积公式为V = 长× 宽× 高，将长、宽、高分别代入公式，得到V = 3 × 2 × 1 = 6立方米。

四、应用题1. 某工厂生产一批零件，原计划每天生产100个，实际每天生产了120个。

如果原计划生产10天，实际生产了多少天？答案：8天解析：原计划生产的总零件数为100 × 10 = 1000个。

实际每天生产120个，所以实际生产的天数为1000 ÷ 120 ≈ 8.33天，由于天数必须是整数，所以实际生产了8天。

初中数学试题及部分答案解析一、选择题1.下列选项中，与7的互质数是（）A. 12B. 15C. 18D. 21答案：A解析：互质数是指两个数的最大公约数为1，7和12的最大公约数为1。

2.一个容器有20升，里面盛有某种饮料。

若每次给小明10升饮料，那么该容器里的饮料能给多少位小明喝？A. 2B. 10C. 15D. 20答案：B解析：每次给小明10升饮料，那么20升的饮料能给20/10=2位小明喝。

3.若a/b=4/5，且a+b=45，求a的值。

A. 15B. 20C. 25D. 30答案：C解析：由题意可知，a/b=4/5，那么a=4b/5。

又a+b=45，代入a的值得到4b/5+b=45，解得b=25。

再代入求得a=4*25/5=20。

4.下列算式中运算结果最大的是（）A. 49×31B. 50×29C. 51×27D. 52×25答案：A解析：运算结果最大的算式是乘数之和最大的乘积，乘数之和最大是49×31=1519。

5.根据比例a:b=c:d，若a=3，c=4，d=6，求b的值。

A. 2B. 8C. 10D. 12答案：B解析：根据比例关系可知a/b=c/d，代入已知值得到3/b=4/6，解得b=8。

二、填空题1.已知等差数列的公差为3，首项为5，若第10项为31，则第12项为（）。

答案：37解析：等差数列的公式为an = a1 + (n-1)d，其中an为第n项，a1为首项，d为公差。

根据已知条件得到31 = 5 + 9*3，解得第10项为31。

再带入公式得到第12项为37。

2.若已知三角形的两边长分别为5cm和8cm，夹角的弧度为π/3，则该三角形的面积为（）。

答案：10解析：三角形的面积公式为S = (1/2)absinC，其中a和b为两边的长度，C为夹角的弧度。

根据已知条件得到S = (1/2)58*sin(π/3)，解得面积为10。

九年级上册每日一题数学一、一元二次方程。

题1：已知方程(m - 1)x^2+3x - 1=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是多少？解析：对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，在方程(m - 1)x^2+3x - 1=0中，a=m - 1。

因为该方程是一元二次方程，所以二次项系数不为0，即m-1≠0，解得m≠1。

题2：解方程x^2-4x - 5 = 0解析：对于方程x^2-4x - 5 = 0，我们可以使用因式分解法。

将方程变形为(x - 5)(x+ 1)=0。

则x - 5 = 0或者x + 1=0。

解得x_1=5，x_2=-1。

题3：关于x的一元二次方程x^2+2x + k + 1 = 0的实数根是x_1和x_2。

求k的取值范围；如果x_1+x_2-x_1x_2<-1且k为整数，求k的值。

解析：对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，判别式Δ=b^2-4ac。

在方程x^2+2x + k + 1 = 0中，a = 1，b=2，c=k + 1。

因为方程有实数根，所以Δ = 2^2-4×1×(k + 1)≥slant04-4k-4≥slant0，即-4k≥slant0，解得k≤slant0。

根据韦达定理，在一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)中，x_1+x_2=-(b)/(a)，x_1x_2=(c)/(a)。

对于方程x^2+2x + k + 1 = 0，x_1+x_2=- 2，x_1x_2=k + 1。

已知x_1+x_2-x_1x_2<-1，则-2-(k + 1)<-1-2-k - 1<-1-k<2，解得k>-2。

结合中k≤slant0，又因为k为整数，所以k = - 1或k = 0。

二、二次函数。

题4：二次函数y = x^2-2x - 3的顶点坐标是多少？解析：对于二次函数y=ax^2+bx + c(a≠0)，其顶点坐标的横坐标x =-(b)/(2a)，纵坐标y=frac{4ac - b^2}{4a}。

（2013•连云港•22）（10分）在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；（2）若四边形BFDE为为菱形，且AB=2，求BC的长．考点：矩形的性质；平行四边形的判定；菱形的性质；翻折变换（折叠问题）分析：（1）证△ABE≌△CDF，推出AE=CF，求出DE=BF，DE∥BF，根据平行四边形判定推出即可．（2）求出∠ABE=30°，根据直角三角形性质求出AE、BE，即可求出答案．解答：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠C=90°，AB=CD，AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，∵在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，∴∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠CDF=∠CDB，∴∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中∴△ABE≌△CDF（ASA），∴AE=CF，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AD∥BC，∴DE=BF，DE∥BF，∴四边形BFDE为平行四边形；（2）解：∵四边形BFDE为为菱形，∴BE=ED，∠EBD=∠FBD=∠ABE，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，∠ABC=90°，∴∠ABE=30°，∵∠A=90°，AB=2，∴AE==，BE=2AE=，∴BC=AD=AE+ED=AE+BE=+=2．点评：本题考查了平行四边形的判定，菱形的性质，矩形的性质，含30度角的直角三角形性质的应用，主要考查学生运用定理进行推理和计算的能力．（2013•连云港•26）（12分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B的坐标分别为（8，0）、（0，6）．动点Q从点O、动点P从点A同时出发，分别沿着OA方向、AB方向均以1个单位长度/秒的速度匀速运动，运动时间为t（秒）（0＜t≤5）．以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连接CD、QC．（1）求当t为何值时，点Q与点D重合？（2）设△QCD的面积为S，试求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值；（3）若⊙P与线段QC只有一个交点，请直接写出t的取值范围．考点：圆的综合题专题：代数几何综合题．分析：（1）根据点A、B的坐标求出OA、OB，利用勾股定理列式求出AB，根据点Q的速度表示出OQ，然后求出AQ，再根据直径所对的圆周角是直角可得∠ADC=90°，再利用∠BAO的余弦表示出AD，然后列出方程求解即可；（2）利用∠BAO的正弦表示出CD的长，然后分点Q、D重合前与重合后两种情况表示出QD，再利用三角形的面积公式列式整理，然后根据二次函数的最值问题解答；（3）有两个时段内⊙P与线段QC只有一个交点：①运动开始至QC与⊙P时（0＜t≤）；②重合分离后至运动结束（＜t≤5）．解答：解：（1）∵A（8，0），B（0，6），∴OA=8，OB=6，∴AB===10，∴cos∠BAO==，sin∠BAO==．∵AC为⊙P的直径，∴△ACD为直角三角形．∴AD=AC•cos∠BAO=2t×=t．当点Q与点D重合时，OQ+AD=OA，即：t+t=8，解得：t=．∴t=（秒）时，点Q与点D重合．（2）在Rt△ACD中，CD=AC•sin∠BAO=2t×=t．①当0＜t≤时，DQ=OA ﹣OQ ﹣AD=8﹣t ﹣t=8﹣t ． ∴S=DQ •CD=（8﹣t ）•t=﹣t 2+t ．∵﹣=，0＜＜，∴当t=时，S 有最大值为；②当＜t ≤5时，DQ=OQ+AD ﹣OA=t+t ﹣8=t ﹣8．∴S=DQ •CD=（t ﹣8）•t=t 2﹣t ．∵﹣=，＜，所以S 随t 的增大而增大，∴当t=5时，S 有最大值为15＞．综上所述，S 的最大值为15．（3）当CQ 与⊙P 相切时，有CQ ⊥AB ， ∵∠BAO=∠QAC ，∠AOB=∠ACQ=90°， ∴△ACQ ∽△AOB ， ∴=， 即=， 解得t=．所以，⊙P 与线段QC 只有一个交点，t 的取值范围为0＜t ≤或＜t ≤5．点评： 本题考查了圆综合题型，主要利用了解直角三角形，勾股定理，三角形的面积，相似三角形的判定与性质，二次函数的最值问题，综合性较强，但难度不大，关键在于要考虑点Q 、D 两点重合前后两种情况，这也是本题容易出错的地方．（2013·南京·25）(8分) 如图，AD 是圆O 的切线，切点为A ，AB 是圆O 的弦。

初中数学试题答案及解析一、选择题1. 若一个数的相反数是-3，则这个数是（）。

A. 3B. -3C. 0D. 6答案：A解析：一个数的相反数是与它相加等于零的数，因此-3的相反数是3。

2. 下列哪个选项是不等式2x - 5 > 3的解？（）A. x = 1B. x = 4C. x = 0D. x = -1答案：B解析：将每个选项代入不等式中，只有当x=4时，2x - 5 > 3成立，即2*4 - 5 > 3，8 - 5 > 3，3 > 3，满足不等式。

二、填空题3. 一个等腰三角形的两边长分别为5和7，那么第三边的长度是（）。

答案：5或7解析：等腰三角形的两边相等，因此第三边可以是5或7。

4. 如果一个圆的半径是3cm，那么它的面积是（）平方厘米。

答案：28.26解析：圆的面积公式是A = πr²，代入半径r=3cm，得到A = π *3² = 28.26平方厘米。

三、解答题5. 已知一个二次函数y = ax² + bx + c，其中a = 1，b = -6，c = 8，求这个函数的顶点坐标。

答案：顶点坐标为（3，-1）解析：二次函数的顶点坐标可以通过公式x = -b/2a求得，代入a = 1，b = -6，得到x = -(-6) / (2 * 1) = 3。

将x = 3代入原函数求得y 值，y = 1 * 3² - 6 * 3 + 8 = 9 - 18 + 8 = -1，因此顶点坐标为（3，-1）。

6. 一个长方体的长、宽、高分别为2cm、4cm、6cm，求这个长方体的体积。

答案：体积为48立方厘米解析：长方体的体积公式为V = 长 * 宽 * 高，代入长2cm、宽4cm、高6cm，得到V = 2 * 4 * 6 = 48立方厘米。

结束语：以上是本次初中数学试题的答案及解析，希望同学们能够通过这些题目加深对数学概念的理解和应用。

初中数学试题及答案详解一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是不等式2x+3>5的解？A. x=1B. x=-1C. x=0D. x=2答案：D解析：将选项A、B、C、D分别代入不等式2x+3>5，只有当x=2时，不等式成立，即2*2+3=7>5。

2. 计算下列表达式的结果：(3x^2 - 2x + 1) + (4x^2 + 5x - 3) = ?A. 7x^2 + 3x - 2B. 7x^2 + 3x + 2C. 7x^2 + 3x - 1D. 7x^2 + 3x + 1答案：B解析：将两个多项式相加，合并同类项，得到7x^2 + 3x + 2。

3. 如果一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 78.5B. 25πC. 50πD. 100π解析：圆的面积公式为πr^2，将半径r=5代入公式，得到面积为25π平方厘米。

4. 一个数的相反数是-3，这个数是多少？A. 3B. -3C. 0D. 6答案：A解析：一个数的相反数是与它相加等于零的数，所以-3的相反数是3。

5. 计算下列表达式的值：(2x - 3)(x + 1) = ?A. 2x^2 + x - 3B. 2x^2 - x - 3C. 2x^2 + 3x - 3D. 2x^2 - 3x - 3答案：C解析：使用多项式乘法法则，将(2x - 3)与(x + 1)相乘，得到2x^2 + 3x - 3。

6. 如果一个三角形的两边长分别为3和4，且这两边的夹角为90度，那么这个三角形的面积是多少？A. 6B. 3C. 2D. 12解析：这是一个直角三角形，根据直角三角形面积公式，面积等于两直角边乘积的一半，即(3*4)/2=6。

7. 下列哪个选项是方程x^2 - 5x + 6 = 0的解？A. x=1B. x=2C. x=3D. x=6答案：C解析：将选项A、B、C、D分别代入方程x^2 - 5x + 6 = 0，只有当x=3时，方程成立。

初三数学小测验
2024年 月 日 星期 姓名： 成绩：
18-2
一、单选题
1．顺次连结任意四边形各边中点所得的四边形必定是（ ）
A ．任意四边形
B ．平行四边形
C ．菱形
D ．矩形
二、填空题
2．如图所示，四边形PONM 是平行四边形．则x = ．
2题图 3题图 4题图
三、解答题
3．如图，在正方形网格由，每个小正方形的边长部是1，点A ，B ，C 都在格点上，点D ，E 分别是线段AC ，BC 的中点．
(1)图中的△ABC 是不是直角三角形？答：______；（填“是”或“不是”）
(2)计算线段DE 的长．
4．如图，在5×5的网格中，△ABC 的三个顶点都在格点上．
（1）在图1中画出一个以AB 为边的▱ABDE ，使顶点D ，E 在格点上．
（2）在图2中画出一条恰好平分△ABC 周长的直线l （至少经过两个格点）．
5．如图，已知BD 是△ABC 的角平分线，点E 、F 分别在边AB 、BC 上，ED∥BC，EF∥AC．求证：BE=CF ．。

每日一题初中数学【每日一题】（第1期）1、如图，/ B0C=9，点A在0B上，且0A=1,按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交0C于点A,得第1条线段AA i;再以A i为圆心，1为半径向右画弧交0B于点A2, 得第2条线段A1A2；再以A为圆心，1为半径向右画弧交0C于点A,得第3条线段心… 这样画下去，直到得第n 条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n= _______解析；由题意知；A0 - A^A^A = jfj4, - - t则ZAOA Y =20心厶］OA.= “卫具…’、:Z5OC = 9°.-.^^=18°, = 27% AA3A.B = 36= = 45°9 妝Y 90°解得n<10TH为整数，初中数学【每日一题】（第2期）2、已知：如图，△ ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当P到达点B时，P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为t（s），当t为_____________________ 时，△ PBQ是直角三角答案：n=9形.* 匚答案：t=1秒或t=2秒解析：棍据题盍；“朮■叫硕AABC 中,AABO眈叫ZB=60° ,.'.BP= (3-t ) cm△PBQ 中* EPW-右6Q=tj若△PBQ是宜甬三角形」则ZBQR-50-1或ZBPQ=«〔1)当ZBOP^SO* 吋，理=¥»PPt = -(3-d；2解得：t=l(2)当ZBPQ-90* 吋丁BP = -BO解得：t=2二当日秒或"秒吋，APBQ是直角三角形初中数学【每日一题】(第3期)水滴石穿!3、如图，等腰△ ABC中，AB=AC / DBC=15 , AB的垂直平分线MN交AC于点D,则/ A 的度数是°.【解析】试题分析：设/ A=x°,根据MN为中垂线可得：/ ABD=/ A=x°,则/ ABC=(x+15) °，根据AB=AC可得：/ C=Z ABC=(x+15) °，则根据厶ABC的内角和定理可得：x+x+15+x+15=180 °，解得：x=50 ° .初中数学【每日一题】(第4期)锲而不舍，金石可镂！如图，在△ ABC中，/ ABC与/ ACB的平分线相交于点0,过点0作DE// BC,分别交AB AC于点D E,若AB=6, AC=5则厶ADE的周长是答案：50°答案：11【解析】试题分析：根据题意可得：△ BDO^A COE是等腰三角形，OD=BD OE=EC则厶ADE的周长=AD+DE+AE=AD+DO+OE+AE=AD+BD+AE+CE=AB+AC=6+5=11.考点：（1）、角平分线的性质；（2）、等腰三角形的性质•初中数学【每日一题】（第5期）小水长流，贝U能穿石！如图所示，三角形ABC的面积为1 . AP垂直/ B的平分线BP于点P.则三角形PBC的面积是____________________ .【解析】试题分析：过点P作PEL BP,垂足为P,交BC于点E,由角平分线的定义可知/ ABP=/ EBP 结合BP=BP以及/ APB=/ EPB=90 即可证出厶ABP^A EBP（ASA，进而可得出AP=EP根据三角形的面积即可得出，再根据— art1故答案为：-考点：等腰三角形的判定与性质；角平分线的定义；三角形的面积；全等三角形的判定与性质.初中数学【每日一题】（第6期）立志不坚，终不济事！如图，△ ABC是等腰直角三角形，延长BC至E使BE=BA过点B作BD1AE于点(1)求证：BF=2AD(2)若CE龙，求AC的长试题解析：(1)证明：•「△ ABC是等腰直角三角形,••• AC=BC/ FCB" ECA=90 ,••• ACL BE, BD L AE,•••/ CBF+Z CFB=90，/ DAF+Z AFD=90 ,vZ CFB Z AFD•••/ CBF Z CAEAC^BC^CBF=ZCAE在厶BCF与△ ACE中, ，•••△ BCF^A ACE••• AE=BFv BE=BA BD L AE,••• AD=ED 即AE=2AD••• BF=2AD(2)由(1)知厶BCF^A ACE••• CF=CE血,•••在Rt△ CEF中, EF=JH+E=2,v BD L AE, AD=ED•AF=FE=2•AC=AF+CF=2+ .考点：全等三角形的判定与性质；勾股定理初中数学【每日一题】（第7期）已知，如图，△ ABC是等边三角形，AE=CD BQLAD 于Q, BE 交AD 于点P ,初中数学【每日一题】（第8期）如图，/ MON=90 , △ ABC 的顶点 A B 分别在OM ON 上，当A 点从0点出发沿着 0M 向 右运动时，同时点 B 在ON 上运动，连结 0C.若AC=4, BC=3 AB=5贝U 0C 的长度的最大【解析】30度角的直角三角形.考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；含试题分析：取AB中点E,连接OE CE在直角三角形AOB中，OE= AB,利用勾股定理的逆定理可得△ ACB是直角三角形，所以CE= AB,利用OE+C匡OC所以OC的最大值为OE+CE即OC的最大值=AB=5考点：勾股定理的逆定理初中数学【每日一题】（第9期）精诚所至，金石为开！著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家•他曾经设计过一种圆规如图所示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度忽略不计），一根没有弹性的木棒的两端A、B 能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来•若AB=20cm则画出的圆的半径为_______________________ cm试题解析：连接OP•••△ AOB是直角三角形，P为斜边AB的中点,丄••• OP^ AB■/ AB=20cmOP=i0cm考点：直角三角形斜边上的中线.初中数学【每日一题】（第10期）最可怕的是比你优秀的人还比你努力！如图，在△ ABC中，AB=AC点E为BC边上一动点（不与点B、C重合），过点E 作射线EF交AC于点F,使/ AEF=/ B.£C-(1)判断/ BAE与/ CEF的大小关系，并说明理由；(2)请你探索：当△ AEF为直角三角形时，求/ AEF与/ BAE的数量关系.【解析】(1)/ BAE/ FEC理由如下：•••/ B+/ BAE/ AEC / AEF=/ B，•••/ BAE/ FEC(2)如图1,当/AFE=90 时，•••/ B+/ BAE/ AEF/ CEF/ B=/ AEF=/ C,•••/ BAE/ CEF•••/ C+/ CEF=90，•••/ BAE/ AEF=90，即/ AEF与/ BAE的数量关系是互余；如图2，当/ EAF=90时，•••/ B+/ BAE/ AEF/ 1，/ B=/ AEF=/ C,•••/ BAE/ 1，vZ C+Z 1+Z AEF=90 ,••• 2Z AEF+Z 1=90°,即2Z AEF与Z BAE的数量关系是互余.A【点评】此题考查了等腰三角形的性质以及外角的性质，此题难度适中，注意掌握分类讨论思想的应用.初中数学【每日一题】（第11期）耐心是一切聪明才智的基础！如图，△ ABC的三边AB BC CA长分别是20、30、40,其三条角平分线将△ ABC分成三个三角形，则*心：*曲：鼻「削）等于试题分析：由角平分线的性质可得，点O到三角形三边的距离相等，即三个三角形的AB BC CA的高相等，禾I」用面积公式即可求解.过点O作ODL AC于D, OELAB于E，OF L BC于F，v O是三角形三条角平分线的交点，二OD=OE=OF v AB=20 BC=30 AC=4Q .•声^： $皿：'s =2: 3: 4. 故答案为：2：3：4.考点：角平分线的性质；三角形的面积.初中数学【每日一题】（第12期）如图，已知/ AOB=60，点P在0A上，OP=8点M N在边0B上，PM=PN若MN=2 贝U 0M=________________ .解：过P作PCL MN•/ PM=PN••• C为MN中点.WC = SC = = I°■在Rt△ OPC中，/ AOB=60，•••/ OPC=30，• 2OC=OP=，OC=4初中数学【每日一题】（第13期）能坚持别人不能坚持的,才能拥有别人不能拥有的如图，Rt△ ABC中，/ ACB=90 , CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H, EF丄AB于F,下列结论：①/ ACD M B;②CH=CE=EF③AC=AF④ CH=HD其中正确的结论为（）A.①②④B.①②③C.②③D.①③•••/ B和/ ACD都是/ CAB的余角，•••/ ACD M B,故①正确;v CDL AB, EF丄AB••• EF// CD，•••/ AEF=/ CHE•••/ CEH/ CHE••• CH=CE=EF故②正确；v角平分线AE交CD于H,•••/ CAE/ BAE•••△ ACE^A AFE（AAS ,••• AC=AF故③正确；CH=CE=E^HD故④错误.故：正确答案选B初中数学【每日一题】（第14期）如图，在△ ABC中, AC=BC / C=90 , D是AB的中点，DEI DF,点E, F 分别如图，连接CDv BC=AC / BCA=90•••△ ABC是等腰直角三角形v D为AB中点• BD=CD=AD CD平分/ BCA CDL AB•••/ A+Z ACD=/ ACD+Z FCD=90•••/ A=Z FCDvZ CDF Z CDE=90 Z CDE Z ADE=90•Z ADE玄CDF在厶ADE和厶CFD中vZ A=Z FCD AD=CD Z ADE Z CDF•△ADE^A CFD( ASA初中数学【每日一题】（第15期）耐心和恒心总会得到报酬的。