重庆市渝北区渝北区实验中学校2019-2020学年七年级下学期期末
数学试题
一、填空题
(★) 1. －
的立方根是______． (★) 2. 对“神舟十一”的零部件检查，和对重庆市的七年级学生喜欢看CBA 的调查分别适合用________调查和________调查．
(★) 3. 不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是 __________ . (★) 4. 若
是关于x 、y 的方程ax-by=-15的一个解，且a+b=-3，则5a-2b=________．
(★) 5. 如图，直线l 1∥l 2∥l 3，点A 、B 、C 分别在直线l 1、l 2、l 3上，若∠1=70°，∠2=50°，
则∠ ABC=__________度．
(★) 6. 已知点A(﹣2，0)，B(3，0)，点C 在y 轴上，且S △ ABC =10，则点C 坐标为 _____ ．
二、单选题
(★) 7. 下列实数是无理数的是 ()
A ．
B ．
C ．
D ．
(★) 8. 如图中的条件，能判断互相平行的直线为( )
A ．
B ．
C ．
且
D ．以上均不正确
(★) 9. 在数轴上表示不等式x+5 1的解集，正确的是 ( ) A ．
B ．
C ．
D ．
(★) 10. 已知三角形的三个顶点坐标分别为(－2，1)，(2，3)，(－3，－1)，把这个三角形运动到一个确定位置，在下列各点的坐标中，是经过平移得到的是( )
A．(0，3)，(0，1)，(－1，－1)B．(－3，2)，(3，2)，(－4，0)
C．(1，－2)，(3，2)，(－1，－3)D．(－1，3)，(3，5)，(－2，1)
(★) 11. 如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（）
A．30°B．60°C．90°D．120°
(★) 12. 在早餐店里，王伯伯买5个馒头，3个包子，老板少收2元，只要50元；又买了11个馒头，5个包子，老板以售价的九折收款，只要90元．若馒头每个x元，包子每个y元，则下列二元一次方程组可表示题目中的数量关系的是 ( )
A．B．
C．D．
(★★) 13. 为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等．从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息，以下说法不正确的是( )
A．样本容量是200
B．D等所在扇形的圆心角为15°
C．样本中C等所占百分比是10％
D．估计全校学生成绩为A等的大约有900人
(★) 14. 已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（）
A．7＜a≤8B．6＜a≤7C．7≤a＜8D．7≤a≤8
三、解答题
(★) 15. 计算：（1）；（2）
(★★) 16. 解方程组．
(★) 17. 解不等式组并在数轴上表示出它的解集．
(★) 18. 如图，四边形ABCD所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．（1）建立以点B为原点，AB边所在直线为x轴的直角坐标系．写出点A、B、C、D的坐标；（2）求出四边形ABCD的面积；
（3）请画出将四边形ABCD向上平移5格，再向左平移2格后所得的四边形
A′B′C′D′．
(★★) 19. 如图， AB// CD， AE平分∠ BAD， CD与 AE相交于点 F，∠ CFE=∠ E.请说明直线AD// BC的理由．
(★) 20. 小明作业本中有一页被墨水污染了，已知他所列的方程组是正确的，写出题中被墨水污染的条件，并求解这道应用题．
应用题：小东在某商场中看中的一台电视和一台空调在“五一”前共需要5500元．由于该商场开展“五一”促销活动，同样的电视打八折销售，，于是小东在促销期间购买了同样的电视一台．空调两台，共花费7200元．求“五一”前同样的电视和空调每台各多少元？
解：设“五一”前同样的电视每台x元，空调每台y元，根据题意，得
(★) 21. 某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的
部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽
取部分用户的用适量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：
（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？
（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用
水全部享受基本价格？
(★★) 22. 重百江津商场销售AB两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为
600元，售出3件A商品和5件B种商品所得利润为1100元．
（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？
（2）由于需求量大A、B两种商品很快售完，重百商场决定再次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么重百商场至少购进多少件A种商品？
(★★) 23. 如图，直线CB∥OA，∠C=∠OAB=120°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠CO
A．
（1）求∠EOB的度数.
（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或
求出变化范围；若不变，求出这个比值.
（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA? 若存在，求出∠OBA
的度数；若不存在，说明理由.
