三年级上奥数第8讲 差倍问题

差倍问题例：大、小两筐苹果，大筐苹果比小筐多36个，大筐苹果是小筐苹果的3倍。

大、两筐苹果各有多少个？拓展：小明集的邮票比小军多18张，如果小明再买30张，那么他集的邮票就是小军的4倍。

小军和小明各集了多少张邮票？拓展：苹果比梨多39个，如果吃掉7个苹果，则苹果个数是梨的5倍。

苹果和梨各有多少个？练：1、油是小桶油质量的6倍，大桶比小桶多60千克。

大、两桶油各装多少千克？2、一盒金帝巧克力的价钱是一盒花生巧克力价钱的3倍，一盒花生巧克力比一盒金帝巧克力便宜56元。

一盒金帝巧克力和一盒花生巧克力各有多少元？3、星期天，芳芳和圆圆两个人练写毛笔字，芳芳比圆圆多写了17个，如果芳芳再多写8个，则芳芳写的毛笔字就是圆圆的6倍。

芳芳和圆圆各写了多少个毛笔字？4、乙仓库存粮比甲仓库少124吨，如果往甲仓库中再运60吨，则甲仓库存粮是乙仓库的5倍。

问：甲、乙两个仓库各存粮多少吨？例：甲乙两辆货车运苹果，甲车装的苹果是乙车的3倍，如果从甲车卸下200箱装入乙车，则两车装的苹果箱数一样多。

问：原来甲、乙两车各装了多少箱苹果？拓展：有甲、乙两桶油，甲桶油是乙桶油的4倍，当把甲桶油往乙桶中倒入31千克后，甲桶油比乙桶油多7千克。

甲、乙两桶油原来各有多少千克？练：1、师徒两人做零件，师傅每小时做的零件个数是徒弟的3倍，如果师傅把自己每小时做的零件给徒弟54个，则两个人每小时做的一样多，问师、徒两人每个小时各做了多少个零件？2、小青的铅笔支数是小丽的5倍，如果小丽从小青哪里借7支后，她还比小青少2支，问：两个人原来各有多少支铅笔？3、甲、乙两筐鸡蛋，甲筐鸡蛋是乙筐的6倍，如果从甲筐中拿出36个鸡蛋放入乙筐，则乙筐比甲筐多2个。

问：甲、乙两筐各有多少个鸡蛋？例：某食堂的库房中有98袋面粉和56袋大米，当面粉和大米吃掉同样多的袋数后，剩下的面粉是大米的7倍，问：面粉和大米各吃掉了多少袋？拓展：两根同样长的铁丝，第一根截去46米，第二根截去22米之后，剩下的两根铁丝中较长的一根是较短的一根的5倍，两根铁丝原来各长多少米？练：1、哥哥有巧克力豆23粒，弟弟有巧克力豆11粒，当两人都吃掉同样多的一些巧克力豆后，哥哥剩下的粒数是弟弟的3倍，两人各吃了多少粒巧克力豆？2、小丽有87元，小军有51元，当他们两人都买了同样价格的一本书后，小丽剩下的钱是小军的4倍，问：两人各花了多少元？3、两块同样长的布料，第一块做上衣用去了86米，第二块做裤子用去44米，这时剩下的两块布料中，第一块是第二块的3倍，两块布料原来各长多少米？。

差倍问题例题精讲前面讲了应用线段图分析“和倍”应用题，这种方式使分析的问题具体、形象，使咱们能比较顺利地解答此类应用题.下面咱们再来研究与“和倍”问题有相似的地方的“差倍”应用题。

“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。

差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图肯定解题方式.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后取得的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题。

例1甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？分析上图把乙班的图书本数看做1倍，甲班的图书本数是乙班的3倍，那么甲班的图书本数比乙班多2倍.又知“甲班的图书比乙班多80本”，即2倍与80本相对应，可以理解为2倍是80本，这样可以算出1倍是多少本.最后就可以够求出甲、乙班各有图书多少本。

解：①乙班的本数：80÷（3-1）=40（本）②甲班的本数：40×3=120（本）或40＋80=120（本）。

验算：120-40＝80（本）120÷40=3（倍）答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。

例2菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？分析这样想：按照“菜站运来的白莱是萝卜的3倍”应把运来的萝卜的重量看做1倍；“卖出白菜1800千克，萝卜300千克后，剩下两种蔬菜的重量正好相等”，说明运来的白菜比萝卜多1800-300=1500（千克）.从上图中清楚地看到这个重量相当于萝卜重量的3-1=2（倍），这样就可以够先求出运来的萝卜是多少千克，再求运来的白菜是多少千克。

解：①运来萝卜：（1800-300）÷（3-1）=750（千克）②运来白菜：750×3=2250（千克）验算：2250-1800=450（千克）（白菜剩下部份）750-300=450（千克）（萝卜剩下部份）答：菜站运来白菜2250千克，萝卜750千克。

程文婷三年级奥数差倍问题差倍问题教学目标:学会解“差倍问题”，提高分析和解决问题的能力教学重点：掌握解决“差倍问题”的方法教学难点：画线段图帮助理解题意一．知识点回顾差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似。

解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。

差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)1倍数某几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．二．例题精讲及反馈演练例1.李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？分析：反馈演练1：两个书架，甲书架存书相当于乙书架存书量的5倍，甲书架比乙书架存书多120本，则乙书架存书多少本？例 2.小新家有大小两个书架，大书架上的书的本数是小书架的3倍，如果从大书架上取走150本放到小书架上，那么两个书架上的书一样多，大小书架上原来各有多少本书分析：反馈演练2：甲、乙两桶油重量相等，甲桶取走16千克油，乙桶加入14千克油后，乙桶油的重量是甲桶油的重量的4倍．甲桶原来有油多少千克？2例３.学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍还多3箱，学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？分析：反馈演练3：学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍少3箱，学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？例4.四（1）班与四（2）班原有同样多的图书，后来四（1）班又买来新书74本，四（2）班从原书中拿出96本送给三年级的同学，这是四（1）班的图书是四（2）班的3倍。

求两班原有图书多少本？分析：①后来四（1）班比四（2）班多多少本？3②四（2）班剩下的图书是多少本？③四（2）班原有图书多少本？反馈演练4：两块同样长的花布，第一块卖出31米，第二块卖出19米后，第二块是第一块的4倍，求每块花布原有多少米？三．巩固训练1.甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？2.两根绳，第一根长64米，第二根长52米，剪去同样长后，第一根是第二根的3倍，求每根绳减去几米？43.育才小学学生参加兴趣班，参加美术班的人数是参加音乐版人数的4倍，比参加音乐班的多78人。

例1：笑笑的科技书比故事书少16本，故事书是科技书的3倍，笑笑有科技书和故事书各多少本？科技书：16÷（3-1）=8（本）故事书：8×3=24（本）或8+16=24（本）答：笑笑有科技书8本，故事书24本。

差倍问题公式：差÷（倍数－1）=1倍数（较小数）1倍数×倍数＝几倍数（较大数）1倍数＋差＝几倍数（较大数）练习1.明明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。

明明买苹果和梨各多少个？2.学校合唱组，女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人。

合唱组有男、女同学各多少人？例2：校园里松树比水杉树多12棵，松树的棵数是水杉树的3倍。

水杉树和松树一共有多少棵？水杉：12÷（3-1）=6（棵）松树：6×3=18（棵）或6+12=18（棵）共：6+18=24（棵）答：水杉树和松树一共有24棵。

练习1.某养鸡专业户养的母鸡比公鸡多246只，养的母鸡是公鸡的3倍。

这个专业户养的公鸡和母鸡共有多少只？2.帽子的单价是手套的6倍，帽子比手套贵105元，帽子和手套的单价共多少元？例3：被除数比除数大252,商是7,倍被除数、除数各是多少？除数：252÷（7-1）=42被除数：42×7=294或42+252=294答：被除数为294,除数为42。

练习1.除数比被除数小212,商是5,被除数、除数各是多少？2.被除数比商大144,除数是7,被除数、商各是多少？例4：水果店运来的苹果比香蕉多15筐，已知苹果的筐数比香蕉的4倍还多3筐，水果店运来苹果和香蕉各多少筐？香蕉：（15-3）÷（4-1）=4（筐）苹果：4×4+3=19（筐）答：水果店运来苹果19筐，香蕉4筐。

练习1.有甲、乙两筐苹果，乙筐苹果比甲筐苹果重21千克，乙筐苹果比甲筐的3倍还多5千克，乙筐苹果重多少千克？2.仓库存有面粉和大米，已知面粉比大米多450千克，面粉的重量比大米的3倍多70千克，大米和面粉各多少千克？例5：淘气、笑笑两人集邮，淘气的邮票比笑笑多16张，淘气的张数比笑笑的3倍少4张，淘气和笑笑各集邮多少张？笑笑：（16+4）÷（3-1）=10（张）淘气：10×3-4=26（张）或10+16=26（张）答：淘气有26张，笑笑有10张。

煮酒论英雄(差倍问题)知识图谱煮酒论英雄知识精讲一．差倍问题1．概念：已知几个数的差以及他们之间的倍数关系，求出这几个数的问题叫差倍问题． 2．基本关系式：()1÷-=差倍数较小数，⨯=较小数倍数较大数，+=较小数差较大数．3．解题方法（1）画线段图，找“差量”与“1”段之间的关系，设法求出“1”段代表的数量． （2）“几倍多几”或“几倍少几”时，先把多的去掉，少的补上，把问题变成整倍数再解决． 4．有暗差的差倍问题，做题一般步骤：（1）先从倍数关系入手，分析出是现在的倍数关系还是原来的倍数关系，即现倍或原倍． （2）接下来去寻找题目中的现差或原差，若已知现倍则找现差，若已知原倍则找原差． （3）然后将现差或原差通过画线段图的方式画出来． （4）画出差倍的线段图，标清差以及倍数关系．（5）看题目最后的问题是求现在还是原来，学会还原思想．三点剖析本讲主要培养学生的实践应用能力，其次学生的运算能力与观察推理能力．本讲内容是在和差的基础上，学习差倍问题．从生活实际出发，让学生了解差倍问题的类型，以及差倍问题的解决方法．后续课程还会进一步讲解有隐藏条件的和差倍问题．课堂引入例题1、 一天，曹操派人请刘备到小亭青梅煮酒．曹操大谈当世英雄，问刘备当世英雄是谁．曹操说：“当今天下英雄，只有你和我两个．”刘备一听，吃了一惊，手中筷子不知不觉掉在地下．正巧雷声大作，刘备灵机一动，从容地低下身拾起筷子，说是因为害怕打雷，才掉了筷子．刘备经过这样的掩饰，使曹操认为自己是个胸无大志，胆小如鼠的庸人，曹操从此再也不疑刘备了．唐小果在读完这段《煮酒论英雄》之后，细数了一下．你知道曹操和刘备各数了多少个英雄吗？例题2、 唐小果比唐小虎多30元，且唐小果是唐小虎的2倍，那么唐小虎有________元．差倍问题例题1、 根据下面题意完成线段图并计算．（1）柯小南到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多10个，柯小南买苹果和梨各几个？ （2）计算鹅和鸭各有多少只？例题2、 （1）艾小莎比唐小果多30元，且艾小莎是唐小果的2倍，那么唐小果有多少钱？ （2）某校三年级男生人数是女生人数的4倍，且男生比女生多60人，那么女生有多少人？ （3）一个除法算式，若被除数比除数大2016，商是15，余数是0，则被除数是多少？刘备比曹操多论了8个英雄，是曹操的5倍．（1）苹果梨 （2） 鹅鸭18认真观察线段图哦~这题是不是也可以画线段图呢？例题3、（1）动物园里有很多猴子和猩猩．已知猴子的数量比猩猩的3倍多5只，并且猴子比猩猩多25只，那么动物园里有多少只猩猩？（2）艾小莎和唐小果在操场上跑步，一段时间过后，唐小果跑的距离比艾小莎跑的3倍还多80米．如果艾小莎比唐小果少跑了500米，那么艾小莎和唐小果一共跑了多少米？“几倍多几”的问题与之前的和倍问题一样，先去掉多几，按整数倍计算．例题4、（1）爷爷的年龄比爸爸的2倍少10岁，爷爷比爸爸大了28岁，那么爸爸多少岁了？（2）唐小虎写了一个减法算式，这个减法算式的差是9，且被减数比减数的2倍少4．请写出这个减法算式．那“几倍少几”是不是也跟之前一样呢？随练1、林木和林森参加高思杯的在线寻龙游戏，林木的在线时间比林森的少45分钟，并且林森的在线时间是林木的6倍，那么林木和林森的在线时间共有多少分钟？随练2、两个数的和是830，其中较大的数除以较小的数，得商22余2，则这两个数中较大的一个是多少？随练3、实验小学共有学生956人，男生比女生2倍少4人．问：实验小学男生女生各多少人？有暗差的差倍问题例题1、（1）甲桶油比乙桶油多2千克，从甲桶取出36千克油加入乙桶，这时乙桶油的重量是甲桶油的3倍．原来甲桶油重________千克．（2）艾小莎和唐小果的金币一样多，唐小果送给了艾小莎9个金币后，结果艾小莎的金币是唐小果的4倍，那么原来艾小莎有________个金币．（3）高斯先生给大家布置了若干道数学题作为寒假作业，寒假快结束的时候，唐小果已经做完48道，唐小虎则做完40道．如果唐小虎未做的题数是唐小果的3倍，那么高斯先生一共布置了________道题．一定要仔细读题哦~找找真正的差是多少？例题2、（1）甲、乙两盒糖的个数一样多，现在甲盒中拿走5颗糖，乙盒中拿走17颗糖，此时甲盒中的糖是乙盒中的3倍．那么原来甲盒里有多少颗糖？（2）唐小虎和柯小南两人都有一些糖果，如果唐小虎给柯小南10个，那么他们的糖果就一样多了．如果唐小虎和柯小南都吃掉8个糖果，那么唐小果剩下的糖果数是柯小南剩下糖果数的2倍，那么他们原来一共有多少个糖果？刚刚还是一个变化，现在两个都发生变化，我得仔细点了．例题3、有甲、乙两堆卡片，如果从甲堆拿出16张放到乙堆，则两堆卡片的张数相等；如果从乙堆卡片中拿出11张放入甲堆中，则甲堆的张数是乙堆的3倍多10．求甲、乙两堆卡片各有多少张？这题目里有差吗？我怎么只看到两个人给来给去呀……姐姐，你给我讲一下吧？例题4、（1）艾小莎和柯小南看相同一本小说．艾小莎打算第一天看50页，接着每天看15页；柯小南则打算每天看22页．最后两人正好在同一天看完．这本小说一共多少页？（2）唐妈妈给姐弟俩各买了同样数量的巧克力．小虎每天吃6块巧克力，小果每天吃4块巧克力，当小虎吃完他的巧克力时，小果的巧克力还能再吃一星期．那么妈妈给姐弟俩各买了多少块巧克力？这个有点复杂，但是我们还是要找差是多少．例题5、李师傅某天生产了一批零件，他把它们分成了甲、乙两堆．如果从甲堆中拿出15个放到乙堆中，则两堆零件的个数相等；如果从乙堆中拿出15个放到甲堆中，则甲堆零件的个数是乙堆的3倍．甲堆原来有零件多少个？李师傅这一天共生产零件多少个？同学们，注意分析条件．随练1、唐小虎和唐小果两人开始有一样多的饼干．唐小虎比较贪吃，过了几天，唐小虎已经吃了39块饼干，而唐小果只吃了17块．此时唐小果剩下的饼干数量是唐小虎的3倍，那么唐小果原来有________块饼干．随练2、甲、乙两村养的羊只数一样多，现在从甲村跑了16只羊到乙村，结果乙村羊的只数比甲村的4倍还多2只．那么原来甲村有________只羊．随练3、鼠妈妈带着鼠宝宝去挖土豆，结果鼠妈妈比鼠宝宝多挖了21个土豆，且鼠妈妈挖的土豆比鼠宝宝的4倍少3个，那么鼠宝宝挖了________个土豆．易错纠改例题1、 红、蓝两个盒子中各有一些球，红盒中的球比蓝盒多6个．如果向红盒中放入28个球，并从蓝盒中取出6个球，此时红盒中的球是蓝盒的3倍．则后来红盒里有多少个球？聪明的你知道他们错哪了吗？那你知道正确答案是什么呢？拓展1、 小明把买玩具的钱交给售货员后，售货员告诉他还差45元钱，因为他把商品单价上个位上的0丢了，这种玩具单价是______元． A.450 B.405 C.5 D.502、 雁雁的金币是旦旦的4倍，雁雁给旦旦30个金币后，两人的金币一样多，那么现在旦旦有__________个金币．3、 学校合唱团成员中，女生人数是男生的3倍，而且女生比男生多80人．合唱团里男生和女生各有多少人？4、 狼村里有一些狼和羊，狼的只数比羊的3倍多2只，且狼比羊多12只．那么狼村里有羊__________只．5、 甲桶油比乙桶油多2千克，从甲桶取出36千克油加入乙桶，这时乙桶油的重量是甲桶油的3倍．原来甲桶油重千克．6、 红、蓝两个盒子中各有一些球，红盒中的球比蓝盒多7个．如果向红盒中放入28个球，并从蓝盒中取出5个球，此时红盒中的球是蓝盒的3倍．则后来红盒里有__________个球．7、 大胖和尚和小瘦和尚原来的馒头数量一样多，小瘦和尚怕大胖和尚不够吃，于是给大胖和尚10个馒头，结果大胖和尚的馒头比小瘦和尚的4倍少1个．两个和尚原来各有多少个馒头？8、 有两个炮兵营参加军事演习，他们各准备了若干枚炮弹．开始一营比二营多准备了5枚炮弹．后来因为演习需要，一营给了二营20枚炮弹，这时二营炮弹数量就比一营的3倍还多3枚．一营开始时准备了几枚炮弹？9、 分析并口述题目的做题思路及方法．唐小虎和唐小果原来的苹果一样多，现在唐小虎给唐小果12个苹果，结果唐小果的苹果比唐小虎的3倍少2个．两人原来各有多少个苹果？我知道，这是差倍问题，直接列式是．这个是较小数——蓝盒中的球数，我们要算的是红盒中的球数．那红盒里有个，对吧？哎呀，你们都错了~。

三年级奥数：和倍问题，和差问题，差倍问题，周期问题，时间问题和倍问题，就是已知几个数的和与这几个数之间的倍数关系，求这几个数各是多少的应用题。

解和倍问题的关键是要找准“和”与“倍”，并能借助线段图来解决问题。

解和倍问题的一般思路是：（1）读题，找出最小的一个数，把它看成1倍量；（2）画图，用线段图表示出数与数之间的倍数关系；（3）比较，观察图形准确判断“和”里面一共是几倍或几倍多几（几倍少几），即判断“和”相当于几个1倍量，并求出1倍量；（4）代入，根据1倍量与几个数之间的倍数关系求出其他的数。

已知两个数的倍数关系，把较小的数看成1份，较大的数就是较小数的几倍，较大的数就是几份。

下面我们来看例题1。

例题1解决这类和倍问题时，首先根据倍数关系画出线段图，以较小量为一段，先画出较小的的量，然后找到和相当于多少份，求出一份数。

一份的数知道了，其他的问题也就好解决了。

例题2我们知道，平均数（每份数）=总数÷总份数。

师傅和徒弟的总份数根据题意可以看成是和徒弟加工个数一样的4份。

当两个量的和与倍数关系不对应时，先求出与倍数关系对应的和，再画线段图求出两个量。

例题3求三个量的和倍问题时，先比较三个数的大小，再找出1倍量，画出线段图，然后通过“剪尾巴”或“填坑”找到三个数的和相当于多少份，求出1份数。

通过以上的例子，详细大家已经对和倍问题有了一定的了解，下面我就给大家出一些相关的练习1、甲乙两人共有150张画片，甲的张数比乙的2倍多30张。

两人各有多少张画片？2、四、五年级共有165人，四年级学生比五年级学生人数的2倍少6人。

四五年级各有学生多少人？3、小丽有红、黄、白三种颜色的珠子54粒，红珠子是黄珠子的2倍，白珠子是黄珠子的3倍。

三种颜色的珠子各有多少粒？和差问题与和倍问题、差倍问题一起统称“和差倍问题”，是小学阶段尤其是中年级常见的典型应用题。

和差问题的特点是已知几个数的和与这几个数的差，求这几个数各是多少的应用题。

桃园三结义(复杂和差倍问题)知识图谱桃园三结义知识精讲一．复杂和差倍问题1．当题目中包含两个以上的对象时，最简单的解决方法就是：把其中的若干对象“打包”，变成一个对象，从而减少对象的数量，最终把问题变成两个对象间的和差倍问题．2．当对象无法合并时，就必须利用线段图来表示多个对象之间的数量关系．3．两个对象之间互相存在倍数关系时，也可以画线段图表示对象之间的数量关系．三点剖析本讲主要培养学生的实践应用能力，其次培养学生的运算能力．本讲内容是在简单和差倍问题的基础上，进一步学习复杂和差倍问题．从多个对象的和差倍问题到利用打包等方法来解决和差倍问题．后续还会继续学习年龄与变倍问题．课堂引入例题1、桃园三结义后，刘备、张飞和关羽想要为接下来的一番大事做些准备．刘备提议：“我们养一些战马是最合适的了，以后各方肯定还是要开战的．我们养一些马，不仅自己可以用，以后也可以给我们的军队提供呀！”其余两人也觉得甚有道理．因此大家除了之前的活计外，还开始养马．一段时间后，三人总共养了120匹马，其中刘备最少，张飞最多．关羽养的马的数量是刘备的2倍，张飞养的马是刘备的3倍．那你知道张飞养了多少匹马吗？例题2、有3个数，甲乙丙，甲比乙大6，丙是甲的2倍，丙比乙大22，求甲乙丙的和是多少？多个对象的和差倍问题例题1、（1）唐小虎、唐小果和艾小莎共有30块糖，唐小虎的糖是唐小果的2倍，艾小莎的糖是唐小果的2倍，请问唐小果有多少块糖？（2）三年级共3个班，一共有100人．其中一班比二班多3人，二班比三班多2人，那么一班有多少人？（3）孙悟空、猪八戒、沙僧进行抓妖怪比赛．结果沙僧抓的妖怪数量是猪八戒的3倍，孙悟空抓的是沙僧的2倍．如果孙悟空比猪八戒多抓50个妖怪，那么沙僧抓了多少个妖怪？（4）甲乙丙三人共做了2008个题，已知甲做的题比丙的3倍少6个，乙做的题比丙做的题的2倍多4个，那么甲比乙多做多少个题？我们还可以按照之前的方法来做哦~例题2、（1）果园里共有苹果树、梨树、桃树共190棵，其中苹果树的棵数是梨树的2倍，桃树比苹果树的3倍多10棵，那么苹果树有多少棵？（2）孙悟空、猪八戒、沙僧进行吃包子比赛．结果沙僧吃的包子数量是孙悟空的2倍，猪八戒吃的比沙僧的3倍少1个，三人共吃了449个包子．那么猪八戒吃了多少个包子？又是几倍多几，几倍少几的问题，这个我拿手！例题3、（1）艾小莎、唐小虎、柯小南共有196个金币，其中艾小莎的金币比柯小南的2倍多4个，唐小虎的金币是艾小莎的3倍．那么柯小南有多少个金币？（2）大、中、小三个班级共有学生64人，中班人数比小班的2倍多2人，大班人数又比中班的2倍多2人，那么小班有多少人？随练1、小高、小莫和小萱比赛跳绳．小高跳的个数是小莫的4倍，小萱跳的个数是小莫的2倍，三人一共跳了280个．请问：小莫跳了多少个？随练2、唐小虎、柯小南、唐小果一起去郊外钓鱼，已知唐小虎钓的鱼比柯小南的3倍多1条，柯小南钓的鱼是唐小果的3倍，一共钓了92条鱼．请问：唐小虎钓了多少条鱼？随练3、甲、乙、丙三人，甲的年龄比乙的年龄的2倍还大3岁，乙的年龄比丙的年龄的2倍小2岁，三人的年龄之和为109岁，甲、乙、丙的年龄分别是多少？和差倍中的打包法例题1、（1）艾小莎编了红色、黄色、绿色的手环共24个，其中红色的手环有6个，黄色手环的个数是红色和绿色手环的2倍，那么绿色手环有多少个？（2）唐小果有漫画书、小说、杂志共80本，其中杂志有10本，杂志和小说的数量是漫画的4倍，那么小说有多少本？其中有些是和，能不能把它们看成一个整体呢？例题2、唐小虎有四种颜色的铅笔共43支，红铅笔比黄铅笔的2倍多3支，黄铅笔的数量等于蓝、绿铅笔的数量和，蓝铅笔比绿铅笔多2支，那么绿铅笔有多少只？跟上面一样，不过我还是要先去掉多几……例题3、甲、乙、丙三个物体的总重量是93千克，甲物体比乙、丙两个物体的重量之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克，那么甲、乙、丙物体各重多少千克？随练1、四个人的年龄之和等于77，其中年龄最小的是10岁，他与年龄最大的人的年龄之和比另外两人的年龄之和大7岁，那么年龄最大的人是多少岁？两个人有两个倍数例题1、小白兔和小黑兔拔萝卜，小白兔拔的萝卜是小黑兔的2倍，小黑兔拔的萝卜比小白兔的2倍少15根，那么小白兔拔了多少根萝卜？怎么就有两个倍数呢？明明只有两个人……例题2、唐小虎的积分比柯小南的2倍少10分，柯小南的积分也比唐小虎的2倍少10分．那么两人分别有多少分？还是要先找出1份是多少，再来表示其他的……例题3、袋子里红球的数量比白球的3倍多2个，白球的数量比红球的2倍少64个，那么袋子里红球有多少个？随练1、 小明的数学成绩比小贝的2倍多1分，小贝的数学成绩比小明的2倍少92分，那么小贝的数学成绩是多少分？易错纠改例题1、 甲乙丙三人共做了2026道题，已知甲做的题比丙的3倍少6道，乙做的题比甲做的题的2倍多4道，那么乙比丙多做多少道题？你觉得唐小虎和艾小莎谁画的图是正确的？为什么？你能计算出正确答案吗？拓展1、 刘备、张飞和关羽一共有60匹马，刘备的马是张飞的2倍，关羽的马是张飞的3倍，那么张飞有多少匹马？2、 孙悟空、猪八戒、沙僧三人去海里比赛抓捕鱼，沙僧捕的数量比猪八戒的2倍多3条，猪八戒捕的是孙悟空的2倍，且三人一共捕了59条．请问：猪八戒捕了多少条鱼？3、 书架上摆放着三层书，一共有275本，第三层的书比第二层的3倍多2本，第一层的书比第二层的2倍少3本，三层上各摆放着多少本书？4、 王老师买来三箱水果，总重100千克，其中前两箱重量相差11千克，且前两箱的总重量是第三箱的3倍．这三箱水果中最重的那箱重___________千克．5、 三个火枪手共有84颗子弹，中火枪手的子弹比大火枪手的2倍多3颗，小火枪手的子弹比中火枪手的2倍少2颗，那么中火枪手有__________颗子弹．6、 某校男生人数是女生人数的2倍多20，女生人数是男生人数的3倍少360人，求男女生人数各是多少？7、 小高、墨墨和卡利亚各有一些水果糖，其中小高的糖比墨墨的2倍少2颗，墨墨的糖比卡利亚的3倍多3颗，小高的糖比卡利亚的7倍少5颗，那么三个人一共有多少颗糖？8、 由甲、乙、丙、丁四箱苹果，甲箱苹果数是乙的2倍，乙箱苹果数比丙丁两箱和的3倍多4个，丙箱苹果数是丁的2倍．四箱苹果一共132个．那么丁箱有多少个苹果？9、 分析并口述题目的做题思路及方法．公园里柳树和杨树共43棵，松树和柏树共42棵，并且杨树比松树多2棵，比柳树少7棵，那么公园里有多少棵柏树？这道题是我们刚刚学过的多个对象的和差倍问题，要先画线段图．我也知道，小虎，我们俩比比看，谁画的又对又快？丙甲乙 6 4丙 甲 乙 612。

1：什么是“和倍问题”与“差倍问题”？在小学阶段，这两种应用题是常考题型，已知两个量的和或者差，以及两个量的倍数关系，求这两个量分别是多少。

像这样的题型就叫做和倍问题与差倍问题，例：和倍问题A+B=100，A=B×5，求A=？，B=？差倍问题A—B=100，A=B×5，求A=？，B=？2：为什么必须要掌握此类题型的解法？从三年级开始，这类两题型在平时考试中属于难点易错题型。

掌握了这类题型的解题方法，才不会与高分擦肩而过。

3：“和倍问题”与“差倍问题”题型解法解答此类题型的三个关键点：1：画线段图2：找“和”“差”的对应份数3：求出“1”份数（也就是较小的数）4：例题讲解例1：甲、乙两数的和是108，甲数是乙数的2倍，求甲、乙两数各是多少？108对应的份数是3份，通过这个对应关系求出1份数，也就是乙的数量。

例2：甲、乙两数的和是108，甲数比乙数的2倍多18，求甲、乙两数各是多少？甲乙的和减掉18，也就是3份数所对应的具体量，求出1份数，也就是乙的数量。

例3：甲、乙两数的和是108，甲数比乙数的2倍少18，求甲、乙两数各是多少？甲乙的和加上18，也就是3份数所对应的具体量。

求出1份数，也就是乙的具体量。

例4：幼儿园买来60个皮球，其中红皮球的个数是花皮球的3倍，黄皮球比红皮球多4个，这三种皮球各买了多少个？三个量进行比较与两个量比较题目是一个意思，先要找到1份量，其他两个量与这1份量进行比较，用移多补少的办法，把它凑成整倍数。

在这个题目当中，把黄色的球减掉4个，三种球的总数也会少掉4个。

那现在的对应关系就是7份对应56个球。

例5：甲、乙两数的差是0.99，甲数的小数点向右移动一位与乙数相等，甲数是多少？乙数是多少？小数点向右移动一位，这个数就扩大10倍，在这个题目当中就是乙数是甲数的10倍，两数相差9份对应0.99。

通过这个对应关系，求出乙数是多少。

例6：甲数比乙数多18，甲数是乙数的3倍，求甲、乙两数各是多少？例7：除数比被除数小68，商是5，被除数和除数各是多少？被除数÷除数=5，换一句话说，就是被除数是除数的5倍。

小学三年级数学培优、竞赛、奥数专题8【和、差、倍问题】8.1和差问题[同步巩固演练]1、甲乙两个车间共有230人，甲车间比乙车间少30人，甲乙两个车间各有多少人？2、我国自行设计施工的世界最大的现代化桥梁——南京长江大桥共分两层，上层是公路桥,下层是铁路桥。

铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的铁路桥长多少米？3、买一支自动铅笔与一支钢笔共用13元，已知铅笔比钢笔便宜5元，那么买铅笔和钢笔各花几元？4、师徒两人合做2小时，共生产零件110个，师徒每小时比徒弟多生产5个，师徒两人每小时各生产零件多少个？5、甲筐有梨400个，乙筐有梨240个，现在从两筐取出数目相等的梨，剩下梨的个数，甲筐恰好是乙筐的5倍，两筐所剩的梨各是多少个？6、两只油桶共盛油60千克，如果把第一桶里油倒出6千克，两个油桶中的油就一样多，第一桶原盛油多少千克？7、某粮库，甲仓存粮比乙仓多18吨，要使乙仓存粮比甲仓多4吨，要从甲仓取出多少吨粮食放入乙仓？8、两筐梨子共重76千克，如果从第一筐中取出10千克放入第二筐中，那么第二筐反而比第一筐多出4千克梨子，问两筐原来各有多少千克梨子？9、A、B两地相距400千米，甲、乙两人同时同地同向出发，10小时后，甲在乙前10千米，若甲、乙两人同时在A、B两地相向出发，16小时后相遇，问甲、乙两人的速度各是多少？10、一个三位数，百位数字与十位数字的和为4，十位数与个位数字的和为6，百位数字与个位数字的和为10，求这个三位数。

11、王兵和李华两家共存书960册，如果王兵送给李华130册，则两家书的册数相等，王兵和李华两家原来各存书多少册？12、四个人年龄之和是77岁，最小的10岁，他和最大的年龄之和比另外二人年龄之和大7岁，最大的年龄是多少岁？13、把90米长的一条绳子分成三段，要使后一段比前一段多3米，求三段长度各是多少米？14、某工厂开展劳动竞赛，三个小组共造零件420个，第一组比第二组多造10个，第二组比第三组少造17个，三个小组各造零件多少个？15、甲、乙两船共载乘客623人，从A港经B港往C港，在B港甲船增加34人，乙船减少57人，到C港时，两船乘客相等，求两船原有乘客各多少个？16、A、B、C、D四个数的和是270，A比B多10，比C多25，比D多35，问这四个数各是多少？[能力拓展平台]1、小明、小强、小华共栽花100棵，小华比小强多栽10棵，小强比小明多栽9棵，问三人各栽多少棵？2、有两个养猪场，甲场比乙场少180头猪，如果再从甲场运入乙场40头猪，这时，甲场的猪数相当于乙场的一半，问两场原来各有多少猪？3、两生产队开展种田比赛，共种100公顷地。

三年级奥数差倍问题专题简析：前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。

如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系，要求两个数各是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题”。

解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先找出差所对应的倍数，先求1倍数，再求出几倍数。

此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。

用关系式可以这样表示：两数差÷（倍数－1）=较小的数（1倍数）较小的数×倍数=较大的数（几倍数）有些差倍问题比较复杂，不能直接利用公式进行解答，我们要注意一些隐含条件，同时借助线段图帮助理解题意，从而找到解题方法。

较复杂的差倍应用题，数量关系比较隐蔽。

先依题意画出线段图，数量关系就会比较清晰地展现出来，然后借助线段图找出两个数的差以及所对应的倍数，再利用公式进行解答。

典例精析例1 、小明到市场买水果，他买的苹果的个数是买的梨的个数的3倍，买的苹果比梨多18个。

小明买了苹果和梨各多少个？试一试1、学校合唱团的女同学人数是男同学的4倍，女同学人数比男同学多42人。

合唱团男、女同学各有多少人？2、两个书架，甲书架存书相当于乙书架存书量的5倍，甲书架比乙书架存书多120本，则乙书架存书多少本？例题2：书店里有数量相等的英语书和算数书，如果英语书再添160本，那么英语书的本书就是算数书的3倍。

两种书原来各多少本？1、有两筐橘子，第一筐的个数是第二筐的3倍，如果从第二筐中拿出20个，则两筐橘子的个数相等。

原来两筐橘子各多少个？2、甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等。

两筐原来各有苹果多少千克？3、两个书架所存的书的本书相等，如果从第一个书架上取出200本书，那么第二个书架上书的本数是第一个书架上书的3倍。

两个书架原来各存数多少本？4、文亮小学三年级图书的本数是四年级图书本数的4倍，如果从三年级借48本书给四年级，则两个班的图书本数相等。

原来三、四年级各多少本书？5、小明和小华的连环画本数相等，若小明借给小华6本，小华的本数是小明的4倍。

差倍问题1、有甲乙两桶油，如果把甲桶油向乙桶倒入35千克，则乙桶就比甲桶多10千克问原来甲桶比乙桶多多少千克？2、小明和小玲都有一些玻璃球，如果小明给小玲18颗，则小明比小玲还多4颗。

问原来小明比小玲多几颗玻璃球？3、甲筐苹果的重量是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出43千克放入乙筐，那么两筐苹果的重量就相等。

两筐原来各有苹果多少千克？4、小猫的糖数是小狗的3倍，如果小猫给小狗36颗，那么小猫还比小狗多8颗。

小狗和小猫原来各有多少颗糖？5、甲筐苹果的数量是乙筐的4倍，如果把甲筐苹果给乙筐放15个，则甲筐苹果的数量比乙筐少6个，甲乙两筐苹果各有多少个？6、甲乙两个仓库各有一批水泥，甲仓库的袋数是乙仓库的3倍，如果从甲仓库取出180袋放入乙仓库，那么两个仓库的袋数相等。

原来两个仓库各有水泥多少袋？7、苹果的数量是桃子的7倍，如果苹果给桃子30个，苹果的数量还比桃子多12个，苹果和桃子各有多少个？8、小明的邮票数是小红的4倍，如果小明给小红15张，那么就比小红少了3张，原来小明、小红各有多少张邮票？9、小华的糖数是小亮的6倍，小华给小亮35块后，两人同样多。

小华和小亮原来各有多少块糖？10、红花的数量是兰花的5倍，如果红花给兰花44朵，还比兰花多8朵。

红花和兰花原各有多少朵？11、甲书架的存书量是乙书架的4倍，从甲书架上取出32本书放在乙书架上，那么，甲书架就比乙书架少了4本。

甲乙两个书架原各有图书多少本？12、甲乙两车上的人数相同。

如果甲车上的35人上到乙车上，这时乙车的人数是甲车的6倍。

甲乙两车原来各有多少人？13、哥哥的钱数是弟弟的5倍。

如果哥哥给弟弟24元钱，哥哥和弟弟的钱数就同样多。

哥哥和弟弟原来各有多少钱？14、两个车间的人数原本同样多。

如果从第一车间抽调120人到第二车间，第二车间的人数就是第一车间的7倍。

两个车间原来各有多少人？15、小明的邮票和小红的邮票原本同样多。

后来小明送给别人25张邮票，小红又收集了45张邮票，现在小红的邮票数量是小明的8倍。

例1.三年一班参加合唱队的同学比三年二班多16人，三年一班参加合唱队的人数是三年二班的3倍，三年一班和三年二班各有多少人参加合唱队？例2.有两袋大米，大袋比小袋多56千克，如果讲小袋的大米吃掉4千克，这时大袋的大米是小袋的4倍。

求：两袋大米原来各有多少千克？例3.甲乙两个粮仓中，甲仓库存的粮食是乙仓库的3倍，如果从甲仓库中取走240吨，乙仓库取走40吨，这时甲、乙两个仓库存粮正好相等。

问：甲乙两仓库各有存粮多少吨？例4.甲乙两个油桶中装有同样多的油，如果从甲桶中往乙桶中倒5千克油，这时乙桶中油的质量是甲桶的3倍。

问：甲乙两个油桶中原有油多少千克？1陈红的小姨比陈红大18岁，小姨的年龄又正好是陈红的3倍。

陈红和小姨各多少岁?2被除数比除数大252，商是7。

被除数、除数各是多少?3一头大象的体重比一头牛重4060千克，大象的体重正好比这头牛的10倍还多10千克。

这头大象和这头牛各重多少千克?4有两箱玩具，第一箱比第二箱多45只，如果从第二箱中取出5只，这时第一箱的只数是第二箱的6倍。

求两箱玩具原来各有多少只?5图书柜中的故事书比文艺书多136本，如果故事书被借走了16本，这时的故事书是文艺书的5倍。

求两种书各有多少本?1甲、乙两个水桶，甲桶中的水是乙桶中的4倍，乙桶水用掉6千克，中桶水用掉30千克后，剩下的水同样多。

同原来两个水桶中各有水多少千克?2两筐梨的质量相等，如果从甲筐拿出30千克放入乙筐，那么乙筐梨的质量就是甲憧的3倍。

求甲、乙两筐梨原来有多少千克?3商店进了同样多的雪碧和可乐，雪碧卖了180瓶，可乐卖了100瓶后·剩下的可乐是雪碧的5倍。

商店原来进了多少瓶雪碧?4小红和小明原来存有同样多的钱，小红用去了7元，小明又存进了19元，这时小明的钱数是小红的3倍。

他们俩原来各有多少元钱?5两块白布同样长，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍。

求每块布原来长是多少米?6两根绳子，第一根长74米，第二根长50米，各剪去同样长一段后，剩下的米数第二根是第二根的3倍。

三年级奥数题-差倍问题1.光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。

参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？2.仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。

仓库有大米和面粉各多少千克？3.育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍。

足球、排球和篮球各买了多少只？4.商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的3倍，卖出红糖380千克，白糖110千克后，红糖和白糖重量相等。

商店原有红糖和白商各多少千克？5.甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出2本，从乙书架取出60本后，乙书架的本数是甲书架的3倍。

原来两个书架各有图书多少本？6.两筐同样的苹果，甲筐卖出8千克，乙筐卖出20千克以后，甲筐剩下的是乙筐的3倍。

两筐苹果原来各有多少千克？7.甲、乙两个人的存款数相等，甲取出60元，乙存入20元，乙的存款是甲的3倍。

两人原来各有存款多少元？8.甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出120本放到乙书架，乙书架的本数是甲书架的4倍。

原来两个书架各有图书多少本？参考答案1.解：如果把踢踺子的人数看作1份，那么跳绳的人数是这样的3份。

36人是这样的3－1=2份。

这样，把36人平均分成2份，1份就是踢踺子的人数：36÷2=18人，跳绳的有18×3=54人。

2.解：如果面粉减少100千克，那么面粉的千克数就是大米的2倍，3900－100=3800千克，就是大米的2－1=1倍。

所以，大米有3800÷1=3800千克，面粉有3800＋3900=7700千克。

3.解：由题意可知，足球比篮球多买了7+11=18只，它是篮球的3－1=2倍。

所以，买篮球18÷2=9只，买排球9+11=20只，买足球20+7=27只。

4.解：由“红糖卖出380千克，白糖卖出110千克后，红糖和白糖重量相等”可知原来红糖比白糖多380－110=270千克，它是白糖的3－1=2倍。

（经典奥数）差倍问题讲义数学三年级上册人教版目录第一部分知识梳理第二部分典型例题第三部分跟踪训练1．甲乙两个车间原来人数相等，因工作需要，从甲车间调15人到乙车间，这时乙车间人数是甲车间人数的4倍．乙车间原有多少人？2．甲筐苹果的重量是乙筐的3倍．如果从甲筐取出20千克放入乙筐，那么两筐苹果的重量就相等．两筐原来各有苹果多少千克？3．甲、乙两人卖鸡蛋，已知甲比乙多85个。

当甲卖出47个，乙卖出64个后，甲剩下的鸡蛋数是乙的4倍。

甲、乙原有鸡蛋各多少个？（写出主要过程）4．水果拼盘大赛开始了!一班比二班多买12千克水果，三班比一班多买28千克水果，三班的水果质量是二班的3倍。

请问一班、二班、三班各买了多少千克水果？5．一个双层书架，上层的本数是下层的3倍．如果从上层搬60本到下层，那么两层书的本数正好相等．原来上、下层各有图书多少本？6．把200分为两个数，使这两个数的和正好是这两数差的4倍。

这两个数各是多少？7．学校体育组为足球社团和篮球社团分别购买了一批足球和篮球。

购买的篮球的个数比足球多45个。

篮球和足球各有多少个？8．小明和小华两人存有同样多的邮票，小明分享了42张邮票给好朋友，小华分享了78张邮票给了好朋友后，小明现在的邮票数是小华的2倍。

原来小明和小华的邮票数都是多少张。

（先画图整理条件和问题，再解答。

）9．把一条长100厘米的彩带剪成三段，第二段的长度是第一段的2倍，第三段比第二段长10厘米。

这三段彩带各长多少厘米？（先画图，再解答）10．一个书架有上、下两层，上层书的本数是下层的3倍，如果从上层拿走40本放到下层，则两层本数相同。

原来上、下两层各有多少本书？11．小红、小明各买了一本练习题集，利用暑假做习题．小红做了364道，小明做了228道后剩下的题目正好是小红剩下的2倍，问此书共有多少题？12．钢笔的价钱是圆珠笔的3倍，已知一支圆珠笔比一支钢笔便宜9元，一支钢笔多少钱？13．学校合唱社团中男生人数比女生人数少16人，女生人数是男生人数的3倍。

2019-2020学年度小学三年级数学奥数培优第八讲和、差、倍问题8.1和差问题[同步巩固演练]1、甲乙两个车间共有230人，甲车间比乙车间少30人，甲乙两个车间各有多少人？2、我国自行设计施工的世界最大的现代化桥梁——南京长江大桥共分两层，上层是公路桥,下层是铁路桥。

铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的铁路桥长多少米？3、买一支自动铅笔与一支钢笔共用13元，已知铅笔比钢笔便宜5元，那么买铅笔和钢笔各花几元？4、师徒两人合做2小时，共生产零件110个，师徒每小时比徒弟多生产5个，师徒两人每小时各生产零件多少个？5、甲筐有梨400个，乙筐有梨240个，现在从两筐取出数目相等的梨，剩下梨的个数，甲筐恰好是乙筐的5倍，两筐所剩的梨各是多少个？6、两只油桶共盛油60千克，如果把第一桶里油倒出6千克，两个油桶中的油就一样多，第一桶原盛油多少千克？7、某粮库，甲仓存粮比乙仓多18吨，要使乙仓存粮比甲仓多4吨，要从甲仓取出多少吨粮食放入乙仓？8、两筐梨子共重76千克，如果从第一筐中取出10千克放入第二筐中，那么第二筐反而比第一筐多出4千克梨子，问两筐原来各有多少千克梨子？9、A、B两地相距400千米，甲、乙两人同时同地同向出发，10小时后，甲在乙前10千米，若甲、乙两人同时在A、B两地相向出发，16小时后相遇，问甲、乙两人的速度各是多少？10、一个三位数，百位数字与十位数字的和为4，十位数与个位数字的和为6，百位数字与个位数字的和为10，求这个三位数。

11、王兵和李华两家共存书960册，如果王兵送给李华130册，则两家书的册数相等，王兵和李华两家原来各存书多少册？12、四个人年龄之和是77岁，最小的10岁，他和最大的年龄之和比另外二人年龄之和大7岁，最大的年龄是多少岁？13、把90米长的一条绳子分成三段，要使后一段比前一段多3米，求三段长度各是多少米？14、某工厂开展劳动竞赛，三个小组共造零件420个，第一组比第二组多造10个，第二组比第三组少造17个，三个小组各造零件多少个？15、甲、乙两船共载乘客623人，从A港经B港往C港，在B港甲船增加34人，乙船减少57人，到C港时，两船乘客相等，求两船原有乘客各多少个？16、A、B、C、D四个数的和是270，A比B多10，比C多25，比D 多35，问这四个数各是多少？[能力拓展平台]1、小明、小强、小华共栽花100棵，小华比小强多栽10棵，小强比小明多栽9棵，问三人各栽多少棵？2、有两个养猪场，甲场比乙场少180头猪，如果再从甲场运入乙场40头猪，这时，甲场的猪数相当于乙场的一半，问两场原来各有多少猪？3、两生产队开展种田比赛，共种100公顷地。

三年级奥数差倍问题专题简析：前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。

如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系，要求两个数各是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题”。

解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先找出差所对应的倍数，先求1倍数，再求出几倍数。

此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。

用关系式可以这样表示：两数差÷（倍数－1）=较小的数（1倍数）较小的数×倍数=较大的数（几倍数）有些差倍问题比较复杂，不能直接利用公式进行解答，我们要注意一些隐含条件，同时借助线段图帮助理解题意，从而找到解题方法。

较复杂的差倍应用题，数量关系比较隐蔽。

先依题意画出线段图，数量关系就会比较清晰地展现出来，然后借助线段图找出两个数的差以及所对应的倍数，再利用公式进行解答。

典例精析例1 、小明到市场买水果，他买的苹果的个数是买的梨的个数的3倍，买的苹果比梨多18个。

小明买了苹果和梨各多少个？试一试1、学校合唱团的女同学人数是男同学的4倍，女同学人数比男同学多42人。

合唱团男、女同学各有多少人？2、两个书架，甲书架存书相当于乙书架存书量的5倍，甲书架比乙书架存书多120本，则乙书架存书多少本？例题2：书店里有数量相等的英语书和算数书，如果英语书再添160本，那么英语书的本书就是算数书的3倍。

两种书原来各多少本？1、有两筐橘子，第一筐的个数是第二筐的3倍，如果从第二筐中拿出20个，则两筐橘子的个数相等。

原来两筐橘子各多少个？2、甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等。

两筐原来各有苹果多少千克？3、两个书架所存的书的本书相等，如果从第一个书架上取出200本书，那么第二个书架上书的本数是第一个书架上书的3倍。

两个书架原来各存数多少本？4、文亮小学三年级图书的本数是四年级图书本数的4倍，如果从三年级借48本书给四年级，则两个班的图书本数相等。

原来三、四年级各多少本书？5、小明和小华的连环画本数相等，若小明借给小华6本，小华的本数是小明的4倍。