2015-2016年第2学期课程离线作业
课程名称：__________________ 结构力学A _______________ 班级（全称）：_______________________________________ 姓名：________________________________________ 学号：________________________________________
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结构力学A第1次作业
三、主观题（共8道小题）
18.用力法作图示结构的M图，EI二常数
I F r
L JL -------- X
一竝_|一滋_|_ f -I
解：
建立力法方程：--_■
绘单位弯矩图和荷载弯矩图，求系数和自由项，求解岀■/，即^11-f I
EI
21
3EI
16£/
由叠加原理小匕作岀最后弯矩图。
19. 用力法计算，并绘图示结构的 M 图。EI =常数
绘单位弯矩图和荷载弯矩图，求系数和自由项，求解岀 …，即 2Z
3
3EI
由蠡力［］原理w = 十作出最后弯矩團&
20. 用位移法作图示结构M 图，各杆线刚度均为i ，各杆长为I
解:
6EI
建立力法方
程：
斗 5/图
解：
取月点转角冬为基本未知量，建立位移方程并解方程，耳忆\十尽卩=o 绘单位弯矩團和荷载弯矩凰』求系数和目由项，求解出乙,即
斤1 = 8几 =-gl 2/S ・ Z x =
164z ©
瓦图 就眉 .wm(x
由盞加愿理“ -"Z E 十Np 作出最后弯矩图。
时针方向)，试作M 图 1
」 Ic
B \A
21.
已知图示结构在荷载作用下结点 A 产生之角位移
7777.
解:
设结点討转甬亀为基本未和曇建立位移方程并解方程，斤忆］十=0 , 根据巳^条件可知Z严
由蠡加原理作岀最后蛮矩團』M ="込+Mp =*厶每+』厶
瓦图
22.图（a）所示结构，选取图（b）所示的力法基本结构计算时，其
比=
解:
^1 = 2A I J(3i£0+//J£4
23.图示结构用位移法求解时典型方程的系数「22为__________
27EI /13
24.图示排架结构，横梁刚度为无穷大，各柱EI相同，则F N2
解：
F N2 = F p/2
25.图示刚架，已求得B点转角厂二
0.717/ i （顺时针）,C点水平位移 '=7.579/ i
（、）
解:
13.9，-5.68。
4m
解：
p ■ Jp * 丁| T
结构力学A第2次作业三、主观题（共8道小题）
15.用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵解: K, E =常数。不计轴向变形影响
结点位移编号如團所示』绪构刚度矩阵为3阶方阵°各单元的刚度矩阵如
按单元定位向量，将单元刚度矩阵屮 > 尸、疋的元素正确地累加到结构刚度矩阵X 中
「4 2 0'
去，故有 K=^_ 2 20 4
16. 试求图示结构原始刚度矩阵中的子块 &2的4个元素。已知各杆件在整体坐 标系中的单元刚度矩阵为： 1(铝 0,0) 3(0,62)
------ H --- 小2
_4 2 “8 4~ 1 1 4_ 1 4 8_
EI 8 ~|_4 各单元的定位向量分别为：R=Q 2)\
>^ = 10 2)T ,
2(0,6 1)
4 8
36 4S ；-36 -48
4S 64 ；78 -64
丄_
-48 -64 ； 48
原始刚度矩阵中的主子块等于汇交于丄结点的⑴、(2).(3)单元的主子块毫真辰？、
矚的軽加，即直“=埸+禰+总
由已知的各单元在整体坐标系中的单元刚度矩阵及各单元两端的结点码可得:
17. 求图示结构的自由结点荷载列阵 F
48 64
k^=k 2
=
100 0 ] -100 0
-36 4S | -36
0 o! o 1
0 诃一
4S 64
-64
-100 0 : 100
|| 0
.
斤 — -36
-48 :36 I
48
0 ； 0 0
-48 -64
64
⑴.
100 0 0 0 100 0
0 o|
36 48 48 64 100 0
L 0 °
100 0 36 48 236 48 oJ +_4£ 64j = L 4£ 64-
解：
取出菲结点荷载作用单元，求出固端力、将1端的固端力反号，作用在于其对于的1结点上」
再与1结点上的结点外力偶一起组成自由结点荷载列阵F <
F =（0 -ql!2一加+g/'/12）T
18.所示结构单元③的杆端力（为
{F}" =[-3 -1 -4 3 1 -（单位：好，炸劝绘囹单元③的謝巨虱
解：
单元③的弯矩图（kN-m）
19.在矩阵位移法中，处理位移边界条件时有以下两种方法，
即_______________ 和
，前一种方法的未知量数目比后一种方法的___________
解：先处理法；后处理法；少。
20. _________________________________________________ 矩阵位移法中，单元的刚度方程是表示______________________________________ 与__________ 的转换关系。
解：
杆端力；杆端位移。
21.局部坐标系中自由单元刚度矩阵的特性有___________ 、__________ 。
解：
