北师大版第四章《相似图形》之《黄金分割
我说课的内容是北师大版/义务教育课程标准实验教科书/八年级下册第四
章第二节《黄金分割》。我将从教材分析、学情分析、教法与学法、教学过程、板书设计、教学评价等六方面阐述我对本节课的设计意图。
一、教材分析：
1、教材中的地位和作用
《黄金分割》是8年级数学下册第四章《相似图形》第2节的内容。本
章是继图形的全等之后集中研究图形形状的内容，是现实生活中广泛存在的一种现象。学习相似图形，离不开线段的比和比例线段，《黄金分割》将从一个崭新的角度加深同学们对比例线段和线段的比地认识，是第一节内容的延续和拓展，同时通过黄金分割在建筑、艺术等方面的实例让学生进一步体会数学与自然及人类社会的密切关系，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括的能力和审美意识的发展。因而，在整个几何学习中起着桥梁和纽带的作用。
基于本节课的特殊地位及新《课程标准》的要求，确定教学目标如下：
2、教学目标设计：
知识技能目标：
(1)掌握黄金分割的定义及黄金分割点的作法；
(2)会进行黄金分割的有关计算。
过程方法目标：
经历黄金分割的引入及黄金分割点作法的探究过程，掌握数形结合法在数
学解题中的运用。
情感态度目标：
在现实情境中体会黄金分割的文化价值，培养同学们主动参与、积极思考、合作交流的学习品质。增强学生的实践意识和自信心。
3、本课内容及重点、难点分析：
学习重点：黄金分割的定义，做一条线段黄金分割点的方法；
学习难点：探究线段黄金分割点的作法。
二、学情分析：
对八年级学生而言，他们对新鲜事物特别有兴趣。因此，教学过程中创设
生动活泼，直观形象，且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究；但须承认学生之间的个体差异，对学有余力的学生有拔高拓展的机会，对学困生也要有一定的展示平台，在难点的突破上要多动脑筋，让他们最大程度的参与其中。
三、关于教法与学法：
《课标》中明确指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之
间交往互动、共同发展的过程。学生是数学活动的主人，教师是学生学习的组织者、引导者、合作者。最大程度的调动学生参与，成为一节课成功与否的关键。加之学生对黄金分割了解甚少，必须加以引导，学生才能有的放矢。特制订以下教法与学法：
教法：
引导发现法、直观演示法、实验法、讨论法、练习法等多种教学方法优化
组合。
学法：指导学生学会观察，善于思考，积极探索，学会与他人合作。
四、教学过程的设计
教学过程的设计应根据学生的实际情况，教法、学法的确定以及可利用的
教学条件，进行合理设计。根据以上对诸多方面的阐述，设计过程中我特别注重了“激趣”、“互动”等环节，总体流程为 “问题情境----引入概念----探究作图-----应用与拓展。具体教学过程如下：
思维策略不同，认知水平和学习能力也有差异。因此在重点和难点的处理上，教师应尊重学生的个体差异，满足多样
如何作长度是的线段，是突破此题的关键。
5不失一般性，设AB ＝2a ，则 BD=DE=a
还有其他的画法吗？留作学生课后探讨
应用拓展
1、通过巴台农神庙介绍黄金矩形，让学生体会其文化价值，同时也加深学生对黄金分割的理解。
2、展示一组古今建筑图片，介绍黄金分割在现实生活中的
运用，加深对本节知识，陶冶学生情操，体会黄金分割的人文价值。。
四、课时小结
（1）内容上：
1.黄金分割点的定义及黄金比：
.
原原
原原原
原原
原原
2.如何找一条线段的黄金分割点，以及会画黄金矩形.
3.能根据定义判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.
（2）方法上：
数学活动应按实验——猜想——验证——应用展开。
五、课后作业
C 类: ①作一个黄金矩形；
②为妈妈出谋划策：她应该穿多高的高跟鞋合适？
B 类： ①课本100页
随堂练习 1
②102页 2
A 类： ①102页
2
②102页
试一试
③上网查阅整理有关黄金分割的资料，特别是在生活中的应用。
“想一想”的处理是为了使学生学会黄金分割的几何推理论证。学生口答，训练学生概括、归纳知识的能力，使知识系统化、条理化，同时培养学生的反思意识。
引导学生从知识点、数学思想方法，学法等各方面进行总结，训练学生概括、归纳知识的能力，使知识系统化、条理化，培养学生的归纳、反思意识。
作业分层布置，在完成达标的基础上拓宽和加深，加强学生综合能力和创造才能的培养。也是尊重学生个体差异的表现。
2
152a 1)a 5(AB AC -=-=∴
a
5a （2a ）AD 22
=+=1)a
5(a a 5DE -AD AE AC -=-===∴
五、关于板书设计
优美清晰、图象规范、色彩艳丽的幻灯片，不能代替规范的板书，它从静态体现知识之间的联系，有利于知识的系统化。故而设计板书如下：
六、关于教学评价：
《课标》中明确指出：评价的目的是全面考查学生的学习状况，
激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。要注重对学生学习过程的
评价；要恰当评价学生的基础知识和基本技能；要重视对学生发现问题、
解决问题能力的评价。本节课既注重了对双基的评价，又注重了对学生
情感态度的评价：
1、注重对学生双基的评价。如设计的关于黄金分割定义的判断
题；学生对比值的计算等。
2、注重对学生观察、动手及参与能力的评价。如欣赏各种美丽的
图片并观察特点；动手测量并计算线段的比；探讨黄金分割点的作法等。
3、选择生活中的问题评价学生应用数学的意识和能力。如帮妈妈
设计高跟鞋的高度问题。
对以上各方面的评价，无论学生回答正确与否，都要找出其闪光
点，及时肯定，对于知识上的欠缺，及时反思教学，予以纠正，这样才
能使评价的激励作用得到有效发挥。以上是我对本节课的设计理念及设
