1．设f（x）=|x-1|-|x|，则f[f(1/2)]=（）
A、-1/2
B、0
C、1/ 2
D、1
答案：D
解析：f（1/2）=| 1/2-1|-| 1/2|=0，∴f[f（1/2）]=f（0）=1-0=1．
题干评注：函数的概念及表示
问题评注：函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x)。
2．若f(x)=x-1/x，则方程f（4x）=x的根是（）
A、1/2
B、- 1/2
C、2
D、-2
答案：A
解析：由f（4x）=x建立方程，进行化简配方可得方程的根．
题干评注：函数的概念及表示
问题评注：函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x)。
3．下列两个变量之间的关系是函数关系的是（）
A、光照时间和果树产量
B、降雪量和交通事故发生率
C、人的年龄和身高
D、正方形的边长和面积
答案：D
解析：A中光照时间和果树产量是一种不确定的关系，即相关关系，故A不满足要求；
B中降雪量和交通事故发生率是一种不确定的关系，即相关关系，故B不满足要求；
C人的年龄和身高是一种不确定的关系，即相关关系，故C也不满足要求；
D正方形的边长和面积是一种确定的关系，即函数关系，故D满足要求；
题干评注：函数的概念及表示
问题评注：函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x)。
4．对于函数y=f（x），以下说法不正确的是（）
A、y是x的函数
B、对于不同的x，y的值可以不同
C、f（a）表示当x=a时函数f（x）的值
D、f（x）一定可用一个具体的式子表示出来
答案：D
解析：A、由函数的定义知，y是x的函数，故A正确；
B、如常函数y=f（x）=x，故B正确；
C、由函数值的定义知，f（a）表示当x=a时函数f（x）的值，是一个确定的值，故C正确；
D、函数的表示方法有解析法、表格法和图象法，对于表格法和图象法有的无法用一个具体的式子表示出来，故D不正确．
题干评注：函数的概念及表示
问题评注：函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x)。
5．如图可作为函数=f（x）的图象的是（）
A、B、C、D、
答案：D
解析：由函数的定义．ABC中存在x有两个y与x对应，不能构成函数．
题干评注：函数的概念及表示
问题评注：函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x)。
6．下列图象中，不是函数图象的是（）
A、B、C、D、
答案：C
解析：由函数的概念，C中有的x，存在两个y与x对应，不符合函数的定义，而ABD均符合．
题干评注：函数的概念及表示
问题评注：函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x)。
7．已知集合A={1，2，3，k}，B={4，7，a4，a2+3a}，且a∈N∅，x∈A，y∈B，使B中元素y=3x+1和A中的元素x对应，则a，k的值分别为（）
A、2，3
B、3，4
C、3，5
D、2，5
答案：D
解析：按照对应法则：y=3x+1，B={4，7，10，3k+1}={4，7，a4，a2+3a }，而a∈N*，a4≠10，∴a2+3a=10，a=2，3k+1=a4=16，k=5，
题干评注：函数的概念及表示
问题评注：函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x)。
8．对于函数y=f（x），以下说法正确的有（）
①y是x的函数；
②对于不同的x，y的值也不同；
③f（a）表示当x=a时函数f（x）的值，是一个常量；
④f（x）一定可以用一个具体的式子表示出来．
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
答案：B
解析：①、由函数的定义知，y是x的函数，故①正确；
②、不一定成立，如常函数y=f（x）=0，故②不正确；
③、由函数值的定义知，f（a）表示当x=a时函数f（x）的值，是一个确定的值，故③正确；
④、函数的表示方法有解析法、表格法和图象法，对于表格法和图象法有的无法用一个具体的式子表示出来，故④不正确．
题干评注：函数的概念及表示
问题评注：函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x)。
9．一组实验数据如下表：
则下列四个关系式中，最接近实验数据的表达式为（）
A、v=log2t
B、t•2v=1
C、v=t2-1/2
D、v+2=2t
答案：C
解析：把t看作自变量，v看作其函数值，从表中数据的变化趋势看，函数递增的速度不断加快
对照四个选项，A选项是对数型函数，其递增速度不断变慢
B选项随着t的增大v变小，故不能选
D选项以一个恒定的幅度变化，其图象是直线型的，符合本题的变化规律
C选项是二次型，对比数据知，其最接近实验数据的变化趋势
题干评注：函数的概念及表示
问题评注：函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x)。
10．函数y=f（x）定义在[-2，3]上，则函数y=f（x）图象与直线x=2的交点个数有（）A、0个B、1个C、2个D、不能确定
答案：B
解析：按照函数的定义，自变量在函数的定义域内任取一个值，都有唯一一个确定的函数值与之对应，故函数y=f（x）在定义域[-2，3]上，图象与直线x=2的交点个数有一个，故选B．题干评注：函数的概念及表示
问题评注：函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x)。
