奥数公式大全

解答和差问题的基本公式是：
（和－差）÷2=较小数
（和＋差）÷2=较大数
和－小数=大数??或：大数－差=小数
和－大数=小数??或：小数＋差=大数
九、年龄问题
己知两个人或几个人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系；或己知某些人年龄之间的数量关系，求他们的年龄等，这种题称为年龄问题。年龄问题的特点是：
（1）两人的年龄之差是不变的，称为定差。
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题的公式
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题的公式
相遇路程＝速度和×相遇时间
（2）两个人的年龄同时都增加同样的数量。
（3）两个年龄之间的倍数关系，随着年龄的增长，也在发生变化。
年龄问题的解题方法是：
几年后=大小年龄之差÷倍数差－小年龄
几年前=小年龄－大小年龄差÷倍数差
平均数
求平均数必须知道总数和份数，可以写成公式：
平均数=总数÷份数??? ??总数=平均数×份数
份数=总数÷平均数
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
小学
奥数公式
大全
小学奥数公式
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
和倍问题的公式
和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)
差倍问题的公式
差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)
植树问题的公式
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
相遇问题
走路、行车等匀速运动中的速度、时间和路程三者关系的应用题叫行程问题。
（6）特殊数字的乘积
5×2=10?????????? 25×4=100????????? 125×8=1000?
625×16=10000?????? 37×3=111????????? 75×4=300
375×8=3000
除法中的速算
除法中的速算，要根据以下各种性质：
（1）两个数或几个数的积除以一个数，可以先用积里的任何一个因数除以这个数，所得的商再与其他因数相乘。
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题的公式
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
1每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
2 1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数
3速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
（6）商不变的性质：如果被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
（7）乘除法混合运算的交换性质：在乘除混合运算中，带着数字前面的运算符号交换乘数、除数的位置，结果不变。
在乘法、除法和乘除法混合运算中，根据运算的定律和运算性质，可以归纳为：
括号前面是乘号，去掉括号不变号；
乘号后面添括号，括号里面不变号；
142857×5=714285 142857×6=857142 142857×7=999999
×
加法中的速算
（1）加法交换律
（2）加法结合律
（3）互补数?如果两个数的和是整十、整百、整千…那么这样的两个数叫做互为补数。
减法中的速算
（1）一个数减去几个数的和，可以用这个数依次减去和里面的各个加数。
（2）一个数减去两个数的差，可以用这个数先减去差里的被减数，再加上减数；或用这个数加上差里的减数，再减去被减数。
v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10圆锥体
v:体积h:高s;底面积r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
12345×9＋6=111111
123456×9＋7=1111111
1234567×
×
②9×9＋7=88
98×9＋6=888
987×9＋5=8888
9876×9＋4=88888
98765×9＋3=888888
987654×9＋2=8888888
9876543×
③19＋9×9=100
118＋98×9=1000
1117＋987×9=10000
11116＋9876×9=100000
111115＋98765×9=1000000
1111114＋987654×
×
×
×
1×1=1
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321
11111×
111111×
1111111×
×
×
×
142857×2=285714 142857×3=428571 142857×4=571428
（1）乘法交换律?
（2）乘法结合律?
（3）乘法分配律?
（4）乘法性质①两个数的差与一个数相乘，可以用被减数和减数分别与这个数相乘，再把所得的积相减。
②一个数与两个数的商相乘，可用这个数先与商里的被除数相乘，再除以商里的除数；或用这个数先除以商里的除数，再与商里的被除数相乘。
（5）积的变化规律? ????
等差数列中相邻两项的差叫做“公差”。
等差数列中项的个数叫做“项数”。
和倍问题
己知几个数的和及这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题叫和倍问题。
解答和倍问题，一般是先确定较小的数为标准数（或称一倍数），再根据其他几个数与较小数的倍数关系，确定总和相当于标准数的多少倍，然后用除法求出标准数，再求出其他各数。为了帮助我们理解题意弄清数量关系，从而找到解题的途径，最好采用画线段图的方法。
（3）一个数里连续减去几个数，可以交换减数的位置，差不变。
加减法混合运算的性质：
（1）交换的性质：在加减法混合运算式题中，带着数字前面的运算符号，交换加减数的位置顺序进行计算，其结果不变。
（2）结合的性质：在加减混合运算式题中，可以把加数、减数用括号结合起来，当加号后面添括号时，原来的运算符号不变；当减号后面添括号时，则原来的减数变加数，加数变减数。
6加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
7被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
9被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1正方形
C周长S面积a边长
周长＝边长×4
C=4a
面积=边长×边长
S=a×a
2正方体
V:体积a:棱长
表面积=棱长×棱长×6
括号前面是除号，去掉括号要变号；
除号后面添括号，括号里面要变号；
注：号是指数字前面的运算符号。
等差数列求和
数列是指按一定规律顺序排列成一列数。如果一个数列中从第二个数开始，每一个数减去前一个数所得的差都是相等的话，我们就把这样的一列数叫做等差数列。
等差数列中的每一个数都叫做项，第一个数叫第一项，通常也叫“首项”，第二个数叫第二项，第三个数叫第三项……最后一项叫做“末项”。
s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底
三角形底=面积×2÷高
6平行四边形
s面积a底h高
面积=底×高
s=ah
7梯形
s面积a上底b下底h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)×h÷2
8圆形
S面积C周长∏d=直径r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9圆柱体wk.baidu.com
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
常用数据
①1×9＋2=11
12×9＋3=111
123×9＋4=1111
1234×9＋5=11111
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或小数＋差＝大数)
植树问题
1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题的公式
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题的公式
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
3长方形
C周长S面积a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4长方体
V:体积s:面积a:长b:宽h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5三角形
s面积a底h高
面积=底×高÷2
在加减混合运算中，根据运算定律和运算性质可以归纳为：
括号前面是加号，去掉括号不变号；
加号后面添括号，括号里面不变号；
括号前面是减号，去掉括号要变号；
减号后面添括号，括号里面要变号。
注：号是指数字前面的运算符号。
如果我们能够灵活运用运算定律和运算性质计算，会使计算做得又对又快。
乘法中速算
乘法中的速算，要运用以下定律：
解答这类问题，先画线段图，帮助分析数量关系。
差÷（倍数－1）=1倍数（较小的数）
1倍数×倍数几倍的数（较大的数）或?较小数＋差=较大的数
和差问题
和差问题是根据大小两个数的和与两个数的差求大小两个数各是多少的应用题。解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式。可以选择大数作为标准数。以小数作为标准数，从和里减去两数的差，恰好是小数是2倍，除以2就可以求出小数；若以大数作为标准数，把小数加上两个数的差，正好是两个数，除以2就可以求出大数。
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
和倍应用题的解法可以牢记以下几个公式：
和÷（倍数＋1）=1倍数（较小数）
1倍数×倍数=几倍的数（较大的数）或????和－小数=大数
差倍问题
己知两个数的差及它们之间的倍数关系，求这两个数的应用题叫差倍问题。
解答差倍问题，一般以较小数作为标准数（一倍数），再根据大小两数之间的倍数关系，确定差是标准数的多少倍，然后用除法先求出较小数，再求出较大数。
（2）一个数除以两个数的积，可以用这个数依次除以积里的各个因数。
（3）一个数除以两个数的商，可以用这个数除以商里的被除数，再乘以商里的除数；或者用这个数乘以商里的除数，再除以商里的被除数。
（4）两个或几个数的和除以一个数，可以把和里的各个数分别除以这个数，再把它们的商相加。
（5）两个数的差除以一个数，可以用被减数、减数分别除以这个数，再把所得的商进行相减。