必修4第一单元测试题
选择题（60分）
1.将－300o
化为弧度为b A ．－
43
π
；
B ．－53π；
C ．－76π；
D ．－74π； 2.如果点)cos 2,cos (sin θθθP 位于第三象限，那么角θ所在象限是b Ａ.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3．下列选项中叙述正确的是 （b ）
A ．三角形的内角是第一象限角或第二象限角
B ．锐角是第一象限的角
C ．第二象限的角比第一象限的角大
D ．终边不同的角同一三角函数值不相等 4．下列函数中为偶函数的是（）
A ．sin ||y x =
B ．2sin y x =
C ．sin y x =-
D ．sin 1y x =+
5已知函数sin()y A x B ωϕ=++的一部分图象如右图所示，如果0,0,||2
A π
ωϕ>><，
则c
A.4=A
B.1ω=
C.6
π
ϕ=
D.4=B
6．函数3sin(2)6
y x π
=+
的单调递减区间d
A 5,1212k k π
πππ⎡⎤
-
+
⎢⎥⎣
⎦()k Z ∈B ．511,1212k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦
()k Z ∈ C ．,36k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦()k Z ∈D ．2,63k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦
()k Z ∈ 7．已知α是三角形的一个内角,且3
2
cos sin =
+αα,则这个三角形(b) A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．不等腰的直角三角形 D ．等腰直角三角形 8．)2cos()2sin(21++-ππ等于（a ）
A ．sin2－cos2
B ．cos2－sin2
C ．±（sin2－cos2）
D ．sin2+cos2
9．若角α的终边落在直线y =2x 上，则sin α的值为（c ）
A.15±
B.5
±
C.5±
D.1
2
± 10．函数y=cos 2
x –3cosx+2的最小值是 （ b ）
A ．2
B ．0
C ．
4
1
D ．6 11．如果α在第三象限，则
2
α
必定在
（d
）
A ．第一或第二象限
B ．第一或第三象限
C ．第三或第四象限
D ．第二或第四象
12．已知函数)sin(φϖ+=x A y 在同一周期内，当3
π
=x 时有最大值2，当x=0时有最
小值-2，那么函数的解析式为 c
A ．x y 2
3
sin 2=
B ．)2
3sin(2π+=x y
C ．)2
3sin(2π-=x y
D ．x y 3sin 2
1=
二．填空题（20分）
14、已知角α的终边经过点P(3，3)，则与α终边相同的角的集合是______ 13．1tan 、2tan 、3tan 的大小顺序是 14．函数()lg 1tan y x =-的定义域是 ．
16．函数sin(2)6
y x π=-+的单调递减区间是 。
必修4第一单元测试题
姓名__________学号:_________班别:_________成绩:__________
题
号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案
13__________14____________ 15__________16____________
17．(15分)已知角α终边上一点P （－4，3），求)
2
9sin()211cos()
sin()2cos(απαπαπαπ
+---+的值
18(20分)．已知函数y=Asin(ωx+φ)+b(A>0, |φ|<π,b 为常数)的一段图象(如图)所示. ①求函数的解析式；
②求这个函数的单调区间.
19．已知4
3tan -
=θ，求θθθ2
cos cos sin 2-+的值。
三、（20分）利用“五点法”画出函数)6
2
1
sin(π
+
=x y 在长度为一个周期的闭区间的简图
（2）并说明该函
数图象可由y=sinx （x ∈R ）的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的。（8分）
必修4第一单元测试题
题
号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答
案
B B B A
C
D B A C B D C
13{x|x=2k π＋
6
π
，k ∈Z} 14.tan115.(),24k k k ππππ⎛
⎫-+∈ ⎪⎝⎭Z
16[,
],6
3
k k k Z π
π
ππ-
++∈
17（15分）.∵角α终边上一点P （－4，3）4
3
tan -==
x y α ∴cos()sin()
2119cos()sin()
22π
απαππαα+---+ sin sin sin cos αα
αα-⋅=
-⋅ tan α=
34
=-
6
21π+x 0 2
π
π 2
3π π2 x
3π-
32π 35π 38π 3
11π
y
0 1 0 -1 0
(2)把y=sinx 的图象上所有的点向左平移
6
π
个单位长度，得到)6
sin(π
+=x y 的图象，
再把所得图象的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到)6
2
1
sin(π
+
=x y 的图象。
或把y=sinx 的图象横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到x y 21
sin
=的图象。再把所得图象上所有的点向左平移3
π
个单位长度，得到)3(21sin π+=x y ，即
)6
21sin(π
+=x y 的图象。
