2、匀变速直线运动规律
- 格式:ppt
- 大小:29.00 KB
- 文档页数:2
《匀变速直线运动的规律》知识清单一、匀变速直线运动的定义匀变速直线运动是指在直线运动中,加速度保持不变的运动。
加速度是描述速度变化快慢的物理量,如果加速度恒定,那么速度随时间的变化就呈现出一定的规律。
二、匀变速直线运动的分类1、匀加速直线运动:加速度方向与速度方向相同,物体的速度不断增大。
2、匀减速直线运动:加速度方向与速度方向相反,物体的速度不断减小。
三、匀变速直线运动的基本公式1、速度公式:v = v₀+ at其中,v 表示末速度,v₀表示初速度,a 表示加速度,t 表示运动时间。
这个公式表明,末速度等于初速度加上加速度与时间的乘积。
如果加速度为正,速度增加;加速度为负,速度减小。
2、位移公式:x = v₀t + 1/2 at²此公式描述了在时间 t 内,物体的位移与初速度、加速度和时间的关系。
3、速度位移公式:v² v₀²= 2ax这个公式可以在已知初速度、末速度和加速度时,方便地求出位移。
四、匀变速直线运动的重要推论1、平均速度公式:v 平均=(v₀+ v)/ 2平均速度等于初速度与末速度的算术平均值。
2、中间时刻的瞬时速度:v 中间时刻=(v₀+ v)/ 2即匀变速直线运动中,某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间初末速度的平均值。
3、连续相等时间内的位移差:Δx = aT²在匀变速直线运动中,连续相等的时间 T 内,相邻位移之差是一个常数,等于加速度与时间平方的乘积。
五、初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律1、 1T 末、2T 末、3T 末……nT 末的速度之比:v₁: v₂:v₃:…… : vₙ = 1 : 2 : 3 :…… : n2、 1T 内、2T 内、3T 内……nT 内的位移之比:x₁: x₂:x₃:…… : xₙ = 1²: 2²: 3²:…… : n²3、第 1 个 T 内、第 2 个 T 内、第 3 个 T 内……第 n 个 T 内的位移之比:xⅠ: xⅡ: xⅢ:…… : xn = 1 : 3 : 5 :…… :(2n 1)六、匀变速直线运动的图像1、 v t 图像v t 图像是一条倾斜的直线,直线的斜率表示加速度,直线与时间轴所围的面积表示位移。
匀变速直线运动的规律一、匀变速直线运动的速度和时间的关系由得:v t=v0+at→单位时间速度的变化即速度的变化率;→匀变速直线运动一段时间末了时刻的速度公式。
1、公式中v t是时间t的一次函数变化关系,a是斜率。
2、公式中v t是匀速直线运动经任意时间t时的瞬时速度。
3、速度公式中,v0、v t、a都是矢量。
在直线运动中,首先要规定正方向,常以初速度v0方向为正方向。
4、先减速到速度为零后以相同加速度反向加速可视为一个过程的匀减速直线运动,v t=v0+at仍适用。
a=-2m/s2v=4-2×4=-4m/s例:一辆汽车以21m/s的初速度做匀减速刹车运动,若刹车过程的加速度大小为3m/s2,求8s后此汽车的运动速度。
解:规定v0方向为正方向,据题意:v0=21m/s,a=3m/s2,t=8s,设汽车刹车需t1,由v t=v0+at的:故汽车在8s之前已静止,在8s末速度v t=0。
二、匀变速直线运动位移和时间关系在时间t内的位移可以由与坐标轴围成的面积表示:1、匀变速直线运动2、s所求是指匀变速直线运动在时间t内的位移而不是路程。
3、公式适用于匀变速直线中加速度只要不变的任何一过程。
(例如适用于先作匀减速至速度为零,再反向匀加速直线运动的整个过程)4、位移公式是矢量式a.一般取v0方向为正方向,a与v0方向相同取正值。
a与v0方向取负值。
b.在中,v t与v0方向相同v t取正值,v t与v0方向相反,v t取负值。
c.位移s计算正值说明s方向与v0方向相同,计算出负值说明s与v0反向。
5、公式运算中单位要统一,最好全部用国际单位。
(数据在式中不带单位,最后结果带单位)6、若v0=0,7、对刹车制动后的匀减速直线运动,需先用判断实际运动时间。
例:以10m/s速度行驶的汽车,制动后以2m/s2的加速度大小做匀减速直线运动,求:(1)前4s内的平均速度;(2)第4s内通过的位移;(3)6s内通过的位移。
匀变速直线运动的规律(二)【知识点】 一、基本公式1、速度公式:2、位移公式: 2、速度-位移公式: 二、匀变速直线运动的重要推论1、平均速度==2/t v v ;适用条件:2、设物体做匀变速直线运动经过一段位移x 的初、末速度分别为0v 、t v ,中点位置的速度为=2/x v∆ 一段匀变速直线运动中点位置的速度与中点时刻的速度关系:2/t v 2/x v3、逐差相等:在任意两个连续相等的时间间隔T 内,位移差是一个常量 数学表达式:三、初速度为零的匀加速直线运动的几个重要比例关系 1、等分位移(1)通过前x 1、前x 2、前x 3、……、前nx 位移时所用速度之比=⋯n v v v v ::::321(2)通过前x 1、前x 2、前x 3、……、前nx 位移时所用时间之比=⋯n t t t t ::::321(3)通过连续相等的位移所用的时间之比:=⋯n t t t t ::::III II I2、等分时间(1)T 1末、T 2末、T 3末、……、nT 末的速度之比=⋯n v v v v ::::321(2)T 1内、T 2内、T 3内、……、nT 内的位移之比=⋯n x x x x ::::321(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内、……、第N 个T 内的位移之比=⋯n x x x x ::::III II I【例题讲解】例1、一个做匀加速直线运动的质点,在连续相等的两个时间间隔内,通过的位移分别是m s 241=,m s 642=,每一个时间间隔为4s ,求质点的初速度和加速度。
解法Ⅰ:解法Ⅱ:解法Ⅲ:例2、某市规定,车辆在市区内行驶的速度不得超过40 km/h ,有一辆车遇到情况紧急刹车后,经时间s t 5.1 停止,量得路面刹车的痕迹长为s=9m ,问这辆车是否违章(刹车后做匀减速运动)?例3、从斜面上某一位置,每隔0.1 s 释放一颗小球,在连续释放几颗后,对在斜面上滑动的小球拍下照片,如图所示,测得s AB =15cm ,s BC =20cm ,试求:(1)小球的加速度(2)拍摄时B 球的速度v B =? (3)拍摄时s CD =?(4)A 球上面滚动的小球还有几颗?例4、一滑块自静止开始,从斜面顶端匀加速下滑,第5 s 末的速度是6 m /s ,试求(1)第4 s 末的速度;(2)运动后7 s 内的位移;(3)第3 s 内的位移例5、一物体沿斜面顶端由静止开始做匀加速直线运动,最初3 s 内的位移为s 1 ,最后3s 内的位移为s 2,已知s 2-s 1=6 m ;s 1∶s 2=3∶7,求斜面的总长.例6、一列车由等长的车厢连接而成. 车厢之间的间隙忽略不计,一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐。
高考物理复习专题:匀变速直线运动的规律总结
匀变速直线运动的规律总结:
1、匀变速直线运动是指在恒定时间内,物体以恒定的加速度
向某一方向(正方向或负方向)运动的运动方式。
2、运动的时间t和速度v的关系可以用公式表示为:v=at,其中a是加速度。
3、运动的时间t和位移s的关系可以用公式表示为:s=1/2at²,其中a是加速度。
4、当匀变速直线运动中,物体以恒定的加速度a向正方向运动,它的速度v和位移s都随时间t呈线性增长。
5、当匀变速直线运动中,物体以恒定的加速度a向负方向运动,它的速度v和位移s都随时间t呈线性减少。
6、物体以匀变速直线运动时,根据它所处时刻t的位置,可
以求出它在该时刻t时的速度v,也可以求出它在该时刻t时
的加速度a。
7、匀变速直线运动时,物体运动的距离s和运动的速度v之
间有一定的关系,可以用s=vt来表示。
8、在匀变速直线运动过程中,物体运动的速度v和时间t之
间有一定的关系,可以用v=at来表示。
9、在匀变速直线运动过程中,物体的加速度a和时间t之间有一定的关系,可以用a=v/t来表示。
10、在匀变速直线运动过程中,物体的加速度a、速度v和位移s之间有一定的关系,可以用s=1/2at²来表示。
总的来说,匀变速直线运动是一种物体以恒定的加速度向某一方向(正方向或负方向)运动的运动方式,在匀变速直线运动过程中,存在物体运动距离s与速度v、时间t、加速度a之间的物理关系,可以用物理公式来描述。
避躲市安闲阳光实验学校匀变速直线运动的规律一、常用运动学公式定义式:x v t ∆=∆,v a t ∆=∆,x v t= 匀变速直线运动:0v v at =+,,,02v vv +=上式皆可作为矢量表达式,要特别注意各物理量的符号,在规定正方向后,同向为正,反向为负。
二、竖直方向的匀变速直线运动自由落体运动:物体仅在重力作用下由静止开始竖直下落的运动。
仅在重力作用下沿竖直方向的运动,是匀变速直线运动,加速度为重力加速度,在规定正方向后,匀变速直线运动的公式皆可适用。
对竖直方向仅受重力的运动,求解时要特别注意多解的分析,考虑是否存在多解,各解是否都有意义。
三、匀变速直线运动的规律是高考的重要考点,在各种题型中均可体现,常结合牛顿运动定律、电场力等,考查多个运动的比较分析或多过程问题的分析。
(2019·普通高中学业水平考试)电动玩具车做匀加速直线运动,其加速度大小为2 m/s 2,那么它的速度从2 m/s 增加到4 m/s 所需要的时间为A .5 sB .1 sC .2 sD .4 s【参考答案】B【详细解析】根据加速度的定义式可得所需要的时间为,故选项B 正确,A 、C 、D 错误。
1.2月24日,单板滑雪女子平行大回转上演,共有三位中国队选手参赛。
如图,滑雪轨道是由光滑的倾斜直轨道AB 和粗糙的水平轨道BC 组成。
t =0时运动员从A 点由静止开始下滑,经过B 点前后速度大小不变,最后停在C 点。
若第2 s 末和第6 s 末速度大小均为8 m/s ,第4 s 末速度大小为12 m/s ,则A .运动员在第4 s 末恰好经过B 点B .运动员在运动过程中的最大速度为15 m/sC .运动员在第10 s 末恰好停在C 点D .A 到B 的距离大于B 到C 的距离 【答案】C【解析】运动员在斜直轨道上下滑的加速度a 1=4 m/s 2,如果第4 s 末运动员还在斜直轨道上,则速度应为16 m/s ,可判断出第4 s 末已过B 点,选项A 错误;运动员是在2 s 到4 s 之间经过B 点,则运动员在水平轨道上的加速度a 2=–2 m/s 2,根据运动学公式有8 m/s+a 1t 1+a 2t 2=12 m/s ,又122s t t +=,解出14s 3t =,知物体经过10s 3到达B 点,到达B 点时的速度,所以最大速度不是15 m/s ,选项B 错误;第6 s 末的速度是8 m/s ,到停下来还需的时间,所以到C 点的时间为10 s ,选项C 正确;根据2202vv ax -=,求处AB 段的长度为200m 9,BC 段长度为400m 9,则A 、B 间的距离小于B 、C 间的距离,选项D 错误。
第一课时一、匀变速直线运动的规律(一)匀变速直线运动的公式1、匀变速直线运动常用公式有以下四个2、匀变速直线运动中几个常用的结论①Δs=aT 2,即任意相邻相等时间内的位移之差相等。
可以推广到s m -s n =(m-n )aT 2 ②ts v v v t t =+=202/,某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。
22202/t s v v v +=,某段位移的中间位置的即时速度公式 (不等于该段位移内的平均速度)。
可以证明,无论匀加速还是匀减速,都有2/2/s t v v <。
说明:运用匀变速直线运动的平均速度公式t s v v v t t =+=202/解题,往往会使求解过程变得非常简捷,因此,要对该公式给与高度的关注。
3.初速度为零(或末速度为零)的匀变速直线运动做匀变速直线运动的物体,如果初速度为零,或者末速度为零,那么公式都可简化为: at v = , 221at s = , as v 22= , t v s 2= 以上各式都是单项式,因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。
4.初速为零的匀变速直线运动①前1秒、前2秒、前3秒……内的位移之比为1∶4∶9∶……②第1秒、第2秒、第3秒……内的位移之比为1∶3∶5∶……③前1米、前2米、前3米……所用的时间之比为1∶2∶3∶……④第1米、第2米、第3米……所用的时间之比为1∶()12-∶(23-)∶…… 对末速为零的匀变速直线运动,可以相应的运用这些规律。
(二)常用的重要推论及其应用【例3】如图所示,物块以v 0=4m/s 的速度滑上光滑的斜面,途经A 、B 两点,已知在A 点时的速度是B 点时的速度的2倍,由B 点再经0.5 s 物块滑到斜面顶点C 速度变为零,A 、B 相距0.75 m ,求:(1)斜面的长度(2)物体由D 运动到B 的时间?【例4】两木块自左向右运动,现用高速摄影机在同一底片上多次曝光,记录下木块每次曝光时的位置,如图所示,连续两次曝光的时间间隔是相等的,由图可知A .在时刻t 2B .在时刻t 1C .在时刻t 3和时刻t 4之间某瞬间两木块速度相同D .在时刻t 4和时刻t 5之间某瞬时两木块速度相同☆考点精炼2.一质点沿AD 直线作匀加速运动,如图,测得它在AB 、BC 、CD 三段的运动时间均为t ,测得位移AC =L 1,BD =L 2,试求质点的加速度?第二课时(三)追及和相遇问题☆考点点拨1、讨论追及、相遇的问题,其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题。
匀变速直线运动规律匀变速直线运动规律:匀变速直线运动是物体沿直线运动,速度恒定不变的一种运动规律。
它包括物体在任意时刻应具有恒定的速度,且连续变化。
1、位移s与时间t的关系:在匀变速直线运动中,物体在每一小段时间内的位移都是一样的,比如说物体的速度为v(m/s),那么每一小段的速度也是一样的。
所以,在某一时刻t的位移s等于t时刻之前的位移s0 加上t时刻之间时间内的位移,即:s = s0 + v*t 。
2、速度v与时间t的关系:关于速度与时间的关系可以从第一条关系s = s0 + v*t 来理解,由于物体在每一小段时间内的位移都是一样的,而这一小段时间的位移取决于当前的速度与时间的乘积,所以我们可以推出速度与时间的关系v = (s-s0) / t。
3、加速度a与时间t的关系:加速度a与时间t的关系也是可以从第一条关系s = s0 + v*t 来推出的,我们可以将该关系展开后得到:s = s0 + v0*t + 1/2 * a*t^2 ,这里的a就是物体变化的加速度,因此可以推出:a = 2*(s-s0 - v0*t)/t^2 。
4、位移s与速度v的关系:在匀变速直线运动中,物体的速度恒定不变,所以可以简单得知:s = s0 + v*t 。
5、加速度a与速度v的关系:从加速度a与时间t的关系可以得到:a = 2*(s-s0 - v0*t)/t^2 ,因此可以推出:v = v0 + a*t 。
总结而言,匀变速直线运动的规律就是:物体的速度是恒定的,其位移、速度、加速度之间存在着密切的关系,利用上述关系可以得出物体的位移、速度、加速度随时间的变化情况,从而得出物体的完整的运动轨迹。
第二节 匀变速直线运动的规律【规律及公式】1、匀变速直线运动的基本公式 速度公式:v t =v 0+at ①位移公式:2021at t v x += ②速度位移公式:ax v v2202=- ③平均速度公式:0t/20+===+22v v t v v atv ④ tx=(任何运动都适用) 注意:①匀变速直线运动中涉及到v 0、v t 、a 、s 、t 五个物理量,其中只有t 是标量,其余都是矢量。
上述四个公式都是矢量式。
通常选定v 0的方向为正方向,其余矢量的方向依据其与v 0方向相同或是相反分别用正、负号表示。
如果某个矢量是待求的,就假设其为正,最后根据结果的正负确定其实际方向。
②解题中常选用公式=s vt 及只有匀变速直线运动才成立的平均速度公式0+=2tv v v ,会使计算大为简化。
2、匀变速直线运动的三个推论(1)在连续相等的时间间隔(T)内的位移之差等于一个恒量,即Δx=aT 2(或者2)(aT n m x x n m -=-) ⑤(2)某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度,即:02+==2ttv v v v ⑥ (3)某段位移内中间位置的瞬时速度v 中与这段位移初、末速度v 0和v t 关系:220=2t v v v +中 ⑦注意:无论匀加速还是匀减速总有2tv =v =20t v v +<2x v =2220t v v +4、初速度为零的匀加速直线运动的一些特殊比例式(从t =0开始),设T 为时间单位,则有: ①1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶……=1∶2∶3∶……②第一个T 内,第二个T 内,第三个T 内……位移之比:x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶……=1∶3∶5∶…… ③1T 内、2T 内、3T 内……位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶……=12∶22∶32…… ④通过连续相同的位移所用的时间之比:t 1∶t 2∶t 3……=5、应用速度或位移公式应注意的几个问题: (1)速度公式v t =v 0+at 和位移公式2021at t v x +=的适用条件必须是物体做匀变速直线运动,否则不能应用上述公式,所以,对以上两公式应用时,必须首先对运动性质和运动过程进行判断和分析。
第一章直线运动1.1匀变速直线运动的规律基础知识梳理1.定义:沿着一条直线,且加速度不变的运动。
2.分类:(1)匀加速直线运动:。
与v方向相同;(2)匀减速直线运动:a与v方向相反。
1.匀变速直线运动的三大基本公式(1)速度与时间的关系:v=v0+at;(2)位移与时间的关系:%=v0t+2at2;(3)位移与速度的关系:v2—v02=2ax。
2.匀变速直线运动的两个常用推论(1)平均速度公式:匀变速直线运动的平均速度等于初速度与末速度的平均值,也等于中间时刻的速度,即V = v + v 0 = v。
2上2(2)位移差公式:匀变速直线运动在相邻且相等的时间间隔内的位移之差是个恒量,即A x=x2—x1=x3 —x 2=-=x n —%—=打2。
3.初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系(1)1 T末,2T末,3T末,…,nT末的瞬时速度之比为v1: v2:v3 :…:v n =1 :2 :3 :…:n.(2)1 T内,2T内,3T内,…,nT内的位移之比为x1:x2:x3:…:x n =12 :22 :32 :…:n2.⑶第1个T内,第2个T内,第3个T内,…,第n个T内的位移之比为x1:x口:x山:…:x N=1 :3 :5 :…:(2n—1).(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为11:12:13:…:t n =1 :C2—1) : (\自一\⑵:(2 —\,3):…:(%'n一2j'n—1).三、自由落体运动1.定义:物体只在重力作用下,从静止开始下落的运动叫自由落体运动。
2.基本特征:初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。
3.基本规律:v=gt, h=2gt2, v2=2gh1.伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论,提出重物与轻物下落得应该同样快。
2.伽利略对自由落体运动的研究方法和科学的推理方法,是人类思想史上最伟大的成就之一。
2020年高三物理寒假攻关---备战一模第一部分考向精练 专题02 匀变速直线运动的规律一、匀变速直线运动的基本规律 1.匀变速直线运动的条件物体所受合力为恒力,且与速度方向共线. 2.匀变速直线运动的基本规律 速度公式:v =v 0+at . 位移公式:x =v 0t +12at 2.速度和位移公式的推论:v 2-v 02=2ax . 中间时刻的瞬时速度:2t v =x t =v 0+v2.任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差是一个恒量,即Δx =x n +1-x n =a ·(Δt )2. 二、匀变速直线运动的基本规律应用的技巧方法(1)匀变速直线运动的基本公式(v -t 关系、x -t 关系、x -v 关系)原则上可以解决任何匀变速直线运动问题.因为那些导出公式是由它们推导出来的,在不能准确判断用哪些公式时可选用基本公式. (2)未知量较多时,可以对同一起点的不同过程列运动学方程.(3)运动学公式中所含x 、v 、a 等物理量是矢量,应用公式时要先选定正方向,明确已知量的正负,再由结果的正负判断未知量的方向.(3)v=ΔxΔt=v0+v2=vt2.(2)已知某段时间内的位移、初末速度可求平均速度,应用平均速度公式往往会使解题过程变的非常简捷.(4)多过程问题一般是两段或多段匀变速直线运动的组合.各阶段运动之间的“转折点”的速度是关键物理量,它是前一段的末速度,又是后一段的初速度,是两段运动共有的一个物理量,用它来列方程能减少解题的复杂程度.【例1】(2019·广东揭阳市第二次模拟)瑞士阿尔卑斯山的劳特布伦嫩跳伞区是全球最美的跳伞地之一,每年都吸引了无数跳伞爱好者汇聚此地.某日一跳伞爱好者以5 m/s的速度竖直匀速降落,在离地面h=10 m时掉了一颗扣子,则跳伞爱好者比扣子晚着陆的时间为(扣子受到的空气阻力可忽略,g取10 m/s2)() A.2 s B. 2 s C.1 s D.(2-2) s【答案】 C【解析】由题意知,扣子做初速度为5 m/s、加速度为重力加速度的匀加速直线运动,落地时位移为10 m,根据位移时间关系x=v0t+12gt2,代入数据有:10 m=5 m/s·t1+12×10 m/s2×t12,求得扣子落地时间:t1=1 s;跳伞爱好者匀速运动,根据位移时间关系知,跳伞爱好者落地时间t2=hv=105s=2 s,所以跳伞爱好者比扣子晚着陆的时间为Δt=t2-t1=1 s,故选C.【例2】(2019·广东惠州二模)近几年,国家取消了7座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费,给自驾出行带来了很大的实惠,但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力,因此交管部门规定,上述车辆通过收费站口时,在专用车道上可以不停车拿(交)卡而直接减速通过。
匀变速直线运动公式规律总结一、位置公式:1.位置公式一:在匀变速直线运动中,物体的位置可以用时间t来表示。
假设物体的初始位置为s0,初始速度为v0,加速度为a,则物体的位置可以表示为:s = s0 + v0t + 0.5at^2其中,s为物体在时间t时刻的位置。
2.位置公式二:在匀变速直线运动中,物体的位置可以用速度v来表示。
假设物体的初始位置为s0,初始速度为v0,加速度为a,则物体的位置可以表示为:s = s0 + vt - 0.5at^2其中,s为物体在速度v时刻的位置。
三、速度公式:1.速度公式一:在匀变速直线运动中,物体的速度可以用时间t来表示。
假设物体的初始速度为v0,加速度为a,则物体的速度可以表示为:v = v0 + at其中,v为物体在时间t时刻的速度。
2.速度公式二:在匀变速直线运动中,物体的速度可以用位置s来表示。
假设物体的初始速度为v0,加速度为a,则物体的速度可以表示为:v^2=v0^2+2a(s-s0)其中,v为物体的速度,s为物体的位置。
三、加速度公式:在匀变速直线运动中,物体的加速度为常数,可以用加速度a来表示。
总结:1. 位置公式一:s = s0 + v0t + 0.5at^22. 位置公式二:s = s0 + vt - 0.5at^23. 速度公式一:v = v0 + at4.速度公式二:v^2=v0^2+2a(s-s0)通过这些公式,我们可以根据给定的初始条件和问题要求,求解出物体在匀变速直线运动中的位置、速度和加速度等物理量。
在实际应用中,匀变速直线运动的公式可以通过数据记录和实验来验证。
同时,这些公式也可以用来解决与匀变速直线运动相关的实际问题,如汽车行驶的距离、速度和加速度等。
匀变速直线运动的基本规律【知识梳理】一、匀速直线运动:1、定义:2、特征:速度的大小和方向都,加速度为。
二、匀变速直线运动:1、定义:2、特征:速度的大小随时间,加速度的大小和方向3、匀变速直线运动的基本规律:设物体的初速度为v0、t秒末的速度为v t、经过的位移为x、加速度为a,则速度随时间变化的规律:位移随时间变化的规律:速度与随位移间的关系:4、匀变速直线运动中重要的推论:⑴平均速度公式(用初、末速度表示):⑵中间时刻的瞬时速度公式(用初、末速度表示):中间时刻的瞬时速度与平均速度间的关系:⑶中间位置的瞬时速度公式(用初、末速度表示):匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度与中间位置的瞬时速度间的关系:⑷连续相邻相等时间内的位移差公式:5、初速度为零的匀变速直线运动的几个特殊规律:初速度为零的匀变速直线运动(设T为等分时间间隔,S为等分位移)⑴1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比为:v1∶v2∶v3∶…∶v n=⑵1T内、2T内、3T内、…、nT内位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶x n=⑶第1T内、第2T内、第3T内、…、第nT内位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…=⑷通过1S、2S、3S、…、nS的位移所用的时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶t n=⑸通过第1S、第2S、第3S、…、第nS的位移所用的时间之比为tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶t n=【方法点拨】(1)要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯.特别对较复杂的运动,画出草图可使运动过程直观,物理图景清晰,便于分析研究。
(2)要注意分析研究对象的运动过程,搞清整个运动过程按运动性质的转换可分为哪几个运动阶段,各个阶段遵循什么规律,各个阶段间存在什么联系。
(3)由于本章公式较多,且各公式间有相互联系,因此,本章的题目常可一题多解。
解题时要思路开阔,联想比较,筛选最简捷的解题方案。
解题时除采用常规的公式解析法外,图象法、比例法、极值法、逆向转换法(如将一匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动)等也是本章解题中常用的方法。
匀变速直线运动公式、规律总结一.基本规律: 二.匀变速直线运动的两个重要规律:1.匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度:即2tv =v ==t s 20t v v + 2.匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量:设时间间隔为T ,加速度为a ,连续相等的时间间隔内的位移分别为 S 1,S 2,S 3,……S N ;则∆S=S 2-S 1=S 3-S 2= …… =S N -S N -1= aT 2 注意:设在匀变速直线运动中物体在某段位移中初速度为0v ,末速度为t v ,在位移中点的瞬时速度为2s v ,则中间位置的瞬时速度为2s v =2220t v v +无论匀加速还是匀减速总有2t v =v =20t v v +<2s v =2220t v v +三.初速度为零的匀加速直线运动规律:(1)1s 末、2s 末、3s 末、…… ns 末的瞬时速度之比为:v1∶v2∶v3∶…… :vn =1∶2∶3∶… ∶n (2)1s 内、2s 内、3s 内…… ns 内位移之比为:S 1∶S 2∶S 3∶…… :S n =12∶22∶32∶…… ∶n 2 (3)第一个1s 内,第二个2s 内,第三个3s 内,…… 第n 个1s 内的位移之比为: S Ⅰ∶S Ⅱ∶S Ⅲ∶…… :S N =1∶3∶5∶…… ∶(2n -1) (4)通过连续相等的位移所用时间之比为: t 1∶t 2∶t 3∶…… :t n =1∶(12-)∶(23-)∶……… ∶(1--n n )[例1]:一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/s 2的加速度开始加速行驶,恰在这时一辆自行车以6m/s 的速度匀速驶来,从后边超过汽车。
试求:汽车从路口开动后,在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?此时距离是多少?[解析]:[方法一]:临界状态法汽车在追击自行车的过程中,由于汽车的速度小于自行车的速度,汽车与自行车之间的距离越来越大;当汽车的速度大于自行车的速度以后,汽车与自行车之间的距离便开始缩小,很显然,当汽车的速度与自行车的速度相等时,两车之间的距离最大。
学科教师辅导讲义一、错题讲解 二、知识梳理1.匀变速直线运动(1)定义:沿着一条直线,且加速度不变的运动。
(2)分类:①匀加速直线运动,a 与v 0方向相同。
②匀减速直线运动,a 与v 0方向相反。
2.匀变速直线运动的规律(1)速度公式:v =v 0+at 。
(2)位移公式:x =v 0t +12at 2。
(3)位移速度关系式:v 2-v 20=2ax 。
初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论(1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为:v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n =1∶2∶3∶…∶n (2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为:x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n =12∶22∶32∶…∶n 2(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为: x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n =1∶3∶5∶…∶(2n -1) (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为:t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n =1∶(2-1)∶(3-2)∶…∶(n -n -1)1.一观察者站在第一节车厢前端,当列车从静止开始做匀加速运动时,下列说法正确的是( ) A .每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶2∶3… B .每节车厢末端经过观察者的时间之比是1∶3∶5… C .在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5… D .在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3…解析:选AC 根据初速度为零的匀变速直线运动的推论及v 2=2ax 知选项A 、C 正确。
匀变速直线运动的两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度,还等于初末时刻速度矢量和的一半,即:v=v t 2=v 0+v 2。
(2)任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量,即:Δx =x 2-x 1=x 3-x 2=…=x n -x n -1=aT 2。
还可以推广到x m -x n =(m -n )aT 2。
匀变速直线运动规律的总结
一、匀变速直线运动规律:
1、匀变速直线运动:匀变速直线运动是指物体在直线上运动,且速
度在运动过程中保持恒定时,叫做匀变速直线运动。
2、运动路程的计算:在匀变速直线运动中,按照分段计算的方法可
以求出在给定时间内运动的距离,公式为:S=V*t。
其中,V为物体运动
的速度,t为运动的时间。
3、速度的计算:在匀变速直线运动中,可以求出物体在给定时间内
走的路程,按照分段计算的方法可以求出运动速度,公式为:V=S/t。
其中,S为物体走的路程,t为运动的时间。
4、加速度的计算:加速度是物体速度变化的速率,它是物体变化速
度的程度。
在匀变速直线运动中,由于物体的速度保持不变,所以其加速
度也为0。
二、匀变速直线运动特点:
1、速度恒定:在匀变速直线运动中,物体运动的速度在整个运动过
程中都是恒定的,既不会减少也不会增加。
2、加速度为零:在匀变速直线运动中,物体的加速度一直为零,因
为物体的速度保持不变,所以其加速度不变。
3、曲线不能直接代表速度:匀变速直线运动曲线不能直接代表速度,我们必须以路程或时间等绝对量准确地衡量速度。
4、受力状态复杂:匀变速直线运动中,物体受到的力可能不定,它
会受外力的影响。