5.4 应用一元一次方程——打折销售

知1－导
设每件服装的成本价为x元，你能用含x的代数式表 示其他的量吗？问题中有怎样的等量关系？ (1＋40%)x 每件服装的标价为：_______________________ ； 0.8×(1＋40%)x ； 每件服装的实际售价为：___________________ 0.8×(1＋40%)x－x ； 每件服装的利润为：_______________________ 0.8×(1＋40%)x－x＝15 ； 由此，列出方程：_________________________ 解方程，得x =________. 125
银行应向储户支付现金x元，则所列方程正确 的是 ( A ) A．x－5 000＝5 000×3.50% B．x＋5 000＝5 000×3.50%
C．x＋5 000＝5 000×(1＋3.50%)
D．x＋5 000×3.50%＝5 000
（来自《典中点》）
知2－讲
分析：利用等量关系“本息和=本金＋利息”，得 本息和－本金=利息，到期后银行应向储户
知1－练
3
“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价， 再打8折(标价的80%)销售，售价为2 080元．设
该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方
程正确的是( A ) A．x(1＋30%)×80%＝2 080 B．x×30%×80%＝2 080 C．2 080×30%×80%＝x
D．x×30%＝2 080×80%
第五章
一元一次方程
5.4 应用一元一次方程 ——打折销售
1
课堂讲解
销售问题 储蓄问题
2
课时流程
逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升
复
习
回
顾
用一元一次方程解应用题的方法步骤有哪些？
知1－导
知识点
1
销售问题
一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价， 又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装 每件的成本是多少元？
（1）本金：存入银行的钱
（2）存期：存款的时间
（3）利率：每个存期内利息与本金的比 （4）利息：银行付给储户的酬金 （5）本利和：本金与利息之和
(也叫本息和) 本利和=本金+利息
=本金+本金×利率×存期
知2－讲
例4
某储户去年8月份存入定期为1年的人民币5 000
元 (当时1年定期存款利率为3.50%)．设到期后
（来自教材）
知1－练
2
(中考· 大庆)某品牌自行车1月份销售量为100辆， 每辆车售价相同. 2月份的销售量比1月份增加 10%，每辆车的售价比1月份降低了80元. 2月份
与1月份的销售总额相同，则1月份每辆车的售
价为( A ) A．880元 C．720元 B．800元 D．1 080元
（来自《典中点》）
1.销售问题中的两种基本关系式： 利润 ´ 100%；商品卖价＝商 (1)相关公式：利润率＝ 进价 品进价×(1＋商品利润率)； (2)相等关系：利润＝卖价－进价；商品进价×(1＋ 商品利润率)＝商品标价×商品销售折扣； 2.本金×利率×年数=利息，本金+利息=本息和.
1.必做: 完成教材P146习题 T2-T4
导引：本题中的相等关系为：利润＝标价×折扣率－
进价．
解：设这种自行车每辆的进价是x元， 由题意可得：80%×(1＋40%)x－x＝60， 解得x＝500. 答：这种自行车每辆的进价是500元．
（来自《点拨》）
知1－讲
例3
某商品的进价是200元，标价是300元，打折销 售后的利润率为5%，此商品是按几折销售的？
因此每件服装的成本价是_____ 125 元.
知1－讲
1.在商品销售问题中常出现的量：进价、售价、标价、 利润、利润率． 2.有关的关系式：利润＝售价－进价，利润＝进价× 利润率；
利润 售价 - 进价 创 100%= 利润率＝ 进价 进价 100%；
售价＝标价×折扣率＝进价＋利润＝进价×(1 ＋利润率)．
自动转存一个三年期； 方式(2)直接存一个六年期的． 你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？
（来自《典中点》）
知2－讲
解：设两种储蓄方式存入的本金分别为x元，y元． 按方式(1)可得x(1＋3×3.24%)(1＋3×3.24%)＝ 15 000.
解得x≈12 460.05.
按方式(2)可得y(1＋6×3.60%)＝15 000， 解得y≈12 335.53. 因为x＞y，所以按方式(2)开始存入的本金比较 少．
（来自《典中点》）
知2－练
1 若一种3年期国库券的年利率为2.89%. 如果要在 3年后获得本息和10 867元，现在应购买国库券多 少元？ 解：设现在应购买国库券x元． 由题意，得x(1＋2.89%×3)＝10 867. 解得x＝10 000. 答：现在应购买国库券10 000元．
（来自《典中点》）
2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题
知1－讲
例1
某商场将某种商品按原价的8折出售，此时
商品的利润率是10%. 已知这种商品的进价 为1800元，那么这种商品的原价是多少？
利润 售价 - 成本 创100%= 分析：利润率= 成本 成本
100%，
在解决这类问题的过程中，要抓住这个等量 关系.由于本例中只提到售价、进价和利润率, 因此我们可以用“进价”代替“成本” .
（来自教材）
知1－讲
解：设商品原价是ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ元，
80%x - 1800 = 10%. 根据题意，得 1800
解这个方程，得
x = 2 475.
因此，这种商品的原价为2 475元.
（来自教材）
知1－讲
例2
一家商场将一种自行车按进价提高40%后标 价，又以8折优惠卖出，结果每辆仍获利60 元，这种自行车每辆的进价是多少元？
导引：题中相等关系为：标价×折扣率＝进价×(1＋
x 解：设此商品是按x折销售的，则折扣率为 10 . x 由题意，得300× 10 ＝200×(1＋5%)，
利润率)．
解得x＝7.
答：此商品是按7折销售的．
（来自《点拨》）
知1－练
1 一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节 关系按标价的8折出售，每件以60元卖出.这批 夹克每件的成本价是多少元？ 设成本价为x元， 由题意，得0.8×(1＋50%)x＝60 解得x＝50.
（来自《典中点》）
知1－练
4 某服装生意个体商贩，在一次买卖中同时卖出两
件不同的服装，每件都以135元售出，按成本计算，
一件盈利25%，另一件亏损25%，则这次买卖中 他( A ) A．赔了18元 B．赚了18元
C．不赔不赚
D．赚了9元
（来自《典中点》）
知2－讲
知识点
2
储蓄问题
利息=本金×利率×存期
支付现金x元是“本息和”，本金为5000元，
利息为5000×3.50%，故选择A.
知2－讲
例5
为了准备小颖六年后上大学的学费15 000元， 她的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两 种储蓄方式：
期数 一年 三年 六年 教育储蓄年利率(%) 2.25 3.24 3.60
方式(1)先存一个三年期的，三年后将本息和