第2章 间接式矩阵变换器的调制策略
间接式矩阵变换器是一种新型矩阵变换器，除了保留了直接式矩阵变换器无大体积储能电容、输入输出电流为正弦波、可实现单位输入功率因数、能量可双向流动等优点外，由于具有相对独立的整流侧和逆变侧，因此可以用成熟的整流和逆变控制策略分别对其整流侧和逆变侧进行调制。在本文中，对间接式矩阵变换器的整流侧采用PWM 调制，对逆变侧采用SVPWM 调制。
2.1 整流侧的PWM 调制
设间接式矩阵变换器的三相输入相电压为
()()()()()()i a a b im b im i c c i cos cos cos cos 120cos cos 120t u u U U t u t ωθθωθω⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥===-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦+⎣⎦⎣⎦
i u
(2-1)
整流侧要求使中间直流电压dc 0U >。为了充分提高电压传输比，按照如图2-1 所示的方法，在每个输入周期内将输入电压a u ，b u ，c u 平均划分为编号为1到6的6等份，每等份占/3π电角度，每一等份称为一个扇区。
1234561
a
u b
u c
u
图2-1 输入电压扇区划分
如果按照图示的划分方法，则在每个扇区中，三相输入相电压都会有如下特点：一相电压的绝对值最大，另外两相电压与之反向。例如，在第1扇区，a u 的绝对值最大，且为正值，b u 和c u 都为负值；在第2扇区，c u 的绝对值最大，且为负值，a u 和c u 都为正值。
假设在某个周期内，(),,k k a b c =相输入电压绝对值最大，l 和m 为与k 反向的另外两相电压，如果k 为正值，则在一个PWM 周期内，对照绪论中图1-4，整流侧双向开关kp S 始终导通，ln S 和mn S 轮流导通；如果k 为负值，则整流侧双向开关kn S 始终导通，lp S 和mp S 轮流导通。例如在第6扇区，b U 的绝对值最大且为负值，则双向开关bn S 始终导通，ap S 和cp S 轮流导通。当bn S 和ap S 导通时，输出
直流电压dc a b ab U u u u =-=；当bn S 和cp S 导通时，输出直流电压dc c b cb U u u u =-=。其他5个扇区的分析方法与第6扇区相同。显然，在每个PWM 周期内，直流电压由两段构成，即直流侧按照一定的占空比输出两段相对较大的线电压。例如在第6扇区，占空比计算为
a ab
b c
cb b u d u u d u ⎧
=-⎪⎪
⎨
⎪=-⎪⎩
(2-2) 当三相输入电压平衡时，ab cb 1d d +=，在第6扇区中一个PWM 调制周期内直流电压平均值为
()
im
dc ab ab cb cb b 32cos U U d u d u θ=+=
(2-3)
其他五个扇区的占空比计算方法与第6扇区相同，其开关导通状态、输出直流电压、占空比见表2-1所示。每个PWM 调制周期内的直流电压平均值为
()
im
dc 32cos in U U θ=
(2-4)
其中im U 为输入相电压最大值，()()()()()
a b c cos max cos ,cos ,cos in θθθθ=。
表2-1六扇区整流器的开关状态和直流电压
扇区 第一段
第二段
导通开关
直流电压dc U
占空比
导通开关
直流电压dc U
占空比
1 ap S 、bn S a b u u - b a /u u - ap S 、cn S a c u u - c a /u u -
2 bp S 、cn S b c u u - b c /u u - ap S 、cn S a c u u - a c /u u -
3 bp S 、cn S b c u u - c b /u u - bp S 、an S b a u u - a b /u u -
4 cp S 、an S c a -u u c a /u u - bp S 、an S b a u u - b a /u u -
5 cp S 、an S c a -u u a c /u u - cp S 、bn S c b -u u b c /u u - 6
ap S 、bn S
a b u u -
a b /u u -
cp S 、bn S
c b -u u
c b /u u -
因此，间接式矩阵变换器整流侧的调制步骤包括确定输入电压所在扇区、确定合成直流电压的两个线电压、计算占空比、给开关器件触发脉冲。
2.2 逆变侧的SVPWM 调制
由于逆变侧和交-直-交变频器的逆变侧一致，因此可以运用已经成熟的逆变
侧调制策略对间接式矩阵变换器的逆变侧进行调制，包括正弦波脉宽调制(SPWM)、电流滞环跟踪法调制、电压空间矢量脉宽调制(SVPWM)等。SPWM 调制运用载波和三角波比较的方式调制，目的是使得逆变器输出的电压波形尽量接近正弦波；电流滞环跟踪法调制则控制逆变器的输出电流，通过开关动作使输出电流逼近给定的正弦信号；而SVPWM 调制的目的是控制电机磁链为旋转圆形磁场，从而使得电机产生恒定的电磁转矩，因此这种方法又称为“磁链跟踪控制”。SVPWM 方法适用于交流电机矢量控制调速系统，相对于SPWM 方法可改善变频器提供给交流电机的电能质量[67]，因此在本文中用SVPWM 方式对间接式矩阵变换器的逆变侧进行调制。
如图2-2所示，ABC 为交流电机定子绕组组成的一个静止坐标系，用加在各相绕组上的相电压定义为三个空间电压矢量A u ，B u 和C u ，其大小按照正弦规律变化，方向在各自相的轴线上，互相成120°。设s u 为定子三相电压空间合成矢量，则=++s A B C u u u u 。
同理，定义s ψ为定子三相磁链空间合成矢量，s I 为定子三相电流空间合成矢量。那么
R =+s s s u I ψ (2-5)
可以证明，当三相对称正弦电压给交流电机供电时，交流电机磁链幅值m ψ为定值，且磁链轨迹为圆形时，合成电压s u 的大小与输入电压频率成正比，方向磁链矢量s ψ正交，即与磁链轨迹的切线方向一致，这样即可将交流电机磁场轨迹的问题转化为空间电压矢量的问题[68]。
A
B
C
ω
A
u B
u C
u s
u
图2-2 电压空间矢量
间接式矩阵变换器的逆变侧模型如图2-3所示。逆变侧一共有6个开关组成，
其中A S 和A S '为A 相开关，B S 和B S '为B 相开关，C S 和C S '为C 相开关。A S 、B S 和C S 为上桥臂开关，A S '、B S '和C S '为下桥臂开关。
