2019年四川宜宾中考数学试题(解析版)

2019年四川省宜宾市中考数学试卷

考试时间：分钟120 满分：120分

{题型:1-选择题}一、选择题：本大题共 8小题，每小题3分，合计24分．

{题目}1．（2019年宜宾T1）2的倒数是（ ）A.12 B.-2 C.-12 D.±12 {答案}A

{解析}本题考查了倒数的定义，解题的关键是掌握乘积为1的两数为互为倒数，因为2×1

2

=1，所

以 2的倒数是1

2

因此本题选A ．

{分值}3

{章节:[1-1-4-2]有理数的除法}} {考点:倒数} {类别:常考题} {难度:1-最简单}

{题目}2．（2019年宜宾T2）人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为52微米，52微米为0.000052米.将0.000052用科学记数法表示为（ ）A.5.2×10-6 B. 5.2×10-5 C. 52×10-6 D. 52×10-5 {答案}B

{解析}本题考查了科学记数法，解题的关键是正确确定a 的值以及n 的值．因为0.000052=5.2×0.00001=5.2×10-5，因此本题选B ． {分值}3

{章节:[1-1-5-2]科学计数法}

{考点:将一个绝对值较小的数科学计数法} {类别:{类别:常考题}{类别:易错题} {难度:2-简单}

{题目}3．（2019年宜宾T3）如图，四边形ABCD 是边长为5的正方形，E 是DC 上一点，DE=1，将△ADE 绕着点A 顺时针旋转到与△ABF 重合，则EF=（ ） A.41 B.42 C.5 2 D.213

{答案}D

{解析}本题考查了正方形的性质、图形的旋转、勾股定理，∵正方形ABCD ，∴∠DAB=∠

ADE=90°，∴AE=52+12=26，∵△ADE 旋转得到△ABF ，∴∠EAF=∠DAB=90°，AF=AE ，∴EF=(26)2+(26)2=213，因此本题选D ． {分值}3

{章节:[1-23-1]图形的旋转} {考点:正方形的性质} {考点:勾股定理} {考点:旋转的性质}

{类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}4．（2019年宜宾T4）一元二次方程x 2-2x+b=0的两根分别为x 1和x 2，则x 1+x 2为（ ） A.-2 B.b C.2 D.-b {答案}C

{解析}本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，由题意可知x 1+x 2=--2

1

=2，因此本题选C ．

{分值}3

{章节:[1-21-3] 一元二次方程根与系数的关系} {考点:根与系数关系}

{类别:常考题}{类别:易错题} {难度:2-简单}

{题目}5．（2019年宜宾T5）已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的主视图与俯视图如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是（ ） A.10 B.9 C.8 D.7

{答案}B

{解析}本题考查了几何体的三视图，由主视图知第一列和第二列高两层，第三列高一层，所以在俯视图第一列和第二列每个方格中最多可有两个正方体，第三列的方格中只有一个正方形，所以该组合体中正方形的个数最多有9个，因此本题选B ． {分值}3

{章节:[1-29-2]三视图} {考点:由三视图判断几何体} {类别:常考题}{类别:易错题} {难度:2-简单}

根据以上数据，设甲、乙的平均数分别为x 甲，x 乙，的方差分别为S 2

甲，、S 2乙 则下列结论正确的是（ ）

A.-x 甲

=-x 乙

，S 2甲

，

B. -x 甲

=-x 乙

，S 2甲

，>S 2乙

C . -x 甲

>-x 乙

，S 2甲

，

D. -x 甲

<-x 乙

，S 2

甲

，>S 2乙

{答案}C

{解析}本题考查了平均数和方差，由平均数公式和方差公式计算比较即可，因此本题选A ． {分值}3

{章节:[1-20-2-1]方差} {考点:平均数} {考点:方差} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}7．（2019年宜宾T7）如图，∠EOF 的顶点O 是边长为2的等边△ABC 的重心，∠EOF 的两边与△ABC 的边交于E 、F ，∠EOF=120°，则∠EOF 与△ABC 的边所围成的阴影部分的面积是（ ）

A.

32 B.235 C.33 D.34

{答案}C

{解析}本题考查了等边三角形的性质和全等三角形的性质和判定，连接OA ，∵点O 是等边△ABC 的重心，∴OA=OB ，∠AOB=120°，∠OAB=∠OBA=∠OBF=30°，∵∠EOF=120°，∴∠AOE=∠

BOF ，∴△OAE ≌△BOF ，∴S 阴影部分=S △AOB =13×12×2×3=3

3

，因此本题选C ．

{分值}3

{章节:[1-13-2-2]等边三角形} {考点:等边三角形的性质} {考点:三角形的面积}

{考点:全等三角形的判定ASA,AAS} {类别:常考题}{类别:易错题} {难度:3-中等难度}

{题目}8．（2019年宜宾T8）已知抛物线y=x 2-1与y 轴交于点A ，与直线y=kx(k 为任意实数)相交于B 、C 两点，则下列结论不正确的是（ ） A. 存在实数k ，使得△ABC 是等腰三角形

B. 存在实数k ，使得△ABC 是的内角有两角分别为30°和60°

C. 存在实数k ，使得△ABC 是直角三角形

D. 存在实数k ，使得△ABC 是等边三角形{答案}D

{解析}本题考查了等腰三角形，等边三角形，直角三角形的判定，相似三角形的性质与判定，一次函数，二次函数的综合应用，如图，分别B 、C 、A 作BE ⊥x 轴，CF ⊥x 轴，AE ⊥y 轴，由题意知A

（0，-1），设点B （m ，m 2-1），C （n ，n 2-1），则BE=m 2，CF=n 2，AE=m ，AF=-n ，∴BE

AE

=m ，

AF CF =-1n ，∵y=x 2-1，y=kx ，∴x 2-1=kx ，∴x 2-kx-1=0，∴mn=-1，∴，m=-1n ，∴BE AE =AF

CF

，∵∠E=∠F=90°，∴△ABE ∽△CFA ，∴∠BAE=∠ACF ，∵∠ACF+∠CAF=90°，∴∠CAF+∠BAE=90°，∴∠CAB=90°，∴△ABC 是直角三角形.因此本题选D ．

{分值

}3

{章节:[1-27-1-2]相似三角形的性质}

{考点:等腰三角形的判定}

{考点:等边三角形的判定}

{考点:直角三角形的判定}

{考点:相似三角形的判定}

{考点:相似三角形的性质}

{考点:一次函数的图象}

{考点:二次函数的图象}

{类别:高度原创}{类别:发现探究}

{难度:5-较高难度}

{题型:2-填空题}

二、填空题：本大题共小题，每小题分，合计分．

{题目}9．（2019年宜宾T9）分解因式：b2+c2+2bc-a2=(b+c)2-a2=(b+c+a)(b+c-a)

{答案}(b+c+a)(b+c-a)

{解析}本题考查了因式分解，b2+c2+2bc-a2=(b+c)2-a2=(b+c+a)(b+c-a)，因此本题填(b+c+a)(b+c-a)．{分值}3

章节:[1-14-3]因式分解}

{考点:分解因式}

{类别:{类别:常考题}

{难度:2-简单}

{题目}10．（2019年宜宾T10）如图，六边形ABCDEF的内角都相等，AD∥BC，则∠DAB= °.

{答案}120°

{解析}本题考查了多边形的内角和定理及平行线的性质，∵六边形的内角和为（6-2）×180°

=720°，∴∠B=720°÷6=120°，∵AD∥BC，∴∠DAB=120°，因此本题填120°．

{分值}3

{章节:[1-11-3]多边形及其内角和}

{考点:多边形的内角和}

{考点:两直线平行同旁内角互补}

{类别:常考题}

{难度:2-简单}

{题目}11．（2019年宜宾T11）将抛物线y=2x2的图象，向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所

得图象的解析式为 .

{答案} y=（x+1）2-2

{解析}本题考查了二次函数的平移变换，抛物线y=x2沿着x轴向左平移1个单位，再沿y轴向下平移2

个单位，那么所得新抛物线的表达式是y=（x+1）2-2，因此本题填y=（x+1）2-2．

{分值}3

{章节:[1-22-1-3]二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质}

{考点:二次函数图象的平移}

{类别:常考题}

{难度:2-简单}

{题目}12．（2019年宜宾T12）如图，直角已知直角ABC中，CD 是斜边AB上的高，AC=4，BC=3，

则AD= .

{答案}165

{解析}本题考查了勾股定理及相似三角形的性质，由勾股定理可得AB=5，∵∠A=∠A ，∠ＡDC ＝

∠ACB ＝90°，△ADC ∽△ACB ，∴AC AB =AD AC ，∴45=AD 4，∴AD=165，因此本题填16

5

．

{分值}3

{章节:[1-27-1-2]相似三角形的性质} {考点: 相似三角形的性质} {考点: 勾股定理} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}13．（2019年宜宾T13）某产品每件的生产成本为50元，原定销售价65元，经市场预测，从现在开始的第一季度销售价格将下降10%，第二季度以后将回升5%.若要使半年以后的销售利润不变，设每个季度平均降低成本的百分率为x ，根据题意可列方程是 .{答案}50x 2-150x+10.075=0

{解析}本题考查了一元二次方程的应用，65×（1-10%）+65×（1-10%）（1+5%）-50(1-x)-50(1-x)2=(65-50)×2，整理得50x 2-150x+10.075=0，因此本题填50x 2-150x+10.075=0． {分值}3

{章节:[1-21-4]实际问题与一元二次方程} {考点:一元二次方程的应用—增长率问题} {类别:常考题}{类别:易错题} {难度:3-中等难度}

{题目}14．（2019年宜宾T14）若关于x 的不等式组?

????x-24

32x-m ≤2-x 有且只有两个整数解，则m 的取值范

围是 .{答案}-2≤m <-1

{解析}本题考查了解不等式组，我们解不等式组得-2

{章节:[1-9-3]一元一次不等式组} {考点:一元一次不等式组的整数解} {类别:常考题}{类别:易错题} {难度:3-中等难度}

{题目}15．（2019年宜宾T15）如图，⊙O 的两条相交弦AC 、BD ，∠ACB=∠CDB=60°，AC=23，则⊙O 的面积是 .

{答案}3 3

{解析}本题考查了圆周角定理、垂径定理、等边三角形的判定及三角形的面积，∵∠A=∠

BDC=60°，∠ACB=60°，∴△ABC 是等边三角形.过点O 作OE ⊥AC ，则AE=3，连接OA ，设

OE=x ，则OA=2x ，∴(2x)2-x 2=(3)2，∴x=1，∴S △OAE =12×3×1=32，∴S △ABC =3

2

×6=3 3.因此

本题填33． {分值}3

{章节:[1-24-1-4]圆周角} {考点: 圆周角} {考点:垂径定理}

{考点: 等边三角形的判定} {考点: 等边三角形的性质} {考点: 三角形的面积}

{类别:常考题}{类别:易错题} {难度:3-中等难度}

{题目}16．（2019年宜宾T16）如图，△ABC 和△CDE 都是等边三角形，且点A 、C 、E 在同一直线上，AD 与BE 、BC 分别交于点F 、M ，BE 与CD 交于点N.下列结论正确的是 （定出所有正确结论的序号）.

①AM=BN ②△ABF ≌△DNF ③∠FMC+∠FNC=180° ④ 1MN =1AC +

1

CE

{答案}①③④

{解析}本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的性质与判定，∵等边△ABC 和等边△DCE ，∴AC=BC ，DC=CE ，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠CBD=60°，∴∠ACD=∠BCE ，∴△ACB ≌△BCE ，∴∠CAD=∠CBE ，又∵AC=BC ，∠ACB=∠BCD ，∴△ACB ≌△BCN ，∴CM=CN ，AM=BN ，∠AMC=∠BNC ，∵∠AMC+∠FMC=180°，∴∠FMC+∠FNC=180°.∵∠DCE=∠BAC=60°，∴

AB ∥BC ，∴AB CN =AE CE ，同理DE CM =AE AC ，∴AB CN +DE CM =AE CE +AE

AC

，∵CM=CN ，∠BCD=60°，∴△MCN

是等边三角形，∴MN=MC=NC ，∴AB+DE MN =AE CE + AE

AC

，∵AB=AC ，DE=CE ，∴AB+DE=AE ，∴

AE MN =AE CE + AE AC ，∴1MN =1CE +1AC .∴①③④正确，因此本题填①③④. {分值}

{章节:[1-27-1-2]相似三角形的性质} {考点:平行线分线段成比例} {考点:等边三角形的性质} {考点:等边三角形的判定}

{考点:全等三角形的性质} {考点:全等三角形的判定} {类别:常考题}{类别:易错题} {难度:5-高难度}

{题型:4-解答题}三、解答题：本大题共 小题，合计分．

{题目}17．（2019年宜宾T17）（1）计算：(2019-2)0-2-1+|-1|+sin 245°；

{解析}本题考查了实数的运算，负数幂，零指数幂，特殊角的三角形函数值，(2019-2)0=1，2-1=

12

|-1|=1，sin 245°(22)21

2

．

{答案}解： 原式=1-12+1+(22)2=1-12+1+1

2

=2.

{分值}5

{章节:[1-28-3]锐角三角函数} {难度:2-简单}

{类别:常考题}{类别:易错题} {考点:特殊角的三角函数值} {考点: 负数幂} {考点: 零指数幂} {考点:绝对值}

{考点:实数的混合运算}

{题目}17．（2019年宜宾T17）（2）化简：2xy x 2-y 2÷(1x-y +1

x+y

)

{解析}本题考查了分式的化简，根据分式的混合运算法则，先算括号中的加法运算，再算除法运算．

{答案}解： 2xy x 2-y 2÷(1x-y +1x+y )=2xy x 2-y 2÷x+y+x-y (x-y)(x+y)= 2xy x 2-y 2·(x-y)(x+y)

2x

=y.

{分值}5

{章节:[1-15-2-2]分式的加减} {难度:3-中等难度}

{类别:常考题}{类别:易错题} {考点:分式的加减} {考点:分式的乘除}

{题目}18．（2019年宜宾T18）如图，AB=AD ，AC=AE ，∠BAE=∠DAC. 求证：∠C=∠E.

{解析}本题考查了全等 三角形的性质与判定，由∠BAE=∠DAC 可得∠BAC=∠DAE ，又AB=AD ，AC=AE ，根据SAS 可判定△ABC ≌△ADE ，∴∠C=∠E ．

{答案}解： ∵∠BAE=∠DAC ，∴∠BAC=∠DAE ，又∵AB=AD ，AC=AE ，根据SAS 可判定△ABC ≌△ADE ，∴∠C=∠E ． {分值}6

{章节:[1-12-1]全等三角形} {难度:2-简单}

{类别:常考题}

{考点: 全等三角形的性质} {考点: 全等三角形的判定SAS}

{题目}19．（2019年宜宾T19）某校在七、八、九三个年级中进行“一带一路”知识竞赛，分别设有一等奖、二等奖、三等奖、优秀奖、纪念奖.现对三个年级同学的获奖情况进行了统计，其中获得纪念奖有17人，获得三等奖有10人，并制作了如下不完整的统计图. （1）求三个年级获奖总人数； （2）请补全扇形统计图的数据；

（3）在获得一等奖的同学中，七年级和八年级的人数各占，其余为九年级的同学，现从获一等奖的同学中选2名参加市级比赛，通过列表或者树状图的方法，求所选出的2人中既有七年级又有九年级同学的概率.

{解析}本题考查了扇形统计图及概率的计算，（1）根据公式计算：总体数据=部分数据

部分占总体的百分比

；

（2）根据公式计算：部分占总体的百分比=部分数据

总体数据

；（3）利用列表法得到所以可能的结果，再

根据概率公式计算．

{答案}解： （1）17÷34%=50（人）；

（2）三等奖：10÷50=20%，一等奖：1-24%-14%-34%-20%=8%，如图：

（3）获一等奖的人数为50×8%=4人，七、八年级获一等奖的人数为4×1

4

=1人，九年级一等奖的人

数为2人，四人分别记为A ，B ，C1，C2；

4种，∴P(所选的两人

中七年级又有九年级同学)=410=2

5

.

{分值}8

{章节:[1-25-2]用列举法求概率}

{难度:3-中等难度}

{类别:常考题}{类别:易错题} {考点:列表法求概率} {考点:扇形统计图}

{题目}20．（2019年宜宾T20）甲、乙两辆货车分别从A 、B 两城同时沿高速公路向C 城运送货物.已知A 、C 两城相距450千米，B 、C 两城的路程为440千米，甲车比乙车的速度快10千米/千米，甲车比乙车早半小时到达C 城.求两车的速度.

{解析}本题考查了分式方程的应用，设乙车的速度为x 千米/小时，则甲车的速度为(x+10)千米/小时，根据等量关系“甲车所花的时间=乙车所花时间-0.5”列方程求解．

{答案}解：设乙车的速度为x 千米/小时，则甲车的速度为(x+10)千米/小时，根据题意，得 450x+10=440

x

-0.5 解这个方程，得x 1=80，x 2=-110(舍去) 经检验x=80是原方程的根，

答：甲车的速度为90千米/小时。乙车的速度为80千米/小时. {分值}8

{章节:[1-15-3]分式方程} {难度:3-中等难度} {类别:常考题}

{考点:分式方程的应用（行程问题）}

{题目}21．（2019年宜宾T21）如图，为了测得某建筑物的高度AB ，在C 处用高为了1米的测角仪CF ，测得该建筑物顶端A 的仰角为45°，再向建筑物方向前进40米，又测得该建筑物顶端A 的仰角为60°.求该建筑物的高度AB .（结果保留根号）

{解析}本题考查了解直角三角形的应用，设AB 为x 米，分别在Rt △AFM 和Rt △AEM 中，利用三角函数表示出FM ，EM ，再根据FM –EM =40构造关x 的方程求解.

{答案}解：设AB 为x 米，在Rt △AFM 中，FM=AM÷tan45°=x ，

在Rt △AEM 中， EM=AM÷tan60°=3

3

x ，

∵FM –EM =40，

∴x-3

3

x=40，

∴x=203，

答：建筑物的高度AB 为203米. {分值}8

{章节:[1-28-2-1]特殊角} {难度:3-中等难度}

{类别:常考题}{类别:易错题}

{考点:解直角三角形的应用—测高测距离}

{题目}22．（2019年宜宾T22）如图，已知反比例函数y=k

x

（k>0）的图象和一次函数y=-x+b 的图象

都过点P （1，m ），过点P 作y 轴的垂线，垂足为A ，O 为坐标原点，△OAP 的面积为1. （1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）设反比例函数图象与一次函数图象的另一个交点为M ，过M 作x 轴的垂线，垂足为B ，求五边形OAPMB 的面积.

{解析}本题考查了一次函数与反比例函数的综合应用，（1）由点P 的坐标可得AP 和OA 长，根据面积可得m ，则点P 的坐标可知，把点P 的坐标分别代入反比例函数和一次函数的解析式可得k ，b ，从而得到函数解析式；（2）联立一次函数与反比例函数的解析式构造方程组，求得点M 的坐标，则五边形的面积可求．

{答案}解：（1） ∵P （1，m ），∴AP=1，OA=m ， ∴12

×1×m=1，∴m=2， 把P （1，2）分别代入y=k

x

和y=-x+b ，得

k=2，b=3，

∴反比例函数的解析式为y=2

x

，一次函数的解析式为y=-x+3；

（2）???y=2x y=-x+3

解得???x 1=1y 1=2，???x 2=2y 2

=1，

∴点M 的坐标为(2，1)， ∴OB=2，BM=1，

过点P 作PF ⊥x 轴，垂足为F ，

∴五边形OAPMB 的面积为2×1+12×(1+2)×1=9

2

.

{分值}10

{章节:[1-26-1]反比例函数的图像和性质} {难度:4-较高难度} {类别:常考题}

{考点:反比例函数与一次函数的综合}

{题目}23．（2019年宜宾T23）如图，线段AB 经过⊙O 的圆心O ，交⊙O 交于A 、C 两点，BC=1，AD 为⊙O 的弦，连接BD ，∠BAD=∠ABD=30°，连接DO 并延长交⊙O 于点E ，连接BE 交⊙O 于点M. （1）求证：直线BD 是⊙O 的切线； （2）求⊙O 的半径OD 的长； （3）求线段BM 的长.

{解析}本题考查了切线的判定，圆周角定理的推论，等腰三角形的性质，勾股定理，相似三角形的性质与判定，含30度角的直角三角形的性质，三角形内和和定理，（1）由内角和定理可得∠ADB=120°，由OA=OD 可得∠ADE=30°，∴∠ADB=90°，即直线BD 是⊙O 切线；（2）在Rt △ODB 中，由30°角的直角三角形所对的直角边等于斜边的一半可得OD ；（3）连接DM ，易得△BDE ∽△BMD ，根据比例线段求得BM ． {答案}解： （1）∵∠BAD=∠ABD=30°，∴∠ADB=120°， ∵OA=OD ，∴∠ADE=∠A=30°，∴∠ADB=90°， ∴直线BD 是⊙O 切线；

（2）在Rt △ODB 中 ，∵∠ABD=30°，∴OB=2OD ， 又∵OC=OD ，BC=1，∴OD=1；

（3）如图，连接DM ，∵DE 是直径，∴∠DME=90°， ∵∠DBE=∠DBE ，∠BDE=∠DME=90°， ∴△BDE ∽△BMD ， ∴BD BM =BE BD ，∴BM=BD 2BE

在Rt △ODB 中，BD=22-12=3， 在Rt △BDE 中，BE=(3)2+22=7，

∴BM=(3)27

=37

7.

{分值}10

{章节:[1-27-1-2]相似三角形的性质} {难度:4-较高难度}

{类别:常考题}{类别:易错题} {考点:切线的判定} {考点:垂径定理}

{考点: 等腰三角形的性质} {考点: 勾股定理} {考点:圆周角定理}

{考点:直径所对的圆周角} {考点:含30度角的直角三角形} {考点: 相似三角形的性质}

{题目}24．（2019年宜宾T24）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线y=ax 2-2x+c 与直线y=kx+b 都经过点A （0，-3）、B （3，0）两点，该抛物线的顶点为C.

（1）求此抛物线和直线AB 的解析式；

（2）设直线AB 与该抛物线的对称轴交于点E ，在射线EB 上是否存在一点M ，过M 作x 轴的垂线交抛物线于点N ，使点M 、N 、C 、E 是平行四边形的四个顶点？若存在，求点M 的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）设点P 是直线AB 下方抛物线上的一动点，当△PAB 面积最大时，求点P 的坐标，并求△PAB 的面积的最大值.

{解析}本题考查了一次函数，二次函数，平行四边形的判定及性质，最大面积问题，（1）把点A ，B 坐标分别代入解析式构造方程组可得a ，c ，k ，b 的值；（2）由已知易得点C ，E 的坐标，即CE 长可得，由题意知MN ∥CE ，则由平行四边形可得MN=CE ，所以点M 的纵坐标可知，代入直线的解析式可得点M 的横坐标；（3）如图，过点P 作PF ⊥x 轴，设P 的坐标为(m ，m 2-2m-3)，△APB 的面积为s ，则OF=m ，PF= -m 2+2m+3，BF=3-m ，由“△PAB 的面积=四边形OAPB 的面积-△PFB 的面积”可得s 关于m 的函数关系式，则△PAB 面积的最大值和点P 的坐标可求．

{答案}解：（1）把A （0，-3），B （3，0）分别代入y=ax 2-2x+c ，y=kx+b 得 ???c=-39a-6+c=0，???b=-33k+b=0

， 解得???a=1c=-3，?

??k=1b=-3，

∴抛物线的解析式为y=x 2-2x-3，直线AB 的解析式为y=x-3；

（2）抛物线的对称轴为直线x=1，顶点C 坐标为(1，-4)，

把x=1代入y=x-3得，y=-2，∴E （1，-2）， ∴CE=2.

设M 的坐标为(m ，m-3)，则N 点的坐标为(m ，m 2-2m-3)， 如图1，当四边形MCEN 是平行四边形时，MN=CE=2，

m 2-2m-3-(m-3)=2，解得m 1=3+172，m 2=3-17

2

(舍去)；

如图2，当四边形MNCE 是平行四边形时，MN=CE=2， m-3-(m 2-2m-3)=2，

解得m 1=1(舍去)，m 2=2；

∴点M 的坐标为（3+172，-3+17

2

），（2，-1）；

图1 图2

（3）如图2，过点P 作PF ⊥x 轴，

设P 的坐标为(m ，m 2-2m-3)，△APB 的面积为s ， 则OF=m ，PF= -m 2+2m+3，BF=3-m ， ∵OA=3，

∴S=12(OA+PF)·OF+12BF·PF-12OA·OB

=12OA·OF+12PF·(OF+BF)-12OA·OB =12×(3 -m 2+2m+3)×m+12×(3-m)·(-m 2+2m+3) =12×3×m+12 (-m 2+2m+3) ×3-12×3×3 =-32m 2+92m =-32(m-32)2+278

∵点P 在直线AB 的下方， ∴0

当m=32时，s 最大=278，m 2-2m-3=(32)2-2×32-3=-154

，

此时点P 的坐标为(32，-15

4

).

图3

{分值}12

{章节:[1-22-1-4]二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质} {难度:5-高难度}

{类别:常考题}{类别:易错题}

{考点:二次函数y＝ax2+bx+c的性质}

{考点:二次函数与平行四边形综合}

{考点:几何图形最大面积问题}

全国卷2019年中考数学试题(解析版)

初中毕业学业考试 数学试题卷解析 准考证号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿ 考生注意∶ 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2.请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上无效 3.本学科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟。 4.考生可带科学计算机参加考试 一、填空题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分﹚ 1、若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作＿＿＿＿＿米。 知识点考察：有理数的认识；正数与负数，具有相反意义的量。 分析：规定向东记为正，则向西记为负。 答案：-5 点评：具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“+”，则另一个 记为“-”。 2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2，该面积用科学计数法应表示为＿＿＿＿＿㎞2。 知识点考察：科学计数法。 分析：掌握科学计数的方法。)10(10≤

2019年广东省中考数学试卷

2019 年广东省中考数学试卷 副标题 题号 得分 一二三总分 一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分） 1. -2 的绝对值是（） 1 2 A. 2 B. -2 C. D. ±2 【答案】A 【解析】解：|-2|=2，故选：A． 根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答． 本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数． 2. 某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元，将数 221000 用科学记数法表示 为（） A. 2.21×106 C. 221×103 B. 2.21×105 D. 0.221×106 【答案】B 【解析】解：将 221000 用科学记数法表示为：2.21×105． 故选：B． 根据有效数字表示方法，以及科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3. 如图，由 4 个相同正方体组合而成的儿何体，它的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】A

【解析】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形，如图所示． 故选：A． 左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案． 此题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置． 4. 下列计算正确的是（ A. b6+b3=b2 ） B. b3?b3=b9 C. a2+a2=2a2 D. （a3）3=a6 【答案】C 【解析】解：A、b6+b3，无法计算，故此选项错误； B、b3?b3=b6，故此选项错误； C、a2+a2=2a2，正确； D、（a3）3=a9，故此选项错误． 故选：C． 直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案． 此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 5. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C． 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 6. 数据 3，3，5，8，11 的中位数是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，5，8，11， 故这组数据的中位数是，5． 故选：C． 先把原数据按从小到大排列，然后根据中位数的定义求解即可． 本题考查了中位数的概念：把一组数据按从小到大的顺序排列，最中间那个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数． 7. 实数a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）

【附5套中考模拟试卷】甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(5)含解析

甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（5） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ） A ． 1 9 B ． 16 C ． 13 D ． 23 2．计算(－ab 2)3÷(－ab)2的结果是( ) A ．ab 4 B ．－ab 4 C ．ab 3 D ．－ab 3 3．二次函数2y ax bx c =++（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限 C ．m （am+b ）+b ＜a （m 是任意实数） D ．3b+2c ＞0 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）． A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 5．某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A ． (1) 19802 x x -= B ．x （x+1）=1980 C ．2x （x+1）=1980 D ．x （x-1）=1980 6．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）． A ． 1 6 B ． 12 C ． 13 D ． 23 7．方程x 2+2x ﹣3=0的解是（ ） A ．x 1=1，x 2=3 B ．x 1=1，x 2=﹣3

宜宾市中考数学试卷含答案解析(word版)

2017年四川省宜宾市中考数学试卷 一、选择题（8题×3分=24分） 1．（3分）9的算术平方根是（） A．3 B．﹣3 C．±3 D． 2．（3分）据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有人摆脱贫困，将用科学记数法表示是（） A．55×106 B．×108C．×106D．×107 3．（3分）下面的几何体中，主视图为圆的是（） A． B．C．D． 4．（3分）一元二次方程4x2﹣2x+=0的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 5．（3分）如图，BC∥DE，若∠A=35°，∠C=24°，则∠E等于（） A．24°B．59°C．60°D．69° 6．（3分）某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（）

A．参加本次植树活动共有30人B．每人植树量的众数是4棵 C．每人植树量的中位数是5棵 D．每人植树量的平均数是5棵 7．（3分）如图，在矩形ABCD中BC=8，CD=6，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上F处，则DE的长是（） A．3 B．C．5 D． 8．（3分）如图，抛物线y 1=（x+1）2+1与y 2 =a（x﹣4）2﹣3交于点A（1，3）， 过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点．则下列结论： ①a=；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x＞1时，y 1＞y 2 其中正确结论的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题（8题×3分=24分） 9．（3分）分解因式：xy2﹣4x= ． 10．（3分）在平面直角坐标系中，点M（3，﹣1）关于原点的对称点的坐标是． 11．（3分）如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是．

2019年安徽省中考数学试卷及答案(最新)

2019年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的． 1．（4分）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（） A．﹣2B．﹣1C．0D．1 2．（4分）计算a3?（﹣a）的结果是（） A．a2 B．﹣a2C．a4D．﹣a4 3．（4分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） A．B．C．D． 4．（4分）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（） A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012 5．（4分）已知点A（1，﹣3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y＝的图象上，则实数k的值为（） A．3B．C．﹣3D．﹣ 6．（4分）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A．60B．50C．40D．15 7．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为（）

A．3.6B．4C．4.8D．5 8．（4分）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（）A．2019年B．2020年C．2021年D．2022年 9．（4分）已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（） A．b＞0，b2﹣ac≤0B．b＜0，b2﹣ac≤0 C．b＞0，b2﹣ac≥0D．b＜0，b2﹣ac≥0 10．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝9的点P的个数是（） A．0B．4C．6D．8 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）计算÷的结果是． 12．（5分）命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为． 13．（5分）如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为． 14．（5分）在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y＝x﹣a+1和y＝x2﹣2ax的图象相交于P，Q两点．若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）解方程：（x﹣1）2＝4．

2019年四川省宜宾市中考数学试卷 解析版

2019年四川省宜宾市中考数学试卷 一、选择题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填涂在答题卡对应题目上。 1．（3分）2的倒数是（） A ．B．﹣2C ．D ． 2．（3分）人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为52微米，52微米为0.000052米．将0.000052用科学记数法表示为（） A．5.2×10﹣6B．5.2×10﹣5C．52×10﹣6D．52×10﹣5 3．（3分）如图，四边形ABCD是边长为5的正方形，E是DC上一点，DE＝1，将△ADE 绕着点A顺时针旋转到与△ABF重合，则EF＝（） A ． B ．C．5D．2 4．（3分）一元二次方程x2﹣2x+b＝0的两根分别为x1和x2，则x1+x2为（）A．﹣2B．b C．2D．﹣b 5．（3分）已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的主视图与俯视图如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是（） A．10B．9C．8D．7 6．（3分）如表记录了两位射击运动员的八次训练成绩：

根据以上数据，设甲、乙的平均数分别为、，甲、乙的方差分别为s 甲2，s乙2，则下列结论正确的是（） A．＝，s 甲2＜s乙2B．＝，s甲2＞s乙2 C．＞，s 甲2＜s乙2D．＜，s甲2＜s乙2 7．（3分）如图，∠EOF的顶点O是边长为2的等边△ABC的重心，∠EOF的两边与△ABC 的边交于E，F，∠EOF＝120°，则∠EOF与△ABC的边所围成阴影部分的面积是（） A．B．C．D． 8．（3分）已知抛物线y＝x2﹣1与y轴交于点A，与直线y＝kx（k为任意实数）相交于B，C两点，则下列结论不正确的是（） A．存在实数k，使得△ABC为等腰三角形 B．存在实数k，使得△ABC的内角中有两角分别为30°和60° C．任意实数k，使得△ABC都为直角三角形 D．存在实数k，使得△ABC为等边三角形 二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填在答题卡对应题中横上。9．（3分）分解因式：b2+c2+2bc﹣a2＝． 10．（3分）如图，六边形ABCDEF的内角都相等，AD∥BC，则∠DAB＝°． 11．（3分）将抛物线y＝2x2的图象，向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为．

山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3(带答案)

山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3（带答案） 阶段检测三一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为5/2,则输出的y 值为( ) A.3/5 B.2/5 C.4/25 D.25/4 3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是 y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式 是( ) A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)2-6 4.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(√3,1) B.(2,1) C.(1,√3) D.(2,√3) 5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲、乙在途中相遇; ②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米; ③出发3小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙的速度的一半. 其中,正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图,正方形OABC,正方形ADEF 的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=4/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是( ) A.(√5+1,√5-1) B.(3+√5,3-√5) C.(√5-1,√5+1) D.(3-√5,3+√5) 7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为( ) A.y=-5x-2 B.y=-5x-6 C.y=-5x+10 D.y=-5x+11 8.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m0)的图象与正方形的一个交点,若图中阴影部分的面积等于16,则k的值为( ) A.16 B.1 C.4 D.-16 10.一元二次方程(x+1)(x-2)=10的根的情况是( )

2014年四川省宜宾市中考数学试卷及答案(word解析版)

四川省宜宾市2014年中考数学试卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ． ﹣± 的倒数是， ＜ 3．（3分）（2014?宜宾）如图1放置的一个机器零件，若其主（正）视图如图2，则其俯视图是（）

．．．． 4．（3分）（2014?宜宾）一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球 ．．．． 5．（3分）（2014?宜宾）若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2 =2，则这个方程是

6．（3分）（2014?宜宾）如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（） ， 函数的特点，来列出方程组，求出未知数，即可写出解析式． 7．（3分）（2014?宜宾）如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…A n 分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（） （． n

根据题意可得，阴影部分的面积是正方形的面积的 ，即是 8．（3分）（2014?宜宾）已知⊙O的半径r=3，设圆心O到一条直线的距离为d，圆上到这条直线的距离为2的点的个数为m，给出下列命题： ①若d＞5，则m=0；②若d=5，则m=1；③若1＜d＜5，则m=3；④若d=1，则m=2；⑤若d＜1，则m=4． 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分. 9．（3分）（2014?宜宾）分解因式：x3﹣x= x（x+1）（x﹣1）．

10．（3分）（2014?宜宾）分式方程﹣=1的解是x=﹣1.5． 11．（3分）（2014?宜宾）如图，直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1=70°，那么∠3的度数是70°． ，再根据对顶角相等可得 12．（3分）（2014?宜宾）菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线长度是5cm．

2019年中考数学试卷(及答案)

2019年中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1．已知反比例函数 y ＝ 的图象如图所示，则二次函数 y =a x 2－2x 和一次函数 y ＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ． 21 x x x -+ B ． 21 x x - C ． 21 1 x - D ．x 2﹣1 3．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 4．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）

A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 6．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数2 k y=x 的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（－2，1） C ．（－1，－2） D ．（－2，－1） 7．如图，在半径为13的O e 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=?， 6,1AB AE ==，则CD 的长是（ ） A ．26 B ．210 C ．211 D ．43 8．如图，已知⊙O 的半径是2，点A 、B 、C 在⊙O 上，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（ ） A ． 2 3 π﹣3B ． 1 3 π3 C ． 4 3 π﹣3 D ． 4 3 π3 9．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ） A ．8% B ．9% C ．10% D ．11% 10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象

最新宜宾市中考数学试题及答案(word版)

宜宾市2013年初中毕业生学业考试 数 学 试 卷 亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项： 1．本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成．全卷共6页，三大题，25小题，满分120分．考试用时120分钟． 2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卷”和“答题卡”上，并将准考证号、考试科目用2B 铅笔涂在“答题卡”上． 3．答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不得答在试题卷上． 4．第Ⅱ卷用钢笔或黑色水性笔直接答在“答题卷”上，答在试题卷上无效．．．．．．．．． 预祝你取得优异成绩！ 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1．有理数1 2的相反数是（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 2 ．函数y =中自变量x 的取值范围是（ ） A ．12x - ≥ B ．12x ≥ C ．1 2 x -≤ D ．12 x ≤ 3．不等式2x ≥的解集在数轴上表示为（ ） 4 ） A ．3- B ．3或3- C ．9 D ．3 5．已知2x =是一元二次方程2 20x mx ++=的一个解，则m 的值是（ ） A ．3- B ．3 C ．0 D ．0或3 6．今年某市约有102000名应届初中毕业生参加中考．102000用科学记数法表示为（ ） A ．6 0.10210? B ．5 1.0210? C ．4 10.210? D ．3 10210? A ． B ． C ． D ．

2019年中考数学测试卷(含答案)

毕节市2019年初中毕业生学业（升学）统一考试试卷 数 学 一、选择题： 1.下列实数中，无理数为（ ） A ． 2.0 B ． 2 1 C ．2 D ．2 2.2019年毕节市参加中考的学生约为115000人.将115000用科学记数法表示为（ ） A ．6 1015.1? B ．6 10115.0? C ．4 105.11? D ．51015.1? 3.下列计算正确的是（ ） A ．93 3 a a a =? B ．2 22)(b a b a +=+ C ．02 2 =÷a a D ．6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少．． 有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 5.对一组数据：1,2,1,2-，下列说法不正确．．． 的是（ ） A ．平均数是1 B ．众数是1 C ．中位数是1 D ．极差是4 6.如图，CD AB //，AE 平分CAB ∠交CD 于点E ，若0 70=∠C ，则AED ∠等于（ ） A ．0 55 B ．0 125 C. 0 135 D ．0 140

7.若关于x 的一元一次不等式 23 2-≤-x m 的解集为4≥x ，则m 的值为（ ） A ．14 B ．7 C.2- D ．2 8.为了估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，在从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做了记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ ） A ．1250条 B ．1750条 C.2500条 D ．5000条 9.若关于x 的分式方程 1 1 2517--=+-x m x x 有增根，则m 的值为（ ） A ．1 B ．3 C. 4 D ．5 10.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表： 则这10次跳绳测试中，这四个人发挥最稳定．．．的是（ ） A ．甲 B ．乙 C.丙 D ．丁 11.把直线12-=x y 向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ） A ．22-=x y B ．12+=x y C. x y 2= D ．22+=x y 12.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，0 30=∠ACD ，则BAD ∠为（ ） A ．0 30 B ．0 50 C. 0 60 D ．0 70 13.如图，ABC Rt ?中，0 90=∠ACB ，斜边9=AB ，D 为AB 的中点，F 为CD 上一点，且CD CF 3 1 = ，过点B 作DC BE //交AF 的延长线于点E ，则BE 的长为（ ）

2020年四川省宜宾市中考数学试卷(含答案解析)

2020年四川省宜宾市中考数学试卷 副标题 题号一二三总分得分 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1.6的相反数是() A. 6 B. ?6 C. 1 6D. ?1 6 2.我国自主研发的北斗系统技术世界领先，2020年6月23日在西昌卫星发射中心成 功发射最后一颗北斗三号组网卫星，该卫星发射升空的速度约为7100米/秒．将7100用科学记数法表示为() A. 7100 B. 0.71×104 C. 71×102 D. 7.1×103 3.如图所示，圆柱的主视图是() A. B. C. D. 4.下列计算正确的是() A. 3a+2b=5ab B. (?2a)2=?4a2 C. (a+1)2=a2+2a+1 D. a3?a4=a12 5.不等式组{x?2<0 ?2x?1≤1的解集在数轴上表示正确的是() A. B. C. D. 6.7名学生的鞋号(单位：厘米)由小到大是：20，21，22，22，22，23，23，则这组 数据的众数和中位数分别是() A. 20，21 B. 21，22 C. 22，22 D. 22，23

7.如图，M、N分别是△ABC的边AB、AC的中点，若∠A=65°， ∠ANM=45°，则∠B=() A. 20° B. 45° C. 65° D. 70° 8.学校为了丰富学生知识，需要购买一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文 学类图书平均每本的价格多8元，已知学校用15000元购买科普类图书的本数与用12000元购买文学类图书的本数相等．设文学类图书平均每本x元，则列方程正确的是() A. 15000 x?8=12000 x B. 15000 x+8 =12000 x C. 15000 x =12000 x?8 D. 15000 x =12000 x +8 9.如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，连结AC和BC， 过点C作CD⊥AB于点D，且CD=4，BD=3，则⊙O的周长是() A. 25 3π B. 50 3 π C. 625 9 π D. 625 36 π 10.某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类 垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有() A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 11.如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B、C、D 在一条直线上，连结BE、AD，点M、N分别是线段 BE、AD上的两点，且BM=1 3BE，AN=1 3 AD，则△CMN 的形状是() A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 不等边三角形 12.函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点(2,0)，顶点坐标为(?1,n)，其中 n>0.以下结论正确的是() ①abc>0； ②函数y=ax2+bx+c(a≠0)在x=1和x=?2处的函数值相等； ③函数y=kx+1的图象与y=ax2+bx+c(a≠0)的函数图象总有两个不同交 点； ④函数y=ax2+bx+c(a≠0)在?3≤x≤3内既有最大值又有最小值．

2019年成都中考数学试题与答案

2019年成都中考数学试题与答案 A 卷（共100分） 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.比-3大5的数是（ ） A.-15 B.-8 C.2 D.8 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3.2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（ ） 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 4.在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（ ） A.（2,3） B.（-6,3） C.（-2,7） D.（-2，-1） 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） A.10° B.15° C.20° D.30° 6.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. b b ab 235=-242263b a b a =-）（1)1(22-=-a a 2222a b b a =÷

7.分式方程的解为（ ） A. B. C. D. 8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42,50,45,46,50则这组数据的中位数是（ ） A.42件 B.45件 C.46件 D.50件 9.如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，P 为上的一点（点P 不与点D 重合），则∠CPD 的度数为（ ） A.30° B.36° C.60° D.72° 10.如图，二次函数的图象经过点A （1,0），B （5,0），下列说法正确的是（ ） A. B. C. D.图象的对称轴是直线 二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 1215=+--x x x 1-=x 1=x 2=x 2-=x DE c bx ax y ++=20>c 042<-ac b 0<+-c b a 3= x

四川省宜宾市2020年中考数学试题(解析版)

宜宾市2020年初中学业水平即高中阶段学校招生考试 数学 一、选择题 1.6的相反数为( ) A. -6 B. 6 C. 1 6 - D. 16 【答案】A 【解析】 【分析】 根据相反数的定义进行求解. 【详解】6的相反数为：﹣6．故选A. 【点睛】本题主要考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解答的关键，绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数. 2.我国自主研发的北斗系统技术世界领先，2020年6月23日在西昌卫星发射中心成功发射最后一颗北斗三号组网卫星，该卫星发射升空的速度是7100米/秒，将7100用科学记数法表示为（ ） A. 7100 B. 40.7110? C. 27110? D. 37.110? 【答案】D 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为a× 10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】7100＝37.110?． 故选：D ． 【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3.如图所示，圆柱的主视图是（ ）

A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案． 【详解】解：从正面看圆柱的主视图是矩形， 故选：B ． 【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图． 4.计算正确的是（ ） A. 325a b ab += B. ()2 224a a -=- C. ()2 2211a a a ++=+ D. 3412a a a ?= 【答案】C 【解析】 【分析】 对每个选项进行计算判断即可． 【详解】解：A. 3a 和2b 不是同类项，不能合并，选项错误； B. ()2 224a a -=，选项错误； C. ()22211a a a ++=+，选项正确； D. 347a a a ?=，选项错误． 故选：C ． 【点睛】本题考查了合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘法、完全平方公式，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键． 5.不等式组20 211 x x -

2019年陕西省中考数学试题及答案)

机密★启用前试卷类型：A 2019年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 注意事项： 1、本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页，总分120分。考试时间120分钟。 2、领取试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4、作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5、考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共30分) 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1．计算：(－3)0＝【A】 A．1 B．0 C．3 D ．－ 1 3 2．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为【D 】 3．如图，OC是∠AOB的平分线，l∥OB．若∠1＝52°，则∠2的度数为【C】A．52°B．54° C．64°D．69° 4．若正比例函数y＝－2x的图象经过点(a－1，4)，则a的值为【A】 A．－1 B．0 C．1 D．2 5．下列计算正确的是【D】 A．2a2·3a2＝6a2B．(－3a2b)2＝6a4b2 C．(a－b)2＝a2－b2D．－a2＋2a2＝a2 6．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若DE＝1，则BC的长为【A】 A．2＋ 2 B．2＋ 3 C．2＋ 3 D．3 7．在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为【B】 A．(2，0) B．(－2，0) C．(6，0) D．(－6，0) 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6．若点E、F分别在AB、CD上，且BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为【C】 A．1 B． 3 2 C．2 D．4 BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点 ∴E是AB的三等分点，F是CD的三等分点 ∴EG∥BC且EG＝－ 1 3BC＝2 同理可得HF∥AD且HF＝－ 1 3AD＝2 ∴四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为1 S四边形EHFG＝2×1=2 9．如图，AB是⊙O的直径，EF、EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF．若∠AOF＝40°，则∠F的度数是【B】 A．20°B．35°C．40°D．55° 连接FB，得到FOB＝140°； ∴∠FEB＝70° ∵EF＝EB

2019年中考数学试卷含答案

2019年中考数学试卷含答案 一、选择题 1．若直线1l 经过点()0,4，直线2l 经过点()3,2，且1l 与2l 关于x 轴对称，则1l 与2l 的交点坐标为（ ） A ．()6,0- B ．()6,0 C ．()2,0- D ．()2,0 2．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ） A ．19 B ．16 C ．13 D ．23 4．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ．21x x x -+ B ．21x x - C ．211 x - D ．x 2﹣1 5．-2的相反数是（ ） A ．2 B ．12 C ．-12 D ．不存在 6．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007用科学记数法表示为（ ） A ．0.7× 10﹣3 B ．7×10﹣3 C ．7×10﹣4 D ．7×10﹣5 7．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为 ( ) A ．﹣3 B ．﹣5 C ．1或﹣3 D ．1或﹣5 8．如图，AB ∥CD ，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD 的度数等于（ ） A ．60° B ．50° C ．45° D ．40° 9．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）

A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 10．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(3 4)-，，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k y x x =<的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ） A ．12- B ．27- C ．32- D ．36- 11．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（ ） A ．1201508x x =- B ．1201508x x =+ C ．1201508x x =- D ．1201508 x x =+ 12．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题 13．如图，在四边形ABCD 中，∠B＝∠D＝90°，AB ＝3， BC ＝2，tanA ＝ 43 ，则CD ＝_____． 14．关于x 的一元二次方程2310ax x --=的两个不相等的实数根都在-1和0之间（不包括-1和0），则a 的取值范围是___________

2019年河北中考数学试卷及答案(word中考格式版)

河北省初中毕业生升学文化课考试 数 学 试 卷 一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列图形为正多边形的是 D C B A 2．规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作的个数为 A ．+3 B ．–3 C ．–1 3 D ．+1 3 3．如图1，从点C 观测点D 的仰角是 A ．∠DA B B ．∠DCE C ．∠DCA D ．∠ADC 4．语句“x 的18与x 的和不超过5”可以表示为 A ．x 8+x ≤5 B ．x 8+x ≥5 C ．8x +5≤5 D ．8 x +x ＝5 5．如图2，菱形ABCD 中，∠D ＝150°，则∠1＝ A ．30° B ．25° C ．20° D ．15° 6．小明总结了以下结论： ①a (b +c )＝ab +ac ②a (b –c )＝ab –ac ③(b –c )÷a ＝b ÷a –c ÷a （a ≠0） ④a ÷(b +c )＝a ÷b +a ÷c （a ≠0） 图1 水平地面E B A C D 1 D C B A

其中一定成立的个数是 则正确的配对是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容 则回答正确的是 A ．◎代表∠FEC B ．@代表同位角 C ．▲ 代表∠EFC D ．※代表AB 8．一次抽奖活动特等奖的中奖率为1 5000，把1 5000用科学记数法表示为 A ．5?10–4 B ．5?10–5 C ．2?10–4 D ．2?10–5 9．如图3，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n 个小正三 角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案 恰有三条对称轴，则n 的最小值为 A ．10 B ．6 C ．3 D ．2 10．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是 F E D C B A 已知：如图，∠BEC ＝∠B +∠C 求证：AB ∥CD ． 证明：延长BE 交 ※ 于点F ，则 ∠BEC ＝ ◎ +∠C （三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和）． 又∠BEC ＝∠B +∠C ，得∠B ＝ ▲ ， 故AB ∥CD （ @ 相等，两直线平行）． 图3

2019年中考数学试题(解析版)

2019年中考数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1.初数4的相反数是（） A. B. -4 C. D. 4 2.计算a6÷a3,正确的结果是（） A. 2 B. 3a C. a2 D. a3 3.若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 8 4.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（） A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四 5.一个布袋里装有2个红球，3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（） A. B. C. D. 6.如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（） A. 在南偏东75°方向处 B. 在5km处 C. 在南偏东15°方向5km处 D. 在南75°方向5km处 7.用配方法解方程x2-6x-8=0时，配方结果正确的是（） A. (x-3)2=17 B. (x-3)2=14 C. （x-6)2=44 D. (x-3）2=1 8.如图，矩形ABCD的对角线交于点O，已知AB=m，∠BAC=∠α，则下列结论错误的是（） A. ∠BDC=∠α B. BC=m·tanα C. AO= D. BD=

9.如图物体由两个圆锥组成，其主视图中，∠A=90°，∠ABC=105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（） A. 2 B. C. D. 10.将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM，GN是折痕，若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则的值是（） A. B. -1 C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11.不等式3x-6≤9的解是________． 12.数据3，4，10，7，6的中位数是________． 13.当x=1，y= 时，代数式x2+2xy+y2的值是________． 14.如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪。量角器的O刻度线AB对准楼顶时，铅垂线对应的读数是50°，则此时观察楼顶的仰角度数是________ ． 15.元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马目行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之，”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是________ ．